Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Методы расчета индексов цен тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Солонина, Зоя Валерьевна
Место защиты	Новосибирск
Год	2004
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методы расчета индексов цен"

На правах рукописи

СОЛОНИНА Зоя Валерьевна

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ ЦЕН: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В РАМКАХ ТЕСТОВОГО, АНАЛИТИЧЕСКОГО И СТОХАСТИЧЕСКОГО

ПОДХОДОВ

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Новосибирск - 2004

Работа выпонена в Институте систем энергетики им.ЛАМелентьева СО РАН

Научный руководитель:

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится 19 ноября 2004 г. в 11.00 на заседании диссертационного совета Д 003.001.02 при Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН по адресу: 630090, г.Новосибирск, просп. ак. Лаврентьева, 17, конф.-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института экономики и организации промышленного производства СО РАН.

доктор технических наук, профессор Зоркальцев Валерий Иванович

Павлов Виктор Николаевич

кандидат экономических наук, Воронов Юрий Петрович

Ведущая организация:

Байкальский государственный университет экономики и права

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук

Общая характеристика работы

Актуальность. Индексы цен являются одним из основных инструментов экономической статистики. Они используются во многих сферах экономического анализа, в том числе, при оценке темпов инфляционных процессов, установлении курсов валют, определении прожиточного минимума, расчете социальных выплат. Индексы цен позволяют анализировать экономическую ситуацию в динамике, определять тенденции развития, делать прогнозы.. С их помощью осуществляются планирование и регулирование экономики.

В 1990-х гг. в России произошел переход к рыночным отношениям и свободному ценообразованию, сопровождавшийся процессом бурной инфляции. Система статистических показателей, сформировавшаяся в 1930-90 гг., не удовлетворяла новым условиям, и актуализировалась задача поиска наиболее подходящих методов расчета индексов цен.

Построение индексов цен тесно связано с индексами объемов товаров. Их совместное применение необходимо в макроэкономике, где широко используются индексы-дефляторы, показатели реального роста ВВП и т.д.

За время развития индексного анализа было накоплено множество теоретических фактов, в т.ч. о соотношениях индексов, рассчитанных разными методами, о преимуществах и недостатках индексных формул и т.д. В частности, были разработаны тестовый подход И.Фишера, развитием которого стал аксиоматический анализ методов; аналитический подход, предложенный А.Конюсом; индексы в непрерывном времени Ф.Дивизиа и др.

В рамках аксиоматического подхода было показано, что не существует и не может существовать метода, удовлетворяющего всему набору минимально необходимых требований. Так как не существует универсальной формулы индекса цен, лидеальной с точки зрения теоретических критериев, важное значение при выборе метода расчета индексов приобретают экспериментальные исследования. Они позволяют наглядно проследить существующие закономерности, оценить величин}' расхождений индексов, рассчитанных по различным формулам, в т.ч. оценить зависимость величины расхождения от используемой формулы индекса, от экономической ситуации - темпов инфляции, интенсивности вариаций цен на отдельные товары и других факторов.

Экспериментальный анализ позволяет выявлять редкие и нетипичные ситуации, проверять пригодность различных теоретических конструкций для практического использования, в т.ч. выявлять методы,

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ 3 БИБЛИОТЕКА СПепрбАг

О ШфяяМ1

наиболее устойчивые к случайным колебаниям цен и объемов товаров, что особенно важно в периоды бурной инфляции.

Наряду с теоретическими и экспериментальными исследованиями важную роль играет изучение исторического опыта. На протяжении всего периода развития индексологии происходил естественный отбор индексов. Методы, не дающие удовлетворительных результатов, приводящие к систематическим ошибкам, постепенно заменяются более совершенными.

Таким образом, при выборе метода расчета индексов целесообразно использовать комплексный подход, который включает в себя теоретические, экспериментальные исследования и анализ исторического опыта.

Объектом исследования являются методы расчета индексов цен в увязке с индексами объемов товаров.

Предметом исследования является выявление методов расчета индексов цен, наиболее подходящих для использования в различных экономических условиях.

Теоретическая и методическая основа исследования. В работе использовались тестовый, аналитический, стохастический подходы индексологии.

Проблемам вычисления и использования индексов цен посвящено множество работ отечественных и зарубежных авторов. В России исследования в индексологии особенно активно развивались в 1920-х гг. Это работы А.А.Конюса, В.В.Новожилова, С.И.Боброва, А.Л.Вайнштейна, С.Г.Струмилина, Н.С.Четверикова и др. В последующие годы проблемы построения индексов в России исследовались в работах Л.С.Казинца, А.И.Мафеева, В.С.Немчинова, Б.Г.Плошко, С.Г.Столярова, Ю.А.Петрова, Э.Б.Ершова, Г.И.Ханина, В.И.Зоркальцева и др. Среди зарубежных работ наибольшую известность имеют работы И.Фишера, П.Кевеша, Ф.Девизиа, П.Самуэльсона, В.Айхорна, В.Е.Диверта, а в настоящее время также Мильтона Б.Р., Бака Б.М., Фикслера Д. и др.

В исследованиях применялись имитационное, математическое моделирование, статистическое оценивание.

Цель работы. Основной целью работы является разработка и апробация методики сравнительного экспериментального анализа методов расчета индексов цен в рамках аналитической, тестовой и стохастической концепций индексологии. Сформулированной цели соответствуют следующие исследовательские задачи:

1. На основе исторического материала и, прежде всего, опыта советской статистики 1920-х гг. рассмотреть процесс формирования

индексологии, возможные направления и опыт практического использования индексов цен. Дать классификацию существующих методов расчета индексов цен (в увязке с индексами объемов товаров). Выделить основные имеющиеся теоретические факты о соотношениях и свойствах разных методов. Разработать методику экспериментального анализа методов расчета индексов цен в рамках тестового, аналитического и стохастического подходов.

2. Осуществить экспериментальные исследования методов расчета индексов цен, в том числе на базе данных о динамике цен и объемов товаров в России в 1991-2001 гг. Количественно оценить степень расхождения индексов, рассчитанных разными методами в разных условиях. Выявить закономерности расхождений индексов цен. Проверить, насколько существенно нарушаются требования к методам.

3. Путем моделирования различных экономических ситуаций и экспериментальных исследований индексов произвести отбор индексных формул, наиболее подходящих для использования в условиях возрастания интенсивности случайных колебаний цен на отдельные товары, сопровождающего периоды бурной инфляции. Определить методы, наиболее устойчивые к случайным колебаниям цен и объемов товаров, учитывая преобладающую модель рынка и степень нестабильности экономики. Дать рекомендации по их практическому применению.

Основные результаты работы, выносимые на защиту.

1. На базе статистики цен и объемов товаров по России в 1991-2001 гг. получена количественная оценка величины расхождения индексов, рассчитанных разными методами. Установлена зависимость получаемых результатов от используемого метода расчета (выбора весовых коэффициентов, формулы индекса цен), оценена зависимость увеличения расхождения численных значений индексов от роста темпов инфляции.

2. Разработана методика экспериментального отбора методов расчета индексов цен в рамках тестового подхода, включающая в себя систему требований и набор показателей для соизмерения степени нарушения требований.

3. На базе разработанной методики получена количественная оценка степени нарушения различными методами требований транзитивности, обратимости во времени, мультипликативности Выявлены методы, имеющие существенные нарушения по данным тестам и являющиеся непригодными для практического использования. Определены методы, имеющие наименьшие смещения по набору требований и являющиеся

потенциально допустимыми (на базе статистики цен и объемов товаров в России в 1991-2001 гг.).

4. В рамках аналитического и стохастического подходов индексологии разработана методика и произведен отбор методов расчета индексов цен, наиболее пригодных для использования в условиях небольшой, средней и значительной интенсивности случайных колебаний цен с учетом преобладающей модели рынка. Выделен ряд индексов, предпочтительных для использования во всех рассмотренных экономических ситуациях.

Научная новизна работы.

1. Экспериментально установлен вид зависимости численных значений индексов от параметра среднего. Показано, что эта зависимость является выпуклой функцией при т < 0 и вогнутой при т > 0. Экспериментально показано, что в диапазоне значений т от -1 до +1 (где находятся основные используемые индексы) эта зависимость хорошо аппроксимируется прямой.

