Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Модели динамического программирования в решении задач планирования предприятия и компьютеризации обучения экономистов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Блажевич, Анна Анатольевна
Место защиты Москва
Год 1991
Шифр ВАК РФ 08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Модели динамического программирования в решении задач планирования предприятия и компьютеризации обучения экономистов"

' д . х и ^

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. .ЛОМОНОСОВА

Экономический факультет

на правах рукописи

БЛАЖЕВИЧ Анна Анатольевна

ДОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАМШРОВШМ В РИШШ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ И 1ШШ0ГЕРИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ЭКОНОМИСТОВ

08; 00.13 - Экономика- математические методы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 1&91

Работа выпонена на кафедре Математических методов анализа экономики экономического факультета Московского государственного универсистета им. М. Е Ломоносова

Научный руководитель - доктор экономических наук,

профессор Суворов В. П.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук

Егйнзр Г. Б.

кандидат экономических наук Дробин с. а

Ведущая организация - Акздеюа народного хозяйства

Зашита состоится: "<?-3" 1992 г, в часов

на заседании . Специализированного совета Д-053.05. 79 в Московском государственном университете им. М. Е Ломоносова по адресу: 110899 Москва, Ленинские горы, 11-ой корпус гуманитарных факультетов МРУ, экономический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. А. М. Горького (11-ой корпус гуманитарных факультетов МГУ).

я, - .. ,

Автореферат разослан С^-ймул г_

Ученый секретарь

Специализированного совета, к. э. н

I. седея хирактвшят& рвага

.Актуальность темы. В динамичных условиях экономической жиз-т современного общества применение математических штодов для личественной оценки экономических взаимосвязей и процессов, а акзиэ автоматизация расчетов по экономическим иодедяи является >бъективной необходимостью. Мощным средством решения разнооС-азных задач планирования деятельности предприятий и объедино-[ий (именно: распределение средств (ресурсов) по различным нал-гавлениям использованияи, разработка правил управления запвса-и, установление принципов календарного планирования произведена и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на родукцию, разработка догосрочных планов вш,:эны выбывании* из ксплуатации основных фондов; составление схем текущего и капи-ального ремонта оборудования; выработка графика сезонных про-ал и закупок продукции в соответствии с ожидаемым спросом и т. .) является аппарат динамического программирования. Отказ от омандных методов управления экономикой открывает широкие воз-ожности для его применения, следовательно возрастает потреб-ость в специалистах, обладающих знаниями соответствующего раз-ела прикладной математики и способных привлечь средства ычислительной техники для решения профессиональных задач. Поэ-ому перед образовательными институтами сегодня стоит задача силения подготовки студентов-экономистов по этим направлениям.

Важным фактором интенсификации и улучшения качества высшего бразования, его приспособления к требованиям рынка рабочей си-ы призвана стать компьютеризация. В то же время само по себе рименение компьютера в учебном процессе не ведет к автомати-ескому улучшению последнего, о чем свидетельствует 30-летняя ировая практика компьютерного обучения, характеризующаяся наяду с удачами, рядом ошибок. При отсутствии адекватного дидак-ического обеспечения и без предварительной адаптации еодержа-ия существующих курсов, компьютеризация не только не решит акопившихся проблем в подготовке экономистов, но усугубит и иражирует имеющиеся недостатки. Особенно актуально устранить акую опасность на данном этапе, когда компьютеризация, сделав-ая в высшем экономическом образовании первые шаги, готова пе-ейти в массированное наступление, благодаря широкому проникно-

векшо в вузовскую среду персональных компьютеров и появлени. многочисленных компьютерных обучающих программ.

