Разработка моделей поддержки кредитной политики коммерческого банка

Захарова, Александра Александровна

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Разработка моделей поддержки кредитной политики коммерческого банка тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Захарова, Александра Александровна
Место защиты	Ижевск
Год	2006
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Разработка моделей поддержки кредитной политики коммерческого банка"

На правах рукописи

ЗАХАРОВА Александра Алексанровна

УДК 330.322(075.8)

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПОДДЕРЖКИ КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

Специальности:

08,00,13 - Математические и инструментальные методы экономики {математические методы) 03.00.05 Ч Экономика и управление народны.^ хозяйствам (управление инновациями и инвестиционной деятельностью)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ижевск 2006

Работа вьтонена на кафедре Интелектуальные информационные технологии в экономике в ГОУ ВПО Ижевский государственный технический универапет (ИжГТУ)

Научные руководители:

заслуженный деятель науки УР,

доктор физико-математических наук, профессор Гененёв В.А.

кандидат экономических наук,

президент ОАО Фондсервисба н к Половник АЛ.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Лётчиков А. В. (Удмуртский государственный университет)

доктор экономических наук, профессор Мустаев 11.3.

(Уфимский государственный авиационный технический университет)

Ведущая организация: ГОУ ВПО Уральский государственный экономы ческий университет (г. Екатеринбург)

Зашита состоится 16 декабря 2006 г. в 14.00 часов

На заседании диссертационного совета Д 212,065.05

в ИжГТУ по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ауд, 1-4.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу в двух экземплярах.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ,

Автореферат разослан 16 ноября 2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основой развития российской экономики и ее устойчивого роста является поступление инвестиций в реальный сектор экономики. Основополагающая функция банков заключается в непосредственной организации финансовых потоков в экономической системе. С другой стороны, успешное развитие самой кредитной организации требует ее активного участия в инвестиционных процессах.

Инвестиционная способность банка определяется, прежде всего, способностью оценить степень инвестиционного рыска и возможностью управления инвестиционным процессом. Объективная оценка финансового положения инвестируемого предприятия и оказание влияния на финансовую политику позволяет минимизировать инвестиционные риски. Решение задачи существенного роста валового внутреннего продукта (ВВП) зависит от обеспечения инвестиционной деятельности, основу которой образуют догосрочные кредиты. Так как от характера финансируемого проекта зависит окупаемость инвестиций и прибыль, то решающими при предоставлении кредита дожна быть надежность оценки проекта и возможность влияния на управление инвестиционным проектом.

Российская банковская система находится на этапе интенсивных рыночных преобразований. В условиях острой конкуренции и концентрации банковского капитала важной задачей является эффективное управление, основанное на современных методах маркетинга и стратегического менеджмента.

Для успешной деятельности на конкурентном банковском рынке необходам о сохранение и расширение клиентской базы. Устойчивое развитие кредитной организации обеспечивается применением современных технических средств, банковских технологии, совершенствованием системы управления персоналом. Для управления системой формирования цены на банковские услуги необходимо иметь модели, адекватно отражающие взаимодействие участников рынка. При моделировании сложных систем, таких как коммерческий банк, желательно получение количественного результата реакции системы на изменение входных переменных и внешних условий.

В современных условиях России существует проблема выбора стратегий кредитования. При возрастающем спросе на потребительские кредиты происходит и рост невозвращенных кредитов. Рост доли не возврата кредитов может привести к кризису банковской системы и к банкротству неэффективно управляемых кредитных организаций.

Разработка методов количественной оценки влияния внешних экономических условий, создание моделей поведения участников банковского рынка является важной и актуальной задачей. Решение этой задачи обеспечивает стабильное развитие банковской системы и всей экономики.

Объектом исследования является конкурентный рынок банковских услуг и кредитные организации, участвующие в инвестиционных процессах российской экономики, разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий.

Предмет исследования: динамические модели поведения участников конкурентного рынка банковского продукта; методы оценки кредитоспособности клиентов коммерческого банка; способы оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.

Целью диссертационной работы является проведение комплексных исследований, направленных на построение методов и моделей поведения участников конкурентного рынка банковских услуг, обеспечивающих принятие эффективных решений при стратегическом управлении кредитной организацией, что будет способствовать повышению эффективности использования банковских финансовых ресурсов, активизации инвестиционной деятельности финансово-кредитных учреждений при одновременном снижении рисков утери их капиталов.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- построить динамическую модель поведения участников конкурентного рынка банковских услуг, позволяющую принимать оптимальные ценовые решения;

- разработать модель зависимости спроса на банковский продукт от цены на рынке банковских услуг;

- создать методику оценки эффективности деятельности кредитуемых предприятий;

- обосновать применение нечетких сетей Петри (СП) при определении кредитоспособности юридических лиц;

- разработать методики определения кредитоспособности клиентов коммерческого банка на основе интелектуальных агоритмов обработки данных.

Методы исследования. В работе применялись теоретические методы и методологические исследования в экономике, нормативные и законодательные акты Российской Федерации. Для обработки информации и получения количественных результатов использовались методы извлечения знаний из данных, теория нечетких множеств, теория оптимального управления.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих математических моделей и методов, использованием фактических данных, содержащихся в документах бухгатерской отчетности.

Математические модели и методы, применяющиеся в диссертационной работе, основаны на теории дифференциальных уравнений, на теории оптимального управления, теории вероятностей, теории исследования операций и теории нечетких множеств.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем:

- разработана модель зависимости спроса на банковский продукт от цены на рынке банковских услуг путем получения аналитического решения дифференциального уравнения в виде логистической кривой рыночного спроса на банковский товар, для вычисления коэффициентов которой минимизируется среднеквадратичное отклонение логистической кривой с применением гибридного генетического агоритма, что дает возможность по ограниченному набору ценовых ступенек рассчитать эластичность спроса по цене;

- построена математическая модель конкурентной борьбы двух участников рынка банковских услуг, позволяющая решить задачу оптимального управления и рассчитать оптимальную ценовую стратегию одного участника при неизменной ценовой политики второй стороны;

- разработана методика оценки кредитоспособности, опирающаяся на математический аппарат теории нечеткого логического вывода, включающая модель оценки кредитоспособности юридических лиц на основе обобщенной системы нечеткого логического вывода и систему оценок состояния предприятия в виде нечеткой причинно-следственной сети. При описании элементов использовано множество нечетких ситуаций, характеризующих пространство возможных состояний элементов, а также множество отношений между ними. Основой для проведения операции нечеткого логического вывода явися вид связей между элементами нечеткой системы, содержащих правила, названия термов и функции принадлежности термов;

- обосновано применение нечетких СП при определении кредитоспособности юридических лиц для представления системы нечетких продукционных правил, основанные на структуре обобщенной СП с введением неопределенности нечеткого характера в базовый формализм, что дает возможность решения задач моделирования и управления, в которых неопределенность имеет субъективный характер;

- на основе метода деревьев решений разработана методика оценки кредитоспособности физических лиц, позволяющая уменьшить величину кредитного риска.

