Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование и прогнозирование уровней промышленного производства и безработицы в транзитивной экономике России тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Кравцова, Татьяна Геннадьевна
Место защиты Ростов-на-Дону
Год 2003
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и прогнозирование уровней промышленного производства и безработицы в транзитивной экономике России"

На правах рукописи

Кравцова Татьяна Геннадьевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЕЙ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА И БЕЗРАБОТИЦЫ В ТРАНЗИТИВНОЙ ЭКОНОМИКЕ РОССИИ

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ростов-на-Дону 2003

Работа выпонена на кафедре экономической информатики и автоматизации управления Ростовского государственного экономического университета РИНХ.

Научный руководитель

доктор экономических наук, профессор Хубаев Георгий Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, доцент Дуканич Людмила Владимировна кандидат экономических наук Карасев Евгений Николаевич

Ведущая организация:

Южно-Российский государственный технический университет (НИИ)

Защита диссертации состоится 20 мая 2003 г. в 11Ч на заседании диссертационного совета ДМ 212.209.03 в Ростовском государственном экономическом университете РИНХ по адресу: 344002, г.Ростов-на-Дону, ул.Б.Садовая, 69.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке университета.

Автореферат разослан л а апреля 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Орлова Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В последние годы в экономике России наметились позитивные тенденции, которые, однако, не приобрели пока устойчивого, договременного характера, о чем свидетельствует некоторое снижение темпов экономического роста в 2002 году. Тем не мене? неуклонное наращивание объемов промышленного производства, наблюдающееся с 1998 года, не может не указывать на изменение к лучшему макроэкономически^ тенденций по сравнению с началом девяностых годов двадцатого столетия.

Состояние экономики в целом характеризуется {табором макроэкономических показателей, среди которых можно выделить уровни безработицы и выпуска промышленной продукции как одни из наиболее важных. Эти величины, являясь тесно связанными между собой, характеризуют здоровье экономической системы, ее потенциал и ближайшие перспективы развития.

Затянувшийся переход российской экономики из планового состояния в состояние рыночное породил существенные сдвиги в структуре и объемах промышленного производства, а также связанные с ними изменения в структуре занятости населения. Падение выпуска в большинстве отраслей промышленности, прежде всего в тяжелой промышленности и в отраслях военно-промышленного комплекса, повлекло увеличение численности безработных. Однако за десятилетие экономических преобразований темпы падения промышленного производства замедлились, а кризис августа 1998 года, приведший к существенному сокращению импорта, создал предпосыки для экономического роста, увеличения объемов промышленного производства и, соответственно, для снижения уровня безработицы. Изучение этих двух макроэкономических явлений - безработицы и выпуска промышленной продукции^ в их взаимосвязи является весьма актуальной задачей. Это определяется не только несомненной социальной значимостью данных категорий, но и выявлением резервов и прогнозированием темпов экономического роста России.

Актуальность научных разработок по данной проблеме обусловлена не только особой значимостью отслеживания этих параметров для принятия решений и разработки экономической политики России в условиях переходного периода, но и необходимостью выбора адекватного экономико-математического ин-

струментария для анализа и прогнозирования взаимосвязи выпуска и безработицы. В частности, такие методы, как фильтр Ходрика-Прескотга и векторные авторегрессии, прочно вошедшие в инструментарий макроэкономического анализа в странах с развитыми экономиками, до настоящего времени не нашли достойного применения в отечественной теории и практике. Поэтому важным представляется исследование возможности применения и апробация данных методов в условиях российской транзитивной экономики, их использование для выявления тенденций экономического развития и прогнозирования будущих значений макропоказателей уровня безработицы и индекса промышленного производства. Как известно, построение перспективных прогнозов служит базой для принятия решений в области экономической политики. Поэтому особенно актуальным является предсказание реакции одних макроэкономических переменных на изменения других, что диктует необходимость разработки адекватного условиям переходной экономики России экономико-математического инструментария.

Степень разработанности проблемы. Имеющиеся в научной литературе публикации в исследуемой области по тематической направленности можно условно сгруппировать следующим образом.

Проблемы формирующегося в России рынка труда и безработицы как его неотъемлемой части нашли свое отражение в работах Адамчук В.В., Белокрыло-вой О.С., Бреева Б Д., Вогина H.A., .Горбачевой Т.Л., Жаромского B.C., Казна-чеевой Н Л., Колосницыной М.Г., Ниворожкиной Л.Й., Разумовой Т.О., Ромашова О.В., Роидана С.Ю., Рофе А.И., Сорокиной М.Е., Четверниной Т. и др.

Среди исследователей промышленного производства, его динамики, а также экономического роста, можно отметить Белоусова А.Р., Бессонова В.А., Глазьева С. Ю., Иванченко Н.И., Полосову О.Й., Прокопова Ф., Райскую H.H., Сергиенко Я.В., Френкеля A.A., Ханина Г.И. и пр>.

В числе зарубеяшых авторов, исследовавших проблемы эконометрического анализа и прогнозирования выпуска и безработицы, а также их взаимосвязи, можно выделить таких, как Evans G.W., Nelson C.R., Plosser C.I., Campbell J.Y., Mankiw N.G., Watson M.W., Harvey A., Clark P.K., Kidland F., Prescott E. и др.

Объектом исследования выступает система взаимодействия промышленного производства и безработицы в условиях переходной экономики.

Предметом исследования является динамика индекса промышленного производства и уровня безработицы России, их взаимосвязь, а также методы и модели их анализа и прогнозирования.

Цель исследования. Цель данного диссертационного исследования состоит в разработке комплекса экономико-математических моделей для изучения динамики промышленного производства и безработицы, выявления характера и структуры их взаимосвязи и прогнозирования их развития.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

- анализ особенностей статистического учета показателей промышленного производства и рынка труда в современной России и обоснование выбора информационной базы исследования;

- разработка комплекса моделей для анализа и прогнозирования индекса промышленного производства и уровня безработицы в условиях транзитивной экономики России;

- выделение догосрочных тенденций временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы различными методами, анализ полученных результатов;

- выбор спецификаций и оценка линейных параметрических моделей для анализа и прогнозирования динамики промышленного производства и безработицы;

- прогнозирование значений индекса промышленного производства и уровня безработицы с помощью адаптивных методов прогнозирования;

- выбор спецификации и оценка моделей векторной авторегрессии для выявления характера и силы взаимосвязи между промышленным производством и безработицей с учетом их прошлых значений и построение совместных прогнозов исследуемых макроэкономических показателей;

- обоснование и оценка модели структуры взаимосвязи между промышленным производством и безработицей для проверки гипотезы о соответствии этой структуры эмпирическому аналогу закона Оукена.

Теоретической и методологической основой данного диссертационного исследования явились работы ведущих российских и зарубежных ученых по проблемам анализа динамики объемов промышленного производства и безработицы

в условиях транзитивной экономики, их взаимовлияния и взаимозависимости, проблемам эконометрического моделирования процессов безработицы и промышленного производства на макроуровне. В качестве инструментария использовались методы системного анализа, экономической статистики, эконометрики и прикладной статистики.

В работе осуществлена взаимоувязка содержательного и экономико-математического аспекта изучаемой проблемы.

Эмпирической базой для теоретических выводов и практических разработок стали материалы Госкомстата РФ и Российско-европейского центра экономической политики (РЕЦЭП) совместно с Рабочим центром экономических реформ при Правительстве Российской Федерации.

Дня первичной обработки данных применялось программное средство общего назначения Microsoft Excel 2000; для построения и анализа регрессионных моделей использовались встроенные процедуры и язык программирования статистического пакета Econometric Views 3.11, а также статистический пакет Statistica 5.5 А.

Работа выпонена в соответствии со следующим пунктом Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики:

п. 1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Выявлено, что догосрочные тенденции изменения процессов безработицы и промышленного производства за период 1992-2002 гг. хорошо описываются с помощью методов аппроксимации полиномом и фильтра Ходрика-Прескотта. При этом изменения уровней исследуемых временных рядов имеют форму выпуклой вниз параболы для индекса промышленного производства, и выпуклой вверх параболы - для уровня безработицы. То есть тенденция падения индекса промышленного производства сопровождалась ростом уровня безработицы, а снижение уровня безработицы - ростом промышленного производства.

2. Доказано, что по своему характеру и структуре взаимосвязь индекса промышленного производства и уровня безработицы в России за исследуемый

период (1992 - 2002 гг.) подчиняется закону, аналогичному закону Оукена. При этом снижение уровня промышленного производства, вызванное увеличением уровня безработицы на один процент, составляет 2,89 процента, что соответствует показателю, фиксируемому дня стран с развитыми экономиками - от 2 до 3 процентов.

3. Установлено, что модели векторной авторегрессии являются адекватным инструментарием анализа и прогнозирования взаимосвязи процессов промышленного производства и безработицы в условиях транзитивной экономики России, так как позволяют выявлять наличие, направленность и силу их взаимного влияния, строить достаточно точные прогнозы, без предварительных предположений о структуре зависимости, что упрощает процедуру исследования.

