Модели финансовых потоков и механизмов принятия оптимальных решений в сфере догосрочного жилищного ипотечного кредитования тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | доктор экономических наук |
| Автор | Вагапова, Дания Завдатовна |
| Место защиты | Самара |
| Год | 2004 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Модели финансовых потоков и механизмов принятия оптимальных решений в сфере догосрочного жилищного ипотечного кредитования"
На ирисах рукописи
ВАГАПОВА Дания Завдатовна
МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ И МЕХАНИЗМОВ ПРИНЯТИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ В СФЕРЕ ДОГОСРОЧНОГО ЖИЛИЩНОГО ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ
Специальность: 08.00.13 - Математические и инструментальные
методы экономики;
08.00.10 - Финансы, денежное обращение и кредит
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук
Самара - 2004
Работа выпонена в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева.
Официальные оппоненты - доктор экономических наук,
профессор
Агафонова Валентина Васильевна
доктор экономических наук, профессор
Горелик Ольга Михайловна
доктор экономических наук, профессор
Коробов Юрий Иванович
Ведущая организация - Государственная академия повышения
квалификации и переподготовки кадров для строительства и жилищно-коммунального комплекса России (г.Москва)
Защита состоится 24 декабря 2004 года на заседании диссертационного совета Д212.215.06 при Самарском государственном аэрокосмическом университете по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета.
Автореферат разослан 23 ноября 2004 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук
М.Г. Сорокина
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования. Решение жилищной проблемы является важнейшей социально-экономической задачей, стоящей перед современным российским обществом. В условиях резкого сокращения бюджетного финансирования жилищного строительства и бесплатного обеспечения граждан государственным жильем основным способом удовлетворения жилищных потребностей населения становится догосрочное ипотечное жилищное кредитование.
Создание надежной системы догосрочного ипотечного жилищного кредитования, увеличение объёма российского ипотечного рынка зависит от ряда факторов, среди которых важнейшими являются: наличие эффективно работающей законодательной базы; наличие платежеспособного спроса на ипотечные кредиты со стороны населения; доступность ипотечных кредитов для населения; состояние и динамичность развития рынка жилья и жилищного строительства; уровень развития и гибкости банковской системы страны.
Однако развитию системы ипотечного кредитования в России препятствуют ряд неблагоприятных обстоятельств: высокие кредитные риски; недостаточно высокий уровень доходов населения, отсутствие необходимых накоплений, наличие неофициальных доходов; отсутствие догосрочных кредитных ресурсов; отсутствие гибкости в применяемых процедурах погашения кредитов, что не позволяет кредитору адаптироваться к изменению финансовых возможностей заемщиков, а также изменению конъюнктуры ипотечного рынка. Таким образом, для реализации различных жилищных программ необходимо решить проблему формирования догосрочных, относительно дешевых кредитных ресурсов, а для повышения уровня доступности жилья, решить комплекс задач, связанных с проблемой адаптации кредитного процесса к изменяющимся финансовым возможностям заемщика и внешним условиям ипотечного рынка. Решение второй проблемы является особенно актуальной в настоящее время, когда в ряде городов и регионах РФ реализуются жилищные программы, на которые выделяются бюджетные средства. В этой ситуации, при имеющихся в ограниченном количестве финансовых ресурсах, возникает задача выбора параметров и типа ипотечного кредита, позволяющих обеспечить его возвратность, эффективность и доступность для более широкого круга населения.
Для обоснования выбора параметров кредитного процесса возникает необходимость в моделировании финансовых потоков и, на этой основе, формализации процедуры погашения дога, решении задачи сбалансированности обязательств между кредитором и заемщиком, с учетом рисков. Однако в настоящее время остается недостаточно изученной проблема количественной оценки влияния выбранного для реализации типа ипотечного кредита, изменения параметров потока платежей по возврату кредита и процентов на эффективность результатов с позиции интересов как кредитора, так и заемщика.
Состояние изученности проблемы. В зарубежной научной литературе уделяется большое внимание проблемам и направлениям развития ипотечного жилищного кредитования. При этом основное внимание уделяется решению задач, связанных с привлечением кредитных ресурсов на такой срок и по такой стоимости, которые позволяют предоставить догосрочные и доступные по цене ипотечные кредиты.
К зарубежным ученым-финансистам, занимающимся изучением вопросов ипотечного кредитования относятся: М.Букстейбер, Л.Галиц,Б.Гвинер, Б.Гуд, Э.Долан,Э.Козловский, Е.Кочович, Т.Лассен, Ж.Матук, Э.Рид, Э.Роде, Т.Розенфельд, Ф.Рой, П.Роуз, К.Редхэд, Д.Синки, Л.Скайнер, Т.Стейметц, Р.Страйк, Ф.Уитт, Д.Фридман, И.Хегебус, С.Хьюс, Д.Швайцер, Э.Шиманеки, Э.Шомоги, Э.Элиот и другие.
В последнее время появились исследования отечественных ученых-финансистов в области финансовой математики, ипотечного кредитования, к которым относятся: П.Бочаров, А.Бухвалов, С.Гончаров, И.Грачев, С.Жуленев, В.Иванов, В.Казейкин, В.Капитоненко, Ю.Касимов, О.Касимова, И.Киселева, А.Копейкин, Ю.Коробов, Н.Косырева, А.Кочетыгов, В.Кутуков, Я.Мекумов,
A.Мицкевич, И.Пастухова, В.Пономарев, Н.Рогожина, В.Селюков, А.Семеняка,
B.Симчера, А.Туманов, С.Хачатрян, А.Черняк, Е. Четыркин и другие.
Следует отметить, что большое влияние на развитие финансовой математики оказали работы Е.М.Четыркина.
Вместе с тем, до настоящего времени не получила дожного решения проблема, связанная с разработкой действенного методологического инструмента моделирования финансовых потоков и механизмов принятия оптимальных решений в сфере ипотечного кредитования, позволяющего обосновать и обеспечить их возвратность и эффективность. Сложность и актуальность решения этой задачи заключается в том, что каждая ипотечная кредитная операция является по своему характеру уникальной и требует индивидуального подхода к обоснованию ее эффективности с учетом платежеспособности заемщика и изменяющейся конъюнктуры ипотечного рынка.
Отмеченные проблемы методологического и практического характера обусловили актуальность выбранного направления исследования и определили постановку цели и задачи диссертационной работы.
Цели и задачи исследования. Цель работы заключается в разработке моделей финансовых потоков и, на этой основе, осуществлении формализации процедур амортизации ипотечного кредита, позволяющих решать задачи сбалансированности обязательств между кредитором и заемщиком, обосновывать эффективность, доступность и возвратность кредита с учетом кредитоспособности и платежеспособности заемщика.
Реализация указанной цели предусматривает решение следующих задач: 1. Провести анализ и оценку состояния рынка ипотечного жилищного кредитования, выявить проблемы и направления его развития.
2. Сформировать балансовые модели наращенной и приведенной стоимости финансовых потоков для различных вариантов выплат и начисления процентов по ипотечным кредитам.
3. Дать сравнительную характеристику различных видов ипотечных кредитов.
4. Разработать дискретную модель, формализующую процедуру погашения ипотечного кредита с произвольными по величине погасительными платежами.
5. Исследовать зависимость динамической модели величины периодических выплат от изменения параметров ипотечного кредита в схеме погашения с постоянными по величине выплатами по кредиту.
6. Разработать в общем виде методологический подход формирования динамической процедуры амортизации основного дога с постоянными по величине выплатами и переменными (убывающими, возрастающими) платежными потоками.
7. Сформировать дискретную модель целевой функции кредитора и модель ограничений при реализации различных видов ипотечных кредитов.
8. Сформулировать постановку задачи, исследовать и разработать методологию формирования дискретных моделей механизмов оптимального выбора параметров различных видов ипотечных кредитов с учетом ограничений на возвратность дога, платежеспособность заемщиков.
9. Провести оценку опыта жилищного ипотечного кредитования в Самарской области по реализации методологических принципов и моделей механизмов выбора параметров кредитного процесса в практике ипотечного кредитования.
Объектом исследования являются догосрочные жилишные ипотечные кредитные операции в коммерческих банках, специализированных ипотечных фондах и других финансовых организациях.
Предметом исследования является совокупность методов исследования динамических моделей платежных потоков, механизмов принятия оптимальных решений по выбору параметров ипотечного кредита.
Методы исследования. Исследования базируются на применении мето-ДОЕ финансовой математики, теории принятия решений и методов моделирования динамических дискретных систем.
Научная новизна исследования заключается в разработке динамических моделей платежных потоков, механизмов принятия оптимальных решений по выбору параметров ипотечного кредита с учетом ограничений по возврату дога и платежеспособности заемщика.
Наиболее значимыми являются следующие результаты, характеризующие научную новизну диссертации:
- сформированы динамические модели стоимости финансовых потоков, характеризующие сбалансированность обязательств между кредитором и заемщиком, используемые в реализации различных видов амортизации дога;
- выявлена зависимость величины периодических выплат от параметров ипотечного кредита при различных схемах его погашения и определены допустимые пределы изменения с учетом финансовых возможностей заемщика;
- обоснован выбор динамической (дискретной) модели целевой функции кредитора в виде суммы процентного дохода, получаемого за весь срок ипотечного кредита, и системы ограничений, включающей различные критерии оценки платежеспособности и кредитоспособности заемщика;
- предложен общий методологический подход формирования динамических моделей различных процедур погашения дога, позволяющий осуществить их сравнительную оценку с позиции интересов как заемщика, так и кредитора;
- сформулирована общая постановка задачи оптимального выбора параметров ипотечного кредита, решение которой позволяет определить в любой момент времени состояние кредитного процесса, характеризуемое величинами финансовых потоков, направляемых на погашение основного дога и выплату процентов;
- разработана совокупность взаимосвязанных моделей механизмов оптимального выбора параметров кредитного процесса для решения задач сбалансированности обязательств кредитора и заемщика при реализации различных типов ипотечных кредитов;
- на основании результатов теоретического анализа динамических моделей механизмов оптимального выбора параметров кредитного процесса выявлены особенности использования каждого типа кредита и разработаны методики по формированию планов их погашения, даны рекомендации по организации обслуживания ипотечных кредитов.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты исследований использовались при обосновании решений, разработке и реализации мероприятий, направленных на формирование в Самарском регионе развитой системы догосрочного ипотечного жилищного кредитования. Разработанные автором методы и модели финансовых потоков, схем погашения различных видов кредитов доведены до конкретных методик, рекомендаций в виде нормативной документации, внедренных в Самарском фонде жилья и ипотеки. Внедрение результатов исследования подтвердило их социальную и экономическую эффективность, способствовало повышению уровня доступности ипотечных кредитов и обеспечило их возвратность.
Разработаны и внедрены в практику догосрочного ипотечного жилищного кредитования:
- структура регионального органа по реализации и развитию системы ипотечного кредитования - Самарский фонд жилья и ипотеки;
- методы и модели формирования финансовых потоков при реализации различных схем погашения ипотечных кредитов;
- методы и критерии в решении задач оценки платежеспособности заемщика;
- методы и модели формирования процедур погашения дога и механизмов оптимального выбора параметров ипотечного кредита с учетом финансовых возможностей заемщика;
- комплект нормативной документации по организации обслуживания и контролю ипотечных кредитов.
Методы и модели формирования финансовых потоков, обоснования решения по выбору процедур амортизации дога, разработанные автором, составили методическую основу проведения в г. Самара в 2004 году Международной конференции Ипотечное кредитование населения и финансирование жилищного строительства - современное состояние и пути развития.
Материалы диссертационного исследования использованы в учебном курсе Финансы и кредит, Банковский менеджмент, на кафедре менеджмента Самарского государственного аэрокосмического университета.
Апробация результатов исследования. Основные результаты докладывались и обсуждались на Всероссийских научно-практических конференциях: Проблемы формирования и развития рынка в регионе (Пенза, 1997); Региональные и межотраслевые проблемы рынка и его инфраструктуры (Пенза,
1998); Проблемы совершенствования механизма хозяйствования в современных условиях (Пенза, 1999); Проблемы экономического роста (Самара,
1999); Наука, бизнес, образование (Самара, 2002, 2003, 2004 гг.); Наука и образование (Мурманск, 2003); IV Международном конгрессе Окружающая среда для нас и будущих поколений: экология, бизнес и экологическое образование (Самара, 1999); Международных научно-практических конференциях:
л Проблемы повышения эффективности предпринимательской деятельности (Пенза, 1998); Теория активных систем (Москва, 2001, 2003 гг.); Второй международной конференции по проблемам управления (Москва, 2003); Организационный менеджмент: состояние, проблемы, тенденции (Пенза, 2003); Современные сложные системы управления (Воронеж, 2003; Тверь, 2004); Ипотечное кредитование населения и финансирование жилищного строительства - современное состояние и пути развития (Самара, 2004).
По материалам диссертации опубликовано 58 работ, в том числе три монографии, общим объемом 52,9 печатных листа.
Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 336 страницах, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и пяти приложений, содержит 25 таблиц, 29 рисунков.
Основное содержания работы Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель, объект и предмет исследования, показана научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе Состояние рынка ипотечного жилищного кредитования, проблемы, направления и перспективы его развития рассмотрены вопросы состояния жилищного фонда, дана характеристика многообразных региональных программ ипотечного кредитования и жилищного финансирования.
Система догосрочного жилищного ипотечного кредитования является важным связующим звеном между банковским и реальным секторами экономики, финансовым и жилищным рынками, инвесторами, желающими разместить свои денежные средства на длительный срок, и заемщиками ипотечных кредитов.
На протяжении последних лет развитие системы догосрочного жилищного ипотечного кредитования происходило в достаточно сложной экономической ситуации, решающее воздействие на которую оказал финансовый кризис 1998 г. Кризис внес существенные коррективы в структуру и направление развития банковской системы, приостановил деятельность фондового рынка, связанного с ГКО, привел к росту инфляции и падению реальных доходов значительной части населения, подорвал доверие инвесторов, как зарубежных, так и российских, к возможности размещения денежных средств в догосрочные договые инструменты, включая ценные бумаги, которые предполагалось выпускать на основе ипотечных кредитов. Ряд крупнейших банков (СБС-АГРО, Инкомбанк, Менатеп, Российский кредит и другие) практически прекратили свою деятельность.
По мере стабилизации экономической ситуации Е РОССИИ происходит формирование экономических предпосылок для развития догосрочного жилищного ипотечного кредитования. Снижение инфляции создает для этого благоприятные условия.
Таблица 1
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб (до 1998 года в тыс руб ) 933,8 998,9 1608,9 2159 2756,9 3320,6 4180,2
Средняя цена 1 кв м жилья (руб) 3057,8 4995,2 6575,0 6997,1 8674,3 12750 14970
Соотношение цены стандартной квартиры (54 кв м) и годового дохода семьи (3чел) 4,91 7,50 6,13 4,86 4.72 4.32 4,12
Ситуацию на жилищном рынке, платежеспособность населения характеризует динамика коэффициента доступности жилья (Табл.1), который измеряется как отношение средней стоимости стандартной квартиры к годовому среднему доходу семьи (полученное значение можно интерпретировать как количество лет, необходимых для приобретения жилья семье с данным уровнем дохода).
Различные субъекты жилищного рынка, включая банки, застройщиков, риэтеров, страховые компании, все более целенаправленно и последовательно рассматривают жилищное ипотечное кредитование как сферу нового перспективного бизнеса.
В целом догосрочное ипотечное кредитование пока еще не стало стабильно прибыльной сферой деятельности для российских коммерческих бан-
ков. Однако за последние 2 года произошли существенные позитивные изменения в условиях предоставления банками ипотечных жилищных кредитов:
- увеличились сроки кредитования с типичного ранее срока 1-3 года до 510 лет, а в рамках отдельных региональных программ - до 20-25 лет;
- снизились процентные ставки по ипотечным кредитам с 30% годовых в валюте до 10-15%. Процентные ставки по кредитам в рублях также снизились от 42% до 18%. В рамках отдельных региональных программ, в которых кредиты выдаются за счет бюджетных средств на льготных условиях, процентные ставки определяются в административном порядке на уровне 8 -12% в рублях.
Существенным шагом в развитии системы ипотечного жилищного кредитования явилось создание в качестве института вторичного рынка ипотечных кредитов ОАО Агентства по ипотечному жилищному кредитованию (АИЖК) в форме открытого акционерного общества с контрольным пакетом акций, принадлежащим государству.
У АИЖК появились средства для рефинансирования примерно 1000 ипотечных кредитов (при среднем размере одного кредита в $ 30 000), оно планирует рефинансировать пулы ипотечных кредитов, выкупаемые в основном у региональных ипотечных операторов.
Несмотря на эти усилия, по международным стандартам, рынок ипотеки в России чрезвычайно мал. По оценкам, ипотека составляет приблизительно 0,1% ВВП, или 29 200 мн. рублей. Доля ипотеки чрезвычайно низкая при сравнении либо со странами с развитой экономикой, например, странами Европейского союза, где в среднем на ипотеку приходится 53% ВВП, или с развивающимися странами, такими как Колумбия, где этот показатель составляет 12%, или Корея, где на ипотеку приходится 14%.
Особую роль в развитии жилищной ипотеки стали играть администрации субъектов Российской Федерации и городов. Во многих регионах разрабатываются и внедряются в жизнь различные программы развития ипотечного кредитования населения. Для реализации программ в рамках региональных и местных бюджетов выделяются средства для кредитования граждан на цели приобретения или строительства жилья.
В работе дана характеристика региональных программ по обеспечению населения жильем. Так в Оренбургской области представление и обслуживание догосрочных кредитов осуществляет Оренбургский ипотечный коммерческий банк Русь. Категории заемщиков и процентные ставки по кредитам (712% в рублях) устанавливаются распоряжениями администрации области. Кредиты выдаются на срок до 20 лет, средняя сумма кредита составляет 100-150 тыс. рублей. Обеспечением выдаваемых кредитов, как правило, является залог жилого помещения, приобретаемого заемщиком, либо залог земельного участка, находящегося в его собственности.
