Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование процессов ценообразования и функционально-стоимостного анализа в производстве и проектировании тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Холоденко, Анатолий Михайлович
Место защиты Одесса
Год 1991
Шифр ВАК РФ 08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Моделирование процессов ценообразования и функционально-стоимостного анализа в производстве и проектировании"

МИНИСТЕРСТВО МОРСКОГО ФЛОТА СССР

ОДЕССКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ МОРСКОГО ФЛОТА

На. правах рукописи

ХОЛОДЕНКО Анатолий Михайлович

УДК 658.012.122:338.5

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ И ФУШдаОНАЛЬНО-СТОШЬсГНОГО АНАЛИЗА

В ПРОИЗВОДСТВЕ И ПРОЕКТИРОВАНИИ ^ 4 .

Специальность 08.00.13 Экономико-математические метода

Автореферат

диссертации на соискание ученой, степени кандидата экономических наук

ОДЕССА - 1991

Работа выпонена в Одесском институте народного хозяйства

Научные руководителя - член-корреспондент. АН Украины,

доктор физико-математических наук,

профессор Пшеничный Б.Н.

- доктор экономических наук, профессор Диордица С.Г.

Официальные оппоненты - доктор экономических наук,

профессор Гончарук Я. А.

- кандидат экономических наук, доцент Трухнин В.А.

Ведущая организация - Институт экономики АН Украины

Защита состоится 14 апреля 1992 года в 14 часов на заседании специализированного совета Д 101.04.02 при Одесском институте инженеров морского флота (270029, Одесса, ул.Мечникова, 34).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан - марта 1992 года.

Ученый секретарь специализированного совета

Н.П.Дидорчук

i ВВЕДЕНИЕ

iHfflfllkllL] Актуальность темы. Основными характеристиками человеческой деятель гости, в том числе хозяйственной, выступают затраты и результаты. Общая идея сопоставления затрат и результатов с целью оптимизации их соотношения объединяет диссертационное исследование процессов ценообразования и функционально-стоимостного анализа (ОСА) в производстве и проектировании.

Проблематике ценообразования, особенно значимой в связи с перестройкой хозяйственного механизма, посвящены работы советских и зарубежных ученых Л.Вальраса, В.Парето, А.Маршала, В.В.Новожилова, B.C.Немчинова,'Л.В.Канторовича, С.С.Шаталина, Н.Я.Петракова, В.Л.Макарова, А.Г.Гранберга, Б,Н.Пшеничного, В.М.Потеровича, С.И.Мовшовича, А.А.Дерябина, Ю.В.Яковца, Дж.Хикса, Д.Гейла, Ж.Дебре, П.Самуэльсона, К.Эрроу, Х.Никайдо и др.'.Однако, если в исследованиях политэкокомического характера основное внимание уделяется, хан правило, затратной стороне процесса ценообразования, то в работах экономико-математического направления'преобладает анализ с позиции результатов. Проблема же в целом остается нерешенной. Актуальным поэтому представляется,объединение указанных подходов, рассмотрение процессов ценообразованйя в экономике и ее математических моделях с точки зрения сопоставления затрат и результатов.

Инструментом оптимизации соотношения затрат и результатов на локальном уровне отдельного объекта выступает метод ^А, . получивший развитие в работах Ю.М.Соболева, Л.Майза, Б.И.Май, данчйка, М.Г.Карпунина, Н.К.Моисеевой, А.П.Ковалева и др. ... 0дн8.ко, по сравнению с содержательной стороной метода, менее изучены возникающие в рамяах ФСА мат^матическ а постановки задач и агоритмы их решения,, возможности автоматизации проведения $СА на оснозе диалоговых агоритмов.

Цель и задачи исслэдовакчя. Цель диссертационной работа состоит в разностороннем изучении проблемы сопоставления затрат и результатов в произгодствв и г^оекгировании с использованием метода экономико-математического моделитсвачил. D рамках поставленной пели Еыделены три осиовжгв задач/:

вь:яснэ>6:э содержательно?. neei^v ценообразования на основе г-постаален/я зьтр;.? к результатов;

построечие и анализ соответствующих математических . Х моделей; * . -.''Х":" . - .У 'Л . '.' . , у .,..' .."..Х

разработка процедур и агоритмов ФСА, практически осуществляющих сопоставление затрат и результатов. У"

Методологическая к теоретическая база исследования. Работа базируется на логике анализа общественно необходимых затрат труда в "Капитале" К, Маркса. При подготовке диссертации использованы труды советских и зарубежных у :еных по исследуемой проблематике, применены методы экономико-математического моделирования, выпуклого анализа, математического (в частности, динамического и целочисленного) программирования.

