Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Модель смешанной экономики с очередями и свободным рынком тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Фридман, Ала Александровна
Место защиты Москва
Год 1994
Шифр ВАК РФ 08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Модель смешанной экономики с очередями и свободным рынком"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Р Г 5 ОД им. М.В.Ломоносова

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

_ ц С!' Э 1\ин и./,

На правах рукописи

Фридман Ала Александровна

МОДЕЛЬ СМЕШАННОЙ ЭКОНОМИКИ С ОЧЕРЕДЯМИ И СВОБОДНЫМ

Специальность 08.00.13 Ч ЭкономикеЧматематические методы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени хандидата экономических наук

Москва - 1994

Работа выпонена на кафедре математических методов анализа экономики экономического факультета Московского ордена Ленина, ордена Октябрьской революции и ордена Трудового Красного Знамени государственного университета имени М.ВЛоманосова.

Научный руководитель - доктор экономических наук В.М.Потерович

Официальные оппоненты Ч доктор экономических наук,

профессор В-А-Воконский; - кандидат экономических наук Г.Ю.Трофимов

Ведущая организация Ч Институт Системного Анализа РАН

Защита состоится 1994 г. в № часов /Умин. на

заседании специализированного совета Д.053.05.79 в Московском государственном университете по адресу. 119899, Москва, Ленинские горы, 2 корпус гуманитарных факультетов МГУ, экономический факультет, ауд.№ с?

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке экономического факультета МГУ им. М.ВЛомоносова.

Автореферат разослан л 1994 г_

Ученый секретарь специализированного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Проблемы экономики переходного периода в настоящее время занимают центральное место в экономических исследованиях. Имеется множество эмпирических исследований процессов перехода, основанных на опыте России и стран Восточной Европы, однако теоретических исследований не так уж много, между тем с этой точки зрения переходная экономика представляет особый интерес. В рамках классической теории экономического равновесия и теории функционирования экономики при неравновесных ценах изучались соответственно рыночные и централизованные принципы распределения ресурсов; характеристикой же смешанной экономики является то, что она объединяет и те, и другие: это уже не плановая экономика, но еще не рыночная.

Учитывая эту особенность смешанной экономики, суть переходного процесса можно охарактеризовать, как движение от централизованного распределения ресурсов к ценовому регулированию ка основе рыночных сигналов. Однако двигаться от одного пункта к другому можно разными путями и при помощи разных инструментов и здесь возникает множество вопросов: какую программу реформ следует выбрать, с каких преобразований следует начать.

В России политика реформ менялась уже неоднократно: от рыночного социализма до шоковой терапии. В настоящее время реформы идут поным ходом, однако дебаты о том, какая же стратегия перехода лучше, не заканчиваются. В частности, это вызвано и дефицитом теоретических исследований, посвященных функционированию смешанной экономики. А ведь как показано в работах Потеровича, Стала и Алексеева (Stahl, Alexeev)1 и др. реакция смешанной экономики на изменение внешних параметров далеко не всегда согласуется с нашей интуицией.

Исследование изменения экономического равновесия под воздействием изменения параметров среды помогло бы прояснить, какие же последствия можно бьшо бы ожидать от применения того или иного инструмента экономической политики. Кроме того, проанализировав, как при этом изменяется благосостояние участников, можно составить представление о том, каким группам населения выгодна данная политика, а каким нет; и,

1 Polterovich V. "Rationing, Queues, and Black Markets", Econometrica, 61, 1993.

Stahl D., Alexeev M. "The Influence of Black Markets on a Queue-rationed CPE", Journal

of economic Theoty, 35, 1985.

соответственно, какую социальную политику следует проводить в переходный период.

Цели и задачи исследования.

Цель диссертации состояла в модельном анализе реакции смешанной экономики на изменение параметров внешней среды.