В рамках принятой в Самарской области Концепции развития ипотечного жилищного кредитования был создан Самарский областной фонд жилья и ипотеки, учредителем которого выступила администрация Самарской области.
Специалистам Фонда удалось отработать процедуры предоставления и обслуживания кредитов, оформления закладных и переуступки прав требований по ним, что является важнейшей предпосыкой развития рынка ипотечных кредитов.
В Саратовской области в целях развития системы ипотечного жилищного кредитования создано Государственное унитарное предприятие (ГУП) Дирекция целевых программ. Разработанная ГУП система ипотечного кредитования предусматривает создание ипотечных потребительских союзов в форме кооперативов.
Определенный опыт жилищной ипотеки имеется в Татарстане, где был создан Национальный центр ипотечного кредитования Татипотека. Центр заключил договор о сотрудничестве в области ипотечного кредитования населения, а также финансирования строительства жилых домов в Казани. Центр проводил работу по отбору потенциальных заемщиков - покупателей жилья, осуществлял оценку их платежеспособности, а также продавал построенное жилье гражданам, прошедшим процедуру андеррайтинга и получившим ипотечный кредит в Татфондбанке. Кредит выдавася на срок от 3 до 7 лет в размере не более 70% от стоимости приобретаемого жилья под 12% годовых в рублевом исчислении.
Масштабная ипотечная жилищная программа реализуется в Башкирии. В Республике создан Фонд жилищного строительства, который организует весь процесс кредитования.
Кредит в виде строительных материалов представляется прежде всего на завершение строительства жилого дома на срок до 5 лет (в зависимости от степени готовности дома) под 8% годовых.
В Уфе в рамках осуществления городской ипотечной программы создано Уфимское городское агентство ипотечного кредитования, основной функцией которого является обеспечение рефинансирования догосрочных ипотечных кредитов, предоставленных гражданам. Уставной капитал агентства сформирован за счет средств городского бюджета. Основными ресурсами агентства являются ресурсы городского бюджета.
Анализ существующих в регионах подходов к решению жилищной проблемы позволяет сделать вывод о том, что при всех внешних различиях их объединяет попытка в той или иной форме использовать средства местных бюджетов для поддержания своих жилищных программ. Все программы характеризуются малыми масштабами реализации, так как ограничены возможностями бюджетов.
Таким образом, региональные жилищные программы позволяют в какой-то степени решать проблему обеспечения граждан жильем благодаря дешевым бюджетным кредитам, однако анализ эффективности этих программ не делается.
Обобщая существующие в регионах подходы к жилищному финансированию, можно сказать, что все они реализуемы только при условии использования бюджетных средств. До сих пор практически не задействованы средства
частных инвесторов, которые можно привлечь в сферу ипотечного кредитования. Инвестиции могут быть привлечены только при условии, что инвесторы будут уверены в надежности и стабильности рынка ипотечных кредитов, а также в том, что они получат определенный гарантированный доход.
Во второй главе Современная и наращенная стоимости потоков платежей рассматриваются простые финансовые потоки и их основные характеристики, которые используются в решении различных задач ипотечного кредитования. Реализация ипотечных кредитных операций предполагает реализацию не отдельных или разовых платежей, а некоторую их последовательность во времени. Так, например, погашение задоженности дожником осуществляется равными ежемесячными взносами в течение нескольких лет. Такие последовательности платежей названы потоками денежных платежей, а отдельный элемент этого потока - членом потока.
Потоки платежей могут быть регулярными и нерегулярными. Членами нерегулярного потока платежей являются как положительные, так и отрицательные величины, а платежи могут производиться через разные интервалы времени.
Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой, а иногда аннуитетом.
При исследовании потоков платежей возникают следующие задачи по определению их обобщенных характеристик: наращенной суммы, величины отдельного платежа и современной стоимости. Наращенная сумма - сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами. Под современной стоимостью потока платежей понимается сумма всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты.
Характеристики, обобщающие потоки платежей, широко используются в различных финансовых расчетах. Так, без них, например, невозможно разработать план последовательного погашения задоженности, осуществить сравнение эффективности различных условий контрактов, решить многие другие практические задачи. В связи с этим, рассмотрены методы расчета наращенных сумм и современных (текущих, приведенных) стоимостей постоянных финансовых рент.
Вначале рассмотрен простой случай определения наращенной суммы годовой постоянной ренты постнумерандо в момент п
(1) У+У(1+0^-У(1+!)2-4-...+У(1-И)""2+У(1+0п''=К^ + = УБп,, .
Часто в финансовых расчетах и особенно при формировании плана погашения задоженностей требуется определить величину периодического платежа V по наращенной сумме 8. Из уравнения (1) следует, что значение V рав-
По формуле (2), таким образом, можно рассчитать ежегодные платежи заемщика в банк, позволяющие ему в течение п лет ликвидировать задоженность по ссуде.
Рассмотрены другие виды финансовых рент, которые встречаются в практике финансовых расчетов при реализации догосрочных кредитов.
Например,/7-срочная рента, в которой р раз ежегодно через равные промежутки времени производятся платежи, равные V / р. Наращенная за п лет сумма всей ренты равна
где =Ч"ЧЧ---коэффициент наращения р-срочной ренты.
Для ренты, в которой платеж V делается один раз в конце каждого года, а проценты начисляются m раз в году по ставке ;/п1, наращенная сумма за п лет равна
- коэффициент наращения годовой ренты с на-
(1 + /т) - 1
числением процентов m раз в году.
Для р-срочной ренты с начислением процентов m раз в году ( р Ф т ) наращенная сумма равна
8 = Х + + + Ч(1 + 1/т)2/гпр +...+ -(1 Н/т)т(п
Р Р Р Р
_У [(]+1/ш)тп-1]/(1/т) _ У^р
Р [(1-м/т)ш'и -1]/(1/ш) Р ^т/р.1 /р
В практике кредитования наиболее часто встречаются случаи, когда число выплат в году равно числу начислений процентов, т.е. когда р = т. В этом случае формула (5) принимает вид:
Поскольку то получаем следующую формулу для определения
наращенной суммы
Как следует из формул (1 -6) для определения наращенных сумм рент по-стнумерандо, условия выплат и наращения процентов влияют на их величину, т.е. размер наращенной суммы 5р>т является функцией от параметров риш.
Современную стоимость финансовых потоков обозначим через А. Тогда в соответствии с (1) величина А равна
П V11 _ 1 1 v"
A = v2y,=VrIЧl = vbl- rf У-1 1
i-O + i)'
где on>, =
- коэффициент приведения годовой ренты, y = l/(l+i)- ко-
эффициент дисконтирования за один период.
Коэффициент приведения ренты характеризует современную стоимость ренты с членом, равным 1. Чем выше значение процентной ставки , тем меньше величина коэффициента.
В работе рассмотрены современные стоимости финансовых рент следующего вида: /7-срочные ренты, ренты с начислением процентов m раз в году.
Современная стоимость /-срочной ренты, с использованием формулы (2), определяется из уравнения
- коэффициент приведения р-срочной ренты.
P[(l + i)'/p-l]
Таким образом, если платежи производятся не один, а р раз в году с начислением процентов в конце года, то коэффициент приведения находится так же, как и в случае годовой ренты. Однако размер платежа равен V/p, а число членов
Рассмотрен частный случай р-срочной ренты с начислением процентов m раз в году, при р = т. Дисконтируя величину наращенной суммы S, определяемую по уравнению (6), получим
Как следует из приведенных формул для определения современных стоимостей, величина их существенно зависит от условий наращения процентов (дисконтирования) и частоты выплат в пределах года.
Величины стоимости финансовых потоков зависят от параметров У,п,!,р,ш. Однако при разработке ипотечных контрактов и условий финансовых операций могут возникать случаи, когда задается современная стоимость или
наращенная сумма Б и несколько других параметров. Необходимо рассчитать значение недостающего параметра, например, члена ренты, срока ренты, уровня процентной ставки.
Если неизвестным параметром является величина текущих расходов V, то из формул (1,7) находим, что
V = А / дД, I
У = 5/зД
На основании формул (3-6) и (7-9) нетрудно определить V и для других условий ренты.
Часто при выборе ипотечного кредита возникает необходимость в определении его срока. Решая полученные выше уравнения, определяющие величины А или 8, относительно п, получим искомые значения. Так, для годовой ренты с ежегодным начислением процентов из (9) находим, что:
а для ренты с начислением процентов т раз в году при р=т
В работе приведены уравнения для определения срока п для всех видов ренты.
Приведенные формулы позволяют определить такой срок п, за который кредит заемщиком может быть погашен.
Из полученных формул для определения и при заданной современной стоимости А следует, что при р = 1, т = 1 дог может быть погашен за конечное число лет только при условии, если Если же то дог систематически увеличивается.
Необходимость в определении величины процентной ставки возникает всякий раз, когда требуется определить эффективность (доходность) кредитной операции. Задача ставится следующим образом: решить любое уравнение для стоимости, соответствующее определенному виду ренты, относительно процентной ставки 1. Для получения искомой величины прибегают к линейной интерполяции или к какому-либо итерационному методу.
В практике догосрочного ипотечного кредитования встречаются случаи, когда члены потоков платежей изменяются во времени, что может быть связано с каким-либо изменением в бюджете заемщика. Частным случаем такого потока является переменная рента.
Предположим, что эти изменения происходят в соответствии с арифметической прогрессией.
Тогда для современной стоимости потока получим, что
где Ь - абсолютный прирост платежей.
Полученный результат представляет собой современную стоимость постоянной ренты с членом за вычетом поправочной величины
На практике, например, при разработке графика погашения, встречается лобратная задача, заключающаяся в определении первого члена ренты Я или ее прироста Ь при всех остальных заданных параметрах ренты.
Полученные в этой главе уравнения для определения величин стоимости финансовых потоков использованы для формирования моделей механизмов процедур погашения различных типов ипотечных кредитов.
В третьей главе Виды ипотечных кредитов и моделирование финансовых потоков при формировании графиков их погашения дана характеристика различных видов кредитов, исследована динамика финансовых потоков, направленных на погашение задоженности по кредиту и выплату процентов.
Все виды ипотечного кредитования можно разбить на две группы: стандартный ипотечный кредит с фиксированной процентной ставкой (аннуитетный) и ипотечные кредиты с переменными выплатами.
Виды ипотечного кредитования призваны увязать интересы кредитора и заемщика путем:
- обеспечения прибыльности ипотечной деятельности и возвратности средств кредитора, защиты их от инфляции;
- снижения рисков ипотечного кредитования;
- обеспечения таких условий кредитования, при которых кредит становится доступным для заемщика.
Таким образом, при разработке программы ипотечного кредитования необходимо особое внимание уделить выбору вида ипотечного кредитования, его всесторонней оценке с точки зрения интересов кредитора и заемщика, увязке механизма организации денежного потока по кредиту с финансовыми потоками кредитора.
Для сложных финансовых операций, таких как догосрочный ипотечный кредит, важнейшей особенностью является наличие серии платежей по погашению ипотечного кредита, образующих финансовый поток. При этом в каждой такой кредитной сдеке для определения финансовых потоков в качестве исходных параметров задается сумма выданного ипотечного кредита (Б), срок сдеки (г.), процентная ставка по кредиту и схема его погашения. В конечном счете завершение сдеки предполагает выплату всех сумм, предписанных условиями сдеки.
Для исследования влияния исходных данных на динамику
финансовых потоков рассмотрена процедура погашения ипотечного кредита с постянными выплатами по периодам. Для этого сделано предположение, что ставка процента и величина выплат, производимых в фиксированные элементы времени ^ к = 1, ..., п, постоянны в течение срока ссуды, т.е.
В этом случе принцип равенства приведенных значений обязательств кредитора и заемщика можно записать в следующем виде:
Из (14) получим, что размер периодических постоянных выплат равен п
Как видно из формулы (15), величина выплат V зависит от суммы кредита, процентной ставки и срока кредита. Выбирая эти параметры из допустимой области, определяется такой размер периодических выплат, который соответстует платежеспособности заемщика.
В таблице 2 приведены значения периодических выплат, а на рис.1 построены их графики в зависимости от изменения срока кредита, процентной ставки и суммы кредита Б.
Таблица 2
Значения периодических выплат в зависимости от срока кредита, процентной
ставки и суммы кредита
На рис.1 проведены горизонтальные прямые Vm
Величина V,^ представляет собой предельные финансовые возможности заемщика, при нарушении которых он становится неплатежеспособным, т.е. возвратность ипотечного кредита не обеспечивается.
Величина выплаг V определена по формуле (15) при следующих данных: гумма кредита руб .; срок погашения кредита n = 1 (Годовая про-
центная ставка i = 12 %.
Подставляя исходные данные в формулу (15), получим: V = 500 - 103 / Дш, 12= 500- 103 /5,65 = 88, 5 103 руб.
Таким образом, заемщику ежегодно в конце каждого i ода следует выплачивать 88, 5 103 руб. Точка пересечения прямой V = 88, 5 - 103 с прямой V(D) соответствует сумме кредита D Ч 500 Х 103 руб., точке пересечения прямой V = 88, 5 Х 103 с кривой V(n) соответствует срок кредита n = 10 лет, а точке пересечения прямой с кривой соответствует процентная ставка 12%.
Рис. 1. Изменение значений периодических постоянных выплат в зависимости от срока кредита, процентной ставки и суммы кредита
Кредитор, таким образом, изменяя сумму кредита, процентную ставку и срок погашения выбирает величину периодических выплат V, которая удовлетворяет финансовым возможностям заемщика, что позволяет обеспечить возвратность кредита.
На рисунке 1 расстояние между горизонтальными прямыми V и небольшое и, если измерять финансовую надежность заемщика разностью
то из рисунка следует, что его платежеспособность близка к критической. Удлинение срока кредита вызывает смещение горизонтальной прямей V ближе к горизонтальной прямой что увеличивает разность и, следовательно,
финансовую надежность заемщика.
При найденной в соответствии с (15) величине расхода по займу V можно сформировать план погашения ипотечною кредита.
В общем виде взаимосвязанные модели финансовых потоков при формировании плана-графика погашения задоженности во времени представлены в таблице 3.
Таблица 3
Модели потоков при формировании общего плана погашения задоженности
Расходы по займу
Расходы на погашение дога
Погашенный дог
Остаток дога
Проценты
V=D/aД,
Ri=V-Di
D-R|Si,
Ri(l-H)
D-R1S2 ,
(D-R1S1 ,)i
D-R1S2,
D-R1S3,
(D-R1S2 ,)i
Ri О+1Г
RiSk-i ,
P-RiSK-I ,
P-RiSk,
(D- RiSK-I ,)i
R. (H if
Ribn, D- RiSn-i 1 D-RiS,i , (D-RiSn-i ,)i
Общий план погашения задоженности может быть легко переведен в конкретный вид при заданных параметрах кредита О, П, . Так, если сумма кредита О = 500 103 руб., срок ипотечного кредита п =10 лет, годовая процентная ставка I Ч 12%, то на основании таблицы 1 можно сформировать план-график погашения ипотечного кредита, рассчитанные данные которого представлены в таблице 4.
Таблица 4
План погашения ипотечного кредита V = 88, 5 103 руб, 1 = 12%, п = 10
Год Расходы по займу Расходы на погашение дога Погашенный дог Остаток дога Проценты
V- 103 Як ю3 WkH- 103 Wk 103 103 Dk -103 4 10'
1 88,5 Rl=28.5 W,H =0 W,=28.5 D"= 500,0 D,=471,5 Л,=60
2 88,5 Яз=31,92 Wj = 28.5 W2=60,4 D^ =471,5 D2=439,6 ^56.6
3 88 5 Я,=356 W =19 5 W3=96,l П" -439 6 D3=404,0 з=52,9
4 88,5 К4=39,9 W4K = 96 1 W4=136,2 Dj =404,0 D4=363,8 14=48,6
5 88,5 Rs=44,8 W5H =136,2 W 5= 181,0 D5 =363,8 Ds-319 ^=43.8
6 88,5 Ял=50,2 W6H =181,0 W6=23I,4 =319,0 D6=268,6 Л6=38 3
7 88,5 R7=56,2 W7H =231 4 Wj=287,6 D" -268,6 D7=212,4 ^=32 4
8 88,5 Rл=63,0 j W3H =287 6 Wg=350.6 Dg =212,4 Dg=149,5 ^=25,5
9 88,5 R,=70,4 j wh =350 6 W<,=442,2 D, =149,5 D9=78,8 Л9=18,1
10 88,5 R,o=79,0 ^нц422 W,Д=500,2 D,H0ЧОД Dio=149,5 Дю=96
ИТОГО 499,4 105 ! 385,7 10'
В работе рассмотрен наиболее часто встречающийся на практике случай, когда выплаты процентов и погашение основной суммы кредита производятся ежемесячно.
В практической деятельности с целью адаптации к изменяющейся внешней среде, а также изменяющимся финансовым возможностям заемщика, амортизация кредита осуществляется кредитором различными способами. Так, некоторые ипотечные кредиты предусматривают равновеликие платежи в счет погашения основной суммы, а также выплаты процентов на непогашенный остаток дога.
Если дог в сумме D погашается в течение п лет, то сумма, ежегодно идущая на его погашение, составит следующую постоянную во времени величину: R = D/n = const. (16)
При известной сумме, идущей на погашение основного дога, заданной сумме кредита, процентной ставке и сроке можно сформировать план погашения дога, представленный в общем виде в таблице 5.
Таблица 5
План-график погашения задоженности во времени
Год Расходы на погашение дога Погашенный дог Остаток дога Плата процентов Расходы rro займу
R W" wk D"k Dk Jk vk
1 R 0 R D D-R D, D, + R
2 R R 2R D-R D-2R (D-R). D, + R-Ri
3 R 2R 3R D-2R D-3R (D - 2R)i D, + R-2Ri
к R (k-I)R kR D-(k-l)R D-kR (D-(k-l)R), D,+R-(k-l)Ri
п R (n-I)R nR D-(n-l)R D-nR <D-(n-l)R)i D,+R-(n-l)Ri
Подставляя значения конкретных параметров контракта И, Я, п, 1 в приведенные в таблице формулы, можно легко рассчитать план гогашения дога во времени.