2. Установлена экспериментальная зависимость степени вариации темпов роста цен от темпов инфляции. Произведена экспериментальная проверка степени расхождения индексов цен в зависимости от темпа инфляции. Показано, что с ростом темпов инфляции увеличивается расхождение индексов цен, рассчитанных разными методами.

3. На базе статистики цен и объемов товаров в России в 1991-2001 гг. экспериментально оценено расхождение численных значений индексов в зависимости от метода расчета (в т.ч. задания весовых коэффициентов, формулы средней и базы). За рассмотренный период времени значения индексов, вычисленных разными методами, разошлись более чем в 2 раза.

4. Разработана методика сравнительного анализа методов расчета индексов в рамках тестового подхода. На основе данной методики получена количественная оценка смещения ряда методов расчета индексов цен по требованиям транзитивности, обратимости во времени, мультипликативности. По итогам исследования наиболее пригодными для практического использования являются индексы цен Эджворта, Уоша, Фишера, также индексы Ласпейреса, Пааше и средний геометрический.

5. Разработана методика сравнительного анализа методов в различных экономических условиях. Исследована чувствительность методов расчета индексов цен к случайным колебаниям цен и обьемов товаров. Получено, что наиболее предпочтительными для использования в условиях случайных колебаний цен на товары являются индексы Эджворта, .Уоша, Фишера.

Практическая значимость. Для совершенствования существующей в настоящее время в России системы статистических показателей, развития индексного анализа полезно изучение исторического опыта. Это было осуществлено в диссертационной работе, преимущественно на базе отечественного опыта 1920-х гг.

Для эффективного осуществления исследований методов расчета экономических показателей необходим системный подход. В работе рассмотрено три подхода к отбору методов расчета индексов-исторический, экспериментальные исследования и теоретическое обоснование. Показана эффективность их совместного использования.

Результаты по экспериментальным исследованиям индексов могут использоваться для оценки инфляционных процессов, анализа экономической ситуации, выбора наиболее подходящих методов расчета индексов цен в различных экономических ситуациях. На базе реальных статистических данных в диссертационной работе произведен отбор методов расчета индексов, подходящих для практического использования в разных экономических условиях. На основе полученных результатов даны рекомендации по применению индексов с учетом экономической ситуации.

Апробация работы. Результаты опубликованы в 9 печатных работах, исследования выпонялись в рамках грантов РГНФ № 00-02-00069 Инфляционные процессы в современной России. Проблемы формирования и использования индексов цен, РГНФ № 97-02-02073 Методические основы формирования экономических индексов и моделирования экономических процессов. Докладывались и обсуждались на XXIX и XXX конференциях научной молодежи (г.Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 1999, 2000 гг.), на XII Байкальской международной конференции Методы оптимизации и их приложения (Иркутск, Байкал, 2001 г.), на Всероссийской конференции Проблемы оптимизации и экономические приложения (г.Омск, ОФ ИМ СО РАН, 2003 г.), на Российской конференции "Дискретный анализ и исследование операций" (г.Новосибирск, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2004 г.), на конференции Информационные и математические технологии (г.Иркутск, Байкал, 2004).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 114 страницах основного текста, включающих 12 рисунков, 19 таблиц, список литературы, содержащий 88 наименований. В работе имеется приложение, состоящее из 21 таблицы.

Содержание работы

В первой главе дан исторический обзор этапов формирования отечественной и зарубежной индексологии, а также рассмотрен опыт практического применения индексов цен и объемов (преимущественно опыт советской статистики 1920-х гг.).

По мере накопления практического опыта происходил естественный отбор индексов цен с учетом удобства их применения, адекватности получаемых результатов и других факторов. Этот процесс можно обобщить как исторический подход к отбору методов. В сочетании с экспериментальными исследованиями и теоретическими обоснованиями он позволяет комплексно решать проблему выбора метода расчета.

Наиболее богатый материал по использованию индексов цен и по развитию индексного анализа дает советская статистика 1920-х гг. Обобщив ее опыт, можно сделать следующие рекомендации.

1. Так как не существует универсального метода расчета индексов, дающего удовлетворительные результаты в любых экономических условиях, то разумно одновременно рассчитывать несколько индексов. Затем, учитывая при анализе инфляции несколько независимых оценок, можно снизить вероятность ошибки. Так, в 1920-е гг. индексы вычисляли одновременно Конъюнктурный институт Наркомфина СССР, Госплан, ЦСУ и другие организации. Эти альтернативные индексы допоняли друг друга и позволяли объективно оценить экономическую ситуацию.

2. Вся информация об индексах, методах их построения, дискуссии и новые разработки в этой области широко освещались в экономической литературе. В настоящее время статистическая информация публикуется часто не в поном объеме, что существенно затрудняет работу.

3. Развитая система индексов и комплексные исследования в этой области в 1920-е годы позволили своевременно выявить ряд негативных явлений в экономике. В том числе были выявлены ножницы промышленных и сельскохозяйственных цен и тот факт, что воны инфляции начинались в столице, постепенно распространяясь и на районы, отдаленные от Москвы.

В настоящее время необходимы всесторонние исследования в области индексов цен и объемов, что позволит своевременно выявлять новые тенденции и структурные сдвиги на рынке, разрабатывать стратегии действий, сводить к минимуму вероятность негативных последствий.

Во второй главе дан теоретический обзор и классификация существующих методов расчета индексов цен (в увязке с индексами объемов). Рассмотрены имеющиеся теоретические факты о соотношениях

и свойствах разных методов. Рассмотрены индексы цен, используемые на практике. Их можно подразделить на две группы - индексы в форме средних (с постоянными и переменными весами) и агрегатные индексы. Весь класс средних индексов описывается следующей формулой:

Здесь Т - базовый, / - текущий периоды времени, 1 = \,...,п - номера рассматриваемых товаров, - темп роста цены /-того товара

в периоде по сравнению с периодом - весовые коэффициенты,

удовлетворяющие у | ^а,- = I, а,- >0, / = 1,...,л, ( 2 )

- заданный параметр.

В качестве коэффициентов а,- обьг"т" "дельные стоимости

отдельных товаров в их общей стоимости а' = V) V?, (3)

Здесь V/ - стоимость ьтого товара, ~ суммарная

стоимость рассматриваемого набора товаров в периоде - объем

продаж (потребления) ьтого товара в периоде I.

Для упрощения записи в некоторых случаях будем опускать индексы сравниваемых периодов времени

Задавая различные значения параметра получим разные формулы средних.

При формулу средней арифметической (4)

При средний гармонический индекс

При т-0 формула (1) переходит в формулу средней геометрической

г>-п(яТ

Индексы (4)-(6) - наиболее употребительные из класса (1). Варианты формулы (1) при т>\ и при т<Ч 1 не получили широкого применения. Далее рассматривались агрегатные индексы цен:

Х с нормативными объемами товаров 0N (индекс цен по потребительской корзине) in; = а" Р/ /2 Q? /f ; (7)

. Ласпейреса ILл =,Р/(М /W; (8)

. Пааше = Р/0/ /P*Q\; (9)

Х Фишера (10)

. Уоша /<=I/,/(/+T)/I/f(/+,T); (И)

;=1 / /=1 и / \1/2 / 11 / \1/2 . Эджворта /; = 2 Р/ 0/ х ЙТ) х 0,Т . (12)

/=1 / /=1 В качестве теоретического обоснования выбора методов могут использоваться стохастический, тестовый и экономический подходы.

В рамках тестового подхода методы расчета проверяются по ряду критериев. Минимальный набор требований включает в себя следующие.

1. Мультипликативность. Индекс стоимости дожен быть представим в виде произведения индекса цен на индекс объемов:

<Й Iл |К /, -I ч

Ip -lq - К , (Ь)

где Ig - симметричные индексам цен индексы

объемов, 1' =vi/v{ -

индекс стоимости.

2. Требования о среднем значении для индексов цен и объемов:

тах р? >Гр' > min р?, (14)

тах qf > > min qf. (15)

Здесь qf = О,' О* - темп роста объема Ot /'-того товара в периоде t по сравнению с периодом т.

3. Транзитивность индексов цен и объемов:

/;'Х/=/;, (16)

За. Обратимость во времени индексов цен и объемов (частный случай 3):

1, (18)

Так как результаты расчетов индексов разными методами могут существенно различаться, необходим сравнительный анализ методов расчета индексов цен с целью оценки расхождения индексов в зависимости от условий - темпов инфляции, интенсивности вариаций темпов роста цен на товары и т.д.