В соответствии с этой целью в работе решались следующие задачи:

Ч Построение модели смешанной экономики, включающей государственный сектор и частый сектор;

Ч Исследование реакции равновесия на изменение экзогенных параметров (государственных цен, предложения, доходов);

Ч Сопоставление в рамках данной модели двух вариантов перехода к рыночной экономике, условно называемых либерализацией цен и приватизацией (очевидно, что для перехода к рынку' необходимы обе эти меры и речь идет лишь о последовательности осуществления реформ: начинать ли Преобразования с либерализации цен или же с приватизации).

Объект и предмет исследования.

Объект исследования: смешанная экономика, включающая государственный и рыночный сектора.

Предмет изучения: изменение микроэкономических характеристик общего равновесия в смешанной экономике (рыночных цен, оценки времени, времени в очерЬдях, свободного и рабочего времени, потребления, и, в конечном счете, благосостояния участников) при различных внешних воздействиях.

Теоретической и методологической основой диссертации послужили труды российских и западных специалистов в области теории равновесия при неравновесных ценах.

Исследование проводится на основе микроэкономического анализа модели общего равновесия.

Анализ модели осуществляется с помощью метода сравнительной статики, то есть пугем сравнения равновесия до и после изменения параметров.

Научная новизна работы состоит в следующем: 1) Впервые предложена модель смешанной экономики с производством, объединяющая: Х -государственный и частный сектора; -централизованные и децентрализованные механизмы распределения ресурсов: рационирование через систему очередей, черный рынок и свободный рынок.

2) Исследована реакция равновесия в модели на изменение государственных цен, предложения и доходов. При анализе сравнительной статики модели выявлены такие эффекты как рост очередей за товаром при повышении его государственной цены, возможность увеличения совокупного времени в очередях при увеличении рыночного предложения и явление бюджетного парадокса.

3) В рамках построенной модели проведено теоретическое сопоставление двух вариантов экономических преобразований: либерализации цен и приватизации с точки зрения их влияния на благосостояние населения и показано, что начало реформ с приватизации является при некоторых условиях более предпочтительным вариантом реформ.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались:

Ч на научном семинаре кафедры математических методов анализа экономики (экономический ф-т МГУ), 1994 г.

Ч на зимнем симпозиуме эконометрического общества в Вене (январь 1994).

Публикации.

Результаты диссертации опубликованы в 3 работах, общим объемом 5 пл. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 109 стр., содержит 3 рисунка и библиографию из 57 наименований. Общее количество страницЧ 115. Структура работы:

Глава 1. Механизмы распределения ресурсов в экономике с негибкими ценами. Глава 2. Модель смешанной экономики: существование равновесия. Глава 3. Реакция смешанной экономики на изменение цен, предложения и доходов.

Глава 4. Сопоставление двух вариантов перехода к рынку: "либерализация" и "приватизация".

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Переходная экономика каждой страны имеет свои характерные черты, но двухсекторная структура (государственный сектор и частный) экономики имела место как в странах Восточной Европы, так и в государствах бывшего Союза. Таким образом, в переходный период в экономике функционируют одновременно централизованные и децентрализованные механизмы распределения ресурсов, в силу чего зту экономику можно назвать смешанной. Государственный сектор включает как производственную сферу

(государственные предприятия), так и сферу потребления (государственную торговую сеть), и на начальном этапе реформ именно этот сектор является превалирующим в экономике. Поскольку государственные цены фиксированы, то увеличение спроса на какой-то товар ведет к возникновению дефицита. Реакцией на дефицит является введение какойЧ либо системы рационирования, которое в сфере производства обычно принимает форму натурального рационирования (а именно, фондирования), а в сфере потребления наибольшее распространение получило регулирование спроса через систему очередей (спрос регулировася также и с помощью карточек, но эта система охватывала более узкий круг товаров и использовалась значительно реже, цреимущественно в периоды резкого спада производства). Наличие какихЧлибо форм рационирования в государственном секторе неизбежно порождает черный рынок, где происходят сдеки, которые невозможно осуществить в рамках официальной экономики.

По мере либерализации экономической деятельности (еще до осуществления программы реформ) началось формирование рыночных структур. Это происходило за счет легализации некоторых операций черного рынка, за счет развития мекого частного сектора (появление кооперативов и товариществ) и за счет большей свободы, данной госпредприятиям (например, возможность реализации части продукции по договорным ценам). По мере реализации экономических реформ, роль частного сектора начала быстро возрастать.