Научная новизна диссертации определяется рассмотрением с единой точки зрения - сопоставления затрат и результатов -процессов ценообразования (в производстве) и зСА (при проектировании) и проведением исследования от выяснения теоретических основ и построения концептуальных моделей до разработки соответствующих прикладных моделей и агоритмов их решения. Среди новых результатов, полученных в диссертации, выделим:

введение ряда зависимостей и понятий (общественно необходимого объема продукции, пропорциума, диспропорций первого и второго рода среза функциональной модели объекта ФСА и др.), способствующих раскрытии исследуемой проблематики;

осуществление формализации содержательной схемы формирования общественно необходимых затрат труда и процедуры ФСА;

доказательства теорем о существовании пропорциума в концептуальной модели и равновесия в модели производства и обмена при допущении креста;

разработку агоритмов построения оптимального среза функциональной модели объекта ФСА и решения задачи целочисленного программирования специального вида;

построение процедур морфологического синтеза объекта ЗСА с последовательным заданием конструкторских ограничений и ктератгвного псуровневого морфологического синтеза проектируемого объекта ФСА;

обобщения задачи морфологического синтеза.на случай совестного проведения ФСА ряда объектов и модели производства и обмена при введении производства ресурсов и кредита. г-^тическуп ценность работы составляют: обрче и прикладные иодели сопоставления затрат я результатов. епискващие-достаточно ш:рокиЙ спектр экономических

;игуаций, при исследовании которых могут быть использованы рассмотренные методы количественного анализа и сделанные <Лественные выводы;

формализация и агоритмизация, процедуры &СА, создающие хредпосыки для разработки диалоговой автоматизированной истемы проведения ФСА. :..

Апробация результатов исследования. Основные положения дессертации докладывались и получили положительную оценку на всесоюзных школах молодых ученых-экономистов "Теоретические фоблемы эффективности и интенсификации производства" (Киев, 1982 г.) и "Совершенствование механизма управления социали-;тическим производством" (Одесса, 1985 г.), Республиканской пшле-семинаре '"Методы исследования и управления зкономиче-:кими системами" (Одесса, 1984 г. ), -Всесоюзном научно-прак-ическом семинаре "$СА - инструмент повышения эффективности роизводства в условиях поного хозрасчете" (Владимир, 1988), 'еспубликанской научно-практической конференции "Хозрасчет в Фере бытового обслуживания в условиях самофинансирования" Хмельницкий,1989 г.), Всесоюзном научно-техническом симпо-иуме "ФСА в интенсификации экономики" (Суздаль, 1990 г.), . Реализация результатов исследования. Разработанная в иссертации методика постановки и решения задач оптимального лакирования и ценообразования, предусматривающая сопостав-ениа затрат на производство и 'эффективности потребления редукции (ресурсов), вне-рена на Новокаховеком электромаши-зстроительном-заводе.. Методика проведения ФСА.с использова-лем процедура многокритериального морфологического синтеза 'ъекта ФСА отработана в.рамках'исследований по хоздоговорна теме "Разработать и внедрить методы.оптимизации проекти-эвания весодозирзтоцей. и весоизмерительной техники с исполь->ванием ФСА", № гос.регистрации 01.86.0123291, при проекти->ваши весов платформенных для Аэрофлота.4503 П2 и уннфици-)ванного ряда весов платформенных технологических 4390 П на *есском ПО "Точмаш", получены конкретные рекомендации по шерпенствованию конструкция весов, экономический эффект ютавил 203,9 "ыс.руб. Х '

'[ Публикации. По теме диссертации опубликовано II работ з них 5 - в соавторстве) общим объемом 3,1 печатных листа.

Структура и объем работы. Диссертация состоит иь введе-" я, трех глав, заключения и списка использованной литерату-

ры, включающего 208 наименований. Объем работы 183 страницы машнописного текста. '

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ '

Во введении обосноганы актуальность темы и логика исследования, определены границы диссертационной работы.

В первой главе "Ценообразование и проблемы его совершенствования в условиях нового хозяйственного механизма" рассмотрены особенности принципиальной схемы ценообразования в плановой и в рыночной экономиках, проведен сравнительный анализ существующих подходов к плановому ценообразовании, введен ряд понятий и зависимостей, раскрывающих принятую в -работе концепцию, обсуждены возможности ее использования.