При исследовании методов расчета индексов цен важны как теоретические, так и экспериментальные исследования. Они позволяют отслеживать нетипичные ситуации и дают новый материал для теоретического анализа. В частности, в данной главе была проилюстрирована редко встречающаяся на практике ситуация, когда имеется положительная эластичность зависимости объема товара от цены, и средний арифметический индекс не дает завышения по тесту транзитивности.

В третьей главе осуществлены экспериментальные исследования методов расчета индексов цен на базе данных о динамике цен и объемов товаров в России в 1991-2001 гг.

Были получены следующие результаты.

1. Рассмотрен класс индексов (1). Экспериментально проверено, удовлетворяют ли индексы 1рт при различных значениях параметра т ряду

важнейших свойств. Рассматривася диапазон индексов со значениями параметра т е[-100,100]. Особое внимание уделено индексам со значениями как представляющим наибольший интерес, в т.ч.

индексам Рис.1, 2 илюстрируют выпонение для индексов

(рассчитанных за 1992-2001 гг.) требований, приведенных ниже.

Рис. 1. Выпонение требования о среднем значении для индексов / т е [-100,100]. Индексы рассчитаны по постоянной базе (1992 г.) на 2001 г.

С ростом параметра т возрастает значение индекса /Дт. ПриЛ)-+ос

индекс стремится к максимальному, при к минимальному

темпу роста цен на отдельные товары из рассматриваемого набора. Зависимость численных значений индексов от параметра среднего

при является выпуклой и при - вогнутой функцией.

Х Для любой формулы расчета средних существуют оценки сверху и снизу в форме средних геометрических. Если темпы роста цен на отдельные товары не совпадают, то для любых вещественных выпоняется

Рис. 2 Оценки сверху и снизу для индексов 1 рт, рассчитанных по постоянной базе (1992 г ) за период 1992-2001 гг. т е [-100,100].

Наличие такой оценки говорит о том, что уменьшить или увеличить значение индекса можно как путем изменения параметра среднего так и путем варьирования весовых коэффициентов при неизменном значении

2. Оценено смещение индексов Iрт по требованиям транзитивности, обратимости во времени, мультипликативности. Было показано:

Х Из класса индексов /рт с постоянными весами наиболее подходит для практических расчетов индекс 1р(). Он единственный среди индексов

удовлетворяет свойствам транзитивности, обратимости, при расчете цепным методом не ведет к нарушению требования о среднем значении.

Х С ростом абсолютного значения параметра среднего т смешение индекса по тестам транзитивности и обратимости возрастает.

Выпонение требования транзитивности для проилюстрировано на рис.3. Индексы рассчитаны за 1992-2001 гг. Видно, что при расчете

индексов

с большими значениями параметра Ш (т>2) цепным

способом может нарушаться требование о среднем значении.

1111 .*' 1

1 1 г 1

Х. _| _ _ I _ J

1 1 1 ' 1

Чрт, пост Ваза | . Нрт.парамба -ЧЧмин. твмл роста цан , ЧЧ макс тамп роста цан '

Рис. 3 Расхождение индексов 1рт, рассчитанных по постоянной (1992 г.) и переменной базам за 1992-2001 гг

3. Экспериментально оценено расхождение индексов Iрд,1ра,1 рц

с переменными во времени весами, зависящими от цен и объемов товаров сравниваемых периодов:

Здесь: 01 - объем ьтого товара в периоде /, Р* - его цена в периоде к;

символьное обозначение базисного, 1 - текущего периодов времени; 01 и 0+1 - соответственно обозначения средних геометрической и арифметической текущего и базисного периодов:

N - постоянное нормативное значение цены и объема товара. Коэффициенты СС,(1,к) удовлетворяют условию (2). Постоянные веса являются частным случаем данной общей формулы: Средние

гармонический, геометрический и арифметический индексы с весами а,(/,*) обозначим /'Д(и), /;(/,*), 1рА(1,к).

Всего рассмотрено 48 индексов (3 формулы средних и 16 вариантов задания весовых коэффициентов).

Х Экспериментально проверено выпонение систематических неравенств индексов. Оценено расхождение индексов в зависимости от формулы средней, выбора постоянной или переменной базы и весов. Максимальный диапазон расхождения индексов составил 2,17 раза.

Х Было показано, что значение индекса увеличивается при использовании

цепного метода, с ростом параметра среднего т и при увеличении роли текущих цен в расчете весовых коэффициентов.

Х Показано, что при использовании переменных во времени весовых

коэффициентов индекс I^ нарушает требование транзитивности.

4. Оценено расхождение и смещение по важнейшим требованиям агрегатных индексов. Они имеют между собой сравнительно небольшие расхождение и смещение по тестам транзитивности (за 1992-2001 гг. составило до 5%), обратимости (до 1%) и мультипликативности (до 6% по переменной и 1% по постоянной базе).

5. Экспериментально оценена зависимость степени расхождения индексов цен, рассчитанных разными методами, от интенсивности колебаний темпов роста цен на отдельные товары и от темпов инфляции.

Расхождение темпов роста цен на отдельные товары определяет показатель интенсивности вариаций цен:

Рис. 4. Зависимость интенсивности вариаций цен I) от темпа инфляции 1 рд (на базе статистики цен на продукты питания в г.Иркутске) Величину расхождения индексов цен характеризует отношение ^рА^рИ Х Имеет место следующее неравенство:

На рис 4 показана зависимость интенсивности вариаций цен на отдельные товары от темпа инфляции При построении графиков использовались данные о статистике цен на продукты питания в г.Иркутске. На рисунке видно, что в периоды наиболее сильной инфляции увеличивается интенсивность вариаций цен на отдельные товары.

На рис.5 отражены интенсивность вариаций цен и инфляции, рассчитанные по используемой в диссертации статистике цен и объемов товаров по России. В 1996-2001 гг. четко прослеживается зависимость между темпом инфляции и интенсивностью вариаций цен. По результатам расчетов наименьший темп инфляции в России за рассматриваемый период наблюдася в 1997 г. По сравнению с предыдущим годом цены выросли в 1,07 раз, те. на 7% В этом же году была наименьшей интенсивность вариаций цен на отдельные товары Минимальным было и расхождение индексов цен /^//^=1,0042. Можно считать, что

результаты расчетов практически не зависели от используемой формы средней - арифметической или гармонической

Максимальная интенсивность вариаций цен и наибольшее расхождение индексов в рассматриваемый период наблюдались в 1998 г., когда произошел резкий скачок инфляции в результате августовского кризиса В 1998 г. наблюдася самый высокий темп роста цен за период 1996-2001 гг., то есть за период, последовавший после гиперинфляции первой половины 90-х гг. По сравнению с 1997 г цены выросли в 1,58 раз, а расхождение индексов составило

1903 1894 1985 1996 1997 1998 1999 2000 2001 ГОДЫ

Рис. 5 Зависимость интенсивности вариаций цен Б от темпа инфляции Iр(1 (логарифмическая шкала)

На втором месте по интенсивности вариаций цен и величине расхождения индексов стоит 1993 г. На него приходится максимум

ЧХЧ1рв . . Х . о

инфляции за рассматриваемый период. По сравнению с 1992 г. цены выросли в 8,87 раз. Расхождение индексов составило /1рН =1,07.

В период 1993-1996 гг. (рис.5) не прослеживается четкая зависимость между темпом инфляции и интенсивностью вариаций цен, в то время как на рис. 4 она хорошо наблюдается. Такая ситуация может объясняться непонотой или неточностью данных за данный период времени, используемых при построении графика.