Успех компьютеризации образования во многом будет зависеть, от того, как скоро ее движущими силами станут не просто энтузиасты, а настоящие специалисты в данной области, а также - от развития конкуренции между компьютерными учебными программами. Ускоренная реализация этих условий воаможна лишь на баге разработки научных основ процесса компьютеризации, что предполагает комплексное рассмотрение вопросов эффективности различных типов обучающих программ в разных учебных ситуациях, установления стандартов качества этих программ и процедур их оценки, предоставления практических рекомендаций для разработчиков компьютерных учебных модулей, выявления аффективных путей их внедрения в учебный процесс. Авторы многочисленных изысканий по этой теме поднимают лишь отдельные из перечисленных вопросов, не рассматривая их в совокупности. К сожалению, не.обобщается и не анализируется с точки зрения системного подхода и опыт использования лучших обучающих программ в ведущих экономических вузах страны*

фактическая значимость и недостаточная разработанное?! проблем, связанных с компьютеризацией обучения экономистов методам и моделям динамического программирования, применяемым для решения разнотипных задач планирования предприятия, обусловил! выбор темы диссертационной работы и определили ее цель и задач!

Целью диссертационной работы является адаптация аппарате динамического программирования к решению разных. типов .зада^ планирования (предприятия), подготовка на основе' полученных моделей математического, дидактического и программного обеспечения автоматизированной обучающей системы (АОС), в том числе банка компьютерных решателей, а также формирование практически) рекомендаций по использованию АОС в обучении экономистов. В работе были поставлены следующие задачи:

- построить систему классификации типов компьютерного обучения, применяемых в экономическом образовании;

- на основе анализа текущего состояния компьютеризации образования выявить роль компьютерных, обучающих программ в повышении эффективности обучения и определить наиболее аффективныл стратегии создания компьютерного учебного материала;

- обосновать выбор объекта компьютеризации среди экономико-математических дисциплин, исходя иг оценки направлений и закономерностей применения компьютерного обучения в экономических вузах;

- разработать содержание предметной области для компьютеризируемого курса "Динамическое программирование й планировании";

- подготовить банк компьютерных программ, реализующих численные методы динамического программирования (для разных типов задач планирования предприятия);

- создать компьютерную обучающую систему (включая .программное, информационное и дидактическое обеспечение), применив предложенную в работе принципиальную схему процесса компьютеризации.

Объектом исследования является высшее образование, в част-гасти, подготовка в экономических вузах кадров, способных про-Цйссионаньно использовать экономико-математический инструментарий в решении плановых и управленческих задач.

В качестве предметов исследования выступают компьютерные эбраэовательные технологии, включая их предметную, методичес--лую, программную и другие характеристики; а также разнотипные задачи экономического управления, решаемые методом динамического программирования и смежными с ним методами.

Метод исследования. Б ходе исследования применяся широкий :пектр методов. Методологический характер работы требовал привлечения системного подхода и критического анализа. При разра-Зотке содержания материала учебного курса использовались методы математического моделирования, оптимального программирования, тдукции, сравнения, аналогий. В работе нашли отражение резуль-"аты обзоров экономико-математической литературы и литературы ю проблемам компьютеризации. Использованы материалы научных, сонференций и семинаров. Особенно широко привлекались работы :ледующих авторов: Акофа Р., Афанасьева Ы. К1 , Белмана Р., Bariepa Г. , Вассерштейна Л. а , Замкова О. О., .Пугачева и. И., Ратне-ia М. Л , Суворова Б. П., Тахи X А., Уральского А. а , Хедли Дж., Зеркала Э.Б., Balinski M.L., Bork A, Johnston V.M., Young H.P.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями:

- в рамках системного подхода к процессу компьютеризации

образований обоснована принятая в работе типология компьютерна обучающих программ по их целевому назначению;

- в ходе подготовки к компьютеризации проведена структур эация учебного материала по теме "Динамическое программирован в планировании"; синтезирована и применена к широкому спектр; экономических задач универсальная процедура моделирования;

- осуществлена интеграция модели расчета проектных произ водственных мощностей (для дискретной задачи перспективного планирования предприятия) и модели динамического программирова ния (для задачи распределения ресурсов в дискретной постанов ке), раскрыта экономическая сущность данной связки моделей проведен зе сравнительный анализ с моделью определения максиму ма эффекта вложений в постановке Е Е Новожилова;

- разработаны теоретические аспекты метода "расшивания уз кого звейа", а именно: обоснована его принадлежность к еемейст ву методов пропорционального распределения и доказана тождест венность методу "наименьшего делителя"; свойства указанного се мейства интерпретированы для метода "расшивания узкого звена" с их помощью определено предельное значение критериального пок зателя в модели расчета проектных мощностей; выведено необходи мое условие оптимальности решения, подученного с помощью метод.