Примем в качестве исходных параметров кредита показатели предыдущего примера: сумма кредита 0 = 500- 103 руб.; срок кредита п - 10 лет; годовая процентная ставка 1 = 12%. Периодические платежи осуществляются ежегодно в конце каждого года. Тогда, в соответствии с (16), ежегодные расходы на погашение основного дога составят величину
При известной величине, ежегодно направляемой на погашение дога, заданных исходных данных кредита легко составить план-график погашения, приведенный в таблице 6.
Из таблицы следует, что суммарные расходы на погашение основного дога к общим расходам по займу составляют 60,2% (500 Х 103/ 830 Х 10'), а расходы на погашение процентов - 39,8% (330 103/ 830 Х 103). Сравнивая сум-
марные расходы на погашение процентов (ZJk), рассчитанные по схеме R = const , с суммарными расходами на погашение процентов, рассчитанными по схеме V = const, приведенные в таблице 4, заключаем, что разница между этими расходами равна 55 Х 103 руб. (385 Х 103 Ч 330 Х 10J). Это составляет 11% к сумме кредита.Таким образом, заемщик, реализуя схему погашения R = const, расходует свои средства на 11 % меньше, по сравнению с реализацией схемы V = const. В то же время кредитор теряет эту сумму из своих доходов. Поэтому схема на первый взгляд для кредитора является непривлекательной.
Однако, если сравнить выплаченные заемщиком суммы по кредиту за первые пять лет, то из расчетов следует, что кредитор получает деньги быстрее по схеме так как происходит ускоренная амортизация дога, что может быть в большинстве случаев привлекательнее как для заемщика, так и кредитора.
Таблица 6
План-график погашения основного дога равными суммами
Год Расходы Погашенный Остаток дога Расходы на Расхо-
на пога- дог оплату ды по
шение процентов займу
дога
R- 103 WkH.103 Wk-103 D Х 103 Dk- Ю3 h- ю3 Vk-103
1 50 0 50 500 450 60 110
2 50 50 100 450 400 54 104
3 50 100 150 400 350 48 98
4 50 150 200 350 300 42 92
5 50 200 250 300 250 36 86
6 50 250 300 250 200 30 80
7 50 300 350 200 150 24 74
8 50 350 400 150 100 18 68
9 50 400 450 100 50 12 62
10 50 450 500 50 0 6 56
Итого 500 Х 103 330 - 103=Ut 830 103
При реализации схемы R = const в первые 5 лет у заемщика более высокая финансовая нагрузка по выплатам, чем при реализации схемы V = const, что следует учитывать при выдаче кредита.
По данным таблицы 6 построены графики изменения расходов на погашение дога (Я), процентов (.Т) и общей суммы расходов на погашение дога (V) (рис.2). Из графика видно, что снижение расходов на погашение процентов и снижение расходов по займу происходит по одному линейному ритму (на 6-103 руб. ежегодно). Снижение каждой из этих величин за срок кредита происходит на одну величину, равную 54-103 руб. Таким образом, на рисунке две прямые V и I являются паралельными, расстояние между ними ДУ характеризует допустимую область изменения текущих ежегодных взносов в счет погашения ипотечного кредита, при которой платежеспособность заемщика сохраняется.
Рис.2. Динамика изменения расходов на погашение дога, процентов при R = const
Таблица 7
План-график погашения основного дога равными суммами р раз в году
Ранее отмечалось, что в практике кредитования часто встречаются случаи, когда кредит погашается р раз в году и с такой же частотой выплачиваются проценты по ставке i/p. В этом случае число периодов равно рп, а сумма, идущая на погашение суммы основного кредита, составит
R = D/pn. (17)
Заменяя в таблице обозначения к на кр, п на пр, i на i/p, получим представленный в таблице 7 следующий план-график погашения дога равными суммами.
В работе рассмотрены примеры формирования графика погашения по схеме
В четвертой главе Модели механизмов принятия оптимальных решений по выбору параметров ипотечного кредита дается постановка задач принятия оптимальных решений кредитором при реализации различных видов ипотечных кредитов и их моделирование.
Для обоснования принимаемых кредитором решений возникает необходимость в формировании модели целевой функции и модели ограничений на финансовые потоки.
Совместное задание целевой функции и модели ограничений на финансовые потоки представляет собой модель механизма выбора решений кредитором, описывающую его поведение при реализации ипотечного кредита.
В общем случае задача кредитора состоит в том, чтобы при заданном доходе заемщика и заданной структуре его обязательств выбрать такие параметры финансовых потоков ипотечного кредитного процесса, как: срок погашения, уровень процентной ставки, объема займа, а также выбрать такую схему погашения кредита, чтобы обеспечить его возвратность заемщиком и получить максимальное значение целевой функции. В качестве целевой функции или экономического интереса кредитора в реализации сформулированной задачи предлагается сумма процентного дохода, получаемого кредитором за весь срок кредита.
Сформулированная задача принятия решений з формализованном виде при реализации постоянного ипотечного кредита с заданной процентной ставкой представлена следующей системой взаимосвязанных уравнений:
где: КИЗ - коэффициент ипотечной задоженности, С - цена собственности,
Ошал" предельная величина кредита, выдаваемая заемщику,
у1 - жилищный коэффициент,
f - общий коэффициент задоженности,
Vmax - предельные периодические выплаты с учетом платежеспособности заемщика, ДЗ ~ доход заемщика.
Эта модель относится к классу задач нелинейного программирования, один из способов решения которой состоит в следующем: кредитор устанавливает максимальные величины периодических выплат и объема кредита в соответствии с уравнениями
Таким образом, определенный объем кредита удовлетворяет требованию кредитоспособности, а величина выплат - критериям платежеспособности заемщика.
Далее с учетом связей между параметрами 0,У,пД из уравнения
/Ъ(1 +1).
определяется срок погашения кредита.
Полученное значение срока кредита дожно быть меньше или равно максимальному сроку, установленному кредитором (п ^ П,^ ). Если полученный срок превышает максимальную величину, то следует уменьшать объем кредита путем выбора собственности меньшей стоимостью.
Отметим также, что в формуле (20) дог может быть погашен за конечное число лет, если величина постоянных выплат Утах превышает сумму процентов Отах1. Уменьшая цену собственности, можно уменьшить срок кредита и выбрать его в установленных пределах.
На рис.3 представлены прямые У(п.тих), У(П|), У(пг), У(Пз), рассчитанные по уравнению при различных сроках кредита
данном объеме кредита О = Отах и заданной ставке процента.
Рис. 3. Область допустимых решений при различных сроках кредита
Из рисунка следует, что заемщик сможет погасить кредит в объеме Ртах и сроком птах > если в каждом периоде (месяц, год) он будет осуществлять выплаты в размере Утах.
Учитывая, что срок, равный Птах является предельным по величине, периодические выплаты заемщика дожны быть не больше Ута* (V < Утах) В связи с этим Ути является нижней границей для величины периодических выплат при реализации кредита в объеме Отах
Заштрихованная область на рис (3) соответствует допустимой области при реализации кредита объемом сроком кредита если устано-
вить периодические выплаты
На рис 4 представлена допустимая область выбора периодических выплат при реализации ипотечного кредита объемом руб с
постоянной процентной ставкой 1=12% годовых
В таблице 8 приведены значения постоянных выплат, рассчитанных по уравнению V = И! аа о \г в зависимости от изменения объема кредита при постоянных значениях срока п Значения выплат определены при двух сроках кредита
По данным таблицы построены две прямые У(0,П=Ю) И У(0,п=25) Каждая из этих прямых характеризует влияние изменения объема кредита на величину выплат при разных значениях срока
-1-1-,-1-1-1-
Ю 15 20 25 П
Рис 4 Область допустимых значений выбора параметров при реализации кредита
Таблица 8
О 10- 5,0 10,0 15,0 20,0 | 25,0
ур,п=10)-103 88,5 177,0 280,0 370,0 | 442,0
У(0,п=25)-Ю3 64,0 128,0 185,0 255,0 | 319,0
Погашение кредита объемом Этах= 500-103 руб., сроком я = 10 лет и процентной ставкой 12% годовых можно осуществить, если периодические выплаты равны Утх= 500-Ю3/ яю.одг - 5 00-103/5,65 = 88,5 -103 руб., а погашение кредита сроком я = 25 лет можно осуществить, если периодические выплаты равны У'тах= 500-103/о25, о,12 = 500-103/7,84 = 64 -103руб.
Расстояние между двумя прямыми Уш = 88,5 -103 руб. и У1^ = 64-Ю3 руб. характеризует допустимую область изменения периодических выплат 64-103руб.<У< 88,5-103 руб.,
каждому значению из которых соответствует срок погашения кредита объемом 500-103 руб., находящийся в допустимых пределах
При найденных значениях объема ипотечного кредита величины периодических выплат, срока займа и при известной рыночной процентной ставке рассчитывается график погашения задоженности.
На рисунке 4 показано изменение во времени величины процентов I и расходов на погашение дога Я в процессе амортизации кредита объемом Э = 500-Ю3 руб., сроком погашения п = Ю лет и процентной ставкой 12% годовых. График погашения такого кредита представлен в таблице 4.
В сформулированной задаче (18) по определению объема кредита, величины периодических выплат и срока кредита обеспечивается получение кредитором максимального процентного дохода, но не учитывается условие его поного погашения в установленный срок. Процедура погашения дога с постоянными периодическими выплатами задается выпонением совокупности рекуррентных соотношений, приведенных в таблице 3, позволяющих определить в каждом периоде поток, направляемый на погашение основного дога Ык, величину погашенного дога величину остаточной задоженности Ок, величину процентс5, оплачиваемых в конце каждого периода^.
При выпонении условий погашения ипотечного кредита обязательства кредитора и заемщика сбалансированы.
Задача оптимизации, решаемая кредитором при определении параметров кредита и формировании процедуры планирования погашения задоженности в условиях установленной на ипотечном рынке процентной ставки, осуществляется в два этапа. На первом этапе при заданной процентной ставке определяются сумма кредита Б, срок погашения п и соответствующая им величина периодических выплат удовлетворяющая платежеспособности заем-
щика (не превышает обеспечивающая его возвратность и максимум сум-
мы процентного дохода.
На втором этапе при найденных оптимальных значениях суммы кредита D
Математическая модель механизма принятия оптимальных решений с учетом (18) будет иметь следующий вид:
Js(D,V,n) = nV(D,n)-D = nV(D,n)-j^Rk -max, (21)
ограничения на выпонение условий кредитоспособности и платежеспособности заемщика:
ограничения на выпонение условия погашения задоженности:
Таким образом, кредитор в результате решения модели (21-23) определяет параметры кредитного договора а затем формирует оптимальный
план амортизации дога.
Традиционный вариант ипотеки представляет собой равномерное погашение задоженности ежемесячными выплатами в конце каждого месяца с постоянной ставкой начисления процентов за весь срок кредита.
Заменяя в (21-23) i на i/12, ал на 12п получим модель задачи выбора параметров кредита и параметров финансовых потоков в процессе его погашения ежемесячными платежами.
Полученные теоретические результаты проилюстрированы на следующем числовом примере.
Оформляется контракт на выдачу ипотечного кредита под залог квартиры стоимостью С Ч 588,24 103 руб, процентной ставкой I = 12% годовых, сроком не более 25 лет, коэффициент ипотечной задоженности КИЗ = 85%, погашение дога в конце каждого месяца
Ежемесячный доход заемщика составляет величину ДЗ - 14,75-l(f руб. жилищный коэффициент и коэффициент задоженности соответственно равны '/ = 0,5, '/ = 0.55
Цель: сформировать моделъ механизма выбора оптимальных параметров ипотечного кредита и определить сумму займа, размер постоянных выплат, срок займа,
на основании найденных оптимальных параметров сформировать план амортизации дога равными периодическими выплатами, реализация которого обеспечивает его эффективность.
Решение поставленной задачи осуществлено в два этапа. На первом этапе решается задача выбора оптимальных параметров ипотечного кредита. С учетом исходных данных вначале определены величи-
которые образуют область допустимых решений:
На основании полученных данных и в соответствии с (21,22) модель задачи выбора паюаметтюв ипотечного кюедита будет иметь вид J j. (D, V, n) = nV(D, n)-D- max
D<500-i0\ V<7J7-l(f, аш, om = Df V, 12n <300. (24)
Из приведенной модели следует, что для получения максимального процентного дохода оптимальный объем кредита D
а,2п оо1 = D0/ V = 500-103/7.17-103 = 69,7 находим срок кредита по формуле (20)
При найденных оптимальных значениях параметров ипотечного кредита
0
В работе сформирована модель механизма принятия решений кредитором по реализации ипотечного кредита с процедурой амортизации дога равными суммами, имеющая следующий вид:
где R - периодические расходы на погашение кредита, У| - выплаты по кредитам в первый период.
Решение этой модели сводится к установлению максимальной величины кредита в соответствии с уравнением От% Ч КИЗ Х С и максимально допустимой величины выплаты по кредиту в первый год срока кредита по уравнению
V, = Vmx = Di + R = Di +D/n = -(1 + in) = min( V1, V2). (26)
Таким образом, определенная величина выплаты в первый период, как наибольшая из выплат во всех других последующих периодах, удовлетворяет критериям платежеспособности заемщика.
При определенных значениях D0 = DmaД и Vj
= Dmax / (Vmax - Dma J). (27)
Полученный из этого уравнения срок кредита дожен удовлетворять неравенству П
Из уравнения (27) следует, что кредит может быть погашен за конечное число лет при условии, что V^ > D^i. Если параметры ипотечного кредита таковы, что имеет место равенство то дог практически не мо-
жет быть погашен. В этом случае, как было отмечено, следует уменьшать объем выдаваемого кредита.
В сформированной модели задачи (25) не учтены условия погашения ипотечного кредита в срок, определенный из уравнения (27).
Дискретная математическая модель задачи с учетом (25) и условий амортизации кредита, приведенных в таблице 5, будет иметь следующий вид:
Js(D,n) = nDi-Ri][j(k-l) = i(n + l)Di->max , (28)
ограничения на выпонение условий кредитоспособности и платеже- способности заемщика
ограничения на выпонение условий погашения задоженности Wk - kR, WД = nR=D, D = D-kR, Dn = 0, Jk=Di, k = 1,2,..., n. (30)
Таким образом, кредитор, в результате решения модели (28-30) определяет папаметпы кпе/шткого дпгстора D, л, V чз основе платежеспособности заемщика, а затем формирует план погашения дога в установленный срок.
От модели с ежегодными выплатами на погашение кредита и процентов легко перейти к модели с ежемесячными выплатами, заменяя i на i/12, a n па 12п.
Полученные результаты проилюстрированы на числовом примере.
Заемщику выдается кредит под залог квартиры стоимостью 588,24-Ю3 руб, проиентной ставкой 1=12Уо годовых, сроком не более 25 лет, коэффициент ипотечной задочженности КИЗ = 85% погашение в конце каждого меся-иа, ежемесячный доход заемщика составляет. ЦЗ = =18,34103 руб, жилищный
коэффициент и коэффициент задоженности соответственно равны / =
Цель: определить параметры кредита и сформировать график амортизации дога равными суммами.
Решение: на первом этапе решена задача выбора оптимачьных параметров кредита.
На основании исходных данных определены величины Dmax, Vmii1.
Dmл* = КЯЗ-С - 0.85-588,74-103 = 500 -JO3руб.
V> = j/дз = 0,5-18,34-103 = 9,17 103 руб.
V2 = /ДЗ = 0,55-18,34-103 = 10.110 103 руб.
Vmax = min( V', V2) = min (9,17-10310,1 -Iff ) = 9,17-l(f руб.
Используя полученные предельные значения объема кредита Dmax и периодических выплат Vmaxi сформирована в соответствии с (25) модель задачи выбора параметров ипотечного кредита:
J(D,n) = -~ (12п +1)0,12/12 = 0,005 (12п +1)D ->тах
D <500 -103; V, <9,17 -103, V= 0,01 D -г R, R = D/12n, 12п <300,12п = = D/(Vr0,01D).
Из приведенной модели следует, что процентный доход будет максимальным, если объем кредита D = Dmu, - 500 10 руб., величина выплат в первый месяц Vi = Vmax = 9,17 103, а срок кредита в соответствии с уравнением связи между параметрами D, п, Vравен
12п = Dm!Д / (V, - AЩ, i/12) = 500 -103 / ( 9,17 -103 - 0,01 500 103) =
= 500 103 / 4,17 -103 = 120 мес.
При найденных оптимальных значениях параметров кредита D0 -500 -103 руб., Vj
соотношениями, приведенными в таблице 7, легко можно сформировать план амортизации дога.
Рассмотренные в этой главе различные модели механизмов принятия кредитором решений позволяют формализовать выбор параметров ипотечного кредита, процедуру его погашения и на этой основе обосновать и обеспечить его реализуемость, возвратность, доступность и эффективность.
В заключение отметим, что рассмотренные типы кредитов (схемы V -const и R = const) получили наибольшее распространение в практике ипотечного кредитования, поэтому их исследованию уделено особое внимание.
Предложенные методы формирования моделей механизмов принятия решений могут быть легко применимы и для реализации ипотечных кредитов с переменными платежными потоками, а также кредитов с переменными процентными ставками и другими вариантами возвращения дога.
В пятой главе Результаты реализации механизма ипотечного кредитования в Самарской области дана оценка опыта работы Самарского областного фонда жилья и ипотеки, предложены методические рекомендации по проведению процедуры андеррайтинга ипотечных кредитов и организации их обслу-
живания.
Опыт работы Самарского областного Фонда жилья и ипотеки показан, что ипотечное кредитование востребовано населением. Оно стало реальным финансовым инструментом, позволяющим удовлетворить текущую потребность в жилье за счет личных сбережений заемщиков и предполагаемых доходов.
Объемы финансирования Фонда за 2000-2003 годы составили 394 мн. рублей, в бюджете на 2004 год предусмотрено 250 мн. руб.