4. Показана адекватность моделей авторегрессии, адаптивных методов прогнозирования и моделей векторной авторегрессии для прогнозирования уровней безработицы и промышленного производства. В среднем отклонения прогнозных значений от фактических составляют около 2%. Наилучшие прогнозные свойства отмечены у моделей векторной авторегрессии. Однако невозможно сделать однозначный выбор в пользу того или иного метода, что обусловливает необходимость применения для конкретных задач прогнозирования нескольких методов, сравнение результатов которых позволяет получить более точную картину развития исследуемых процессов.

Научная новизна диссертационного исследования определяется тем, что в нем с помощью методов статистического и эконометрического моделирования проведен анализ и построен прогноз процессов изменения уровней промышленного производства и безработицы в современной экономике России, как по отдельности, так и в их взаимосвязи.

Новыми являются следующие положения и выводы:

1. Разработан комплекс моделей для анализа и прогнозирования динамики безработицы и промышленного производства в условиях переходной экономики России, преимуществами которого являются возможность исследования данных процессов как в их взаимосвязи, так и независимо друг от друга, а также возможность выбора адекватных моделей для конкретных макроэкономических ситуаций.

2. Специфицированы и идентифицированы модели векторной авторегрессии промышленного производства и уровня безработицы России, использование которых позволяет сделать выводы о наличии и силе взаимосвязи между данными макроэкономическими процессами, рассчитывать реакцию одвого из исследуемых параметров на шоковые изменения другого и строить совместные прогнозы их значений.

3. Выявлено, что структура взаимосвязи индекса промышленного производства и уровня безработицы в России подчиняется аналогу закона Оукена, что дает возможность оценивать и прогнозировать потери в выпуске промышленной продукции, обусловленные ростом уровня безработицы.

4. Построен ряд оригинальных по структуре регрессионных моделей индекса промышленного производства и уровня безработицы с лаговыми переменными, позволяющих строить достаточно точные прогнозы на период от одного до двенадцати месяцев.

Теоретическая и практическая значимость диссертации определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем их разработки. Теоретическая значимость заключается в формулировке и доказательстве того, что взаимосвязь индекса промышленного производства и уровня безработицы России подчиняется закону, аналогичному по структуре закону Оукена. Практическая значимость состоит в разработке экономико-математические моделей, позволяющих производить анализ взаимосвязи процессов промышленного производства и безработицы, исследовать их динамику и прогнозировать будущее состояние.

Конкретная практическая значимость диссертации заключается в том, что материалы исследования могут быть использованы:

- органами государственной власти как Федерации, так и субъектов Федерации при разработке экономической и социальной политики;

- в учебном процессе при создании и совершенствовании программ учебных курсов по макроэкономике, эконометрике, а также моделированию макроэкономических процессов;

- в системе подготовки и переподготовки экономических кадров и специалистов.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования докладывались и обсужда-

лись на Международной научно-практической конференции Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики (г. Новочеркасск, ЮРГТУ, 2002); Межвузовских научных чтениях Математические и статистические методы в экономике и естествознании (г. Ростов-на-Дону, РГЭУ, 2000); Межгосударственной научно-практической конференции Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем (г. Ростов-на-Дону, РГЭУ, 2000).

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ (в т.ч. одна монография) общим объемом 12,68 п.л. (лично автора - 7,03 п.л.).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и 7 приложений. Основной текст занимает 170 страниц, включает в себя 54 таблицы и 35 рисунков. В приложениях содержатся исходные данные и результаты расчетов. Список использованной литературы состоит из 127 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Для анализа процессов, протекающих в экономике, прогнозирования ее будущего состояния, макроэкономические показатели исследуются как по отдельности, так и в их взаимосвязи. Объем промышленного производства и уровень безработицы являются одними из основных параметров, характеризующих состояние экономики в целом, и представляют собой взаимосвязанные и взаимообу-словливающие макроэкономические величины. Очевидно, что при росте уровня безработицы в краткосрочном периоде не может расти объем производства, так как остальные факторы, влияющие на выпуск - основные фонды, технический прогресс, человеческий капитал, - не могут изменяться быстро. Особенно это касается переходной экономики, когда недостаток финансовых и инвестиционных ресурсов не обеспечивает в достаточной степени обновление основных фондов и осуществление технического прогресса. Поэтому важным является изучение выпуска и безработицы в аспекте их взаимосвязи и взаимообусловленности.

Выпуск товаров и услуг промышленности представляет собой стоимость материальных благ, являющихся результатом производственной деятельности хозяйствующих субъектов, точнее, единиц-резидентов, за рассматриваемый период1.

В данной работе предпринята попытка эконометрического анализа временных рядов двух макроэкономических параметров - индекса промышленного производства и уровня безработицы, то есть удельного веса численности безработных в численности экономически активного населения5. Анализировались ряды ежемесячных показателей индекса промышленного производства (ИПП) и уровня безработицы, рассчитанного по методологии Международной организации труда (МОТ), по данным Госкомстата РФ. Индекс промышленного производства - базисный, базой для расчета является 1997 год. Моделировася ряд с января 1992 по декабрь 2001 года, наблюдения за январь-август 2002 года оставлены в качестве лэкзаменационной выборки для проверки качества моделей.

Для решения задач анализа и прогнозирования исследуемых макроэкономических показателей был разработан комплекс экономико-математических моделей, включающий исследование рядов динамики как независимо друг от друга, так и в их взаимосвязи. Анализ этой взаимосвязи был проведен с помощью аппарата моделей векторной авторегрессии и сопутствующего им инструментария. В качестве гипотезы о структуре взаимозависимости ИПП и уровня безработицы была построена модель, аналогичная закону Оукена. Для выделения догосрочных тенденций временных рядов были использованы два альтернативных типа методов: модели аппроксимации полиномом и фильтр Ходрика-Прескотга. Решение задачи построения перспективных прогнозов было проведено с помощью моделей авторегрессии, экспоненциального сглаживания и векторной авторегрессии. Сравнение их прогнозных свойств позволило сделать выводы о высоком качестве построенных моделей. Таким образом, разработанный комплекс моделей позволяет ответить на следующие основные вопросы: каковы тенденции исследуемых временных рядов? Существует ли взаимосвязь между индексом промышленного производства и уровнем безработицы? Что представляет собой эта связь, какова

' Бессонов В А Об измерении динамики промышленного производства переходного периода Препринт ОТ2/200 Ш2 - М Х ГУ-ВШЭ, 2001.

2 Госкомстат России Методологические положения по статистике - М: Логос, 1996.

ее сила и структура? Каков прогноз значений данных макроэкономических величин?

Главная цена безработицы - невыпущенная продукция. Когда экономика не в состоянии создать достаточное количество рабочих мест для всех, кто хочет и может работать, потенциальное производство товаров и услуг теряется безвозвратно. Можно сказать, что безработица мешает обществу постоянно двигаться вверх по кривой своих потенциальных возможностей. Отставание, или разрыв выпуска (лgap), представляет собой объем, на который фактический выпуск меньше потенциального. Потенциальный выпуск определяется исходя из предположения о том, что существует естественный уровень безработицы при нормальных темпах экономического роста. Чем выше уровень безработицы, тем выше лотставание выпуска3. В длительном периоде увеличить объемы выпуска можно за счет привлечения одновременно допонительного капитала, рабочей силы и достижений технического прогресса. В краткосрочном же периоде (от 2 до 5 лет) практически единственным фактором производства, который можно быстро изменить, является труд.

Известный исследователь в области макроэкономики Артур Оукен математически выразил отношение между уровнем безработицы и лотставанием объема выпуска. Это отношение, известное как закон Оукена, показывает, сколько процентов составит лотставание выпуска, если фактический уровень безработицы превысит естественный на один процент. Эта зависимость различается в разных странах и в разных экономиках.

В данной диссертационной работе была построена модель, основанная на предположении о том, что структура взаимосвязи между уровнем безработицы и индексом промышленного производства подчиняется закону, аналогичному закону Оукена. Оценивалось уравнение вида

L- = a-/)(UN-UN_l), (1)

где Y - индекс промышленного производства в текущем периоде, У.1 - индекс промышленного производства в предыдущем периоде, UN - уровень безработицы в текущем периоде,

* Бурда М, Виплош Ч. Макроэкономика. 2-е изв /Пер. с англ под ред. В В Лукашевича, К.А.Холодилина. - СПб.: Судостроение, 1998.

1Ж.1 - уровень безработицы в предыдущем периоде,

а - темп роста промышленного производства без учета влияния безработицы, Р - эмпирический коэффициент чувствительности индекса промышленного производства к динамике циклической безработицы.

Результаты оценивания приведены в таблице 1. Экономический смысл оцененной модели состоит в том, что темп роста промышленного производства уменьшается на размер коэффициента (3, умноженного на абсолютный прирост уровня безработицы. Если прирост безработицы положителен, то темп роста промышленного производства снижается на 2,9% от этого прироста, если отрицателен (то есть если наблюдалось уменьшение безработицы), то - увеличивается на 2,9% от абсолютного снижения уровня безработицы.