- подготовлен пакет прикладных программ по динамическом программированию (включая программный решатель для метода "рас шивания узкого звена");

- соадана компьютерная обучающая система "Динамическо программирование в планировании" (в том числе дидактически обеспечение и 70 содержательных задач разных типов, -рассматри ваемых в системе), предназначенная для использования в рамка курса по исследованию операций.

Теоретическая значимость диссертации заключается в том что в ней выявлены широкие возможности применения аппарата ди намического программирования в решении разнообразных задам пла нирования (предприятия) и подготовлен соответствующий модельны инструментарий. Кроме того, автором предложена принципиальна схема процесса компьютеризации в экономическом образовании, ос нованная на системном исследовании аспектов данного процесса.

Практическая ценность работы состоит в разработке компь

ютерной технологии обучения экономистов методам и моделям динамического программирования и смежным методам. Подготовленная автором компьютерная обучашзя система "Динамическое программирование в планировании" охватывает ряд функций учебного процесса, не привязана к авторской методике и может применяться любым преподавателем, а также рекомендоваться для самоподготовки студентов экономических специальностей. Содержательный материал курса, оформленный в виде учебного пособия, предназначен для преподавания соответствующего раздела исследования операций (в том числе с применением АОС). Оригинальной авторской разработкой является пакет прикладных программ по динамическому программированию, который может использоваться для научных исследований студентов и аспирантов, а также экономистами-практиками.

Апробация работы и внедрение. Основные положения диссертации опубликованы в 4 статьях общим объемом 2.5 усл. печ. листа. Результаты, составляющие основное содержание исследования, докладывались и получили одобрение на заседании научного семинара "Компьютеризация экономического образования" кафедры Математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ.

АОС "Динамическое программирование в планировании" и авторский дидактический материал по динамическому программированию успешно применялись на экономическом факультете МГУ в 1989- 91 гг. для проведения занятий в рамках одного из основных курсов.

Структура работы. Цели и задачи исследования определили :ледующую структуру диссертационной работы: Зведение

!\лава 1. Основные понятия и анализ текущего состояния

компьютеризации экономического образования :. 1. Системный подход к проблеме компьютеризации образования .. 2. Типы компьютерного обучения и оценка их эффективности .. 3. Проблемы качества программного обеспечения

компьютерного обучения .. 4. Особенности компьютеризации учебного процесса

в экономических вузах 'лава 2. Содержание предметной области для компьютерного обучения !. 1. Определение объекта компьютеризации среди экономических дисциплин

2.2. Экономикс-математический анализ дискретной задачи

перспективного планирования на предприятии 2. а Теоретические аспекты метода "расшивания узкого звена" Глава 3. Автоматизированная оСучахвдя система

"Динамическое программирование в планировании" а 1. Обща характеристика системы 3.2. Использование систеиы в учебной процессе и для

решения теоретических и прикладных задач Заключение Литература Приложения

и. ошхзшз пгшетагая дахзидщш

Отвечашзя современным требованиям подготовка кадров в высшем экономическом образовании дожна включать не только освоение фундаментальных наук, но и приобретение навыков практического владения математическим аппаратом и умения привлекав средства вычислительной техники в профессиональных целях. I этих условиях насущной задачей является совершенствование обучения экономико-математическим дисциплинам, таким, как "Исследование операций". Решению этой задачи призвана способствовав компьютеризация учебного процесса, которая ведет к интенсификации обучения (не только в смысле сокращение времени обучения, но и стимулирования творческой активности); позволяет для каждого обучаемого реализовать такую степень индивидуализации 1 обратной связи, которая недостижима традиционными средствами; < татака обеспечивает посредством тщательно разработанных обучаю вдх программ гарантированный уровень обученности для каждо; ступени приобретения умений и навыков.

Внедрению компьютерного обучения дожно предшествовать изу чение общих закономерностей и принципов процесса компьюгериза цки, если не образования в целом, то, во всяком случае, его от дельных секторов. В диссертации делается попытка изложить точк зрения автора на эффективные пути реализации процесса коыпьюте ризации экономического образования.

