Модели определения стоимости и управления риском опционных контрактов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Смывин, Алексей Юрьевич |
| Место защиты | Москва |
| Год | 2010 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Модели определения стоимости и управления риском опционных контрактов"
На правах рукописи
004604111
Смывин Алексей Юрьевич
МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТИ И УПРАВЛЕНИЯ РИСКОМ ОПЦИОННЫХ КОНТРАКТОВ
Специальность 08 00 13 - Математические и инструментальные методы
экономики
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
1 О С1ЮН 2010
Москва-2010
004604111
Работа выпонена на кафедре Финансы Московского государственного технического университета им Н Э Баумана
Научный руководитель
- доктор физико-математических наук, профессор
Картвелишвили Василий Михайлович
Официальные оппоненты: - доктор экономических наук, профессор
Мищенко Александр Владимирович
- кандидат экономических наук Еркович Елена Анатольевна
Ведущая организация
Ч Московский государственный индустриальный университет
Защита диссертации состоится л03 июня 2010 года в 12 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д 521 042 02 в Московской финансово-промышленной академии по адресу 105318, Москва, ул. Измайловский вал, д 2, стр 1, конференц-зал
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской финансово-промышленной академии
Автореферат разослан л_ апреля 2010 г
Ученый секретарь Диссертационного совета, кандидат экономических наук
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования В системе рыночных отношений важное место по праву принадлежит ценным бумагам и финансовым дерива-тивам, являющимся инструментом привлечения средств, объектом вложения финансовых ресурсов и методом защиты от различных финансовых рисков В связи со структурными преобразованиями, проводимыми в стране, можно отметить значительное повышение интереса хозяйственных субъектов к срочному рынку Фактически все участники экономических отношений, перенимая опыт зарубежных колег, начали использовать механизмы хеджирования как средства управления риском, а некоторые из них стали применять производные финансовые инструменты для защиты своих инвестиций от возможных потерь Также этому способствуют изменения в Российском законодательстве, позволяющие корректно рассчитывать налогооблагаемую базу, в частности учитывать финансовые результаты от операций с производными ценными бумагами Прогресс в области интернет-технологий и конкуренция между ведущими организаторами торговли в процессе развития инфраструктуры и порядка функционирования срочного рынка способствовала возникновению эффективного механизма проведения торгов и расширению номенклатуры финансовых инструментов
Проблема хеджирования операций с производными инструментами особенно актуально стоит перед отечественной наукой Реальные экономические потребности требуют от организаторов и ведущих операторов срочного рынка конструирования значительного числа новых финансовых инструментов, позволяющих осуществлять хеджирование большинства операций, совершаемых на срочном рынке В то время как российский рынок фьючерсов уже в достаточной степени сформировася, рынок финансовых опционов, дающих более гибкие возможности для управления риском, еще находится в самом начале своего развития из-за острой нехватки ликвидности и объемных научных затрат, необходимых для грамотного управления рисками Необходимость расширения номенклатуры инструментов риск-менеджмента и развития механизмов хеджирования, основанных на строгой формализации инвестиционных решений, для эффективного функционирования профессиональных
участников российского срочного рынка, определяет актуальность темы диссертационного исследования
Степень разработанности проблемы. Классическое решение проблемы хеджирования финансовых опционов дается в рамках концепции совершенного хеджирования Ее основы были заложены широко известными работами Блэка Ф , Кокса Д , Мертона Р , Росса С , Рубинштейна М и Шоуза М Концепция совершенного хеджирования нацелена на конструирование некоторого портфеля рыночных активов, который генерирует платежи, соответствующие выплатам производного финансового инструмента В отсутствие арбитража стоимость этого портфеля определяет стоимость производного инструмента
В настоящее время стратегии совершенного хеджирования утвердились в качестве стандартного подхода финансовой инженерии, нашедшего широкое применение в теории и практике управления риском Их главная особенность состоит в том, что стоимость финансового опциона определяется вне зависимости от предпочтений и отношения к риску его владельца
Методы совершенного хеджирования нашли больший интерес со стороны инвестиционных компаний, в связи с возможностью поного контроля финансового риска Первые шаги на пути теоретического исследования методов хеджирования были сделаны лишь в 1990-е годы в работах Даффи Д и Ричардсона Г Р (1991), Мельникова А В и Нечаева МЛ (1998), и Фелмера Г и Лейкерта П (1999,2000) Современные положения теории рисков, управления рисками с применением экономико-математических и инструментальных методов (в том числе имитационных), нашли наиболее поное отражение в работах Емельянова А А , Лагоши Б А , Лихтенштейна В Е и Росса Г В Однако, исследования были направлены на нахождение математического решения проблемы построения сог,ершенного хеджа, а обоснование экономической эффективности и целесообразности его применения вообще не проводилось Это определило потребность в теоретических разработках, опирающихся на математические модели методов совершенного хеджирования, но одновременно учитывающих их экономическое содержание, а также в эмпирических исследованиях, посвященных вопросам практического применения этих
методов Осуществление данных исследований является необходимым условием взвешенного внедрения методов научного управления риском в практику работы профессиональных участников российского рынка производных финансовых инструментов
Вышеизложенное позволяет заключить, что методы хеджирования на современном этапе еще недостаточно изучены и требуют активного внимания Объективная необходимость научного осмысления и комплексного анализа этих методов определили выбор темы диссертационного исследования, а также ее цель, задачи, структуру и содержание исследования
Цель и задачи исследования. Главной целью исследования является обоснование и разработка моделей определения стоимости и управления риском опционных контрактов, учитывающих зависимость волатильности базового актива от цены испонения опциона, позволяющих дать объективную оценку текущей стоимости опционного портфеля и ограничить риски, связанные с изменением цены базового актива
Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие частные задачи
1) определить особенности применения методов совершенного хеджирования на российском рынке деривативов,
2) установить экономические преимущества и недостатки методов хеджирования ценовых рисков, влияющие на повышение точности моделей ценообразования производных финансовых инструментов,
3) разработать модель определения стоимости опциона, учитывающую нелинейную зависимость волатильности базового актива от цены испонения, позволяющую более точно оценить премию опциона,
4) разработать модель управления риском портфеля опционных контрактов, с использованием показателя чувствительности премии опциона к изменению цены базового актива, которая позволяет снизить затраты на процесс динамического хеджирования,
5) разработать и провести программную реализацию пошагового агоритма процесса моделирования различных методов динамического хеджирования для их сравнения с точки зрения экономической эффективности
Объектом исследования является российский рынок производных финансовых инструментов В качестве предмета исследования выступают ценовые риски, возникающие в процессе составления опционного портфеля
Информационная база исследования включает данные Фондовой биржи РТС, Московской межбанковской валютной биржи, Банка международных расчетов (Bank for International Settlement), Центрального банка Российской Федерации, Всемирного банка, Международного валютного фонда
В качестве методологической основы исследования были использованы системный подход, методы обобщения и сравнения, методы статистического и вероятностного анализа
Теоретической основой работы являются общепризнанные положения теории хеджирования и ценообразования производных инструментов, а также финансовой инженерии, теории управления риском, теории финансовых рынков в том числе рынка ценных бумаг При решении конкретных задач использовались методы теории вероятности, в особенности, теории стохастических процессов, а также концепции компьютерного моделирования финансовых рынков, предложенные и обоснованные рядом ученых и практиков фондового рынка (трейдерами, аналитиками и компьютерными специалистами)
Особую роль в выделении проблемной области сыграли труды Ф Блэка, В А Галанова, А А Емельянова, Д О Крамкова, Д Крепса, А В Мельникова, Р Мертона, Я М Миркина, С Плиска, Г В Росса, Г Фелмера, А Н Ширяева, М Шоуза, М Харрнсона и др
Научная новизна исследования заключается в формировании теоретической основы моделирования и учета внешних факторов, влияющих на процесс ценообразования финансового опциона и разработке на этой основе метода управления рисками, связанными с изменением цены базового актива