Таблица 1. Результаты оценивания модели, основанной на законе Оукена

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика Доверительная вероятность

<x 0,9979 0,0027 371,27 0,00

P 0,0289 0,0111 2,61 0,01

R 0,964 Статистика Дарбина-Уотсона (DW) 1,99

R1 скорректированный 0,964 F-статистика 3179,89

Цоверителъная вероятность (F-статистика) 0,00

Таким образом, при росте уровня безработицы можно ожидать падения уровня промышленного производства, причем большего, чем изменение масштабов безработицы.

Другой аспект проведенного в данной диссертационной работе анализа взаимосвязи ИПП и уровня безработицы, не требующий предположений о ее структуре, основан на использовании аппарата моделей векторной авторегрессии.

Основными задачами макроэконометрического анализа взаимосвязанных временных рядов являются описание данных, построение макроэкономического прогноза, структурные выводы и анализ макроэкономической политики4. В 1970-х годах эти задачи решались с использованием так называемых больших структурных эконометрических моделей. Однако в ряде случаев большие структурные модели проигрывали по своей прогнозной способности одномерным моделям авто-

4 Stock J H, Mart W. Walsoa Vector autoregression Prepared for Journal of Economic Perspectives Symposium of Econometric Tools. - March, 2001.

регрессии - скользящего среднего. Отсутствовал общепринятый язык, пригодный для систематического описания совместных динамических свойств нескольких временных рядов. В 1980 году Кристофер Симе (Christopher Sims) создал конструкцию, позволившую решить накопившиеся проблемы в области макроэконо-метрического анализа и прогнозирования - векторные авторегрессии (vector autoregression, VAR). Этот инструмент дал возможность систематически и внутренне согласованно уловить богатую динамику многомерных временных рядов, а статистический инструментарий, сопутствующий VAR-моделям, оказася удобным и легко интерпретируемым.

В ранних исследованиях, посвященных проблематике построения моделей векторной авторегрессии, предполагалось, что они дадут согласованный и надежный подход к описанию данных, прогнозированию, структурным выводам и анализу политики. Опыт применения VAR-моделей показал, что в области описания данных и прогнозирования они действительно оказались мощными инструментами и теперь заслуженно являются частью общеупотребительного языка макроэкономики и широко используются в странах с развитыми экономиками. К сожалению, в России они не нашли пока широкого применения.

Одно из основных достоинств VAR-модели заключается в том, что она не требует принятия решения, какие из одновременных переменных являются экзогенными. Она содержит только лаговые переменные в правой части, и все переменные являются эндогенными. Однако существует возможность включения в модель поностью экзогенных переменных, таких, например, как линейный тренд.

VAR-модель выражает многомерный ряд динамики yt в виде распределенного лага прошлых значений плюс серийно некоррелированный член ошибки, то есть обобщает одномерную авторегрессию на случай векторов:

y,=p+Aiyu+...+Apyt.p+vt, (2)

где (I - вектор констант, Д],..., Др - матрицы коэффициентов, vt - ошибки.

Уравнения для отдельной зависимой переменной определяются как

t j) т2У 2,1-j + j)mM Ум^-j +Em

j=1 J-1 J=1 y=l

где (Aj)mi - ml-й элемент матрицы коэффициентов Д,.

Модели векторной авторегрессии просты для оценивания на практике. Хотя система уравнений может быть и большой, фактически на вид это несвязанные регрессионные модели с одинаковыми регрессорами. Исходя из этого уравнения могут быть оценены по отдельности обычным методом наименьших квадратов (МНК). Ковариационная матрица ошибок может оцениваться как среднее сумм квадратов ошибок МНК.

Нами была оцененд УАД-модель для ИПП и уровня безработицы за период с 1992 по 2002 год. В оцениваемое уравнение были включены лаг первого порядка и линейный тренд. В связи с тем что для всего периода наблюдения временной ряд уровней безработицы не является стационарным, в уравнении была использована первая разность ряда. Результаты оценивания представлены в таблице 2.

Поскольку матрицы оцененных коэффициентов УАЯ затруднительно интерпретировать непосредственно, результаты оценивания УДЯ-модели обычно представляют некоторыми функциями этих матриц. К таким функциям относятся статистика причинности по Грэнжеру, функции реакции на импульсы и разложение дисперсии прогноза5.

Таблица 2. Результаты оценивания УДК-модели для всего периода наблюдения (в круглых скобках - стандартная ошибка, в квадратных скобках -^статистика)___

Регреесоры Зависимые переменные

Индекс промышленного про- Первая разность уровня безработи-

изводства цы

Лаг первого порядка ИПП 0,983 0,00059

(0,005) (0,0003)

[180,52] Г2.071

Лаг первого порядка пер- 0,391 0,587

вой разности уровня безра- (1,409) (0,075)

ботицы [0,28] [7,86]

0,025 -0,0007

Линейный тренд (0,009) (0,0005)

[2,921 1-1.881

л-' 0,963 0,429

скорректированный 0,962 0,420

Р-статистика 1522,00 43,73

Функции реакции на импульсы (шоки) для оцененной УАЯ-модели (табл. 2) представлены на рис. 1-4.

' Stock J H, Mark W. Watson Vector autoregression. Prepared for Journal of Economic Perspectives Symposium of Econometric Tools -March, 2001

Из вида графиков на рис. 1-4 можно сделать вывод, что после единичного шока любой из зависимых переменных возврат к равновесию следует в течение достаточно длительного периода, что свидетельствует о существенности взаимосвязи переменных. То есть реакция исследуемых рядов на шоки достаточно выраженная и продожительная, что является подтверждением взаимозависимости уровня безработицы и выпуска промышленной продукции.

2 3 4 16 7 Временной лаг, месяцы

2 3 4 5 в 7 Я Нрсмепяо пг, иееяпм

Рис. 1. Функция реакции индекса Рис. 2. Функция реакции уровня промышленного производства на безработицы на единичный шок ин-единичный шок индекса промыш- декса промышленного производства ленного производства

г г а 5 в т

^ремешюА ш, шяш

Времеияэв г, месяцы

Рис. 3. Функция реакции уровня Рис. 4. Функция реакции индекса безработицы на единичный шок промышленного производства на уровня безработицы единичный шок уровня безработицы

Другой аспект анализа временных рядов уровня безработицы и индекса промышленного производства - исследование их как отдельных, одномерных временных рядов. Это позволяет более обоснованно судить о данных рядах динамики.

В одномерном анализе важным является выделение догосрочных тенденций временных рядов. Для этого были применены два типа методов.

Аппроксимация исследуемых рядов динамики полиномом была проведена путем оценивания уравнения вида:

Y, =C3i2+C2/ + C,,

где У, - моделируемый временной ряд, t - переменная времени, С/, С], Сз - параметры модели. Для устранения корреляции по времени была применена процедура Кохрейна-Оркатта. Результаты оценивания моделей представлены в таблицах 3 и 4 для уровня безработицы и ИПП соответственно.

Таблица 3. Результаты оценивания модели аппроксимации полиномом для

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика Доверительная вероятность

Свободный член 1,102 0,15 7,10 0,00

Время 0,224 0,01 19,42 0,00

Время в квадрате -0,003 0,0002 -15,02 0,00

Л' 0,84 Статистика Дарбина-Уотсона 1.72

Я2 скорректированный 0,837 F-статистика 609,21

Доверительная вероятность (F-статистика) 0,00

Таблица 4. Результаты оценивания модели аппроксимации полиномом для

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика Доверительная вероятность

Свободный член 88,34 1,19 73,64 0,00

Время -2,025 0,08 -24,14 0,00

Время в квадрате 0,0276 0,001 22,39 0,00

1С 0,836 Статистика Дарбина-Уотсона 1,55

И1 скорректированный 0,833 F-статистика 594,72

Доверительная вероятность (F-статистика) 0,00

В качестве агоритмического метода нахождения неслучайной составляющей временных рядов был использован фильтр Ходрика-Прескотта (Hodrick-Prescott Filter) - метод сглаживания, широко используемый в западных макроэкономических исследованиях для получения сглаженной оценки догосрочного тренда временного ряда. Этот метод впервые был использован в работе Р.Дж. Ходрика и И. Прескотта, появившейся в начале 1980-х гг., для анализа послевоенных циклов деловой активности в США6. Технически фильтр Ходрика-Прескотта (НР-фильтр) - это двусторонний линейный фильтр, вычисляющий сглаженный

sHodrick,RJ,EGRiSGoe'ToflMarU.S йклевСук АлEmpmcalbMfligatmn,"JournalcfMorey, Credit,andBariang 1997,29,1-16.

ряд от исходного ряда у, путем минимизации суммы вариации у, вокруг s,, и второй разности уменьшенной с помощью штрафного параметра. Таким образом, НР-фильтр выбирает 5,, минимизируя:

-О)2. (4)

[-] 1*2

* Штрафной параметр X определяет степень сглаженности ряда <н. Чем больше X, тем более гладким является в). При XЧля, ^ приближается к линейному

Х тренду.