В условиях ограниченности ресурсов на начальном этапе программа ипотечного кредитования в первую очередь ориентирована на те категории населения, которые нуждаются в небольшом объеме ипотечного кредита, чтобы обеспечить кредитами максимальное число заемщиков. Использование имеющегося приватизированного жилья в счет оплаты нового также позволяет обойтись меньшей суммой кредита, что соответственно сокращает нагрузку на семейный бюджет, уменьшая ежемесячные размеры выплат.
По состоянию на сентябрь 2004 года предварительное собеседование в Фонде по вопросу возможности приобретения жилья за счет ипотечного кредита прошли 10280 человек. По результатам анкетирования признаны платежеспособными 9607 человек (93%).
Средний возраст потенциального заемщика составляет 33 года.
Средний ежемесячный доход семьи заявителя, обратившегося в Фонд за ипотечным кредитом, 10200 рублей.
Стандарты выдачи ипотечных кредитов, выдаваемых за счет средств областного бюджета:
- процентная ставка - 10% годовых в рублевом эквиваленте;
- срок ипотечного кредита до 30 лет;
- обязательное наличие не менее 15% собственных средств от стоимости
приобретаемого жилья или же возможен зачет имеющегося в собственности приватизированного жилья.
На Кредитном комитете Фонда рассмотрены представленные документы для получения ипотечного жилищного кредита по 3 366 заемщикам на общую сумму 1 270 мн. руб.
Основная причина отказа в выдаче ипотечного кредита - недостаточный совокупный семейный доход (см.табл.9).
По сравнению с началом реализации программы Фонду все сложнее стало подбирать потенциальных заемщиков в связи с постоянным удорожанием стоимости жилья. Только за 2002-2003 год цены на квартиры выросли на вторичном рынке жилья в среднем на 22.5% и на первичном на 35%, при этом платежеспособность заемщиков осталась практически на прежнем уровне. Средняя сумма ипотечного кредита на 2001 год составляла 220 тыс. рублей, а в 2004 году - 470 тыс. руб.
Таблица 9
Распределение потенциальных заемщиков по совокупному доходу
Размер совокупного дохода Потенциальных заемщиков
2000-4000 рублей 13.75%
4000-6000 рублей 17.02%
6000-8000 рублей 17.68%
8000-10000 рублей 17.54%
10000-12000 рублей 10.25%
12000-15000 рублей 10.64%
15000-20000 рублей 7.70%
20000-30000 рублей 4.08%
Более 30000 рублей 1.34%
По состоянию на сентябрь 2004 года фактически воспользовались схемой ипотечного кредитования 2354 семьи, оформив кредит на общую сумму 813 461 тыс. руб., из них:
-1430 семей (61% от общего количества) приобрели жилье на вторичном рынке недвижимости, сумма заемных средств -548.4 мн. руб.;
-470 семей (20%) приобрели жилье на первичном рынке по долевому участию в строительстве, сумма заемных средств - 248.9 мн. руб.;
-454 семьи (19%) получили заем на обустройство (газификация, реконструкция) на сумму 16.2 мн. руб.
Приведенные выше цифры характеризуют объем средств, направляемых на решение жилищных вопросов граждан посредством ипотечного кредитования для приобретения жилья на первичном и вторичном рынках, а также выдачу займов на обустройство жилья.
Всего выдано кредитов на покупку жилья общей площадью более 111 тыс. кв. м.
Стандартная процедура получения ипотечного кредита включает страхование предмета ипотеки, жизни заемщика.
На 2004 год Фондом заявлен к продаже портфель закладных в сумме 200 мн. рублей. Размер заявленной суммы рассчитывася исходя из возможности выдачи ипотечных кредитов ПО УСТАНОВЛЕННЫМ Агентством Стандартам.
Основным этапом, на котором принимается решение о предоставлении кредита заемщику в соответствии с установленными критериями, является этап процедуры андеррайтинга.
Процедура андеррайтинга представляет собой комплекс мероприятий по анализу и допонительной проверке полученной от заемщика информации с тем, чтобы оценить риски, которые берет на себя фонд, предоставляя заемщику кредит. Эксперт по андеррайтингу (кредитный инспектор фонда) дожен определить вероятность погашения ипотечного кредита поностью и в срок, исходя из информации, предоставленной потенциальным заемщиком.
Ключевым моментом в процессе андеррайтинга является оценка платежеспособности клиента с точки зрения возможности регулярно и своевременно осуществлять платежи по кредиту, исходя из имеющихся доходов.
На основе сведений о доходах заемщика, стоимости приобретаемого жилья, платежей по кредиту, а также анализа доходов и расходов и другой информации, имеющейся в заявлении на получение кредита заемщиком, устанавливаются несколько различных соотношений, или коэффициентов, расчеты по которым позволяют фонду рассчитать некоторые предельные величины, определяющие зону повышенного риска. Предлагаются три основных коэффициента, используемые в практике работы фонда:
- жилищный коэффициент (у1); коэффициент жилищной задоженности (у2) и коэффициент ипотечной задоженности (КИЗ).
В работе приведены примеры расчетов, используемых при определении максимально допустимой суммы кредита и ежемесячных платежей по кредиту, исходя из доходов заемщика, оценочной стоимости предмета залога, а также основных параметров кредита - величины процентной ставки и срока погашения.
Обслуживание ипотечного кредита - это деятельность фонда по сбору платежей по ипотечному кредиту и переводу различных частей этих платежей (дог, процент, налоговые платежи, страховые взносы) в соответствии с их назначением получателям (инвесторам, налоговым инспекциям, страховым организациям).
Все основные параметры обслуживания оговариваются в кредитном договоре, заключаемом между фондом и заемщиком: сроки и периодичность платежей, размеры штрафных санкций, условия досрочного погашения кредита, требование обеспечения сохранности имущества, условия пересмотра процентной ставки и т.п.
Обслуживание ипотечных кредитов осуществляет специализированное подразделение фонда, реализующее следующие функции: ведение кредитных дел заемщиков; прием платежей от заемщиков по ипотечным кредитам; принятие мер при нарушении заемщиком обязательств по кредитному договору; осуществление контроля за уплатой налогов на имущество и внесением страховых премий; периодический контроль за состоянием жилья, являющегося обеспечением ипотечного кредита.
Выводы и результаты На основании выпоненного в работе теоретического исследования автором разработана и научно обоснована методология формирования динамических моделей стоимости финансовых потоков, целевой функции кредитора, процедур амортизации дога, механизмов оптимального выбора параметров ипотечного кредита, которая повышает уровень их доступности кредита, обеспечивает возвратность и эффективность.
Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:
- проведен анализ состояния ипотечного рынка, выявлены проблемы и направления его развития;
- сформированы динамические модели стоимостей финансовых потоков, позволяющие сбалансировать обязательства между кредитором и заемщиком;
- определена зависимость величины периодических выплат от параметров ипотечного кредита, позволяющая установить допустимые границы изменения платежа;
- предложена методика формирования динамической модели целевой функции кредитора, позволяющая в любой момент времени количественно оценить получаемый процентный доход в процессе реализации ипотечного кредита;
- разработан методологический подход формирования динамической модели процедуры амортизации дога и динамической модели механизма принятия оптимальных решений по выбору параметров кредита, реализация которых позволяет в любой момент времени оценить состояние кредитного процесса, выявить возможные отклонения;
- разработана методика по проведению процедуры андеррайтинга кредитов, внедрение которой позволяет оценить вероятность погашения кредита заемщиком и обеспечить его возвратность.
Полученные научные и практические результаты имеют большую социально-экономическую значимость как теоретическая и практическая основа создания системы ипотечного кредитования.
Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях автора:
Монографии
1. Вагапова Д.З., Вагапов Э.Р. Оптимизация банковских депозитно-кредитных операций в условиях неопределенности на денежном рынке -М.: Новые технологии, 2002. - 228 с.
2. Вагапова Д.З. Все об ипотеке. - Тольятти: ООО Сеан-Издат, 2003. -212 с.
3. Вагапова Д.З. Догосрочное жилищное ипотечное кредитование: проблемы, моделирование, андеррайтинг, обслуживание. - Самара: АНО Изд-во СИЦ РАН, 2004. - 250 с.
Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ
4. Барвинок А.В., Богатырев В.Д., Вагапова Д.З., Гришанов Д.Г., Сорокина М.Г. Согласованный механизм стимулирования в управлении// Проблемы машиностроения и автоматизации. Междунар.журн.№2,2003. - С. 62-66.
5. Барвинок А.В., Богатырев В.Д., Вагапова Д.З., Гришанов Д.Г., Сорокина М.Г. Оценка эффективности наукоемких инноваций в арбитражном управлении// Проблемы машиностроения и автоматизации. Междунар.журн.№2, 2003.-С. 38-43.
6. Барвинок А.В., Богатырев М.Г. Механизм согласованного
I БИБЛИОТЕКА I | СЙИ1р*дг I зз
о т т I
ных проектов// Проблемы машиностроения и автоматизации. Между-нар.журн.№3, 2003. - С. 53-57.
7. Вагапова Д.З., Вагапов Э.Р., Сорокина М.Г. Оценка чувствительности результатов принимаемых решений к изменению параметров конъюнктуры де-позитно-кредитного рынка / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, №2,2003. - С. 19-21.
8. Вагапова Д.З. Механизм организации ипотечного жилищного кредитования в Самарской области и проблемы его эффективной реализации / Экономические науки. Научно-информационный журнал, №7, 2004. - С. 57-65.
9. Вагапова Д.З. Моделирование финансовых потоков в процедуре погашения ипотечного кредита с произвольными по величине выплатами / Экономические науки. Научно-информационный журнал, №9, 2004. - С. 34-49.
10. Вагапова Д.З. Формирование процедур погашения постоянного и пружинного ипотечного кредита Экономические науки. Научно-информационный журнал, №10,2004. - С. 44-69.
11. Вагапова Д.З. Оценка влияния механизма спроса и предложения на результаты принимаемых банком решений при реализации депозитно-кредитных операций / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 2 (6), 2004. - с. 131-133.
12. Вагапова Д.З. Модель экономического взаимодействия между банком и заемщиками на кредитном рынке / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, № 1 (5), 2004. - с. 140-143.
13. Вагапова Д.З. Дискретная модель планирования при реализации ипотечного кредита с переменными платежными потоками / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, №2(4), 2004.- с. 10-21.
14. Вагапова Д.З. Модель целевой функции кредитора и допустимые значения параметров ипотечного кредита с учетом платежеспособности заемщика / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, №2(4),2004-с.22-30.
15. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Дискретная модель механизма принятия оптимальных решений по выбору параметров постоянного ипотечного кредита / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, №2(4), 2004 с- 31-42.
Публикации в других изданиях, материалах конференций
16. Вагапова Д.З. Формирование процедуры погашения ипотечного кредита с постоянными по величине выплатами / Экономический анализ: теория и практика, №17,2004. - С. 18-25.
17. Вагапова Д.З., Гришанов Г.М. Анализ чувствительности выбираемых стратегий к изменению объемов спроса на кредиты и предложения ресурсов с учетом формирования обязательных резервов/ Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы, методические разработки. - Сб.научн.тр. Международ, ин-т рынка. - Самара: Изд. Дом Федорова, 1995. - С.259-269.
18. Вагапова Д.З, Пришаиов П.М. Анализ чувствительности механизма принятия решений к изменению объемов спроса на кредиты и предложений
ресурсов / Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы, методические разработки. - Сб.научн.тр. Международ, ин-т рынка. - Самара: Изд. Дом Федорова, 1995.-С.248-258.
19. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Проблемы финансово-экономического анализа и оценки деятельности коммерческих банков/ Материалы регион. на-учн.-практ. конф. Социально-экономическое развитие Самарской области. -Самара: СамВЕН, 1996.-С.100-102.
20. Вагапова Д.З. Оценка и управление рисками банковских операций. -Сб.мат. Всерос. науч.-пр. конф. Проблемы формирования и развития рынка в регионе. - Пенза: ПДЗ, 1997. - С. 24-25.
21. Вагапова Д.З. Компенсация депозитно-кредитных рисков на основе взаимозаменяемости денежных ресурсов / Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы. - Сб. научн.тр. Отделения экономики РАН, Между-нар. ин-т рынка. - Самара: ИПО СГАУ, 1998. - С. 109-112.
22. Вагапова Д.З. Виды и показатели депозитно-кредитных рисков. - Сб. мат. Всерос. научн.-практ.конф. Региональные и межотраслевые проблемы рынка и его инфраструктуры. - Пенза: ПДЗ, 1998. - С.30-32.
23. Вагапова Д 3. Координация экономических интересов в задаче управления проектами/ Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы. -Сб. научн. тр. Отделения экономики РАН, Междунар. инт-т рынка. - Самара: ИПО СГАУ, 1998. - С. 80-81.
24. Вагапова Д.З., Гришанов Г.М. Согласованное управление сложными инвестиционными проектами. - Сб. мат. Межрегион, научн.-практ.конф. Проблемы повышения эффективности предпринимательской деятельности, ч.П. -Пенза: ПДЗ, 1998.-С. 18-19.
25. Вагапова Д.З. Управление экономическими интересами в задаче реализации инвестиционных проектов. - Сб. мат. Междунар. научн.-практ.конф. Проблемы повышения эффективности предпринимательской деятельности, ч.Н. - Пенза: ПДЗ, 1998. - С. 17-18.
26. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Вероятностная оценка платежных потоков в задачах принятия решений при реализации депозитно-кредитных операций / Управление организационн-экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений. - Сб.статей. - Самара: СГАУ, 1998. - С. 35-41.
27. Вагапова Д.З., Шичкин П.В. Обеспечение ликвидности при реализации депозитно-кредитных операций. - Сб. мат. Межрегион, научн.-практ.конф. Проблемы совершенствования механизма хозяйствования в современных условиях. - Пенза: ПДЗ, 1999. - С.25-26.
28. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Кредитные риски и условие их компенсации. - Сб. мат. Всероссийск. научн.-практ. конф. Проблемы экономического роста. - Самара: СГЭА, 1999.-С. 101-103.
29. Вагапова Д 3., Сорокина М.Г. Производство экологически безопасной продукции - основной путь снижения кредитных рисков. - Тез. докл. IV Меж-
дунар. когресса Окружающая среда для нас и будущих поколений: экология, бизнес и экологическое образование. -Самара: СамГТУ, 1999. - С. 43-44.
30. Вагапова Д.З , Сорокина М.Г. Кредитные риски и методы их компенсации при реализации депозитно-кредитных операций / Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы. - Сб. научн.тр Вып.З. - Самара: ИПО СГАУ, 1999.-С.237-241.
31. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Оценка депозитно-кредитных рисков/ Управление организационно-экономическими системами: моделироввние взаимодействий, принятие решений. - Сб. стат. ИПУ РАН - СГАУ.- Москва-Самара СГАУ, 1999.-С. 124-128.
32. Вагапова Д.З, Гришанов Г.М., Сорокина М.Г. Комплекс деловых игр в университете - основа повышения качества подготовки менеджеров. Тез. на-учн.-метод. конф. л Развитие и совершенствование учебного процесса в техническом вузе на современных этапе. - Самара. СГАУ, 1999. - С. 44-46.
33. Вагапова Д.З. Экономика региона и развитие ипотечного кредитования в Самарской области / Развитие догосрочною ипотечного кредитования в рамках ассоциации Большая Вога; Материалы профессиональной конференции. ЗАО л Аи Пи эМ-центр, 2000. - С. 9-13.
34. Вагапова Д.З. Губернская ипотека: реальные проблемы и реальные возможности. Журнал А.С.С. + Свой дом. Архитектура и строительство, 2001. -С.50-52.
35. Вагапова ДЗ. Об опыте Самарской области.-Сб. мат. III межрегион, конф. Догосрочное жилищное финансирование и ипотечное кредитование. - М: ООО Орсини-Дизайн, 2001. - С. 94-95.
36. Вагапова Д.З , Сорокина М.Г. Моделирование задачи принятия решений на депозитно-кредитном рынке с учетом вероятностной оценки платежных потоков/ Вестник учетно-эконом. фак-та. Вып.5. - Самара: СГЭА, 2001. - С.41-43.
37. Вагапова Д.З., Соркина М.Г. Оценка влияния конъюнктуры рынка на принимаемые решения в условиях изменений / Теория активных систем. Труды междунар. научн -практ.конф. Общая редакция В.Н. Бурков, Д А Новиков. -М: ИПУ РАН, 2001, Т.2. - С. 63-64.
38. Вагапова Д.З. Чувствительность результатов деятельности банка к изменению параметров конъюнктуры денежного рынка / Наука, Бизнес, Образование - 2002. Матер. Всероссийск. научн -практ.конф. - Самара: СГТУ, 2002. -С. 22-25.
39. Вагапова Д.З., Вагапов Э.Р., Сорокина М.Г. Управление риском ликвидности депозитно-кредитных операций / Высшее образование, Бизнес, Предпринимательство - 2002. Вып.1. Межвузовск. сб. научн. мат. - Самара.СГТУ, 2002.-С. 123-126
40. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Управление ликвидностью банка при реализации депозитно-кредитных операций / Вестник учетно-эконом. фак-та. Вып.7. - Самара. СГЭА, 2002. - С. 57-58.
41. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Оценка чувствительности параметров депозитно-кредитного рынка на результаты принимаемых решений при несогласованных во времени денежных потоках / Вестник учетно-эконом.фак-та. Вып.7. - Самара: СГЭА, 2002. - С. 58-61.
42. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Анализ чувствительности модели принятия решений банком на денежном рынке / Наука и образование - 2003: Мат. Всероссийск. научн.-практ.конф. - Мурманск: МГТУ, 2003. - 4.1. - С. 95-97.
43. Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Модель задачи принятия решений банком на денежном рынке с учетом собственных затрат / Наука и образование -2003.-4.1-С. 95-97.
44. Богатырев В.Д., Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Согласование экономических интересов в задаче управления проектом/ Высшее образование, Бизнес, Предпринимательство - 2003. Вып.1. Межвуз. сб. научн. тр. - Самара: СГТУ, 2003.-С. 11-14.