Наиболее существенные элементы приращения научного знания, полученные лично автором и выносимые на защиту, состоят в следующем
1 На основе современной теории управлении рисками выявлены особенности рынка деривативов в России, заключающиеся в нехватке ликвидности финансовых инструментов при практическом использовании наиболее распространенных моделей совершенного хеджирования
2 Разработаны критерии классификации методов управления рисками на рынке деривативов, что позволило проанализировать преимущества и выявить недостатки, связанные с неточностью определения ценовых рисков, существующих методов хеджирования, а также сформулировать практическую задачу повышения точности определения стоимости опциона
3 Создана модифицированная модель расчета стоимости опциона, которая позволяет оптимизировать процесс хеджирования, за счет возможности учета зависимости волатильности базового актива от цены испонения опциона
4 Разработана модель управления опционными рисками, использующая показатель чувствительности премии опциона к изменению цены базового актива и метод интерполяции профиля волатильности, позволяющая снизить затраты на процесс динамического хеджирования за счет определения оптимального размера фьючерсной позиции
5 Разработан агоритм имитационного моделирования на основе метода Монте-Карло, позволяющий выявить экономический эффект процесса динамического хеджирования в условиях нелинейной зависимости профиля волатильности и впервые доказать устойчивость полученных результатов за счет примеиения данных как по реальным, так и по имитационным траекториям изменения цены
Результаты исследования соответствуют Паспорту специальности 08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики п 1 4 Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений, и п 2 2 Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер
Обоснованность результатов, выносимых на защиту, обеспечена применением научной методологии, использованием классических достижений эконометрики, прикладной статистики, теории оптимизации, методологии эмпирического анализа
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием официальных данных органов государственной статистики и официальных статистических данных биржи ММВБ и РТС
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что предложенная концепция хеджирования, основанная на расчете интерполяционной сплайн функции, позволяет учитывать изменение волатильности цены базового актива от цены испонения опциона Основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации, могут быть использованы при дальнейшем развитии теории хеджирования и ценообразования финансовых опционов, а также теории управления рисками, финансовой инженерии и стохастической финансовой математики
Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты успешно внедряются ведущими российскими операторами срочного рынка для хеджирования и управления портфелем производных инструментов
Предлагаемая модель ценообразования опциона дает возможность
1 Определить оптимальное количество базового актива, необходимого для построения опционной позиции, нейтральной к риску
2 Определять момент проведения торговых операций для реализации динамического хеджирования
3 Заблаговременно сформировать фонд денежных средств, выступающий в роли гарантийного обеспечения
4 Создать программный комплекс для анализа, сравнения и практического применения методов совершенного хеджирования
5 Адаптировать используемые на текущий момент программы для эффективного применения на российской бирже РТС, с целью оценки и управления риском опционных контрактов
Кроме того, результаты исследования могут быть использованы при преподавании курсов "Операции с ценными бумагами", "Финансовый инжиниринг", "Производные финансовые инструменты" и для повышения квалификации специалистов срочного рынка
Апробация и реализация результатов исследования. Основные теоретические и методологические положения диссертационной работы были доложены и положительно отмечены на заседаниях кафедры Финансы МГТУ им Н Э Баумана Также материал диссертации был представлен на научном семинаре в РЭА им Г В Плеханова Современные модели и методы риск-менеджмента Результаты исследований, проведенных в диссертационной работе, рассмотрены профессиональными участниками рынка ценных бумаг, имеющими брокерскую, дилерскую и лицензию на доверительное управление, где получили положительную оценку Разработки и рекомендации, содержащиеся в диссертации, нашли практическое применение в деятельности российских компаний, что подтверждено соответствующим актом о внедрении
Часть результатов работы освещена в рамках телевизионной программы Капитал (эфир от 20 октября 2009 года на телеканале Эксперт-ТВ) и на интеренет-конференции Эффективные математические методы управления капиталом в период кризиса, проводимой порталом www finam ru
Публикации. По теме диссертационного исследования автором опубликовано семь печатных работ, в том числе в двух изданиях, рекомендованных ВАК РФ
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Теоретические аспекты развития рынка опционов и методов Хеджирования
1 1 Значение рынка производных инструментов для экономики страны и история его развития
1 2 Исследование методов хеджирования и ценообразования финансовых опционов
1 3 Развитие теории хеджирования и ценообразования опционов на основе модели Блэка-Шоуса
Глава 2. Модели расчета рыночной стоимости и управления риском опционных позиций
2 1 Построение модели формирования рыночной цены опциона 2 2 Система оценки чувствительности цены опциона
2 3 Модель управления риском портфеля опционных контрактов Глава 3. Реализация системы управления риском на основе модели
теоретической стоимости финансового опциона
3 1 Методика динамического хеджирования
3 2 Результаты моделирования различных методик динамического хеджирования
3 3 Построение механической торговой системы Заключение ЛИТЕРАТУРА Приложения
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Выявление особенностей применения методов совершенного хеджирования на российском рынке деривативов В работе проведен сравнительный анализ спотового (кассового) и срочного рынка, рассмотрены виды срочных контрактов и особенности сделок с деривативами
Отрасль производных инструментов повышает эффективность всего финансового рынка Показано, что с внедрением финансовых деривативов, уменьшаются издержки распределения финансовых ресурсов между участниками экономических отношений Стоимость осуществления инвестиций снижается, что способствует повышению темпов экономического роста
В работе выделены следующие преимущества использования срочных контрактов
1 Производные финансовые инструменты открывают участникам рынка новые возможности для управления риском экономической деятельности Они позволяют разложить его на составляющие
2 Участники рынка могут использовать производные инструменты в спекулятивных целях
3 Рынок производных инструментов открывает новые возможности арбитражных операций Помимо поддержания ликвидности, арбитражные операции с использованием производных инструментов способствуют установлению непротиворечивых цен на всем финансовом рынке
4 Производные инструменты открывают инвестиционные возможности, которые невозможно осуществить каким-либо иным способом При помощи финансовой инженерии участники рынка могут разрабатывать индивидуальные решения для конкретных задач экономической деятельности
5 Производные инструменты позволяют достаточно легко и за относительно низкую стоимость использовать эффект финансового рычага (leverage) Это дает возможность достигнуть совершенно новый уровень соотношения между доходностью и риском, который не способна реализовать позиция в инструментах кассового рынка
6 Инструменты срочного рынка понижают транзакционные издержки, в особенности, средних и меких участников рынка при достижении определенной структуры выплат
7 Срочный рынок выпоняет информационную функцию Многие институты, задействованные в анализе или проведении денежной политики, постоянно анализируют информацию, заложенную в ценах финансовых активов
Выявлено, что основную, ключевую роль в теории страхования ценовых рисков, и рисков, связанных с изменением процентных ставок, играет метод совершенного хеджирования, что стимулирует неравномерное распределение ликвидности между различными видами финансовых инструментов, играющих роль базового актива
Экономические преимущества и недостатки различных методов хеджирования ценовых рисков. В работе рассмотрено понятие финансового опциона, как ценной бумаги, дающей право ее владельцу совершить сдеку купли-продажи с какой-либо ценностью Рассмотрены основные подходы к определению теоретической стоимости финансового опциона Рассмотрены
преимущества и недостатки существующих моделей ценообразования опциона
На основе проведенного сравнительного анализа модетей формирования теоретической стоимости опциона разработана классификация методов хеджирования финансовых инструментов
Рисунок 1 Ч Классификация методов хеджирования
Для структурирования существующих методов хеджирования приведена рабочая классификация, представленная на рисунке 1 Первый классификационный шаг позволяет провести границу между совершенным и несовершенным хеджированием В свою очередь Совершенное или Поное хеджирование можно разделить на простое и динамической в зависимости от метода совершения сдеки по базовому активу