Результаты сглаживания временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы России с помощью фильтра Ходрика-Прескотта представлены на рис. 5 и 6 соответственно.

Как видно, применение фильтра Ходрика-Прескотта и аппроксимации полиномом дало возможность выделения догосрочной компоненты нелинейного тренда для обоих рядов. Для индекса промышленного производства тренд представляет собой выпуклую параболу, для уровня безработицы - вогнутую. Ошибки метода Ходрика-Прескотта несколько меньше, чем для метода аппроксимации параболой. Так как метод Ходрика-Прескотта является адаптивным, то при изменении тенденций развития исследуемых параметров результат, полученный с помощью данного метода, будет более точным.

Для решения другой задачи исследования изолированных временных рядов - анализа и прогнозирования их поведения - были применены модели двух типов: ' линейные параметрические модели авторегрессии и адаптивные модели прогно-

зирования - модели экспоненциального сглаживания.

К линейным параметрическим моделям относятся модели авторегрессии и скользящего среднего. При оценивании моделей для индекса промышленного производства и уровня безработицы наилучшие результаты были получены для моделей авторегрессии первого порядка АЩ1).

Результаты оценивания модели АЯ(1) для индекса промышленного произ-* водстаа представлены в таблице 5.

Временной ряд уровня безработицы по всей совокупности наблюдений не является стационарным, поэтому для его моделирования была применена методо-' логия Бокса-Дженкинса, предполагающая приведение нестационарного времен-

ного ряда к стационарному состоянию путем использования последовательных

разностей ряда (таблица 6). 180

е 120 -

92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 Календарная дата

Прогноз

Рис. 5. Исходный ряд индекса промышленного производства и ряд, сглаженный с помощью фильтра Ходрика-Прескотта

14 -12 -10 8 -64 2

92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 Календарная дата

Факт------Прогноз

Рис. 6. Исходный ряд уровней безработицы и ряд, сглаженный с помощью фильтра Ходрика-Прескотта

Таблица 5. Результаты оценивания АЯ(1) модели для индекса промышлен-

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка ^статистика Доверительная вероятность

Свободный член 106,07 7,20 14,72 0,00

АИ(1) 0,952 0,02 56,48 0,00

Я1 0,965 р-статистика 3190,36

скорректированный 0,964 Цовершпелъная вероятность (р-статистика) 0,00

Таблица 6. Результаты оценивания АЯ(1) модели для первых разностей

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка (Хстатистика Доверительная вероятность

АЩ1) 0,65 0,069339 9,400007 0,0000

Я' 0,407 Р-статистика 80,93

Я' скорректированный 0,407 Цоверителъная вероятность (Р-статистика) 0,00

Другой класс моделей, примененных для построения прогнозов исследуемых показателей, относится к методам адаптивного прогнозирования - это модели экспоненциального сглаживания.

Для индекса промышленного производства был использован простой однократный метод экспоненциального сглаживания (метод Брауна), так как при тестировании на наличие единичных корней по всем наблюдениям их наличие не было выявлено. Для уровня безработицы был применен метод экспоненциального сглаживания второго порядка (с включением линейного тренда).

С помощью моделей авторегрессии, экспоненциального сглаживания и векторной авторегрессии были построены перспективные прогнозы. На основании сравнительного анализа прогнозов, построенных по разным моделям, можно выявить, какие модели обладают лучшими прогнозными свойствами по сравнению с остальными, а какие более успешно могут быть использованы не для прогнозирования, а для анализа. Сравнение результатов прогнозирования на период с февраля по январь 2002 года по разным видам моделей представлено в таблице 7.

Отклонения рассчитывались по формулам:

Относительное отклонение ,= Ч-(5)

где У, - действительное значение прогнозируемого показателя, ?, - прогнозное значение, вычисленное по модели, / - период прогноза.

Среднее значение по всем вычисленным относительным отклонениям дает среднее относительное отклонение, которое используется для характеристики качества модели по признаку адекватности прогнозов:

Относительное отклонение Среднее относительное отклонение = Ч-

где п - число периодов прогноза.

Таблица 7. Относительные отклонения прогнозных значений от действи-

Период гав.02 фев.02 мар.02 ар.02 май.02 шон.02 июл.02 авг.02 Среднее отклонение

Индекс промышленного производства АЩ1) (вся выборка) 4,73 3,91 6,25 6,40 5,52 4,29 8,68 2,14 5,24

АК(1) по всем наблюдениям (прямой прогноз) 4,73 8,45 9,92 12,26 11,57 9,57 12,60 10,63 9,97

Экспоненциальное сглаживание, адьфа= 0.987 0,00 -0,01 1,59 3,32 4,12 3,68 7,68 5,16 3,19

УАК по всем наблюдениям - - 2,44 3,42 2,48 1,23 5,66 -1,09 2,35

УАЛ после кризисная - 5,81 6,60 4,23 4,08 5,11 6,04 1,66 4,79

Уровень безработицы А11(1) (во выборка) - -0,83 -0,85 -0,87 -1,36 0,00 -0,46 -0,46 -0,69

АК(1) (юслеврюяск&я) -9,57 -11,23 -10,12 -8,95 -9,12 -4,01 -3,35 -1,60 -7,24

АЯ(1) послекризиская (прямой прогноз) -13,47 -15,67 -17,99 -20,43 -24,58 -24,05 -25,15 -26,28 -20,95

Экспоненциальное сглаживание, альфа85 0,81 - -5,73 -2,45 -1,51 -1,75 -0,47 -0,57 -0,61 -1,87

УАЯ по всей наблюдениям - - -0,80 -0,05 -1,33 3,35 -0,23 0,61 0,26

УАВ. послекризиская - 20,93 21,30 21,78 22,25 22,63 23,04 23,64 22,22

В среднем отклонения прогнозных значений от действительных достаточно невелики для всех рассмотренных методов. При этом прогноз по моделям векторной авторегрессии, построенной по всем наблюдениям, является лучшим. Это позволяет говорить о допонительном преимуществе указанного метода по сравнению с анализом изолированных временных рядов, так как он дает возможность учитывать взаимное влияние нескольких исследуемых рядов и строить для них связанный прогноз, основанный на статистической зависимости между ними.

Также для прогнозирования уровней промышленного производства и безработицы был идентифицирован и оценен ряд оригинальных по структуре регрессионных моделей с лаговыми переменными. В качестве регрессоров выступали лаговые значения исследуемых временных рядов - индекса промышленного про-

изводства и уровня безработицы и переменные, отражающие линейный и квадратичный тренды. Для уровня безработицы были оценены модели вида:

ш< = + + с, (7)

Ш, = с,У,_3 + с2ЦЫ^2 + с, (8)

Ш, =с,^2+с2Ш(_2+с, (9)

где Ш' - уровень безработицы, У,.], У,.2< У,.* - лаги соответственно первого, второго и третьего порядка ИПП, - лаги соответственно первого и второго порядка уровня безработицы, с - свободный член, С], с: - параметры моделей.

Аналогично (8) оценена модель со сдвигом лагов на единицу; подобно модели (9) - четыре модели, в каждой из которых значения лагов увеличиваются на единицу, до лагов шестого порядка включительно.

Модели, построенные для прогнозирования индекса промышленного производства, имеют вид:

У^с^+с/, (10)

У,=сЪ_1+С212+С31_п> (11)

У, = с,Ш,_7 +с2( + с}(2, (12)

У, = + с2Уш + с3Г + с/, (13)

где У, - индекс промышленного производства, (Ж, - уровень безработицы, К,.; -лаг первого порядка индекса промышленного производства, ЦЫ,л - лаг седьмого порядка уровня безработицы, - лаг девятого порядка уровня безработицы, У,. и - лаг двенадцатого порядка ИПП, I - время, I2 - время в квадрате, с( - - параметры моделей.

Таблица 8. Результаты оценивания модели для уровня безработицы с лаго-выми переменными второго и третьего порядка___

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка 1-статистика Доверительная вероятность

Лаг третьего порядка ИПП -0,013 0,003 -4,19 0,00

Лаг второго порядка уровня безработицы 0,86 0,023 37,47 0,00

Свободный член 2,76 0,53 5,20 0,00

0,973 Р-статистиха 2280,64

Я2 скорректированный 0,97 Цоверительная вероятность (р-статистика) 0,00

По аналогии с (11) было оценено еще четыре модели, включающие лаги индекса промышленного производства со второго по пятый.

Все модели являются значимыми по критерию Фишера (Т-критерию); значимы и коэффициента при параметрах.

Наилучшие прогнозные свойства демонстрируют модели (8) и (10). В таблице 8 приведены результаты оценивания (8).

Фактические и прогнозные значения уровня безработны, рассчитанные по модели (8), представлены на рис. 7.

-Хш I Ч пюпм!

| 94 *р 9$ ля 99 он 96 и! 91 шр 91 КшМФры*Я <*!

