Темы диссертаций по экономике » Экономика и управление народным хозяйством: теория управления экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда

Модели оценки инвестиционной привлекательности рынка жилья тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Левченко, Валерий Викторович
Место защиты	Воронеж
Год	2005
Шифр ВАК РФ	08.00.05

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Модели оценки инвестиционной привлекательности рынка жилья"

На правах рукописи

Левченко Валерий Викторович

Модели оценки инвестиционной привлекательности рынка жилья (на примере г. Москвы)

Специальность 08.00.05 - "Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство)", 08.00.13 - Математические и инструментальные методы в экономике

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Воронеж - 2005

Работа выпонена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель: доктор экономических наук,

профессор Гасилов Валентин Васильевич

Научный консультант: кандидат экономических наук,

доцент Околелова Эла Юрьевна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Закшевский Василий Георгиевич

кандидат экономических наук доцент Копачев Виктор Николаевич

Ведущая организация: Московский государственный строительный

университет

Защита диссертации состоится мая 2005 г. в / часов в аудитории 3220 на заседании диссертационного совета К 212.033.02 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан

М СХд

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Е.И. Макаров

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В связи с остротой жилищной проблемой в России, развитием новых форм рыночных отношений, строительство жилья становится катализатором этих отношений, масштабным полигоном для их отработки и совершенствования. По оценкам отечественных и зарубежных экспертов, занимающихся анализом финансовой ситуации в России, купля-продажа квартир занимает в настоящее время одно из первых мест по степени рентабельности. Несмотря на все имеющиеся политические и налоговые проблемы, операции с недвижимостью способны сегодня приносить ощутимые доходы. Перспективы рынка недвижимости в жилищной сфере, в конечном счете, определяет наличие объективной потребности населения в улучшении жилищных условий. В России налицо острый дефицит жилья. От состояния экономики, степени доходов потребителей и цены на строительную продукцию зависит уровень, динамика и колебания платежеспособного спроса, определяющего стабильность получения дохода.

Рынок недвижимости постепенно приобретает цивилизованные формы, как в сфере законодательства, так и в области кредитования и ценовой политики. Причем последняя категория отмечается как наиболее существенная и для инвесторов, и для потенциальных потребителей. Фактически, цена на жилье лишь в некоторой степени зависит от себестоимости. Основной показатель, формирующий стоимость 1 м2 жилья - это реальный спрос со стороны платежеспособного населения. В свою очередь спрос определяется множеством факторов: планировка, местоположение, наличие инфраструктуры и т.д. Таким образом, стоимость жилья определяют два фундаментальных фактора, действующих на рынке: спрос со стороны платежеспособных покупателей и ограниченность предложения.

Анализируя ситуацию рынка недвижимости г. Москвы, можно спрогнозировать поведение рынка жилья во многих регионах страны. Несмотря на разницу в ценах, стоимостные пропорции на жилье различного уровня по региональным рынкам сохраняются, что дает возможность спроецировать ситуацию на любой регион и прогнозировать поведение с учетом региональных особенностей и менталитета потребителей.

За последнее десятилетие рынок недвижимости уверенно набирал обороты, спрос этого сектора экономики значительно превышал предложение, что способствовало постоянному росту цен на жилье различного экономического класса.

Если недавно, в течение десяти лет, рынок недвижимости развивася динамичными темпами, когда спрос на жилье диктовал политику цен, то сегодня, по данным экспертов, многие компании стокнулись со снижением темпов продаж. Сложившийся уровень цен на недвижимость перегнал свое объективное значение, соответствующее макроэкономической ситуации, что и вызвало остановку роста цен на рынке. Эта ситуация характерна для многих регионов, но наиболее явно этот процесс наблюдается на московском рынке недвижимости. Спрос и предложение по Москве и Подмосковью подошли к точке равновесия благодаря интенсивному росту цен, существенно опережающему увеличение накоплений за последние годы. Под давлением высоких цен сократися платежеспособный спрос, что и определило снижение темпов продаж.

Для инвестора крайне важно не только оценить текущую ситуацию на рынке недвижимости, но и максимально точно спрогнозировать поведение основных экономических характеристик жилья в некоторой краткосрочной перспективе. Несмотря на многообразие методов оценки текущей ситуации, прогнозировать поведение рынка достаточно сложно. Это и определило направление работы, ее актуальность.

Исследованием различных аспектов этой проблемы в разное время занимались такие зарубежные учёные как: Асаи К., Белман Р., Дюбуа Д., Заде Л., Интрилигатор М., Лафуенте X., Уэно X., Форрестер Дж., Хаусдорф Ф., Цукамо-то Я., Шарп У.Ф., так и отечественные исследователи: Бережная Е.В., Баркалов СА, Бернштейн Л.С., Бородицкая Т.М., Вентцель Е.С., Воронин В.Т., Гасилов В.В., Зайченко Ю.П., Комогоров А.Н., Кофман А., Крумберг О.А., Малышев Н.Г., Поспелов Д.А., Ресин В. И., Старинский В. Н., Тарасевич Е. И., Ярушкина Н.Г. и другие.

Анализ работ отечественных и зарубежных специалистов показал, что на сегодняшний день перспективный прогноз поведения рынка недвижимости осуществляется аналитическими центрами на основе субъективных экспертных оценок.

Таким образом, недостаточность методов и подходов оценки и прогнозирования рынка недвижимости определили цель и задачи исследования.

Диссертационное исследование выпонено в рамках п. 15.56 паспорта специальности 08.00.05 - "Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство)" и п. 1.4 специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы в экономике

Целью диссертационного исследования является разработка теоретических и методологических подходов к оценке инвестиционной привлекательности рынка жилья с точки зрения текущей ситуации и прогнозирования тенденций его развития. Поставленная цель определила следующие задачи исследования:

- исследование индексов рынка недвижимости и определение их экономического и математического содержания;

- выявление основных тенденций динамики индексов рынка недвижимости;

- создание статической модели определения инвестиционной привлекательности объектов жилья на основе использования теории нечетких множеств;

- разработка динамической модели оценки рынка недвижимости методом сплайн-прогнозирования;

- создание агоритма определения инвестиционной привлекательности объектов жилья с учетом текущей и прогнозной оценок.

Объектом исследования является первичный рынок жилья г. Москвы.

Предметом исследования является механизм оценки инвестиционной привлекательности объектов жилья на основе сочетания статической и динамической моделей рынка недвижимости.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили труды ведущих ученых по проблемам оценки и перспективам

развития рынка недвижимости, законодательные акты, инструктивно-методические и аналитические материалы.

В процессе решения научных проблем, изложенных в диссертационной работе, были использованы достижения отечественной и зарубежной экономической науки, общенаучные методы и приемы: математическая статистика, микроэкономический и корреляционно-регрессионный анализ, теория рыночного равновесия, математическое программирование, функциональный анализ, дифференциальное исчисление, прикладная теория нечетких множеств.

Научная новизна. В результате проведенного исследования получены результаты, характеризующиеся научной новизной:

- создана статическая модель оценки рынка жилья на основе применения теории нечетких множеств, отличающаяся от экспертных методов возможностью обработки больших массивов информации;

- введена единая математическая форма определения дискретных показателей принадлежности к интервалам нечетких множеств, что ранее определялось на основе используемых в теории нечетких множеств функций принадлежности;

- предложен новый показатель - индекс инвестиционной привлекательности жилья, который является интегральной оценкой индексов рынка недвижимости и дает совокупную оценку объекту жилья в зависимости от его типа и местоположения;

- разработан метод построения функций принадлежности для индексов стоимости, ценового ожидания и доходности в виде полиномов п-го порядка, который, в отличие от используемых ранее, характеризуется более высокой точностью аппроксимации;

- разработана динамическая модель оценки рынка недвижимости на основе применения сплайн-прогнозирования, которая, в отличие от аналитических прогнозов, позволяет оценить текущую ситуацию рынка с учетом возникающих тенденций, и имеет незначительную погрешность в краткосрочном периоде;

- введена система поправочных коэффициентов, полученных методом дифференциального исчисления и корректирующих статическую модель с учетом динамики исследуемых показателей.

Практическая значимость выпоненного исследования заключается в разработке методики оценки инвестиционной привлекательности объектов жилищного строительства в зависимости от типа и местоположения объекта на основе применения теории нечетких множеств и сплайн-прогнозирования.

Апробация результатов исследования работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете, Воронежском государственном университете, Воронежском филиале Московского гуманитарно-экономического университета, методы и программы прошли промышленную апробацию на строительных предприятиях г. Москвы: ЗАО Старокалужское, ООО Спец-строймонолит, что подтверждено актами о внедрении.

На защиту выносятся следующие положения:

- статическая модель оценки объектов жилья, основанная на применении теории нечетких множеств и определении дискретных показателей принадлежности;

- показатель инвестиционной привлекательности объекта недвижимости, как совокупной характеристики индексов стоимости, ценового ожидания и доходности;

- динамическая модель оценки рынка недвижимости на основе применения сплайн-прогнозирования;

- метод корректировки статической модели поправочными динамическими коэффициентами, рассчитанными с применением дифференциального исчисления.

Публикации.

По результатам выпоненных исследований опубликовано 8 печатных работ в сборниках научных трудов и материалах конференций в г. Москве, Воронеже, Туапсе общим объемом 2,9 п.л.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит разработка экономико-математических моделей и организационно-экономических механизмов их реализации (1,5 п.л.).

Состав и структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 136 наименований. Диссертация содержит 170 страниц основного текста, 3 приложения, 46 таблиц и 123 формулы.

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются цель и задачи, предмет и объект исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе Рынок жилья. Тенденции, анализ и перспективы развития рассмотрены и проанализированы основные тенденции Российского рынка жилья. Дана характеристика объектам жилищного строительства по типам застройки, категориям и показателям комфортности, определены основные характеристики рынка жилья. Рассмотрено понятие индексов рынка недвижимости как основных индикаторов, характеризующих состояние текущего момента и динамику ценовых показателей.

Во второй главе Методология принятия оптимальных решений инвестирования в сферу жилищного строительства дана математическая интерпретация индексов рынка недвижимости, систематизированы показатели, характеризующие рынок жилья, как динамическую структуру. Применен агоритм теории нечетких множеств при оценке основных характеристик рынка, введено понятие показателя принадлежности к проблемной области нечетких множеств, использован метод сплайн-прогнозирования для построения динамической модели.

