Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование и анализ кредитоспособности физических лиц на основе аппарата нечеткой логики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Перевозчиков, Александр Викторович
Место защиты Липецк
Год 2009
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и анализ кредитоспособности физических лиц на основе аппарата нечеткой логики"

На правах рукописи

1_)>->Ч'

ПЕРЕВОЗЧИКОВ Александр Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ НА ОСНОВЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

2 8 ндй Ж

Воронеж-2009

003470867

Работа выпонена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Кузнецов Леонид Александрович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Тостых Татьяна Николаевна;

кандидат экономических наук Воищева Ольга Станиславовна

Ведущая организация: Федеральное государственное образователь-

ное учреждение высшего профессионального образования Южный федеральный университет

Защита состоится 20 июня 2009 года в 11 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета ДМ 212.038.21 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный университет по адресу: 394068 Воронеж, ул. Хользунова, 40, ауд. 225.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Воронежский государственный университет.

Автореферат разослан 18 мая 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

ТиняковаВ.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Проблема своевременного возвращения кредитов, выданных физическим лицам, актуальна для большинства банковских учреждений, реализующих программы по развитию розничного бизнеса. Ее решение в значительной мере зависит от качества оценки кредитоспособности потенциальных заемщиков.

Анализ кредитоспособности в большом количестве банков производится экспертами, которые опираются, в основном, на свой опыт и интуицию, что может приводить к внесению в решение не имеющих достаточных оснований субъективных соображений. В реальной ситуации мнения аналитиков часто различаются, особенно если обсуждаются спорные вопросы, имеющие множество альтернативных решений.

Ситуация осложняется при отсутствии в кредитной организации нормативных документов, регламентирующих процедуру выяснения способности и намерений клиента выпонять условия договора по погашению задоженности. Вследствие этого, в оценке чрезмерный вес приобретают субъективные факторы: квалификация и заинтересованность эксперта и следующая из них некомпетентная или преднамеренная интерпретация информации, приводящая к принятию решений, ущербных для банка. Отсутствие регламента и формализации процедуры приводит к невозможности последующего анализа и обоснованной оценки решений экспертов.

При разработке методов оценки уровня кредитоспособности физических лиц широкое распространение получил подход, базирующийся на вычислении рейтинга заемщика. Основой в этом подходе является начальная опросная анкета, данные которой отражают социально-экономическое положение и способность клиента своевременного возвращения кредита. Скоринговая система в этом случае осуществляет количественный, семантический анализ и обработку данных анкеты.

Внесение изменений в опросную анкету влечет необходимость корректировки или существенной модернизации всей системы. Данное обстоятельство ограничивает возможность адаптации скоринговых моделей к социально-экономическим условиям региона, в котором банковская структура планирует кредитовать частных клиентов, а также к изменениям текущей экономической ситуации. Поэтому, подобный подход не позволяет разработать универсальной системы автоматизированного анализа кредитоспособности.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки формализованной методики совершенствования современных подходов к оценке кредитоспособности физических лиц и агоритмов, реализующих методику в виде системы, поддерживающей принятие объективных решений.

Степень разработанности проблемы. В основе поиска направлений совершенствования методов оценки кредитоспособности физических лиц лежат работы, посвященные различным аспектам классификации заемщиков (И.В. Вишняков, Б.И. Герасимов, В.Н. Едронова, Г.М. Кирисюк, С. Майерс, В.Г. Чернов), теории риска (Э. Альтман, И.Ф. Готовчиков, Г. Маркович, Р. Чессер, У. Шарп), математической статистики (Е.С. Вентцель, В.Е. Гмурман, Н. Дрейпер, A.M. Дубов).

В современной литературе исследованы различные подходы к оценке кредитоспособности и прогнозирования дефота, которые могут быть описаны с помощью вероятностных моделей. Однако математический аппарат разработанных систем ориентирован на работу с четко определенными данными, которые таковыми не являются, как, например, характеристики кредитной истории. В связи с этим, целесообразно использовать альтернативные пути решения, основанные на применении аппарата теории нечетких множеств (А.Е. Атунин, JI. Заде, A.M. Норвич, А.О. Недосекин, Н.Г. Ярушкина, Т.М. Леденева, М.Г. Матвеев и др.).

Вместе с тем, многие направления оценки социально-экономического положения заемщиков исследованы недостаточно. Речь идет, прежде всего, об экспертных оценках и субъективных факторах, возникающих в процессе принятия человеком решений, в условиях неопределенности и недостаточной информации об объекте исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка математических и инструментальных средств повышения эффективности принятия объективных решений при анализе кредитоспособности физических лиц на основе методов нечеткой логики.

Поставленная цель определила следующие задачи исследования:

Ч изучение и систематизацию разработанных к настоящему времени математических моделей и методов, которые можно использовать в задачах классификации заемщиков;

Ч анализ отечественных и зарубежных подходов к оценке кредитоспособности физических лиц с целью использования положительных достижений и устранения недостатков;

Ч применение методологического аппарата нечеткой логики для оценки качества кредитной истории заемщиков;

Ч построение моделей, отражающих специфику анализа социально-экономического положения частных клиентов;

Ч исследование прикладных возможностей предлагаемых моделей и процедур;

Ч разработка методов расчета экономического эффекта от реализации мероприятий, ориентированных на оптимизацию качества кредитного портфеля банковской организации;

Ч программная реализация разработанного математического аппарата.

Область исследования. Диссертационная работа выпонена в рамках п. 1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования..., п. 1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики... паспорта специальности 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики.

Объектом исследования является кредитный портфель физических лиц банковской организации, а предмет исследования составляет математический аппарат моделирования и анализа кредитоспособности частных клиентов.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по вопросам рейтингового оценивания, теории принятия решений, экспертного оценивания, методам оценки риска. Были также использованы материалы периодической печати и законодательные акты Российской Федерации. При выпонении диссертационной работы применялись методы теории вероятностей, математической статистики, нечеткой логики, теории баз данных, экономического анализа.

Эмпирической базой являются Интернет-ресурсы и материалы, опубликованные Федеральной службой государственной статистики.

Научная новизна исследования состоит в разработке методики оценки кредитоспособности физических лиц, позволяющей обосновать целесообразность принимаемых решений, а также средства расчета экономического эффекта и исследования в динамике результатов банковской организации по операциям кредитования физических лиц.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования:

- формальная методика оценки качества испонения обязательств заемщиков по погашению задоженности на основе анализа ретроспективной информации о кредитных историях, разработанная с использованием аппарата нечеткой логики, отличающаяся возможностью обобщения знаний и опыта экспертов, с целью минимизации влияния субъективной составляющей в процедуре принятия решения о выдаче кредита;

- модель системы оценки кредитоспособности физических лиц, обеспечивающая возможность оперативного контроля качества кредитного портфеля банковской организации и отражающая специфику исследуемой предметной области;

- метод расчета экономической эффективности операций в области принятия решений при определении кредитоспособности физических лиц, позволяющий в динамике оценить финансовые результаты банковской организации на основе изменения качества кредитного портфеля;

- методы формализованного представления исследуемого процесса принятия решений по выдаче кредита, обеспечивающие инвариантность разрабатываемой системы к принципам кредитования и взаимодействие с информационным пространством конкретного банковского учреждения;

Ч инструментальные средства анализа социально-экономического положения заемщиков, позволяющие повысить эффективность менеджмента банковской организации с точки зрения обоснованности и оперативности принимаемых управленческих решений.

Практическая значимость работы определяется тем, что сформулированные выводы и предложения, разработанные модели и агоритмы могут быть использованы финансово-кредитными учреждениями, разработчиками информационно-аналитических систем, другими организациями, реализующими программы по развитию розничного бизнеса в качестве инструментария для получения допонительной информации, способствующей повышению степени обоснованности инвестиционных решений.

Апробация результатов работы. Основные теоретические и практические результаты исследований докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях Липецкого государственно технического университета, Международной конференции Проблемы управления и информационные технологии (г. Казань, 2008), Всероссийской конференции Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве (г. Воронеж, 2008), V Всероссийской школе-семинаре молодых ученых Управление большими системами (г, Липецк, 2008), Липецком областном профильном семинаре Школа молодых ученых по проблемам технических наук (г. Липецк, 2008), Региональной конференции Шаг в будущее (г. Липецк, 1999), V Международной научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы (г. Воронеж, 2009).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 8 печатных работ, в том числе 1 - в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в [1,2,4] - методика оценки качества испонения заемщиком обязательств по погашению задоженности; в [2] - подход к представлению задачи анализа кредитной истории физических лиц с использованием математического аппарата теории нечетких множеств; в [3,5] Ч разработка модели самообучающейся системы оценки кредитоспособности физических лиц; в [7] - метод оценки качества кредитного портфеля физических лиц банковской организации; в [8] - модель анализа рисковых операций кредитования физических лиц.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 106 наименований, в т.ч. англоязычных - 16. Основная часть работы изложена на 126 страницах, содержит 26 рисунков, 19 таблиц и 4 приложения.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна и практическая значимость результатов исследования.