В настоящее время стратегии совершенного хеджирования выпоняют роль стандартного подхода финансовой инженерии, нашедшим широкое признание в теорий и практике управления риском На основании предположений модели капитал таких стратегий задается особенностями рынка и характеристиками производного инструмента К примеру, в рамках модели Блэка-Шоуза опцион может быть совершенно защищен от риска при помощи динамического хеджа
Несомненное достоинство стандартных методов совершенного хеджирования состоит в том, что если выпоняются предположения модели, они позволяют найти стоимость срочной позиции вне зависимости от предпочтений ее владельца Однако они не учитывают ожидания держателя срочной позиции, его отношение к риску, а также особенности его инвестиционной стратегии
Модель ценообразования опциона. В работе приведен вывод одной из моделей ценообразования финансового опциона с учетом функции волатиль-ности Рассмотрена зависимость волатильности базового актива от цены испонения опциона Для этого были приняты следующие допущения
1 Основные активы свободно продаются и покупаются, в том числе в дробных долях,
2 Допускается продажа без покрытия (короткая продажа) основных активов, при этом денежные средства могут реинвестироваться под безрисковую ставку г,
3 Никаких дивидендов или иных выплат по основным активам до испонения опциона не предусматривается,
4 Допускается привлечение и размещение денежных средств по безрисковой процентной ставке г (с непрерывным накоплением процентов),
5 Опцион относится к европейскому типу - до дня погашения испонен быть не может,
6 Налоги, расходы на совершение сделок и выплаты маржи отсутствуют,
7 Цена базового актива с ходом времени меняется непрерывно (без скачков),
8 Характер изменчивости цены базового актива, а также процентная ставка в течение срока действия опциона остаются постоянными
Для учета функции волатильности от цены страйк, выведена следующая модель ценообразования опциона кол (целевая функция), то есть, сколько дожен заплатить покупатель контракта, который рассчитывает, что цена базового актива (например, фьючерса) вырастет через время Г
С = N(4^ е
где С - теоретическая цена опциона кол (рубль), М(х) - функция стандартного нормального распределения (доля от единицы), г - время до истечения опционного контракта (доля от года), г Ч безрисковая ставка, в размере которой инвестор может получить гарантированный доход(%), о - начальная цена базового актива, то есть цена актива на момент заключения контракта (рубль), Х- цена испонения опциона (цена страйк), то есть цена по которой покупатель будет иметь право купить базовый актив, через Г лет (рубль) Коэффициенты (1 и с!г определяются по следующим формулам
а,, Дл/7
=^,-ст5Л.л/7
функция стандартного отклонения цены от разницы между
текущей ценой и ценой страйк (%)
Модель (1) имеет следующие ограничения
1 Зависимость показателя волатильности от цены испонения является монотонной функцией 05 - X), такой, что во внутренних узлах сама функция и ее производные до 2-го порядка были непрерывны
азх еС2[Х^ХХ5]
2 Изменение цены базового актива Б (г) имеет логнормальное распределение со средним
Щ = Бе"
При этом разброс цены относительно среднего характеризуется средне-квадратическим отклонением (СКО)
о> = S(t) л/' -1 = S{t~p4t
3 Цена испонения опциона X, дожна находиться в рамках поного перечня опционных контрактов, предлагаемых биржей
где 1<7<15
4 Безрисковая процентная ставка г ограничена нормой доходности по безрисковым инвестициям, которые обеспечивают облигации федерального займа (ОФЗ)
г ^ ГОФЗ
5 Время истечения опционного контракта зависит от даты погашения данного опциона На текущий момент биржа РТС предлагает опционы со сроком погашения 3 месяца
О </<0,25
В отличие от постоянного значения asx =const, в работе рассмотрена зависимость стандартного отклонения стоимости базового актива от разницы между текущей ценой и ценой заключения контракта (цены страйк), то есть esx=%S-X)
Получено выражение для определения теоретической премии опциона пут Для определения теоретической цены пут опциона использовалось понятие ценового паритета В соответствии с ним, продажа опциона пут, и покупка опциона кол, эквивалентна покупки одного лота базового актива, но при этом без затрат денежных средств в размере стоимости лота Приравняв денежные выплаты по эквивалентным портфелям, было получено
C-P = S0-X e'rl (4)
Р = С - S0+ X е(5)
где Р - теоретическая стоимость пут-опциона, С - теоретическая стоимость кол-опциона, S0 - цена акции на момент заключения опционных контрактов, Х- текущая стоимость акции
Подставив в формулу (5) выражение (1) было получено выражение для определения теоретической премии опциона пут
P = S0N(dl)-Xe~r'N(d2)-S0+X е'" (6)
В работе представлены модели ценообразования опциона кол и пут, для случая Os х что соответствует зависимости волатильности базового ак-
тива от цены испонения То есть, для того, чтобы цена через t дней была выше заранее определенного уровня X), она дожна характеризоваться вола-тильностью а если планируется рост цены выше значения Х2 {Х2>Х{), то рыночная конъюнктура дожна способствовать волатильности а2 (а2>а1) Однако, как показывает практика, данная зависимость нелинейная
Для оценки чувствительности премии опциона к изменению цены базового актива вводиться модифицированный показатель 6С для опциона кол
g =dC(S,/(S-X)) dC(S,a) да(Х)
8S да дХ (7)
Для нахождения 5С вводится функция волатильности от страйка и от текущей цены базового актива osx Для получения данной зависимости возникла необходимость аппроксимировать кривую, описывающую функцию asx =f(S-X) Указанное обстоятельство позволило получить следующую формулу Введены следующие общепринятые обозначения
1 Показатель канонической дельты, не позволяющий учитывать зависимость Оуд- Ас = "^Г = )
2 Показатель, отражающий изменение цены опциона при изменении во-
латильности VeSac ~ ~ да
Тогда окончательный результат примет вид
8С=А c-VegacЧ^- (8)
Таким образом, найдена аналитическая формула показателя чувствительности премии опциона к изменению цены актива, лежащего в основе контракта Экономический смысл данного показателя, заключается в отображении
поведения стоимости опциона, при изменении цены базового актива, и как показывает формула (8), эта зависимость нелинейная
Аналогичным образом выведена формула для показателя 8р
Ьр=Ар-Уезар-^- (9)
Дчя определения зависимости с^л1 в работе рассмотрена интерполяция кривой волатильности методом сплайн-функций
Математический смысл показателя чувствительности вытекает из уравнения (8) и (9) Видно, что зс отражает вероятность того, что цена актива 5У (случайная величина, имеющая логнормальный закон распределения) на день экспирации опциона превысит некий порог X, который равен страйку опциона Для опциона пут также пропорциональна вероятности, только с противоположным знаком
С экономической точки зрения, величину можно трактовать следующим образом если составить портфель из N единиц базового актива, где N приравнивается к показателю зс, рассчитанному по формуле (8), аналогичного опционного портфеля, то при изменении цены актива, цена опционного портфеля и портфеля из активов будет изменяться на одинаковую величину
Модель управления риском портфеля опционных контрактов, позволяющая снизить потенциальные риски, вызванные изменением цены базового актива против направления опционной позиции
Показатель 8С рассмотрен с точки зрения хеджирования позиции опционного портфеля В такой интерпретации он является коэффициентом хеджирования Было проверено, что показатель 5С эквивалентен части базового актива, которую необходимо купить, а затем при необходимости частично продать против позиции по опциону, чтобы создать портфель, который будет застрахован от изменений цены базового актива Например, если стоит задача составить портфель из опциона кол на фьючерс на акции Сбербанка, но при этом изменение самого фьючерса не дожно влиять на стоимость данного
портфеля, тогда необходимо продать 5 фьючерсов на выбранный актив Стоимость портфеля составит
У = М(-8 5 +С) (10)
где М-количество проданных (купленных) опционов В модели управления ценовым риском в качестве целевой функции выбрано изменение стоимости портфеля до даты погашения опционов
Б = ДК = м(-5е(0 (5(0-5(?,.,)) + (С(0-С(С,)))->т1п (11)
где - момент времени совершение сдеки по фьючерсам В данной модели принимаются следующие ограничения
1 Моменты времени подравнивания находятся в промежутке от заключения сдеки с опционами до их погашения
О < г, < 60
2 Стоимость хеджирования л5 определяется исходя из транзакционных затрат на покупку и, при необходимости, частичную продажу фьючерсов
= N Сот 7 Ч> гшп где Сот - комиссия за покупку (продажу) одного фьючерса (рубли)
3 Количество купленных фьючерсов не может превышать количество проданных опционов
Ы = ЬС<М
Таким образом, получаем позицию, нейтральную к изменению цены базового актива
Следует отметить, что в случае с портфелем, показатели 8С являются аддитивными, и подверженность множественной позиции риску может быть определена как взвешенная функция
Агоритм для сравнения различных методов хеджирования с точки зрения экономической эффективности В диссертационной работе приведен пример расчета линейки стоимости опционов с разными страйками, со следующими, практически значимыми условиями текущая цена фьючерса 5о = 35 ООО рублей, безрисковая процентная ставка г = 10%, срок погашения опциона I = 0,25 лет,
Профиль волатильности х задан таблицей 1
Таблица 1 - Значение профиля волатильности
Страйк X (р}6) Волатильность а (%) г