В третьей главе Реализация модели оценки инвестиционной привлекательности рынка жилья предложена статическая и динамическая модели оценки инвестиционной привлекательности рынка жилья на основе метода сплайн-прогнозирования, введен новый показатель - индекс инвестиционной привлекательности как интегральная характеристика. Разработана методика построения функций принадлежности признаков, характеризующих рынок жилья, к области нечеткого множества.

В заключении обобщены основные научные результаты выпоненного исследования, сформулированы выводы и предложения.

В приложениях представлены результаты статистической обработки данных и анализ первичного рынка жилья г. Москвы.

2. СОДЕРЖАНИЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Статическая модель. Метод определения дискретных показателей принадлежности к интервалам нечетких множеств

Основными индикаторами рынка недвижимости являются индекс стоимости, индекс ценового ожидания и индекс доходности.

Индекс стоимости жилья - это показатель общего уровня цен на жилье. Индекс стоимости - общерыночный показатель, по своей структуре описывающий общие тенденции рынка к росту или снижению цен.

Цена складывается из двух компонент:

ск0,р.) = с(0 + ц(р,) (1)

Функция G(t) описывает вклад глобальных общеэкономических факторов и представляет собой общий уровень цен в городе - единый для всех объектов. Величины представляют собой вклад локальных различий. Они разные

для каждой к-ой квартиры и зависят от набора ее характеристик.

В формуле (1) Ск (I, р,) - цена единицы площади (кв.м.) отдельной к-ой квартиры в данный момент времени t. Локальные параметры этой квартиры описываются набором величин - это местоположение квартиры, тип дома, в котором она находится, площадь кухни, наличие или отсутствие бакона и т.п.

Индекс ценового ожидания - это текущий темп изменения цен на рынке недвижимости (% в месяц). Говоря математическим языком, это значение производной от функции индекса стоимости. С другой стороны, с помощью индекса ожидания можно прогнозировать тенденцию цен на краткосрочный период.

Индекс доходности жилья определяется при сравнении эффективности двух финансовых инструментов, один из которых - вложение денег в банковские депозиты, другой - приобретение жилья с целью сдачи в аренду или последующей перепродажи.

Отличительной особенностью системы индексов является оперативность информации, а также возможность расширенного мониторинга рынка. Несмотря на то, что индексы рынка недвижимости дают адекватную характеристику объектам жилищного строительства, инвестору достаточно сложно оценить степень инвестиционной привлекательности жилья в целом, в зависимости от типа застройки, местоположения и комфортности. Для оценки различных категорий жилья предложена статическая модель, характеризующая объект с позиции ценовых характеристик и уровня доходности относительно банковских депозитов.

База данных сформирована на основе информации аналитических центров недвижимости Московского рынка новостроек. Для расчетов выбраны объекты

жилья бизнес-класса как основной категории, определяющей общие тенденции рынка.

На основании данных о стоимости 1 кв. м жилья по однотипным проектам и в зависимости от местоположения сформированы показатели средней стоимости в 2004 году, т.е. выделено однородное лядро по фактическим данным цены 1м2.

Таблица 1

Средняя цена 1 кв.м жилья (индекс стоимости), SUSA_

Округ Тип дома

511 9П 12 П 14 П 16 П 17П 5 К 6-8 К 9 К 10-12 К 15 К

ЦАО 2204 2348 2518 2565 2495 2530 2897 3688 3485 3671 2814

CAO 1738 1716 1759 1728 1823 1776 2044 2695 2456 2721 1941

СВАО 1683 1628 1669 1640 1730 1686 1940 2558 2569 2583 1842

рАО 1563 1543 1581 1607 1639 1597 1838 2268 2381 2447 1745

ЮВАО 1495 1476 1522 1575 1568 1628 1758 2318 1991 2341 1669

ЮАО 1597 1526 1577 1537 1634 1675 1818 2397 2258 2421 1726

ЮЗАО 1784 1834 1805 1710 1871 1823 2098 2766 2620 2793 1992

ЗАО 1967 1942 1991 1948! 2064 2210 2314 2687 2619 3055 2197

СЗАО 1648 1627 1667 1638 1729 1684 1938 2555 2494 2580 1840

П - панельный - блочный, К - кирпичный - монолитный.

Следуя агоритму расчетов, необходимо определить индекс ценового ожидания (темп изменения цен на жилье). В статистической модели этот показатель недостаточно информативен и позволяет оценить лишь текущий момент рынка. Он фиксирует снижение или рост величины стоимости 1 кв.м относительно предыдущего периода (обычно месяца). Но, в тоже время, индекс ценового ожидания позволяет застройщику ориентироваться в сложной ситуации рынка и определить возможное изменение цены реализации жилья в ближайшей перспективе. Этот показатель для различных категорий жилья имеет следующие значения.

Таблица 2

Индекс ценового ожидания (прирост, % в месяц)_

Округ Тип дома

5 П 9 П 12 П 14 П 16П 17 П 5 К 6-8 К 9К 10-12 К 15 К

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ЦАО 0.67 0.72 0.88 0.50 0.71 0.80 0.80 0.59 0.60 0.70 0.84

CAO -0.68 -0.83 -0.92 -1.02 -1.10 -1.10 -0.75 -0.81 -0.63 -0.57 -0.41

СВАО -0.76 -0.93 -1.03 -1.14 -1.18 -1.23 -0.84 -0.91 -0.71 -0.64 -0.46

BAO -0.51 -0.58 -0.69 -0.49 -0.83 -0.76 -0.56 -0.61 -0.47 -0.43 -0.31

ЮВАО 0.28 0.30 0.37 0.19 0.28 0.34 0.33 0.25 0.25 0.29 0.35

ЮАО 0.29 031 0.38 0.24 0.30 0.34 0.30 0.25 0.26 0.30 0.36

ЮЗАО -0.43 -0.52 -0.58 -0.64 -0.69 -0.69 -0.20 -0.59 -0.40 -0.36 -0.26

ЗАО -1.18 -1.44 -1.60 -1.77 -1.91 -1.91 -1.31 -1.41 -1.10 -0.98 -0.71

СЗАО -0.17 -0.21 -0.23 -0.26 -0.28 -0.28 -0.19 -0.20 -0.16 -0.14 -0.10

Третий показатель - индекс доходности жилья, который определяет степень выгодности инвестиций в сферу жилищного строительства относительно банковских депозитов, представлен в таблице 3.

Таблица 3

Индекс доходности жилья_

Округ Тип дома

5 П 9 П 12 П 14 П 16П 17 П 5 К 6-8 К 9 К 10-12 К 15 К

ЦАО 3.48 3.59 3.41 3.67 3.77 3.43 3.56 3.70 3.88 3.76 3.49

САО 3.03 3.12 2.82 3.19 3.28 2.98 3.02 3.11 3.38 3.27 3.04

СВАО 2.72 2.81 2.54 2.87 2.95 2.69 2.72 2.80 3.04 2.94 2.73

ВАО 2.64 2.68 2.46 2.79 2.86 2.61 2.64 2.72 2.95 2.86 2.65

ЮВАО 2.59 2.71 2.28 2.73 2.81 2.55 2.58 2.66 2.89 2.80 2.60

ЮАО 2.60 2.97 2.54 2.74 2.82 2.33 2.59 2.68 2.90 2.81 2.61

ЮЗАО 2.94 3.03 2.73 3.10 3.18 2.89 2.93 3.02 3.27 3.17 2.95

ЗАО 3.06 3.16 2.85 3.23 3.32 3.02 3.05 3.15 3.41 3.31 3.07

СЗАО 3.05 3.15 2.84 3.22 3.31 3.01 3.04 3.14 3.40 3.30 3.06

Категории характеристик могут быть представлены множеством нечетких значений в виде лингвистических переменных.

Нечеткое множество - это множество пар, где х принимает некоторое информативное значение, а ц{х) отображает х в единичный отрезок, принимая значения от 0 до 1. При этом /г (х) представляет собой степень принадлежности х к чему-либо (0 - не принадлежит, 1 - принадлежит на 100%).

Нечеткая переменная определяется как:

А - наименование переменной,

Х={х} - область определения переменной, набор возможных значений х;

Са={} - нечеткое множество, описывающее ограничения на возможные значения переменной А (семантику).

Лингвистическая переменная определяется как:

В - наименование переменной;

Т - множество её значений (базовое терм-множество), состоит из наименований нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество X;

Степень принадлежности может трактоваться по-разному в зависимости от задачи, в которой используется нечеткое множество. Возможные трактовки степени принадлежности:

Х степень соответствия понятию А,

Х вероятность,

Х возможность,

Х полезность,

Х истинность,

Х правдоподобность,

Х значение функции и др.

Для каждой трактовки степени принадлежности разработаны сзои методы построения функций принадлежности. В работе предложена модель фундаментального измерения нечеткости. Нечеткость измерения интенсивности какого-либо свойства Р, которым обладает некоторый объект, может заключаться в сложности, неточном измерении этой интенсивности, или из-за того, что индивидуумы могут по-разному воспринимать интенсивность этого свойства Р. Для

представления функции принадлежности нечеткого множества используются приемы теории измерения и шкалирования.

Понятийная структура проблемной области, связанная с объектами и процессами, представляется в теории нечетких систем как совокупность абстрактных сущностей: объектных переменных и переменных процесса. Примером признаков объектов проблемной области могут служить: стоимость, затраты, качество, величина прибыли и т.д.

Объектная переменная становится конкретной за счет присвоения ей значений. При наличии последующих уточнений показателя образуется множество базовых значений:

В! = {х: где х I*!, N - множество натуральных чисел}. (2)

Базовые значения каждого признака объекта проблемной области - это множество измеряемых значений. Для анализа информационных статистических данных применяется теория нечетких множеств. Множество нечетких значений для каждой экономической категории: Р={низкий, средний, высокий}.

Сущности Индекс стоимости и четкому значению, например, 1823 д.е. соответствует нечеткое значение средний индекс стоимости. Четкое значение показателя с трудом можно отнести к категории низкий индекс и к категории высокий индекс. Интуитивное значение между базовым и нечетким значением объектной переменной может быть выражено более точно, а, следовательно, и количественно, с помощью функции принадлежности ДЬ; Д показывающей степень принадлежности базового показателя к нечеткому интервалу.

Функция ц (Ь; /) отображает базовое значение Ь и нечеткое значени^в интервале [0; 1]. По определению 0 1.

Если ДЬй }<0До1 пары значений Ьо и /д, то четкое значение Ьо не принадлежит нечеткому fg и не является членом /о. Если ДЬо', /о) = 1, то Ьо /о.