В первой главе приведен аналитический обзор современных моделей и методов, применяемых в области разработки решений по анализу социально-экономического положения физических лиц, уточнено определение понятия кредитоспособность, раскрыты проблемы банковских организаций, возникающие при кредитовании частных клиентов

Во второй главе описан математический аппарат оценки кредитоспособности физических лиц (нечеткие модели анализа экспертной информации, классификационные методы, регрессионные модели), рассмотрена проблема управления качеством кредитного портфеля, предложена техника расчета экономического эффекта от применения разработанной методики.

В третьей главе рассматриваются методы формализованного представления предметной области, учитывающие специфику оценки кредитоспособности частных клиентов и основанные на представлении всего процесса набором диаграмм, отражающих отдельные его элементы и взаимосвязи, последовательно разобрана процедура взаимодействия разрабатываемой системы с информационным пространством банковского учреждения.

Четвертая глава посвящена экспериментальной проверке эффективности разработанной методики и инструментальных средств, обеспечивающих принятие объективных решений.

В заключении изложены основные научные результаты и выводы диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Методика анализа кредитной истории физических лиц

В банковской сфере под кредитоспособностью понимается возможность и, что еще немаловажно, желание контрагента выпонять обязательства по погашению задоженности, так как нередки ситуации, когда клиенты с высокой платежеспособностью нарушают соответствующие условия кредитного договора.

Наиболее достоверно это определение отражает кредитная история, т.е. информация о том, какие кредиты и в каких банках получал заемщик, и как расплачивася по ним.

Разработка математической модели для анализа качества выпонения обязательств заемщика требует наличия адекватного формального представления, которое бы учитывало особенности кредитования физических лиц.

В фундаментальных работах профессора университета Беркли, Лотфи А. Заде, для изучения систем, на поведение которых сильное влияние оказывают суждения, восприятия или эмоции человека (гуманистические системы), предложено использовать так называемые лингвистические переменные, т.е. переменные, значениями которых являются слова или предложения естественного языка.

Процесс оценки кредитной истории может быть описан в терминах теории нечетких множеств с использованием лингвистических переменных.

Лингвистическая переменная может быть задана в виде набора <Х, Т, и, в,М>.

Применительно к задаче анализа кредитной истории переменным может быть приписан следующий содержательный смысл:

XЧ лингвистическая переменная с именем кредитная история.

ТЧ терм-множество переменной X, т.е. множество значений лингвистической переменной X, областью определения каждого из которых является множество и.

В банковской практике кредитную историю наиболее часто классифицируют по следующим категориям:

положительная Ч за период действия договора отсутствуют факты задержки оплаты или нормативные документы кредитной организации позволяют отнести кредитную историю с некоторым количеством просроченных платежей к данной категории;

приемлемая Ч наиболее часто встречающаяся ситуация, когда имеет место несколько фактов задержки платежей;

лотрицательная - выдача кредита нецелесообразна вследствие систематического нарушения условий договора по погашению задоженности.

Поэтому, множество значений кредитной истории может быть, например, следующим:

Т= {положительная, приемлемая, лотрицательная}.

Множество и представляет собой набор количественных характеристик, на основании которых возможно определить принадлежность кредитной истории к значениям, входящим в Т. Например, оно может иметь вид: V = {количество просроченных платежей, количество дней в течении которых погашение не производилось и т.п.}.

С Ч синтаксические правила, часто в виде грамматики, порождающие название термов. Элементы множества 6 предназначены для формирования новых значений X, детализирующих кредитные истории. На основе комбинаций элементов /е Ги (7 могут быть введены допонительные значения множества Т.

Например, при С7={не, лочень, более - менее}, кредитной истории могут быть приданы следующие лингвистические значения: не отрицательная, более-менее приемлемая, не положительная.

МЧ семантические правила, задающие функции принадлежности нечетких термов, порожденных синтаксическими правилами (7.

Нечеткие множества, полученные с помощью семантических правил М, характеризуются простотой определения функций принадлежности, для расчета которых не требуется применения специализированных методов, а достаточно

использовать стандартные математические операции. Семантические правила М, представлены в табл. 1.

Таблица 1

Правила расчета функций принадлежности

Квантификатор 1е Т Функция принадлежности ц,(и)при ие и, /е Т

очень * (М"))2

более-менее ?

Функция принадлежности Ц,(и)е [0;1] ставит в соответствие значению не и число из интервала [0;1], характеризующее степень принадлежности и к терм-множеству /е Т.

Следующим этапом, после определения структуры лингвистической переменной, является переход к представлению зависимости статуса кредитной истории от выбранной характеристики, т.е. требуется найти степень принадлежности рассматриваемой кредитной истории к значениям, определенным в множестве Т.

Исходной информацией для построения подобной функциональной зависимости являются экспертные парные сравнения. Для каждой пары элементов множества и эксперт оценивает преимущество одного элемента над другим по отношению к значениям нечеткой переменной.

Парные сравнения удобно представлять следующей матрицей:

л1 и2 . .. иД

<п л12 - л1 Д

'21 л22 Х ХХ л2Д

где а у Ч уровень преимущества элемента и( над и} (/,_/' =1,и), определяемый

по девятибальной шкале, разработанной математиком Т. Саати для решение задач, ориентированных на анализ множества альтернатив, как правило, соответствующих естественному ходу человеческого мышления. Эффективность использования данной шкалы подтверждена многолетней практикой, она применяется в ряде систем поддержки принятия решений.

Исследуются все показатели и(, включаемые в V, конкретное напонение элементов V дожно отражать политику финансовой организации по отношению к кредитным рискам.

Построение матрицы А дожно быть произведено для каждого значения нечеткой переменной 1е Т.

Матрица парных сравнений является обратно симметричной: 1 . .

а, = Ч, г, у = 1,и), где п Ч количество значении, исследуемои характе-ал

ристики кредитной истории.

Степени принадлежности принимаются равными соответствующим координатам собственного вектора № = (ч>],\у2.....м>п)матрицы парных сравнений:

Собственный вектор матрицы А находится, следуя линейной агебре, из следующей системы уравнений:

где АтахЧ максимальное собственное значение матрицы /1.

Первым этапом является определение максимального собственного числа Атм матрицы парных сравнений А. Для этого составляется и решается характеристическое уравнение матрицы А.

Далее находится собственный вектор, соответствующий Хщк, элементы которого удовлетворяют второму равенству системы уравнений и определяют значения искомой функции принадлежности.

Данная функция принадлежности позволяет определить для каждой кредитной истории степень, с которой ее допустимо считать относящейся к рассматриваемому нечеткому терму.

Для того, чтобы полученные результаты были адекватны ситуации, в которой принимается решение, необходимо, чтобы в матрице парных сравнений достигались требуемые уровни согласованности данных. Под согласованностью матрицы парных сравнений понимается численная (кардинальная) согласованность и транзитивная (порядковая) согласованность.

Другой способ построения функций принадлежности основывается на обобщении знаний и опыта эксперта по отношению к характеристикам, определяющим кредитную историю заемщика.

Анализ терм-множества Т можно начать на основании субъективных причин и неформальных сведений о выбранном показателе просроченной задоженности и возможных ограничениях, накладываемых на область определения функции Ц,(и), которые задаются экспертом и согласуются с внутренними документами кредитной организации (при наличии таковых).

Конкретный вид функции принадлежности определяется на основе различных допонительных предположений о свойствах этой функции (симметричность, монотонность и т.д.) с учетом специфики имеющейся неопределенности.

ц,(щ) = \1>Д1 = \,п

Подобные предположения позволяют упростить процедуру построения функции принадлежности, в частности, выделить значения, при которых степень принадлежности элементов ие и к рассматриваемому терм-множеству /е Т, равна нулю и единице, т.е. найти область определения функции Ц,(и).

Например, кредитную историю можно считать отрицательной при отсутствии платежей за период в три месяца, т.е. ц,(и)=1 при ие [3 месяца; срок кредита], /=лотрицательная. Результаты позволяют сделать следующий вывод, что когда заемщик задерживает с выплатой по кредиту более чем на три месяца, то его кредитная история относится к лотрицательной категории.

Аналитическое представление дает возможность не применять трудоемкие вычислительные процедуры расчета степеней принадлежности. В качестве недостатков такого подхода можно отметить более низкую точность по сравнению с математическими методами и высокие требования, предъявляемые к квалификации эксперта.

Рассмотренные методы позволяют получить математическую интерпретацию опыта эксперта, отражающую общую стратегию принятия решений по оценке кредитной истории.

Применение единой методологии на основе синтеза знаний высококвалифицированной группы экспертов необходимо для устранения субъективного влияния кредитных аналитиков, не обладающих достаточным опытом работы в сфере кредитования физических лиц, а также минимизации рисков от возможного злоупотребления служебным положением со стороны инсайдеров банковской организации.