Хер 92 да 93 ост 91 як

1И>99 0т 99 июя 00 апр 01 О!

Рис. 7. Фактические значения уровня безработицы и прогнозные, рассчитанные по модели с лаговыми переменными второго и третьего порядка

Скорректированный коэффициент детерминации равен 0,97, что свидетельствует о хороших прогнозных свойствах модели.

Результаты оценивания модели (10) представлены в таблице 9.

Фактические значения индекса промышленного производства и прогнозные, рассчитанные по модели (10), приведены на рис. 8.

Остатки модели, приведенные на рис. 9, не позволяют сделать вывод о наличии тенденций в их поведении и демонстрируют небольшой разброс относительно нулевого среднего.

Таблица 9. Результаты оценивания модели для индекса промышленного производства с лаговой переменной первого порядка и квадратичным трендом

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка -статистика Доверительная вероятность

Лаг первого порядка ИПП 0,98 0,006 168,02 0,00

Время в квадрате 0,72 0,22 3,35 0,001

/г 0,966 Р-статистика 3291,19

Яг скорректированный 0,965 Цоверительная вероятность (Р-статистиш) 0,00

КяяФвврнйя

Рис. 8. Фактические, прогнозные значения и остатки модели для индекса промышленного производства с лаговой переменной первого порядка и квадратичным трендом

Рис. 9. Остатки модели для индекса промышленного производства с лаговой переменной первого порядка и квадратичным трендом

Анализ регрессионных моделей с лаговыми переменными различных порядков позволяет сделать вывод о том, что данные модели дают возможность строить адекватные прогнозы на период до шести месяцев для уровня безработицы и до двенадцати - для индекса промышленного производства.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Кравцова Т.Г. Эконометрический анализ взаимосвязанных макроэкономических временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы// Экономика и финансы. - 2003. - Ks 5 (27). - С. 80-85. - 0,53 п.л.

2. Кравцов В.Б., Кравцова Т.Г. Проблемы статистического измерения динамики промышленного производства и уровня безработицы в условиях переходной экономики России// Учет и статистика. - 2003. - №1. - С. 160-164. - 0,6 п.л. (лично автора - 0,5 п.л.).

3. Арженовский C.B., Кравцова Т.Г. Макроэкономические взаимосвязи промышленного производства и безработицы: эконометрический анализ временных рядов// Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы III Международной научно-практической конференции/Юж. Росс. гос. техн. ун-т (НПИ) - Новочеркасск: ООО НПО ТЕМП, 2002. - С. 37-47. - 0,65 п.л. (лично автора - 0,4 п л.).

4. Синявская (Кравцова) Т.Г. , Федько В.П. , Хубаев Г.Н. Экономико-математический анализ концентрации регионов-продавцов на товарных рынках Ростовской области// Институциональные проблемы трансформации экономических процессов: Межвуз. сб. науч. тр./ под ред. Н.М. Ульяницкой - Ростов-на-Дону: СКНЦВШ, РГУПС, 2001. - С. 135-146. - 0,7 п л. (лично автора - 0,4 пл.).

5. Синявская (Кравцова) Т.Г. Анализ концентрации регионов-продавцов на рынках некоторых промышленных товаров (на примере Ростовской области)// Сборник трудов молодых ученых: сб./ РГЭУ (РИНХ). - Ростов-на-Дону. - 2001. -С.25-28,- 0,2 п.л.

6. Латыпов P.P., Синявская (Кравцова) Т.Г. Перспективы развития информационной системы для анализа социально-экономического положения регио-на//Информационные системы, экономика, управление трудом и производством: Ученые записки. Вып. 6/ Рост. гос. экон. ун-т. - Ростов-на-Дону. - 2001. - С. 98104. - 0,4 п.л. (лично автора - 0,2 п.л.).

7. Матвеева Л.Г., Синявская (Кравцова) Т.Г. Оценка потенциала интегрированных форм предпринимательства: региональный аспект. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2000. - 9,6 п.л. (лично автора - 4,8 п.л.).

Печать ризограф, бумага офсетная.Гарнитура "Таймс". Формат 60x84/16. Объем 1,0 уч. - изд. л. Заказ № 89. Тираж 120 экз. Отпечатаю б ши "КОПИ ЦЕНТР" 344006, г. Ростов-на-дэну, суворова, 19. тел. 47-34-88

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Кравцова, Татьяна Геннадьевна

Введение

1 Промышленное производство и безработица: понятие, взаимосвязь и подходы к исследованию

1.1 Экономическое содержание категорий промышленного производства и безработицы и природа их взаимосвязи

1.2 Тенденции изменения уровней производства и безработицы в переходной экономике России

1.3 Анализ существующих подходов к исследованию динамики промышленного производства и безработицы: экономико-математический инструментарий 30 1.4. Проблемы измерения статистических показателей промышленного производства и безработицы в условиях переходной экономики России

2 Макроэкономическое моделирование промышленного производства, безработицы и их взаимосвязи

2.1 Разработка комплекса моделей для анализа и прогнозирования промышленного производства, безработицы и их взаимосвязи

2.2 Проблемы моделирования макроэкономических данных и пути их решения

2.3 Исследование и выбор методов анализа изолированных временных рядов

2.4 Оценка возможности использования современных методов анализа взаимосвязанных временных рядов в условиях транзитивной экономики

3 Эконометрический анализ и прогнозирование выпуска промышленной продукции и уровня безработицы в условиях переходной экономики России

3.1 Статистический анализ исходных данных о динамике промышленного производства и безработицы в России

3.2 Дескриптивные эконометрические модели временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы в России

3.2.1 Выделение догосрочного тренда временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы

3.2.2 Анализ структуры взаимозависимости промышленного производства и безработицы

3.3 Прогнозные эконометрические модели временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы в условиях транзитивной экономики России

3.3.1 Прогнозные модели изолированных временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы

3.3.2 Эконометрический анализ и прогноз взаимосвязанных временных рядов: векторная авторегрессия

3.3.3 Прогнозные регрессионные модели с лаговыми переменными индекса промышленного производства и уровня безработицы

3.3.4 Сравнительный анализ прогнозных свойств использованных моделей в динамике

3.4 Результаты применения комплекса моделей анализа и прогнозирования промышленного производства, безработицы и их взаимосвязи 154 Заключение 158 Список использованной литературы 161 Приложения

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и прогнозирование уровней промышленного производства и безработицы в транзитивной экономике России"

Актуальность темы исследования. В последние годы в экономике России наметились позитивные тенденции, которые, однако, не приобрели пока устойчивого, договременного характера, о чем свидетельствует некоторое снижение темпов экономического роста в 2002 году. Тем не менее, неуклонное наращивание объемов промышленного производства, наблюдающееся с 1998 года, не может не указывать на изменение к лучшему макроэкономических тенденций по сравнению с началом девяностых годов двадцатого столетия.

Состояние экономики в целом характеризуется набором макроэкономических показателей, среди которых можно выделить уровни безработицы и выпуска промышленной продукции, как одни из наиболее важных. Эти величины, являясь тесно связанными между собой, характеризуют здоровье экономической системы, ее потенциал и ближайшие перспективы развития.

Затянувшийся переход российской экономики из планового состояния в состояние рыночное породил существенные сдвиги в структуре и объемах промышленного производства, а также связанные с ними изменения в структуре занятости населения. Падение выпуска в большинстве отраслей промышленности, прежде всего в тяжелой промышленности и в отраслях военно-промышленного комплекса, повлекло увеличение численности безработных. Однако за десятилетие экономических преобразований темпы падения промышленного производства замедлились, а кризис августа 1998 Х года, приведший к существенному сокращению импорта, создал предпосыки для экономического роста, увеличения объемов промышленного производства, и, соответственно, для снижения уровня безработицы. Изучение этих двух макроэкономических явлений - безработицы и выпуска промышленной продукции - в их взаимосвязи является весьма актуальной задачей. Это определяется не только несомненной социальной значимостью данных категорий, но и выявлением резервов и прогнозированием темпов экономического роста России.

Актуальность научных разработок по данной проблеме обусловлена не только особой значимостью отслеживания этих параметров для принятия решений и разработки экономической политики России в условиях переходного периода, но и необходимостью выбора адекватного экономико-математического инструментария для анализа и прогнозирования взаимосвязи выпуска и безработицы. В частности, такие методы как фильтр Ходрика-Прескотта и векторные авторегрессии, прочно вошедшие в инструментарий макроэкономического анализа в странах с развитыми экономиками, до настоящего времени не нашли достойного применения в отечественной теории и практике. Поэтому важным представляется исследование возможности применения и апробация данных методов в условиях российской транзитивной экономики, их использование для выявления тенденций экономического развития и прогнозирования будущих значений макропоказателей уровня безработицы и индекса промышленного производства. Как известно, построение перспективных прогнозов служит базой для принятия решений в области экономической политики. Поэтому особенно актуальным является предсказание реакции одних макроэкономических переменных на изменения других, что диктует необходимость разработки адекватного условиям переходной экономики России экономико-математического инструментария.