45. Богатырев В.Д., Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Оценка эффективности краткосрочных инноваций / Высшее образование, Бизнес, Предпринимательство - 2003. Вып.1. Межвуз. сб. научн. тр. - Самара: СГТУ, 2003. - С. 30-33.
46. Богатырев В.Д., Вагапова Д.З., Сорокина М.Г. Механизм управления взаимодействием при реализации инвестиционных проектов / Высшее образование, Бизнес, Предпринимательство - 2003. Вып.2. Межвуз. сб. научн. тр. -Самара: СГТУ, 2003. - С. 33-38.
47. Вагапова Д.З., Гришанов Д.Г., Пушков А.Н. Дискретная модель формирования оптимальной производственной программы предприятия / Высшее образование, Бизнес, Предпринимательская деятельность - 2003. Вып.1. Межвуз. сб. научн. тр. - Самара: СГТУ, 2003. - С. 80-82.
48. Вагапова Д.З., Вагапов Э.Р., Сорокина М.Г. Модель координации взаимодействия в системе предприятие - банк/ Теория активных систем. Труды междунар. научн.-практ. конф. Общая ред. В.Н. Бурков, Д.А.Новиков. Т.2. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 82-83.
49. Вагапова Д.З., Вагапов Э.Р., Сорокина М.Г. Управление процессами взаимодействия в системе предприятие-банк. - II междунар. конф. по проблемам управления. Тез. докл. в 2-х томах. Том 2. - М.: Инситут проблем управления РАН, 2003. - С.3.
50. Вагапова Д.З., Вагапов Э.Р., Сорокина М.Г., Бижбалова Л.А. Анализ и оценка параметров конъюнктуры в задаче принятия решений на финансовом рынке / Организационный менеджмент: состояние, проблемы, тенденции: Сб. статей I Международн. научн.-метод. конф. - Пенза, 2003. - С. 39Ч42.
51. Вагапова Д.З., Вагапов Э.Р., Сорокина М.Г. Агоритм формирования резервного фонда при реализации депозитно-кредитных операций в коммерческом банке / Управление большими системами: Сб. трудов молодых ученых. Вып.4. Общая ред. В.Н. Бурков, Д.А.Новиков. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 4044.
52. Вагапова Д.З., Сорокина М Г. Модель задачи формирования оптимального депозитно-кредитного портфеля банка / Управление большими система-
ми: Сб. трудов молодых ученых. Вып.5. Общая ред. В.Н. Бурков, Д.А.Новиков. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 111-114.
53. Баталова Д.З., Вагапов Э.Р., Сорокина М.Г. Оценка чувствительности модели принятия решений к параметрам конъюнктуры денежного рынка / Современные сложные системы управления (СССУ/НТ С8 2003): Сб. трудов на-учн.-практ. конф. -Воронеж: ВГАСУ, 2003. - С. 300-302.
54. Баталова Д.З., Сорокина М.Г. Моделирование взаимодействии между банком и заемщиком на кредитном рынке / Наука, бизнес, образование - 2004. Мат. Всероссийск. научн.-практ.конф. - Самара: СГТУ, 2004. - С. 118-120.
55. Баталова Д.З., Сорокина М.Г. Анализ и оценки влияния спроса и предложения привлекаемых банком ресурсов на результаты принимаемых решений / Современные сложные системы управления (ИТС8 2004): Мат. IV междунар. конф. - Тверь: ТГТУ, 2004. - С. 158-161.
56. Баталова Д.З. Опыт развития ипотечного жилищного кредитования в Самарской области / Опыт и проблемы развития ипотечного жилищного кредитования в регионах России. Под ред. Н.Н.Рогожиной. - М.: Фонд Институт экономики города, 2004. - С. 29-46.
57. Баталова Д.З. Система жилищного финансирования и ипотечного кредитования в Самарской области, ее состояние и перспективы развития; формы и методы рефинансирования ипотечных кредитов/ Ипотечное кредитование населения и финансирование жилищного строительства - современное состояние и пути развития: Мат. междунар.конф. - Самара, 2004. - С.26-41.
58. Баталова Д.З. Моделирование финансовых потоков в процедуре амор-ТИЗЛИИ ипотечного кредита с постоянными по величине выплатами / Управление большими системами. Сборник трудов. Вып.8. Общая редакция - В.Г. За-скажв, Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 2004. - с.105 - 115.
Подписано в печать 22 11 2004 Формат 60x84/16 Бумага писчая Печать офсетная Объем 2 5 печ л Тираж 100 экз Заказ 42 Отпечатано с готовых оригинал-макетов
Самарский государственный аэрокосмический университет 443086 Самара, Московское шоссе 34
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Вагапова, Дания Завдатовна
Введение.
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ РЫНКА ИПОТЕЧНОГО ЖИЛИЩНОГО КРЕДИТОВАНИЯ, ПРОБЛЕМЫ, НАПРАВЛЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕГО РАЗВИТИЯ.
1.1. Проблемы и перспективы развития жилищного ипотечного кредитования в России.
1.2. Состояние рынков ипотечного жилищного кредитования.
1.3. Развитие рынка ипотечного финансирования.
ГЛАВА 2. СОВРЕМЕННАЯ И НАРАЩЕННАЯ СТОИМОСТИ
ПОТОКОВ ПЛАТЕЖЕЙ.
2.1. Наращенная стоимость финансовых потоков.
2.2. Современная стоимость финансовых потоков.
2.3. Определение параметров финансовых потоков.
2.4. Взаимосвязанные, последовательные потоки платежей.
2.5. Ренты с постоянным относительным приростом платежей.
2.6. Конверсии финансовых потоков.
ГЛАВА 3. ВИДЫ ИПОТЕЧНЫХ КРЕДИТОВ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ГРАФИКОВ ИХ ПОГАШЕНИЯ.
3.1. Виды ипотечного кредитования и их характеристика.
3.2. Процедура погашения ипотечного кредита с произвольными по выплате величинами.
3.3. Процедура погашения ипотечного кредита с постоянными по величине выплатами.
3.3.1. Определение периодической постоянной выплаты в зависимости от суммы кредита, срока и процентной ставки.
3.3.2. Формирование процедуры погашения ипотечного кредита с постоянными по величине выплатами.
3.4. Ипотечное кредитование с процедурой погашения основного дога равными суммами.
3.5. Формирование плана погашения задоженности ипотечного кредита с переменными платежными потоками.
ГЛАВА 4. МОДЕЛИ МЕХАНИЗМОВ ПРИНЯТИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ПО ВЫБОРУ ПАРАМЕТРОВ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТА.
4.1. Модель целевой функции кредитора при реализации постоянного ипотечного кредита.
4.2. Модель ограничений на финансовые потоки при выборе параметров постоянного ипотечного кредита.
4.3. Механизм принятия оптимальных решений по выбору параметров постоянного ипотечного кредита и формирование процедуры его погашения.
4.4. Механизм принятия оптимальных решений по выбору финансовых параметров ипотечного кредита с процедурой амортизации дога равными суммами.
ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕАЛИЗАЦИИ МЕХАНИЗМА
ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ В САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ.
5.1. Оценка опыта и направления развития жилищного кредитования в Самарской области.
5.2. Андеррайтинг ипотечных кредитов в Самарском областном Фонде жилья и ипотеки.
5.3. Методика и примеры выбора максимально доступной суммы ипотечного кредита.
5.4. Организация обслуживания ипотечных жилищных кредитов.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели финансовых потоков и механизмов принятия оптимальных решений в сфере догосрочного жилищного ипотечного кредитования"
Решение жилищной проблемы является важнейшей социально-экономической задачей, стоящей перед современным российским обществом. В условиях резкого сокращения бюджетного финансирования жилищного строительства и бесплатного обеспечения граждан государственным жильем основным способом удовлетворения жилищных потребностей населения становится догосрочное ипотечное жилищное кредитование.
Создание надежной системы догосрочного ипотечного жилищного кредитования, увеличение объёма российского ипотечного рынка зависят от ряда факторов, среди которых важнейшими являются наличие эффективно работающей законодательной базы, наличие платежеспособного спроса на ипотечные кредиты со стороны населения, доступность ипотечных кредитов для населения, состояние и динамичность развития рынка жилья и жилищного строительства, уровень развития и гибкости банковской системы страны.
Однако развитию системы ипотечного кредитования в России препятствует ряд таких неблагоприятных обстоятельств, как высокие кредитные риски, недостаточно высокий уровень доходов населения, отсутствие необходимых накоплений, наличие неофициальных доходов, отсутствие догосрочных кредитных ресурсов и гибкости в применяемых процедурах погашения кредитов, что не позволяет кредитору адаптироваться к изменению финансовых возможностей заемщиков, а также конъюнктуры ипотечного рынка. Таким образом, для реализации различных жилищных программ необходимо решить проблему формирования догосрочных относительно дешевых кредитных ресурсов, а для повышения уровня доступности жилья решить комплекс задач, связанных с проблемой адаптации кредитного процесса к изменяющимся финансовым возможностям заемщика и внешним условиям ипотечного рынка. Решение второй проблемы является особенно актуальной в настоящее время, когда в ряде городов и регионах РФ реализуются жилищные программы, на которые выделяются бюджетные средства. В такой ситуации, когда финансовые ресурсы ограничены, возникает задача ^ выбора параметров, типа ипотечного кредита, позволяющих обеспечить его возвратность, эффективность и доступность для более широкого круга населения.
Для обоснования выбора параметров кредитного процесса возникает необходимость моделирования финансовых потоков и формализации процедуры погашения дога, а также решения задачи сбалансированности обязательств между кредитором и заемщиком с учетом рисков. Однако в настоящее время проблема количественной оценки влияния выбранного для реализации типа ипотечного кредита, изменения параметров потока платежей по возврату кредита и процентов на эффективность результатов с позиции интересов как кредитора, так и заемщика остается недостаточно изученной.
Состояние изученности проблемы. В зарубежной научной литературе уделяется большое внимание проблемам и направлениям развития ипотечного жилищного кредитования. При этом основное внимание уделяется решению задач, связанных с привлечением кредитных ресурсов на такой срок и по такой стоимости, которые позволяют предоставить догосрочные и доступные по цене ипотечные кредиты.
К зарубежным ученым-финансистам, занимающимся изучением вопросов ипотечного кредитования относятся: М.Букстейбер, Л.Галиц, Б.Гвинер, Б.Гуд, Э.Долан,Э.Козловский, Е.Кочович, Т.Лассен, Ж.Матук, Э.Рид, Э.Роде, Т.Розенфельд, Ф.Рой, П.Роуз, К.Редхэд, Д.Синки, Л.Скайнер, Т.Стейметц, Р.Страйк, Ф.Уитт, Д.Фридман, И.Хегебус, С.Хьюс, Д.Швайцер, Э.Шиманеки, Э.Шомоги, Э.Элиот и другие.
В последние годы появились исследования отечественных ученых-финансистов в области финансовой математики, ипотечного кредитования: П.Бочарова, А.Бухвалова, С.Гончарова, И.Грачева, С.Жуленева, В.Иванова,
В.Казейкина, В.Капитоненко, Ю.Касимова, О.Касимовой, И.Киселевой, >
A.Копейкина, Ю.Коробова, Н.Косыревой, А.Кочетыгова, В.Кутукова, Я.Мекумова, А.Мицкевича, Н.Пастуховой, В.Пономарева, Н.Рогожиной,
B.Селюкова, А.Семеняки, В.Симчеры, А.Туманова, С.Хачатряна, Е.Четыркина, А.Черняка и других.
Следует отметить, что большое влияние на развитие финансовой математики оказали работы Е.М.Четыркина.
Вместе с тем до сих пор не получила дожного решения такая проблема, как разработка действенного методологического инструмента моделирования финансовых потоков и механизмов принятия оптимальных решений в сфере ипотечного кредитования, позволяющих обосновать и обеспечить их возвратность и эффективность. Сложность и актуальность решения этой задачи заключается в том, что каждая ипотечная кредитная операция является по своему характеру уникальной и поэтому требует индивидуального подхода к обоснованию ее эффективности с учетом платежеспособности заемщика и изменяющейся конъюнктуры ипотечного рынка.
Отмеченные проблемы методологического и практического характера обусловили актуальность выбранного направления исследования и определили постановку цели и задачи диссертационной работы.
Цели и задачи исследования. Цель работы заключается в разработке моделей финансовых потоков и осуществлении на их основе формализации процедур амортизации ипотечного кредита, позволяющих решать задачи сбалансированности обязательств между кредитором и заемщиком, обосновать эффективность, доступность и возвратность кредита с учетом кредитоспособности и платежеспособности заемщика.
Реализация указанной цели предусматривает решение следующих задач:
1. Проведение анализа и оценки состояния рынка ипотечного жилищного кредитования, выявление проблем и направлений его развития.
2. Формирование балансовых моделей наращенной и приведенной стоимости финансовых потоков для различных вариантов выплат и начисления процентов по ипотечным кредитам.
3. Приведение сравнительной характеристики различных видов ипотечных кредитов.
4. Разработка дискретной модели, формализующей процедуру погашения ипотечного кредита с произвольными по величине погасительными платежами.
5. Исследование зависимости динамической модели величины периодических выплат от изменения параметров ипотечного кредита в схеме погашения с постоянными по величине выплатами по кредиту.
6. Разработка в общем виде методологического подхода формирования динамической процедуры амортизации основного дога постоянными по величине выплатами и переменными (убывающими, возрастающими) платежными потоками.
7. Формирование дискретной модели целевой функции кредитора и модели ограничений при реализации различных видов ипотечных кредитов.
8. Формулирование постановки задачи, исследование и разработка методологии формирования дискретных моделей механизмов оптимального выбора параметров различных видов ипотечных кредитов с учетом ограничений по возврату дога и платежеспособности заемщиков.
9. Проведение оценки опыта жилищного ипотечного кредитования в Самарской области по реализации методологических принципов и моделей механизмов выбора параметров кредитного процесса в практике ипотечного кредитования.
Объектом исследования являются догосрочные жилищные ипотечные кредитные операции в коммерческих банках, специализированных ипотечных фондах и других финансовых организациях.
Предметом исследования является совокупность методов исследования динамических моделей платежных потоков, механизмов принятия оптимальных решений по выбору параметров ипотечного кредита.
Методы исследования. Исследования базируются на применении методов финансовой математики, теории принятия решений и методов моделирования динамических дискретных систем.
Научная новизна исследования заключается в разработке динамических моделей платежных потоков, механизмов принятия оптимальных решений по выбору параметров ипотечного кредита с учетом ограничений по возврату дога и платежеспособности заемщика.
Наиболее значимыми являются следующие результаты, характеризующие научную новизну диссертации:
- сформированы динамические модели стоимости финансовых потоков, характеризующие сбалансированность обязательств между кредитором и заемщиком, используемые в реализации различных видов амортизации дога;
- выявлена зависимость величины периодических выплат от параметров ипотечного кредита при различных схемах его погашения и определены допустимые пределы их изменения с учетом финансовых возможностей заемщика;
- обоснован выбор динамической (дискретной) модели целевой функции кредитора в виде суммы процентного дохода, получаемого за весь срок ипотечного кредита, и системы ограничений, включающей различные критерии оценки платежеспособности и кредитоспособности заемщика;
- предложен общий методологический подход к формированию динамических моделей различных процедур погашения дога, позволяющий осуществить их сравнительную оценку с позиции интересов как заемщика, так и кредитора;
- сформулирована общая постановка задачи оптимального выбора параметров ипотечного кредита, решение которой позволяет определить в любой момент времени состояние кредитного процесса, характеризуемое величинами финансовых потоков, направляемых на погашение основного дога и выплату процентов;
- разработана совокупность взаимосвязанных моделей механизмов оптимального выбора параметров кредитного процесса для решения задач сбалансированности обязательств кредитора и заемщика при реализации различных типов ипотечных кредитов;
- на основании результатов теоретического анализа динамических моделей механизмов оптимального выбора параметров кредитного процесса выявлены особенности использования каждого типа кредита и разработаны методики по формированию планов его погашения, даны рекомендации по организации обслуживания ипотечных кредитов.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты исследований использовались при обосновании решений, разработке и реализации мероприятий, направленных на формирование в Самарском области развитой системы догосрочного ипотечного жилищного кредитования. Разработанные автором методики и модели формирования финансовых потоков, схемы погашения различных видов кредитов внедрены в Самарском областном фонде жилья и ипотеки. Внедрение результатов исследования подтвердило их социальную и экономическую эффективность, способствовало повышению уровня доступности ипотечных кредитов и обеспечило их возвратность.
Разработаны и внедрены в практику догосрочного ипотечного жилищного кредитования:
- структура регионального органа по реализации и развитию системы ипотечного кредитования - Самарский областной Фонд жилья и ипотеки;
- методы и модели формирования финансовых потоков при реализации различных схем погашения ипотечных кредитов;
- критерии оценки платежеспособности заемщика;
- методы и модели формирования процедур погашения дога и механизмов оптимального выбора параметров ипотечного кредита с учетом финансовых возможностей заемщика;
- комплект нормативной документации по организации обслуживания и контролю за возвратом ипотечных кредитов.
Методы и модели формирования финансовых потоков, обоснование решения по выбору процедур амортизации дога, разработанные автором, явились методической основой проведения в г. Самаре в 2004 году международной конференции Ипотечное кредитование населения и финансирование жилищного строительства - современное состояние и пути развития.
Материалы диссертационного исследования использованы в учебном курсе Финансы и кредит, Банковский менеджмент на кафедре менеджмента Самарского государственного аэрокосмического университета.