2. Модель системы оценки кредитоспособности физических лиц

Обобщение математических методов, используемых в существующих системах и их соотнесение с современными подходами, применяемыми финансово-кредитными организациями для классификации заемщиков, позволяет предложить модель самообучающейся системы оценки кредитоспособности. Структура модели показана на рис. 1. На рисунке используются следующие обозначения:

а,и,/-параметры характеристик кредитной истории;

11 (а, и) -аналитическая форма функций принадлежности;

XЧ фактические анкетные данные.

1. Выбор характеристик кредитной истории

a,u,t-l

2. Определение требований и рекомендаций

ц,(а,и)~ 7

3. Разработка нечеткой базы знаний

4. Анализ кредитного портфеля

Рис. 1. Самообучающаяся система оценки кредитоспособности

Разработка нечеткой базы знаний является представлением знаний и опыта кредитных аналитиков в виде общего свода правил, согласованного с политикой банка по отношению к кредитным рискам.

Нечеткая база знаний может быть представлена в следующем виде:

ЕСЛИ (;С1=а1р) И(ИЛИ)(х2 = а2^) И(ИЛИ) ... И(ИЛИ) (xn = an,kjl),

ТО у = dj (4)

где обозначено:

ajkp Ч нечеткий терм, которым оценивается лингвистическая переменная xt е Х= (xi,x2, ...,хД) в правиле под номеромр, i = 1,и, к = \,q,р = 1,1; у = (di, d,..., dm) Ч значения нечеткого логического вывода j'y, j = 1, m ; m Ч количество значений нечеткого логического вывода; п Ч количество лингвистических переменных; /Ч количество правил в базе знаний;

q Ч количество нечетких термов, которыми оценивается лингвистическая переменная х,.

Математическая интерпретация действий эксперта заключается в реализации механизма, позволяющего с определенной степенью разделить кредитные истории, на категории, наиболее часто используемые в банковской практике. Решение поставленной задачи было выпонено с использованием агоритма нечеткого логического вывода Мамдани.

С помощью операций U {ИЛИ) и f| (И) перепишем (4) в более компактном виде:

Степень принадлежности лингвистической переменной дг, нечетким термам dj из базы знаний определяется следующей системой нечетких логических уравнений:

И*. {X) = v А_\цк (г, )] у = Гж, (5)

1 p=\J f=l,и

где обозначено:

Цк р - функция принадлежности лингвистической переменной х, нечеткому терму aikp;

v (л)- операция из s-нормы (i-нормы), т.е. из множества реализаций логической операций ИЛИ (И).

Далее нечеткие подмножества, назначенные для каждой выходной переменной, объединяются вместе, чтобы сформировать одно, результирующее нечеткое множество у, соответствующее вектору X:

У = (X imp (Hdj (X), ldj (у)) / у) (6)

j=l,m у

где обозначено:

imp Ч операция нахождения минимума;

agg Ч агрегирование нечетких множеств, которое наиболее часто реализуется операцией нахождения максимума.

Четкое значение у, соответствующее вектору X, определяется в результате дефаззификации нечеткого множества у. Наиболее часто применяется дефаз-зификация по методу центра тяжести:

У = (7)

J=\,m / j=l,m

Инструменты построения и анализа моделей предназначены для идентификации зависимости между оценкой качества испонения условий кредитного договора по погашению задоженности (у) и характеристиками заемщика (Z), отражающими социально-экономическое положение индивида. В диссертационной работе для решения данной задачи используется множественный регрессионный анализ.

3. Расчет экономического эффекта изменения качества кредитного портфеля

Нормативная база, регламентирующая банковскую деятельность, обязывает финансово-кредитные организации резервировать на своих счетах определенные суммы, необходимые для страхования кредитных рисков, которые составляют Резерв на возможные потери по ссудам (РВПС). Размер перечислений зависит от множества факторов, но в рамках темы диссертационной работы рассмотрены только характеристики просроченной задоженности. Расчет размера РВПС можно представить в следующем виде: Л = (8)

где обозначено:

5л Ч сумма просроченной задоженности по основному догу; Б0 Ч остаток основного дога; А, - нормативный коэффициент;

/ - индекс группы обесцененных требований (ГОТ) в зависимости от срока просрочки.

Принцип управления качеством кредитного портфеля заключается в анализе группы заемщиков, кредитную историю которых с высокой степенью принадлежности можно отнести к отрицательной категории и разработке решений для уменьшения влияния задоженности по договорам неблагонадежных клиентов на размер РВПС.

Анализ эффекта от применения моделей, ориентированных на лотсеивание заемщиков, был проведен по результатам расчета фактической прибыли от кредитования исключаемой группы и возможных доходов от перераспределения денежных средств из отчисляемых на формирование РВПС и процентного дохода, получаемого при предоставлении кредита в размере остатка ссудной задоженности 50) клиентам с высоким уровнем платежной дисциплины. Расчет суммы, выплачиваемой заемщиком за пользование кредитом:

Р = В + Р + С (9)

где обозначено:

В - проценты; РЧ штрафы и неустойки;

С Ч комиссия за услуги банка (открытие счета, рассмотрение заявки и

Детализируя (8), размер средств, перечисленных в РВПС по каждому факту выноса задоженности на счета просроченных ссуд, представим в следующем виде:

Дм /> = 1^ (10)

где обозначено:

т - количество периодов просрочки; дЧ количество дней нахождения на просрочке.

Возможный процентный доход от замороженных в РВПС фактических денежных средств, предоставленных на условиях, аналогичных рассматриваемому договору, находящемуся на просрочке:

где обозначено:

(7 - процентная ставка по кредитному договору.

Исходя из принципов кредитования следует, что при отказе неблагонадежным клиентам и предоставлении денежных средств добросовестным гражданам на условиях, аналогичных исключаемым договорам (срок кредитования, лимит выдачи, процентная ставка), и что еще немаловажно дублирующего график платежей исходного заемщика за исключением периодов неоплаты, в диссертационном исследовании предложено сформировать группу виртуальных договоров, являющихся приемлемыми для банка копиями оригинальных. Критерием в этом случае служит выпонение неравенства:

Ьр, -Ю^(А,м + Т,), г =й (12)

/=1 /=1

где обозначено:

IV- расходы, как материальные, так и нематериальные, по взысканию задоженности;

Т Ч возможный процентный доход от кредитования клиентов с высоким уровнем платежной дисциплины;

п - количество договоров в исключаемой выборке.

Увеличение показателя, стоящего в правой части неравенства свидетельствует о целесообразности применения предлагаемой методики по перераспределению денежных средств в пользу клиентов, рассчитанные характеристики которых предполагают высокий уровень платежной дисциплины.

4. Методы формализованного представления предметной области

В диссертационном исследовании были определены основные этапы процесса кредитования, нормативные документы, регламентирующие деятельность финансово-кредитных организаций. В разрабатываемой системе формальное описание предметной области основано на применении объектно-ориентированной техники моделирования, адаптированной к задаче оценки кредитоспособности физических лиц и основанной на представлении всего процесса набором диаграмм, отражающих отдельные его элементы и взаимосвязи.

Техника моделирования содержит набор объектов, составляющих визуальный язык моделирования и допустимые отношения между ними. Моделирование осуществляется с использованием двух типов диаграмм: процесса рас-

смотрения кредитной заявки и структуры кредитно-инвестиционного подразделения (КИП). На диаграмме (рис. 2) представлены основные структурные подразделения коммерческого банка, участвующие в процессе принятия решений о выдаче кредитных средств и связи между ними.

Рис. 2. Диаграмма структуры КИП

Фактический процесс принятия решения о выдаче/отказе кредита представлен диаграммой (рис. 3), на которой показана последовательность этапов рассмотрения кредитной заявки с указанием подразделений, задействованных в процессе оценки кредитоспособности физических лиц. Кроме того, для каждого этапа можно указывать нормативные документы, регламентирующие деятельность структур КИП.

кредитования

Юридический отдел

Служба безопасности

Кредитный комитет

Рис. 3. Диаграмма процесса анализа кредитной заявки

Разработанные механизмы преставления предметной области предусматривают использование существующих в организации систем сбора и хранения данных и позволяют осуществить взаимодействия разрабатываемой системы с информационным пространством конкретного банковского учреждения.

5. Инструментальные средства анализа кредитоспособности

Задачу анализа кредитного портфеля, в соответствии с моделью самообучающейся системы оценки кредитоспособности физических лиц по принципу построения математических моделей, целесообразно разделить на следующие этапы:

1. Анализ выборки по кредитным историям (КИ), импортированным из авто-

матизированной системы учета кредитных операций (АС УКО) банковской организации.

2. Формирование зависимости рассчитанного уровня платежной дисциплины от параметров клиента.

На первом этапе, на основании традиционной практики, применяемой кредитными работниками, разработана нечеткая база знаний, ориентированная на идентификацию негативных моментов при анализе уровня платежной дисциплины заемщика и соответствующая принципам оценки банковскими организациями качества испонения обязательств по погашению задоженности.