Степень разработанности проблемы. Имеющиеся в научной литературе публикации в исследуемой области по тематической * направленности можно условно сгруппировать следующим образом.

Проблемы формирующегося в России рынка труда и безработицы как его неотъемлемой части нашли свое отражение в работах Адамчук В.В., Белокрыловой О.С., Бреева Б.Д., Вогина Н.А., Горбачевой T.JI., Жаромского B.C., Казначеевой H.J1., Колосницыной М.Г., Ниворожкиной Л.И., Разумовой Т.О., Ромашова О.В., Рощина С.Ю., Рофе А.И., Сорокиной М.Е., Четверниной Т. и др.

Среди исследователей промышленного производства, его динамики, а также экономического роста, можно отметить Белоусова А.Р., Бессонова В.А., Глазьева С. Ю., Иванченко Н.И., Полосову О.И., Прокопова Ф., Райскую Н.Н., Сергиенко Я.В., Френкеля А.А., Ханина Г.И. и др.

В числе зарубежных авторов, исследовавших проблемы эконометрического анализа и прогнозирования выпуска и безработицы, а также их взаимосвязи, можно выделить таких как Evans G.W., Nelson C.R., Plosser Ч

C.I., Campbell J.Y., Mankiw N.G., Watson M.W., Harvey A., Clark P.K., Kidland F., Prescott E. и др.

Объектом исследования выступает система взаимодействия промышленного производства и безработицы в условиях переходной экономики.

Предметом исследования является динамика индекса промышленного производства и уровня безработицы России, их взаимосвязь, а также методы и модели их анализа и прогнозирования.

Цель исследования. Цель данного диссертационного исследования состоит в разработке комплекса экономико-математических моделей для изучения динамики промышленного производства и безработицы, выявления характера и структуры их взаимосвязи и прогнозирования их развития.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

- анализ особенностей статистического учета показателей промышленного производства и рынка труда в современной России и

Х обоснование выбора информационной базы исследования;

- разработка комплекса моделей для анализа и прогнозирования индекса промышленного производства и уровня безработицы в условиях транзитивной экономики России;

- выделение догосрочных тенденций временных рядов индекса промышленного производства и уровня безработицы различными методами, анализ полученных результатов;

- выбор спецификаций и оценка линейных параметрических моделей для анализа и прогнозирования динамики промышленного производства и безработицы;

- прогнозирование значений индекса промышленного производства и уровня безработицы с помощью адаптивных методов прогнозирования;

- выбор спецификации и оценка моделей векторной авторегрессии для выявления характера и силы взаимосвязи между промышленным производством и безработицей с учетом их прошлых значений и построение совместных прогнозов исследуемых макроэкономических показателей;

- обоснование и оценка модели структуры взаимосвязи между промышленным производством и безработицей для проверки гипотезы о соответствии этой структуры эмпирическому аналогу закона Оукена.

Теоретической и методологической основой данного диссертационного исследования явились работы ведущих российских и зарубежных ученых по проблемам анализа динамики объемов промышленного производства и ^ безработицы в условиях транзитивной экономики, их взаимовлияния и взаимозависимости, проблемам эконометрического моделирования процессов безработицы и промышленного производства на макроуровне. В качестве инструментария использовались методы системного анализа, экономической статистики, эконометрики и прикладной статистики.

В работе осуществлена взаимоувязка содержательного и экономико-математического аспекта изучаемой проблемы.

Эмпирической базой для теоретических выводов и практических 4 разработок стали материалы Госкомстата РФ и Российско-европейского центра экономической политики (РЕЦЭП) совместно с Рабочим центром экономических реформ при Правительстве Российской Федерации.

Для первичной обработки данных применялось программное средство общего назначения Microsoft Excel 2000; для построения и анализа регрессионных моделей использовались встроенные процедуры и язык программирования статистического пакета Econometric Views 3.11, а также статистический пакет Statistica 5.5 А.

Работа выпонена в соответствии со следующим пунктом Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики: п. 1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Выявлено, что догосрочные тенденции изменения процессов безработицы и промышленного производства за период 1992-2002 гг. хорошо описываются с помощью методов аппроксимации полиномом и фильтра Ходрика-Прескотта. При этом изменения уровней исследуемых временных рядов имеют форму выпуклой вниз параболы для индекса промышленного производства, и выпуклой вверх параболы - для уровня безработицы. То есть тенденция падения индекса промышленного производства сопровождалась ростом уровня безработицы, а снижение уровня безработицы - ростом промышленного производства.

2. Доказано, что по своему характеру и структуре взаимосвязь индекса промышленного производства и уровня безработицы в России за исследуемый период (1992 - 2002 гг.) подчиняется закону, аналогичному закону Оукена. При этом снижение уровня промышленного производства, вызванное увеличением уровня безработицы на один процент, составляет 2,89 процента, что соответствует показателю, фиксируемому для стран с развитыми экономиками - от 2 до 3 процентов.

3. Установлено, что модели векторной авторегрессии являются адекватным инструментарием анализа и прогнозирования взаимосвязи процессов промышленного производства и безработицы в условиях транзитивной экономики России, так как позволяют выявлять наличие, направленность и силу их взаимного влияния, строить достаточно точные прогнозы, без предварительных предположений о структуре зависимости, что упрощает процедуру исследования.

4. Показана адекватность моделей авторегрессии, адаптивных методов прогнозирования и моделей векторной авторегрессии для прогнозирования уровней безработицы и промышленного производства. В среднем отклонения прогнозных значений от фактических составляют около 2%. Наилучшие прогнозные свойства отмечены у моделей векторной авторегрессии. Однако невозможно сделать однозначный выбор в пользу того или иного метода, что обусловливает необходимость применения для конкретных задач прогнозирования нескольких методов, сравнение результатов которых позволяет получить более точную картину развития исследуемых процессов.

Научная новизна диссертационного исследования определяется тем, что в нем с помощью методов статистического и эконометрического моделирования проведен анализ и построен прогноз процессов изменения уровней промышленного производства и безработицы в современной экономике России, как по отдельности, так и в их взаимосвязи.

Новыми являются следующие положения и выводы:

1. Разработан комплекс моделей для анализа и прогнозирования динамики безработицы и промышленного производства в условиях переходной экономики России, преимуществами которого являются возможность исследования данных процессов как в их взаимосвязи, так и независимо друг от друга, а также возможность выбора адекватных моделей для конкретных макроэкономических ситуаций.

2. Специфицированы и идентифицированы модели векторной авторегрессии промышленного производства и уровня безработицы

России, использование которых позволяет сделать выводы о наличии и силе взаимосвязи между данными макроэкономическими процессами, рассчитывать реакцию одного из исследуемых параметров на шоковые изменения другого, и строить совместные прогнозы их значений.

3. Выявлено, что структура взаимосвязи индекса промышленного производства и уровня безработицы в России подчиняется аналогу закона Оукена, что дает возможность оценивать и прогнозировать потери в выпуске промышленной продукции, обусловленные ростом уровня безработицы.

4. Построен ряд оригинальных по структуре регрессионных моделей индекса промышленного производства и уровня безработицы с лаговыми переменными, позволяющих строить достаточно точные прогнозы на период от одного до двенадцати месяцев.

Теоретическая и практическая значимость диссертации определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем их разработки.

Теоретическая значимость заключается в формулировке и доказательстве того, что взаимосвязь индекса промышленного производства и уровня безработицы России подчиняется закону, аналогичному по структуре закону Оукена. Практическая значимость состоит в разработке экономико-математические моделей, позволяющих производить анализ взаимосвязи процессов промышленного производства и безработицы, исследовать их динамику и прогнозировать будущее состояние.

Конкретная практическая значимость диссертации заключается в том, что * материалы исследования могут быть использованы:

- органами государственной власти как Федерации, так и субъектов Федерации, при разработке экономической и социальной политики;

- в учебном процессе при создании и совершенствовании программ учебных курсов по макроэкономике, эконометрике, а также моделированию макроэкономических процессов;

- в системе подготовки и переподготовки экономических кадров и специалистов.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: Международной научно-практической конференции Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики (г. Новочеркасск, ЮРГТУ, 2002); Межвузовских научных чтениях Математические и статистические методы в экономике и естествознании (г. Ростов-на-Дону, РГЭУ, 2000); Межгосударственной научно-практической конференции Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем (г. Ростов-на-Дону, РГЭУ, 2000).