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 годы

Рис. 6 Зависимость расхождения индексов от интенсивности вариаций цен (индексы цен рассчитаны по переменной базе) Здесь Л - правая часть неравенства (22)

На рис 6 илюстрируется тот факт, что с ростом интенсивности вариаций цен увеличивается расхождение индексов

Х Установлено, что в периоды наиболее сильной инфляции увеличивается

интенсивность вариаций цен на отдельные товары ХЭкспериментально установлено возрастание расхождения индексов от увеличения вариации темпов роста цен на отдельные товары В четвертой главе проведен экспериментальный анализ методов расчета индексов цен в условиях случайных колебании цен на отдельные товары

Цель эксперимента - определить устойчивость методов расчета индексов цен к различным колебаниям начальных данных путем сравнения характеристик индексов в заданной экономической ситуации (с фиксированной эластичностью между объемами товаров и ценами) с такими же характеристиками этих индексов в ситуации, близкой к начальной, но имеющей некоторый сдвиг

В качестве исходного статистического материала в эксперименте используются данные о динамике цен на набор продуктов питания в г Иркутске с января по октябрь 1992 г В эксперименте исследованы следующие индексы цен - средние гармонический /^(0,0),

геометрический и арифметический (совпадающий с

агрегатным индексом Ласпейреса Я,р), индексы Пааше 1Рр, Фишера Я^, Уоша 1УУД, Эджворта 1ЕД. Объемы потребления моделируются в рамках

' р , с^джиир 1 а л-1 р ,

аналитической концепции индексологии при предположении о их зависимости от цены с заданной эластичностью Было рассмотрено пять различных вариантов рынка с эластичностью

Варианты с отрицательной эластичностью б^Ф соответствуют экономическим моделям, где доминирует покупатель (объем потребления падает с ростом цены), при положительной эластичности доминирует продавец При нулевой эластичности объемы потребления не зависят от цены

На первом этапе эксперимента тестирование методов осуществляется при расчете индексов в "детерминированных" условиях по исходным данным. Оценка качества методов и их отбор производятся при помощи критериев (16), (18) и путем сравнения с эталонным для данного типа рынка индексом. Эталонными называются индексы, которые при заданной эластичности совпадают с аналитическими индексами, формируемыми на основе определенной экономической модели в рамках аналитической концепции индексологии

При 5=1 эталонным является индекс Фишера' I

р эта! 11 р *

при 5=0,5 при 8=0

при 8Ч0,5 и при 5=-1 I

' р тая

[ъмчъ&г

^=1 / /=1

' р этап

= 1рА (0,0) = II р = 1Рр = 1Рр = !Ер = тр

-[
-№/Ъ-ЬГ

41=1 / 1=1

(26) (27)

Смещения индексов по критериям (16), (18) и отклонения от эталонного индекса определяются следующими показателями

1 .Смещение по требованию транзитивности Д' = Ч

' р переы база

1 р пост бата

Здесь ]р пост бата " индекс, рассчитанный по постоянной базе, t

- индекс, вычисленный цепным способом.

А=т+1 '

гЯ _ ТТ;*-и

* р перем бам ~ II' р

2. Смещение по требованию обратимости во времени: ц' = х ; (29) 3.Отклонение индекса, рассчитанного по постоянной базе, от эталонного индекса г)' = 1л ; (30)

4.Отклонение индекса, рассчитанного цепным методом, от эталонного

индекса: ( = 1р перем (Зам/!р та, Х (31)

Наилучшими считаются методы, дающие по данным критериям наименьшие смещения.

Средние смещения и отклонения по всем периодам определялись следующим образом:

Второй этап эксперимента состоял в следующем. В исходные данные вводились случайные колебания. Начальные цены и объемы домножались на случайную величину Р' = Р'-!, Величина

распределена по логнормальному закону с математическим ожиданием, равным 1, и дисперсией, которая не превышала заданного значения.

Дисперсия задавалась как определенный процент от цены товара Значения дисперсии определили три экономические ситуации, рассмотренные в эксперименте:

1. относительно небольшие колебания цен и объемов (дисперсия 5% от соответствующей цены товара),

2. средняя интенсивность колебаний цен и объемов (дисперсия 15%),

3. высокая интенсивность колебаний цен и объемов, характерная для начала интенсивного инфляционного процесса (дисперсия 30%).

Таким образом, для каждой из пяти исходных ситуаций (с эластичностью соответственно было

рассмотрено 3 варианта случайных колебаний исходных данных. В каждом случае цены моделировались случайным образом 60 раз.

По вновь полученным возмущенным данным рассчитывались индексы, которые оценивались с помощью показателей (28)-(31)

Вычислялась усредненная характеристика в периоде t для каждого индекса по всем 60 испытаниям:

Далее по формулам (32)-(35) рассчитывались средние значения характеристик для всех периодов. Эталонные индексы вычислялись по исходным начальным данным без возмущения согласно (23)-(27).

В результате эксперимента были получены следующие результаты.

1. При вводе случайных колебаний в исходные цены и объемы товаров в целом сохраняется последовательность значений индексов, рассчитанных разными методами.

2. Увеличение интенсивности случайных колебаний цен и объемов ведет к увеличению смещения индексов цен по тестам транзитивности и обратимости во времени, а также их отклонений от эталонных индексов.

3. Не все индексы одинаково чувствительны к увеличению случайных колебаний исходных данных. Наиболее чувствительными являются индексы в меньшей степени -Ласпейреса и

Пааше. Наиболее устойчивы к колебаниям цен и объемов индексы Фишера, Уоша, Эджворта, поэтому их предпочтительно использовать в периоды бурной инфляции, сопровождающиеся ценовым хаосом,

4. При разной эластичности зависимости объемов товаров от цен сохраняются общие тенденции поведения индексов.

Индексы Фишера, Эджворта, Уоша во всех случаях имеют наименьшие смещения по требованиям обратимости и транзитивности, наименьшие отклонения от эталонного индекса и наиболее устойчивы к росту колебаний цен и объемов товаров. Наиболее чувствительными к увеличению хаоса цен и объемов являются индексы

индексы цен Пааше и Ласпейреса дают средние результаты.

5. Изменение последовательности индексов, рассчитанных разными методами, от периода к периоду свидетельствует об увеличении случайных колебаний цен.

При расчете по невозмущенным исходным данным значения индексов имеют определенную последовательность. Так во всех случаях, независимо от заданной эластичности объема товара от цены, наименьшее значение имеет средний гармонический индекс. Во всех ситуациях, кроме нулевой эластичности, все индексы, при расчете которых используются средние из объемов текущего и базисного периодов, находятся в диапазоне между индексами 1Ьр и 1Рр.

По результатам эксперимента можно сделать следующий вывод Наиболее устойчивыми к росту случайных колебаний цен являются индексы Фишера, Эджворта, Уоша. Эти методы более предпочтительны для применения как в периоды небольшой инфляции, так и в периоды бурного роста цен, сопровождающиеся сильной вариацией темпов роста цен на отдельные товары.

1. Проанализирован опыт исчисления индексов цен в советской экономической статистике 1920-х годов. Рассмотрены и систематизированы основные методы расчета индексов, применявшиеся на практике в разное время и разных странах. Проилюстрирована необходимость комплексного подхода к решению проблемы отбора методов расчета - сочетания теоретических и экспериментальных исследований, а также изучения исторического материала.

2. Произведена экспериментальная оценка степени расхождения индексов цен, рассчитанных разными методами. Расхождение индексов зависит от методов их расчета. Численное значение индекса возрастает с ростом параметра среднего а также с увеличением роли текущих цен при расчете весовых коэффициентов. При уменьшении значения параметра

и при увеличении роли базисных цен при расчете весовых коэффициентов значение индекса уменьшается.

Расхождение индексов увеличивается при использовании цепного метода расчета.

3. Экспериментально установлено возрастание расхождения индексов при увеличении вариаций темпов роста цен на отдельные товары. В периоды бурной инфляции обычно возрастает интенсивность вариаций цен, вследствие чего увеличивается расхождение индексов, рассчитанных

разными методами. Экспериментально проверено наличие систематических расхождений индексов цен

4. Произведена оценка смещений индексов цен относительно наиболее важных требований. Показано, что наименьшие смещения имеют индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера, Уоша, Эджворта. Смещение данных индексов за период 1992-2001 гг. по рассмотренным требованиям не превышало 6%. Смещение индексов, занимающих крайние позиции в систематических неравенствах, составляло до 36%.

5. Проилюстрировано наличие редких случаев, когда поведение индекса отклоняется от тенденции, характерной для большинства случаев. Например, была проилюстрирована ситуация с положительной эластичностью зависимости объема товара от цены, когда средний арифметический индекс не давал завышения по тесту транзитивности.

6. Рассмотрены свойства средних индексов при различных параметрах среднего. Экспериментально установлено, что зависимость значений средних индексов от параметра среднего т при т < 0 является выпуклой, при т > 0 - вогнутой функцией.

7. В результате сравнительного анализа методов расчета индексов цен было установлено, что среди средних индексов с постоянными весовыми коэффициентами наиболее подходящим для практических расчетов является средний геометрический индекс. Среди рассмотренных агрегатных индексов наилучшие результаты давали индексы Эджворта, Уоша, Фишера. Индексы цен Ласпейреса и Пааше также являются удовлетворительными для практического применения.