Частичная или неопределенная принадлежность выражается значением функции в интервале от 0 до 1.

Функция принадлежности может быть определена как функция вероятности, следовательно, При этом классическое понятие вероятности, например, попадания значения в заданный интервал, не всегда приемлемо. Например, цена продукции, равная 1940 денежным единицам (табл.1), с приблизительно равной вероятностью может относиться к интервалу высоких индексов и к интервалу средних индексов, т.е. при фиксированном значении базового показателя происходит варьирование границ установленных интервалов.

Таким образом, учитывая область значений объектной переменной как нечеткий интервал, функцию принадлежности базовой переменной можно формализовать как вероятность расширения границ нечеткого интервала до искомой базовой переменной.

Функции принадлежности первоначально лишь грубо задают систему предпочтений и ограничений, допуская дальнейшее уточнение значений функции лишь в районе предполагаемой точки оптимума. Предлагается определение степени принадлежности на основе понятия интервально-значной функции принадлежности.

На основании реальных данных аналитических служб имеются сведения о величине индексов стоимости рынка жилья по категориям в зависимости от местоположения, планировки и других факторов.

Таблица 4

Индекс стоимости рынка недвижимости (для Юго-Западного административного округа г. Москвы)

Как правило, эти значения не упорядочены, построить функцию принадлежности стандартным образом достаточно сложно. Для этого определим границы интервала варьирования признака. Условие можно записать как область определения ц: ЦВ [1710; 2793]. Область значений: [0; 1]

Графически показатель принадлежности к категории высокий индекс представлен на рис. 1. Область определений ц разбивается на три интервала в соответствии с применяемой шкалой: низкий индекс, средний и высокий.

^Хтш 1>1 лих

Рис. 1. Показатель принадлежности к категории высокий индекс.

Ц ~ Ашп

Получены показатели принадлежности к рассматриваемой проблемной области высокий индекс:

Таблица 5

Категории жилья 5П 9П 12П 14П 16П 17П 5 К 6-8 К 9 К 10-12 К 15К

И 0.07 0.11 0.09 0.00 0.15 0.10 0.36 0.97 0.84 1Л0 0.26

На основании упорядоченных показателей (табл. 5) строится график функции принадлежности (рис. 2):

14 П )Л 12 П 17П 9 П 1611 I 5 К ! К 9К 6-8 К 10-12

Рис. 2 Функция принадлежности индекса стоимости к категории высокий индекс.

Показатель принадлежности к категории низкий индекс рассчитывается следующим образом:

Х^тах -"^тт

Более сложная задача стоит при определении показателя принадлежности значений вариационного ряда к середине интервала, рассчитываемой по формуле:

Г Г 1 Атюх ^шш ^ср = тт 2

В этом случае вся область значений разбивается на два интервала: [Ц,,п; Ьср) И (Цр; Ьта,].

-Г1-т]-11-и-Р-

Рис. 3. Определение показателя принадлежности к категории средний индекс

Формула для расчета показателей, принадлежащих интервалу [Ьшш; Цр]:

_ А ~ Ашп

Расчет показателя принадлежности к интервалу производится по

формуле:

Показатели принадлежности к проблемной области нечеткого множества средний индекс представлены в таблице 6:

Таблица 6

[Категории жилья 14П 5 П 12 П 17 П 9П 16П 15 К 5 К 9 К 6-8 К 10-12 К

|Индекс стоимости 1710 1784 1805 1823 1834 1871 1992 2098 2620 2766 2793

{Принадлежность среднему индексу 0.00 0.14 0.18 0.30 041 0.52 0.67 0.72 062 0.32 0.00

Получена функция принадлежности (полином 4-го порядка), которая в поной мере отражает оценку ситуации на рынке жилья.

Рис. 4 Функция принадлежности индекса стоимости к категории средних значений.

На основании разработанного метода получен набор дискретных показателей, характеризующих степень принадлежности реальной характеристики к проблемной области нечеткого множества. Построены функции принадлежно-

сти - полиномы 3-го и 4-го порядков, имеющие высокую точность аппроксимации.

2. Показатель инвестиционной привлекательности объекта недвижимости, как совокупной характеристики индексов стоимости, ценового ожидания и доходности

Показатели принадлежности имеют важное значение для определения инвестиционных потоков с позиции максимизации полезности для инвестора. Возможны несколько вариантов целей инвестирования. В первом случае инвестор выступает в качестве застройщика. При такой ситуации параметры оптимизации следующие:

а) индекс стоимости Ч max;

б) индекс ценового ожидания Ч max;

в) индекс доходности max.

Инвестор может приобретать уже имеющиеся объекты недвижимости для последующей реализации в качестве вложения средств. В этом случае параметры оптимизации:

а) индекс стоимости min;

б) индекс ценового ожидания max;

в) индекс доходности max.

В зависимости от целей инвестирования производится выбор показателей принадлежности.

Таким образом, получены показатели принадлежности к интервалу высоких значений по трем индексам. Далее рассматривается каждый район застройки в отдельности, и вводится определение индекса инвестиционной привлекательности объекта жилья как интегральный показатель:

где - показатели принадлежности индексов рынка недвижимости к нечеткому множеству высокий индекс;

п - количество исследуемых индексов (п=3).

Индекс инвестиционной привлекательности объекта есть интегральный показатель, который определяется методом суммирования показателей принадлежности индексов к области высокий индекс. Индекс инвестиционной привлекательности, наряду с используемыми индексами, также может быть применим для оценки объекта недвижимости. Этот индекс, в отличие от существующих, не имеет размерности и показывает общую оценку объекта недвижимости. С позиции стоимостных характеристик и доходности недвижимости Юго-Западного административного округа наиболее целесообразно производить застройку 10-12 этажных кирпичных домов (таблица 7). В работе проведен расчет инвестиционной привлекательности объектов жилья для всех районов города. Полученные результаты представлены в таблице 8.

Таблица 7

Индекс инвестиционной привлекательности рынка

вв одимого в стро и жилья (для Ю )ЗАО)

Категории жилья 5 П 9П 12 П 14 П 16П 17 П 5 К 6-8 К 9К 10-12К 15 К

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12

Индекс стоимости (высокий) 0.14 0.16 0.15 0.11 0.18 0.16 0.28 0.58 0.52 0.60 0.23

Индекс ценового ожидания (высокий) 0.53 0.50 0.48 0.46 0.44 0.44 0.61 0.47 0.54 0.56 0.59

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Индекс доходности (высокий) 0.41 0.47 0.28 0.51 0.56 0.38 0.41 0.46 0.62 0.56 0.42

Индекс инвестиционной привлекательности 1.08 1.13 0.91 1.07 1.18 0.98 1.30 1.52 1.68 1.71 1.24

Таблица 8

Индексы инвестиционной привлекательности различных типов домов в зависимости от района г. Москвы

1 Тип дома

Округ 5П 9П 12П 14П 16П 17П 5К 6-8К 9К 10-12К 15К

МАО 2.01 2.16 2.18 2.23 2.33 2.17 2.41 2.78 2.81 2.85 2.35

САО 1.03 1.02 0.82 1.00 1.07 0.87 1.14 1.47 1.59 1.66 1.22

СВАО 0.78 0.75 0.56 0.72 0.80 0.59 0.87 1.18 1.40 1.37 0.97

ВАО 0.77 0.76 0.60 0.89 0.83 0.67 0.87 1.10 1.34 1.33 0.93

ЮВАО 0.99 1.06 0.84 1.08 1.16 1.04 1.12 1.39 1.39 1.51 1.10

ГОАО 1.04 1.25 1.03 1.09 1.20 0.93 1.14 156 1.52 1.55 1.13

ЮЗАО 1.08 1.13 0.91 1.07 1.18 0.98 1.30 152 1.68 1.71 1.24

ВАО 0.97 1.27 0.70 0.86 0.91 1.13 1.22 1.54 1.52 1.53 1.25

СЗАО 1.18 1.22 1.04 1.25 1.34 1.14 1.30 1.64 1.79 1.77 1.30

Максимальное значение индекса инвестиционной привлекательности показывает ту категорию объектов жилья (местоположение, планировку и т.д.), которая имеет наиболее высокие показатели полезности для инвестора в плане текущей стоимости объекта недвижимости и положительной динамики показателей в перспективе.

Таким образом, на основании статической модели оценки ситуации рынка недвижимости определены объекты, которые являются наиболее предпочтительными для застройщика с позиции извлечения максимальной прибыли при реализации объекта. Для каждого административного округа г. Москвы выявлены наиболее привлекательные с точки зрения инвестиций объекты жилищного строительства на текущий момент. Кроме того, застройщик может использовать альтернативные варианты застройки в зависимости от его правовых возможностей и специфики строительной организации.

3. Динамическая модель рынка недвижимости и прогнозирование показателей по категориям объектов

Индексы рынка недвижимости - категория весьма динамичная. Вследствие инертности этого рынка практическая реализация статической модели возможна. Но для прогнозирования поведения рынка статической оценки недостаточно. Динамическая модель построена на использовании метода сплайн-представления. Для создания динамической модели использовано понятие сплайн-функций, как функций прогнозирования индексов рынка в обозримой перспективе.

В классическом варианте сплайн-функция интерполирует значения внутри ограниченного интервала. Экстраполяцию при полиномиальной функции 3-го и более порядков производить сложно, особенно на длительный промежуток времени, даже при высокой инертности рынка.