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ (в т.ч. одна монография) общим объемом 12,68 п.л. (лично автора - 7,03 п.л.).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и 7 приложений. Основной текст занимает 170 страниц, включает в себя 54 таблицы и 35 рисунков. В приложениях содержатся исходные данные и результаты расчетов. Список использованной литературы состоит из 127 источников.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Кравцова, Татьяна Геннадьевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное диссертационное исследование промышленного производства, безработицы и их взаимосвязи в условиях транзитивной экономики России позволило сделать ряд выводов:

1. Применение экономико-математических методов и моделей, как традиционно применяемых в российской практике, таких как экспоненциальное сглаживание, аппроксимация полиномом, модели авторегрессии, так и широко применяемых в странах с развитыми экономическими системами, но не нашедших пока использования в российской практике макроэкономического анализа: моделей векторной авторегрессии, фильтра Ходрика-Прескотта, позволяет выделить догосрочные тенденции, построить достаточно точные прогнозы и выявить характер и силу взаимосвязи индекса промышленного производства и уровня безработицы России в период с 1992 по 2001 гг.

2. Догосрочные тенденции изменения процессов безработицы и промышленности производства подлежат равно адекватному выявлению с помощью методов аппроксимации полиномом второго порядка, и фильтра Ходрика-Прескотта.

3. Как индекс промышленного производства, так и уровень безработицы на протяжении исследуемого периода являются авторегрессионными процессами первого порядка (марковскими процессами).

4. Для прогнозирования будущих значений параметров уровня безработицы и индекса промышленного производства могут быть с успехом использованы методы адаптивного прогнозирования -экспоненциальное сглаживание, и линейные параметрические модели -модели авторегрессии. Ошибки прогнозов для обоих методов невелики, однако для моделей авторегрессии они несколько меньше для каждого из исследуемых временных рядов.

Построенные прогнозные модели индекса промышленного производства и уровня безработицы Ч модели авторегрессии, скользящего среднего и векторной авторегрессии, - обладают хорошими прогнозными свойствами, что выражается в невысоких значениях средних абсолютных и относительных отклонений прогнозных значений от фактических. Наилучшие прогнозы по данному критерию получены с помощью модели векторной авторегрессии, оцененной по всем наблюдениям исследуемого периода. Все типы использованных прогнозных моделей при оценивании их на разных частях рассмотренной выборки показали устойчивость прогнозных свойств, что выразилось в невысоких значениях средних относительных отклонений (не более 22 процентов, в среднем около 7 процентов).

На основе анализа моделей векторной авторегрессии, а также результатов тестирования обусловленности по Грэнжеру, функций реакции на импульсы и разложения дисперсий ошибок модели можно сделать вывод о наличии взаимосвязи между индексом промышленного производства и уровнем безработицы, и их лаговыми значениями первого и второго порядков. Это позволяет рассчитывать реакцию одного из исследуемых макроэкономических параметров на изменения другого, и строить прогнозы их совместного изменения, что особенно важно для анализа вариантов возможной и действительной экономической политики.

По своей структуре взаимная зависимость безработицы и выпуска представляет собой аналог закона Оукена для промышленного производства: рост безработицы на один процент влечет отставание реального объема выпуска от потенциального на 2,89 процента, что близко к значению показателя, отмечаемого для стран с развитыми экономиками - от 2 до 3 процентов. В результате проведенных исследований была выявлена адекватность системы моделей, предложенных во второй главе, задачам исследования взаимосвязи индекса промышленного производства и уровня безработицы.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Кравцова, Татьяна Геннадьевна, Ростов-на-Дону

1. Агапова Т.А., Сергиенко С.Ф. Макроэкономика. М.: МГУ, Изд. Дело и сервис, 2000.

2. Адамчук В. В., Ромашов О.В., Сорокина М.Е. Экономика и социология труда. М.: ЮНИТИ, 1999.

3. Айвазян С.А., Енкжов И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика.

4. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985.

5. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.

6. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998г.

7. Айвазян С.А., Мхитарян B.C., Балалова Е.И. Эконометрика: этапы развития и причина популярности//Вопросы статистики, №2, 2001.

8. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. Ч М.: Финансы и статистика, 1989.

9. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов.- М.: Мир,1976.

10. Баранов Э., Глисин Ф. Динамика промышленного производства и деловая активность предприятия// Экономист №8 - 2001г.

11. Ю.Белокрылова О.С., Заиченко А.А. Занятость и рынок труда в щ переходной экономике: теория и практика. Ростов н/Д.: Книга, 1998.

12. Белоусов А.Р. Уроки посткризисного роста (1999-2001г.)// Вопросы статистики Ч №6 2002.

13. Бессонов В. А. Об измерении динамики промышленного производства переходного периода: Препринт WP2/2001/02 М.: ГУ-ВШЭ, 2001.

14. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Издательство Мир, 1974.

15. Большой экономический словарь. Под ред. А.Н. Азрилияна. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Институт новой экономики, 1999.

16. Бурда М., Виплош Ч. Макроэкономика: Учебник Ч 2-е изд./Пер. с англ. под ред. В.В.Лукашевича, К.А.Холодилина. СПб.: Судостроение, 1998.

17. Вороновицкий М.М. Равновесные траектории макроэкономической модели, учитывающей производственный цикл и дефицит государственного бюджета России// Экономика и математические методы Ч том 33 вып. 2 -1997.

18. Гейтельбаум A.M. Автоматизированная система прогнозирования макроэкономических показателей// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика №2 - 2000г.

19. Глазьев С. Проблемы прогнозирования макроэкономической динамики (материалы к лекциям и семинарам)// Российский экономический журнал-№3,4-2001.

20. Горбачева T.J1. Результаты внедрения и перспективы квартальных обследований населения по проблемам занятости.// Вопросы статистики -№7 2000.

21. Горбачева Т.Д., Бреев Б.Д., Жаромский B.C. Оценка сезонных колебаний и прогноз численности безработных// Вопросы статистики №3 -2001.

22. Горбачева T.J1., Рыжикова З.А. Методология и некоторые итоги выборочного обследования населения по проблемам занятости в 1998 году.// Вопросы статистики №6 - 1999.

23. Госкомстат России. Методологические положения по статистике. -М.: Логос, 1996.

24. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики: Учебник для вузовэ М.: ГУ ВШЭ, 2000.

25. Данкевич А.И., Игнацкая МА. Россия 90-х: системный кризис переходной экономики// Деньги и кредит №8 Ч 1998.

26. Джонстон Дж. Эконометрические методы. Ч М.: Статистика, 1980.

27. Динамика промышленного производства в 2001г. и оценка перспектив// Экономист №11 - 2001г.

28. Долятовский В.А. Введение в системный анализ. Ростов-на-Дону: РГЭУ, 2000.

29. Доугерти К. Введение в эконометрику. М. ИНФРА-М, 2001.

30. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Логика прикладного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1982.

31. Жуков Л.И., Горшков В.В. Справочное пособие по труду и заработной плате. М.: 1990.

32. Занятость и рынок труда: новые реалии, национальные приоритеты, перспективы. Под ред. Чижовой Л.С. М.: Наука, 1998.

33. Иванов Ю. О международном сопоставлении ВВП// Вопросы экономики №3 - 1999.

34. Казначеева Н. Л. Занятость в условиях новой хозяйственной системы. Новосибирск, 1996.

35. Кендал М.Дж., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.

36. Кларк С. Новые формы трудового договора и гибкость труда в России.// Вопросы экономики №11 - 1999.

37. Клоцвог Ф. Тенденции изменения региональной структуры промышленного производства// Экономист № 3 - 2002г.

38. Колосницына М. Г. Экономика труда. М.: ИЧП Изд-во Магистр,1998.

39. Корнев А. К. Потенциал роста производства и динамика относительных цент на продукцию отраслей промышленности// Проблемы прогнозирования №6 - 2001 г.1998.

40. Кулинцев И. И. Экономика и социология труда. М.: Центр экономики и маркетинга, 1999.

41. Курс социальноЧэкономической статистики /под ред. проф. М. Г. Назарова. М.: Финстатинформ, Ю НИТИ-ДАНА, 2000.

42. Лингвуд Т. Гайгер. Безработица и инфляция/ Макроэкономическая ^ теория и переходная экономика. М. ИНФРА-М, 1996.

43. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей.-М.: Финансы и статистика, 1986.

44. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования М.: Статистика, 1979.

45. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2000.

46. Макконнел Кэмпбел Р., Брю Стэнли Л. Экономикс: Принципы, # проблемы и политика. В 2 т. Ч М.: Республика, 1993.

47. Макроэкономическая политика в России в 2002г. и прогноз// ЭКО -№7 2002.

48. Медведев Б.Г., Чистяков Е.Г. Статистический анализ и прогноз тенденции социально-экономического развития субъекта федерации (на примере Москвы)// Вопросы статистики №9 - 2001.

49. Моделирование народнохозяйственных процессов: Учеб. пособие/Под ред. И.В. Котова. Л.: Издательство Ленинградскогоф университета, 1990.

50. Московская А., Московская В. Качественные и количественные сдвиги в сфере занятости// Вопросы экономики №11 - 1999.

51. Нуреев Р. Теория развития: дискуссия о внешних факторах становления рыночной экономики (неоклассические модели и их леворадикальная критика)// Вопросы экономики №7 - 2000.

52. Нуреев Р. Теория развития: институциональные концепции становления рыночной экономики// Вопросы экономики №6 - 2000.