8. Экспериментально исследована устойчивость методов расчета индексов цен к случайным колебаниям цен и объемов товаров небольшой, средней и значительной интенсивности. Разработана методика отбора методов расчета индексов цен, наиболее подходящих для использования в конкретных экономических условиях. По итогам эксперимента выделены индексы, предпочтительные для использования в определенной ситуации с учетом преобладающей модели рынка и степени нестабильности экономики. Даны рекомендации по их практическому применению. Также исследованы общие тенденции и закономерности поведения индексов и произведен их сравнительный анализ.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Солонина З.В. Особенности развития советской экономики в 1920-х годах // Системные исследования в энергетике (Труды молодых ученых

ИСЭМ СО РАН, выпуск 29). - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1999, с. 216223.

2. Солонина З.В. Развитие советской индексологии в 20-х годах (на примере индексов цен) // Системные исследования в энергетике (Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, выпуск 30). - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2000, с. 307-314.

3. Зоркальцев В.И., Солонина З.В. Кризис российской экономики 19141921гг.: аналоги с кризисом 90-х годов //ЭКО, №9, 2000, с. 143-155.

4. Солонина З.В. Система индексов цен в СССР в 20-е годы // Труды XII Байкальской международной конференции (том 3, Математическая экономика). - Иркутск: изд-во ИСЭМ СО РАН, 2001, с. 109-114.

5. Зоркальцев В.И., Солонина З.В. Изменения в российской экономике 1916-1926 гг. и кризис 1990-х годов: некоторые аналогии // Рыночная экономика, маркетинг, инфраструктура рынка (сборник научных трудов), - Иркутск: изд-во ИрГТУ, 2002, с. 17-30.

6. Айзенберг Н.И., Солонина З.В. Экспериментальные исследования расхождений индексов цен в зависимости от метода их расчета и интенсивности колебаний темпов роста цен на отдельные товары // Методы исследования и моделирования технических, социальных и природных систем: сб.науч.тр. - Новосибирск: Наука, 2003, с. 123-145.

7. Солонина З.В. Расхождение индексов цен в зависимости от метода их расчета и интенсивности колебаний темпов роста цен на отдельные товары // Всероссийская конференция Проблемы оптимизации и экономические приложения: Материалы конференции (Омск, 1-5 июля 2003). - Омск: Изд-во Наследие. Диалог Сибирь, 2003, с. 160.

8. Айзенберг Н.И., Солонина З.В. Устойчивость методов расчета индексов цен в условиях ценового хаоса. - Иркутск: препринт ИСЭМ СО РАН, 2004,26 с.

9. Айзенберг Н.И., Зоркальцев В.И., Солонина З.В. Устойчивость методов расчета индексов цен в условиях ценового хаоса. - Российская конференция Дискретный анализ и исследование операций: Материалы конференции (Новосибирск, 28 июня-2 июля 2004 г.). -Новосибирск: Издательство Института математики, 2004, С. 194.

Заказ № 414 Тираж 100 экз.

20 5 22

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Солонина, Зоя Валерьевна

Введение.

Глава 1. Индексы цен в анализе экономических процессов.

1.1. Формирование и развитие методов расчета индексов цен.

1.1.1. Первые попытки вычисления относительных экономических показателей.

1.1.2. Развитие индексного анализа в начале XX века.

1.1.3. Средний арифметический индекс цен.

1.1.4. Средний геометрический индекс цен.

1.1.5. Агрегатные индексы.

1.1.6. Бюджетный индекс цен.

12. Области применения и роль индексов цен при анализе экономических процессов.

1.2.1. Области применения индексов цен.

1.2.2. Роль практического применения индексов в экономическом анализе на примере российского опыта 20-х годов.

1.2.3. Роль индексов цен в экономическом анализе.

1.3. Основные подходы к анализу методов расчета индексов цен.

1.3.1. Проблемы построения индексов цен и многообразие методов их расчета.

1.3.2. Стохастический подход к анализу методов расчета индексов цен

1.3.3. Система тестов И.Фишера к методам расчета индексов цен.

1.3.4. Аксиоматический анализ методов расчета индексов цен.

1.3.5. Аналитическая концепция индексологии.

1.3.6. Индексы в непрерывном времени.

Глава 2. Методы расчета индексов цен.

2.1. Индексы цен в форме средних.

2.1.1. Основные формулы средневзвешенных индексов цен.

2.1.2. Свойства средних индексов.

2.1.2.1. Свойства среднего арифметического индекса.

2.1.2.2. Свойства среднего гармонического индекса.

5 2.1.2.3. Свойства среднего геометрического индекса.

2.1.3. Проблема выбора весовых коэффициентов.Ч.

2.1.3.1. Индексы с весовыми коэффициентами, зависящими от цен и объемов товаров.

2.2. Агрегатные индексы цен.

2.2.1. Основные агрегатные индексы и их свойства.

2.2.2. Связь между агрегатными и средними индексами цен.

2.3. Методика экспериментальных исследований.

Глава 3. Экспериментальные исследования методов расчета индексов цен

3.1. Свойства, расхождения и смещения индексов цен с постоянными весами.

3.1.1. Удовлетворение индексов требованию о среднем значении.

3.1.2. Выпонение для индексов требования транзитивности.

3.1.2.1. Удовлетворение индексов требованию обратимости во времени.

3.1.3. Удовлетворение индексов требованию мультипликативности

3.2. Расхождения и смещения индексов цен с переменными весами.

3.2.1. Задание переменных во времени весовых коэффициентов.

3.2.2. Расхождения индексов цен, рассчитанных разными методами.

Неравенства индексов.

3.2.2. Смещения относительно требований индексов цен с переменными весами.

3.3. Агрегатные индексы и их аналоги в форме средних.

3.3.1. Расхождение агрегатных индексов.

3.3.2. Нарушение требований транзитивности и обратимости во времени для агрегатных индексов.^

3.3.3. Выпонение для агрегатных индексов требования мультипликативности.

3.4. Зависимость расхождений индексов цен от интенсивности колебаний темпов роста цен на отдельные товары.

Глава 4. Устойчивость методов расчета индексов цен в условиях случайных колебаний цен и объемов товаров.

4.1. Суть эксперимента.

4.2. Первый этап эксперимента: оценка методов расчета индексов цен в начальных детерминированных условиях.

4.3. Второй этап эксперимента: моделирование ценовых возмущений

Диссертация: введение по экономике, на тему "Методы расчета индексов цен"

Актуальность

Индексы цен являются одним из основных инструментов экономической статистики. Они используются во многих сферах экономического анализа, в том числе, при оценке темпов инфляционных процессов, установлении курсов валют, определении прожиточного минимума, расчете социальных выплат. Индексы цен позволяют анализировать экономическую ситуацию в динамике, определять тенденции развития, делать прогнозы. С их помощью осуществляются планирование и регулирование экономики.

В 1990-х гг. в России произошел переход к рыночным отношениям и свободному ценообразованию, сопровождавшийся процессом бурной инфляции. Система статистических показателей, сформировавшаяся в 1930-90 гг., не удовлетворяла новым условиям, и актуализировалась задача поиска наиболее подходящих методов расчета индексов цен.

Построение индексов цен тесно связано с индексами объемов товаров. Их совместное применение необходимо в макроэкономике, где широко используются индексы-дефляторы, показатели реального роста ВВП и т.д.

За время развития индексного анализа было накоплено множество теоретических фактов, в т.ч. о соотношениях индексов, рассчитанных разными методами, о преимуществах и недостатках индексных формул и т.д. В частности, были разработаны тестовый подход И.Фишера, развитием которого стал аксиоматический анализ методов; аналитический подход, предложенный А.Конюсом; индексы в непрерывном времени Ф.Дивизиа и др.

В рамках аксиоматического подхода было показано, что не существует и не может существовать метода, удовлетворяющего всему набору минимально необходимых требований. Так как не существует универсальной формулы индекса цен, лидеальной с точки зрения ^ теоретических критериев, важное значение при выборе метода расчета индексов приобретают экспериментальные исследования. Они позволяют наглядно проследить существующие закономерности, оценить величину расхождений индексов, рассчитанных по различным формулам, в т.ч. оценить зависимость величины расхождения от используемой формулы индекса, от экономической ситуации - темпов инфляции, интенсивности вариаций цен на отдельные товары и других факторов.