Сплайн-функции в исследовании определены как полиномы третьего порядка. В целях более точной аппроксимации можно использовать полиномы более высоких порядков, но в данном случае это нецелесообразно, так как коэффициент детерминации приближается к 1, что говорит о достаточной точности параметризации функции. Оценка динамики рынка произведена в двух направлениях: по типам жилья и по административным округам г.Москвы и представлена на рисунках 5 и 6.:

10-12 К

у = -0.254Х3 + 6.8749хг + 32.666Х + 1398.7

Рис. 5. Динамика индекса стоимости для категории 10-12 К (кирпичный, 10-12-этажный)

Рис. 6. Динамика индекса стоимости по Юго-Западному административному округу

Таблица 9

Функции индексов рынка недвижимости по административным

Категория объекта Функция индекса стоимости Функция индекса ценового ожидания Функция индекса доходности

ЦАО у = -0.0255х3 - б.ЗОЗх' + 173.89х + 1669.3 f(x) = - 0.0765X2 -12.606х +173.89 у = 0.0019Х3 - 0.1447х~ + 1.6453х +3.2202

CAO у =-0.2202xJ+ 1.6671xz + 52.734х +1324.2 f(x) = - О.ббОбх2 + 3.3342х +52.734 у =-0.0017х3 - 0.0475х2 + 0.905х +3.8026

:ВАО у =-0.3482xJ+ 4.9483xz + 37.855х +1198.5 f(x) = - 1.0446х" + 9.8966х +37.855 у =-0.0014х3 - 0.0585х2 + 0.9969х + 3.9058

BAO у = -0.3413х3 4.7212*'' + 39.784х +1184.9 f(x) = - 1.0239х2 + 9.4424х +39.784 у =-0.0012х3 - 0.0532х2 + 0.8393х + 4.9953

ЮВАО у =-0.2731xJ+ 2.8237х' + 51.808Х +1117.7 fix) = - 0.8193х2 + 5.6474х +51.808 у =-0.0038х3+ 0.0012х* + 0.4827х + 5.4423

ЮАО у = -0.381xJ + 5.9364х2 + !.81х+1160.3 f(x) = - 1.143х2 + 11.8728х +32.81 у =-0.0027х3 - 0.0176х2 + 0.5644х + 5.5752

ЮЗАО у = -0.1181xJ- 0.9592Х" + 72.575х +1334.8 f(x) = - 0.3543х2" |Ч184х +72.575 у = 0.002х3 - 0.1217xz + 1.3073х + 3.452

ЗАО у =-0.4237х3+ 6.7614х" + 33.219х +1482.1 f(x) = - 1.2711xz + 135228х + 33.219 у =-0.0014х3 - 0.0589х* + 1.014х + 4.0442

СЗАО у =-0.2875х'+ 3.4493х" + 47.341х +1189.9 f(x) = - 0.8625x2 + 6.8986x +47.341 у =-0.0041xJ+ O.OOOSx' + 0.6958х + 4.3863

Таблица 10

Функции индексов рынка недвижимости по типу жилья

Категория объекта Функция индекса стоимости Функция индекса ценового ожидания Функция индекса доходности

5 П у =-0.2351х3+ 8.4813X-1 -43.542Х +1108.2 f(x) = - 0.7053Х* + 16.963х- 43.542 у =-0.0057х3+ 0.1749Х" -1.2672х +6.1226

9 П у = -0.2168х3 + 7.9305х2 -38.948Х +1075.7 f{x) = - 0.6504хг + 15.861х-38.948 у =-0.0056xJ + 0.1724х2 -1.2354х + 5.9735

12 П у = -0.2232Х3 + 8.2308х" -41.507х +1108.7 f(x) = - 0.6696x2 + 16.4616Х- 41.507 у =-0.0053х3 + 0.1575х2 -1.0068х + 5.1953

14 П у = -0.2575Х3 + 9.4459Х" -53.08х +1115.7 f(x) = - 0.7725xi + 18.8918x-53.08 у =-0.0057xJ + 0.1706х2 -1.2164х + 6.7962

16 П у = -0.3003X3 + 10.931Х" -67.497X +1226.3 f(x) = - 0.9009x2 + 21.862Х-67.497 у =-0.0054х3 + 0.1615Х2 -1.1831х + 7.2563

17П у = -0.2137х3 + 7.4712х7 -26.881х + 1117.1 f(x) = - 0.6411x2 + 14.9424x-26.881 у =-0.0038xJ + 0.0983х2 -0.4635х + 5.1776

5 К у = -0.2335Х3 + 7.9536Х-1 -21.448х +1251.9 f(x) = - 0.7005x2 + 15.9072x-21.448 у = -0.005xJ + 0.1498х2 -1.0227х + 5.5967

6-8 К у = -0.1775х3 + 5.2183X" + 27.205х +1461.2 f(x) = - 0.5325x2 + 10.4366x + 27.205 у = -О.ООбх3 + 0.1848X2 -13381х +6.5196

9 К у = -0.2477Х3 + 7.9224х' + 0.2411X +1370.5 f(x) = - 0.7431x2 + 15.8448x +0.2411 у =-0.0062х3 + 0.1916Х" -1.4056Х + 6.6464

10-12 К у = -0.254xJ + 6.8749х' + 32.666х +1398.7 f(x) = - 0.762x- + 13.7498x + 32.666 у =-0.0061х3 + 0.1783х2 -1.2048х + 7.1063

15 К у = -0.2079xJ + 6.7699х2 -6.3612х +1131.2 f(x) = - 0.6237x2 + 13.5398x-6.3612 у = -0.005х3 + 0.1493х2 -1.028х + 5.713

На основании статистических данных получены функции индекса стоимости, ценового ожидания и доходности по административным округам города (таблица 9), а также для различных категорий жилья (таблица 10), что позволяет оценить поведение рынка с различных позиций в краткосрочной перспективе.

Функции индекса стоимости и индекса доходности получены на основании статистических данных. Функция индекса ценового ожидания есть первая производная функции индекса стоимости.

4. Метод корректировки статической модели поправочными динамическими коэффициентами, рассчитанными путем дифференциального исчисления.

Прогнозирование рынка недвижимости основано на нахождении дифференциала сплайн-функций, как главной линейной части приращения функции относительно Ах, равной

ду = Г(х)Ах. (9)

Использование дифференциала функции позволяет определить величину линейного приращения функции при некотором заданном приращении аргумента. Дифференциал, применительно к экономическим категориям, является инструментом сглаживания динамики эмпирических данных и определяет степень и направление изменения исследуемых показателей.

При положительном значении дифференциала функция возрастает на заданном интервале значений. Отрицательное значение дифференциала определяет показатель снижения показателя.

Если бы речь шла о стабильном динамическом процессе, в незначительной степени подвергающемуся влиянию внешних факторов, прогноз на более длительный период был бы оправдан. Необходимо учитывать, что рынок жилья, формируется в большей мере под влиянием внешней конъюнктуры: политики государства, банковских структур, мировых цен на нефть, платежеспособного спроса и уровня доходов потенциальных потребителей, социальных аспектов и т.д.

Вследствие этого догосрочные прогнозы могут иметь существенную погрешность. Учитывая инертность рынка, незначительной погрешностью будут обладать прогнозы на период до одного года.

По формуле (9) рассчитан дифференциал функций индексов рынка недвижимости как по типам домов, так и по административным округам г.Москвы. Расчет производится за период январь 2003 г. - октябрь 2004г. Прогнозный период - 2 месяца, т.е. х=22, Дх=2.

Экономическая интерпретация показателей следующая: в течение прогнозируемого интервала времени ожидается снижение показателей индексов стоимости, ценового ожидания и доходности по всем категориям объектов жилья. Для корректировки статической модели вводятся поправочные коэффициенты, определенные как коэффициенты принадлежности дифференциалов к проблемной области нечеткого множества.

Таблица 11

Дифференциалы функций индексов по категориям объектов

Категория объекта

Дифференциал индекса стоимости

Дифференциал индекса цено-_вого ожидания_

Дифференциал индекса _доходности_

-0.4404

-0.6028

-0.6019

-0.1159

-0.4835

-0.6709

-0.7136

10-12 К

-0.5648

-0.4908

Вследствие того, что значения дифференциалов отрицательны, что говорит о прогнозируемом снижении стоимости и уровня доходности жилья относительно доходности банковских депозитов, предлагается следующая градация нечеткого множества для рассчитанных показателей дифференциалов: незначительное снижение, средний уровень и существенное снижение. В соответствии с изложенной методикой определяются показатели принадлежности.

С позиции застройщика снижение индексов является негативным моментов, следовательно, его будут интересовать показатели незначительного снижения индексов. Математически это есть степень принадлежности дифференциала функций к проблемной области незначительное снижение. В этом случае поправочный коэффициент будет тем выше, чем большую степень принадлежности к указанному нечеткому множеству имеет дифференциал. При незначительном снижении какого-либо из рассматриваемых индексов поправочный коэффициент будет стремиться к 1, что не приведет к существенному изменению индекса инвестиционной привлекательности объекта, рассчитанного по статической модели.

Интервалы проблемной области незначительное снижение для дифференциалов различных функций индексов следующие:

а) дифференциал функции индекса стоимости [-23.6; -1.84];

б) дифференциал функции индекса ценового ожидания [-0,4; 0,26];

в) дифференциал функции индекса доходности [-0,714; -0,116].

Коэффициент принадлежности к интервалу определяется по формуле (3).

Итоговый поправочный коэффициент на динамику есть среднее арифметическое коэффициентов принадлежности дифференциалов. Следовательно, статическая оценка (табл. 8) корректируется на вновь введенные поправочные коэффициенты по категориям жилья.

Таблица 12

Коэффициенты принадлежности и итоговый поправочный коэффици-

Категория объекта Дифференциал индекса стоимости Дифференциал индекса ценового ожидания Дифференциал индекса доходности Поправочный коэффициент

511 0.67 0.86 0.13 0.55

9II 0.88 100 0.17 0.68

1211 0.92 1.00 0.46 0.79

14II 0.68 0.71 0.19 0.53

16 П 0.34 0.29 0.19 0.27

17 П 0.77 0.93 1.00 0.90

5 К 0.71 0.71 0.38 0 60

6-8 К 1.00 1.00 0.07 0.69

9К 0.70 0.43 0.00 0.38

10-12 К 0.00 0.00 0.25 0.08

15 К 0.71 0.86 0.37 0.65

Рассчитанные поправочные коэффициенты позволяют оценить реальную ситуацию рынка в динамике. Например, несмотря на высокий индекс стоимости 10-12-этажных кирпичных домов бизнес-класса, эта категория жилья имеет наиболее высокие темпы снижения ценовых показателей и величины доходности, что делает ее менее привлекательной, чем при оценке статической моделью. Для более адекватной корректировки требуется оценка динамики индексов не только по категориям объектов, но и по их местоположению.

Таблица 13

_Дифференциалы функций индексов по административным округам

ЦАО CAO СВАО BAO ЮВАО ЮАР ЮЗАО ЗАО СЗАО

Дифференциал функции индекса стоимости

-17.59_

-30.42_

-28.33_

-28.71_

-29.71_

-25.00_

-23.73_

_-26.60_

Дифференциал функции ценового ожидания

Дифференциал функции индекса доходности

_-2.578_

_-2.849_

_-2.929_

_-2.712_

_-3.436__

_-3.032_

_-1.849_

_-2.917_

В соответствии с рассмотренным агоритмом определяются следующие нечеткие множества: незначительное снижение, средний уровень и существенное снижение. Далее рассчитываются показатели принадлежности к интересующей инвестора проблемной области.