Теоретическую основу компьютеризации может составить <ж

теыгыа анализ всех вопросов, связанных с этим процессом. Применительно к задачам диссертационной работы и для обозначенного объекта исследования (экономическое образование) в качестве изучаемой системы рассматривается образовательная технология, принятая в. данном секторе образования, т. е. модель учебного процесса, которая разработана с цэльв обеспечения эффективного обучения путем применения научных принципов обучэния, знаний других наук и технических средств обучения. Основной характеристикой состояния системы является эффективность обучения, описываемая рядом показателей. Рассматривается единственный фактор, воздействующей на выделенную систему - кокпылеризация. или включение в образовательную технологию кошьгоерных учебных модулей. Решение (о компьютеризации) определяет некоторое сочетание признаков компьютерной технологии обучения:. типа компьютерного обучения, его предметной принадлежности (дисциплина, курс, раздел, тема из программы подготовки экономистов), соответствующей ему формы организации учебного процесса (лекция, семинар, практическое занятие). Поиск оптимального решения заключается в обосновании предпочтительности того или иного набора признаков с точки зрения ожидаемого влияния решения на систему.

В рамках системного подхода к вопросам компьютеризации автором диссертационной работы были решены следующие задачи

I. Выявлена роль компьютерных обучающих программ в повышении эффективности обучения, отражением которой являются:

1) Повышение качества обучения за счет:

а) углубления понимания учебного материала;

б) улучшения преподавания с помощью специально разработанных эксперных систем ("интелектуальных наставников");

в) расширения возможностей для самостоятельного обучения во всех областях знаний и то всем возрастным категориям.

2) Сокращение времени обучения по сравнению с традиционными методами, повышение уровня остаточных знаний..

3) Повышение мотиваций обучаемых, в ряде случаев - выработка позитивного отношения к предмету изучения.

Позитивные сдиги в образовании, обусловленные применением компьютерного обучения определяются двумя основными чертами, дающими ему преимущество по сравнению с другими средствами обу-

чения. Это - интерактивный характер (возможность предоставления оперативной обратной связи обучаемому) и индивидуализация (соответствие программы потребностям, навыкам и способностям предполагаемых обучаемых).

Повышение эффективности обучения наблюдается лишь при условии, что компьютерная программа удовлетворяет установленным требованиям. Качественная характеристика любой обучающей программы складывается из трех компонентов: техническое и операционное качество, педагогическая приемлемость, степень поддержки процесса обучения. Оценочные критерии также можно сгруппировать в три категории: технический уровень, дидактический уровень, степень интерактивности. Соответствие критериям определяется в ходе предиктивной, формативной, итоговой оценки и прямого обзора программы. Содержание, цели, время и способы проведения оценки каждого вида подробно рассмотрены в диссертационной работе.

II. Проведен анализ возможных стратегий создания' компьютерного учебного материала. Наиболее эффективным пригнан такой подход к его разработке, который требует участия самых разных специалистов в разработке учебных компьютерных программ, что возможно либо в рамках научных тем, либо с помощью специальных бригад, куда входят программисты, преподаватели, психологи, корректоры, художники. Зарубежный опыт показывает, что .это дорогой путь, но, как правило, он гарантирует высокий уровень качества программ. Продуктивным в наших условиях можно считать переходный вариант, при котором удается совместить централизованное построение программы, определявшее ту или иную апробированную стратегию компьютерного обучения, с возможностью использования встроенных обучающих Фрагментов, разрабатываемых непосредственно специалистами в соотвествуюшей области снакш.

III. Построена система классификации типов компьютерного обучения, по их целевому назначению. Такой принцип классификации представляется наиболее приемлемым для данного исследования, поскольку непосредственно согласуется с главной характеристикой любого учебного модуля - целью обучения. Наделяются следующие типы компьютерных обучающих программ: тренажеры; наставнические: моделирующие демонстраторы), ьключая игры.