Апробация результатов исследования. Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на всероссийских научно-практических конференциях Проблемы формирования и развития рынка в регионе (Пенза, 1997), Региональные и межотраслевые проблемы рынка и его инфраструктуры (Пенза, 1998), Проблемы совершенствования механизма хозяйствования в современных условиях (Пенза, 1999), Проблемы экономического роста (Самара, 1999), Наука, бизнес, образование (Самара, 2002, 2003, 2004), Наука и образование (Мурманск, 2003), на IV Международном конгрессе Окружающая среда для нас и будущих поколений: экология, бизнес и экологическое образование (Самара, 1999), международных научно-практических конференциях л Проблемы повышения эффективности предпринимательской деятельности (Пенза, 1998), Теория активных систем (Москва, 2001, 2003); 2-й Международной конференции по проблемам управления (Москва, 2003), Организационный менеджмент: состояние, проблемы, тенденции (Пенза, 2003), Современные сложные системы управления (Воронеж, 2003, Тверь, 2004), Ипотечное кредитование населения и финансирование жилищного строительства - современное состояние и пути развития (Самара, 2004).
По материалам диссертации опубликовано 58 работ, в том числе три монографии (общий объем 52,9 печатных листа).
Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 372 страницах, состоит из введения, пяти глав, заключения, нормативно-правовых источников и литературы и пяти приложений, содержит 26 таблиц, 31 рисунок.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Вагапова, Дания Завдатовна
Выводы эксперта по андеррайтингу. Мы видим, что сумма кредита, которую Фонд на основании установленных им критериев, оценивающих допустимый уровень риска, может выдать заемщику, существенно меньше суммы, которую последний мог бы получить в том случае, если бы Фонд исходил не из его платежеспособности, а из оценочной стоимости приобретаемого жилья. Может возникнуть вопрос: не слишком ли строго подошел Фонд к определению суммы кредита и нельзя ли ее увеличить, исходя из стоимости приобретаемого жилья?
Однако необходимо помнить, что основой погашения ежемесячных платежей по кредиту Фонда являются доходы заемщика. Фонд оценивает их и принимает к расчету лишь те доходы, которые носят регулярный и стабильный характер. Если на стадии андеррайтинга эксперт завысит сумму предоставляемого кредита, исходя из оценочной стоимости приобретаемого жилья и учитывая случайные или неподтвержденные доходы заемщика, впоследствии может возникнуть ситуация, при которой заемщик не сможет своевременно и в поной мере погасить регулярный платеж. Это, в свою очередь, повлечет за собой штрафные санкции со стороны Фонда, и, если доходы заемщика окажутся недостаточными, он не сможет погасить кредит. Не исключено, что заемщик попытается решить свои временные финансовые проблемы за счет продажи других активов, если они у него имеются ( к примеру, другое имущество - автомобиль, дача, мебель и т.д.). Однако это требует времени, к тому же имущества для продажи может оказаться недостаточно, чтобы рассчитаться по кредиту и процентам. В этом случае обычно заемщик по согласованию с Фондом принимает решение о продаже из-под залога жилья, платежи по которому он не в состоянии регулярно осуществлять [148].
Напомним, что минимальный допустимый размер первоначального взноса составляет 30% от продажной стоимости приобретаемого недвижимого имущества и заемщик дожен располагать средствами, достаточными для внесения требуемого первоначального взноса и оплаты расходов по оформлению сдеки. При этом данные средства дожны быть получены из источников, которые Фонд сочтет приемлемыми источниками собственных средств.
Кредитный инспектор рассчитывает коэффициент, показывающий соотношение суммы кредита и оценочной стоимости заложенного имущества. Если значение рассчитанного коэффициента у1 превышает предельное значение, происходит корректировка максимально допустимой суммы кредита.
Если максимально допустимая сумма кредита, рассчитанная на основании коэффициентов платежеспособности заемщика, превышает сумму кредита, рассчитанную исходя из предельного значения коэффициента КИЗ, кредитный инспектор, оценив перспективы работы с данным заемщиком для Фонда, дожен определить, на сколько превышение коэффициента КИЗ может быть компенсировано допонительными видами обеспечения либо имеющимися денежными средствами заемщика. В том случае, если кредитный инспектор решает, что с учетом компенсирующих факторов предельное значение коэффициента КИЗ для данного заемщика может несколько превысить 70%, он обязан подготовить письменное обоснование. В обосновании кредитный инспектор дожен отразить факторы риска (кредитный риск, валютный риск), возникающие при некотором допустимом превышении значений коэффициентов, привести необходимые расчеты и указать те активы заемщика, которые могут быть использованы (реализованы) в случае наступления возможного риска временных финансовых затруднений заемщика в процессе погашения кредита.
Все исключения и отклонения от квалифицированных соотношений дожны быть обоснованы с указанием существенных компенсирующих факторов, а также факторов риска, отражены в отчете об андеррайтинге и особо отмечены в заключении, которое готовит кредитный инспектор и которое дожно быть рассмотрено на заседании кредитного комитета Фонда.
5.4. Организация обслуживания ипотечных жилищных кредитов
Обслуживание ипотечного кредита - это деятельность Фонда по сбору платежей по ипотечному кредиту и переводу различных частей этих платежей (дог, процент, налоговые платежи, страховые взносы) в соответствии с их назначением получателям (инвесторам, налоговым инспекциям, страховым организациям) [161].
Основными задачами организации по обслуживанию ипотечного кредита являются:
- предоставление заемщикам услуг, связанных с обслуживанием ипотечных кредитов;
- обеспечение защиты интересов кредитора, заемщиков и инвесторов (при секьюритизации ипотечных кредитов или выпуске ценных бумаг, обеспеченных ипотечными кредитами);
- образование прибыли от обслуживания.
Фонд обеспечивает защиту своих интересов путем:
- своевременного и в поном размере сбора платежей по кредиту;
- своевременного и в поном размере перечисления налоговых и страховых платежей;
- обеспечения сохранности заложенного имущества путем регулярной инспекции имущества.
Все основные параметры обслуживания оговариваются в кредитном договоре, заключаемом между Фондом и заемщиком: сроки и периодичность платежей, размеры штрафных санкций, условия досрочного погашения кредита, требование обеспечения сохранности имущества, условия пересмотра процентной ставки и т.п. (приложения 2,3).
Обслуживание ипотечных кредитов осуществляет специализированное подразделение Фонда.
В процессе обслуживания ипотечных кредитов выпоняются следующие функции:
1) ведение кредитных дел заемщиков;
2) прием платежей от заемщиков по ипотечным кредитам:
- контроль за своевременным внесением заемщиком платежей по ипотечным кредитам;
- распределение суммы платежа по ипотечному кредиту по соответствующим лицевым счетам;
- ведение ссудных счетов заемщиков;
- предоставление выписок по счетам заемщика;
- выявление ошибок, возникающих в процессе внесения платежей по ипотечным кредитам, принятие мер по их устранению;
- расчет новых ставок и размеров платежей по ипотечным кредитам с переменной процентной ставкой; своевременное уведомление заемщиков о таких изменениях;
- формирование резервов на возможные потери по ссудам;
- внебалансовый учет обеспечения по ипотечным кредитам;
- составление сводных месячных и годовых отчетов по ипотечным кредитам;
- оформление платежей в счет досрочного погашения ипотечного кредита, проведение, по согласованию с заемщиками, перерасчетов платежей по ипотечным кредитам, связанных с досрочным погашением кредитов;
3) принятие мер при нарушении заемщиком обязательств по кредитному договору:
- предупреждение нарушений сроков внесения платежей по ипотечным кредитам;
- принятие мер в ситуациях несвоевременного или в непоной сумме внесения платежей по ипотечным кредитам;
- реализация мер по работе с проблемными ипотечными кредитами;
4) осуществление контроля за уплатой налогов на имущество и внесением страховых премий;
5) периодический контроль за состоянием жилья, являющегося обеспечением ипотечного кредита.
Обслуживание ипотечных кредитов осуществляет кредитный инспектор по обслуживанию. За кредитным инспектором по обслуживанию закрепляются конкретные кредитные договоры. В процессе обслуживания кредитный инспектор по обслуживанию взаимодействует с юридическим отделом, бухгатерией, операционным отделом, отделом валютного контроля, кредитным комитетом, аналитическим отделом.
При обсуждении ипотечных кредитов Фонд может взимать с заемщика следующие платежи:
- плата за обслуживание кредита, которая является частью процентной ставки, устанавливаемой по кредиту;
- штрафные платежи за несвоевременное внесение суммы регулярного платежа, предусматриваемые кредитным договором;
- сбор при передаче обязательств по кредиту (по устанавливаемому Фондом прейскуранту) - взимается, если обязательство по ипотечному кредиту переходит от заемщика, являющегося собственником имущества, к покупателю имущества, становящемуся его новым собственником, при этом оформляется документ о передаче обязательств по кредиту, и этот сбор выплачивается новым заемщиком;
- сбор за разрешение передачи обязательства по кредиту, выплачиваемый заемщиком в соответствии с установленным Фондом прейскурантом;
- плата за восстановление заемщика в правах на дальнейшее выпонение обязательств по кредитному договору после преодоления им ситуации неплатежей по кредиту, длившейся от 30 до 90 дней (по устанавливаемому Фондом прейскуранту);
- сбор за замену страхового полиса другим (пересмотр страховой суммы) вместо его пролонгации и изменения ежегодной премиальной ставки (по устанавливаемому Фондом прейскуранту).
Кредитный инспектор дожен обеспечить открытие заемщиком до получения кредита текущего счета (счета вклада до востребования), режим которого предусматривает:
- наличие неснижаемого остатка в размере месячного платежа по ипотечному кредиту;
- ограничение на досрочное закрытие счета (установление минимального срока от подачи заявления на закрытие счета до его закрытия - 10 дней);
- ежегодное начисление процентов на средства счета по ставкам вклада до востребования.
Платежи по кредиту осуществляются, как правило, ежемесячно. Платеж по кредиту состоит из двух частей: платы, вносимой в счет погашения дога, и платы, вносимой в счет погашения процента. Фонд составляет план амортизации ипотечного кредита, который является основой плана-графика внесения платежей по ипотечному кредиту. Пример расчета ежемесячных платежей представлен в приложении 4.
Фонд может потребовать от заемщика открытия специального накопительного счета. Специальный накопительный счет - это открываемый для заемщика счет вклада до востребования, оформляемым договором, о специальном режиме счета заемщика. Специальный накопительный счет предназначен для накопления платежей заемщика по страхованию предмета залога и жизни, а также для уплаты налога на недвижимость. В договоре о специальном режиме счета заемщика дожны содержаться:
- обязательства заемщика ежемесячно перечислять средства в размере 1/12 годовой суммы причитающихся к уплате страховых взносов и налоговых платежей; обязательства Фонда перечислять эти средства в соответствующие организации с учетом их целевого назначения; обязательство заемщика иметь на счете вклада неснижаемый остаток в размере рассчитанной ежемесячной суммы платежа в счет уплаты страховых взносов и налога на недвижимость;
- обязательства банка начислять проценты на среднемесячные остатки средств на счете вклада.
Специальный накопительный счет позволяет Фонду обеспечить контроль за своевременностью взносов требуемых налоговых, страховых и других платежей, что способствует предотвращению нежелательных ситуаций, связанных с собственностью, являющейся залоговым обеспечением кредита (к примеру, ее изъятие и продажа за неуплату налогов), а также возможных случайностей, нарушающих выпонение обязательств по кредиту.
Заемщик по договоренности с Фондом может вносить платежи одним из следующих способов [161]:
1. Отчисления от заработной платы. Заемщик поручает работодателю ежемесячно перечислять на счет Фонда определенную сумму по платежному поручению. В платежном поручении указываются направления зачисления средств и их разбивка по отдельным счетам (уплата процентов, погашение основного дога, специальный накопительный счет). Работодатель дожен подтвердить Фонду свою готовность перечислять требуемые платежи. При этом Фонду необходимо оценить надежность компании-работодателя.
2. Автоматическое, по поручению заемщика, списание платежей с текущего счета, открытого в банке-агенте. В договоре на открытие этого счета содержится требование наличия на счете неснижаемого месячного остатка в размере суммы ежемесячных платежей по кредиту (платежей в счет уплаты процентов и погашения основного дога), а также взносов на специальный накопительный счет.
3. Перечисления платежей в безналичной форме из любого удобного для заемщика банка. При этом в адрес банка-агента посылается сначала копия, а потом оригинал платежного поручения с указанием направлений зачисления средств, их разбивки по отдельным счетам, номера кредитного договора. Для этих целей может быть использована купонная книжка. Заемщик получает для каждого платежа 3 экземпляра платежных поручений с разбивкой суммы платежа по отдельным направлениям зачисления средств (погашение основного дога, процентов, специальный накопительный счет, штрафные платежи). Заемщик дожен проинформировать банк о своем счете, открытом в другом банке для этих целей.
4. Взносы платежей наличными через кассу Фонда. Кредитный инспектор по обслуживанию осуществляет оформление платежей по ипотечному кредиту: оформляет платежное поручение на безакцептное списание средств с текущего счета заемщика на транзитный счет (счет расчетов по ипотечному кредиту), подписывает платежное поручение у первого лица Фонда (либо другого упономоченного сотрудника) и передает в бухгатерию для зачисления средств на транзитный счет в целях осуществления платежа по кредиту.
Ежемесячные платежи дожны быть осуществлены заемщиком в соответствии с условиями кредитного договора в период, установленный Фондом, к примеру, с 20 по 28 число (включительно) каждого календарного месяца.
Кредитный инспектор по обслуживанию осуществляет контроль за своевременным и в поной сум^е внесением платежей по кредиту. В случае нарушения заемщиком платежной дисциплины дожны быть предприняты меры, предусмотренные соответствующими правилами и инструкциями.
При разработке процедур ипотечного кредитования особое внимание следует уделить регламентации деятельности кредитных работников в ситуациях нарушения заемщиком своих обязательств, вытекающих из кредитного договора.
Нарушения могут быть разделены на незначительные, кратковременные и существенные, устойчивые. Исходя из этого, кредиты можно условно разбить на две группы:
1) кредиты с временными нарушениями установленных сроков и сумм внесения платежей;
2) проблемные кредиты.
Процедура работы кредитного инспектора при временных нарушениях заемщиком обязательств по кредитному договору может быть организована следующим образом.
При невнесении заемщиком в установленный срок и в установленной сумме планового платежа по кредиту кредитный инспектор по обслуживанию дожен в конце месяца, в котором выявилось нарушение (к примеру, 29 числа), связаться с заемщиком, выяснить причину неплатежа и напомнить о санкциях, которые может предпринять Фонд при нарушении кредитных обязательств, и о последствиях применения таких санкций для заемщика.
При этом кредитный инспектор по обслуживанию дожен произвести следующие операции:
- в конце рабочего дня 29 числа месяца, в котором произошло нарушение, подготовить распоряжение об учете задоженности на счетах просроченной задоженности (средства, не поступившие от заемщиков в указанный срок, учитываются как просроченные на отчетный период);
- подготовить распоряжение о начислении пени в размере, определенном кредитным договором от суммы просроченного платежа (отдельно по испонению обязательства по возврату суммы кредита и отдельно по испонению обязательства по уплате процентов) за каждый день просрочки.
При просрочке платежа сроком превышающим 10 календарных дней, кредитный инспектор по обслуживанию дожен направить заемщику заказное письмо с требованием срочно внести платежи по кредиту и предупреждение о возможных последствиях при невнесении платежа.
При наличии в течение 12 месяцев более трех просрочек (даже если каждая незначительна) в испонении обязательств по кредитному договору либо при просрочке платежа свыше 30 календарных дней кредитный инспектор по обслуживанию оформляет письменное требование к заемщику ликвидировать задоженность по кредиту либо явиться в Фонд для выяснения причины нарушения кредитных обязательств. Кредитный инспектор по обслуживанию дожен провести промежуточный андеррайтинг кредита, уделив особое внимание платежеспособности заемщика и перспективам ее улучшения.
Если в результате промежуточного андеррайтинга кредита будет сделан вывод о том, что платежеспособность заемщика не изменится в лучшую сторону, то кредитный инспектор по обслуживанию дожен подготовить обоснование необходимости досрочного возврата суммы кредита, начисленных процентов за пользование кредитом и суммы пеней и передать на рассмотрение кредитного комитета. При принятии кредитным комитетом решения потребовать от заемщика досрочного выпонения обязательств по кредитному договору кредитный инспектор по обслуживанию оформляет письменное требование о досрочном возврате суммы кредита, начисленных процентов за пользование кредитом и суммы пеней.
При возникновении у заемщика серьезных трудностей с погашенем кредита и неперспективности кредита с точки зрения возможностей его погашения кредитный инспектор готовит справку с обоснованием отнесения данного кредита к группе проблемных кредитов. При наличии письменного согласия со стороны заемщика кредитный инспектор по обслуживанию предлагает различные варианты решения проблемы погашения кредита. Записка с обоснованием варианта погашения кредита направляется на утверждение в кредитный комитет.
Кредитный инспектор по обслуживанию рассматривает следующие варианты работы с проблемными кредитами:
1. досрочное погашение кредитной задоженности и уплата начисленных процентов и пеней путем продажи заложенной квартиры либо обмена заложенной квартиры на квартиру меньшей стоимости; перевод обязательств заемщика по кредитному договору на покупателя квартиры путем перевода дога и продажи ему заложенной квартиры с имеющимся залоговым обременением; замена обеспечения по кредиту в целях получения заемщиком допонительных денежных средств для частичного погашения кредитных обязательств.
Кредитный инспектор по обслуживанию по желанию заемщика и в соответствии с условиями кредитного договора оформляет досрочное поное или частичное испонение кредитного обязательства. При этом учитывается предусмотренный кредитным договором трехмесячный срок ( начиная с даты фактического предоставления кредита), в течение которого заемщику запрещено осуществлять досрочное погашение кредита.
Платежи в счет досрочного испонения обязательств по кредитному договору дожны приниматься в период, предусмотренный для осуществления плановых ежемесячных платежей, с 20 по 28 число (включительно) каждого календарного месяца.
Кредитный инспектор по обслуживанию дожен получить от заемщика заявление-обязательство о досрочном возврате кредита не позднее чем за 15 календарных дней до начала периода осуществления платежа. Заявление-обязательство дожно включать информацию о сумме и сроках досрочного платежа. Фонду следует установить ограничение на минимальную сумму частичного досрочного платежа.