1. ЕСЛИ х1= много, ТОГДА у= высокая

2. ЕСЛИ х1= небольшое количество И

х2= небольшой И

х4 = большая часть, ТОГДА у = более-менее низкая

3. ЕСЛИ х1= небольшое количество И

х2 = совсем небольшой И

хЗ = большая часть, ТОГДА у = низкая

4. ЕСЛИ х1= много И

х2 = небольшой И

х4 = большая часть, ТОГДА у = более-менее высокая

5. ЕСЛИ х1= небольшое количество И

х2 = большой И

х4 = большая часть, ТОГДА у = высокая

6. ЕСЛИ х2 = большой, ТОГДА у = высокая (13)

где обозначено:

х1 - общее количество просроченных платежей х2 Ч максимальный срок недоплаты в днях хЗ - доля просрочек по основному догу в х1 х4 - доля просрочек по процентам в х1

у Ч возможность оценки кредитной истории, как лотрицательная

Математическая интерпретация действий эксперта заключается в реализации механизма, позволяющего с определенной степенью разделить кредитные истории клиентов, расплатившихся по своим обязательствам, на положительные и лотрицательные.

Решение поставленной задачи было выпонено с использованием агоритма нечеткого логического вывода Мамдани, ориентированного на работу с гуманистическими системами, построенными на основании суждений и предположений о содержательной сущности области исследования.

Исходя из того, что массив фактических данных (10 280 кредитных договоров) представляет собой выборку из кредитного портфеля физических лиц, значительная часть из которых являются клиентами с высокой платежной дисциплиной, рассмотрение которых на этапе построения модели, описывающей зависимость статус кредитной истории - характеристики заемщика может привести к недостоверным результатам, то целесообразно исключить из анализа подобные ситуации.

Следующее теоретическое предположение основано на недостаточной точности или невозможности сформировать объективное мнение об анализируемом индивиде за короткий временной интервал наблюдения (исключение случаев незначительного срока пользования денежными средствами или досрочного погашения задоженности).

Вследствие вышеизложенного, на исходные данные были наложены следующие ограничения:

1) Глубина анализа количества платежей: более 6 месяцев;

2) Исключать кредитные договора, отсутствующие на счетах учета просроченных ссуд.

В итоге, количество анализируемых кредитных историй с учетом ограничений составило - 3 584 (35% выборки). Результаты классификации кредитных историй по нечеткой базе знаний (13) представлены на рис. 4.

Количество кредитных историй, оцененных как лотрицательные, было получено при значениях степеней принадлежности, находящихся в интервале [0,65; 0,93], положительных до 0,65 - соответственно.

Рис. 4. Классификация кредитных историй

отрицательные КИ; 9%

положительные КИ: 26%

исключен- * ная выборка; 65%

Таким образом, рассчитав показатели плохих кредитов и имея в наличии сведения по соответствующих им клиентам (анкетные данные, справки о доходах, наличии в собственности имущества и т.п.) дальнейшее исследование состоит в построении функционального соответствия, представляющего зависимость качества кредитной истории от характеристик заемщика.

Необходимо отметить, что информация о клиентах, соответствующая положениям Федерального закона № 152 от 27.07.2006 О персональных данных в диссертационном исследовании не приводится, математическое моделирование исследуемых зависимостей было выпонено по лобезличенным данным.

В диссертационной работе идентификация моделей качество кредитной истории Ч характеристики заемщика выпонена на основе множественного регрессионного анализа и реализована в программном комплексе поддержки принятия решений. Средства системы предусматривают возможность включения в модель допонительных факторов, в случае добавления новых характеристик, позволяющих детализировать социальный статус индивида.

При построении моделей выборка фактических данных была разделена на 2 части: обучающая (878 договоров) и проверочная (22 договора).

Оценка адекватности регрессионных моделей, полученных методом наименьших квадратов, производилась по проверочной выборке (табл. 2). В таблице использованы следующие обозначения:

Л - множественный коэффициент корреляции;

Яг Ч коэффициент детерминации;

Рн Ч наблюдаемое значение критерия Фишера;

Рт Ч табличное значение критерия Фишера;

ае Ч стандартная ошибка регрессии (среднеквадратическое отклонение);

е_Д Ч максимальная ошибка.

Таблица 2

Характеристики модели (по проверочной выборке)

Метод решения Я Я2 Рн ^шах

МНК 0,915 0,837 15,431 4,437 0,018 0,053

Разработанная методика позволяет проводить оценку структуры кредитного портфеля банковской организации по соответствующим договорам, импортированным из АС УКО. За основу предлагаемого подхода взята нормативная база, регламентирующая в Российской Федерации банковскую деятельность в области страхования рисков, свойственных операциям по кредитованию физических лиц.

Анализ кредитного портфеля был произведен по выборкам, сформированным по договорам, для которых значения независимой переменной лоценка

кредитной истории, характеризующие клиентов банка, как неблагонадежных, принадлежат интервалу, определенному для степеней принадлежности характеристик кредитной истории к лотрицательной категории, представленному на рис. 4.

Сравнительные результаты расчета финансовых показателей банковской организации, как фактических, так и рассчитанных по разработанной методике, приведены в табл. 3. В таблице использованы обозначения, принятые в п. 3, а также введены новые переменные:

УЧ рассчитанные значения уровня кредитоспособности;

Ы- количество договоров в анализируемой выборке.

Таблица 3

Результаты анализа кредитного портфеля

№ п/п У N Р (тыс. руб) И (тыс. руб) Т (тыс. руб) (й+Т)-Р (тыс. руб)

1 0,65-0,7 143 2 132,8 290,31 1 551,32 -291,17

2 0,7-0,75 148 2 305,64 316,32 2 017,48 28,16

3 0,75-0,8 142 2 145,66 307,79 1 955,71 117,84

4 0,8-0,85 122 1 682,85 263,86 1 586,25 167,26

5 >0,85 568 9 830,9 1 920,54 8 446,1 535,74

В связи с тем, что финансово-кредитные организации часть прибыли получают от недобросовестных клиентов, фактически задача сводится к определению баланса между доходами и перспективой невозврата остатка по кредиту, т.е. возможностью списания на убытки.

В результате анализа временных интервалов, соответствующих значениям независимой переменной, было установлено, что для данного кредитного портфеля рекомендуемый показатель, при котором выпоняются требуемые условия, составляет 0,74. Заключительной рекомендацией системы является отказ в предоставлении денежных средств клиентам, показатель неблагонадежности которых более 0,74. Необходимо отметить, что расходы банковской организации на возврат дога (IV) в расчетах не приведены, так как были получены результаты, удовлетворяющие критерию (12).

По данным Финансового агентства по сбору платежей (ФАСП) Ч одной из крупнейших колекторских компаний в Российской Федерации, мировая практика работы организаций по возврату догов показывает, что эффективность взыскания задоженности составляет 80% при комиссии в размере 25-70% от реально оплаченного дожником.

Разработанная методика позволяет финансово-кредитной организации собственными силами получить оптимальные результаты без привлечения специалистов по сбору догов, услуги которых в настоящее время имеют высокую стоимость.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ

1. Проанализированы и систематизированы современные математические методы и инструментальные средства рейтингового оценивания и классификации заемщиков. Выявлены основные проблемы, стоящие перед финансово-кредитными организациями, осуществляющими операции по кредитованию физических лиц. В результате было установлено, что информация, характеризующая кредитоспособность индивида является нечеткой и плохо формализуемой. В качестве оптимального решения поставленных задач в диссертационной работе предлагается использование моделей на базе аппарата нечеткой логики.

2. Разработан комплекс математических моделей и методов, обеспечивающих решение задач по оценке кредитоспособности физических лиц, отражающих специфику исследуемой банковской деятельности в данном направлении розничного бизнеса и позволяющих математически реализовать принцип управления качеством кредитного портфеля.

3. Реализован агоритм нечеткой классификации кредитных историй, обеспечивающий получение объективных оценок качества испонения обязательств заемщика по погашению задоженности. Отличительной особенностью метода является представление знаний и опыта специалистов в области кредитования физических лиц в виде нечеткой базы знаний, позволяющей применять математические методы обработки экспертной

информации.

4. Разработана методика оценки экономической эффективности операций в области принятия решений по проверке благонадежности потенциальных клиентов, позволяющая проводить мероприятия по оптимизации качества кредитного портфеля банковской организации. Методика основывается на модели самообучающейся системы оценки кредитоспособности физических лиц и позволяет исследовать в динамике изменение финансовых результатов.

5. Реализован метод формализованного представления предметной области, отражающий организационную составляющую процесса оценки кредитоспособности частных клиентов, основанный на объектно-ориентированном и компонентном подходах.