53. Нуреев Р. Теория развития: кейнсианскии модели становления рыночной экономики// Вопросы экономики №4 - 2000.бб.Нуреев Р. Теория развития: неоклассические модели становления рыночной экономики// Вопросы экономики №5 - 2000.

54. Нуреев Р. Теория развития: новое понимание дуализма// Вопросы экономики № 10 - 2000.

55. Нуреев Р. Теория развития: новые модели экономического роста (вклад человеческого капитала)// Вопросы экономики №9 - 2000.59.0птнер C.JI. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. М.: Сов. радио, 1969.

56. Плышевский Б.П. Развитие макроэкономической статистики// Вопросы статистики №4 - 2001г.

57. Проблемы анализа и краткосрочного прогнозирования инфляции в российской экономике// Банковское дело №2 - 2000.

58. Прогноз макроэкономической ситуации в России в 1999г.// ЭКО -№5 1999.

59. Прогноз функционирования экономики Российской Федерации// Экономист №6 - 2000.

60. Производство и использование валового внутреннего продукта в странах СНГ в 90е годы (по материалам Статкомитета СНГ)// Вопросы статистики №9 - 2000.

61. Прокопов Ф. Макроэкономическая динамика, занятость и безработица в переходной экономике// Человек и труд №3 - 1999.

62. Рабочая книга по прогнозированию.- М.: Мысль, 1982.

63. Райская Н.Н., Сергиенко Я.В., Френкель А.А. Анализ динамики инфляции, производства и финансовой эффективности в промышленности// Вопросы статистики №8 - 2002г.

64. Райская Н.Н., Сергиенко Я.В., Френкель А.А. Гребневаярегрессионная модель промышленного роста// Вопросы статистики Ч №10 -2001г.

65. Реддавей П. Корни и последствия российского кризиса// Проблемы теории и практики управления №2- 1999.

66. Рофе А. И. Экономика и социология труда. М.: Изд-во МИК,1996.

67. Рофе А. И., Збышко Б.Г., Ишин В.В. Рынок труда, занятость населения, экономика ресурсов для труда/ Под ред. проф. А.И. Рофе. М.:1. Изд-во МИК, 1997.

68. Рощин С. Ю., Разумова Т. О. Экономика труда: экономическая теория труда. М.: ИНФРА-М, 2000.

69. Рудакова И. О применимости языка экономической теории и базовых экономических моделей для анализа российской экономики// Вопросы экономики № 12 - 2001.

70. Рынок труда./под ред. проф. В. С. Буланова и проф. Н. А. Вогина. -М.: Экзамен, 2000.

71. Рынок труда: социально-психологические особенности, демографические проблемы. Ростов-на-Дону, 1994.

72. Самофалов В.И. Системный анализ в экономике и организации производства. Л. 1991.

73. Саруханов Э. Р. Управление занятостью населения. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1993

74. Сергеева И. И. Вероятностные методы исследования проблем занятости и безработицы.// Вопросы статистики Ч №7 2000.

75. Сио К.К. Прогнозирование/ Управленческая экономика: Учебник для ВУЗов 2000.

76. Слезингер Г.Э. Технология прогнозирования социально-экономического развития// Автоматизация и современные технологии №12 - 1998.

77. Словарь современной экономической теории. Общ. ред. Дэвида У. Бирса. -М.: Инфра-М, 1997.

78. Смирнов А.Д. Лекции по макроэкономическому моделированию: Учебное пособие для вузов. М.: ГУ ВШЭ, 2000.

79. Соболева И., Четвернина Т. Масштабы безработицы в России и способы ее измерения.// Вопросы экономики №11 - 1999.

80. Современный экономический словарь./Райзберг Б.А., Лозовицкий Л.Ш., Стародубцева Е.Б. -М.: Инфра-М, 1996.

81. Сорока М.В. Рынок труда в России. Ростов-на-Дону, 1995.

82. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.

83. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. Под ред. А.Г.Гранберга.- М.: Финансы и статистика, 1990.

84. Факторы роста российской экономики в 1999-2000гг. (По материалам Ученого Совета ИНП РАН)// Проблемы прогнозирования №5 -2001.

85. Федеральный закон О внесении изменений и допонений в закон Российской Федерации О занятости населения в Российской Федерации. Принят Государственной Думой 23.03.1996 г. Одобрен Советом Федерации 11.04.1996 г.-М., 1996.

86. Федеральный закон РФ О занятости населения Российской Федерации от 19 апреля 1991 г.

87. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. со 2-го изд. М.: Дело, 1999.

88. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. М.: Статистика, 1978.

89. Френкель А.А., Райская Н.Н., Матвеева О.Н. Прогнозирование роста промышленного производства//Вопросы статистики Ч №2 2002г.

90. Ханин Г.И. Промышленное производство России в 1996-1999г.: альтернативная оценка// ЭКО №1 - 2002г.

91. Хубаев Г.Н. Математические методы и вычислительная техника в задачах упорядочения объектов и при отборе значимых факторов. Ростов-на-Дону, 1975.

92. Хубаев Г.Н. Математико-статистические методы при сравнительной экспертной оценке качества сложных программных средств// Оценка качества программных средств: Тез. докл. Всесоюзн. науч.-тенх. семинара Калинин, 1990.

93. Хубаев Г.Н. Фундаментальный и технический анализ динамики фондового индекса: инструментальные модели//Вестник академии. 2001. -№1(13).

94. Хубаев Г.Н. Эвристический агоритм поиска информативных признаков и их комбинаций//Гибридные интелектуальные системы: Тез. докл. Всесоюзн. научно-тех. конф. 4.1. Терскол, 1991.

95. Хубаев Г.Н. Экономическая оценка потребительского качества программных средств: Текст лекций/РГЭА Ростов-на-Дону, 1997.

96. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования,- М.: Статистика, 1975.

97. Шапот Д.В., Осипов А.В. Двухсекторная имитационная модель прогнозирования развития экономики// Проблемы прогнозирования №4 -2001.

98. Шокаманов Ю.К. Анализ динамики ВВП в странах СНГ в 19902000 годах// Вопросы статистики №12 - 2001 г.

99. Эконометрика./Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы истатистика, 2001.

100. Экономика /Под ред. доц. А. С. Булатова. М.: Издательство БЕК, 1994.

101. Экономика и социология труда. Ростов-на-Дону, 1999.

102. Экономика труда и социально-трудовые отношения./Под ред. Г.Г. Меликьяна, Р.П. Колосовой. М.: Издательство МГУ, 1996

103. Экономическая энциклопедия. Гл. ред. Л.И. Абакин. М.: * Экономика, 1999.

104. Эренберг Р. Дж., Смит Р.С. Современная экономика труда. Теория и государственная политика. М.: Изд-во МГУ, 1996.

105. Berndt E.R. The practice of econometrics: Classic and contemporary. Reading, MA: Addison-Wesley 1991.

106. Campbell J.Y. and N.G. Mankiw. "Are output fluctuations transitory?"//Quarterly Journal of Economics, 102, 1987.

107. Clark P.K. "The cyclical component of U.S. economic activity"// щ Quarterly Journal of Economics, 102,1987.

108. Engle R. "Wald, Likelihood Ratio and Lagrange Multiplier Tests in Econometrics." Handbook of Econometrics, V2, Elsevier Science Publishers BV, 1984.

109. Evans George W. Output and Unemployment Dynamics in the United States: 1950-1985// Journal of Applied Econometrics, Volume 4, Issue 3 (Jul.-Sep., 1989).

110. Greene W.H. Econometric Analysis. 4th edition. Prentice-Hall International, Inc, 2000.

111. Hamilton J.D. Time-Series Analysis. Princeton University Press,1994.

112. Harvey A. "Trends and cycles in macroeconomic time series"// Journal of Business and Economic Statistics, 3,1985.

113. Hodrick, R.J. and E.C. Prescott "Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation," Journal of Money, Credit, and Banking, 1997, 29, 1-16.

114. Johnston J., DiNardo J. Econometric Methods. New York: McGaw-Hill, 1997.

115. Kydland F. and E. Prescott "Time to build and aggregate fluctuations"// Econometrica, 50,1982.

116. Lucas, R.E., Jr. "Macro-economic Policy Evaluation: A Critique"/ Carnegi-Rochester Conference Series on Public Policy, 1, 1978.

117. Nelson C.R. and C.I. Plosser "Trends and random walks in macroeconomic time series: some evidence and implications"// Journal of Monetary Economics, 10, 1982.

118. Stock J.H., Mark W. Watson. Vector autoregression. Prepared for Journal of Economic Perspectives Symposium of Econometric Tools. March, 2001

119. Verbeek M. A Guide to Modern Econometrics. John Wiley & Sons, Ltd, 2000.

120. Watson M.W. "Univariate detrending methods with stochastic trends"// Journal of Monetary Economics, 18, 1986.

121. Wonnacott Tomas H., Wonnacott Ronald J. Introductory Statistics for Business and Economics. New York: John Wiley, 1990.1. Исходные данные

Похожие диссертации