Во второй главе "Математические модели ценообразования на основе сопоставления затрат и результатов" проведена формализация выясненной содержательной схемы формирования обще- '. сгвенно необходимых затрат груда и цен, доказана теорема о существовании пропорциума, исследована равновесно-экстремальная модель производства и обмена, обсуждены еа возможные интерпретации и обобщения, рассмотрены прикладные задачи.

В третьей главе "Моделирование ФСА как метода сопоставления затрат и результатов" осуществлена формализация процедуры ФСА, предложены агоритмы построения оптимального среза'' функциональной модели объекта ФСА и морфологического сиг теза -объекта <СА, обсуждены возможные обобщения задачи ФСА и агоритмов ее решения, показана схема проведения ФСА в дизло-говом режиме, рассмотрены конкретные примеры реализации' агоритма ФСА. '

В заключении отражены основные результаты-проведенного исследования. .

' ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖИМ! ДИССЕРТАЦИИ ' '"

Достаточно устоявшейся в проблем'тике планового ценообразования . .ожно считать посыку, что цена дожна отражать общественно необходимые затраты труда (ОНЗТ); своеобразие' же трактовок последних порождает различные концепции цен.

На основании анализа ключевых моментов исследования ОНЗТ в "Капитале" К.Маркса в работе сделан вывод, ч"-о ОНЗТ есть общественный норматив, выражающий плановые затраты труда, -ребуем-т для пропорциональности общественного производства платежеспособной общественной потребности. Тогда формирование

ОНЗТ происходит путем сопоставления двух факторов - затратного и результатного, общественного производства и общественной потребности - для характеристики которых определены соответствуйте зависимости.

Затраты.труда, необходимые.с точки зрения общественного производства(ЗЦр). для данного объема продукции - это минимальные затраты труда на изготовление единицы продукции, при которых обеспечивается выпуск всего данного объема. В качестве ЗПр могут быть приняты-з-траты среднего либо предельного характера - в зависимости от критериальных показателей предприятий-производителей (это показано далее на моделях).

Згтраты труда, необходимые с точки зрения общественной потребности (ЗПотр) для данного объема продукции - это такие затраты труда на производство единицы продукции, при которых соответствующее им предполагаемое значение платежеспособной общественной потребности совпадет с данным объемом. ЗПотр логут быть, вообще говоря, построены на основе функции обще-твенной полезности либо путем анализа платежеспособного зпроса. . г . -

' Пусть для некоторого объема продукции выпоняется равенство ЗПр и ЗПотр. Такая величина затрат, обеспечивающая сак возможность производства этого общественно необходимого |бъема продукции (ОНОП), так и эго соответствие предполага-1мому размеру платежеспособной общественной потребности, и браэует ОНЗТ.

Совместность определения величин ОНОП К ОНЗТ из одного того же равенства принципиально важна и обусловливает, в астности, положение об.одновременной разработке плана и цен, оскольку основу пропорционального глана составляет ОНОП, а лановых цен - ОНЗГ. (Затрагше зависимости ЗПр и ЗПотр со-тавляют методологич^куто, но не тасчетную основу соответ-тлующих. ценностных - ЦПр и ЦПотр^.)

Пара ОНОП и ОНЗТ, образующая состояние пропорциональчо-ти, названа в работе пролорциумом. Оптимум т.е определяется аданием предпочтений на множество пропорциумов.

При диспропорции первого рода отклонении запланирован-зго объема продукции от ОНОП, вызванном обье :т;'в;шг и либо убъекпЕнав' причинами, - ОНЗТ и оснот>ите на них цены пля-1РСЙ пропорциональности (ЦПЛ' откэчшот уровню ЗПотр (ЗПр с ^которым коэффи-ментом) для залэяурованнэго объеш, в nor-

ветствии с шслью {{.Маркса**, что масса товаров представляет на рынке большее или меньшее количество общественного труда пс сравнению с действительно заключенным в ней - в зависимости от ее соотношения с размерами общественной потребности.

Если же цены при этом устанавливаются согласно одностороннему понимании ОНЗТ как ЗПр (затратные концепции дек), возникает диспропорция вторе"о рода, недостаток продукции -превращается в дефицит, избыток - в затоваривание, что связало с извзстнши негативными явлениями .в экономике. Х

В работе показаны особенности построенгя.ЗПр и ЗПотр по конечнсй и по промежуточной продукции, рассмотрено влияние внешней торговли на состояние пропорциума.