Тип обучаюдей программы дожен согласовываться с оо;>мой уче

бного занятия, где эту программу предполагается использовать. Хотя нынешнее состояние компьютеризации экономического образования характеризуется широким применением разнообразного компьютерного обучения, разные организационные формы учебного процесса в неодинаковой степени способны включить компьютерные обучающие программы того или иного типа. Иэ-з.а объемности и содержательной насыщенности лекционных занятий можно говорить об эффективном использовании в их рамках лишь демонстрационных (моделирующих) программ. Широкие возможности для применения компьютерного обучения открывает семинарски? занятия. При условии разумного сочетания всех видов учебной деятельности, здесь с успехом могут применяться программы текущего обзора и тестирования ( тренажерного ' и наставнического типа), моделирующие программы разного уровня и имитационные игры. На практических занятиях прежде всего используются обучающие программы, направленные на развитие практических навыков - лабораторные работы и практикумы на основе имитационных моделей. Б последнее время получила развитие идея интегрированных компьютерных систем, включающих компьютерные программы разного типа. Разнообразие целевого назначения составных частей таких систем создает, предпосыки для включения в занятия всех ендов.

IV. "сходя Ио оценки кацрньлений и с-акономерностей применения компьютерного обучения в экономических лугах, ^основан выбор объекта компьютеризации среди экономике- мчтематячсеких дисциплин. Е работе показано, что обучение Х? помощью компьютера наиболее эффективно в тех экономических дисциплинах, где определяющим является приобретение практических навыксЕ. а теоретические положения могут быть формализованы и запрограммированы. Этому требованию отвечают курен исследования операций, занимающиеся изучением вопросов прикладной тематики. 3 их числе -(спец)курс "Динамическое программирование планировании". В силу своего содержательного напонения, метсдическоп ориентации и места в программе обучения сн. о позиции компьютеризации, может стать исходным пунктом для ссаганил компьютерного учебного материала любого типа, от простых тренажерных программ и вплоть до электронного учебника. Именно этот куре выбран н диссертационной работе I качестве осгркты компьютерягацак.

Перечисленные итоги системного анализа послужили теоретической основой для кшгсшхерзгзгифш учебного процесса, обвря задача которой была определена автором следующим образом: "Развитие у студентов в процессе активного обучения практических навыков применения экономике-математических методов и моделей". Компьютеризация осуществлялась в несколько этапов.

Тфевде всего было разработано cos2psaEj прэдазэхкой области для выбранного объекта компьютеризации. Можно выделить ряд научных результатов, полученных автором в ходе этого процесса:

1. Дзоведека структуризация учебного материала по теме "Динамическое программирование в планировании", что потребовало систематизации и уточнения формулировок, тщательного отбора вводимых понятий, построения содержательных примеров. На основе многочисленных источников синтезирована универсальная схема моделирования , предполагавшая выделение ряда условий, которым дожна удовлетворять задача оптимизации, чтобы ее можно было описать моделью динамического программирования:

1) Задача может интерпретироваться как //-шаговый процесс управления (принятия или поиска репения).

2) На k-ом шаге (А=1,2,... ,Н) рассматриваемая в задаче физическая система может быть описана рядом параметров (переменных состояния). Состояние системы обеспечивает связь между последовательными этапами и заключает в себе предысторию процесса

3) На кадцом шаге и для каждого состояния выбираются одно из возможных решений, которое может зависеть как от шага, так и от текущего состояния системы. Прошлое состояние системы не дожно влиять на принятие текущего и последующих решений (отсутствие последействия).

4) Ревение d на любом шаге к влечет преобразование совокупности переменных: во-первых, оно изменяет значение общего показателя эффективности, во-вторых, преобразует состояние системы. Связь переменных состояния на этапе А_с переменными состояния на этапе ir+1 задается функцией перехода (уравнением состояния)

5) Показатель эффективности процесса ("return function") могйт быть представлен как сумма показателей эффективности &к) t М, ..... /V) отдельных шагов: 1) +& )+... +Gf Ю.