Кредитный инспектор по обслуживанию осуществляет контроль за своевременным выпонением заемщиком обязательств по досрочному погашению кредита.
При поном досрочном испонении обязательств по испонению кредитного договора погашается вся оставшаяся сумма дога и уплачиваются проценты, начисленные до даты досрочного возврата кредита.
Кредитный инспектор по обслуживанию рассматривает два основных варианта изменения порядка осуществления и размеров платежей по кредиту: перерасчет ежемесячного аннуитетного платежа исходя из нового остатка ссудной задоженности;
- перерасчет срока кредита в сторону его уменьшения при наличии заявления от заемщика с просьбой не перерассчитывать размер ежемесячного платежа (изменение срока кредита оформляется допонительным соглашением между банком и заемщиком).
В соответствии с условиями кредитного договора Фонд требует от заемщика оформления страхового полиса на заложенное имущество. Имущество страхуется от риска повреждения и утраты ( в результате пожара, стихийного бедствия и т.п.). Страхование осуществляется в пользу Фонда, то есть Фонд выступает в качестве выгодоприобретателя. В Фонде, в кредитном деле, хранятся оригинал страхового полиса и договор страхования (приложение 5).
Сумма страхового полиса определяется суммой ипотечного кредита. Сумма выплачиваемой страховки определяется как меньшая из сумм поной страховки стоимости ремонта и невыплаченного остатка ипотечного кредита.
Страховые премии вносятся заемщиком в составе ежемесячного платежа по кредиту и зачисляются на специальный накопительный счет. Фонд по поручению заемщика перечисляет страховые премии на счет страховой организации в сроки, предусмотренные страховым полисом.
Фонд вправе потребовать от заемщика оформления страхового полиса на страхование жизни и потери трудоспособности на сумму кредита, а также страхование титула собственности (прав собственности).
Кредитный инспектор по обслуживанию осуществляет контроль за тем, чтобы заемщик заключил предусмотренные кредитным договором договоры страхования в срок не позднее 10 рабочих дней начиная со дня фактического предоставления кредита. Договоры страхования дожны быть предоставлены в Фонд в течение 3 рабочих дней начиная с даты заключения соответствующих договоров. Кредитный инспектор по обслуживанию дожен проверить соответствие представленных договоров страхования принятой Фондом типовой страховой программе.
Кредитный инспектор по обслуживанию дожен отслеживать финансовое положение заемщика в течение кредитного срока. Для этого он дожен ежегодно до 10 июля получать от заемщика информацию о доходах за предыдущий и текущий календарные годы по соответствующей форме или копию налоговой декларации за предыдущий календарный год с отметкой налоговой инспекции о её принятии. Справки о доходах и копии налоговых деклараций дожны подшиваться в дело. Если финансовое положение заемщика ухудшилось, то кредитный инспектор по обслуживанию готовит служебную записку, содержащую информацию о финансовом состоянии заемщика. Кредитный инспектор по обслуживанию связывается с заемщиком и выясняет, может ли тот осуществлять платежи по кредиту в соответствии с установленными суммами. При возникновении у заемщика трудностей с погашением кредита предпринимаются меры, предусмотренные для работы с проблемными кредитами.
По окончании срока кредитного договора кредитный инспектор по обслуживанию получает из бухгатерии выписку по ссудному счету. При поном погашении кредита и уплате процентов за пользование кредитом кредитный инспектор по обслуживанию получает от заемщика заявление на закрытие ссудного счета. Кредитный инспектор по обслуживанию подготавливает и передает в бухгатерию распоряжение о закрытии ссудного счета.
Подводя итог, следует констатировать, что таким образом, внедрение методических рекомендаций по осуществлению процедуры андеррайтинга ипотечных кредитов, их обслуживания и контроля позволяет обеспечить сбалансированность обязательств между заемщиком и кредитором и возвратность кредитов в условиях изменяющейся внешней среды.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании проведенного теоретического исследования автором разработана и научно обоснована методология формирования динамических моделей стоимости финансовых потоков, целевой функции кредитора, процедур амортизации дога, механизмов оптимального выбора параметров ипотечного кредита, что позволит повысить уровень их доступности для населения и обеспечить возвратность и эффективность кредита.
Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:
- на основе проведенного анализа дана оценка состояния ипотечного рынка, выявлены проблемы и направления его развития;
- сформированы динамические модели стоимостей финансовых потоков, позволяющие сбалансировать обязательства между кредитором и заемщиком;
- определена зависимость величины периодических выплат от параметров ипотечного кредита, позволяющая установить допустимые границы изменения платежа;
- предложена методика формирования динамической модели целевой функции кредитора, позволяющая в любой момент времени количественно оценить получаемый процентный доход в процессе реализации ипотечного кредита;
- разработан методологический подход формирования динамической модели процедуры амортизации дога и динамической модели механизма принятия оптимальных решений по выбору параметров кредита, реализация которых позволяет в любой момент времени оценить состояние кредитного процесса и своевременно выявить возможные отклонения;
- разработана методика по проведению процедуры андеррайтинга кредитов, внедрение которой позволяет оценить вероятность погашения кредита заемщиком и обеспечить его возвратность.
Научные и практические результаты работы могут быть использованы в качестве теоретической и практической основы создания системы ипотечного жилищного кредитования.
СПИСОК НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫХ ИСТОЧНИКОВ и
Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Вагапова, Дания Завдатовна, Самара
1. Нормативно-правовые источники
2. Жилищный кодекс РСФСР (утв. ВС РСФСР 24.06.1983г.) с изменениями, внесенными Федеральным законом от 20.07.2004 № 71-ФЗ) // Свод законов РСФСР. Т.З.С.7.
3. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая) от 30.11.94 № 51 ФЗ (в ред. от 29.07.2004)// Собрание законодательства Российской Федерации. 1994. №32. Ст.3301.
4. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 26.01.96№ 14-ФЗ// Собрание законодательства Российской Федерации. 1996. №5.Ст.4Ю.
5. Градостроительный кодекс Российской Федерации от 07.05.98 № 73 -ФЗ// Собрание законодательства Российской Федерации. 1998. № 19. Ст.2069.
6. Налоговый кодекс Российской Федерации (часть первая) от3107.98 № 146-ФЗ // Собрание законодательства Российской Федерации. 1998. №31. Ст. 3824.
7. Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 05.08.2000 № 117-ФЗ // Собрание законодательства Российской Федерации. 2000. №32. Ст.3340.
8. Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации от 14.11.2002 № 138-Ф3 (в редакции от 28.07.2004) // Собрание законодательства Российской Федерации.2002. №46. Ст. 4532.
9. Федеральный закон Российской Федерации О перечислении прибыли Центрального банка Российской Федерации в федеральный бюджет от 05.06.96 № 62-ФЗ // Собрание законодательства Российской Федерации. №24. Ст. 2812.
10. Федеральный закон Об ипотеке (залоге недвижимости) от 16.07.98 № 102-ФЗ (в ред. ФЗ от 29.06.2004) // Собрание законодательства Российской Федерации. 1998. № 29. Ст.3400.
11. Федеральный закон О рынке ценных бумаг от 29.07.98 №136 -ФЗ (в ред. ФЗ от 28.07.2004 № 89) // Собрание законодательства Российской Федерации. 1996. №17. Ст. 1918!
12. Федеральный закон О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг от 05.03.99 № 46-ФЗ // Собрание законодательства Российской Федерации. 1999. № 10. ст. 1163.
13. Федеральный закон Российской Федерации О Центральном банке Российской Федерации (Банке России) от 10.07.2002 № 86-ФЗ (в ред. от 29.07.2004) // Собрание законодательства Российской Федерации. 2002. №28. Ст. 2790.
14. Федеральный закон Об ипотечных ценных бумагах от1111.2003 № 152-ФЗ // Собрание законодательства Российской Федерации. 2003. №46. 4.2. Ст.4448.
15. Постановление Правительства Российской Федерации от 11.01.2000 №28 (в ред. от 08.05.2002) Концепция развития системы ипотечного жилищного кредитования в Российской Федерации.
16. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 22.12.93 № 96 -рз Об основных положениях о залоге недвижимого имущества -ипотеке// СПС Консультант Плюс. 1993.
17. Распоряжение ФКЦБ России от 26.02.99 № 195 р
18. Об утверждении методических рекомендаций по применению профессиональными участниками рынка ценных бумаг Федерального закона Об ипотеке ( залоге недвижимости)// СПС Консультант Плюс.2004.
19. Закон Самарской области О жилище от 19.01.99 № 5-ГД (в ред. от 01.04.2004 // СПС Консультант Плюс .1998.'
20. Закон Самарской области Об утверждении областной целевой программы Молодой семье Ч доступное жилье на 2003-2010 гг. отI1102.2004 № 13-ГД// СПС Консультант Плюс. 2004.
21. Закон Самарской области Об ипотечном жилищном кредитовании в Самарской области от 29.06.2004 № 96- ГД // СПС Консультант Плюс. 2004.
22. Постановление Губернатора Самарской области от 03.03.98 № 46 (в ред. от 01.09.2003) О создании Самарской областной регистрационнойпалаты // СПС Консультант Плюс.2003.
23. Постановление Губернатора Самарской области от 28.06.2002t201 О мерах по обеспечению жильем работников организаций бюджетной сферы, государственных и муниципальных служащих Самарской области// СПС Консультант Плюс.2002.
24. Постановление Губернатора Самарской области от 27.12.99 № 370 Об утверждении Устава Самарского областного Фонда жилья и ипотеки// СПС Консультант Плюс. 1999.
25. Абакина И.Л. Страхование экономических рисков (из практики США)/ И.Л. Абакина М.: ИНФРА-М, 1998.- 88 с.
26. Адехенов Т. Банки и фондовый рынок/ Т. Адехенов. М.: Ось-89, 1997.- 160 с.
27. Алавердов А.Р. Управление персоналом в коммерческом бан-ке/А.Р. Алавердов. М.: СаминТЭК, 1997. - 256 с.
28. Аленичев В.В. Страхование кредитных и валютных рисков/ В.В. Аленичев. М.гЮКИС, 1993. - 76 с.
29. Аленичев В.В. Страхование валютных рисков, банковских и экспортных коммерческих кредитов/ В.В. Аленичев, Т.Д. Аленичева. М.:ИСТ-СЕРВИС, 1994.-114 с.
30. Алякин А.А. Организация учетной работы банка/ А.А. Алякин. -М.: ИНФРА-М, 1994. 80 с.
31. Колесникова В. И. Банковское дело: Учеб. для вузов/
32. В.И. Колесникова. 3-е изд. М.: Финансы и статистика, 1997. - 476 с.
33. Банковское дело: Стратегическое руководство. М.: 1998. - 432 с.
34. Банковский портфель-1 (Книга банкира. Книга клиента. Книга ин-вестора)/Отв. ред. Ю.И. Коробов, Ю.Б. Рубин, В.И. Содаткин. М.: СОМИНТЭК, 1994.-746 с.
35. Банковский портфель -2 (Книга банковского менеджера. Книга банковского финансиста. Книга банковского юриста)/ Отв. ред. Ю.И. Коробов, Ю.Б Рубин., В.И. Содаткин М.: СОМИНТЭК, 1994.-752 с.
36. Барнгольц С.В. Предварительная оценка платежеспособности и финансовой устойчивости ссудозаемщика/ С.В. Барнгольц//Деньги и кредит.-1992.- N2.- 37-41с.
37. Батракова Л.Г. Экономический анализ деятельности коммерческого банка/ Л.Г. Батракова. М.: Логос, 1998. - 334 с.
38. Башарин Г.П. Начала финансовой математики/ Г.П Башарин. -М.: ИНФРА-М, 1997. 160 с.
39. Белых Л.П. Устойчивость коммерческих банков. Как банкам избежать банкротства/ Л.П. Белых. М.: Банки и биржи, 1996. - 284с.
40. Богданов Б.Н. Межбанковские расчеты / Б.Н. Богданов. М.: Изд. Дом Аудитор, 1998. г 96 с.
41. Букстейбер М. Проблемы финансирования ипотечного кредитования в России и варианты их решения/ М. Букстейбер Междунар. семинар Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов,- Дубна, 2004. С.172-176.
42. Бухвалов А.В. Финансовые вычисления для профессионалов / А.В. Бухвалов, В.В. Бухвалова, А.В. Идельсон. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. -320 с.
43. Вагапова Д.З. Оценка и управление рисками банковских операций// Проблемы формирования и развития рынка в регионе: Сб. материалов Всерос.науч.-практ. конф.- Пенза:Привожский дом знаний, 1997,- С. 24-25.
44. Вагапова Д.З. Компенсация депозитно-кредитных рисков на основе взаимозаменяемости денежных ресурсов// Рыночная экономика. Состояние, проблемы, перспективы: Сб.науч. тр. Международного инстута рынка.- Самара: ИПО СГАУ, 1998. С. 109-112.
45. Вагапова'Д.З. Виды и показатели депозитно-кредитных рисков// Региональные и межотраслевые проблемы рынка и его инфраструктуры: Сб. материалов Всерос. науч.-практ. конф.- Пенза: Привожский дом знаний, 1998.-С.30-32.t
46. Вагапова Д.З. Координация экономических интересов в задаче управления проектами// Рыночная экономика. Состояние, проблемы, перспективы: Сб.науч. тр. Международного института рынка. Самара: ИПО1. СГАУ, 1998. -С. 80-81.
47. Вагапова Д.З. Кредитные риски и условие их компенсации/ Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина// Проблемы экономического роста: Сб. материалов Всерос. научн.-практ. конф-Самара: СГЭА, 1999. С. 101-103.
48. Вагапова Д.З. Кредитные риски и методы их компенсации при реализации депозитно-кредитных операций / Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина // Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы.: Сб. научн.тр. Вып.З. Самара: ИПО СГАУ, 1999. - С.237-241.
49. Вагапова Д.З. Оценка депозитно-кредитных рисков/ Д.З. Вагапова, М.Г Сорокина// Управление организационно-экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений : Сб. ст. ИПУ РАН -СГАУ.-Москва-Самара: СГАУ, 1999. С.124-128.
50. Вагапова Д.З. Анализ и оценка эффективности деятельности кредитного учреждения: Учеб. пособие / Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина. Самара: СГАУ, 2000.-38с.
51. Вагапова Д.З. Губернская ипотека: реальные проблемы и реальные возможности// А.С.С. + Свой дом. Архитектура и строительство.- 2001. -С.50-52.
52. Вагапова Д.З. Об опыте Самарской области/ Д.З. Вагапова// Догосрочное жилищное финансирование и ипотечное кредитование :Сб. материалов III межрегион, конф. М.: ООО Орсини-Дизайн, 2001. -С. 94-95.
53. Вагапова Д.З. Моделирование задачи принятия решений на депо-зитно-кредитном рынке с учетом вероятностной оценки платежных пото-ков/Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина // Вест, учетно-эконом. фак-та. Вып.5. -Самара: СГЭА, 2001. С.41-43.
54. Вагапова Д.З. Чувствительность результатов деятельности банка к изменению параметров конъюнктуры денежного рынка /Д.З. Вагапова// Наука. Бизнес. Образование 2002: Материалы Всерос. научн.-практ.конф. - Самара: СГТУ, 2002. - С. 22-25.
55. Вагапова Д.З. Управление риском ликвидности депозитно-кредитных операций / Д.З. Вагапова, Э.Р. Вагапов М.Г Сорокина// Высшее образование. Бизнес. Предпринимательство 2002: Межвуз. сб. науч. Материалов. Вып. 1.- Самара: СГТУ, 2002. - С. 123-126.
56. Вагапова Д.З. Управление ликвидностью банка при реализации депозитно-кредитных операций / Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина // Вест, учетно-эконом. фак-та. Вып.7. Самара: СГЭА, 2002. - С. 57-58.
57. Вагапова Д.З. Оптимизация банковских депозитно-кредитных операций в условиях неопределенности на денежном рынке/ Д.З. Вагапова, Э.Р. Вагапов. М.: Новые технологии, 2002. - 228 с.
58. Вагапова Д.З. Все об ипотеке/ Д.З.Вагапова. Тольятти: ООО Сеан-Издат, 2003. - 212 с.
59. Вагапова Д.З. Анализ чувствительности модели принятия решений банком на денежном рынке / Д.З. Вагапова , М.Г. Сорокина // Наука и образование 2003: Материалы Всерос. научн.-практ.конф. Вып.54. - Мурманск: МГТУ, 2003. - 4.1. - С. 95-97.
60. Вагапова Д.З. Модель задачи принятия решений банком на денежном рынке с учетом собственных затрат / Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина // Наука и образование 2003: Материалы Всерос. научн.-практ.конф. Вып.54. - Мурманск: МГТУ,2003. - 4.1 - С. 95-97.
61. Вагапова Д.З. Управление процессами взаимодействия в системе предприятие-банк/ Д.З. ВагаЛова, Э.Р. Вагапов, М.Г. Сорокина// Тез. докл II междунар. конф. по проблемам управления: В 2-х т. М.: Ин-т проблем управления РАН, 2003. Т.2.- С.З.
62. Вагапова Д.З. Модель задачи формирования оптимального депо-зитно-кредитного портфеля банка / Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина // Управление большими системами: Сб. тр. молодых ученых. Вып.5/ Под общ. ред.
63. B.Н. Буркова, Д.А.Новикова. М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 111-114.
64. Вагапова Д.З. Оценка чувствительности результатов принимаемых решений к изменению параметров конъюнктуры депозитно-кредитного рынка / Д.З. Вагапова, Э.Р. Вагапов, М.Г. Сорокина// Вест. Самарского гос. аэрокосм. ун-та.2003. №2. С. 19-21.
65. Вагапова Д.З. Догосрочное жилищное ипотечное кредитование: проблемы, моделирование, андеррайтинг, обслуживание/ Д.З. Вагапова -Самара: АНО Изд-во СИЦ РАН, 2004. 250 с.
66. Вагапова Д.З. Механизм организации ипотечного жилищного кредитования в Самарской области и проблемы его эффективной реализации / Д.З. Вагапова.// Экономические науки. 2004. №7. - С. 57-65.