Таким образом, мы рассматриваем смешанную двухсекторпую экономику, где в государственном секторе цены фиксированы и спрос регулируется с помощью очередей, а на рынке цены устанавливаются в соответствии со спросом и предложением.

Люди поЧразному ценяг свое время. Потребители с низкой оценкой времени (например, пенсионеры) могут использовать очереди для попонения своего дохода. Перепродавая по более высокой цене товары, приобретенные в госторговле, они с лихвой компенсируют свои затраты на время, проведенное в очередях. Так механизм очередей допоняется черным рынком.

Каждый агент может участвовать в двух секторах экономики не только как потребитель, но и как производитель. За работу в государственном секторе каждый участник получает определенное фиксированное вознаграждение. Мы не будем рассматривать производство в государственном секторе в явном виде, а возьмем величину выпуска государственных предприятий в качестве экзогенного параметра. Продукция, произведенная в госсекторе, делится на две части: одна часть поступает в продажу по государственным ценам, а другаяЧ

реализуется на свободном рынке, при этом некоторые товары могут реализовиваться только по свободным ценам.

Если продукция, поставленная в госторговлю не находит реализации по установленным ценам, то цены на нее начинают снижать, причем уценка может производиться не один раз, пока продукция не будет реализована. Таким образом, можно сказать, что на продукцию, не реализованную в госторговле, также устанавливаются свободные цены.

Производство на крупных приватизированных предприятиях, как и производство в госсекторе, рассматривается как экзогенная величина, но они всю свою продукцию реализуют по свободным ценам.

Помимо работы на государственном предприятии каждый участник может работать и в частном секторе. К-частному сектору мы относим мекие приватизированные и новые созданные предприятия, поскольку только они способны за небольшой промежуток времени изменить свое поведение и переориентироваться на рыночные критерии деятельности. Многие предприятия такого типа организованы по принципу акционерных обществ или товариществ с ограниченной ответственностью, где владельцы фирм сами являются ее работниками. Мы рассматриваем экономику в агрегированном виде, где каждая фирма представлена одним агрегированным агентом, выступающим одновременно в качестве ее владельца и работника, таким образом, этот агент платит зарплату сам себе и вся прибыль также остается в его распоряжении. Продукция, производимая в частном секторе, поступает на свободный рынок.

Инструментом регулирования избыточного спроса в государственном секторе является время в очередях: если спрос на товар растет, то очереди удлиняются, что вынуждает тех, кто ценит свое время высоко, сократить приобретения в госторговле и совершать покупки на рынке; если же, наоборот, спрос на какой-то товар уменьшися, то время в очередях сокращается, что делает приобретение товара в государственной торговле более выгодным. Избыточный спрос в рыночном секторе устраняется путем изменения рыночных цен.

Формальное описание модели.

Рассмотрим экономику, в которой действуют М участников и производится //"товаров. Участник к располагает фиксированным доходом Рк и запасом времени 7); . Его предпочтения описываются функцией полезности ЩЦс^к)' зависящей со- вектора потребления и от свободного времени

0/-. Часть вектора приобретается в государственной торговле по фиксированным ценам ре Ям- Этот набор благ обозначим через вектор

разница между Zfc и % приобретается на свободном рынке по ценам qeRpf-Будем считать, что каждый товар можно приобрести в госторговле и на свободном рынке; качество одинаковых, товаров на рынке и в госторговле одно и то же. Обычно государственные цены ниже рыночных и возникающий дефицит товаров регулируется через систему очередей. Для того, чтобы приобрести единицу дефицитного товара i в госторговле, необходимо потратить -г,- единиц времени на поиск товара и ожидание в очередях. Потребитель может зарабатывать деньги с помощью очередей, перепродавая на черном рынке товар, приобретенный в госторговле. Каждый участник распределяет свое время между отдыхом ожиданием в очередях icfc и допонительным рабочим временем Товары, произведенные в допонительное рабочее время потребляются самим участником или же поступают в продажу по свободным ценам. Обозначив производственную функцию участника к через можно