Практическая полезность исследования заключается в применении разработанных методов для поддержки оптимального управления банковской деятельностью. Разработана методика прогнозирования ежедневного поведения депозитов физических лиц на основе нейросетевой модели. На основе численного решения задачи оптимального управления рассчитана оптимальная ценовая стратегия одного участника при неизменной ценовой политики второй стороны, Получены правила, характеризующие благонадежность клиентов банка. Описаны модели зависимости спроса на банковский продукт от цены на рынке банковских услуг и динамические модели ценовой политики банка в условиях конкуренции. Приведены интелектуальные агоритмы скоринга, основанные на правилах м нейросетевых методах. Построена скормнговая модель на основе системы данных для оценки кредитной надежности физических лиц.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции Информационные технологии в инновационных проектах (Ижевск, 2004); VIII Международной конференции в МГУ Научные концепции и реальный менеджмент (Москва, 2005); Ломоносовских чтениях в МГУ (Москва, 2004-2005); Международной конференции Российской научной школы Инноватика-2005 (Сочи, 2005); 33 Международной конференции Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе (Украина, Крым, Ята-Гурзуф, 2006); V Всероссийской научно-практической конференции Проблемы и перспективы российской экономики (Пенза, 2006); Седьмой

Международной научно-технической конференции Искусственный интелект-2006 (Таганрог, 2006); Второй Международной научной молодежной школы Нейроинформатика и системы ассоциативной памяти (Таганрог, 2006).

Реализация работы в производственных условиях. Положения, разработки и рекомендации диссертационной работы внедрены в ОАО Фондсер-висбанк.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ общим объемом 3,37 п,Д в том числе 2 единолично. Автор имеет 5 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы. Диссертация содержит введение, 4 главы, заключение и библиографический список, изложенные на 126 стр. машинописного текста. В работу включены 13 рис., 3 табл., список литературы из 14 4 наи менован и й.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выпонения работы.

В первой главе приводятся модели поведения кредитной организации на рынке банковских услуг. Дан обзор общих методологических принципов ценообразования. Описаны модели зависимости спроса на банковский продукт от цены на рынке банковских услуг и динамические модели ценовой политики банка в условиях конкуренции.

Вторая глава содержит описание экономических показателей и основных этапов инвестиционной деятельности предприятий.

В третьей главе приводится методика оценки кредитоспособности, основанная на нечетком логическом выводе. Описано применение нечетких сетей Петри для оценки кредитоспособности клиентов, построена причинно-следственная сеть для оценки кредитования юридических лиц.

Четвертая глава содержит описание Скоринга в кредитной деятельности банков. Приведены интелектуальные агоритмы скоринга, основанные на правилах и нейросетевых методах. Построена скоринговая модель на основе системы данных для оценки кредитной надежности физических лиц.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Разработана модель зависимости спроса на банковский продукт от цены на рынке банковских услуг

Рыночный спрос формируется под влиянием различных предпочтений потребителей банковских услуг, объема рынка банковского продукта, динамики развития экономики, дохода населения. Как и для любого товара при остальных одинаковых условий выпоняется правило: с ростом цены на банковские услуги объем спроса уменьшается. Кривая рыночного спроса определяется

дифференциальным уравнением вила:

при некотором условии: 5(С0) = 50, где С Ч объем спроса и цена на товар; а,р Ч коэффициенты, определяющую вид зависимости спроса от цены; Ч максимальное значение объема спроса, соответствующее минимальной цене банковской услуги.

Дифференциальное уравнение имеет аналитическое решение в виде логистической кривой:

-1 j exp {a {С - СД))

Вид зависимости S(C) показан на рис. 1. Коэффициенты at зависят от этих факторов и дожны определяться по имеющимся статистическим данным. Для нахождения коэффициентов a,,S используется набор ценовых ступенек

(Sk,Ck),к = 1,К. Для вычисления коэффициентов минимизируется среднеквадратичное отклонение логистической кривой от точек (S^C* ), к = \,К:

F(at,S) = jjS (Ck) - Sk min.

Рис. 1, Восстановление кривой спроса по набору ценовых ступенек

Основной проблемой применения метода наименьших квадратов при использовании нелинейных функций является многоэкстремальное поведение целевой функции. Решение задачи получено с применением гибридного генетического агоритма. Восстановление зависимости спроса от цены по вычисленным коэффициентам а, /!,5а для двух наборов ценовых ступенек показано на рис. 1. Под ценой в данном случае понимается величина процентной ставки.

Первый набор

.С*) = {(0.668, 6.92); (0.537, 11.13); (0.386, 13.25); (0.344, 15.9)} дает значения: а = 1.51, /7 = 1.03, =0.87, е = -0.86.

Второму набору

(^,С*) = {<0.695, 17.94); (0.548, 22.47); (0.483, 24.64); (0.370, 28.23)} соответствуют; ех = 0.97, р -1.15, 50 = 1.06, е = -1.22.

Показатель эластичности спроса по цене, определяемый выражением

является одним из показателей функционирования экономической системы, В частности, этот показатель соответствует информационной плотности банковского продукта.

Оценка информационной плотности банковского продукта для второго варианта более высокая, чем для первого. Следовательно, можно полагать, что второму варианту банковской деятельности соответствует больший уровень интелектуального капитала.