Вместе с тем, поскольку неосуществим централизованный расчет величин ОНОП и ОНЗТ при достаточно большой номенклатуре продукции, постольку приведенное построение носит скорее качественный характер, выпоняя роль принципиального ориентира. Практически же непосредственный расчет может быть заменен (или допонен) развязыванием взаимодействий хозяйственных единиц, в ходе которого величины ОНОП и ОНЗТ аппроксимируются с той или иной степенью точности, Х ; ; .

Альтернативой плановой выступает рыночная экономика. Здесь речь может идти уже об апостериорном фактическому производству, признании обществом уже затраченного труда, а не о ого априорном пропорциональном распределений. Такую алосте- Х риорную оценку фактических затрат труда с точки зрения ре-. ... зультата - соответствия их продукта общественной потребности - выражаят уже не общественно необходимые (необходимость 1 предполагает априорность), а общественно признанные затраты труда (0113Т). При этом средние фактические затраты труда, характеризуют величину ОПЗТ (как ?'атематическое ;оюданиб характеризует случайную величину)., но не огределяют ее.

Существенно, что и в плановой окбномике в силу возможных : недостатков как самого плана, так и хозяйственного.механизма его реализации фактические величины могут отклоняться от плановые и, соответственно,0П31 - от ОНЗТ'. Поэтому использование > ЦПП дожно быть допонено ценшли текущей пропорциональности; Х которые странам ОПЗТ и поддерга ват фактическую плолорцио-нпльног.ь ря протяжении планового периода. а также регулируют Гяркс'к. К'пи тал: Т. ИТ. - Ч;-1 //Маркс К., Энгельс Ф. Го. - 2-е - Т. <5. Ч., I.' - С. 205. '

[юру, не охватываемую директивным планированием.

Для формализации рассмотренной содержательной схема >рмирования ОНЗТ примем следующие обозначения: // -.множество видов (номеров) продукции; 71 - число видов продукции (элементов множества У );

^ - неотрицательный ортанТ /71 -мерного пространства Я71;

2. множество, всех поданожеств ГС+. ;

- вектор объема продукции, "2 - ь//" ,

- объем продукции I -го вида.

Поскольку ситуацию вариантности, неединственности знаний характеристик экономической системы более адекватно исывают не функции, а многозначные отображения, ЗПр и ЗПотр ли их практические аппроксимации ЦПр и ЦИотр) определяются,

ответственно, отображениями Я 2 * и в Х 2 * .

Существенно, что в силу взаимосвязи видов продукции -к по условиям их производства, так и потребления - затрат-

3, (ценностные) характеристики по продукции каждого данного -го вида зависят, вообще говоря, не только от величины В ,

от.2 . Поэтому Р(^) =.п Р^ (?), (5 (?) = П &1(ъ) , Х 6<// 6//

Г П знак декартового произведения множеств,

("2.) (соответственно', СцСъ) ) - множество затрат труда

\о цен на единицу I -го вида продукции, необходимых с точки

!ния общественного производства (общественной потребности)

[ выпуска (потребления) продукции в объеме г?

Тогда'пара(В"V Н^ , 7>*&" ^ определяет

тояние про;;брц"ума, если

есть 7>1 еГ1(ъ*)Г\ ^ьЫ') ).

Теорема, о существовании пропорциума доказала при соот-ствующих предположениях с немощью теоречн Какутани о не-вижной точке многозначного отображения. Раскрыт якономн-кий смысл достаточных условий существования пропорциума, /ждекы способы его достижения. Показаны возможности .построения

РОО К б (г) на )ве как предельных, так и средних Ееличин. В частности, ! производители максимизируют прибыль как разность резуль-в и затрат, то р(?) образупт величины предельного ха-

рактера, если же производители максимизируют объем реализа-т ции (выпуска) при обеспечении установленной рентабельности, ставя целью расширение своего влияния на рынке, - то среднего. Принципиальные подходы к построению р(^) и *3(2) конкретизированы при дифференциации видов продукции по их назначению (производственного и непроизводственного потреб- ' ления).