выписать задачу потребителя:

РЧ + Q(Zk-Ck)^ At +ЧЫ10 tc к + % +1к - Тк

ск>0, Zk>0, 0^0, lk>0 Таким образом, участник осуществляет выбор на основе своих предпочтений при наличии ограничений двух типов:

а) денежного мраничения: стоимость покупок в обоих секторах экономики не дожна превосходить фиксированного дохода и дохода от продажи продукции, произведенной на собственной фирме;

б) ограничения по времени: сумма времени в очередях, допонительного времени работы на своей фирме и времени отдыха (будем называть его свободным временем) не дожна превосходить лимита времени участника.

Предложение товаров в государственном секторе задано экзогенно фиксированным вектором благ De Rn. Если на некоторые товары установлены высокие цены в госторговле, то эти товары могут остаться нереализованными. В этом случае, эти товары поступают в продажу по свободным ценам. Кроме товаров, не реализованных в госторговле, на свободный рынок поступает фиксированный вектор YeRtf и блага, произведенные участниками в допонительное рабочее время FЧ(FF2,. F^), где F,~ZF/ciOk)-

Чем предлагаемая модель отличается от других моделей смешанной экономики? ВоЧпервых, в рамках одной модели функционируют три механизма распределения ресурсов: очереди, черный рынок и свободный рынок. Кроме того, рассматривается не только сфера потребления, но и производство.

Будем считать выпоненными следующие предположения:

А1. Функции полезности непрерывны, полустрого квазивогнугы и возрастают

по всем аргументам.

А2. Для всех к Рк>0, Тк>0; ВЩ Г>0, р>0.

АЗ. Производственные функции участников Р^к) непрерывны, вогнуты и возрастают по Р-К(0)=0.

Равновесие в модели определяется как такой вектор цен и времени в очередях, при которых спрос участников и выпуск согласованы, то есть спрос в государственном секторе не превышает предложения, а избыточный спрос на , рынке равен нулю. (Заметим, что в государственном секторе цены могут быть таковы, что предложение превышает спрос, тогда нереализованная продукция поступает в продажу по свободным ценам). Утверждение 1.

Если выпонены гипотезы А1ЧАЗ, то равновесие в модели смешанной экономики с очередями и свободным рынком существует.

Для удобства анализа было предложено перейти к модифицированной модели, которая эквивалентна исходной (утверждение 2). В модифицированной модели ограничения участника к принимают вид:

<Щ+М0к Рк + ЩТк

вк+1к<Ть

где V/ Ч оценка времени (внутренняя ставка заработной платы).

Реакция равновесия на изменение государственных пен, предложения и

доходов.

При анализе сравнительной статики модели возникает проблема неединственности равновесия и неопределенности направления изменения спроса в модели. Для решения этих вопросов принимается гипотеза о валовой заменимости и нормальности маршаловских функций спроса^ (соответственно гипотезы А4 и А5). Спрос потребителя, определяемый в рамках нашей модели не является маршаловским, но, как показывает лемма 1, если маршаловский спрос удовлетворяет условиям валовой заменимости и нормальности, то эти свойства наследуются функциями спроса, полученными из решения задачи потребителя в рассматриваемой модели. Это позволяет доказать единственность равновесия в рассматриваемой модели.

2Под маршаловской функцией понимается функция спроса, полученная из решения задачи максимизации полезности при наличии только бюджетного ограничения.

Утверждение 3.

Пусть выпонены гипотезы А1-А5, тогда вектор равновесных цен единственен.

Рассматриваются четыре варианта изменения внешних параметров модели: 1) повышение государственных цен, 2) перераспределение предложения в сторону свободного рынка, то есть увеличение доли товаров, реализуемых предприятиями по рыночным ценам (У) при прежнем совокупном выпуске (D+Y=const), 3) увеличение рыночного предложения, 4)пропорциональное увеличение фиксированных доходов.

Введем ряд допонительных предположений, которые нам понадобятся в дальнейшем анализе.