6. Экспериментальное исследование показало адекватность разработанных теоретических моделей реальным задачам финансово-кредитных организаций, возникающим в процессе принятия решений при предоставлении клиентам денежных средств и возможность использования системы в качестве инструмента автоматизации процедуры оценки кредитоспособности физических лиц.

7. Осуществлена программная реализация разработанной методики моделирования и поддержки принятия оптимальных управленческих решений, позволяющая повысить обоснованность инвестиционных решений.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Кузнецов JI.A. Оценка кредитной истории физических лиц на основе нечетких моделей / Л.А. Кузнецов, A.B. Перевозчиков // Финансы и кредит. - 2008. - № 14. - С. 19 - 26 (1 п.л. / 0,8 п.л.).

Статьи и материалы конференций

2. Кузнецов Л.А. Оценка кредитной истории физических лиц на основе нечетких моделей / Л.А. Кузнецов, A.B. Перевозчиков // Управление большими системами. -М.: ИПУ РАН, 2008. - № 21. - С. 84 - 106 (1,1 п.л. / 0,9 п.л.).

3. Кузнецов Л.А. Концепция оценки кредитоспособности физических лиц / Л.А. Кузнецов, A.B. Перевозчиков // Инновационный Вестник Регион (межрегион, инф.-аналит. журнал). Ч Воронеж, 2008. Ч № 3. Ч С. 30-32 (0,31 п.л. / 0,2 п.л.).

4. Кузнецов Л.А. Оценка кредитной истории физических лиц на основе нечетких моделей / Л.А. Кузнецов, A.B. Перевозчиков // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Всерос. конф. Ч Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т, 2008. Ч С. 170172 (0,19 п.л./0,09 п.л.).

5. Кузнецов Л.А. Концепция оценки кредитоспособности физических лиц / Л.А. Кузнецов, A.B. Перевозчиков // Управление большими системами: сб. трудов. V Всерос. школы-семинара молодых ученых. - Липецк: Липецк. гос. техн. ун-т, 2008. - Т.1. - С. 245-249 (0,31 п.л. / 0,2 пл.).

6. Кузнецов Л.А. Концепция оценки кредитоспособности физических лиц / Л.А. Кузнецов, A.B. Перевозчиков // Липецкий областной профильный семинар Школа молодых ученых по проблемам технических наук: сборник трудов. Ч Липецк: Липецк, гос. техн. ун-т, 2008. - С. 50-54 (0,31 п.л. / 0,2 П.Л.).

7. Кузнецов ДА. Модель управления качеством кредитного портфеля физических лиц / ДА. Кузнецов, A.B. Перевозчиков // Инновационный Вестник Регион (межрегион, инф.-аналит. журнал). - Воронеж, 2009. - № 3. -С. 31-33 (0,35 п.л./0,25 п.л.).

8. Перевозчиков A.B. Модель анализа рисковых операций кредитования физических лиц / A.B. Перевозчиков // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы V Междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2009. - Ч 1. - С. 257-262 (0,31 п.л.).

Подписано в печать 18.05.09. Формат 60*84 Vi6. Усл. печ. л. 1 Тираж 100 экз. Заказ 832

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издагельско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Перевозчиков, Александр Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ.

1.1. НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ.

1.2. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ.

1.2.1. Классификационные методы.

1.2.1.1. Экспертные оценки.

1.2.1.2. Деревья решений.

1.2.1.3. Скоринговые модели.

1.2.2. Методы комплексного анализа.

1.3. ОБЗОР ПРОБЛЕМ В ОБЛАСТИ КРЕДИТОВАНИЯ.

ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ

1.4. ВЫВОДЫ.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ.

2.1. ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ САМООБУЧАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ.

2.2. МЕТОДИКА АНАЛИЗА КРЕДИТНОЙ

ИСТОРИИ.

2.2.1. Описание характеристик кредитной истории с использованием лингвистических переменных.

2.2.2. Построение функций принадлежности на основе метода парных сравнений.

2.2.3. Аналитическое построение функций принадлежности на основе априорной информации о нечетком множестве.

2.2.4. Построение нечеткой базы знаний.

2.2.5. Классификация кредитной истории с использованием нечетких моделей типа Мамдани.

2.2.6. Классификация кредитной истории методом дискриминантного анализа.

2.3. РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ.

2.3.1. Общая постановка задачи.

2.3.2. Математическая модель определения зависимости статус кредитной истории Ч характеристики заемщика.

2.4. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ.

2.5. ВЫВОДЫ.

3. РАЗРАБОТКА АРХИТЕКТУРЫ АС ОКФЛ.

3.1. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНВАРИАНТНОСТИ АС ОКФЛ.

3.1.1. Многоуровневая архитектура АС ОКФЛ.

3.1.2. Шлюз доступа к данным.

3.1.3. Объектно-ориентированная модель данных АС ОКФЛ.

3.1.4. Принципы реализации прикладных приложений.

3.2. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ДАННЫХ АС ОКФЛ НА БАЗЕ ОБЪЕКТО-РЕЛЯЦИОННОГО ШЛЮЗА.

3.2.1. Архитектура объектно-реляционного шлюза.

3.2.2. Автоматизированное проектирование и синтез объектно-реляционного шлюза.

3.3. ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ТЕХНИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ИССЛЕДУЕМОГО ПРОЦЕССА.

3.4. ВЫВОДЫ.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ.

4.1. НАСТРОЙКА АС ОКФЛ НА ПРОЦЕСС ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ.

4.1.1. Формальное описание процесса принятия решения о выдаче кредита.

4.1.2. Определение метода доступа к фактическим данным и общая характеристика данных.

4.2. ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

ИНСТРУМЕНТОВ АС ОКФЛ.

4.2.1. Обобщение знаний и опыта эксперта.

4.2.2. Адаптация базы знаний к математическому аппарату нечеткой логики.

4.2.3. Построение функций принадлежности.

4.2.4. Классификация кредитных историй методом Мамдани.

4.2.5. Сравнение результатов классификации нечеткого вывода Мамдани со статистическими методами.

4.2.6. Традиционные средства статистического контроля.

4.2.7. Построение и анализ моделей.

4.2.8. Оценка качества кредитного портфеля.

4.3. ВЫВОДЫ.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и анализ кредитоспособности физических лиц на основе аппарата нечеткой логики"

Актуальность темы исследования. Проблема своевременного возвращения кредитов, выданных физическим лицам, актуальна для большинства банковских учреждений, реализующих программы по развитию розничного бизнеса. Ее решение в значительной мере зависит от качества оценки кредитоспособности потенциальных заемщиков.

В связи с этим тщательный отбор заемщиков, анализ условий выдачи кредита, постоянный контроль за финансовым состоянием заемщика, за способностью погасить кредит являются одной из основополагающих составляющих финансового благополучия кредитных организаций.

Анализ кредитоспособности в большом количестве банков производится экспертами, которые опираются, в основном, на свой опыт и интуицию, что может приводить к внесению в решение не имеющих достаточных оснований субъективных соображений. В реальной ситуации мнения аналитиков часто различаются, особенно если обсуждаются спорные вопросы, имеющие множество альтернативных решений.

Ситуация осложняется при отсутствии в кредитной организации нормативных документов, регламентирующих процедуру выяснения способности и намерений клиента выпонять условия договора по погашению задоженности. Вследствие этого, в оценке чрезмерный вес приобретают субъективные факторы: квалификация и заинтересованность эксперта и следующая из них некомпетентная или преднамеренная интерпретация информации, приводящая к принятию решений, ущербных для банка. Отсутствие регламента и формализации процедуры приводит к невозможности последующего анализа и обоснованной оценки решений экспертов.

При разработке методов оценки уровня кредитоспособности физических лиц широкое распространение получил подход, базирующийся на вычислении рейтинга заемщика. Основой в этом подходе является начальная опросная анкета, данные которой отражают социально-экономическое положение и способность клиента своевременного возвращения кредита. Скоринговая система в этом случае осуществляет количественный, семантический анализ и обработку данных анкеты.

Внесение изменений в опросную анкету влечет необходимость корректировки или существенной модернизации всей системы. Данное обстоятельство ограничивает возможность адаптации скоринговых моделей к социально-экономическим условиям региона, в котором банковская структура планирует кредитовать частных клиентов, а также к изменениям текущей экономической ситуации. Поэтому, подобный подход не позволяет разработать универсальной системы автоматизированного анализа кредитоспособности.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки формализованной методики совершенствования современных подходов к оценке кредитоспособности физических лиц и агоритмов, реализующих методику в виде системы, поддерживающей принятие объективных решений.

Степень разработанности проблемы. В основе поиска направлений совершенствования методов оценки кредитоспособности физических лиц лежат работы, посвященные различным аспектам классификации заемщиков (И.В. Вишняков, Б.И. Герасимов, В.Н. Едронова, Г.М. Кирисюк, С. Майерс, В.Г. Чернов), теории риска (Э. Альтман, И.Ф. Готовчиков, Г. Марковиц, Р. Чессер, У. Шарп), математической статистики (Е.С. Вентцель, В.Е. Гмурман, Н. Дрейпер, A.M. Дубов).