Интервалы проблемной области незначительное снижение для дифференциалов различных функций индексов следующие:

а) дифференциал функции индекса стоимости [-21,9; -17,6];

б) дифференциал функции индекса ценового ожидания [-0,31; 0,24];

в) дифференциал функции индекса доходности [-2,38; -1,85].

Коэффициент принадлежности к интервалу определяется по формуле (3).

Таблица 14

Коэффициенты принадлежности и итоговый поправочный коэффици-

ент дифс эеренциалов функций индексов

Категория объекта Дифференциал индекса стоимости Дифференциал индекса ценового ожидания Дифференциал индекса доходности Поправочный коэффициент

ЦАО 1.00 0.75 0.54 0.76

CAO 0.00 0.70 0.37 0.36

СВАО 0.16 0.25 0.32 0.24

BAO 0.13 0.30 0.46 0.30

ЮВАО 0.06 0.45 0.00 0.17

ЮАО 0.42 0.20 0.25 0.29

ЮЗАО 0.52 1.00 1.00 0.84

ЗАО 0.30 0.00 0.33 0.21

СЗАО 0.41 0.45 0.02 0.29

По расчетным данным таблицы 14 видно, что наиболее благоприятная ситуация в Центральном и Юго-Западном административных округах г. Москвы. Здесь падение цен на жилье и снижение доходности объектов недвижимости прогнозируется значительно ниже, чем в других районах города.

Статическая модель (табл. 8) корректируется на показатель степени принадлежности дифференциала функции индекса к нечеткому множеству незначительное снижение по формуле:

Щ = Кт ' /тип Х И окр > гДе (10)

1тв - скорректированный индекс инвестиционной привлекательности жилья; 1та - индекс инвестиционной привлекательности жилья, рассчитанный по статической модели;

Мтип' Итр - поправочные коэффициенты на динамику индексов по типу домов и административным округам соответственно.

Таблица 15

Индекс инвестиционной привлекательности, рассчитанный по ста_тической модели и система поправочных коэффициентов_

АО Категории домов f^OKp

5 П 9 П 12 П 14 П 16П 17 П 5 К 6-8 К 9 К 10-12К 15 К

ЦАО 2.01 2.16 2.18 2.23 2.33 2.17 2.41 2.78 2.81 2.85 2.35 Поправочные коэффициенты по округам 0.76

CAO 1.03 1.02 0.82 1.00 1.07 0.87 1.14 1.47 1.59 1.66 1.22 0.36

СВАО 0.78 0.75 0.56 0.72 0.80 0.59 0.87 1.18 1.40 1.37 0.97 0.24

BAO 0.77 0.76 0.60 0.89 0.83 0.67 0.87 1.10 1.34 1.33 0.93 0.30

ЮВАО 0.99 1.06 0.84 1.08 1.16 1.04 1.12 1.39 1.39 1.51 1.10 0.17

ЮАО 1.04 1.25 1.03 1.09 1.20 0.93 1.14 1.56 1.52 1.55 1.13 0.29

ЮЗАО 1.08 1.13 0.91 1.07 1.18 0.98 1.30 1.52 1.68 1.71 1.24 0.84

ЗАО 0.97 1.27 0.70 0.86 0.91 1.13 1.22 1.54 1.52 1.53 1.25 0.21

СЗАО 1.18 1.22 1.04 1.25 1.34 1.14 1.30 1.64 1.79 1.77 1.30 0.29

M тип Поправочные коэффициенты по типу домов

0.55 10.681 0.79 10.531 0.27 | 0.90 | 0.60 | 0.69 | 0.38 | 0.08 10.65

Для корректировки статической модели на динамику показателей стоб-

цы таблицы 8 умножаются на поправочный коэффициент по типу жилья

а строки умножаются на поправочный коэффициент соответствующего административного округа . В результате получены скорректированные значения индекса инвестиционной привлекательности (таблица 16).

Таблица 16

Индекс инвестиционной привлекательности, рассчитанный

по статической модели с учетом корректировки на динамику показателей

АО Категории домов

5 П 9П 12 П 14П 16П 17 П 5 К 6-8 К 9 К 10-12 К 15 К

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ЦАО 0.85 1.12 1.32 0.90 0.48 1.49 1.11 1.47 0.80 0.18 1.16

САО 0.20 0.25 0.23 0.19 0.10 0.28 0.24 0.36 0.21 0.05 0.28

СВАО 0.11 0.13 0.11 0.09 0.05 0.13 0.13 0.20 0.13 0.03 0.15

ВАО 0.13 0.15 0.14 0.14 0.07 0.18 0.16 0.23 0.15 0.03 0.18

ЮВАО 0.09 0.12 0.11 0.10 0.05 0.16 0.11 0.16 0.09 0.02 0.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ЮАО 0.17 0.25 0.24 0.17 0.09 0.24 0.20 0.31 0.17 0.04 0.21

ЮЗАО 0.50 0.65 0.61 0.47 0.27 0.74 0.66 0.88 0.53 0.12 0.68

ЗАО 0.11 0.18 0.12 0.09 0.05 0.21 0.15 0.22 0.12 0.03 0.17

СЗАО 0.19 0.25 0.24 0.19 0.11 0.30 0.23 0.33 0.20 0.04 0.25

Наиболее высокий индекс инвестиционной привлекательности имеют объекты Центрального административного округа Москвы: 9П, 12П, 17П, 5К, 6-8К. Значения индекса можно упорядочить, например, по степени убывания.

Таблица 17

Индексы инвестиционной привлекательности для различных категорий

ЦАО 17 П 6-8 К 12 П 15 К 9 П 5 К 14 П 5 П 9 К 16 П 10-12К

1.488 1.468 1.319 1.160 1.125 1.109 0.895 0.846 0.804 0.481 0.181

САО 6-8 К 15 К 17 П 9 П 5 К 12 П 9 К 5 П 14 П 16 П 10-12К

0.361 0.282 0.278 0.249 0.244 0.232 0.212 0.202 0.189 0.103 0.049

СВАО 6-8 К 15 К 17 П 9 К 5 К 9 П 12 П 5 П 14 П 16 п 10-12К

0.198 0.153 0.130 0.128 0.127 0.126 0.109 0.106 0.093 0.053 0.028

ВАО 6-8 К 17 П 15 К 5 К 9 П 9 К 12 П 14 П 5 П 16 п 10-12К

0.225 0.179 0.178 0.155 0.154 0.149 0.141 0.138 0.126 0.066 0.033

ЮВАО 6-8 К 17 П 9 П 15 К 5 К 12 П 14 П 5 П 9 К 16 п 10-12К

0.162 0.158 0.122 0.120 0.113 0.112 0.096 0.092 0.088 0.053 0.021

ЮАО 6-8 К 9 П 17 П 12 П 15 К 5 К 5 П 14 П 9К 16 п 10-12К

0.315 0.249 0.244 0.238 0.214 0.201 0.169 0.168 0.167 0.095 0.038

ЮЗАО 6-8 К 17 П 15 К 5 К 9 П 12 П 9 К 5 П 14 П 16 П 10-12К

0.882 0.739 0.675 0.657 0.648 0.607 0.530 0.502 0.475 0.268 0.119

ЗАО 6-8 К 17 П 9 П 15 К 5 К 9К 12 П 5 П 14 П 16 П 10-12К

0.222 0.212 0.181 0.169 0.153 0.119 0.116 0.112 0.094 0.051 0.026

СЗАО 6-8 К 1711 15 К 9 П 12 П 5 К 9 К 14 П 5 П 16 п 10-12К

0.333 0.301 0.248 0.246 0.243 0.231 0.198 0.195 0.193 0.107 0.043

Упорядоченные показатели индекса инвестиционной привлекательности жилья позволяют застройщику ориентироваться в сложной рыночной ситуации и рационально определять варианты строительства в зависимости от реальных собственных возможностей и внешних условий.

Основные выводы и предложения

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Анализ мирового и отечественного опыта развития рынка недвижимости показал, что стоимость жилья определяют два фундаментальных фактора, действующих на рынке: спрос со стороны платежеспособных покупателей; ограниченность предложения. Рынок жилья инертен и имеет цикличность, как и любой другой рынок. Под давлением высоких цен сократися платежеспособный спрос, что и определило снижение темпов продаж.

2. Одной из основных причин резкого замедления темпов роста столичного рынка недвижимости является чрезмерно быстрое повышение цен в течение последних лет. Сложившийся уровень цен на недвижимость превысил свое объективное значение, соответствующее макроэкономической ситуации, что и вызвало остановку роста цен на рынке.

3. Индексы рынка недвижимости - основные показатели, позволяющие дать наиболее поную оценку текущей ситуации на рынке и прогнозировать его динамику на краткосрочный период Отличительной особенностью системы индексов является оперативность используемой информации - еженедельное обновление.

4. Методический подход к формированию системы индексов состоит в предоставлении каждому участнику рынка объективных цифровых данных, позволяющих составлять объективное мнение и принимать самостоятельные решения относительно инвестиций в рынок жилья.

5. Предлагаемая модель анализа динамики основных показателей рынка недвижимости на основе применения понятийного аппарата теории нечетких множеств дает возможность инвестору определить наиболее выгодные направления вложения средств в зависимости от целей инвестирования и степени экономической привлекательности объекта недвижимости.

6. Обосновано применение сплайн-функций (полиномов я-го порядка) в качестве функций принадлежности, что значительно увеличивает точность аппроксимации и дает возможность экстраполировать показатели и прогнозировать поведение рынка недвижимости в краткосрочной (до 1 года) перспективе.

7. Для прогноза динамики экономических характеристик рынка жилья применено понятие дифференциала функций, что является приемлемым для расчета динамики экономических категорий, так как происходит тенденциаль-ное сглаживание эмпирических данных и определяется степень и направление изменения исследуемых показателей.

8. Введен новый показатель - индекс инвестиционной привлекательности жилья, являющийся интегрированной оценкой объектов недвижимости на основе системы трех индексов: стоимости, ценового ожидания и доходности.

9. Разработана динамическая модель прогнозирования поведения рынка недвижимости на основе построения сплайн-функций и использования метода дифференциалов.