Данная схема применена автором к широкому спектру экономя-

ческих задач: управления запасами (выгодного размера партии и складирования), о замене оборудования, о распределении ресурсов (дискретной, непрерывной, линейной и транспортного .типа), о маршрутизации и задаче восстановления (о замене оборудования и о расширении мощности). В рамках общего подхода динамического программирования для каждого типа задач определена наиболее эффективная вычислительная процедура. Х

'2. Выявлены возможности для комплексного применения экономико-математических моделей ' и осуществлена интеграция модели расчета проектных производственных мощностей и модели динамического программирования.

Изучение модели динамического программирования для дискретной задачи распределения ресурсов мевду N предприятиями, выпускающими однородную продукцию, с целью получения максимального суммарного дохода, приводит к выводу о необходимости предварительного определения индивидуальных функций дохода ("отдачи"), в соответствии с которыми производится распределение. В кзчесТ'-Ее таких функций в работе предлагается рассмотреть (для каждого объекта) зависимость прироста выпуска продукции от величины выделенных предприятию капиталовложений. Их построение осуществляется на основе принципа устранения узких мест производства (с помощью агоритма "расштания узкого звена"), описанного Л. Н. Вассерштейном и Э, Б. йзрманом для модели формирования вариантов расширения производственной мощности применительно к следующей задаче перспективного планирования на предприятии:

В предполагаемом на перспективный период технологическом процессе по производству некоторого изделия используется 5 типов основного оборудования, причем единица 3-то ( =1,.... 2) типа характеризуется годовой производительностью а! j) и сметной стоимостью с( ]), кроме того, известно количество единиц каждого типа х( в имеющемся заводском наборе оборудования. Требуется сформировать возможные варианты расширения производственных мощностей предприятия, именно: найти такие наборы оборудования Х( к) ='! х( 1, к],..., х( 5, к)), при которых бы обеспечивалось наиболее эффективное его использования. В качестве критерия эффективности используется показатель активной фондоотдачи. Среди учитываемых в данном случае ограничений - на перспективную пот-

ребность в изделии: У( к) Q (3) и на фонд капиталовложений: X>(j)* lx{j,k)- х(0,к)1 't V (4)

где W - лимит ресурсов (средств)

Q - предельная перспективная потребность в изделии Y(k) = mm j){ai j)*x(j,k)} (2) (j=l,S) - мощность L~rо набора Целевая функция: Rk)= iZ*Y(k)> / M(k) -->max (1)

для j-ro значения мопщости Y(k) где MW= - стоимость набора оборудования;

Z - цена выпускаемого изделия

Таким образом, для каждого значения мопщости q из интервала CQ,Q] ищется такой заводской набор оборудования Ж к), чтобы при условии Y(k)<q достигалось максимальное значение F(k). Очевидно, увеличение мошдости заводского набора может быть достигнуто только "расшивкой узкого ЗЕена"- увеличением на единицу количества оборудования соответствующего типа (об). Расчеты выпоняются, пока верны (3)-(4).

В результате решения задачи получается последовательность связанных значений Ylk). Ж к) и Я А). При допущении о том, что все выделяемые предприятию капиталовложения используются исключительно на приобретение основного технологического оборудования , стоимость набора оборудования Щк) однозначно определяется его составом AT к) и равна текущему объему капиталовложений И к). Это означает, что на каждой итерации агоритма можно рассмотреть функцию СХ i)=G(F( к)) изменения модности ьчвода ь зависимости от последовательного увеличении станочного парка, а значит, и кумулятивную функцию прироста выпуска продукции от величины выделенных предприятию капиталовложений.

Введение рассмотренных Функций в модель динамического программирования модифицирует критерий оптимизации, который, яеля-ясь, по определению, показателем суммарного эффекта, приобретает некоторые черты показателя эффективности t с этим, например, связана возможна ь данном случае экономия фонда капиталовложений!. Поскольку ь задаче распределения для каждого завода рассматриваются наиболее э<хфе'ктнЕнуе в смысле использования оборудования варианты Елолен;:и. можно говорить о наибольшей эффективности Х ь тем же емьгле Х Ележений. хотя номинально ста-гитсл алачы маке:;м:*.наал! ?сО?кта.