2. Построены динамические модели поведения кредитной организации на конкурентном рынке

В условиях усиления конкурентной борьбы в современных условиях российского рынка важным является сохранение и расширение клиентской базы. Для этого необходима ориентация банков на расширенное обслуживание физических лиц с учетом индивидуального подхода, повышение качества услуг и их привлекательности для клиентов. Устойчивое положение на рынке банковских услуг достигается за счет внедрения современных технических средств, банковских технологий, совершенствования системы управления персоналом, повышения квалификации сотрудников, улучшения имиджа банка. Наряду с неценовой конкуренцией необходимо обоснованное варьирование процентных ставок и платы за услуги.

Для понимания системы формирования цены на банковские услуги необходимо построить ее формализованную модель. Даже простая модель, но адекватно отражающая взаимодействие элементов в системе, позволяет провести качественный и количественный анализ направлений развития системы и сформировать представление о стратегии управления. Формирование спроса на рынке банковских услуг определяется наличием конкурирующего предложения, Описание процесса взаимодействия объемов спроса на конкурирующие услуги следует проводить с применением математических моделей. Будем считать, что на рынке присутствуют два поставщика банковского продукта. Одним из участников является кредитная организация, стремящаяся с помощью ценовой политики расширить рынок, повысить объем поставок продукта н увеличить получаемую прибыль. Вторым участником является совокупность остальных операторов данного рынка. Система уравнений записывается в виде:

^ {Уг а21Х1 апХ1 )>

где коэффициенты а!Дап,а11,а2г характеризуют интенсивность поставок банковского продукта обеими сторонами; У,,^ Ч объемы возможного спроса на продукты первого и второго участников.

Принимается, что каждый участник устанавливает свою цену поставляемому банковскому продукту С,,С2. Считаем, что для банковского продукта при остальных одинаковых условий выпоняется правило: с ростом цены на банковские услуги объем спроса уменьшается. Рассмотрим возможность формирования ценовой стратегии кредитной организации при постоянном уровне цен у других участников. Задача состоит в выборе некоторой цены, изменяющей объем спроса К, (С,) таким образом, чтобы получаемая суммарная плата за банковские услуги была бы максимальной:

/>(С)= |х(*)С(г)Л-тах,

где Т Ч рассматриваемый отрезок времени.

Зависимость спроса от цены взята в виде логистической кривой

г^ЧТ-Х1'=1'2>

где а,/3 - коэффициенты, зависящие от факторов рыночного спроса; Уй - максимальное значение объема спроса, соответствующее минимальной цене банковской услуги. Зависимость применима к каждому участнику рынка (7 = 1,2) при одних и тех же коэффициентах .

Рис. 2. Зависимость цены и суммарной платы от объема спроса

Таким образом, имеем задачу оптимального управления, В уравнениях присутствуют коэффициенты, которые можно разделить на две группы. Первую группу составляют коэффициенты, с помощью которых можно управлять процессом. В данном случае это цена С, (/). Во второй группе находятся коэффициенты, идентифицирующие математическую модель а, ^ап,аи,а1г>а,р, VД,VM. Эти коэффициенты устанавливаются либо экспертным путем, либо из анализа имеющихся опытных данных.

Рассмотрим равновесную ситуацию:

С, = Сг = const

В этом случае из решения оптимизационной задачи для Т = 5 находится равновесная цена С, зависящая от V = И10 = У10, как это показано на рис. 2.

Цена снижается с увеличением объема спроса, суммарная плата за банковские услуги устанавливается на постоянном уровне для У >5.

Для случая оптимального управление ценой на всем временном отрезке [0,Г] получено следующее решение задачи, приведенное на рис. 3 (зависимость управляющей функции С, (() (цены) и объемов спроса от времени).

Рис. 3. Зависимость цены и объемов спроса от времени Цена на услуги резко снижается в начальный период по сравнению с равновесной ценой, что дает расширение объема спроса. Затем цена подтягивается до уровня равновесной при значительном большем объеме спроса, чем у конкурирующей стороны. Объем поставок и суммарная плата существенно превышает аналогичные показатели второй стороны

3. Создана методика оценки кредитоспособности, основанная на нечетком логическом выводе

Подход к оценке кредитного риска на основе бальной или рейтинговой системе имеет слишком детерминированный характер. При этом велика ошибка как переоценки кредитоспособности клиента, так и недооценки. Переоценка

кредитоспособности приводит к увеличению сроков возврата, к не возврату части или всей суммы кредита. Недооценка кредитоспособности не позволяет получить прибыль с потерянного клиента. Кроме того, слишком жесткие оценки отпугивают потенциальных клиентов и, следовательно, сужают рынок банковских услуг для данной кредитной организации.

Методика оценки кредитоспособности, опирающаяся на математический аппарат теории нечеткого логического вывода является более гибкой и служит основой для построения экспертных советующих систем. Будем рассматривать модель оценки кредитоспособности юридических лиц на основе обобщенной системы нечеткого логического вывода. Представим систему оценки состояния предприятия в виде нечеткой причинно-следственной сети:

где Р = = V = = Ч множество элементов и

множество связей между элементами системы.

При описании элементов используется множество нечетких ситуаций, характеризующих пространство возможных состояний элементов, а также множество отношений между ними. Каждому элементу системы р, соответствует лингвистическая переменная (г^В, ), определенная на терм-множестве }> и базовое множество В( элемента. Терм-множество представляет собой набор лингвистических значений элемента, характеризующих его типовые состояния, где Л/, Ч число типовых состояний данного элемента. Для описания термов

т(к,к = \,М(, соответствующих значениям элемента р,, используются нечеткие функции принадлежности из множества М,

Связи \'(р,,р1) между типовыми состояниями каждой пары элементов задаются одним из значений терм-множества лингвистической переменной р)>р))> гДе р) - терм-множество лингвистической переменной у^р^р^. Связи между типовыми состояниями каждой пары элементов задаются нечеткими переменными.

Связи между каждой парой элементов формируются в виде ори-

ентированного графа. Задание взаимосвязей между элементами с помощью функций принадлежности позволяет формировать продукционные модели в виде множества нечетких правил.