В современной литературе исследованы различные подходы к оценке кредитоспособности и прогнозирования дефота, которые могут быть описаны с помощью вероятностных моделей. Однако математический аппарат разработанных систем ориентирован на работу с четко определенными данными, которые таковыми не являются, как, например, характеристики кредитной истории. В связи с этим, целесообразно использовать альтернативные пути решения, основанные на применении аппарата теории нечетких множеств (А.Е. Атунин, JL Заде, A.M. Норвич, А.О. Недосекин, Н.Г. Ярушкина, Т.М. Леденева, М.Г. Матвеев и др.).

Вместе с тем, многие направления оценки социально-экономического положения заемщиков исследованы недостаточно. Речь идет, прежде всего, об экспертных оценках и субъективных факторах, возникающих в процессе принятия человеком решений, в условиях неопределенности и недостаточной информации об объекте исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка математических и инструментальных средств повышения эффективности принятия объективных решений при анализе кредитоспособности физических лиц на основе методов нечеткой логики. Поставленная цель определила следующие задачи исследования: изучение и систематизацию разработанных к настоящему времени математических моделей и методов, которые можно использовать в задачах классификации заемщиков; анализ отечественных и зарубежных подходов к оценке кредитоспособности физических лиц с целью использования положительных достижений и устранения недостатков; применение методологического аппарата нечеткой логики для оценки качества кредитной истории заемщиков; построение моделей, отражающих специфику анализа социально-экономического положения частных клиентов; исследование прикладных возможностей предлагаемых моделей и процедур; разработка методов расчета экономического эффекта от реализации мероприятий, ориентированных на оптимизацию качества кредитного портфеля банковской организации; программная реализация разработанного математического аппарата.

Область исследования. Диссертационная работа выпонена в рамках п. 1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования., п. 1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики. паспорта специальности 08.00.13 Ч Математические и инструментальные методы экономики.

Объектом исследования является кредитный портфель физических лиц банковской организации, а предмет исследования составляет математический аппарат моделирования и анализа кредитоспособности частных клиентов.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по вопросам рейтингового оценивания, теории принятия решений, экспертного оценивания, методам оценки риска. Были также использованы материалы периодической печати и законодательные акты Российской Федерации. При выпонении диссертационной работы применялись методы теории вероятностей, математической статистики, нечеткой логики, теории баз данных, экономического анализа.

Эмпирической базой являются Интернет-ресурсы и материалы, опубликованные Федеральной службой государственной статистики.

Научная новизна исследования состоит в разработке методики оценки кредитоспособности физических лиц, позволяющей обосновать целесообразность принимаемых решений, а также средства расчета экономического эффекта и исследования в динамике результатов банковской организации по операциям кредитования физических лиц.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования: формальная методика оценки качества испонения обязательств заемщиков по погашению задоженности на основе анализа ретроспективной информации о кредитных историях, разработанная с использованием аппарата нечеткой логики, отличающаяся возможностью обобщения знаний и опыта экспертов, с целью минимизации влияния субъективной составляющей в процедуре принятия решения о выдаче кредита; модель системы оценки кредитоспособности физических лиц, обеспечивающая возможность оперативного контроля качества кредитного портфеля банковской организации и отражающая специфику исследуемой предметной области; метод расчета экономической эффективности операций в области принятия решений при определении кредитоспособности физических лиц, позволяющий в динамике оценить финансовые результаты банковской организации на основе изменения качества кредитного портфеля; методы формализованного представления исследуемого процесса принятия решений по выдаче кредита, обеспечивающие инвариантность разрабатываемой системы к принципам кредитования и взаимодействие с информационным пространством конкретного банковского учреждения; инструментальные средства анализа социально-экономического положения заемщиков, позволяющие повысить эффективность менеджмента банковской организации с точки зрения обоснованности и оперативности принимаемых управленческих решений.

Практическая значимость работы определяется тем, что сформулированные выводы и предложения, разработанные модели и агоритмы могут быть использованы финансово-кредитными учреждениями, разработчиками информационно-аналитических систем, другими организациями, реализующими программы по развитию розничного бизнеса в качестве инструментария для получения допонительной информации, способствующей повышению степени обоснованности инвестиционных решений.

Апробация результатов работы. Основные теоретические и практические результаты исследований докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях Липецкого государственно технического университета, Международной конференции Проблемы управления и информационные технологии (г. Казань, 2008), Всероссийской конференции Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве (г. Воронеж, 2008), V Всероссийской школе-семинаре молодых ученых

Управление большими системами (г. Липецк, 2008), Липецком областном профильном семинаре Школа молодых ученых по проблемам технических наук (г. Липецк, 2008), Региональной конференции Шаг в будущее (г. Липецк, 1999), V Международной научно-практической конференции Экономическое прогнозирование: модели и методы (г. Воронеж, 2009).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 8 печатных работ, в том числе 1 - в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в [1,2,4] Ч методика оценки качества испонения заемщиком обязательств по погашению задоженности; в [2] -подход к представлению задачи анализа кредитной истории физических лиц с использованием математического аппарата теории нечетких множеств; в [3,5] Ч разработка модели самообучающейся системы оценки кредитоспособности физических лиц; в [7] Ч метод оценки качества кредитного портфеля физических лиц банковской организации; в [8] Ч модель анализа рисковых операций кредитования физических лиц.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 106 наименований, в т.ч. англоязычных - 16. Основная часть работы изложена на 131 странице, содержит 26 рисунков, 19 таблиц и 4 приложения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Перевозчиков, Александр Викторович

4.3. ВЫВОДЫ

Разработанная методика оценки кредитоспособности физических лиц и управления качеством кредитного портфеля может быть применена в различных банковских организациях, реализующих программы по кредитованию частных клиентов.

На примере показано, что инструменты АС ОКФЛ позволяют решать большое количество задач, связанных с анализом и управлением качеством кредитного портфеля. Наглядно демонстрирована возможность настройки системы на процесс оценки кредитоспособности физических лиц с привязкой его к параметрам, применяемым в банковских учреждениях для определения уровня благонадежности потенциальных клиентов, структуре КИП и этапам рассмотрения кредитной заявки. Настройка заключается в указании показателей, применяемых для анализа кредитной истории, перечня анкетных данных, структурных подразделений и их взаимосвязи, а также характеристик всех этих объектов.

Средства моделирования АС ОКФЛ позволяют построить адекватные модели зависимости качества испонения обязательств по погашению задоженности от социально - экономического положения заемщика методами регрессионного анализа. Адекватность моделей подтверждается на проверочной выборке данных.

Выпонен сравнительный анализ результатов, полученных с использованием предлагаемого подхода и методом дискриминантного анализа, применяемого для решения аналогичных задач.

Существенной особенностью системы является использование фактических данных, отсутствие необходимости в проведении дорогостоящих экспериментов. По совокупности характеристик и реализуемых функций АС ОКФЛ может быть отнесена к системам поддержки принятия решений.

Пользовательский интерфейс АС ОКФЛ построен таким образом, чтобы обеспечить работу с системой специалистов, не имеющих профессиональной подготовки в области используемых математических методов и информационных технологий. С этой целью используются наглядное представление в виде графиков, диаграмм, для решения сложных задач применяются мастера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решены следующие задачи:

1. Проанализированы и систематизированы современные математические методы и инструментальные средства рейтингового оценивания и классификации заемщиков. Выявлены основные проблемы, стоящие перед финансово-кредитными организациями, осуществляющими операции по кредитованию физических лиц. В результате было установлено, что информация, характеризующая кредитоспособность индивида является нечеткой и плохо формализуемой. В качестве оптимального решения поставленных задач в диссертационной работе предлагается использование моделей на базе аппарата нечеткой логики.

2. Разработан комплекс математических моделей и методов, обеспечивающих решение задач по оценке кредитоспособности физических лиц, отражающих специфику исследуемой банковской деятельности в данном направлении розничного бизнеса и позволяющих математически реализовать принцип управления качеством кредитного портфеля.

3. Реализован агоритм нечеткой классификации кредитных историй, обеспечивающий получение объективных оценок качества испонения обязательств заемщика по погашению задоженности. Отличительной особенностью метода является представление знаний и опыта специалистов в области кредитования физических лиц в виде нечеткой базы знаний, позволяющей применять математические методы обработки экспертной информации.

4. Разработана методика оценки экономической эффективности операций в области принятия решений по проверке благонадежности потенциальных клиентов, позволяющая проводить мероприятия по оптимизации качества кредитного портфеля банковской организации. Методика основывается на модели самообучающейся системы оценки кредитоспособности физических лиц и позволяет исследовать в динамике изменение финансовых результатов.

5. Реализован метод формализованного представления предметной области, отражающий организационную составляющую процесса оценки кредитоспособности частных клиентов, основанный на объектно-ориентированном и компонентном подходах.