3. Автором диссертации показано, что полученная связка моделей (модель динамического программирования для задачи распределения и модель формирования вариантов расширения производственной мощности) близка по идеологии к двухзтапной модели определения максимума эффекта вложений в постановке В. Ь Новожилова: вначале по некоторому критерию выделяются наиболее эффективные варианты вложений по каждому объекту в отдельности, а затем из них отбираются такие, которые обеспечивают достижение максимума эффекта о? всех вложений. Однако использование качественно иных методов реализации общего подхода к распределению вложений позволяет говорить о возможности практического построения функций "отдачи", тогда как модель В. В Новожилова, является, по сути, теоретическим построением.

4. Разработаны теоретические аспекты метода "расшивания уз- . кого звена", Обоснована его принадлежность к семейству методов "Леди?едя" для ' решения задачи пропорционального распределения лимитированного ресурса величиной h ( h> О, целое) между S объектами в соответствии с определенными потребностями Р=(р(1), р(2),... ,р(5)). Требование справедливости найденного распределения В Ы1), к( 2). , ЬС S) ) соответствует условию наибольшей близости пропорции ЬС ):b( ):. . :Ь(5) к пропорции р( 1 ): р(2):... : р(5). Математически оно записывается в виде критериев оптимизации для конкретных методов решения.

Кратко суть методов "делителя" состоит в следующем: выбирается некоторое отношение величины потребности к единице ресурса [так называемый "делитель"), затем потребности рСj) (j=l,S) делятся на это отношение. Полученное частное b приравнивается либо к ПЛ. либо KlbJ. Эти целые числа дожны в сумме составлять h, в противном случае, величина делителя корректируется. Методы "делителя" различаются величиной порога, за которым число b округляется до ближайшего большего целого. Выделяют 5 основных методов: наибольшего делителя, наименьшего делителя, среднегар-монического, среднегеометрического и среднеарифметического. Расчеты по методам проводятся с помощью специальной рекурсивной процедуры, предусматривающей последовательное распределение ресурсов во времени (единица ресурса - на каждом шаге процедуры).

Поскольку в дискретной задаче перспективного планирования

на предприятии оптимум критерия фондоотдачи достигается при равной (в комплектах) производительности всех групп оборудования, т.е. при условии близости произведений a(j)*x(j) друг к другу, эту задачу момо представить в виде задачи пропорционального распределения. Сопоставление рекурсивной процедуры для метода "наименьшего делителя" с агоритмом "расшивания узкого звена" и сравнение целевой функции (1) с критерием оптимизации minf B)mx( i){p( i)/b(i)} (6) (при интерпретации рС i)=l/a( i)}, соответствующим указанному методу делителя, позволило автору диссертации сделать вывод о тождественности этих методов.

Следовательно, метод "расшивания узкого звена" обладает всеми свойствами методов "делителя", прежде всего - монотонностью распределения. С помощью свойства метода "наименьшего делителя" в работе определяется предельное значение критерия эффективности в задаче перспективного планирования на предприятии: A=ZAc( 1)/а( 1)+... +с( S)/a(S)), которое не зависит от набора Х( j) и задается только технико-экономическими характеристиками принятой технологии и ценой изделия. Кроме того, выводится, необходимое условие оптимальности варианта расширения производственной мощности, полученного с помощью метода "расшивания узкого звена": x(j,k)~{Y(k)/a(j)\ (j~l,..,S). Агоритм перебирает в порядке возрастания мощности все без исключения наборы оборудования, удовлетворяющие -этому условию, и отбира&т из них оптимальные и только оптимальные в смысла критерия (11.

Последукжие этапы компьютеризации состояли в разработке ав-' томатизированной обучающей системы "Динамическое программирование в планировании"- компьютерного учебного модуля, 'отвечающего цели исследования и обладающего определенными в ходе системного анализа характеристиками, и внедрении ее в учебный процесс. На этих этапах автором получены следующие практические результаты.-.

1. Созданная диссертантом ДОС "Динамическое программировав ние в планировании" позволяет познакомиться с основными типами моделей динамического программирования и овладеть навыками их использования для решения аадач планирования и предназначена к использованию на аудиторных занятиях и во время самоподготовки.