Некоторые элементы могут образовывать подсистему с типом взаимосвязей, отличных от остальных. Такая подсистема может описываться детерминированной математической моделью в виде агебраических и дифференциальных уравнений. При необходимости связи между элементами подсистем в ряде случаев представляются нейронной сетью, однонаправленной либо рекуррентной. Пусть имеется узловой элемент р,. Вместе с элементами рг) =

Рк>} элемент р, образует некоторую подсистему. Входы в подсистему

определяются связями У^>(),] = , а выходы связями = к, .

Узловой элемент р, осуществляет преобразование вида

где У-выходные воздействия; X -входные сигналы.

.Для получения логических правил целесообразно применить метод деревьев решений. Каждый узел этого дерева соответствует некоторому подмножеству данных и содержит найденное классифицирующее правило для этого подмножества. Удобным для анализа свойством деревьев решений является представление данных в виде иерархической структуры. Компактное дерево проявляет картину влияния различных факторов, независимых переменных. Выходная величина определяется на некоторых интервалах. Для точечной оценки выходной величины можно применить агоритм нечеткого вывода. К имеющимся правилам эксперт или аналитик имеет возможность добавить допонительные правила, увеличивающие качество моделирования рассматриваемой системы.

Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является вид связей между элементами нечеткой системы, содержащих правила, названия термов и функции принадлежности термов. Пусть имеется подсистема нечеткого вывода, имеющая т правил вида:

где хр ] = 1,л Ч имена входных переменных; у - имя выходной переменной.

Результатом нечеткого вывода является четкое значение переменной У на основе заданных четких значений х/ е X, ) = Ця.

В общем случае механизм логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фазификация), нечеткий вывод, композиция и приведение к четкости, или дефазификация. Агоритмы нечеткого вывода различаются главным образом видом используемого нечеткого вывода, следующим после фазификации, и разновидностью метода дефазификации. В разработанной методике применяется нечеткий вывод по способу Мамдани.

Выходным результатом является уровень кредитоспособности. Выделим три уровня кредитоспособности: Ь Ч низкий, М Ч средний, Н Ч высокий. При низком уровне лицо получает отказ в кредитовании, при среднем уровне размер кредита ограничивается размерами и сроками, при высоком уровне может предоставляться догосрочный кредит в требуемых размерах.

При иерархическом представлении рассматриваемого процесса кредитоспособность юридических лиц определяется следующими основными факторами:

1) наличие оправданных целей кредитования;

2) состояние предпринимательской деятельности;

3) обеспеченность кредита;

4) состояние документации о финансовом и юридическом положении предприятия;

5) внешние факторы;

6) общие характеристики;

7) вероятность банкротства.

Каждый из рассматриваемых факторов определяется в свою очередь некоторыми показателями или факторами следующего уровня. ] .Наличие целей кредитования:

1.1. Предвидится экономический эффект

1.2. Отсутствуют противоречия целям кредита.

2. Состояние предпринимательской деятельности:

2.1. Нарушения отчетной документации

2.2. Наличие убытков.

2.3.Наличие просроченной задоженности.

3. Обеспеченность кредита:

3.1. Наличие договора по страхованию.

3.2. Наличие гарантии Ч поручительства,

3.3. Состояние заложенного имущества:

3.3.1 Ликвидность имущества.

3.3.2. Длительная сохранность имущества.

3.3.3. Стабильность цен на заложенное имущество.

3.3.4. Затраты на реализацию залога.

4. Состояние документации о финансовом и юридическом положении предприятия:

4.1. Предоставление копии устава.

4.2. Предоставление образцов подписей.

4.3. Наличие срочных обязательств.

4.4. Состояние финансовых показателей, рассчитанных на основе баланса:

4.4.1. Состояние ликвидности:

4.4.1.1. Показатель ликвидности.

4.4.1.2. Показатель общей ликвидности.

4.4.1.3. Показатель ликвидности баланса.

4.4.1.4. Показатель абсолютной ликвидности.

4.4.2. Состояние деловой активности:

4.4.2.1. Оборачиваемость дебиторских счетов.

4.4.2.2. Оборачиваемость запасов.

4.4.2.3. Оборачиваемость кредиторской задоженности.

4.4.3. Состояние финансовой устойчивости предприятия:

4.4.3.1. Автономность предприятия.

4.4.3.2. Реальная стоимость основных средств.

4.4.3.3. Соотношение между ликвидными и неликвидными средствами.

4.4.4. Состояние рентабельности:

4,4.4.1. Рентабельность производства.

4,4.4,2. Рентабельность продукции,

5. Внешние факторы:

5.1. Применение новой техники и технологий.

5.2. Наличие рынка сбыта продукции.

5.3. Состояние энерго-, материало-, фондоемкости.

5.4. Динамика цен и тарифов.

6. Общие характеристики:

6.1. Величина уставного капитала.

6.2. Размер кредита.

6.3. Срок погашения.

6.4. Время регистрации предприятия,

6.5. Место регистрации.

6.6. Численность управляющего персонала.

7. Вероятность банкротства:

7.1. Доля оборотных средств в активах.

7.2. Рентабельность активов по нераспределенной прибыли.

7.3. Рентабельность активов по балансовой прибыли.

7.4. Коэффициент покрытия по рыночной стоимости собственного

капитала.

7.5. Отдача всех активов.

4. Обосновано применение нечетких сетей Петри при определении кредитоспособности юридических лиц

Систему нечетких продукционных правил можно представить в виде нечетких сетей Петри. Нечеткая сеть Петри (СП) основана на структуре обобщенной СП с введением неопределенности нечеткого характера в базовый формализм, Нечеткие сети Петри являются разновидностью СП с неопределенностью и дают возможность решения задач моделирования и управления, в которых неопределенность имеет субъективный характер.

Нечеткая сеть Петри определяется как

где - структура обобщенной СП; Ге[0,1],У = 1,А -

вектор значений функций принадлежности нечеткого срабатывания переходов; к = Л/ = 1,й Ч вектор значений порога срабатывания перехо-

дов; М0 =(М,,...,А/и)о Ч вектор начальной маркировки с компонентами М,о И [0,1],( = 1,л, определяемыми значением функции принадлежности нечеткого наличия одного маркера в г-й позиции.