10.Дана оценка объектам жилья бизнес-класса, как категории объектов, определяющих ситуацию на рынке недвижимости на основе статической и динамической моделей с введением системы поправочных коэффициентов. Основные результаты исследований опубликованы в следующих работах:

1. Гасилов В.В., Околелова Э.Ю., Левченко В.В. Задача выбора оптимального решения на основе теории нечетких множеств /Современные сложные системы управления (ЫТС8'2004): Материалы V международной научной конференции. - Краснодар - Воронеж - Туапсе, 2004. - с. 138-145. (в т.ч. авторских -0,11п.л.)

2. Околелова Э.Ю., Левченко В.В. Оценка инвестиционной привлекательности рынка жилья на основе использования теории нечетких множеств // Московский гуманитарно-экономический институт, Воронеж: МГЭИ. - 2005. (в т.ч. авторских- 0,16 п.л.) (в печати).

3. Левченко В.В. Рынок жилья и перспективы его развития // Информационно-аналитический журнал Строительство и цены /Под ред. В.Р. Дорожки-на. - Воронеж, 2004. - №7, с. 66-68 (0,34 п.л.)

4. Околелова Э.Ю., Левченко В.В. Методология расчета индексов рынка недвижимости //Межвузовский сборник научных трудов, Выпуск 5: Экономика и обеспечение устойчивого развития хозяйственных структур. - Воронеж: ВГТА. - 2004. с. 183-190 (в т.ч. авторских - 0,18 п.л.)

5. Околелова Э.Ю., Левченко В.В. Статическая и динамическая модели рынка недвижимости // Научный Вестник: Экономика, организация и управление в строительстве, №2 /под ред. Гасилова В.В.- Воронеж: ВГАСУ. - 2004. - с. 38-42. (в т.ч. авторских - 0,2)

6. Околелова Э.Ю., Левченко В.В. Модели прогнозирования рынка недвижимости //Межвузовский сборник научных трудов, Выпуск 5, часть 2: Экономика и обеспечение устойчивого развития хозяйственных структур. - Воронеж: ВГТА. - 2005.- с. 221-226 (в т.ч. авторских - 0,21 п.л.)

7. Околелова Э.Ю., Левченко В.В. Анализ и перспективы развития рынка недвижимости //Межвузовский сборник научных трудов, Выпуск 5, часть 2: Экономика и обеспечение устойчивого развития хозяйственных структур. - Воронеж: ВГТА. - 2005.- с.114-120 (в т.ч. авторских - 0,14 п.л.)

8. Гасилов В.В., Околелова Э.Ю., Левченко В.В. Задача выбора оптимального решения на основе теории нечетких множеств // Научный Вестник: Экономика, организация и управление в строительстве, №1 /под ред. Баркалова С.А.- Воронеж: ВГАСУ. - 2005. - с. 109-112. (в т.ч. авторских - 0,15 п.л.).

Подписано в печати 1&)4.2005г. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая Заказ № /?2Тираж 100 экз.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, г. Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Левченко, Валерий Викторович

Содержание Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1 Рынок жилья. Тенденции, анализ и перспективы развития

1.1 Исследование рынка жилья. Ретроспективный анализ и совре- 10 менные тенденции

1.2. Ситуационная оценка московского рынка жилья с позиции ин- 20 вестиционной привлекательности

1.3. Индексы рынка недвижимости как основной инструмент 42 оценки рыночной конъюнктуры

1.3.1. Индекс стоимости жилья

1.3.2. Индекс ценового ожидания

1.3.3. Индекс доходности жилья

2. Методология принятия оптимальных решений инвестиро- 61 вания в сферу жилищного строительства

2.1 Математическая интерпретация индексов рынка недвижимо- 61 сти

2.1.1. Индекс стоимости жилья (общегородской уровень цен на жи- 61 лье)

2.1.2. Индекс ценового ожидания (темп изменения цен на жилье)

2.1.3. Индекс доходности жилья (экономическая целесообразность 73 инвестиций в жилье)

2.2. Теория нечетких множеств в оценке неопределенных парамет- 75 ров рынка жилья

2.3. Модель инвестиционной оценки рынка жилья на основе тео- 88 рии нечетких множеств

3. Реализация модели оценки инвестиционной привлека- 108 тельности рынка жилья

3.1. Статическая модель оценки инвестиционной привлекательно- 108 сти рынка жилья

3.2. Динамическая модель рынка недвижимости и прогнозирова- 122 ние показателей по категориям объектов

3.2.1. Индекс стоимости

3.2.2. Индекс ценового ожидания

3.2.3. Индекс доходности

3.3. Оценка динамики показателей по административным округам

3.4. Оценка инвестиционной привлекательности рынка жилья на 151 основе статической и динамической моделей

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели оценки инвестиционной привлекательности рынка жилья"

Актуальность темы исследования. В связи с остротой жилищной проблемы в России, развитием новых форм рыночных отношений, строительство жилья становится катализатором этих отношений, масштабным полигоном для их отработки и совершенствования. По оценкам отечественных и зарубежных экспертов, занимающихся анализом финансовой ситуации в России, купля-продажа квартир занимает в настоящее время одно из первых мест по степени рентабельности. Несмотря на все имеющиеся политические и налоговые проблемы рынка недвижимости, операции с недвижимостью способны сегодня приносить ощутимые доходы. Перспективы рынка недвижимости в жилищной сфере, в конечном счете, определяет наличие объективной потребности населения в улучшении жилищных условий. В России налицо острый дефицит жилья. От состояния экономики, степени доходов потребителей и цены на строительную продукцию зависит уровень, динамика и колебание платежеспособного спроса, который определяет стабильность получения дохода.

Сегодняшний рынок недвижимости постепенно приобретает цивилизованные формы, как в сфере законодательства, так и в области кредитования и ценовой политики. Причем последняя категория отмечается как наиболее существенная и для инвесторов, и для потенциальных потребителей. Фактически, цена на жилье в крайне незначительной степени зависит от себестоимости. Основной показатель, формирующий стоимость 1 м2 жилья - это реальный спрос со стороны платежеспособного населения. В свою очередь спрос определяется множеством факторов: планировка, местоположение, наличие инфраструктуры и т.д.

Таким образом, стоимость жилья определяют два фундаментальных фактора, действующих на рынке: спрос со стороны платежеспособных покупателей; ограниченность предложения.

Анализируя ситуацию г.Москвы, можно спрогнозировать поведение рынка жилья во многих регионах страны. Несмотря на разницу в ценах, стоимостные пропорции на жилье различного уровня по региональным рынкам сохраняются, что дает возможность спроецировать ситуацию на любой регион и прогнозировать поведение с учетом региональных особенностей и менталитета потребителей.

За последнее десятилетие рынок недвижимости уверенно набирал обороты, спрос этого сектора экономики значительно превышал предложение, что способствовало постоянному росту цен на жилье различного экономического класса.

Если недавно, в течение практически десяти лет, рынок недвижимости развивася динамичными темпами, когда спрос на жилье диктовал политику цен, то сегодня, по данным экспертов, многие компании стокнулись со снижением темпов продаж по сравнению с прошлым годом. Сложившийся уровень цен на недвижимость перегнал свое объективное значение, соответствующее макроэкономической ситуации, что и вызвало остановку роста цен на рынке. Эта ситуация характерна для многих регионов, но наиболее явно этот процесс наблюдается на московском рынке недвижимости. Спрос и предложение по Москве и Подмосковью подошли к точке равновесия благодаря интенсивному росту цен, существенно опережающему увеличение накоплений в последние годы. Под давлением высоких цен сократися платежеспособный спрос, что и определило снижение темпов продаж.

Для инвестора крайне важно не только оценить текущую ситуацию на рынке недвижимости, но и максимально точно спрогнозировать поведение основных экономических характеристик жилья в некоторой краткосрочной перспективе.

Для детальной оценки тенденций рынка недвижимости используется система индексов, являющихся индикаторами ценовых колебаний: индекс стоимости жилья, индекс ценового ожидания, индекс доходности жилья.

Рынок недвижимости - очень инертная сущность, которой не присущи резкие колебания с переменой тенденций от месяца к месяцу. Многие примеры позволяют утверждать, что рынок недвижимости может описываться только плавными показателями, а характерный срок перемены тенденций составляет около двух месяцев.

Несмотря на многообразие методов оценки текущей ситуации, прогнозировать поведение рынка достаточно сложно. Это и определило направление работы, ее актуальность. Анализ работ отечественных и зарубежных специалистов показал, что на сегодняшний день перспективный прогноз поведения рынка недвижимости осуществляется аналитическими центрами на основе субъективных экспертных оценок.

Исследованием различных аспектов этой проблемы в разное время занимались такие зарубежные учёные как: Асаи К., Белман Р., Дюбуа Д., Заде JL, Интрилигатор М., Лафуенте X., Уэно X., Форрестер Дж., Хаусдорф Ф., Цукамото Я., Шарп У.Ф., так и отечественные исследователи: Бережная Е.В., Баркалов С.А., Бернштейн JI.C., Бородицкая Т.М., Вентцель Е.С., Воронин В.Т., Гасилов В.В., Гумба Х.М., Зайченко Ю.П., Комогоров А.Н., Кофман

A., Крумберг О.А., Малышев Н.Г., Поспелов Д.А., Ресин В. И., Старинский

B. Н., Тарасевич Е. И., Ярушкина Н.Г. и другие.

Таким образом, недостаточность методов и подходов оценки и прогнозирования рынка недвижимости определили цель и задачи исследования.

Цель и задачи исследования. Целью настоящего исследования является разработка теоретических и методологических подходов к оценке инвестиционной привлекательности рынка жилья с точки зрения текущей ситуации и прогнозирования тенденций. Поставленная цель определила следующие задачи исследования:

- исследование индексов рынка недвижимости и определение их экономического смысла и математического содержания;

- выявление основных тенденций динамики индексов рынка недвижимости;

- создание статической модели определения инвестиционной привлекательности объектов жилья на основе использования теории нечетких множеств;

- разработка динамической модели оценки рынка недвижимости методом сплайн-прогнозирования;

- создание агоритма определения инвестиционной привлекательности объекта жилья с учетом текущей и прогнозной оценок.

Объектом исследования является первичный рынок жилья г.Москвы, как инвестиционный объект.

Предметом исследования является механизм оценки степени инвестиционной привлекательности объектов жилья на основе сочетания статической и динамической моделей оценки индикаторов рынка недвижимости.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили труды ведущих ученых по проблемам оценки и перспективам развития рынка недвижимости, законодательные акты, инструктивно-методические и аналитические материалы.