Разработка системы велась нн баз* готовой управляющей оболочки - инструментального средства для подготовки компьютерного

учебника, созданного в Лаборатории компьютеризации экономического образования ЦЭШ АН СССР. Раздел такого учебника, оформленный в виде ДОС, отвечает общей идеологии системы, методам реализации в ней функций учебного процесса, структурному построению и стандартам сервисного обеспечения. Информационное, математическое и программное напонение раздела подготовлено непосредственно автором. Интегральный характер ДОС означает привлечение следующих обучающих модулей для реализации основных функций учебного процесса: справочно-информационного (представление новых знаний), моделирующего типа (выпонение практических заданий), тестирующего модуля тренажерного типа (контроль полученных знаний и правильности решения практических заданий). Программное обеспечение ДОС разработано для ПЭВМ 1ВМ РС ХГ /АТ, Искра-1030, ЕС-1840/1841 и других 1ВМ РС - совместимых компьютеров. Для поддержки работы с ДОС автором подготовлено специальное руководство (пособие) для обучаемых.

2. Оригинальной авторской разработкой является пакет прикладных программ по динамическому программированию, выпоняющий в ДОС роль банка компьютерных "решателей". Он может зффэетивно использоваться в научно-исследовательских целях, так как охватывает достаточно широкий спектр моделей, имеет простую систему изменения и сохранения информации, а также обеспечивает возможность независимого входа в "решатель" с любой задачей.

3. Многолетнее использование ДОС на экономическом факультете МГУ в ходе проведения автором занятий по одному из основных курсов показало:

- ДОС интенсифицирует процесс обучения: автоматизация громоздких расчетов позволяет обучаемым рассмотреть достаточно большое количество задач; с экрана компьютера студент получает сжатое, четкое и достаточно информативное изложение курса; благодаря передачи ДОС ряда функций учебного процесса преподаватель может поностью сосредоточиться на экономическом анализе рассматриваемых проблем;

- появляется возможность контроля знаний и умений по каждому обучаемому в поном объеме, что недоступно при традиционной форме обучения;

- использование системы в процессе самоподготовки позволяет

студентам компенсировать вынужденные пропуски занятий, а также самостоятельно усовершенствовать свою подготовку;

- индивидуализация обучения обеспечивается в АОС путем предоставления обучаемому возможности самостоятельно выбрать тактику работы, исходя из оценки своих возможностей;

- привлечение студентов к попонению банка- задач по рассматриваемой теме положительно сказывается не только на углубле-. нии понимания материала, но и на повышении их мотиваций;

- наличие банка компьютерных "решателей" позволяет реализовать различные подходы к изложению материала (рассмотреть подход динамического программирования к задачам, обычно решаемым другими оптимизационными методами; осуществить решение комплексной задачи, предусматривающей последовательное применение нескольких методов и т.д.).

Данная оценка свидетельствует об эффективности использования АОС в процессе обучения экономистов. Это позволяет утверждать,- что с ее помощью были в целом решены поставленные перед компьютеризацией рассмотренного курса (ив программы подготовки экономистов) задачи, а, значит, были достигнуты и цели проведенного диссертационного исследования.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Метод "расшивания узкого звена" и его реализация в обучающих системах//Математическое моделирование экономических процессов, -М.:Изд-во МГУ, 1989.- (Б соавторстве, лично автора 0,6 п. л.)

2. Об одном подходе к решению задачи распределения производственных капиталовложений//Матемагическое моделирование в экономических исследованиях. М., 1990, Деп. в ИНИОН АН СССР п 42358 от 10.0?. 90. (1,3 П. л.)

3. Компьютерная обучающая система "Динамическое программированием/Компьютерные. технологии в экономическом образовании. - М.: ПЭЫИ АН СССР, 1991'. (0,5 п. л. !

4. Компьютерная обучающая система "Методы динамического программирования в решении задач планирС'Еания"//0рганизация индивидуальных занятий и самостоятельной работы с!удентов: Опыт и проблемы: T*s. доклацоь республиканской научно-методической конференции 23-С9 марта 1991 г. - Бишкек: "Игл-?о Карг. гос. ун-та, 991. 0,1п. л. >

За*, пш. 320 Тир. 100 ЦНИИТЭИпжмаш

Похожие диссертации