25 ООО 60 '
30 000 58
35 ООО 57
40 000 59
45 ООО 62
50 000 67
55 000 74
Подставляя данные значения в формулу (1), находим зависимость стоимости опциона от цены испонения
Рисунок 2 - График стоимости опциона кол для различных страйков
В работе процесс динамического хеджирования опционного портфеля представлен следующими этапами
1 Структурирование опционного портфеля на две части купленные и проданные контракты
2 Структурирование элементов портфеля, полученных в пункте 1, на опционы с одинаковыми ценами испонения
3 Для каждой совокупности опционов с одинаковой ценой испонения рассчитывася показатель реальной 5С по формуле (8), выведенной во второй главе
4 Применяя свойство мультипликативности показателя 8С, рассчитывается 5П всего портфеля
Для оценки эффективности метода хеджирования, основанного на показателе 6Д, проведен сравнительный анализ различных способов динамического хеджирования на основе метода Монте-Карло (рисунок 3)
Рисунок 3 - Агоритм расчета Ьз(затрат) и СКО (точности хеджирования) методом Монте-Карло
Для моделирования процесса были введены формальные критерии, указывающие на изменение дельты опционного портфеля на величину, необходимую для проведения итерации рехеджирования, то есть подравнивание по параметру дельта
В качестве критериев отслеживались изменения следующих величин, являющихся основой соответствующих методов хеджирования
К1 Выравнивание по времени Позиция выравнивается с фиксированным шагом по времени
К2 Выравнивание по стоимости портфеля Позиция выравнивается, когда стоимость портфеля изменяется на фиксированное количество денежных средств
КЗ Выравнивание по цене базового актива Позиция выравнивается, когда цена базового актива отклоняется от точки последнего выравнивания дельты на фиксированную величину
К4 Выравнивание по значению канонического параметра Ля Позиция выравнивается при отклонении показателя А п на фиксированное значение
К5 Выравнивание по значению показателя тэта (показатель изменения цена опциона в зависимости от времени) Позиция выравнивается, когда стоимость портфеля изменяется на тэту, умноженную на фиксированный множитель
Кб Выравнивание в соответствии с Гамма-фактором (отношение 5 опциона к изменению цены базового актива) Позиция выравнивается, когда процентное изменение цены базового актива относительно точки последнего выравнивания составляет больше, чем фиксированная доля гамма-фактора
К7 Выравнивание по значению показателя 5П Позиция выравнивается при отклонении показателя 5П
На первом шаге моделирования было сгенерировано 10 ООО различных ценовых котировок и для каждого случая рассчитывались транзакционные издержки на выравнивание и накопленное стандартное отклонение от разницы между текущей стоимостью опциона и финансовым результатом на хеджирование данного опциона для каждого критерия
На рисунке 4 для разных методов хеджирования приведен график зависимости потенциального убытка (риска) СКО(е) от затрат на процесс хеджирования Ьб, который может возникнуть при различных масштабирующих множителях, для 100 опционов с ценой страйк 35 ООО
ско(о(руб) 20 ООО
15 000 10000
5 000 0
4000 8000 12000 16000 20000
Рисунок 4 - График транзакционных затрат и стандартного отклонения
Из графика следует, что наилучший результат обеспечивает модель, основанная на расчете предложенного параметра 6П, согласно критерию К7, поскольку при этом методе точки кривой имеют минимальное значение стоимости процесса хеджирования
В ходе моделирования были получены следующие результаты Чем ниже лежат точки на графике, тем меньше затраты при заданном уровне ошибки хеджирования В ходе моделирования показано, что во всех случаях оптимальным является выравнивание по значению показателя 5П При этом самый распространенный метод выравнивания - с фиксированным шагом канонической дельты Дп, являются средними по эффективности, самыми неэффективными является выравнивание с определенным шагом по времени
Для опционов кол с ценой испонения 32 000 и 38 000 пунктов результаты моделирования являются аналогичными как и для опциона со страйком 35 000, что объясняется независимостью затрат и волатильности базового актива ог цены испонения
Х о X Х время х портфель о базовый ахткв <> каноническая дельта а тэта д ганма + дельта
+ 1 О Х о О + X
А п О
Таким образом, моделирование по методу Монте-Карло показало, что расчет реальной дельты опционного портфеля является наиболее эффективным для динамического хеджирования и сохранения дельта-нейтральной позиции
В ходе моделирования было показано, что при использовании модели с учетом функции волатильности, динамическое хеджирование является более дешевым при заданной ошибке хеджирования Так, в среднем процесс динамического хеджирования становится экономичнее от 10% до 26% в зависимости от стандартного отклонения базового актива
Переходя к портфелю, состоящему из инструментов на разные базовые активы, 5 является производной функции по разным независимым переменным (ценам базового актива) Поэтому для адаптации метода дчя российского рынка производных инструментов дельта была определена следующим образом
/-текущее значение индекса
к - порядковый номер финансового инструмента в порфеле Индексную дельту, рассчитанную по формуле (12) следует интерпретировать как изменение стоимости портфеля при изменении значения индекса на 1 пункт Удобнее выражать изменение стоимости портфеля, используя изменение индекса на некоторую процентную величину Это позволяет оценить чувствительность портфеля к относительным изменениям индекса
В заключении подводится итог проведенной работе, приведены основные теоретические, методические и практические результаты работы
По теме диссертации автором опубликованы работы:
Публикации в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ
1 Соколов Е В, Смывин А Ю Управление доходностью акций с использованием метода многоинтервальной оптимизации // Контролинг -2009 Ч №1 (29) С 66-71 -1,0пл (0,5 лично соискателем)
2 Картвелишвили В М Смывин А Ю Модифицированная модель Блэка-Шоуза в эффективных агоритмах динамического хеджирования // Вестник Российской экономической академии имени Г В Плеханова - 2009
- №6(30) С 79-85 - 0,6 п л (0,3 лично соискателем)
Публикации в других изданиях
3 Картвелишвили В М Смывин А Ю Программный трейдинг на российском рынке акций // Современные аспекты экономики - 2008 -№1(126) С 145-155 -0,8пл (0,4 лично соискателем)
4 Картвелишвили В М Смывин А Ю Основные виды российских биржевых роботов // Современные аспекты экономики - 2008 -№5(130) С 14-23 - 1,0 п л (0,5 лично соискателем)
5 Картвелишвили В М Смывин А Ю Механические торговые системы на основе адаптивных индикаторов // Современные аспекты экономики
- 2008 -№6(131) С 220-232 - 1,2пл (0,6 лично соискателем)
6 Картвелишвили В М Смывин А Ю Методология построение механических торговых систем // Современные аспекты экономики - 2008 -№10(135) С 33-38 -0,5 пл (0,3 лично соискателем)
7 Смывин АЮ Об одном подходе к модели Блэка-Шоуза // Ри-Шгез&ОрИопэ - 2009 -№11(26) С 48-52 -0,8 пл
Подписано к печати 26 04 10 Заказ № 265 Объем 1,0 печл Тираж 100 экз Типография МГТУ им НЭ Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул, д 5 (499) 263-62-01
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Смывин, Алексей Юрьевич
Введение.
Глава 1. Теоретические аспекты развития рынка опционов и методов
Хеджирования.
1.1 Значение рынка производных инструментов для экономики страны и история его развития.
1.2 Исследование методов хеджирования и ценообразования финансовых опционов.
1.3 Развитие теории хеджирования и ценообразования опционов на основе модели Блэка-Шоуса.
Глава 2. Модели расчета рыночной стоимости и управления риском опционных позиций.
2.1 Построение модели формирования рыночной цены опциона.
2.2 Система оценки чувствительности цены опциона.
2.3 Модель управления риском портфеля опционных контрактов.
Глава 3. Реализация системы управления риском на основе модели теоретической стоимости финансового опциона.
3.1 Методика динамического хеджирования.
3.2 Результаты моделирования различных методик дельта хеджирования.
3.3 Построение механической торговой системы.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели определения стоимости и управления риском опционных контрактов"
Актуальность темы исследования. В системе рыночных отношений важное место по праву принадлежит ценным бумагам и финансовым деривативам, являющимся инструментом привлечения средств, объектом вложения финансовых ресурсов и методом защиты от различных финансовых рисков. В связи со структурными преобразованиями, проводимыми в стране, можно отметить значительное повышение интереса хозяйственных субъектов к срочному рынку. Фактически все участники экономических отношений, перенимая опыт зарубежных колег, начали использовать механизмы хеджирования как средства управления риском, а некоторые из них стали применять производные финансовые инструменты для защиты своих инвестиций от возможных потерь. Также этому способствуют изменения в Российском законодательстве, позволяющие корректно рассчитывать налогооблагаемую базу, в частности учитывать финансовые результаты от операций с производными ценными бумагами. Прогресс в области интернет-технологий и конкуренция между ведущими организаторами торговли в процессе развития инфраструктуры и порядка функционирования срочного рынка способствовала возникновению эффективного механизма проведения торгов и расширению номенклатуры финансовых инструментов.