Наряду с концептуальной моделью пропорциума, отвечающей централизованной экономике, рассмотрена модель производства , и обмена в децентрализованной экономике. Пусть экономическая система состоит из 1т участников, которые характеризуются

непрерывными вогнутыми функциями дохода : Х

от использования вектора ресурсов ^ б , '

у^ ЭО " выпуклое замкнутое множество, /ь "М- ,

или непрерывными выпуклыми функциями затрат. Ус на

производство вектора ресурсов е ~ с ,

у. эО ~ выпуклый компакт, .Ш. . (Случай

Тп^-'М. отвечает экономике чистого обмена.) Задано начальное распределение ресурсов 6'У: и бюджетов I с > О между участниками с <=

При данных ценах на ресурсы , , Ре Я+ участники определяют плешы производства и использования ресурсов * ( р) ,

реваязодачуыпг^Шм^г.^у} ш

; 'Vл Х <3)

Пара^р* [^(Р*)} е~]У называется равновесием, если

.д. о ; . -его существование при достаточно обц^ Х предположениях доказано в 2). В отличие от классических моде' эй экономического равновесия, характеризующих поведение участнмвов-потребителей с нетрасферабельными фу}шциями полезности (при агрегированном рассмотрении производства), модель (I) - (4) описывает производственные системы. Свойственная им соизчерймость зат-

Пшеничный Б.Н. Модель производства л обмена//Кибернетика.

- 19(31. - А. - С. 128 - 132. Х . ;

рат и результатов отражена добавкой С Р, - > в (I) и делает возможным непоное использование участниками своих бюджетов, если, дальнейшее приобретение ресурсов экономически неэффективно, что ведет к сокращению спроса и снижению равновесных цен по сравнению с соответствующей вальрасовсной моделью с фиксированными бюджетами.

Модель (1),(3),(4) представляет собой классическую задачу оптимального распределения ресурсов, в которой возможности участников приобретать допонительные ресурсы предполагаются неограниченными. Введение бюджетного ограничения (2) способствует лучшему отражению экономической действительности. Появляется зависимость равновесных цен от начального распределения ресурсов (относительно которого инвариантны обычные двойственные оценки^ ). Если множество множителей Куна-Так-кера по ограничению (2не содержит нуля для некоторого X , ото означает сокращение платежеспособного спроса участника I , что ведет к снижению равновесных цен относительно Т> .

\ В работе установлена вогнутость функций-^ (Р) , исследован их рид и поведение участника экономической системы " зависимости от цен, дана интерпретация равновесия (I) - (4) как равновесия по Нашу для некоторой обобщенной игры путем введения (?п>-)) -го участника, задающего цены исходя из минимизации своей целевой функции.' - ;_

Рассмотрено представление функций (/) как Еыручки от дег тизации продуктов, изготовляемых из ресурсов , 1=1, В такой интерпретации' модель (I) -.(4) описывает иерархическую систему ценообразования, в которой верхний уровень, например, государство, устанавливает цены на конечные продукты, а исходя из них на:нижнем уровне определяются внутренние равновесные цены на ьромежуточные ресурсы.

При 'Шл-0 рассмотрена трактовка (I).- (4) как модели экономического взаимодействия регионов (для удобства изменены внаки величин ОС; г ). Каждый регион (страна) максимизирует доход от обмена (внешей торговли) с другими регионами при условии удовлетворения свэих потребностей эс ^ е путем собственного пр кзводства у-^ ет^ с , связанного с затратами (у-г), или за счег покупок ьа рынке по цент Рер,* , если это выгоднее" и позволяет бюджет .

В отличие от аналогичных моделей межрегионального вэеи-модействия, где регионы минимизируют затратл на достижение

заданных результатов, или максимизируют результаты'в рамках данных затрат, целевая функция (I) увязывает затраты и результаты в предположении о их соизмеримости и позволяет рассчитывать их оптимальный уровень совместно. Сравнение моделей (в частности, для линейного случая) показало^ что при отличных от нуля бюджетах регионов оперирование с (I). дает в равновесном состоянии меньшее значение общественных затрат на удовлетворе-*ние суммарных потребностей регионов за счет более поного ис-.. пользования возможностей межрегионального разделения труда.. : Модель (I) - (4) обобщена на случай допядения кредита, : т.е. такой организации функционирования системы, при которой!, купле-продаже ресурсов предшествует.предоставление отдельным^ участниками другим определенных денежных сумм, с возвратом их после производства и реализации продуктов с установленным процентом ,

Цены Ре К* и ставка процента за кредит оС^О, называют- , ся равновесными, если существует такое распределение бюджетов

и производства и использования ресурсов,

; (6). е ?:=, г-1' (7)

Доказана теорема существования равновесия системы (5) -(7); попутно установлена выпуклость и.замкнутость множества равновесных ставок процента~(Р) при данных равновесных ценах Р . Допущение кредита устраняет зависимость равновесных цен от исходного распределения бюджетов (но не ресурсов), существенной остается лишь их сумма. Снижение ограничительности бюджетов т силу возможностей их перераспределения ведет к росту равновесных цен, что проилюстрировано на примерах.