Переход гк является активным, если во всех его входных позициях имеются ненулевые значения компонентов вектора текущей маркировки

М = (Л/,.....МД) и минимальное из них тт{А/() > к. Если переходу является

активным, то нечеткое срабатывание данного перехода приводит к новой маркировке М' = (Л/,',). Для входных позиций р( е Р, в которых

^а (д>1 )> 0 маркировка Л/,' = 0. Для выходных позиций, в которых )> 0маркировка М'{ - max(jt/j,min(Л/,,/^ )).

Если ввести наборы лингвистических переменных типа (L,H), (L,M,H), (L, LM, М, НМ,Н),..., для входных н выходных переменных и рассматривать правила вида:

i/jc, = =L then у - L,

if х, - М л,...,хт = М theny = M, if х, = Я л,...,ляя = Я then у = Н. то правилам соответствует нечеткая сеть Петри,

Представим в виде нечеткой причинно-следственной сети.

Структура сети Петри, соответствующая процессу оценки кредитования юридических лиц, показана на рис. 4. Самые левые позиции (влияющие факторы низшего уровня иерархии) соответствуют входным значениям. Правая позиция соответствует выходному значению - кредитоспособности предприятия.

При заданных значениях входных переменных, в соответствии с правилами нечеткого логического вывода определяется уровень кредитоспособности юридического лица.

5. Разработан метод оценки кредитоспособности физических лиц с применением интелектуальных агоритмов обработки данных.

Проблема выбора стратегий кредитования в современных условиях России является первостепенной. Среди населения возрос спрос на потребительские кредиты. При этом уровень доходов многих заемщиков не всегда соответствует величине взятых кредитов. Все это, в совокупности с целенаправленными мошенническими манипуляциями некоторых заемщиков, приводит к росту не возвращенных кредитов. Рост доли не возврата кредитов может привести к кризису банковской системы и к банкротству неэффективно управляемых кредитных организаций.

Для оценки кредитной надежности физических лиц применяются различные модели прогнозирования исходов розничного кредитования. Широкое применение нашли статистические методы, нейросетевые технологии и нечеткие агоритмы. Одной из задач, которая может решаться данными методами, является оценка кредитного риска и эффективное управление рисками. Нейронные сети, системы нечеткого вывода имеют высокие аппроксимирующие свойства при нелинейном распознавании, а также способны адаптироваться к изменениям макроэкономических показателей и других внешних условий, влияющих на принятие решений о выдаче розничных кредитов.

Нейронная сеть осуществляет нелинейное преобразование вектора х в вектор у = Ф(\У,х) и представляет собой набор последовательных операций взвешенного суммирования с применением вычислений нелинейных активаци-онных функций. Здесь W Ч матрица коэффициентов преобразования, определяемая в процессе обучения сети.

Рис. 4. Представление оценки кредитоспособности нечеткой сетью Петри

Многослойная нейронная сеть состоит из входного и выходного слоев, а также из нескольких внутренних (скрытых) слоев. Входной слой имеет размерность входного вектора х =[*,,,..,*Д]. Для обучения используется система данных, представляющая собой набор наблюдаемых точек (х;, Гу),= \,р, где х,Г Ч входной вектор и вектор функции, соответственно. Система данных из р точек делится на две выборки: обучающую (х'= и проверочную (ху,Су),у = И + \,р. Весовые коэффициенты нужно подобрать таким образом, чтобы они обеспечили минимальное отклонение рассчитываемых в сети значений у от имеющихся Г, т.е. давали бы минимум целевой функции

Одним из недостатков нейронной сети является то, что обученная сеть представляет собой черный ящик, выдающий отклик y = Ф(W,x} на поданный сигнал. Допонительные знания экспертов можно учесть только через добавление новых данных и переобучение сети. Другая проблема заключается в обработке входных сигналов, заданных в разных шкалах. В слабых шкалах присутствуют лингвистические переменные, булевы и дискретные сигналы. При вычислении отклика нейронная сеть предполагает непрерывность всех значений.

Другим направлением обработки данных являются рассуждения, основанные на предыдущем опыте. Это методология, моделирующая нечеткий механизм размышлений, что сходно с процессом вывода заключений экспертами предметной области. Поля данных, используемых для объяснения и предсказания результата, становятся признаками ситуации. Число реальных событий дожно быть достаточным для возможно более поного покрытия предметной области. Такие агоритмы допускают представление информационных полей в цифровом виде, а также в виде лингвистических, булевых и дискретных переменных. В процессе поиска система использует либо некоторые из этих полей, либо все поля поностью, выпоняя вычисления для объяснения или предсказания результата. Итоговое поле признаков или любое другое поле, возникшее в результате моделирования взаимосвязей в полях исходных данных, может быть выражено в виде некоторого правила. Если данные непоные, агоритм способен продожить работу, извлекая наиболее подходящий результат. Подобные агоритмы не предъявляют жестких требований к точности и поноте данных.

К агоритмам анализа, основанных на правилах, следует отнести адаптивные системы нечеткого вывода и деревья решений. Метод деревьев решений отличается высокой скоростью обработки данных и обучения при сохранении свойств систем нечеткого логического вывода. В процессе поиска классифицирующего правила проводится перебор всех независимых переменных и отыскивается наиболее представительное правило на данном этапе. Поиск повторяется до тех пор, пока получающиеся подгруппы содержат в себе представителей

классов и включают в себя достаточно большое количество точек для того, чтобы статистически значимо быть разбитыми на меньшие подгруппы. В результате, окончательное классифицирующее правило, построенное этим процессом, может быть представлено в виде бинарного дерева. Каждый узел этого дерева соответствует некоторому подмножеству данных и содержит найденное классифицирующее правило для этого подмножества.

Удобным для анализа свойством деревьев решений является представление данных в виде иерархической структуры. Компактное дерево проявляет картину влияния различных факторов, независимых переменных.

Создание моделей, прогнозирующих поведение клиентов, берущих займы у кредитных организаций, является одной из важнейших задач финансового менеджмента. Применим для построения модели оценки кредитного риска два агоритма: нейронные сети и деревья решений.