Проблема хеджирования операций с производными инструментами особенно актуально стоит перед отечественной наукой. Реальные экономические потребности требуют от организаторов и ведущих операторов срочного рынка конструирования значительного числа новых финансовых инструментов, позволяющих осуществлять хеджирование большинства операций, совершаемых на срочном рынке. В то время как российский рынок фьючерсов1 уже в достаточной степени сформировася, рынок финансовых опционов, дающих более гибкие возможности для управления риском, еще находится в самом начале своего развития из-за острой нехватки ликвидности и объемных научных затрат, необходимых для грамотного управления рисками. Необходимость расширения номенклатуры инструментов риск-менеджмента и развития механизмов хеджирования, основанных на строгой формализации инвестиционных решений, для эффективного функционирования профессиональных участников российского срочного рынка, определяет актуальность темы диссертационного исследования.
Степень разработанности проблемы. Классическое решение проблемы хеджирования финансовых опционов дается в рамках концепции совершенного хеджирования. Ее основы были заложены широко известными работами Блэка Ф., Кокса Д., Мертона Р., Росса С., Рубинштейна М. и Шоуза М. Концепция совершенного хеджирования нацелена на конструирование некоторого портфеля рыночных активов, который генерирует платежи, соответствующие выплатам производного финансового инструмента. В отсутствие арбитража стоимость этого портфеля определяет стоимость производного инструмента. В настоящее время стратегии совершенного хеджирования утвердились в качестве стандартного подхода финансовой инженерии, нашедшего широкое применение в теории и практике управления риском. Их главная особенность состоит в том, что стоимость финансового опциона определяется вне зависимости от предпочтений и отношения к риску его владельца.
Методы совершенного хеджирования нашли больший интерес со стороны инвестиционных компаний, в связи с возможностью поного контроля финансового риска. Первые шаги на пути теоретического исследования методов хеджирования были сделаны лишь в 1990-е годы в работах Даффи Д. и Ричардсона Г.Р. (1991), Мельникова A.B. и Нечаева M.JI. (1998), и Фелмера Г. и Лейкерта П. (1999, 2000). Современные положения теории рисков, управления рисками с применением экономико-математических и инструментальных методов (в том числе имитационных), нашли наиболее поное отражение в работах Емельянова A.A., Лагоши Б.А., Лихтенштейна В.Е. и Росса Г.В. Однако, исследования были направлены на нахождение математического решения проблемы построения совершенного хеджа, а обоснование экономической эффективности и целесообразности его применения вообще не проводилось. Это определило потребность в теоретических разработках, опирающихся на математические модели методов совершенного хеджирования, но одновременно учитывающих их экономическое содержание, а также в эмпирических исследованиях, посвященных вопросам практического применения этих методов. Осуществление данных исследований является необходимым условием взвешенного внедрения методов научного управления риском в практику работы профессиональных участников российского рынка производных финансовых инструментов.
Вышеизложенное позволяет заключить, что методы хеджирования на современном этапе еще недостаточно изучены и требуют активного внимания. Объективная необходимость научного осмысления и комплексного анализа этих методов определили выбор темы диссертационного исследования, а также ее цель, задачи, структуру и содержание исследования.
Цель и задачи исследования. Главной целью исследования является обоснование и разработка моделей определения стоимости и управления риском опционных контрактов, учитывающих зависимость волатильности базового актива от цены испонения опциона, позволяющих дать объективную оценку текущей стоимости опционного портфеля и ограничить риски, связанные с изменением цены базового актива.
Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие частные задачи:
1) определить особенности применения методов совершенного хеджирования на российском рынке деривативов;
2) установить экономические преимущества и недостатки методов хеджирования ценовых рисков, влияющие на повышение точности моделей ценообразования производных финансовых инструментов;
3) разработать модель определения стоимости опциона, учитывающую нелинейную зависимость волатильности базового актива от цены испонения, позволяющую более точно оценить премию опциона;
4) разработать модель управления риском портфеля опционных контрактов, с использованием показателя чувствительности премии опциона к изменению цены базового актива, которая позволяет снизить затраты на процесс динамического хеджирования;
5) разработать и провести программную реализацию пошагового агоритма процесса моделирования различных методов динамического хеджирования для их сравнения с точки зрения экономической эффективности.
Объектом исследования является российский рынок производных финансовых инструментов. В качестве предмета исследования выступают ценовые риски, возникающие в процессе составления опционного портфеля.
Информационная база исследования включает данные Фондовой биржи РТС, Московской межбанковской валютной биржи, Банка международных расчетов (Bank for International Settlement), Центрального банка Российской Федерации, Всемирного банка, Международного валютного фонда.
В качестве методологической основы исследования были использованы: системный подход, методы обобщения и сравнения, методы статистического и вероятностного анализа.
Теоретической основой работы являются общепризнанные положения теории хеджирования и ценообразования производных инструментов, а также финансовой инженерии, теории управления риском, теории финансовых рынков в том числе рынка ценных бумаг. При решении конкретных задач использовались методы теории вероятности, в особенности, теории стохастических процессов, а также концепции компьютерного моделирования финансовых рынков, предложенные и обоснованные рядом ученых и практиков фондового рынка (трейдерами, аналитиками и компьютерными специалистами).
Особую роль в выделении проблемной области сыграли труды Ф. Блэка, В. А. Галанова, A.A. Емельянова, Д.О. Крамкова, Д. Крепса, A.B. Мельникова, Р. Мертона, Я.М. Миркина, С. Плиска, Г.В. Росса, Г. Фелмера, А.Н. Ширяева, М. Шоуза, М. Харрнсона и др.
Научная новизна исследования заключается в формировании теоретической основы моделирования и учета внешних факторов, влияющих на процесс ценообразования финансового опциона и разработке на этой основе метода управления рисками, связанными с изменением цены базового актива.
Наиболее существенные элементы приращения научного знания, полученные лично автором и выносимые на защиту, состоят в следующем:
1. На основе современной теории управлении рисками выявлены особенности рынка деривативов в России, заключающиеся в нехватке ликвидности финансовых инструментов при практическом использовании наиболее распространенных моделей совершенного хеджирования.
2. Разработаны критерии классификации методов управления рисками на рынке деривативов, что позволило проанализировать преимущества и выявить недостатки, связанные с неточностью определения ценовых рисков, существующих методов хеджирования, а также сформулировать практическую задачу повышения точности определения стоимости опциона.
3. Создана модифицированная модель расчета стоимости опциона, которая позволяет оптимизировать процесс хеджирования, за счет возможности учета зависимости волатильности базового актива от цены испонения опциона.
4. Разработана модель управления опционными рисками, использующая показатель чувствительности премии опциона к изменению цены базового актива и метод интерполяции профиля волатильности, позволяющая снизить затраты на процесс динамического хеджирования за счет определения оптимального размера фьючерсной позиции.
5. Разработан агоритм имитационного моделирования на основе метода Монте-Карло, позволяющий выявить экономический эффект процесса динамического хеджирования в условиях нелинейной зависимости профиля волатильности и впервые доказать устойчивость полученных результатов за счет применения данных как по реальным, так и по имитационным траекториям изменения цены.
Результаты исследования соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 Ч Математические и инструментальные методы экономики: п. 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений; и п. 2.2. Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер.
Обоснованность результатов, выносимых на защиту, обеспечена применением научной методологии, использованием классических достижений эконометрики, прикладной статистики, теории оптимизации, методологии эмпирического анализа.
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием официальных данных органов государственной статистики и официальных статистических данных биржи ММВБ и РТС.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что предложенная концепция хеджирования, основанная на расчете интерполяционной сплайн функции, позволяет учитывать изменение волатильности цены базового актива от цены испонения опциона. Основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации, могут быть использованы при дальнейшем развитии теории хеджирования и ценообразования финансовых опционов, а также теории управления рисками, финансовой инженерии и стохастической финансовой математики.
Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты успешно внедряются ведущими российскими операторами срочного рынка для хеджирования и управления портфелем производных инструментов.
Предлагаемая модель ценообразования опциона дает возможность:
1. Определить оптимальное количество базового актива, необходимого для построения опционной позиции, нейтральной к риску.
2. Определять момент проведения торговых операций для реализации динамического хеджирования.