6. Экспериментальное исследование показало адекватность разработанных теоретических моделей реальным задачам финансово-кредитных организаций, возникающим в процессе принятия решений при предоставлении клиентам денежных средств и возможность использования системы в качестве инструмента автоматизации процедуры оценки кредитоспособности физических лиц.

7. Осуществлена программная реализация разработанной методики моделирования и поддержки принятия оптимальных управленческих решений, позволяющая повысить обоснованность инвестиционных решений.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Перевозчиков, Александр Викторович, Липецк

1. Абрамова Л.А. Финансы, денежное обращение и кредит / Л.А. Абрамова, Л.С. Александрова // М.: ИНФРА М, 1996.

2. Адамова К.Р. Кредитные бюро в России: быть или не быть? / К.Р. Адамова // Бизнес и банки. Ч 2003. Ч № 17.

3. Андреева Г. В. Скоринг как метод оценки кредитного риска / Г.В. Андреева // Банковские технологии. № 6. Ч 2000. Ссыка на домен более не работаетfinanalysis/banks/scoring.shtml.

4. Антонов Н.Г. Денежное обращение, кредит и банки / Н.Г. Антонов, М.А. Пессель // М.: Финстатинформ, 1997. 272 с.

5. Атунин А.Е. Модели и агоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография / А.Е. Атунин, М.В. Семухин // Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000.

6. Архитектура Microsoft Windows для разработчиков. Учебный курс / Пер. с англ. Ч М.: Издательский отдел Русская Редакция ТОО лChannel Trading Ltd., 1998. 472 с.

7. Болецкая К. Банкиры переходят от формальной оценки заемщика к прогнозированию и рисованию психологических портретов / К. Болецкая // Банковское обозрение. Ч № 4. апрель 2005 г.

8. Барсегян А.А. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining / А.А. Барсегян, М.С. Куприянов, В.В. Степаненко, И.И. Холод // СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 336 с.

9. Бокс Д. Сущность технологии СОМ. Библиотека программиста / Д. Бокс // СПб.: Питер, 2001. 400 с.

10. Ю.Боссерт Дж. Экономное производство и Шесть сигм / Дж. Боссерт // Стандарты и качество. 2004. - №10. - С. 82-83.

11. Буч Г. UML. Руководство пользователя: Пер. с англ. / Г. Буч, Дж, Рамбо, А. Джекобсон // СПб.: Питер, 2004. 432 с.

12. Блюмин С.JI. Нелинейный метод наименьших квадратов и псевдообращение: учебное пособие / С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов, А.К. Погодаев // Липецк: ЛипПИ, 1992. Ч 80 с.

13. Блюмин С.Л. Псевдообращение: учебное пособие / С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов // Воронеж: ВорПИ ЛипПИ, 1991. - 64 с.

14. Вагнер Г. Основы исследования операций: В 3-х томах. Т. 1 / Г. Вагнер // Пер. с англ. -М.: Издательство Мир, 1972. 335 с.

15. Вагнер Г. Основы исследования операций: В 3-х томах. Т. 2 / Г. Вагнер // Пер. с англ. -М.: Издательство Мир, 1973. 486 с.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С. Вентцель // 5-е изд., стер. М.: Высш. шк., 1998. Ч 576 с.

17. Вишняков И. В. Методы и модели оценки кредитоспособности заемщиков: учеб. пособие / И.В.Вишняков // М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации, С.-Петерб. гос. инж.-экон. акад. СПб. : СПбГИЭА, 1998.- 51 с.

18. Ю.Е. Воскобойников. Устойчивые методы и агоритмы параметрической идентификации : монография / Ю. Е. Воскобойников // Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин) Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2006. 180 с.

19. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер // М.: Наука, 1966.

20. Герасимов Б. И. Качество методов оценки кредитоспособности заемщика коммерческого банка / Б.И. Герасимов, Ю.С. Лаута, Е.Б. Герасимова // М-во образования Рос. Федерации, Тамб. гос. техн. ун-т. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2001. - 126 с.

21. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман // Изд. 6-е, стер. М.: Высш. шк., 1997. - 479 с.

22. ГОСТ Р 50779. Статистические методы Комплекс стандартов. М.: ИПК Издательство стандартов.

23. Головко В.А. Нейроинтелект: Теория и применение. Кн. 2. Самоорганизация, отказоустойчивость и применение нейронных сетей /

24. B.А. Головко // Брест: Изд-во БПИ, 1999. 228 с.

25. Грановский В.А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях / В.А. Грановский, Т.Н. Сирая // JL: Энергоатомиздат, 1990. -288 с.

26. Дейт, К. Дж. Введение в системы баз данных / К.Дж. Дейт // Ч Пер. с англ. 6-е изд. - К.: Диалектика, 1998. Ч 784 с.

27. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн.1 / Н. Дрейпер, Г. Смит // Пер. с англ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 с.

28. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн.2 / Н. Дрейпер, Г. Смит // Пер. с англ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351 с.

29. Дубров, A.M. Многомерные статистические методы / A.M. Дубров, B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин // М.: Финансы и статистика, 1998 г.

30. Дюк В.А., Самойленко А.П. Data Mining: учебный курс / В.А. Дюк, А.П. Самойленко // СПб.: Питер, 2001.

31. Едронова В.Н. Модели анализа кредитоспособности заемщиков / В.Н. Едронова, С.Ю. Хасянова // Финансы и кредит. 2002. - № 6. - С. 9-15.

32. Едронова В. Н. Методика комплексной оценки кредитоспособности заемщика / Едронова В. Н., Хасянова С. Ю. // Финансы и кредит. 2002. -N 14.-С. 2-9.

33. Едронова В.Н. Стратегия и тактика коммерческих банков в области кредитования / В.Н. Едронова, С.Ю. Хасянова // Финансы и кредит -2002. -№3,- С. 2-8.

34. Ермаков С.Л. Работа коммерческого банка по кредитованию заемщиков /

35. C.Л. Ермаков //М.: Алее, 1995.-235 с.

36. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде // М.: Мир, 1976. 161 с.

37. Казимагомедов А. А. Банковское обслуживание населения / А.А. Казимагомедов // М.: Финансы и статистика, 1999. Ч 121 с.

38. Кендэл М.Г. Временные ряды / М.Г. Кендэл // Ч М.: Финансы и Статистика, 1981г. 200 с.

39. Корнеев A.M. Статистическая обработка экспериментальных данных: Учебное пособие / A.M. Корнеев // ГТУ, Липецк, 2002. 70с.

40. Кредитный скоринг в системе dm-Score. Электронный ресурс. -scoring.snowcactus.ru/general.htm.

41. Кредитование: Пер.с англ. / М.А. Гольцберг (ред.), Л.М. Хасан-Бек (ред.). К.: BHY, 1994. - 384с.

42. Кредитоспособность. Электронный ресурс. Ч Ссыка на домен более не работаетp>

43. Кредитный скоринг. Электронный ресурс. www.plastik-money.ru/index55.html.

44. Кредитование физических лиц. Электронный ресурс. -Ссыка на домен более не работаетsolutions/credit.

45. Кирисюк Г.М. Оценка банком кредитоспособности заемщика / Г.М. Кирисюк, B.C. Ляховский // Деньги и кредит. 1993. - № 4. - С. 30-39.

46. Киселёв М.Н. Средства добычи знаний в бизнесе и финансах / М.Н. Киселев // Открытые системы. 1997. - № 4. - С. 41-44.

47. Ким Дж. О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж. О. Ким, Ч. У. Мьюлер, У. Р. Клекка и др. // М.: Финансы и статистика, 1989.-215 с.

48. Комогоров, А.Н. Теория информации и теория агоримтов / А.Н. Комогоров, Отв. ред. Ю.В. Прохоров // М.: Наука, 1987. 304 с.

49. Конноли Т. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика / Т. Конноли, К. Бегг // 3-е издание. - Пер. с англ. - М.: Издательский дом Вильяме, 2003. - 1440 с.

50. Кузнецов Л.А. Оценка кредитной истории физических лиц на основе нечетких моделей / Л.А. Кузнецов, А.В. Перевозчиков // Финансы и кредит. 2008. - № 14. - С. 19 - 26.

51. Кузнецов JI.A. Автоматизированная система имитационного моделирования сложных производств / JI.A. Кузнецов, А.К. Погодаев, В.Д. Бурцев // Датчики и системы. Ч 2001. Ч №3. Ч С. 28-32.

52. Кузнецов JI.A. Применение нечетких моделей для решения задач управления качеством проката / JI.A. Кузнецов // Известия ВУЗОВ Черная металургия. 2001. - № 5. - С. 61-66.

53. Кузнецов JI.A. Статистическая оценка точности оптимизации технологических параметров на основе нелинейной регрессии / JI.A. Кузнецов // Известия вузов. Черная металургия. 1992. - №7. - С. 69-71.