Экспериментальный анализ позволяет выявлять редкие и нетипичные ситуации, проверять пригодность различных теоретических конструкций для практического использования, в т.ч. выявлять методы, наиболее устойчивые к случайным колебаниям цен и объемов товаров, что особенно важно в периоды бурной инфляции.

Наряду с теоретическими и экспериментальными исследованиями важную роль играет изучение исторического опыта. На протяжении всего периода развития индексологии происходил естественный отбор индексов. Методы, не дающие удовлетворительных результатов, приводящие к систематическим ошибкам, постепенно заменяются более совершенными.

Таким образом, при выборе метода расчета индексов целесообразно использовать комплексный подход, который включает в себя теоретические, экспериментальные исследования и анализ исторического опыта.

Объектом исследования являются методы расчета индексов цен в увязке с индексами объемов товаров.

Предметом исследования является выявление методов расчета индексов цен, наиболее подходящих для использования в различных экономических условиях.

Теоретическая и методическая основа исследования В работе использовались тестовый, аналитический, стохастический подходы индексологии.

Проблемам вычисления и использования индексов цен посвящено множество работ отечественных и зарубежных авторов. В России исследования в индексологии особенно активно развивались в 1920-х гг. Это работы А.А.Конюса, В.В.Новожилова, С.И.Боброва, А.Л.Вайнштейна, СХ.Струмилина, Н.С.Четверикова и др. В последующие годы проблемы построения индексов в России исследовались в работах Л.С.Казинца, А.И.Мафеева, В.С.Немчинова, Б.Г.Плошко, С.Г.Столярова, Ю.А.Петрова, Э.Б.Ершова, Г.И.Ханина, В.И.Зоркальцева и др. Среди зарубежных работ наибольшую известность имеют работы И.Фишера, ПКевеша, Ф.Девизиа, ПСамуэльсона, В.Айхорна, В.Е.Диверта, а в настоящее время также Мильтона Б.Р., Бака Б.М., Фикслера Д. и др.

В исследованиях применялись имитационное, математическое моделирование, статистическое оценивание.

Цель работы

Основной целью работы является разработка и апробация методики сравнительного экспериментального анализа методов расчета индексов цен в рамках аналитической, тестовой и стохастической концепций индексологии. Сформулированной цели соответствуют следующие исследовательские задачи:

1. На основе исторического материала и, прежде всего, опыта советской статистики 1920-х гг. рассмотреть процесс формирования индексологии, возможные направления и опыт практического использования индексов цен. Дать классификацию существующих методов расчета индексов цен (в увязке с индексами объемов товаров). Выделить основные имеющиеся теоретические факты о соотношениях и свойствах разных методов. Разработать методику экспериментального анализа методов расчета индексов цен в рамках тестового, аналитического и стохастического подходов.

2. Осуществить экспериментальные исследования методов расчета индексов цен, в том числе на базе данных о динамике цен и объемов товаров в России в 1991-2001 гг. Количественно оценить степень расхождения индексов, рассчитанных разными методами в разных условиях. Выявить закономерности расхождений индексов цен. Проверить, насколько существенно нарушаются требования к методам.

3. Путем моделирования различных экономических ситуаций и экспериментальных исследований индексов произвести отбор индексных формул, наиболее подходящих для использования в условиях возрастания интенсивности случайных колебаний цен на отдельные товары, сопровождающего периоды бурной инфляции. Определить методы, наиболее устойчивые к случайным колебаниям цен и объемов товаров, учитывая преобладающую модель рынка и степень нестабильности экономики. Дать рекомендации по их практическому применению.

Основные результаты работы, выносимые на защиту

1. На базе статистики цен и объемов товаров по России в 1991-2001 гг. получена количественная оценка величины расхождения индексов, рассчитанных разными методами. Установлена зависимость получаемых результатов от используемого метода расчета (выбора весовых коэффициентов, формулы индекса цен), оценена зависимость увеличения расхождения численных значений индексов от роста темпов инфляции.

2. Разработана методика экспериментального отбора методов расчета индексов цен в рамках тестового подхода, включающая в себя систему требований и набор показателей для соизмерения степени нарушения требований.

3. На базе разработанной методики получена количественная оценка степени нарушения различными методами требований транзитивности, обратимости во времени, мультипликативности. Выявлены методы, имеющие существенные нарушения по данным тестам и являющиеся непригодными для практического использования. Определены методы, имеющие наименьшие смещения по набору требований и являющиеся потенциально допустимыми (на базе статистики цен и объемов товаров в России в 1991-2001 гг.).

4. В рамках аналитического и стохастического подходов индексологии разработана методика и произведен отбор методов расчета индексов цен, наиболее пригодных для использования в условиях небольшой, средней и значительной интенсивности случайных колебаний цен с учетом преобладающей модели рынка. Выделен ряд индексов, предпочтительных для использования во всех рассмотренных экономических ситуациях.

Научная новизна работы

1. Экспериментально установлен вид зависимости численных значений индексов от параметра среднего. Показано, что эта зависимость является выпуклой функцией при т<0 и вогнутой при т > О. Экспериментально показано, что в диапазоне значений т от -1 до +1 (где находятся основные используемые индексы) эта зависимость хорошо аппроксимируется прямой.

2. Установлена экспериментальная зависимость степени вариации темпов роста цен от темпов инфляции. Произведена экспериментальная проверка степени расхождения индексов цен в зависимости от темпа инфляции. Показано, что с ростом темпов инфляции увеличивается расхождение индексов цен, рассчитанных разными методами.

3. На базе статистики цен и объемов товаров в России в 1991-2001 гг. экспериментально оценено расхождение численных значений индексов в зависимости от метода расчета (в т.ч. задания весовых коэффициентов, формулы средней и базы). За рассмотренный период времени значения индексов, вычисленных разными методами, разошлись более чем в 2 раза.

4. Разработана методика сравнительного анализа методов расчета индексов в рамках тестового подхода. На основе данной методики получена количественная оценка смещения ряда методов расчета индексов цен по требованиям транзитивности, обратимости во времени, мультипликативности. По итогам исследования наиболее пригодными для практического использования являются индексы цен Эджворта, Уоша, Фишера, также индексы Ласпейреса, Пааше и средний геометрический.

5. Разработана методика сравнительного анализа методов в различных экономических условиях. Исследована чувствительность методов расчета индексов цен к случайным колебаниям цен и объемов товаров. Получено, что наиболее предпочтительными для использования в условиях случайных колебаний цен на товары являются индексы Эджворта, .Уоша, Фишера.

Практическая значимость

Для совершенствования существующей в настоящее время в России системы статистических показателей, развития индексного анализа полезно изучение исторического опыта. Это было осуществлено в диссертационной работе, преимущественно на базе отечественного опыта 1920-х гг.

Для эффективного осуществления исследований методов расчета экономических показателей необходим системный подход. В работе рассмотрено три подхода к отбору методов расчета индексов: исторический, экспериментальные исследования и теоретическое обоснование. Показана эффективность их совместного использования.

Результаты по экспериментальным исследованиям индексов могут использоваться для оценки инфляционных процессов, анализа экономической ситуации, выбора наиболее подходящих методов расчета индексов цен в различных экономических ситуациях. На базе реальных статистических данных в диссертационной работе произведен отбор методов расчета индексов, подходящих для практического использования в разных экономических условиях. На основе полученных результатов даны рекомендации по применению индексов с учетом экономической ситуации.

Апробация работы

Результаты опубликованы в 9 печатных работах, исследования выпонялись в рамках грантов РГНФ № 00-02-00069 Инфляционные процессы в современной России. Проблемы формирования и использования индексов цен, РГНФ № 97-02-02073 Методические основы формирования экономических индексов и моделирования экономических процессов. Докладывались и обсуждались на XXIX и XXX конференциях научной молодежи (г.Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 1999, 2000 гг.), на XII Байкальской международной конференции Методы оптимизации и их приложения (Иркутск, Байкал, 2001 г.), на Всероссийской конференции Проблемы оптимизации и экономические приложения (г.Омск, ОФ ИМ СО РАН, 2003 г.), на Российской конференции "Дискретный анализ и исследование операций" (г.Новосибирск, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2004 г.), на конференции Информационные и математические технологии (г.Иркутск, Байкал, 2004).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 114 страницах основного текста, включающих 12 рисунков, 19 таблиц, список литературы, содержащий 88 наименований. В работе имеется приложение, состоящее из 21 таблицы.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Солонина, Зоя Валерьевна

1. В рамках аксиоматического и аналитического подходов индексологии экспериментально исследована устойчивость методов расчета индексов цен к случайным колебаниям цен и объемов товаров небольшой, средней и значительной интенсивности.