3. Заблаговременно сформировать фонд денежных средств, выступающий в роли гарантийного обеспечения.
4. Создать программный комплекс для анализа, сравнения и практического применения методов совершенного хеджирования.
5. Адаптировать используемые на текущий момент программы для эффективного применения на российской бирже РТС, с целью оценки и управления риском опционных контрактов.
Кроме того, результаты исследования могут быть использованы при преподавании курсов "Операции с ценными бумагами", "Финансовый инжиниринг", "Производные финансовые инструменты" и для повышения квалификации специалистов срочного рынка.
Апробация и реализация результатов исследования. Основные теоретические и методологические положения диссертационной работы были доложены и положительно отмечены на заседаниях кафедры Финансы МГТУ им. Н.Э. Баумана. Также материал диссертации был представлен на научном семинаре в РЭА им. Г. В. Плеханова Современные модели и методы риск-менеджмента. Результаты исследований, проведенных в диссертационной работе, рассмотрены профессиональными участниками рынка ценных бумаг, имеющими брокерскую, дилерскую и лицензию на доверительное управление, где получили положительную оценку. Разработки и рекомендации, содержащиеся в диссертации, нашли практическое применение в деятельности российских компаний, что подтверждено соответствующим актом о внедрении. Часть результатов работы освещена в рамках телевизионной программы Капитал (эфир от 20 октября 2009 года на телеканале Эксперт-ТВ) и на интеренет-конференции Эффективные математические методы управления капиталом в период кризиса, проводимой порталом www.finam.ru
Публикации. По теме диссертационного исследования автором опубликовано семь печатных работ, в том числе в двух изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений:
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Смывин, Алексей Юрьевич
Выводы к главе 3.
В результате сравнительного анализа выявлено, что модель ценообразования финансового опциона с учетом функции волатильности является оптимальной для расчета показателя дельты при совершении динамического хеджирования, основанного на данном показатели.
Приведен агоритм метода динамического хеджирования опционного портфеля, состоящего из опционных контрактов кол с различными ценами испонения.
Программная реализация метода дельта хеджирования выпонена в виде механической торговой системы, применяемой для торговли волатильностью, управляющими компаниями для контроля ценового риска крупных опционных портфелей, маркетмейкирами для управления опционными позициями при поддержании ликвидности на срочном рынке.
Показано, что на Российском срочном рынке опционная секция недостаточно развита для проведения дельта хеджирования исключительно опционными контрактами. Предложен метод страхования при использовании базового актива - фьючерса на индекс РТС, как наиболее ликвидного финансового инструмента на бирже FORTS.
Заключение
В работе осуществлены постановка и решение новой актуальной задачи обоснования и разработки метода оценки премии финансового опциона. Основные результаты диссертации характеризуются следующим:
1. На основе проведенного анализа определена роль и место методов совершенного хеджирования в теории и практике страхования срочных позиций. Произведена классификация существующих методов хеджирования.
2. Уточнена область применения методов совершенного хеджирования и выявлены оптимальные условия для их применения, позволяющие сформулировать критерий отбора оптимального метода страхования рисков.
3. Разработана модель ценообразования опциона, учитывающая зависимость показателя волатильности базового актива от цены испонения, позволяющая более точно оценить текущую премию опциона.
4. Разработан пошаговый агоритм метода хеджирования опционного портфеля, учитывающий зависимость показателя волатильности от цены испонения, который позволяет реализовать процесс динамического хеджирования.
5. Предложен метод интерполяции зависимости значения волатильности базового актива от цены испонения опционного контракта с использованием сплайн функции, позволяющий однозначно определить коэффициент чувствительности премии опциона.
6. Создана компьютерная программа, включающая разработанную модель ценообразования опциона, реализующая в автоматическом режиме процесс динамического хеджирования опционной позиции.
7. Выявлены особенности применения метода динамического хеджирования на российском срочном рынке, связанные с нехваткой ликвидности базового актива, позволяющие реализовать более эффективный метод страхования опционной позиции от ценовых рисков.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Смывин, Алексей Юрьевич, Москва
1. Нормативные документы
2. Гражданский кодекс Российской Федерации: часть первая от 30.11.1994г. № 51 -ФЗ (в ред. от 27.12.2009г. № 181 ФЗ)
3. Гражданский кодекс Российской Федерации: часть вторая от 26.01.1996г. № 14-ФЗ (в ред. от 30.06.2008г. № 145 ФЗ)
4. Гражданский кодекс Российской Федерации: часть третья от 30.11.1994г. № 51-ФЗ (в ред. от 27.12.2009г. № 105 ФЗ)
5. Федеральный закон от 26.12.1995г. № 208-ФЗ "Об акционерных обществах" (в ред. от 27.12.2009г. № 352 ФЗ).
6. Федеральный закон от 08.02.1998г. № 14-ФЗ "Об обществах с ограниченной ответственностью" (в ред. от 27.12.2009г. № 352 ФЗ).
7. Закон Российской Федерации от 12.12. 1991г. № 2023-1 "О налоге на операции с ценными бумагами" (в ред. от 23.12.2003г. № 183 ФЗ).
8. Федеральный закон от 22.04. 1996г. № 39-Ф3 "О рынке ценных бумаг" (в ред. от 22.12.2009г. № 352 ФЗ).
9. Федеральный закон от 10.12. 2003г. № 173-Ф3 "О валютном регулировании и валютном контроле" (в ред. от 22.07.2008г. № 150 ФЗ).
10. Указ Президента Российской Федерации от 09.03. 2004г. № 314 "О системе и структуре федеральных органов испонительной власти" (с изменениями от 20 мая 2004г.) // ГАРАНТ Ч справочная правовая система.
11. Постановление Правительства Российской Федерации от 09.04. 2004г. № 206 "Вопросы Федеральной службы по финансовым рынкам" // ГАРАНТ справочная правовая система.
12. Постановление Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг Российской Федерации от 18.06. 2003г. № 03-30/пс О стандартах эмиссии ценных бумаг и регистрации проспектов ценных бумаг // ГАРАНТ -справочная правовая система.
13. Постановление Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг Российской Федерации от 01.04. 2003г. № 03-18/пс "О порядке объединения допонительных выпусков эмиссионных ценных бумаг" // ГАРАНТ -справочная правовая система.
14. Инструкция ЦБР от 28.12. 2000г. № 96-И "О специальных счетах нерезидентов типа "С" (с изменениями от 25 февраля, 13 августа 2003г.) // ГАРАНТ справочная правовая система.
15. Инструкция ЦБР от 23.03. 1999г. № 79-И "О специальных счетах нерезидентов типа "С" (с изменениями от 6 октября 1999г., 29 ноября 2000г.) // ГАРАНТ справочная правовая система.
16. Постановление Правительства Москвы от 05.03. 2002г. № 1521111 О создании фонда инвестиционного развития регионов Центрального федерального округа Российской Федерации // www.mosfund.ru.
17. Постановление Правительства Москвы от 06.05. 2003г. № 339-ПП Об экономическом стимулировании хозяйствующих субъектов, осуществляющих привлечение инвестиций с использованием инструментов фондового рынка // www.mosfund.ru.
18. Книги, монографии, диссертации и статьи из периодических изданий
19. Алексеев М.Ю., Миркин Я.М. Технология операций с ценными бумагами. М.: Перспектива, 1992. - 208с.
20. Алехин Б.И. Рынок ценных бумаг: введение в фондовые операции. М.: Финансы и статистика, 1991. Ч 159с.
21. Боровков A.A. Теория вероятностей. М.: Книжный дом Либроком, 2008. - 656с.
22. Буклемишев О.В. Рынок еврооблигаций. М.: Дело, 1999. - 232с.
23. Буренин А.Н. Рынки производных инструментов. М.: ИНФРА-М, 1996.-368 с.
24. Ван Хорн Дж.К. Основы управления финансами / гл. ред. серии Я.В.Соколов. М.: Финансы и статистика, 2005. - 800с.- (Серия по бухгатерскому учету и аудиту).
25. Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. М.: ТВП, 1998. - 576 с.
26. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования / Пер. с англ-М.: Дело, 1997. 992 с. - (Академия народного хозяйства при Правительстве РФ).
27. Данилов Ю.А. Создание и развитие инвестиционного банка в России.- М.: Дело, 1998. 352 с. - (Академия народного хозяйства при Правительстве РФ).