В процессе решения научных проблем, изложенных в диссертационной работе, были использованы достижения зарубежной экономической науки, общенаучные методы и приемы, такие, как методы микроэкономического и корреляционно-регрессионного анализа, теории рыночного равновесия, методов математического программирования, функционального анализа, прикладной теории нечетких множеств, дифференциального исчисления, теории математической статистики и анализа.

Научная новизна. В результате проведенного исследования получены результаты, характеризующиеся научной новизной:

- создана статическая модель оценки рынка жилья на основе применения теории нечетких множеств, что ранее осуществлялось экспертным путем;

- введена единая математическая форма определения дискретных показателей принадлежности к интервалам нечетких множеств, что ранее определялось на основе используемых в теории нечетких множеств функций принадлежности;

- введен новый показатель - индекс инвестиционной привлекательности жилья, который является интегральной оценкой индексов рынка недвижимости и дает совокупную оценку объекту жилья в зависимости от типа и местоположения;

- предложен метод построения функций принадлежности для индексов стоимости, ценового ожидания и доходности в виде полиномов n-го порядка, который, в отличие от используемых ранее, характеризуются высокой точностью аппроксимации;

- разработана динамическая модель оценки рынка недвижимости на основе применения сплайн-прогнозирования, которая, в отличие от аналитических прогнозов, позволяет оценить текущую ситуацию рынка с учетом тенденций, и имеет незначительную погрешность в краткосрочном периоде;

- введена система поправочных коэффициентов, полученных методом дифференциального исчисления, корректирующих статическую модель на динамику показателей.

Практическая значимость выпоненного исследования заключается в разработке новой методики оценки инвестиционной привлекательности объектов жилищного строительства в зависимости от типа и местоположения объекта на основе применения теории нечетких множеств и сплайн-прогнозирования.

Апробация результатов исследования работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, Воронежского государственного университета, Воронежской государственной технологической академии, методы и программы прошли промышленную апробацию на строительных граммы прошли промышленную апробацию на строительных предприятиях г. Москвы: ЗАО Старокалужское, ООО Спецстроймонолит, что подтверждено актами о внедрении.

На защиту выносятся следующие положения:

- статическая модель оценки объектов жилья с использованием системы индексов на основе применения теории нечетких множеств и определения дискретных показателей принадлежности;

- показатель инвестиционной привлекательности объекта недвижимости как совокупной характеристики индексов стоимости, ценового ожидания и доходности;

- динамическая модель оценки рынка недвижимости на основе применения сплайн-прогнозирования;

- метод корректировки статической модели поправочными динамическими коэффициентами, рассчитанными путем дифференциального исчисления.

Публикации.

По результатам выпоненных исследований опубликованы 8 печатных работ в сборниках научных трудов и материалах конференций в г. Москве, Воронеже, Туапсе общим объемом 2,9 п.л.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит разработка экономико-математических моделей и организационно-экономических механизмов их реализации (1,5 п.л.).

Состав и структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 136 наименований. Диссертация содержит 170 страниц основного текста, 3 приложения, 46 таблиц и 123 формулы.

Диссертация: заключение по теме "Экономика и управление народным хозяйством: теория управления экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда", Левченко, Валерий Викторович

Основные выводы

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Анализ мирового и отечественного опыта развития рынка недвижимости показал, что стоимость жилья определяют два фундаментальных фактора, действующих на рынке: спрос со стороны платежеспособных покупателей; ограниченность предложения. Рынок жилья инертен и имеет цикличность, как и любой другой рынок. Под давлением высоких цен сократися платежеспособный спрос, что и определило снижение темпов продаж.

2. Одной из основных причин резкого замедления темпов роста столичного рынка недвижимости является чрезмерно быстрое повышение цен в течение последнего года. Сложившийся уровень цен на недвижимость превысил свое объективное значение, соответствующее макроэкономической ситуации, что и вызвало остановку роста цен на рынке.

3. Индексы рынка недвижимости - основные показатели, позволяющие дать наиболее поную оценку текущей ситуации на рынке и прогнозировать его динамику на краткосрочный период. Уникальной отличительной особенностью системы индексов является оперативность информации - еженедельное обновление позволяет анализировать динамику рынка недвижимости.

4. Методологический подход к формированию системы индексов состоит в предоставлении каждому участнику рынка объективных цифровых данных, позволяющих составлять объективное мнение и принимать самостоятельные решения относительно инвестиций в рынок жилья.

5. Предлагаемая модель анализа динамики основных показателей рынка недвижимости на основе применения понятийного аппарата теории нечетких множеств дает возможность инвестору определить наиболее выгодные направления вложения средств в зависимости от целей инвестирования и степени экономической привлекательности объекта недвижимости.

6. Обосновано применение сплайн-функций - полиномов л-го порядка в качестве функций принадлежности, что значительно увеличивает точность аппроксимации и дает возможность экстраполировать показатели, а, следовательно, прогнозировать поведение рынка недвижимости в краткосрочной (до 1 года) перспективе.

7. Для прогноза динамики экономических характеристик рынка жилья применено понятие дифференциала функций, что является оптимально приемлемым для расчета динамики экономических категорий, так как происходит тенденциальное сглаживание эмпирических данных и определяется степень и направление изменения исследуемых показателей.

8. Введен новый показатель - индекс инвестиционной привлекательности жилья, который является интегрированной оценкой объектов недвижимости на основе системы трех существующих индексов: стоимости, ценового ожидания и доходности.

9. Разработана динамическая модель прогнозирования поведения рынка недвижимости на основе построения сплайн-функций и использования метода дифференциалов.

10.Дана оценка объектам жилья бизнес-класса как основной категории объектов, определяющих ситуацию на рынке недвижимости на основе статической и динамической моделей с введением системы поправочных коэффициентов.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Левченко, Валерий Викторович, Воронеж

1. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М. :Наука, 1987.

2. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интелектом.- М: Радио и связь. 1990. 264 с.

3. Атунин А.Е., Семухин М.В. Модели и агоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

4. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез и планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000.

5. Архангельский В.И., Богаенко И.Н., Грабовский Г.Г., Рюмшин Н.А. Системы фуцци-управления. К.: Тэхника, 1997. - 208 с.

6. Белман Р., Заде J1. Принятие решений в расплывчатых условиях.- В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.:Мир, 1976. С. 172-215.

7. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2001.-368с.

8. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. 110 с.

9. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной.-Рига: Зинатне, 1982.- 256 с.

10. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М: Радио и связь. 1989. -304 с.

11. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990.184 с.

12. Бородицкая Т.М. Нечеткие модели как инструмент планирования .//Тезисы докладов VI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. Таганрог: изд-во ТРТУ, 2002

13. Бочарников В.П. Fuzzy-Технология: математические основы практика моделирования в экономике. Санкт-Петербург, 2001, 328 с.

14. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интелектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: Учеб. пособие. Уфа: УГАТУ, 1997.

15. Вентцель Е.С., Исследование операций // М.: Советское радио, 1972.-488 с.

16. Вестник Моск. ун-та. Экономика. 2000. №1. С.8-10.

17. Воков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учебник для вузов, 2-е изд. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -436с.

18. Воронин В.Т. Восстановление плотности распределения выборочных данных с помощью сплайнов, сохраняющих изогеометрию. // Сплайн-функции в экономико-статистических исследованиях. Новосибирск, Наука, 1987.

19. Воронин В.Т. Построение сплайнов, сохраняющих изогеометрию. Препринт ВЦ СО АН СССР № 404. Новосибирск, 1982.

20. Воронин В.Т., Холюшкин Ю.П. Изогеометрические сплайны: концепция, агоритмы, обоснование и применение в археологических исследованиях. // Методы естественных наук в археологических реконструкциях. Новосибирск, 1995.

21. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. Изд-во МЭИ (СССР) и Техника (НРБ), 1989. - 224с

22. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М., Физматгиз, 1959.

23. Горстко А. Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М.: Знание, 1991.-209 с.

24. Гумба Х.М. Экономика строительных организаций // М.: Центр экономики и маркетинга, 1998. 144 с.

25. Гуров С.В., Уткин JI.B. Надежность систем при непоной информации. СПб.: Любавич, 1999. - 160 с.

26. Дюбуа Д. Теория возможностей (приложения к представлению знаний в информатике). / Д. Дюбуа, А. Прад. // М.: Радио и связь, 1990. -286 с.

27. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. В кн.: Математика сегодня. - М.:3нание, 1974, с. 5-49.

28. Заде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.-165 с.

29. Зайченко Ю.П. Исследование операций: нечеткая оптимизация: Учеб. пособие. Киев: Высшая школа, 1991.- 191с

30. Замков О.О., Черемных Ю.А., Тостопятенко А.В. Математические методы в экономике // М.: Дело и сервис, 2000. 368 с.

31. Индикаторы рынка недвижимости. Ссыка на домен более не работает

32. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / Пер. с англ. Г.И. Жуковой и Ф.Я. Кельмана. М.: Айрис-пресс, 2002,- 576 с.

33. Информационно-аналитический сервер недвижимости. Ссыка на домен более не работает

34. Калачева С. А. Операции с недвижимостью. М.: ПРИОР, 1997, 207 с.

35. Камыков С.А., Шокин Ю.И., Юдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986.

36. Каня А.А. Мера возможности, нечёткое доверие и некоторые свойства нечётких преобразований. / А.А. Каня // Нечёткие множества и теория возможностей. Под ред. Р Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - С.264-279.

37. Комогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976.

38. Константиновский С. Развитие и регулирование рынка недвижимости.//Вестник Моск. ун-та. Экономика. 2000. №1. С.8-10.

39. Корнилова И. JI. Моделирование оценки недвижимости в крупном городе: Автореф. дис. канд. экон. наук. СПб., 1997 18 с.

40. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник / Косоруков О.А., Мищенко А.В. // под общ.ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. М.: Экзамен, 2003. - 448 с.

41. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств.- М.:Радио и связь, 1982.- 432 с.

42. Кротов В.Ф., Лагота Б.А., Лобанов С.М. Основы теории оптимального управления. М: Высшая школа, 1990. 429с.

43. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. Физматлит, 2001. 224 с.

44. Крутик А. Б. Экономика недвижимости.- СПб.: Лань,2000. 680 с.

45. Кузьмин В.Б. Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений. -М.: Наука, 1982.

46. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели. М.: Радио и связь, 19991.

47. Лаврухин О. "Рынок недвижимости" // "Бизнес",2004; №1

48. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования.//М.: Статистика,- 1999.