А6. Функции маршаловского спроса таковы, что разным доходам (при неизменных ценах) соответствуют разные вектора потребления.

А7. Будем предполагать, что хотя бы один товар является дефицитным при ценах р.

Первоначальные значения экзогенных параметров будем обозначать индексом 1, новые значения Ч индексом 2. Следующее утверждение показывает, как реагируют рыночные цены товаров и оценка времени на изменение государственных цен, предложения и доходов. /

Утверждение 4.

Если выпонены предпосыки А1ЧА5 и

pJ< р*, DJ> D2, &=(,jV; В2=фк2), Г!+В'<Р+!)г, то q2 q2. Если, кроме того, имеют место Л6 и А7, то w1^ w2.

Таким образом, цены товаров на свободном рынке и оценка времени падают как при повышении государственных цен, так и при сокращении доли государственного сектора и доходов. Как же при этом изменяются свободное время и допонительное рабочее время? Утверждение 5.

Пусть выпонены предположения А1ЧА7 и

рк р2, ])}> D2, Y1+B1^+D2, Р^Г2, В1==рВ2 где р>1, тогда q}/wJ> q2/vp и e^+l^, для всех к.

Из утверждения 5 следует, что как при повышении государственных цен, так и при сокращении доли государственного сектора (то есть когда сокращается D при фиксированном D+Y). сумма свободного и допонительного рабочего времени растет, а, следовательно, совокупное время б очередях сокращается. Имеет ли место этот факт при увеличении рыночного предложения, когда предложение государственного сектора не изменяется? В общем случае ответ на этот вопрос отрицательный. В работе приведен пример,

демонстрирующий возможность увеличения совокупного времени в очередях при увеличении рыночного предложения.

В примере рассматривася случай нескольких товаров. Если же рассматривать однопродуктовый случай, то вывод об увеличении совокупного свободного и рабочего времени будет верен и для случая увеличения рыночного предложения. Утверждение б.

Пусть выпонены все условия утверждения 5, й1=В2, N =1, тогда

Результаты анализа сравнительной статики, полученные в утверждениях 4Ч6, обобщены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты анализа сравнительной статики.

параметры равновесия ситуация рыночные цены <1 оценка времени № относит, цепи Я/У рабочее и свободное время вк+Ь совокупи, время в очередях Кк время в очередях Ч

повышение государств, цен - - + + - +/-

сокращение доли госсектора - - + + - +/-

увеличение рыночного предложения - - +/- +/- +/- +/-

пропорциональный рост доходов + + - - + +/-

Обозначения: '+' Ч возрастает,' Ч' Ч убывает, '+/Ч' изменяется неоднозначно.

Несмотря на то, что как при повышении цен, так и при сокращении доли госсектора в экономике, совокупное время в очередях сокращается, время в очередях для некоторых товаров может возрасти. Приведен пример, в котором увеличиваются очереди даже за товаром, цена которого возросла. Можно выделить два процесса, которые противоречива воздействуют на время в очередях: с одной стороны, сокращается разрыв между государственными и рыночными ценами, следовательно, выгоднее покупать на рынке, что ведет к сокращению времени в очередях; с другой стороны, уменьшается оценка единицы времени, что делает выгодным приобретение товара в госторговле. В конечном итоге, изменение времени в очередях для каждого товара зависит от того, какая тенденция действует сильнее.

Деньги не нейтральны в экономике с очередями: пропорциональное увеличение фиксированных выплат ведет к уменьшению полезностей участников в экономике с идентичными потребителями (утверждение 7). Более того, в работе приведен пример, моделирующий ситуацию бюджетного парадокса, когда рост фиксированного дохода участника ведет к ухудшению его благосостояния и улучшению положения остальных участников. Причем этот эффект имеет место даже при наличии валовой заменимости и нормальности функций спроса, что, как показали В.Потерович и В.Спивак3 гарантировало отсутствие подобного эффекта в случае рыночной экономики.

Модельное сопоставление двух вариантов реформ: "либерализация цен" и

"приватизация".