28. Де Ковни Ш, Такки К. Стратегии хеджирования / Пер. с англ. Ч М.: ИНФРА-М, 1996.-208 с.
29. Ибрагимова Л.Ф. Рынки срочных сделок. М.: Русская Деловая Литература, 1999. - 176 с.
30. Капелинский Ю.И. Финансовый инжиниринг с использованием ценных бумаг: дисс. канд. экон. наук. М., 1998. - 129 с.
31. Коб Роберт У. Финансовые деривативы: учебник / Пер. с англ. 2-е изд.-М.: Информационно-издательский дом Филинъ, 1997. - 360 с.
32. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. 3-е изд4 Ч Х М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 479с.
33. Кремер Н.Ш.Теория вероятностей и математическая статистика. 3-е изд. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 551с.
34. Лялин C.B. Корпоративные облигации: мировой опыт и российские перспективы. М.: ДЭКС-ПРЕСС, 2002. - 336 с.
35. Маршал Джон Ф., Бансал Випул К. Финансовая инженерия: поное руководство по финансовым нововведениям / Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1998.-784 с.
36. Миркин Я.М. Стратегия выхода предприятия на рынок ценных бумаг // Стратегия выхода предприятия на рынок ценных бумаг. М.: АФПИ еженедельника Экономика и жизнь, 1997. - С. 5 - 124.
37. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития. М.: Альпина-Паблишер, Финансовая Академия при Правительстве РФ, 2002. - 623 с.
38. Миркин Я.М. Руководство по организации эмиссии и обращения корпоративных облигаций / Я.М., Миркин C.B. Лосев, Б.Б. Рубцов, И.В. Добашина, З.А. Воробьева М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 533 с.
39. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок: профессиональный курс. М.: Перспектива, 1995. - 536 с.
40. Михайлов Д.М. Мировой финансовый рынок: тенденции и инструменты. М.: Экзамен, 2000. - 768 с.
41. Михайлов Д. М. Современные договые и производные финансовые инструменты мирового рынка ссудных капиталов. М.: Финансовая Академия при Правительстве РФ, 1998. Ч 388 с.
42. Романов А.Н. Финансовая математика. Математическое моделирование финансовых операций. М.:ВЗФЭИ, 2007. - 360 с.
43. Рубцов Б.Б. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития. М.: Финансовая Академия при Правительстве РФ, 2000.-312с.
44. Рубцов Б.Б. Мировые рынки ценных бумаг. М.: Экзамен, 2002. -447 с.
45. Краев А.О., Коньков И.Н., Малеев П.Ю. Рынок договых ценных бумаг: учебное пособие для вузов. М.: Экзамен, 2002. - 568с.
46. Рэй К.И. Рынок облигаций: торговля и управление рисками / Пер. с англ. М.: Дело, 1999. - 600с. - (серия Зарубежный экономический учебник).
47. Философский словарь / под ред. И.Т.Фролова. М.: Издательство политической литературы, 1980. - 444 с.
48. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции / Пер. с англ. М.: Инфра-М, 2010.-1028 с.
49. Агапов А.О доступности улыбки волатильности //Futures&Options. -2009.-№ 10.-С. 40-45.
50. Амосов С. Корпоративные облигации: структурирование выпуска // Рынок ценных бумаг. 2003. - № 24 (255). - С. 22 - 26.
51. Амосов С. Рынок корпоративных бумаг: итоги полугодия. // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 15 (150). - С. 11 - 14.
52. Амосов С., Горбунов В. Корпоративные облигации: как представить выпуск инвесторам?: опыт подготовки размещения займа ОАО Салаватнефтеоргсинтез // Рынок ценных бумаг. 2003. - № 6. - С. 28 - 31.
53. Аракелян А. Корпоративные облигации в России: уже достаточно серьезно, чтобы не замечать // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 8. - С. 75 -78.
54. Баранов А. Проблемы становления российского рынка корпоративных облигаций // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 22. - С. 22 Ч 26.
55. Баранов А. Риски облигационного выпуска компании СУАЛ // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 2. - С. 60 - 62.
56. Баранов А. Российский рынок корпоративных договых инструментов: итоги 2000г. и перспективы // Рынок ценных бумаг. 2001. -№4.-С. 24-26.
57. Брусенцев Д. Для реализации потенциала частных инвестиций нужны новые финансовые инструменты. // Рынок ценных бумаг. 1999. - № 20 (155). - С. 160-161.
58. Вайн С., Храпченко JI. Индексируемые облигации: возможности выбора // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 19. - С. 41 - 43.
59. Вальчишен А., Позоров Ю. Финансовый рынок Украины: анализ инструментов с фиксированной доходностью. // Рынок ценных бумаг. -2003. № 5 (236). - С. 40 - 46.
60. Вальчишен А., Позоров Ю. Бум на рынке корпоративных облигаций Украины?// Рынок ценных бумаг. 2003. - № 17 (248). - С. 56 - 60.
61. Воков Д., Ивакин Д. Облигации с обеспечением: оптимальные схемы для работы в России // Рынок ценных бумаг. 2003. -№21.-С. 30 -35.
62. Глухов М. Оценка опционов методом Монте-Карло // Futures&Options. 2009. - № 4. - С. 38-43.
63. Глухов М. Оценка экзотических опционов методом Монте-Карло // Futures&Options. 2009. - № 5. - С. 40 - 45.
64. Глухов М. Структурированный продукт Range Accrual: взгляд изнутри // Futures&Options. 2009. - № 9. - С. 36 - 43.
65. Горбунова Е. Выпуск облигаций открывает новые возможности: интервью с зам. генерального директора ЗАО ОМК // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 16.-С. 14-16.
66. Гороховская О. Информация о СИБУРе как детонатор доходности корпоративных облигаций // Рынок ценных бумаг. Ч 2001. № 22. - С. 21 Ч 24.
67. Данов С. Навстречу нефтяному арбитражу // Futures&Options: специальный выпуск. Ч 2009. С. 48 - 49.
68. Евсиков М.Прибыль без тренда // РийдгеБ&Орйот. 2009. - № 4. - С. 30-33.
69. Евсиков М. Инвариантные к волатильности индикаторы тренда // РиШгеБ&Орйопз. 2009. - № 6. - С. 42-45.
70. Изральевич С., Цудикман В. Анализ риска опционного портфеля с помощью индексной деьты // РиШгез&ОрИопэ. 2009. - № 4. - С. 44 - 50.
71. Изральевич С., Цудикман В.Оценка риска опционного риска: анализ эффективности индексной дельты на разных временных горизонтах // РиШгез&Орйопв. 2009. - № 6. - С. 46 - 50.
72. Изральевич С., Цудикман В.Альтернативные методы оценки риска опционных портфелей // РиШгез&Орйош. 2009. - № 10. - С. 34 - 39.
73. Изральевич С., Цудикман В. Кризис и короткая торговля волатильностью // РиШгеБ&Орйопз. 2009. - № 7. - С. 46 - 50.
74. Коротко В. Опционные конструкции в <3шк // РиШгеэ&Орйопз. -2009. № 7. - С. 34-39.
75. Корпоративные облигации. Шаг вперед: мнения специалистов // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 10. - с. 28 - 32.
76. Корчагин А. Облигационная пружина. Корпоративные облигации бьют фондовый рынок // Деловые люди. 2001. - № 122. - С. 30 - 31.
77. Корчагин А. Повышение ликвидности корпоративных ценных бумаг // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 8. - С. 83 - 86.
78. Кравченко В., Кременчуцкая Т. Корпоративные облигации российских эмитентов // Рынок ценных бумаг. 1998. - № 2. - С. 33 - 36.
79. Краев А. Формирование оптимальных параметров корпоративного облигационного займа / А.Краев, И. Кольков, П. Малеев // Финансы. 2001. -№ 12. Ч С. 18-21.
80. Курбаковский В. Стратегия Кели на срочном рынке // РиШгез&Орйош. 2009. - № 5. - С. 46 - 50.
81. Лялин С. Инвестиционные банки на рынке корпоративных облигаций // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 10. - С. 25 - 29.
82. Лялин С. Корпоративные облигации: за и против // Рынок ценных бумаг. 2001. -№ 1.- С. 59-61.
83. Лялин С. Перспективы развития российского рынка корпоративных облигаций // Финансовый бизнес. 1999. - № 11. - С. 24 - 31.
84. Лялин С. Рынки корпоративных облигаций в странах СНГ // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 12. - С. 35 - 38.