2. Разработана методика отбора методов расчета индексов цен, наиболее подходящих для использования в конкретных экономических условиях.

3. По итогам эксперимента выделены индексы, предпочтительные для использования в определенной ситуации с учетом преобладающей модели рынка и степени нестабильности экономики^. Даны рекомендации по их практическому применению.

4. Исследованы общие тенденции и закономерности поведения индексов и произведен их сравнительный анализ.

5. Наиболее устойчивыми к случайным колебаниям цен и объемов товаров являются из рассмотренных индексы Фишера, Эджворта, Уоша. Эти методы являются более предпочтительными для применения, как в периоды небольшой инфляции, так и в периоды бурного роста цен, сопровождающегося сильной вариацией темпов роста цен на отдельные товары. Средний геометрический индекс с весами, рассчитанными по ценам и объемам базисного периода, имеющий небольшие отклонения от эталона и небольшие нарушения требований при расчете по невозмущенным данным, дает неудовлетворительные результаты при введении в исходные данные случайных колебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проанализирован опыт исчисления индексов цен в советской экономической статистике 1920-х годов. На базе российского опыта 20-х годов проилюстрирована необходимость комплексного анализа в области индексологии - сочетания исторического подхода, теоретических и экспериментальных исследований.

2. Рассмотрены и систематизированы основные методы расчета индексов, применявшиеся на практике в разные периоды времени и разных странах.

- Индексы цен в форме средних с постоянными весовыми коэффициентами широко применялись в XIX - первых десятилетиях XX вв. В советской экономической статистике 1920-х гг. широко использовались взвешенные средние геометрические индексы; простые и взвешенные средние арифметические использовались в Германии, Англии, Франции и др. странах.

- Агрегатные индексы используются, начиная с 20-х гг. XX века. Индекс цен с нормативными объемами товаров широко применяся в России в 1920 гг., также используется в современной отечественной и зарубежной экономической статистике (индекс по потребительской корзине). Индекс цен Пааше применяся в советской статистике 1930-80 гг. Индекс Ласпейреса широко используется в современной экономической статистике. Индекс Фишера используется в настоящее время, в частности, в США.

3. Произведена экспериментальная оценка степени расхождения индексов цен, рассчитанных разными методами.

Расхождение индексов зависит от методов их расчета. Численное значение индекса возрастает с ростом параметра среднего /и, а также с увеличением роли текущих цен при расчете весовых коэффициентов. При уменьшении значения параметра среднего и при увеличении роли базисных цен при расчете весовых коэффициентов значение индекса уменьшается. Расхождение индексов увеличивается при использовании цепного метода расчета.

4. Экспериментально установлено возрастание расхождения индексов от увеличения вариации темпов роста цен на отдельные товары. В периоды бурной инфляции обычно возрастает интенсивность вариаций цен, и это является причиной того, что во время инфляции увеличивается расхождение индексов, рассчитанных разными методами.

5. Произведена оценка смещений индексов относительно наиболее важных требований. Показано, что наименьшие смещения имеют индексы^ находящиеся в центральных частях систематических неравенств. Эти индексы (в том числе Ласпейреса, Пааше, Фишера, Уоша, Эджворта) не имеют существенных систематических смещений (за период 1992-2001 гг. они не превышали 6%). Смещение индексов, занимающих крайние позиции в неравенствах, составляло до 36%.

6. Проилюстрировано наличие редких случаев, когда поведение индекса отклоняется от тенденции, характерной для большинства случаев. Например, была проилюстрирована ситуация с положительной эластичностью зависимости объема товара от цены, когда средний арифметический индекс не давал завышения по тесту транзитивности.

7. Рассмотрены свойства средних индексов при различных параметрах среднего. Показано, что зависимость значений средних индексов от параметра среднего т при т< 0 является выпуклой, при т > 0 - вогнутой функцией. Экспериментально подтверждено, что все средние индексы аппроксимируется средними геометрическими индексами. Наличие такой оценки говорит о том, что уменьшить или увеличить значение индекса можно как путем изменения параметра среднего т, так и путем варьирования весовых коэффициентов при неизменном значении т.

8. В результате сравнительного анализа методов расчета индексов цен было установлено, что среди средних индексов с постоянными весовыми коэффициентами наиболее подходящим для практических расчетов является средний геометрический индекс. Он единственный среди индексов данного класса удовлетворяет требованию транзитивности и при расчете цепным методом не приводит к нарушению требования о среднем.

Из числа агрегатных индексов требованию транзитивности удовлетворяет только индекс цен с нормативными объемами товаров. Выпонение для данных двух индексов требования транзитивности позволяет вычислять их относительно любой базы. Эти индексы также удобно использовать в ситуации, когда невозможно регулярно получать данные об объемах товаров.

Индексы цен Ласпейреса и Пааше являются удовлетворительными для практического применения. Они не имеют существенных систематических смещений по тестам транзитивности и обратимости во времени.

Для практического применения хорошо подходит индекс цен Фишера. Он имеет небольшие несистематические смещения по тесту транзитивности, удовлетворяет тесту обратимости, что является большим преимуществом при территориальной оценке динамики цен, а также удовлетворяет тесту мультипликативности, что позволяет совместно использовать индексы цен и объемов.

Индексы цен Уоша и Эджворта являются пригодными для практического применения. Они дают небольшие несистематические смещения по тестам транзитивности и мультипликативности. По тесту обратимости во времени они дают смещение, близкое к нулю.

9. Экспериментально исследована устойчивость методов расчета индексов цен к случайным колебаниям цен и объемов товаров небольшой, средней и значительной интенсивности. Разработана методика отбора методов расчета индексов цен, наиболее подходящих для использования в конкретных экономических условиях. По итогам эксперимента выделены индексы, предпочтительные для использования в определенной ситуации с учетом преобладающей модели рынка и степени нестабильности экономики. Даны рекомендации по их практическому применению. Также исследованы общие тенденции и закономерности поведения индексов и произведен их сравнительный анализ.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Солонина, Зоя Валерьевна, Новосибирск

1. Айзенберг Н.И. Выбор метода расчета индекса цен на основе рыночных моделей // Труды ХП Байкальской международной конференции (том 3, Математическая экономика). Иркутск: изд-во ИСЭМ СО РАН, 2001, с. 126-132.

2. Айзенберг Н.И. Сравнительный анализ методов расчета индексов цен: Диссертация на соискание уч. степени к.э.н. Иркутск, 2000. - 153 с.

3. Айзенберг H, Солонина З.В. Устойчивость методов расчета индексов цен в условиях ценового хаоса. - Иркутск: препринт ИСЭМ СО РАН, 2004.

4. Ален Р. Экономические индексы: Пер. с англ. М.: Статистика, 1980.

5. Базаров В. "Ножницы" и плановое хозяйство // Экономическое обозрение. 1923. -№ 11.-с. 10-14.

6. Барсов A.A. Баланс стоимостных обменов между городом и деревней. -М.: Наука, 1969.

7. Ю.Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М., 2003. 151 с.

8. П.Бессонов В.А. Об эволюции ценовых пропорций в процессе российских экономических реформ // Экономический журнал ВШЭ. 1999. Т. 3. № 1.С. 42 81.

9. Бессонов В.А. О проблемах измерения в условиях кризисного развития -российской экономики // Вопросы статистики, №7, 1996. С. 18-32.

10. Бобров С.П. Индексы Госплана. М.: Госплан СССР, 1925. - 118 с.

11. Боголепов М. К разрыву цен // Экономическое обозрение. 1923. - № 12. - с.33-37.

12. Бройтман PJL Конъюнктурные наблюдения в Госплане СССР и конъюнктура советского народного хозяйства в 1922-1929 гг. // Учен, зап. по статистике. М.: Наука, 1970. - Т. 17, С. 9-60.

13. Вайнштейн А.Л. Цены и ценообразование в СССР в восстановительный период 1921-1928 гг. М.: Наука, 1972.

14. Введение в методологию построения системы индексов цен // Вестник статистики. 1991. - №11. - С.29-33.