Для обработки использовася набор данных, состоящий из 10000 записей с 17 полями (атрибутами). 16 атрибутов представляют вектор входных данных. К ним относятся; размер запрашиваемого кредита; срок кредита; доход клиента; характер работы; рабочий стаж; уровень образования; место проживания; продожительность регистрации по месту жительства; наличие в собственности квартиры или другой недвижимости; наличие движимого имущества; возраст клиента и его пол; наличие и размер текущего счета в данном банке; наличие бравшихся кредитов в данном банке. Семнадцатый атрибут представляет выходную переменную и свидетельствует о своевременном или несвоевременном возврате кредитов. Ряд входных переменных, таких как характер работы, уровень образования, место проживания, пол клиента являются лингвистическими. Другие входные переменные являются непрерывными. Выходная переменная также является лингвистической: возврат в срок, просроченный или неполный возврат, невозврат. Выходной переменной соответствуют три класса с номерами 0,1,2.

При использовании нейронной сети номер класса соответствует значению переменной. Лингвистические признаки ранжируется и номер ранга также соответствует значению атрибута. При обучении нейронной сети все переменные нормируются от 0 до 1, Для классификации нормированная выходная переменная переводится в номер класса:

Г0 1 уф,1/3] Л>|1 | 1/3,2/3].

2 | у<Е (2/3,1]

При обучении все данные разделены на две равные части: тренировочная и тестовая. Для обучения использовалась тренировочная выборка размером 5000 точек. Результаты классификации анализ провались на тестовой выборке.

Одним из показателей правильной классификации является доля правильно определенных случаев от общего их числа. Нейронная сеть, состоящая из одного скрытого слоя и 32 нейронов, показала точность 94.40%. Результаты, показывающие точность разделения на классы, приведены в табл.1.

Таблица /,

Результаты классификации клиентов нейронной сетью_

К 0 1 2

вл,* 99.51 0.49 0

49.02 34.73 16.25

4,49 11.54 83.97

'Ы, 4465 124 131

К 4487 357 156

Здесь <^,/,=0,1.2 Ч точность классификация или доля, выраженная в процентах, от числа случаев, принадлежащих классу 1, классифицированных номером к. N1 Ч число случаев, правильно отнесенных к классу к, Ык число случаев в выборке, принадлежащих классу к.

Из таблицы следует, что наиболее точно нейронной сетью распознается добросовестный клиент. Точность =99.51%, что соответствует 22 случаям, неправильно отнесенных к классу клиентов, частично не выпоняющих условия договора (К= 1). Недобросовестные клиенты, не возвращающие кредитные суммы (класс 2) распознаются с точностью Зг2 =83.97%. Из них количество клиентов, ошибочно отнесенных к надежным, равно семи =4.49%). Наименее точно распознаются клиенты класса /Г=1 при точности <5Д =34.73%. В соответствии с данной моделью 175 частичных нарушителей договора отнесены к классу благонадежных, а 58 к классу поных нарушителей.

Второй метод оценки благонадежности клиентов заключается в построении дерева решений по указанному выше агоритму, В отличие от нейросете-вой методики при построении дерева решений нет необходимости представлять все переменные как непрерывные. Результаты, характеризующие точность классификации представлены в табл.2.

Таблица 2.

К 0 1 2

98.71 1.29 0

28.57 70.31 1.12

8.33 41.03 50.64

Л 4429 251 79

4487 357 156

Построенное дерево содержит 30 правил и обеспечивает точность классификации 95.18%, что немного лучше, чем в случае нейронной сети. Точность распознавания надежных клиентов также высока =98.71%. Но пропуск ненадежных клиентов качественнее, чем в случае нейронной сети. Если нейронная сеть пропустила 175 частичных нарушителей и 7 поных нарушителей договора (всего 182 случая), то дерево решений пропустило всего только 115 случаев и из них 13 поных нарушителей.

Кроме того, полученные в результате построения дерева решенийрправи-ла имеют наглядную интерпретацию и позволяют определить лицо благонадежного и ненадежного клиента. \

Правила имеют следующий вид:

0 if XfOJ >- 4.06 AND XflJ >- 2,68 AND Xfl 1J >- 59.63 then F- I

1 IfXfOJ >- 4.66 AND Xfllj < 59.63 AND X}1} 2. 74AND X2} >- 7.87 then Y~ 0

2 ifX[0J >- 4.06 AND XfllJ < 59.63 AND XflJ s- Z 74AND X{2} < 7.87 then Y=1

3 if XfOJ >- 4.06 AND X{I] >- 2.68 AND X11J< 59.63 AND XflJ < 2.74 then Y- 0

4 if XfOJ >- 4.06 AND XflJ >-1.40 AND XflJ с 2.68 then Г- 0

5 if XflJ >= 1.00 AND Xf0J>= 4.06 AND XflJ <1.40 AND Xfllf >= 59.02 then Y-l

6 if XfOJ >- 4.06 AND XflJ < 1.40 AND Xfll]< 59.02 AND Xfl2J '1 AND XflJ >-1.08 then Y-0

7 if XflJ >= 1,00 AND Xf0J>=4.06 AND XfllJ < 59.02 AND Xfl2f = 1 AND Xflf < 1.08 then Y= 1

8 if XflJ >- LOO AND XfOJ >-4.06 AND Xflf < 1.40 AND XfllJ < 59.02 AND Xfl2J - 0 then Y-0

9 if XflJ >= 1.00 AND XfOJ < 4.06 AND Xf3J 2 U> en Y= 0

10 ifXflj >-1.00 AND XfOJ < 4.06 AND Xf3f <.16 AND Х/2/ >= 2.08 then Y"0

11 if XflJ >- 1.00 AND XfOJ < 4.06 AND Xf3J < 1.16 AND Xf2J < 2.08 AND X{3J >- 2 then Y- 0

12 if XflJ >= 1.00 AND XfOJ < 4.06 AND Xf2f < 2.08 AND X[3J =/ then Y= I

13 if XflJ < 1.00 AND XfOJ >=Х 4.25 AND XJ1} >- 0.83 then Y-1

14 if XflJ >= 0.60 AND XflJ < 0.83 AND XfOJ >- 4.85 then Y=2

15 if XfOJ >= 4.25 AND XflJ >= 0.60 AND Xflf < 0.83 AND XfOJ < 4.85 AND XfllJ >= 59.48 then Y-2