67. Вагапова Д.З. Моделирование финансовых потоков в процедуре погашения ипотечного кредита с произвольными по величине выплатами / Д.З. Вагапова // Экономические науки. 2004.- №9. С. 34-49.
68. Вагапова Д.З. Формирование процедур погашения постоянного и пружинного ипотечного кредита/ Д.З. Вагапова// Экономические науки. -2004. №10.-С. 44-69.
69. Вагапова Д.З. Формирование процедуры погашения ипотечного кредита с постоянными по величине выплатами/ Д.З. Вагапова //Экономический анализ: теория и практика.- 2004.№17. С. 18-25.
70. Вагапова Д.З. Моделирование взаимодействий между банком и заемщиком на кредитном рынке / Д.З. Вагапова, М.Г. Сорокина// Наука. Бизнес. Образование 2004: Материалы Всерос. науч.-практ.конф. - Самара: СГТУ, 2004.-С. 118-120.
71. Вощенко Т.В. Математика финансового менеджмента/ Т.В. Вощенко. М.: Перспектива, 1996. - 82 с.
72. Галиц JI. Финансовая инженерия. Инструменты и способы управления финансовым риском/JI. Галиц.: Пер. с англ.-М.: Научн. изд-во "ТВП", 1998.-576 с.
73. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский П.И., Тарасе-вич Л.С. Макроэкономика: Учебник/ В.М. Гальперин, П.И. Гребенников, И.П. Леусский, Л.С. Тарасевич. СПб: Экономическая школа, 1994. - 400 с.
74. Гальцова О.Д. Основные проблемы развития первичного рынка ипотеки в Самарской области// О.Д. Гальцова Междунар. семинар Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов.-Дубна, 2004. С. 88-90.
75. Гамидов Г.М. Банковское и кредитное дело/Г.М. Гамидов. М.: ЮНИТИ, 1994. - 94 с.
76. Гвинер Б. Развитие рынков ипотечного жилищного кредитования в Российской Федерации/ Б. Гвинер// Междунар. семинар Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов.- Дубна, 2004. С.40-61.
77. Гиндин И.Ф. Банки и экономическая политика в России (XIX -начало XX в.)/ И.Ф. Гиндин. М.: Наука, 1997. - 624 с.
78. Голиченко О.Г. Деньги, инфляция, производство: моделирование в условиях несовершенной конкуренции/ О.Г. Голиченко. -М.: Экономика, 1997.-96 с.
79. Горчаков А.А. Компьютерные экономико-математические модели/А.А.Горчаков.- М.: ЮНИТИ, 1995.234с.
80. Грачева Е.Ю. Финансовое право/ Е.Ю. Грачева, Э.Д. Соколова -М.: Новый юрист, 1998.- 240 с.
81. Гришанов Г.М. Балансовые модели депозитно-кредитных операций коммерческого банка: Учеб. пособие/ Г.М. Гришанов, В.В. Лотин, М.Г. Сорокина. Самара: СГАУ, 1995.-84 с.
82. Гришанов Г.М. Модели и агоритмы выбора коммерческим банком оптимальных оперативных стратегий на депозитно-кредитном рынке: Учеб. пособие/ Г.М. Гришанов, В.В Лотин, В.Г. Чумак. Самара: СГАУ, 1995. - 124 с.
83. Грядовая О.В. Банковское ценообразование/ О.В. Грядовая. -М.: Российский экономический журнал, 1995. 180 с.
84. Дадашев А.З. Финансовая система России/ А.З Дадашев, Д.Г. Черник. М.: ИНФРА-М, 1997. - 248 с.
85. Данилов Ю.А. Создание и развитие инвестиционного банка в России/ Ю.А. Данилов. -М.: Дело, 1998. 352 с.
86. Двас Г.В. Методологические основы применения методов теории надежности для управления рисками при осуществлении экономических проектов/ Г.В. Двас. СПб.: ИПК " Вести", 1998. - 190 с.
87. Ю7.Лаврушин О.И. Деньги, кредит, банки: Учеб. для вузов/ Под ред. О.И. Лаврушина. М.: Финансы и статистика, 1998. - 448 с.
88. Диченко М.Б. Методологические аспекты ликвидности банка/ М.Б. Диченко, В.К. Лубягина.- СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1997. 54 с.
89. Долан Э. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика/ Э. Долан, К.Д. Кэмпбел, Р.Дж. Кэмпбел: Пер. с англ. -М.-Л.: ЛО СП " Автокомп", 1991. 446 с.
90. Егорова Н.Е. Предприятия и банки: взаимодействие, экономический анализ, моделирование: Учебно-практ.пособие/ Н.Е. Егорова, A.M. Смулов.- М.:Дело, 2002. 456 с.
91. Едронова В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя/ В.Н. Едронова, Е.А. Мизиковский. М.: Финансы и статистика, 1995. - 272 с.
92. Екушов А.И. Модели учета и анализа в коммерческом банке/ А.И Екушов. -М.: Бизнес и компьютер, 1997.-206 с.
93. Жданов А.Ю. Банковские риски и управление персоналом/ А.Ю. Жданов // Деньги и кредит. 1998. - N7.c. 21-26.
94. Жуков Е.Ф. Менеджмент и маркетинг в банках. М.: ЮНИТИ, 1997.- 191 с.
95. Жуленев С.В. Финансовая математика: Введение в классическую теорию/ С.В. Жуленев М.: Изд-во МГУ, 2001. - 480 с.
96. Иванов В.В. Ипотечное кредитование/ В.В. Иванов М.: Информационно-внедренческий центр Маркетинг, 2001. - 273 с.
97. Иванов В.В. Анализ надежности банка/ В.В. Иванов.- М.: РДЛ,
98. Иванов В.В. Надежность вашего банка/ В.В. Иванов.- М.: ФБК-пресс,1997. - 175 с.
99. Иванькова Т.П. Банковский вексель/ Т.П. Иванькова, Е.И. Кемпи. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1997. - 36 с.
100. Ивасенко А.Г. Международные расчеты коммерческих банков/
101. A.Г. Ивасенко. Новосибирск, 1997. - 92 с.
102. Ирецка Н.А. Организация и кредитование предприятия/ Н.А. Ирецка, Е.Н. Чернова. СПб, 1997. - 50 с.
103. Казейкин B.C. Развитие программ улучшения жилищных условий населения с использованием механизмов ипотеки в регионах России/
104. B.C. Казейкин.// Междунар. семинар Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов.- Дубна, 2004. С. 98-127.
105. Касимова О.Ю. Введение в финансовую математику (анализ кредитных и инвестиционных операций)/ О.Ю. Касимова. М.: Анкин, 2001. Ч 144 с.
106. Касимова О.Ю. Начала финансовой математики/ О.Ю. Касимова, Г.А. Кржыжановский-Зеленоград: НТФ НИТ, 1995 120 с.
107. Киселев В.В. Управление банковским капиталом: теория и практика/ В.В. Киселев. М.: Экономика, 1997. - 256 с.
108. Киселев В.В. Управление коммерческим банком в переходный период/ В.В. Киселев. М.: Логос, 1997. -144 с.
109. Киселев В.В. Коммерческие банки в России: настоящее и будущее/ В.В. Киселев. М.: Финстатинформ, 1998. - 400 с.
110. Киселева И.А. Коммерческие банки: модели и информационные технологии в процедурах принятия решений/ И.А. Киселева. Ч М.: Едито-риал УРСС, 2002. 400 с.
111. Компьютеризация банковской деятельности/ Под ред. Г.А. Титоренко. М.: Финстатинформ, 1997. - 304 с.
112. Конюховский П.В. Микроэкономическое моделирование банковиской деятельности / П.В. Конюховский . СПб.: Питер, 2001. - 224 с.
113. Копейкин А.Б. Привлечение ресурсов в концепции развития рынка доступного жилья/ А.Б. Копейкин// Междунар. семинар Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов.-Дубна, 2004.-С. 170-172.
114. Кочмала К.В. Банк. Расчетные и кассовые операции/ К.В. Кочмала. Ростов н/Д.: Экспертное бюро, 1997. - 111 с.
115. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов/ Е. Кочович: Пер. с серб. М.: Финансы и статистика, 1994.-268 с.
116. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики: методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем/ В.Б. Кутуков. М.: Дело, 1998. - 304 с.
117. Лапуста М.Г. Риски в предпринимательской деятельности/ М.Г. Лапуста, Л.Г. Жаршукова. М.: ИНФРА-М, 1998. - 224 с.
118. Белоградова Г.Н. Ликвидность банков и современные методы управления банковскими рисками: Сб. научн. тр./Под ред. Г. Н. Белоградо-вой и др. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1997. - 163 с.
119. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений/ М.А. Лимитовский. 3-е изд. -М.: ДеКа, 1998. - 232 с.
120. Малыхин В.И. Финансовая математика/ В.И. Малыхин. М.: ЮНИТИ, 2000. - 248 с.
121. Масленчиков Ю.С. Финансовый менеджмент в коммерческом банке/ Ю.С. Масленчиков. М.: Перспектива, 1996.
122. Масленников Ю.С. Технология и организация работы банка: теория и практика/ Ю.С. Масленников. М.: ДеКа, 1998. - 432 с.
123. Мекумов Я.С. Финансовые вычисления в коммерческих сдеках/Я.С. Мекумов, В.Н. Румянцев,- М.: Интел-Синтез, 1994. 57 с.
124. Мекумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям/ Я.С. Мекумов. М.: ИНФРА-М, 1996. - 336 с.
125. Методические рекомендации по организации и порядку осуществления программ ипотечного кредитования/ Под общ. ред. Н.Б. Косы-ревой. М.: Фонд Институт экономики города, 2003. - 92 с.
126. Мицкевич А. Финансовая математика/А. Мицкевич. М.: ОМА-ПРЕСС Инвест, 2003. - 128 с.
127. Москвитин В.А. Предприятие и коммерческий банк: основы эффективного взаимодействия/ В.А. Москвитин. Пермь, 1998. - 270 с .
128. Мур А. Руководство по безопасности бизнеса: Практич. пособие по управлению рисками/ А. Мур , К. Хиарнден: Пер. с англ. М.: Филинг, 1998.-328 с.
129. Олыианый А.И. Банковское кредитование (российский и зарубежный опыт) / А.И. Олыианый. М.: Рус. делов. лит., 1998. - 352 с.
130. Опыт и проблемы развития ипотечного жилищного кредитования в регионах России / Под ред. Н.Н.Рогожиной. М.: Фонд Институт экономики города, 2004. - 128 с.
131. Организация качественной и эффективной работы: Сб. ст. М.: Финансы и статистика, 1997. - 122 с.
132. Панова Г.С. Кредитная политика коммерческого банка/ Г.С. Панова М.: ИКЦ "ДИС", 1997. - 464 с.
133. Пастухова Н.С. Страхование кредитного риска при жилищном ипотечном кредитовании/ Н.С. Пастухова.// Междунар. семинар Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов.-Дубна, 2004.-С. 152-158.
134. Пастухова Н.С. Рекомендации по проведению процедуры оценки вероятности погашения жилищных ипотечных кредитов (андеррайтинг кредитов)/ Н.С. Пастухова. М.: Фонд Институт экономики города, 2003. -72 с.
135. Пастухова Н.С. Зарубежный опыт жилищных сберегательных программ. Рекомендации по использованию жилищных сберегательных программ в работе банков/ Н.С. Пастухова, Н.Н. Рогожина. М.: Фонд Институт экономики города, 2002. - 52 с.
136. Первозванский А.А. Финансовый рынок: расчет и риск/ А.А. Первозванский, Т.Н. Первозванская. -М.: ИНФРА-М, 1994. 192 с.
137. Платонова И.Н. Диверсификация портфеля как способ снижения риска/ И.Н. Платонова// Финансист.- 1995.- N48.C.45-49.
138. Пономарев В.Н. Система ипотечного жилищного кредитования стержень эффективно функционирующего рынка доступного жилья // Ме-ждунар. семинар л Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. матерериалов. - Дубна, 2004. - С.31-39.
139. Пофреман Д. Основы банковского дела/ Д. Пофреман, Ф. Форд: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1996. - 622 с.
140. Принципы безопасности банка и банковского бизнеса в России/ Под ред. А.Г. Шаваева. -М.: Банковский деловой центр, 1997. 407 с.
141. Пугачев С.В. Коммерческий банк в условиях становления рыночных отношений: экономический и финансовый анализ/ С.В. Пугачев. -М.: Пресса, 1998. 192 с.
142. Ресин В.И. Банк в системе экономических структур/ В.И. Ресин, К.Р. Тагирбеков. -М.: Весь мир, 1997. 420 с.
143. Рогожина Н.Н. Рекомендации по организации обслуживания ипотечных жилищных кредитов/ Н.Н. Рогожина. М.: Фонд Институт экономики города, 2002. - 42 с.
144. Роде Э. Банки , биржи, валюты современного капитала/ Э. Роде. -М., 1986.
145. Розенберг Дж.М. Словарь банковских терминов/ Дж. М.: Розенберг: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1997. - 360 с.
146. Розенфельд Р. Эволюция роли государства в системе ипотечного финансирования США// Р. Розенфельд // Междунар. семинар л Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов. -Дубна, 2004. С.65-68.
147. Роуз Питер С. Банковский менеджмент: предоставление финансовых услуг/ С. Роуз Питер: Пер. с англ. М.: Дело, 1997. - 768 с.
148. Рэдхэд К. Управление финансовыми рисками/ К. Рэдхэд, С. Хьюс: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1996.
149. Севрук В.Т. Банковские риски/ В.Т. Севрук. М.: Дело, 1995.186.С.
150. Селюков В.К., Гончаров С.Г. Управление рисками. Ипотечная сфера/ В.К. Селюков, С.Г. Гончаров. М.: Изд-во МГТУ им. М.Н.Баумана, 2001.-360 с.
151. Семеняка А.Н. Финансирование ипотечного жилищного кредитования. Риски ипотечного покрытия/А.Н. Семеняка// Междунар. семинар Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование: Сб. материалов. Дубна, 2004. - С.62-65.
152. Синки Джозеф Ф. Управление финансами в коммерческих банках/ Ф. Синки Джозеф : Пер. с англ. -М.: Catalloxy, 1994. 820 с.
153. Сироткин В.Б. Финансирование и кредитование инвестиций/ В.Б. Сироткин. СПб., 1997. - 212 с.
154. Солянкин А.А. Компьютеризация финансового анализа и прогнозирования в банке/ А.А. Солянкин . М.: Финстатинформ, 1998.- 96 с.
155. Стейнметц Т., Уитт Ф. Ипотечное кредитование: Пер. с англ.- Екатеринбург: Изд-во Сфера, 1997. 208 с.
156. Тагирбеков К.Р. Опыт развития технологии управления коммерческим банком/ К.Р. Тагирбеков. М.: Финансы и статистика, 1996. - 64 с.
157. Триф А.А. Инвестиционная и кредитная деятельность коммерческих банков/А.А. Триф. М.: Экономика, 1997. - 224 с.
158. Усоскин В.М. Современный коммерческий банк: управление и операции/ В.М. Усоскин. М.: АНТИДОР, 1998. - 320 с.
159. Уткин Э.А. Риск Менеджмент/ Э.А. Уткин .- М.: ЭКМОС, 1998.-288 с.
160. Федоров Б.Г. Англо-русский банковский энциклопедический словарь/ Б.Г. Федоров. СПб.: Лимбус Пресс, 1995. - 496 с.
161. Финансовое управление компанией/ Под общ. ред. Е.В. Кузнецовой. М.: Фонд " Правовая культура", 1995. - 386 с.
162. Фридман Дж. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости/ Дж. Фридман, Ник Ордуэй: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1994.-268 с.
163. Цисарь И.Ф. Оптимизация финансовых портфелей банков, страховых компаний, пенсионных фондов/ И.Ф. Цисарь, В.П. Чистов, А.И. Лукьянов.- М.: Дело, 1998. 128 с.
164. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке/ В.Е. Черкасов. -М.: ИНФРА-М, 1995.
165. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска/ В.А. Чернов. М.: Финансы и статистика, 1998. - 128 с.
166. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов/ Е.М. Четыркин. М.: Дело, 1995. - 320 с.
167. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник/ Е.М. Четыркин. 4-е изд. - М.: Дело, 2004. - 400 с.
168. Чеснидов Б.М. Развитие банковских операций с ценными бумагами/ Б.М. Чеснидов. М.: Финансы и статистика, 1997. - 336 с.
169. Чижов Н.А. Персонал банка: технология управления и развития/ Н.А. Чижов. М.: Изд. центр " Анкил", 1997. - 116 с.
170. Шеремет А.Д. Методика финансового анализа/ А.Д. Шеремет, Р.С. Сайфулин. М.: ИНФРА-М, 1995.- 176 с.
171. Ширинская Е.Б. Операции коммерческих банков и зарубежный опыт/ Е.Б. Ширинская. М.: Финансы и статистика, 1993. - 144 с.
172. Kellison S.G. The theory of interest, 2nd ed. -Boston: Irwin, 1991.445 p.
173. Barrov M.M. Statistics for economics accounting and business studies, 2 nd ed. London and New York: Longman, 1996. - 321 p.
174. Bonneau P., Wiszniak W. Mathematiques Finacieres approfondies. P: Dunod, 1992. 186p.
175. Kellison S.G. The Theory of Interest. Irwin: Boston, 1991, 450 p. !95.MeCutcheon J.J., Scott W.F An Introduction to the mathematics offinance. Heinemann : L, 1986, 480 p.
176. Roshet J-S., Demange G. Methods mathematique de la finance. 1992,304p.
Похожие диссертации
- Развитие института ипотечного кредитования в условиях вхождения экономики России в глобальное мировое хозяйство
- Ипотечное кредитование жилья как институт новой экономической системы России
- Управление процессом ипотечного кредитования в муниципальном образовании
- Система ипотечного кредитования как инструмент государственной социальной политики
- Модели и методы формирования финансовых потоков и механизма ипотечного страхования кредитных рисков