54. Кузнецов JI.A. Оценка кредитной истории физических лиц на основе нечетких моделей / JI.A. Кузнецов, А.В. Перевозчиков // Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2008. - № 21. - С. 84 - 106.

55. Кузнецов JI.A. Концепция оценки кредитоспособности физических лиц / JI.A. Кузнецов, А.В. Перевозчиков // Инновационный Вестник Регион (межрегион, инф.-аналит. журнал). Воронеж, 2008. -№ 3. - С. 30-32.

56. Кузнецов JI.A. Концепция оценки кредитоспособности физических лиц / JI.A. Кузнецов, А.В. Перевозчиков // Управление большими системами: сб. трудов. V Всерос. школы-семинара молодых ученых. Липецк: Липецк, гос. техн. ун-т, 2008. - Т.1. - С. 245-249.

57. Кузнецов Л.А. Модель управления качеством кредитного портфеля физических лиц / Л.А. Кузнецов, А.В. Перевозчиков // Инновационный130

58. Вестник Регион (межрегион, инф.-аналит. журнал). Воронеж, 2009. - № 3.-С. 31-33.

59. Перевозчиков А.В. Модель анализа рисковых операций кредитования физических лиц / А.В. Перевозчиков // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы V Междунар. науч.-практ. конф. Ч Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2009. -Ч 1. С. 257-262.

60. Куштуев А.А. Показатели платежеспособности и ликвидности в оценке кредитоспособности заемщика / А.А. Куштуев // Деньги и кредит. Ч М.: 1996. -№ 12.-С. 55-60.

61. Ларичев В.Д. Злоупотребления в сфере банковского кредитования. Методика их предупреждения / В.Д. Ларичев // М., 1997. Ч 224 с.

62. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник // М.: Физматгиз, 1958. Ч 349 с.

63. Мартынова Таисия. Выколачивание догов: теперь без утюга / Т. Мартынова // Банковское обозрение. №3. - март 2005 г. Электронный ресурс. - Ссыка на домен более не работает2005/3/crash.htm.

64. Медведев, B.C. Нейронные сети. MATLAB 6 / B.C. Медведев, В.Г. Потемкин // М.: Диалог МИФИ, 2002. - 496 с.

65. Мейерс С. Эффективное использование STL / С. Мейерс // СПб.: Питер, 2002.-224 с.

66. Мину М. Математическое программирование. Теория и агоритмы / М. Мину // М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 488 с.

67. Оунсон Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов / Ч. Оунсон, Р. Хенсон // М.: Наука, 1986. 232 с.

68. Панова Г.С. Кредитная политика коммерческого банка / Г.С. Панова // М.: Финансы и статистика, 1997. 164 с.

69. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие / B.C. Пугачев // 2-е изд., исправл. и допон. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.-496 с.

70. Роджерсон Д. Основы СОМ / Д. Роджерсон // 2-е изд., испр. и перераб. Ч М.: Русская Редакция, 2000. Ч 400 с.

71. Роуз Питер С. Банковский менеджмент. Предоставление финансовых услуг. Учебник. Академия народного хозяйства при Правительстве РФ. М.В. Белова (пер.с англ.) / Питер С. Роуз // М.: Дело, 1997. 768с.

72. Рассел С. Искусственный интелект: современный подход 2-е издание / С.Рассел, П.Норвиг// М.:Вильямс, 2005. 1424 с.

73. Редкозубое, С.А. Статистические методы прогнозирования в АСУ / С.А. Редкозубов//М.: Энергоиздат, 1981. Ч 151 с.

74. Решение нелинейной задачи о наименьших квадратах : свидетельство об отраслевой регистрации разработки №4942 / Л.А. Кузнецов, П.А. Домашнев. Дата регистрации 20.06.2005.

75. Саати Т. Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Л. Саати // М.: Радио и связь, 1993. 320 с.

76. Самарский А.А. Численные методы: учебное пособие для ВУЗов / А.А. Самарский, А.В. Гулин // М.: Наука, 1989. 432 с.

77. Скоринг оценка заемщиков физических лиц. Электронный ресурс. -franklin-grant.ru/ru/services/banks-scoring-consumer.asp.

78. Уголовный кодекс РФ от 24.05.1996 г. Электронный ресурс.: Ссыка на домен более не работаетonHne.

79. Ульман, Дж. Д. Введение в системы баз данных Текст. / Джеффри Д. Ульман, Дженнифер Уидом. М.: Лори, 2000. - 374 с.

80. Федеральный закон от 30.12.2004 № 218 ФЗ (ред. от 24.07.2007) О кредитных историях (принят ГД ФС РФ 22.12.2004) Электронный ресурс.: Ссыка на домен более не работаетonline.

81. Федеральный закон № 395 1 от 02.12.1990 О банках и банковской деятельности Электронный ресурс.: Ссыка на домен более не работаетonline.

82. Федеральный закон № 152 от 27.07.2006 О персональных данных Электронный ресурс.: Ссыка на домен более не работаетonline.

83. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер // Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 279 с.

84. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау // М.: Мир, 1975. 534 с.

85. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс 2-е издание / С.Хайкин // М.: Вильяме, 2005.- 1104 с.

86. Чернов В.Г. Методика оценки кредитоспособности предприятий сферы малого бизнеса, основанная на нечеткомножественной математической модели / В.Г. Чернов, А.В. Иларионов // М.: Финансы и кредит. 2006. -№ 20. - С. 72-78.

87. Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику /

88. С. Д. Штовба // Электронный ресурс.matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book 1.

89. Ямпольский М.М. О трактовках кредита / М.М. Ямпольский // Деньги и кредит. 1999. - № 4. - С. 30-32.

90. Altman Е. I. Application of classification techniques in business, banking and finance / E. I. Altman, R. B. Avery, R. A. Eisenbeis, J. Sinkey // JAI Press, Greenwich, CT, 8 (1981). pp. XX-418.

91. Brooks N. A. L. Expert systems / N. A. L. Brooks // Bank Administration, 65 1989 August, Iss. 8. pp. 36-37.

92. Boggess W. P.1 Screen-test your credit risks / W. P. Boggess // Harvard Business Review, 1967Nov.-Dec. -pp. 113-122.i 92. Breiman L. Classification and regression trees / L. Breiman, J.H. Friedman,

93. R.A. Olshen, CJ. Stone // Wadsworth International Group, Belmont, CA, 1984.f

94. Dunham H. L. A Simple credit rating for small loans / H.L. Dunham // Bankers Monthly, 1938.

95. Edelstein R. H., Improving the selection of credit risk: An Analysis of a Commercial Bank Minority Lending Program / R. H. Edelstein // Journal of Finance, 30 (1975), pp. 37-55.

96. Johnson R. W. Legal, social and economic issues implementing scoring in the US / R.W. Johnson, L.C. Thomas , J.N Crook, and D.B. Edelman // Oxford University Press, Oxford, 1992. pp. 19-32.

97. Kuznetsov L.A. Analysis of a method for identification of correspondence between sets / L.A. Kuznetsov, A.S. Voronin // Modelling, Measurement & Control, AMSE Press, Tassin, France. 1998. - Vol. 18, №2. - pp.39-47.

98. Myers J. H., Predicting credit risk with a numerical scoring system / J. H. Myers // Journal of Applied Psychology, 47 (1963). Iss. 5. - pp. 348-352.

99. Myers J. H. The development of numerical credit evaluation systems / J.H. Myers, W. Forgy // Journal of the American Statistical Association, 58 1963 September, Iss. 303. pp. 799-806.

100. Orgler Y. E. A credit scoring model for commercial loans / Y.E. Orgler // Journal of Money, Credit, and Banking, 2 1970 November, Iss. 4. pp. 435445.

101. Robins G. Credit scoring / G. Robins // Stores, 75 1993 September, Iss. 9. -pp. 28-30.

102. Srinivasan V. Credit granting: A Comparative Analysis of Classification Procedures / V. Srinivasan, Y. H. Kim // Journal of Finance, 42 1987 July, Iss. 3. Ч pp. 665-683.

103. Steenacker A. A Credit Scoring Model for Personal Loans, Insurance / A. Steenacker, M. J. Goovaerts // Mathematics & Economics, 8 1989 March, Iss. 1.-pp. 31-34.

104. SAS Credit Scoring for Banking Электронный ресурс. -www.dssdev.ru/Solution/sascrscr.php.

105. Statsoft Russia Электронный учебник Statsoft Электронный ресурс. www.statsoft.ru/statportal/tabID 44/DesktopDefault. aspx.

106. Thomas L. С., Ho J., Scherer W. T. Time will tell: behavioural scoring and the dynamics of consumer credit assessment / L. C. Thomas, J. Ho, W. T. Scherer // IMA Journal of Management Mathematics. 2001. - V. 12. - pp. 89-103.

107. Thomas L. C. A survey of credit and behavioural scoring: forecasting financial risk of lending to consumers / L. C. Thomas // International Journal of Forecasting. Ч 2000. V. 16. -pp. 149-172.

Похожие диссертации