16 If XflJ >= 0.60 AND XflJ < 0.83 AND XfOJ < 4.85 AND Xfllf < 59.48 AND XfOJ >= 4.60 then Y= 2

17 if XfOJ >= 4.25 AND XflJ >=0.60 AND XflJ < 0.83 AND Xfllf < 59.48 AND XfOJ < 4.60 then Y-l

18 ifXfOJ >=-4.25 AND XflJ <0.60 then Y"2

19 if XflJ < LOO AND XfOJ >- 3.12 AND XfOJ < 4.25 AND XflJ >= 0.60 AND XfllJ >= 59.34then Y-l

20 if Xflf < 1.00 AND XfOJ >= 3.12 AND XfOJ < 4.25 AND Xfllf < 59.34 AND XflJ >-0.83 then Y'O

21 if XfOJ < 4.25 AND XflJ >= 0.60 AND Xfllf < S9J4 AND XflJ < ftл AND XfOJ >-3.57 then Y=1

22 if XfOJ >- 3.12 AND XflJ >- 0.60 AND XfllJ < 59.34 AND XflJ < 0.83 AND XfOJ < 3.57then Y=0

23 if XfOJ >= 3.12 AND XfOJ < 4.25 AND XflJ <0.60 then Y- 1

24 if XflJ < 1.00 AND XfOf <3.12 AND XfOJ >= 2.66 AND Xfl3f >= 2.10 AND Xfllf >-61.27 then Y-1

25 ifXflJ < LOO AND XfOJ <3.12 AND XfOJ >-2.66 AND XfllJ>- 28.69 ANDXfl3J>-2.10 AND XfllJ < 61.27 then Y- 0

26 i/Xflf < LOO AND XfOJ < 3.12 AND X/OJ >= 2.66 ANDXfllJ >= 28.69 AND Xfl3J < ZIOthen Г-0

27i/XflJ< 1.00ANDX{OJ<3.12ANDXfOJ>-2.66ANDXfll/<28.69then У-0

28 ifXflf < 1.00 AND XfOJ >= 0.86 AND XfOf <2.66 then Y- 0

29 ifXflf < /. 00 AND XfOJ < 0.86 then У- 0

Из приведенного выше анализа следует, что важнейшим требованием к создаваемой модели является ее умение схватывать влияющие на выдачу кредита признаки клиента и трансформировать эту информацию в способность клиента возвратить взятый заем.

Оценка кредитоспособности клиентов по приведенным моделям допускает риски двух видов. Риск первого рода связан с выдачей кредита ненадежному клиенту с частичной или поной потерей выданной суммы. Риск второго рода связан с необоснованным отказом в кредите, приводящем к упущенной выгоде. Для данных табл.4.2 риск первого рода определяется числом 115 не совсем надежных клиентов или 2,3%, а риск поной потери кредитов составляет 0.26%. Ошибка второго рода составляет 1.1%. Исходя из построенных моделей можно поставить оптимизационную задачу получения минимальных суммарных издержек, связанных с ошибками первого и второго рода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модели конкурентного рынка банковского продукта строятся на основе дифференциальных уравнений, описывающих поведение участников. Ценовая политика определяется из решения задачи оптимального управления. Для построения моделей взаимодействия с клиентами использованы методы построения нечетких причинно-следственных сетей и интелектуальные методы обработки информации на основе нейронных сетей и деревьев решений. В результате проведенных исследований сформулированы следующие выводы.

1. Предложен способ расчета эластичности спроса по цене по ограниченному набору ценовых ступенек.

2. Разработана модель зависимости спроса на банковский продукт от цены на рынке банковских услуг путем получения аналитического решения дифференциального уравнения в виде логистической кривой рыночного спроса на банковский товар, для вычисления коэффициентов которой минимизируется среднеквадратичное отклонение логистической кривой с применением гибридного генетического агоритма, что дает возможность по ограниченному набору ценовых ступенек рассчитать эластичность спроса по цене.

3. Предложена методика оценки кредитоспособности, опирающаяся на математический аппарат теории нечеткого логического вывода, включающая модель оценки кредитоспособности юридических лиц на основе обобщенной системы нечеткого логического вывода и систему оценок состояния предприятия в виде нечеткой причинно-следственной сети. При описании элементов использовано множество нечетких ситуаций, характеризующих пространство возможных состояний элементов, а также множество отношений между ними. Основой для проведения операции нечеткого логического вывода явися вид связей между элементами нечеткой системы, содержащих правила, названия

термов и функции принадлежности термов.

4. Обосновано применение нечетких СП при определении кредитоспособности юридических лиц для представления системы нечетких продукционных правил, основанные на структуре обобщенной СП с введением неопределенности нечеткого характера в базовый формализм, что дает возможность решения задач моделирования и управления, в которых неопределенность имеет субъективный характер.

5. Построена математическая модель конкурентной борьбы двух участников рынка банковских услуг. На основе численного решения задачи оптимального управления рассчитана оптимальная ценовая стратегия одного участника при неизменной ценовой политики второй стороны, заключающаяся в поддержании цены на продукцию на меньшем уровне, чем равновесная цена.

6. Для повышения инвестиционной способности банка на всех этапах инвестиционного проекта и эффективности его реализации целесообразно применять комбинацию из методов прямого математического моделирования и интелектуальных методов извлечения знаний из данных, дающую допонительную информацию о закономерностях развития инвестиционных проектов и снижающую инвестиционный риск.

7. На основе метода деревьев решений разработана методика оценки кредитоспособности физических лиц, снижающая величину кредитного риска на 3%.

8. Получены правила скоринга, обеспечивающие точность классификации 95,2% и точность распознавания надежных клиентов 98,7%.

9. Создана методика определения кредитоспособности юридических лиц с применением системы нечеткого вывода и сетей Петри.