49. Максимов С. Н. Основы предпринимательской деятельности на рынке недвижимости. СПб.: Питер, 2000. - 272 с.

50. Малышев Н.Г., Бернштейн Л.С., БоженюкА.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. Ч М.: Энергоиздат, 1991. Ч 136 с.

51. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С .Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990.- 272 с.

52. Митюшкин Ю.И., Мокин Б.И., Ротштейн А.П. Soft-Computing: идентификация закономерностей нечеткими базами знаний. Винница: УН1ВЕР-СУМ-Вшниця, 2002.- 145с.

53. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1976.

54. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. СПб: Изд-во Сезам, 2002. 181 с

55. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интел-лекта/А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов. Под ред. Д.А. Поспелова.- М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1986.-312 с.

56. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интелекта /Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1991.

57. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения/Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986.-408 с.

58. Новиков Б. Д. Экономика недвижимости: Учеб. пособие. 2-е изд. -М.: Дело, 2000.-512 с.

59. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание, 1980.- 64 с.

60. Орлов А.И. Связь между средними величинами и допустимыми преобразованиями шкалы. Математические заметки, т. 30, вып. 4, 1981, с. 561568.

61. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. М.: Наука, 1981.- 206 с.

62. Осуга С. Обработка знаний. М.: Мир, 1989. - 293 с.

63. Оценка объектов недвижимости: теоретические и практический аспекты/ Под. ред. В. В. Григорьева. М.: ИНФРА-М, 1997. - 411 с.

64. Оценка рыночной стоимости недвижимости: Учеб. и практич. пособие. М.: Дело, 1998. - 244 с.

65. Портнягин Л.С., Ботянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1983.

66. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.: Энергоиздат, 1981.- 232 с.

67. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М. Наука, 1986.-288 с.

68. Представление и использование знаний. Пер. с япон. // Под. ред. X. Уэно, М. Исудзука. М.: Мир, 1989.- 220 с.

69. Прикладные нечеткие системы /Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др.//Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено.- М.: Мир, 1993. 368 с.

70. Приобретение знаний / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки. М.: Мир, 1990. -304 с.

71. Рахман И. А. Развитие рынка недвижимости в России: теория, проблемы, практика. М., 2000. - 135 с.

72. Ресин В. И. Земельный рынок г. Москвы как системный регулятор функционально-пространственного развития города. М.: Институт системного анализа РАН, 1995. - 118 с.

73. Ресин В. И. Системное регулирование развития крупного города и формирование земельного рынка. М.: ИСА РАН, 1995. - 211 с.

74. Ресин В. И. Экономика недвижимости: Учеб. пособие.-2-е изд. М.: Дело, 2000. - 236 с.

75. Романенко Г. А. Земельные ресурсы России, эффективность их использования. М.:1996. - 453 с.

76. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткая надежность агоритмических процессов. Винница: Континент-ПРИМ, 1997. - 142 с.

77. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Проектирование нечетких баз знаний: лабораторный практикум и курсовое проектирование. Учебное пособие. -Винница: Винницкий государственный технический университет, 1999.- 65с. (На укр. языке).

78. Ротштейн А.П. Интелектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические агоритмы, нейронные сети. Ч Винница: УНИВЕРСУМЧВинница, 1999. Ч 320 с.

79. Рудин У. Функциональный анализ. М.: Мир, 1975.

80. Садовничий В.А. Теория операторов: Учеб. для вузов. 4-е изд., испр. и доп. -М.: Дрофа, 2001.-384с.

81. Сай С. И. Методы и модели управления земельно-имущественным комплексом крупного города. М.: Фонды развития отечественного книгоиздания им. И. Д. Сытина, РАГС, 2001.-192 с.

82. Санжина О. П. Управление строительством в регионе: проблемы и перспективы решения. СПб.: СПбГАСУ, 2000. - 178 с.

83. Синцов А.Н. Организационно-экономические методы управления инвестиционным процессом в строительстве // Изв. вузов. Строительство. -1997. №8-С. 27-30.

84. Старинский В. Н., Асаул А. Н., Кускова Т. А. Экономика недвижимости. Учеб. пособие. СПб.: СПбГИЭРА, 1999. 186 с.

85. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики: Учебник. -М.: ИНФРА-М, Новосибирск: изд-во НГТУ, 2002. 280с.

86. Тарасевич Е. И. Методы оценки недвижимости. СПб.: СПбГТУ, 1997.- 156 с.

87. Тарасевич Е. И. Финансирование инвестиций в недвижимость. -СПб., 1996,-308 с.

88. Теория и методы оценки недвижимости: Учеб. пособие./ Под ред. В. Е. Есипова СПб.: СПбГУЭФ, 1998. - 355 с.

89. Трутнева Э.К. "Недвижимость: парадоксы закона и логика права" // "ЭКО", 1995 ; №5

90. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981

91. Управление динамическими системами в условиях неопределенности / С.Т. Кусимов, Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. М.: Наука, 1998.

92. Управление развитием новых городов. М.: Стройиздат, 1987. - 287

93. Усков А.А., Круглов В.В. Интелектуальные системы управления на основе методов нечеткой логики. Смоленск: Смоленская городская типография, 2003. 177 с. - ISBN 5-94223-038-2.

94. Уткин J1.B., Шубинский И.Б. Обобщенные показатели безопасности систем на основе интервальных средних // Тезисы докладов Международной НТК Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность-98, Санкт-Петербург, июль 1998. С.58-59.

95. Уткин J1.B., Шубинский И.Б., Гуров С.В. Интерпретация функции распределения возможностей в теории надежности // Тезисы докладов Международной НТК Диагностика, информатика, метрология, экология, безопас-ность-98, Санкт-Петербург, июль 1998. С.62-63.

96. Уткин JI.B., Шубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем. СПб.: Любавич, 2000. - 173 с.

97. Федеральный закон от 21.07.97 №122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним".

98. Федеральный закон от 29.07.98 №135-Ф3 "Об оценочной деятельности в Российской Федерации".

99. Федеральный закон от 02.01.2002 №28-ФЗ "О государственном земельном кадастре".

100. Федеральный закон РФ от 16.07.98 №102-ФЗ "Об ипотеке (залог недвижимости)".

101. Фетисов В. А. Основы системного анализа. Учеб. пособие. Л., 1988.-306 с.

102. Флейшман Б.С. Основы системологии. М. "Радио и связь",1982. -368 е.,ил.

103. Форрестер Дж. Динамика развития города М.: Прогресс, 1974. -286 с.

104. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике: Учеб. пособие.- 2-е изд. перераб. М.: БЭК, 2002. - 144 с.

105. Харрисон Г. Оценка недвижимости: Учеб.пособие. Пер. с англ.-М.:РИО Мособлупрполиграфиздата, 1994. 231 с.

106. Хаусдорф Ф. Теория множеств. ОНТИ, 1987.

107. Хил Лафуенте A.M. Финансовый анализ в условиях неопределенности. Пер. с исп. // Под ред. Е.И. Велесько, В.В. Краснопрошина, Н.А. Ле-пешинского. Мн.: Тэхнолопя, 1998. - 150 с.

108. Цукамото Я. О плотности ^-нечёткой меры. / Я. Цукамото, М.М. Гупта, П.Н. Никифорчук // Нечёткие множества и теория возможностей. Под ред. Р Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - С.292-300.

109. Цукерман Г. А. Недвижимость: зарубежный опыт развития.- М.: Дело, 1994.-382 с.

110. Чавкин A.M. Методы и модели рационального управления в рыночной экономике. // М.: Финансы и статистика. 2001. - 320 с.

111. Чернышев Л. Н. Экономика городского хозяйства. М., 1999. - 134с.

112. Черняк А. В. Оценка городской недвижимости. М.: Русская деловая литература, 1996. - 359 с.

113. Чистов Л.М. Модель эффективного управления социально-экономическим развитием крупного города.//Государственное регулирование и местное самоуправление: Сб. тез. и докл./Под ред. В. Я. Ельмеева. СПб.:Изд-во СПбГУ, 1996. С. 68-72.

114. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. Инвестиции. М.: Ин-фра-М, 1997.-268 с.

115. Пб.Шурыгин A.M. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз. М.: Финансы и статистика, 2000. - 224с.

116. Экономика и управление недвижимостью: Учебник для вузов / Под общ. Ред. П.Г. Грабовского. Смоленск: изд-во Смолин Плюс, М.: Изд-во АВС, 2000.

117. Экономика строительства: Учебник для вузов / Под ред. Степанова И.С.; Моск.гос.строит.ун-т, Моск.гос.ун-т путей сообщения, Самарск. арх.-строит. акад. М.: Юрайт, 1997. - 412 с.

118. Элерман Д. Математические методы в оценке недвижимости / Институт Экономического Развития, Всемирный Банк, апрель 1994. С. 35.

119. Ярушкина Н.Г. Нечеткие нейронные сети // Новости искусственного интелекта. 2001. - № 2-3.121 .Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб. пособие. Ч М.: Финансы и статистика, 2004. Ч 320с.

120. Ярыгина 3. Н. Градостроительный анализ М.: Стройиздат, 1984. -295 с.

121. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969, 424с.

122. Alfred A. Ring, The Valuation of Real Estate. (Englewood Cliffs, N. J.: Prentice Hall, Inc., 1990).

123. Andrews N. L. Richard. Land in America (Lexington, Mass: D. C. Heathn and Co., 1989).

124. Burl Boyce, ed., Real Estate Appraisal Terminology Cambriolge, Mass.: Ballinger Publishing Co., 1985.

125. Cai K.Y. Introduction to Fuzzy Reliability. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1996.

126. Fedrizzi M., Fuller R. Stability in possibilistic linear programming with continuous fuzziy number parameters // Fuzzi sets and system/ 1996/ -V 47.

127. Irvin E. Johnson, Instant Mortgage Equity Teahouse (Lexington, Mass.: D. C. Heath & Company, 1972).

128. Pawlak Z. Rough sets presents state and father prospects // Intelligent Automation and Soft Computing. Vol. 2 (1996). - №2.

129. Schweizer В., Sklar A. Associative functions and abstract semi groups // Publ. Math/ 1963.-№ 10.

Похожие диссертации

• Рынок жилья
• Формирование экономического механизма управления рынком жилой недвижимости
• Развитие методов оценки инвестиционной привлекательности отраслей и формирование институциональной среды, обеспечивающей инновационную направленность инвестиций
• Формирование локальных рынков жилья в пространстве крупнейших городов
• Методология статистической оценки инвестиционной привлекательности регионов России