Если на глобальном уровне общая идея сопоставления затрат и результатов выражалась в форме равенства ЗПр и ЗПотр при формировании народнохозяйственного пропорциума, тс в прикладных задачах эта идея локализуется как "равенство затратных '* результатных оценок при оптимизации объема и цен ресурсов. Приведены варианты постановок прикладных оптимиза-

ционных задач, отражение в которых как использования, так и производства ресурсов способствует корректности формируемых в моделях цен на ресурсы. Наряду с производственными, рассмотрены вадичи оптимизаций соотношения качественных и затратных характеристик процесса проектирования, в частности, задачи оптимального' управления и оптимального распределения ресурсов (последняя решена с помощью динамического программирования для процесса создания комплекса задач подсистемы "Абитуриент" АСУ вузом). :

Отличительной чертой ФСА как метода, реализующего идею сопоставления затрат и результатов применительно к объекту проектирования (или.совершенствования), является оперирование не со структурой, а с функциями объекта и его элементов. Заданием иерархии на множестве.функций определяется функциональная модель (ФМ) объекта ФСА,' Обычно Ш представляется в виде графа, в работе охарактеризованы его свойства, отвечающие содержательным соображениям. " - '

Введено понятие среза М, под которым понимается подмножество функций ФМ, удовлетворяющее двум условиям:

независимости - любая из функций среза ни непосредственно, ни опосредованно не подчиняется и не обеспечивается никакой другой из функций среза;

поноты - любая из функций Ш, не входацих в срез, непосредственно или опосредованно подчиняется или обеспечивается хотя бы одной из функций среза.

(В работе дано и строгое математическое определение среза ФМ).

"Очевидно, в силу поноты набора функций среза он охватывает весь объект; за счет независимости же удается избежать . избыточности последующего анализа пс функция;..

Осуществлен"! постановка- задачи построения оптимального греза данной ЕЛ. В качестве критериальных при этом задаются ' величины, отражанцие сопоставление затрат и значимости по .; функциям ФМ. Предложен агоритм построения оптимального сг.епа, основанный на последовательном движени.. по ФМ снизу вверх. Х.--' По каждой из функций построенного тем или иным обраэоя среза ФМ М генерируется множеств' Я ^ ,1а И ее альтернативных испонений. Вариант реализации объекта ФСА ттри этом образуется, как определенное сочеташ-э альтернативны* и спона-Х.Я функций, т.е. путем морфогг.-ггского синтеяч.

Предполагается, что оценка варианта 4срп:ругтся как

определенная комбинация (в частности, сумма или произведение) оценок составляющих его альтернатив испонения функций, причем оценка всякой альтернативы постоянна и независима от сочетания : альтернатив. Тогда оценке подлежат только элементы р. . Х'Х" ; . : /ЫМ

Критерии оценки альтернатив дожгш отвечать цели проведения ФСА, которая обычно зактючается в отыскании оптимальных (в том или ином смысле), соотношений между качеством и затратами при обеспечении функционального назначения объекта. Поэтому вьделяютсл, как правило, затратные и качественные типы критериев (обеспечение же'функционального назначения заложено а сам процесс формирования альтернатив), сопоставление затрат и результатов проводится в ходе многокритериальной оптимизации.

Пусть задано~К аддитивных критериев. Оцеьйси С^з . j -ой альтернативы испонения I -ой функции по К -щ критерию, , I е М .определяются расчетным либо экспертным путем, Оценки по качественным критериям пере-считывашся с учетом значимости функций по этим критериям, (значимость функции выступает, как. векторная величина, размер-* ность которой определяется числом качественных критериев).

Выберем один из критериев "(первый после соответствующей перенумерации) в качестве, главного, а по остальным зададим

параметры тсритериальных ограничений Ск . , К .. Х

Введем переменные

Г1, если по I -ойфункции, выбрана j -ая альтерна-= 1 тива ее ист рнения, еМ ,'. Уе - в противном случае. Возникает следующая задача линейного программирования с булевыми переменными :ХХ''''Х"'".".'..".'.'...

Сц '^] Ч: (8)

1еР ей;

=-Г , с еМ

^ & С к-ТЛ

(10) (II)

Условие. (9) означает, что по кадкой функции дожно быть гкбр'чно г^пго одно ее альтернативное испонение.