10. Построена структура сети, установлены основные переменные системы, получены правила, характеризующие благонадежность кредитуемых предприятий.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Воловник А.Д., Захарова A.A. Управление производственно-экономической системой с запаздывающими параметрами // Математические модели и информационные технологии в экономике: Тематический сборник научных трудов Международной научно-технической конференции Информационные технологии в инновационных проектах, Ч Екатеринбург-Ижевск: Изд-во Института экономики УрО РАН, 2004. Ч С. 49-53.

2. Воловник А.Дт Сикин А.Ю., Захарова A.A. Методология обработки экономических данных // Проблемы экономики и управления: Международный научно-производственный журнал. - 2005. - Ks 4. Ч Бегород: Изд-во БГУ, 2005. Ч С. 62-67.

3. Воловник AJJ,, Захарова A.A. Модель оценки эффективности финансового рычага в условиях погашения кредиторской задоженности за счет новых заемных средств // Проблемы и перспективы российской экономики: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. Ч Пенза: Изд-во ПГУ, 2006. Ч С. 133-135.

4. Воловник АД., Лялина Е.В., Захарова A.A. Моделирование SWOT-стратегии на базе нечеткого логаческого вывода // Ж, АН Украины Искусственный интелектл - №3, 2006 - Донецк: Изд-во Наука i освгга, 2006 - С. 365-370.

5. Воловник А.Д., Лялина Е.В., Захарова A.A. Моделирование SWOT-стратегии нечеткой системой // Искусственный интелект-2006: Материалы Седьмой Международной научно-технической конференции - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. - Т. 1.-С. 161-166.

6. Воловник АД., Лялина Е.В., Захарова A.A. Нечеткое моделирование SWOT-стратегии // Нейроинформатика и системы ассоциативной памяти: Материалы Второй Международной научной молодежной школы. Ч Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. -С. 169-174.

7. Воловник А.Д., Захарова A.A. Нечеткая модель поведения покупателя банковских услуг // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 33 Международной конференции - Украина, Крым, Ята-Гурзуф: Приложение к журналу Открытое образование, 2006. Ч С. 33-35.

8. Воловник А.Д., Захарова A.A. Моделирование жизненного цикла банковского продукта // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 33 Международной конференции - Украина, Крым, Ята-Гурзуф; Приложение к журналу Открытое образование, 2006. - С. 35-36.

9. Захарова A.A. Система показателей оценки инвестиционных проектов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. -2006. - № 10(32). - С. 35-41.

10. Захарова A.A. Методика оценки кредитоспособности юридического лица // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. - 2006. 10(32). - С. 87-93.

11. Воловник А.Д., Захарова A.A. Оптимизация управления интелектуальным капиталом на основе дифференциальных уравнений // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. Ч 2006. - Кг 10(32),

Лицензия Р № 020764 от 29.04.9S г

Подписано в печать 14.11.2006, Формат 60x8-1 1/16 Отпечатано на ризографл. Уч-шдл. 1,94, Усл. печ, л. 1,39 Тираж 100 эи. Заказ № 807/3.

- С, 128-135.

A.A.Захарова

Издательство Института экономик УрО РАН 620014, г.Екатеринбург, ул.Московская, 29

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Захарова, Александра Александровна

Введение.

1. Моделирование политики кредитной организации на рынке банковских услуг.

1.1. Общие экономические теории ценообразования.

1.1.1. Обзор общих методологических принципов ценообразования

1.1.2. Понятие механизма ценовой дискриминации.

1.1.3. Практика ценообразования на предприятиях в условиях Российской экономики.

1.2. Модель зависимости спроса на банковский продукт от цены на рынке банковских услуг.

1.3. Динамические модели ценовой политики банка в условиях конкуренции.

2. Экономические показатели инвестиционной деятельности предприятий.

2.1. Основные этапы инвестиционной деятельности.

2.2. Инвестиционные риски и возможности их снижения.

2.3. Система показателей оценки инвестиционных проектов.

3. Нечеткое моделирование стратегии кредитования юридических лиц.

3.1. Методика оценки кредитоспособности, основанная на нечетком логическом выводе.

3.2. Применение нечетких сетей Петри для оценки кредитоспособности.

3.3. Причинно-следственная сеть для оценки кредитования юридических лиц.

4. Моделирование кредитоспособности физических лиц.

4.1. Понятие скоринга в кредитной деятельности банков.

4.2. Применение нейросетевых методов для оценки кредитной надежности физических лиц.

4.3. Интелектуальные агоритмы скоринга, основанные на правилах

4.4. Построение скоринговых моделей на основе системы данных

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка моделей поддержки кредитной политики коммерческого банка"

Актуальность темы. Основой развития российской экономики и ее устойчивого роста является поступление инвестиций в реальный сектор экономики. Основополагающая функция банков заключается в непосредственной организации финансовых потоков в экономической системе. С другой стороны, успешное развитие самой кредитной организации требует ее активного участия в инвестиционных процессах.

Инвестиционная способность банка определяется, прежде всего, способностью оценить степень инвестиционного риска и возможностью управления инвестиционным процессом. Объективная оценка финансового положения инвестируемого предприятия и оказание влияния на финансовую политику позволяет минимизировать инвестиционные риски. Решение задачи существенного роста валового внутреннего продукта (ВВП) зависит от обеспечения инвестиционной деятельности, основу которой образуют догосрочные кредиты. Так как от характера финансируемого проекта зависит окупаемость инвестиций и прибыль, то решающими при предоставлении кредита дожна быть надежность оценки проекта и возможность влияния на управление инвестиционным проектом.

Российская банковская система находится на этапе интенсивных рыночных преобразований. В условиях острой конкуренции и концентрации банковского капитала важной задачей является эффективное управление, основанное на современных методах маркетинга и стратегического менеджмента.

Для успешной деятельности на конкурентном банковском рынке необходимо сохранение и расширение клиентской базы. Устойчивое развитие кредитной организации обеспечивается применением современных технических средств, банковских технологий, совершенствованием системы управления персоналом. Для управления системой формирования цены на банковские услуги необходимо иметь модели, адекватно отражающие взаимодействие участников рынка. При моделировании сложных систем, таких как коммерческий банк, желательно получение количественного результата реакции системы на изменение входных переменных и внешних условий.