85. Лялин С., Лиджиев К. Рынок облигаций: что год грядущий нам готовит? // Рынок ценных бумаг. 2003. - № 21 (252). - С. 14 - 20.
86. Макеев А. Коммерческие бумаги: векселя или облигации? // Рынок ценных бумаг. 2003. - № 7. - С. 23 - 27.
87. Мамай П. Облигации ООО Русский Стандарт Финанс -российский дебют обеспечения активами // Рынок ценных бумаг. - 2002. - № 17.-С. 36-40.
88. Мелешко А. Корпоративные облигации новый этап в развитии компании: интервью с зам. генерального директора ОАО Российская инновационная топливно-энергетическая компания // Рынок ценных бумаг. -2001.-№7.-С. 59-61.
89. Мельников В. Организация и размещение облигационных займов // Банковское дело в Москве. 2001. - № 5. - С. 22 - 23.
90. Мельникова Е. Рынок облигационных займов // Банковское дело. -2000.-№ 1.-С. 8- 13.
91. Миркин Я. М. Традиционные ценности населения и фондовый рынок // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 7 (166). - С. 33 - 36.
92. Мы сделаем все возможное для увеличения капитализации компании: интервью с вице-президентом Тюменской нефтяной компании О. Суриковым // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 8 (167). - С. 100 - 102.
93. Нечаев В. Некоторые вопросы моделирования выпуска дисконтных облигаций со встроенной офертой погашения // Финансовый менеджмент. Ч 2003.-№ 1.-С. 75-85.
94. Нечаев В. Облигации со встроенной офертой погашения // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 16 (199). - С. 14 - 19.
95. Новиков В. Шанс для солидных компаний: корпоративные облигации // Экономика и жизнь. 2002. - № 3. - С. 4.
96. Новожилов А. Актуальные правовые проблемы выпуска и размещения облигаций // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 8 (215). - С. 39 -42.
97. Обозинцев А. Корпоративные и банковские облигации в России // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 10. - С. 22 - 24.
98. Овчинников А., Аракелян А. Золотая осень рынка облигаций // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 120. - С. 36 - 40.
99. Орехов И. Есть ли будущее у корпоративных облигаций? // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 1. - С. 47 - 49.
100. Петров В., Гейнц Д. Рынок корпоративных облигаций: что день грядущий нам готовит? // Рынок ценных бумаг. 2003. - № 17 (248). - С. 22 -25.
101. Рынок облигаций: перспективен, но неликвиден: мнения специалистов // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 4. - С. 8 - 13.
102. Седикин Е. Атака клонов, или облигации могут предложить больше, чем только деньги // Рынок ценных бумаг. 2003. - № 14 (245). - С. 42 - 44.
103. Седикин Е. Опционный подход: как удешевить средства, привлекаемые посредством облигационного займа // Рынок ценных бумаг. -2003.-№ 19.-С. 31-35.
104. Семканов А. Динамичное развитие облигационных заимствований -дело времени // Рынок ценных бумаг. № 8 (215). - С. 43 - 46.
105. Сизов Ю. Корпоративные облигации с бюджетным участием // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 7. - С. 29-32.
106. Сурков О. Корпоративные облигации российских эмитентов: опыт ОАО ТНК // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 6 (165). -С. 11- 79.
107. Сурков О. Рынок корпоративных облигаций как реальная альтернатива государственным ценным бумагам // Рынок ценных бумаг. Ч 2001.-№6.-С. 102- 103.
108. Филимошин П. Обеспечение испонения обязательств по облигациям // Журнал для акционеров. 2000. - № 9. - С. 27 - 32.
109. Филимошин П. Облигации // Журнал для акционеров. 1999. - № 11.-С. 40-45.
110. Храпченко Л. Как правильно структурировать облигационный заем // Индикатор. 2002. - № 4 (44). - С. 29 - 31.
111. Храпченко JI. Корпоративные облигации: текущая ситуация и перспективы развития // Рынок ценных бумаг. 2001. - № 4 (187). - С. 17 Ч 19.
112. Храпченко Л., Гороховская О. Корпоративные облигации: возможности для эмитентов и инвесторов // Рынок ценных бумаг. 2002. - № 7 (214).-С. 52-58.
113. Цацын Н. Корпоративные облигации // Финансовый бизнес. 2001. -№ 1.-С. 35 -39.
114. Ценные бумаги Газпрома рынок будет расширяться: интервью с начальником управления ценных бумаг ОАО Газпром Э. Ивановым // Рынок ценных бумаг. - 2000. - № 6 (165). - С. 80 - 81.
115. Шапран В. Будущее рынка корпоративных облигаций Украины // Рынок ценных бумаг. 2003. - № 17. - С. 48 - 51.
116. Юдин И. Формирование портфеля без гипотез о будущем // Futures&Options. 2009. - № 10. - С. 46 - 50.
117. Литература на английском языке
118. BIS Quarterly Review, March 2004 // www.bis.org
119. Das S. Structured products and hybrid securities. John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd, 2001.
120. Gastineau Gary L., Kritzman Mark P. Dictionary of Financial Risk Management // Ссыка на домен более не работаетservlet/AmexFnDictionarv
121. Hull John H. Options, Futures & Other Derivatives. Fourth Edition. Prentice-Hall International, Inc.
122. Joe G. Defining Financial Engineering // Financial engineering news. -May 1998. Issue 4 // Ссыка на домен более не работаетp>
123. Kat H.M. Structured equity derivatives: the definitive guide to exotic options and structured notes. John Wiley & Sons Ltd, 2002.
124. Smithson Ch. Hybrid securities. What they are and why firms use them: Class notes // www.schoolfp.cibc.com/articles/1. Интернет-сайты:
125. American Stock Exchange Ссыка на домен более не работаетp>
126. Bond Glossary Ссыка на домен более не работаетp>
127. BondWords by InvestorWords.com Ссыка на домен более не работаетp>
128. Chicago Board Options Exchange Ссыка на домен более не работаетp>
129. Equitrend Glossary of Financial Terms Ссыка на домен более не работаетp>
130. Equity Analytics, Ltd. Ссыка на домен более не работаетp>
131. Financial dictionary. Bonds (Fixed Income) Ссыка на домен более не работаетp>
132. Financial Markets Glossary Ссыка на домен более не работаетp>
133. Glossary of Bond Terms Ссыка на домен более не работаетp>
134. IAFE (International Association of Financial Engineers Международная ассоциация финансовых инженеров) Ссыка на домен более не работаетp>
135. Merrill Lynch Ссыка на домен более не работаетp>
136. Prudential securities Ссыка на домен более не работаетp>
137. Securitisation glossary on Vinod Kothari's securitisation website Ссыка на домен более не работаетp>
138. Банк международных расчетов www.bis.org
139. Бизнес-Словарь Ссыка на домен более не работаетp>
140. Информационно-аналитический портал Пенсионной индустрии Ссыка на домен более не работаетp>
141. Итальянская фондовая биржа www.borsaitalia.it
142. Казахстанская фондовая биржа www.kase.kz
143. Киргизская фондовая биржа www.kse.com.kg
144. Корпоративные и банковские облигации Ссыка на домен более не работаетp>
145. Московская межбанковская валютная биржа www.micex.ru
146. Национальная лига управляющих компаний Ссыка на домен более не работает
147. Поисковый сервер Ссыка на домен более не работаетp>
148. Специалист + Квалификационный АТтестат некоммерческое партнерство содействия профессиональному росту специалистов в области экономики и финансов - Ссыка на домен более не работаетp>
149. Немецкая биржа (Франкфуртская фондовая биржа) www.exchange.de
150. Пражская фондовая биржа www.pse.cz
151. Региональное отделение ФКЦБ России в Центральном федеральном округе www.mosfund.ru
152. Российская торговая система www.rts.ru
153. Сервер раскрытия информации ФКЦБ России disclosure.fcsm.ru
154. Украинская фондовая биржа www.ukrse.kiev.ua15 6.Управляющая компания Money Managerwww.monevmanager.com.au157. ФКЦБ России www.fedcom.ru
155. Центральный банк Российской Федерации www.cbr.ru
Похожие диссертации
- Организационно-экономические основы становления и развития малого предпринимательства
- Управление рисками в сельском хозяйстве Польши
- Стохастические модели динамики стоимости акций
- Разработка модели управления рисками инвестиционных проектов на транспортно-экспедиторском предприятии
- Экономико-математические модели оценки и прогнозирования валютных рисков при осуществлении внешнеэкономической деятельности