Пусть м -кй наЗор-индексов.нееермеспм*л (в частности,

по конетрукторско-технологическим соображениям) альтернатив

испонения функций образует множество >

Тогда задача допоняется конструкторскими ограничениями вида:

где - число элементов множества ^

На практике априорное задание всех конструкторских огра-мченяй, с одной стороны, достаточно трудоемко, с другой -шшено особого смысла, так как часть таких ограничений может ютаваться пассивной и не влиять на решение задачи.

Поэтому более рациональным представляется диалоговое юрмирование набора конструкторских ограничений: система пред-:тавляет решение, оптимальное в условиях уяе введенных ограничил й; пользователь выделяет в.нем несовместимые комбинации льтернатив и добавляет соответствующее ограничения; система ересчитывает решение с их учетом, и т.д. - пока не будет поучено допустимое (оно ке - условно оптимальное) решение.

Для реализации такого подхода необходим агоритм, кото-ый при вводе очередной порции ограничений не начинал бы роение задачи заново, а проводил пересчет, оттакиваясь от оследнего решения.

Кроме того, агоритм дожен позволять паралельно (а не ослёдовательно) решать семейство задач (8) - (12) с различным наборами параметров критериальных ограниченийСс'З^гТх Х кольку вариация этих параметров характерна для анализа фактических задач. Х

Указанным требованиям отвечает разработанный агоритм, 5ализукщий общую схему метода ветвей и границ путем ветЕяе-ш по активным конструкторским ограничениям. На базе такого [горитма решения однокритериалугой задачи могут строиться 13ЛИЧНЫЭ процедуры шогокритериальной оптимизации.

Если полученные варианты объекта зСА не удовлетворяют льзовател, целесообразно повторить формирование и решение дачи морфологического синтеза прч ином выбора среза &М .е. при ином уровне детализации рассмотрения существующего ъекта).

Ситуации же проектирования ноеого объекта ФСА, как пред-авляется, более адекватна итеративная процедура, включающая ап построения ФМ. Сначала, формулируется функции верхнего овня ФМ - главные и второстепенные, по этим независимым

функциям (образующим-срез) генерируются принципиальные альтернативы их испонения, ставится оптимизационная задача и проводится морфологический синтез на верхнем уровне ФМ.

Затеи, в соответствии с полученным принципиальным вариантом построения объекта, формулируются обеспечивающие -основные и часть вспомогательных - функции, по ним вырабатываются альтернативные испонения, раскрывающие принятый общий, йринцип, ставится новая' задача (8) - (12), и т.д. - с последующим уточнением и детализацией построения объекта ФСА при проведении морфологического.синтеза на очередных нижестоящих уровнях ФМ объекта. ';Х'.

При неединственности выбора варианта объекта на вышестоящем уровне ниже прорабатывается каждый из таких перспективных вариантов, (писанный подход идейно близок методу ветвей и границ. . .

В случае двух критериев (или при попарной их гыборе) интерполяцией синтезированных немажорируемых (паретотоптималь-ных) вариантов объекта можно получить примерный вид зависимости критериальных показателей, в частности, качества объекта ФСА от затрат на его изготовление. С помощью такого представления по результатам ФСА возможен выбор не одного (как это обычно принято), а нескольких синтезированных вариантов объекта: как более качественных и дорогих, так и более простых и ; дешевых - в соответствии с предполагаемой структурой рынка.

Связь ФСА с идеями маркетинга проявляется и на примере . задачи оптимизации тгпоразмеров ряда однородных, изделий. С . одной стороны, чем больше предусмотрено модификаций, тем меньше для конкретного потребителя будет функциональная избыточность конструкции, с другой стороны - тем ниже при этом будет серийность выпуска каждой из модификаций и, соответственно,, выше удельныезакаты на изготовление. Возникает згдача оптимального выбора числа модификаций типопазмеров ряда и значений их паречетров, при которых сумма потер' от функциональной избыточности у допонительных затрат на модификации будет минимальной. ^оставлена математическая модель такой задачи.

Рассмотрено обобщение задачи (8) - (12) на случай совместного проведения ФСА ряда объектив, претендующих на колол' зо ванне одних и тех же ограничении-, ресурсов для своего ичготовле"ия. При этом в задачи морфологического синтеза отдельна объектов, наряду с конструкторскими и критериальными,

вводятся ресурсные ограничения, через которые задачи и связы-ваптся между собой. Тем самым, задача ФСА ряда объектов ставится как задача оптимального распределения ресурсов, имеющая блочную структуру.