Большинство программ перехода к рыночной экономике включают в качестве важнейших экономических реформ приватизацию и либерализацию цен. Однако вопрос о последовательности осуществления этих преобразований вызывает множество дискуссий, причем нужно заметить, что эти дискуссии не стихают и после тою, как многие из этих реформ стали реальностью.

В работе предпринята попытка сопоставить краткосрочные последствия либерализации и приватизации, поскольку в догосрочной перспективе переход к рыночной экономике предполагает осуществление обеих реформ и порядок их проведения с этой точки зрения не столь важен.

Сравнивались две равномерные траектории перехода к рынку (траектории либерализации и приватизации) в рамках одного временного промежутка с точки зрения благосостояния потребителей. (Считается, что либерализацию можно осуществить значительно быстрее, чем приватизацию, но, как показала практика, формирование новой структуры цен оказалось довольно длительным процессом, поэтому сопоставление этих двух траекторий в рамках одного временного промежутка впоне оправдано).

Теперь обратимся к формальному описанию процессов либерализации и приватизации в рамках нашей модели. Либерализацией отражается как постепенное повышение государственных цен до уровня конкурентных. Приватизация моделируется, как сокращение доли госсектора, то есть, в обозначениях модели - уменьшение вектора В при фиксированном совокупном предложении В+У. Это отражает тот факт, что приватизированные предприятия сами распоряжаются своей продукцией и реализуют ее по

3Потерович В., Спивак В., "Бюджетный парадокс в модели экономического равновесия", Экономика и матпематичексие методы, т. 15, №1, 1979.

свободным ценам. Однако то, как формируется предложение товаров на приватизируемых предприятиях, поЧпрежнему остается за рамками модели. Как показывает исследование поведения подобных предприятий, нельзя сказать, что в своей деятельности они руководствуются рыночными критериями (максимизацией прибыли)4 , поэтому такое моделирование приватизации представляется приемлемым для схематичного описания этого процесса

Рассматриваются равномерные траектории, приводящие экономику к конкурентному равновесию за фиксированный промежуток времени Н. Если время обозначить через t, а цены конкурентного равновесия через д^, то траектория либерализации цен примет вид p(t)~p+(qMЧp)t/H, а траектория приватизации Ч Y(t)ЧY+t/JI. Обе траектории в конечный момент времени t=ff приводят систему к вальрасовскому равновесию, поскольку в результате либерализации цены становятся конкурентными p(3)=qM (и следовательно очереди исчезают), а в случае приватизации вся продукция поступает на рынок Y(H)=Y+D и, следовательно, реализуется по свободным ценам. Следует заметить, что приватизация несет одновременно и эффект либерализации, поскольку приватизированные предприятия реализуют свою продукцию по свободным ценам.

Сначала рассматривается случай одинаковых участников, для которого сопоставление функций полезности репрезентативного участника позволяет сравнить две рассматриваемые траектории.

Для проведения анализа принимаются следующие предположения. AS. Функция полезности дважды дифференцируема; Л9. О-сепарабельна относительно свободного времени и вогнута по в. А10. Свободное время, допонительное рабочее время и спрос на все товары в состоянии равновесия строго положительны.

Обозначим через VY(t) и W(i) значения функции полезности репрезентативного участника в момент времени t соответственно на траекториях приватизации и либерализации. Утверждение 9.

Пусть выпонены гипотезы А1-А4 и А8-А10, тогда VY(t)>)'/p(t) при te(0,H) и VY(t)^(t) для /-0 и 41.

Таким образом, в экономике с идентичными участниками приватизация доминирует либерализацию, то есть, в каждый момент времени

Tckes B.W., Ryteiman R. "From Enterprise to Firm. Notes for a Theory of the Enterprise in Transition", prepared for the book honouring Gr.Grossman, 1993.

благосостояние участников на траектории приватизации выше, чем на траектории либерализации, за исключением начального и конечного моментов времени, где они равны.

Обратимся к экономике с различными группами потребителей. Результаты сопоставления параметров равновесия на рассматриваемых траекториях в каждый момент времени, полученные в утверждениях 10 и 11, представлены в таблице 5.