15. Вратенков С.Д., Шананин A.A. Анализ структуры потребительского спроса с помощью экономических индексов // М.: ВЦ АН СССР, 1991.

16. Дементьев Н.П., Петров Ю.А. Построение и анализ свойств многомерных экономических индексов. Препринт 132. Новосибирск: ИЭиОПП СО РАН, 1994.

17. Ершов Э.Б. Вступительная статья / Кевеш П. Теория индексов и практика индексного анализа. М.: Финансы и статистика, 1990. С. 5-34.

18. Ершов Э.Б. Индексы Девизиа и их аппроксимации // Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1990,303 с.

19. ЗО.Зоркальцев В.И., Солонина З.В. Кризис российской экономики 1914Ч 1921гг.: аналоги с кризисом 90-х годов //ЭКО, №9,2000, с. 143-155.

20. Иванов Н. Обзор аксиоматической теории индексов. // Вестник статистики, 1995, №10.

21. Кабо Е.О. Бюджетный индекс (исторический обзор) // Учен. зап. по статистике. -М.: Наука, 1970. Т. 17, С. 61-106.

22. Казинец Л.С. Теория индексов. М.: Госстатиздат, 1963.

23. Кактынь А. Причины "ножниц" и основные меры по их устранению// Экономическое обозрение. 1923. - № 12. - с.27-32.

24. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа: пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990.

25. Комлев С.Л. Конъюнктурный институт (судьба научной школы Н.Д.Кондратьева) // Репрессированная наука, Л.: Наука, 1991, с. 163180.

26. Контрольные цифры народного хозяйства СССР на 1927-1928 год. -М.: Плановое хозяйство, 1928, 587 с.

27. Конюс A.A. Проблема истинного индекса стоимости жизни // Экономика и математические методы, 1989, № 3.

28. Кржижановский Г. Тезисы к вопросу о "ножницах" // Экономическое обозрение. 1923. - № 12. - с.14-26.

29. Крумин Г. О некоторых уроках кризиса // Экономическое обозрение. -1923. №12. - с.10-13.

30. Кудров В. Так что же погубило советскую экономику? // Вопросы экономики, №7,1998, с.133-140.

31. Мафеев А.И. История ценообразования в СССР. М.: Мысль, 1964.

32. Матвеева А. Индексация доходов (зарубежный опыт) // Вестник статистики, 1992, №2.

33. Немчинов B.C. Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории // Избр. произведения: в 6 т. М.: 1967.

34. Новожилов В.В. Вопросы развития социалистической экономики. М.; Наука, 1972.46.0гановский Н. "Ножницы" в центре и на местах // Экономическое обозрение. 1924. - № 1. - с.20-26.

35. Октябрьский П.Я. Н.Д.Кондратьев и его статистическая школа. -Ученые записки кафедр общественных наук ВУЗов Санкт-Петербурга /

36. Политическая экономия / Экономическое наследие Н. Д. Кондратьева и современность / Под ред. проф. Широкорада Л.Д., проф. Рязанова В.Т. / СПб. Издательство Санкт-Петербургского Университета. 1994.

37. Первушин С.А. Торговая депрессия осенью 1923 года // Экономическое обозрение. 1923. - № 12. - с.38-44.

38. Перегудов В.Н. Теоретические вопросы индексного анализа. М.: Госстатиздат, 1960.

39. Петров Ю.А. Измерение экономического роста и динамики структуры производства: (На примере экономики США) // Технический прогресс и структурные сдвиги в экономике. Новосибирск: ИЭиОПП СО АН СССР, 1987.

40. Плошко Б.Г. Индексы. Л.: ГУ, 1958.

41. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики. М.: Финансы и статистика, 1990.

42. Российский статистический ежегодник. М.: Госкомстат России, 2001. -679 с.

43. Российский статистический ежегодник. М.: Госкомстат России, 2002. -690 с.

44. Синюрин А. О некоторых методологических особенностях расчета индекса потребительских цен в России // Вопросы статистики. 1998. -№9. - С. 14-18.

45. Соболев М.Н. "К характеристике современного денежного обращения"// Экономическое обозрение. 1924. -№ 1. - с.27-35.

46. Сокольников Г.Я. Новая финансовая политика: на пути к твердой валюте. М.: Наука, 1991, 336 с.

47. Солонина З.В. Особенности развития советской экономики в 1920-х годах // Системные исследования в энергетике (Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, выпуск 29). Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1999, с. 216223.

48. Солонина З.В. Развитие советской индексологии в 20-х годах (на примере индексов цен) // Системные исследования в энергетике (Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, выпуск 30). Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2000, с. 307-314.

49. Солонина З.В. Система индексов цен в СССР в 20-е годы // Труды XII Байкальской международной конференции (том 3, Математическая экономика). Иркутск: изд-во ИСЭМ СО РАН, 2001, с. 109-114.

50. Статистика труда. 1922. - №1.

51. Столяров С.Г. О ценах и ценообразовании в СССР. М.: Статистика, 1969.

52. Струмилин С.Г. К денежной реформе // Плановое хозяйство. 1924. -№ 4-5. - с. 10-24.

53. Струмилин С.Г. На плановом фронте. М.: Наука, 1980,463 с.

54. Струмилин С. Проблема высоких хлебных цен // Экономическое обозрение. 1923. - № 4. - с.6-13.

55. Струмилин С.Г. Прожиточный минимум и заработки чернорабочих // Статистика труда. 1918. - №2-3.

56. Фишер И. Покупательная сила денег. 1926.

57. Фишер И. Построение индексов: Пер. с англ. М.: ЦСУ СССР, 1928.

58. Фрейман Л. Методология исчисления индекса оптовых цен за рубежом // Экономическое обозрение. 1923. - № 7. - с. 117-123.

59. Фрейман Л. Методология исчисления индекса розничных цен за рубежом // Экономическое обозрение. 1923. - № 5. - С.91-94.

60. Ханин Г.И. Динамика экономического развития СССР. Новосибирск: Динамика экономического развития СССР. - Новосибирск: Наука, Сиб. отделение, 1991.

61. Холодилин К. Экономическая динамика СССР в 1950-1990 годах: опыт исчисления единого экономического показателя // Вопросы статистики. 1997. - №4. - С.64-75.

62. Четвериков Н.С. Метод Index number как способ изучения ценности денег // Статистические и стохастические исследования. М.: 1978.

63. Gavrilenkov E. Macroeconomic Crisis and Price Distortions in Russia // Bank of Finland, Review of Economies in Transition, no.3,1994, pp.3 9-5 8.

64. Granville В., Shapiro J. Russian Inflation, A Statistical Pandora's Box // Discussion Paper no.53, Royal Institute of International Affairs, London, 1994.

65. Divisia F. L'Indice monetaire et la theorie de la monnaie // Revue d'Economie Politique, 39, 1925,980-1008.

66. Diwert W.E. Superlative index Numbers and Consistency in Aggregation. Econometrica, Vol.46, №4. (July, 1978).

67. Eichorn W. Fisher's Test Revisited. Econometrica, Vol.44, №2. (March, 1970).

68. Fixler D. The Consumer Price Index: Underlying Concepts and Caveats // Monthly Labor Review, Dec. 1993, pp.3-12.

69. Forsyth F.G., Fowler R.F. The Theory and Practice of Chain Price Index Numbers// Journal of the Royal Statistical Society, Ser.A, vol.144, 1981, Part.2, pp.224-246.

70. Kuboniwa M. Output and Price Structure of the Russian Economy // Economic Systems Research, vol.5, 1993, no.2.

71. Moulton B.R. Basic Components of the CPI: Estimation of Price Changes // Monthly Labor Review, Dec. 1993, pp. 13-24.

72. Pollak R.A. The Theory of the Cost-of-Living Index. New York: Oxford University Press, 1989. 207 p.

73. Samualson P., Swamy S. Invariants Economic Index Numbers and Canonical Duality: Survey and Synthesis // Amer. Economic Review. -1974. Vol.99, №2.

Похожие диссертации

• Особенности инвестиционной деятельности корпорации в экономике России
• Управление развитием малого инновационного предпринимательства на основе формирования эффективных механизмов инфраструктурного обеспечения
• Методы расчета нормативов движения производства на предметно-замкнутых участках
• Методы и модели управления качеством подготовки специалистов с высшим образованием в регионе
• Сравнительный анализ методов расчета индексов цен