Х . ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена принципиальная схема формирования ОНЗТ. Введен ряд лонятий и зависимостей, раскрывающих концепцию ценообразования на основе сопоставления затрат и результатов.

2. Осуществлена формализация выясненной содержательной схемы формирования ОНЗТ и плановых цен, доказана теорема о сущестровании пропорциума.

3. Определено место равновесно-экстремальной модели производства и обмена в системе экономико-математических моделей, приведены ее возможные интерпретации. Модель обобщена на случай' допущения в экономической системе кредита, доказана теорема о существовании равновесия.

4. Построены прикладные модели оптимизации объема и корректного определения цен ресурсов, отражающие как использование, так и производство ресурсов. Х

5. Поставлены и решены задачи оптимизации соотношения качественных и затратных характеристик процесса проектирования. .

6. Проведена формализация процедуры ФСА. Введено понятие среза функциональной модели объекта ФСА и составлен агоритм построения оптимального среза.

" 7. Предложена диалоговая процедура многокритериального морфологического синтеза объекта ФСА с последовательным заданием конструкторских ограничений, а также сх^ча итеративного ' лоуровневого синтеза проектируемого объекта ФСА.

. 8. Разработан агоритм решенчя соответствующей задачи целочисленного программирования сгециального вида:

9. Задача морфологичеокого синтеза обобщена на случай совместного проведения ФСА нескольких _>бъектов. Показана сввэь ФСА с проблемами маркетинга. Построена модель оптимизации типоразмеров ряда изделий,

10. Описана схема проведения ССЛ в диалоговом режиме. Агоритм проведения ФСА отработан на кочкретнкх примерах.

Основные результаты диссорт'?':ии опубликованы в следующих работах:

1. Использование закона стоимости в стимулировании научно-технического прогресса при социализме//Студэнт и научно-технически., прогресс: Материалы Всесоюз.студ.науч.конф.: Сер.эконом.

- Новосибирск: Изд-во НГУ.1977. - С.57-61.

2. Задача оптимального управления процессом проектирования АСУ //Автоматизированные системы управления вузом. - Сб.науч.тр.

- Львов: Вища школа,1979. - С.5Т-53 (соавтор Р.Л.Домбровский).

3. Задача оптимального распределения ресурсов при проектировании АСУ вуза//Исследование операций и АСУ., - Межвед. науч. сб. -Вып.16.-К.: Вица ткола,1980.-С.Н2-П9 (соавтор Р.Л.Домбровский)

4. Кредит в модели производства и обмена//Доклады АН УССР: Серия физ.-мат. - 1983.- № 7.- С.75-78 (соавтор Б.Н.Пшеничный).

5. Цена как соизмеритель затрат, и результатов в экономике и fe математических моделях//Цены в равновесных моделях производства-обмена: Препринт 83-2 / H УССР, Институт кибернетики им. В.М.Глупноза. -К., 1983. - C.3-I4. : ,, ' ..

6. Про одну модель виробництва I обм1ну//Пробле?м вдсскона- , лення господарського механ1зму: В1сшк Льз1вського ун-ту, сер1я економ,-Шп.15.-.Льв1в: Вища икола,1983. - С.63-66.

7. Модель экономического рзеимодействия регионов при соизмеримости затрат и результатов//Системный анализ социально-экономических проблем регионального развития: Тез.докл. III науч. школы-сем. - Новосибирск, 1984, - С ЛОЗ-109.

, 8. Построение функциональной и структурно-функциональной моделей объекта ФСА в диалоговом режиме// ФСА - инструмент повышения эффективности,производства в условиях, поного хозрасчета: Тез.дзкЛЗсесоюз.науч.-практ. сем".-. Владимир ,1988. - С.148-150 (соавтор А.З.Португал),

9. Моделирование экономического анализа при управлении ресурсами на предариятии//Модели планирования и хозрасчета на предприятии: Тез.дэкл.Всесоюэ.конф. -.М,,1988. - С.89-91 (соавтор А.З.Португал). ' - . .'Х-'. ,

10. Ценообразование в условиях хозрасчетных отношений в сфере бытового обслуживания//Хозяйственный расчет в сфере бытового обслужиьения а условиях самофинансирования:. Тез.докл.респ.науч. -праиг.комф. - ХмемшцтаП,19е9. - С.П4-П6.

11. Диаггов?д процедура морфологического синтеза объекта ICA // ССА в гнтенсифккации экономики: Тез.докл. Л1 Зсесоюз. иаум.-тген.- М. ,1990, - T.I. - C.I35-I38.

'-'и. /V

Похожие диссертации