Таблица 5. Параметры равновесия на траекториях либерализации и

Либерализация Приватизация

Рыночные цены

Оценка времени

Относительные цены

Свободное и рабочее время вкР(1)+1к!'(0 0/(1)+1/(1)

Полезность ? У/0)

Как следует из таблицы 5 в случае приватизация, по сравнению с либерализацией, сумма свободного и рабочего времени для всех участников выше, а значит меньше непроизводительные затраты времени на очереди, а экзогенное предложение товаров одинаково в обоих случаях (У+1)=сот(). Означает ли это, что результирующее распределение будет лучше для всех участников в случае приватизации?

Обозначим через У^'(I) и У/(0 равновесные значения функции полезности участника А: в момент времени на траекториях приватизации и либерализации соответственно. Утверждение 12.

Пусть выпонены все условия леммы 6 и %}, причем Н и 0<1а<а1ь, где а-Щ^-р^О,/^ (^(^-р^Щ), тогда:

a) если У'(0 не убывает по (на Ц], то У/(0^Укр(0 для всех ^[^а^];

b) если Укр(0 не возрастает на пго У/({)<У^'(1) для всех

Таким образом, если на каком-то отрезке'траектории либерализации равновесное значение функции полезности репрезентативного участника группы к возрастает, то на несколько меньшем отрезке приватизация для этого участника лучше, чем либерализация и, наоборот, в случае убывания равновесных значений функций полезности либерализация лучше, чем приватизация.

В качестве следствия из утверждения 12, мы получаем, что для богатого участника приватизация лучше, чем либерализация на всем пути движения к рынку, поскольку, как показано в утверждении 8, его благосостояние на траектории либерализации не убывает.

Для бедных потребителей однозначного вывода получить не удается. Показано, что возможна такая ситуация, когда либерализация лучше, чем приватизация на всей траектории перехода, но может быть и так, что на одних участках лучше либерализация, а на других Ч приватизация.

Таким образом, не так просто сопоставить два рассматриваемых варианта реформ для экономики с разными группами участников: их предпочтения различаются. Тем не менее следует заметить, что имеются некоторые аргументы в пользу приватизации и в этом случае (как мы помним для экономики с однородными участниками был получен однозначный вывод, что приватизация доминирует траекторию либерализации). В пользу приватизации говорит то, что при одинаковом экзогенном предложении товаров (D+YЧconst) в экономике, непроизводительные затраты на время в очередях в случае приватизации меньше и каждый участник имеет больше времени на отдых или допонительный заработок по сравнению с либерализацией. Возникает вопрос, нельзя ли воспользоваться этим преимуществом, иначе говоря, нельзя ли организовать такую систему трансфертов (от тех, кто выигрывает в случае приватизации к тем, кто от нее терпит убытки по сравнению с либерализацией), которая бы обеспечила более высокий уровень благосостояния на траекгории приватизации всем участникам? Утверждение 13 говорит о том, что в некоторых случаях это действительно возможно. Введем допонительное предположение.

АН. Функции полезности участников удовлетворяют условию Гормана (то есть косвенная функция полезности участника к имеет вид Ufc(h,Xk) ==ai:(h)+b(h)Xfc (где hЧ вектор цен, А/; Ч доход участника к); производственные функции участников - линейны.

Утверждение 13.

Пусть выпонены предположения А1ЧА7 и АН, тогда существует такая система трансфертов JA^ty-O), что VkY(h+HW>Vfi'(iik+Ak(tj) для веек к=1,...,Ми te[0, Щ.

Таким образом, при некоторых условиях, для экономики с разными группами населения приватизация лучше по Парето, чем либерализация в компенсационном смысле.

Следует отметить, что рассматривася лишь одии из аспектов сопоставления либерализации и приватизации и полученные теоретические выводы могут служить лишь некоторым аргументом в пользу одного из рассматриваемых вариантов реформ.

1. Построена модель смешанной экономики с очередями, черным и свободным рынками при наличии производства. Показано, что при принятых допущениях равновесие в этой модели существует и при валовой заменимости спроса вектор равновесных цен единственен.

2. Проведен анализ сравнительной статики модели для следующих вариантов изменения внешних параметров: 1) повышение государственных цен; 2) перераспределение предложения в сторону свободного рынка; 3) увеличение рыночного предложения; 4) пропорциопальное увеличение доходов всех участников. Как было показано, первая ситуация в определенном смысле моделирует процесс либерализации цен, втораяЧ процесс приватизации, третья Ч расширение частного сектора и последняя- усиление инфляционных процессов в экономике. Полученные результаты говорят о том, что как при либерализации, так и в случае приватизации, цены свободного рынка и оценка времени падают, совокупное время в очередях сокращается, а сумма времени отдыха и допонительного рабочего времени возрастает.

3. В ходе анализа было обнаружено, что время в очередях, шрающее регулирующую роль в государственном секторе, не всегда изменяется так, как подсказывает интуиция. Например, как при повышении государственных цен, так и при сокращении доли госсектора в экономике, время в очередях для каждого участника сокращается, но это вовсе не означает, что уменьшается очередь за кавдым товаром. Как было показало возможно даже увеличение времени в очередях для товара, цена которого возросла. 5>го явление в некоторой степени аналогично эффекту Гиффена с той лишь разницей, что в экономике с очередями оно наблюдается даже при наличии валовой заменимости и нормальности спроса.

4. Показано, что расширение рыночного сектора при фиксированном предложении госсектора может иметь неоднозначные последствия для экономики, в частности, это может привести к уменьшению суммы свободного и рабочего времени, а следовательно к росту совокупного времени в очередях, что говорит о еще 'большей неэффективности' экономики. Подобная ситуация возможна, если эффект от сокращения очередей для товара, предложение которого возросло, перекрывается увеличением времени в очередях для других

товаров.

5. Специфика очередей накладывает отпечаток и на роль денег в экономике, которые не являются здесь нейтральными. Пропорциональное увеличение фиксированных доходов всех участников ведет лишь к росту рыночных цен и увеличению времени на поиск товаров, в результате благосостояние всех участников падает. Более того, в смешанной экономике даже в условиях валовой заменимости возможна ситуация бюджетного парадокса, когда рост доходов одного из участников может привести к ухудшению его положения и к выигрышу для остальных.

6. Проведено модельное сопоставление двух вариантов реформ: варианта, начинаемого с либерализации цен и варианта, начинаемого с приватизации. Показано, что в случае однородных потребителей траектория приватизации доминирует траекторию либерализации на всем временном промежутке, но "в случае разных потребителей ситуация усложняется. Для богатых участников приватизация поЧпрежнему является более предпочтительным вариантом экономических реформ, но для бедных может быть лучше либерализация.

7. В рамках модели сопоставлены параметры равновесия на двух рассматриваемых траекториях. Показано, что в каждый момент времени (за исключением начального и конечного) на траектории приватизации по сравнению с траекторией либерализации рыночные цены и оценка времени ниже, каждый участник тратит меньше времени на очереди и, соответственно, остается больше времени на работу и отдых. Это обстоятельство позволяет при некоторых условиях организовать такую систему трансфертов (от тех групп населения, которым лучше на траектории приватизации к тем, кому при приватизации хуже по сравнению с либерализацией), при которой приватизация становится предпочтительным вариантом реформ для всех участников. Иначе говоря, для экономики с разными группами населения (при определенных условиях) приватизация лучше по Парето, чем либерализация в компенсационном смысле в течение всего процесса реформ.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Фридман А. (1993) "Равновесие в модели смешанной экономики", Экономика и

Математические Методы, т.29, N1, 0.7 пл.

Фридман А. (1994) "Модели перехода к рыночной экономике и благосостояние потребителей", Экономика и Математические Методы, т.ЗО, 0.5 п.л. Фридман А. (1994) "Модель смешанной экономики с очередями и свободным рынком", препринт, Российская Экономическая Школа, 3.8 п.л.

Похожие диссертации