Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математическое моделирование и оптимизация инвестиционных процессов (на примере молочной промьшленности Украины) тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Примостка, Людмила Александровна
Место защиты Киев
Год 1992
Шифр ВАК РФ 08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование и оптимизация инвестиционных процессов (на примере молочной промьшленности Украины)"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

КИЕВСКИЙ ИНСТИТУТ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

На правах рукописи

ПРЙМОСТКА Людмила Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЮДОИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ

ШЕЕСГЩИОННЬК ПРОЦЕССОВ (на примере молочной промышленности Украины)

Специальность 08. 00.13 -Экономико-математические методы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Киев - 1892

Работа выпонена гта кафедре экономике- математических методов Киевского института народного хозяйства.

Научный руководитель - кандидат экономических наук, доцент

Наконечный С, К.

Официальные оппоненты - доктор технических наук

Ткаченко И.О. - кандидат экономических наук, доцент Сидоренко Е И.

Ведущая организация - Тернополъский институт народного

хозяйства

Задаа диссертации состоимся "23" и.-/гОН-& 1992 года а 14 часов на заседании специализированного Совета К. 068.28.05 в Киевском институте народного хоаяйства (252057 г. Киев-57, проспект Победы, 54/1, ауд. 214. КИНХ).

О диссертацией южно ознакомиться в библиотеке Киевского института народного хозяйства.

Автореферат разослан "<<-2" ^- ЯЛ

1992 Г.

Ученый секретарь специализированного Совета

В. П. Кулагина

?5. Иг.Г I в. 3,, I

I стдад ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

| датеерт^ций]

Актуальность проблема. Для всех этапов развития экономики капитальные вложения были И продожают оставаться одним из основных инструментов решения экономических, социальных и политических задач, стоящих перед обществом.

Многообразие путей развития в современной промышленности и сельском хозяйстве, возможность выбора различных технических решений, взаимосвязь и взаимозависимость различных отраслей, а также переплетенность проблемы Инвестирования с другими основными экономическими задачами дают основания для рассмотрения инвестирования как вероятностного явления. До недавнего времени в теории капитальных вложений, а также при моделировании инвестиционных процессов использовася детерминированный подход к описанию этих явлений, что было обусловлено высокой степенью централизации финансовых ресурсов и директивным подходом к планированию.

. Такой подход не отвечает реальной действительности. Для получения более точных и надежных результатоь расчетов, необходимо осуществлять постановки и решения задач определения оптимальных объемов инвестиций и их экономической эффективности с учетом случайного характера факторов, вознике-тцих в реальной жизни. Применительно к капитальным вложениям эти задачи не решены ни в методологическом, ни в практическом плане.

Необходимость разработки точных надежных методов планирования капитальных вложений, учитывающих вероятностный характер инвестиционного процесса обусловлена рядом причин. Прежде всего это вызвано значительным ростом общих объемов капитальных влоуйний, а следовательно, и возрастанием риска при выборе направлений и оптимальных объемов инвестиций. Рост удельного веса основных фондов повышает связанность инвестиций в средствах труча, уменьшает их маневренность. В результате возрастает заинтересованность в правильном выборе объектов и масштабов вложений. В связи с интенсивным развитием различных видов предприятий, а также изменениями условий их функционирования и источников финансирования, возникла объективная необходимость в уточнении и пересмотре ряда положений теории эффективности капитальных вложений, а также разработки, некоторых новых для ?ашей экономики проблем.

Экономическая наука дожна ответить на вопросы о наивыгоднейшем направлении инвестиций не только в масштабе государства, но и для отдельных предприятий, фирм, которче вкладывают собственные средства в экономику.

Таким образом, актуальность выбора темы исследования обусловлена двумя основными причинами: во-первых, необходимостью учета вероятностной природы инвестиционного процесса; во-вторых, возникновением объективной необходимости пересмотра и уточнения ряд?, положений теории эффективности капитальных вложений с учетом специфики процессов, происходящих в условиях становления рыночных отношений.

Делью данного исследования является дальнейшее совершенствование методических основ определения экономической эффективности инвестиций с учетом влияния случайных факторов на формирование реальных экономических процессов, разработка и реализация на ЭВМ системы экономию-математических моделей формирования и распределения инвестиций, а также формулировка рекомендаций по использованию результатов машинных экспериментов для обоснования надежных и эластичных планов производства.

Для достижения указанной цели в диссертации необходимо решить следующие задачи:

- провести анализ методов, приемов и показателей экономической эффективности капитальных вложений;

- выявить особенности показателей эффективности инвестиций с учетом случайного характера инвестиционного процесса;

- разработать экономико-математические модели формирования и распределения инвестиций;

- исследовать эффективность капитальных вложений с помощью двойственной модели и двойственных стохастических оценок;

- провести машинные эксперименты и интерпретацию полученных результатов;

- осуществить экономический анализ результатов имитации по предложенной модели;

- построить на основе полученных данных надежный и эластичный план производства.

Завершением диссертационного исследования является формулировка предложений по совершенствованЩ методов планирования и определения экономической эффективности инвестиций.

Сйк-курм исследования яьляется инвестиционный яроцеоо,

рассматриваемый во взаимосвязи с действующим производством и строительством, с учетом его вероятностной природы.

Научная новизна подученных результатов заключается в следующем:

разработана система з кономико-мате мат ических моделей процесса инвестирования, учитывающих случайный характер величины капитальных вложений , а такие других внешних ресурсов, поступающих в систему;

- предложен методический подход к построению эластичных и надедных планов при различных уровнях капиталовложений;

- получена формула для ракета экономической эффективности инвестиций на основе двоГ^твенных стохастических оценок;

- разработана зависимость величины прибыли от объемов капитальных вложений.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные экономике-математические модели и предложенная методика построения эластичных и надежных планов производства при различных уровнях обеспеченности инвестициям::, позволили существенно повысить научную обоснованность и качество планирования капиталовложений, значительно сократить время расчетов.

С учетом предложенной методики могут быть определены планы функционирования и развития сложных экономических систем различного уровня в условиях действия случайных факторов.

Рассмотренные в работе принципа построения рациональных плансв производства и разработанные модели могут быть использованы в практике принятия управленческих решений различными предприятиями, объединениями и другими производственными формированиями.

Апробация к внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования нашли практическое применение в планово-экономической деятельности государственного комитета Украина по пиа^вой и перерабатывающей промышленности.

По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, общим объемом 2.5 печатных листа.

Диссертация состоит из введения, т.ех глав, заключения, списка литературы из 153 чаименовакий, приложений. Текст изложи на 145 машинописных страницах, в том числе 14 таблиц и 4 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В период перехода к рыночным отношениям формирование новой инвестиционной политики рассматривается как одно из важнейших условий эффективности преобразований, способствующее укреплению экономических стимулов производства.

Наиболее значительным результатом реформ в инвестиционной сфере является децентрализация капитальных вложений, что способствует повышению ответствен"ости за использование денежных средств и росту результатов производства. Если в 1986 году удельный вес средств фондов предприятий в общем объеме капитальных вложений составлял 3.1 X, то в 1990 году он превысил 60 X. Тенденцию снижения доли централизованных капитальных вложений илюстрируют данные об объемах инвестиций по источникам финансирования по концерну "Укрмопром" (табл.1).

Таблица 1.

Структура капитальных вложений по источникам финансирования по предприятиям молочной промышленности Украины (в тыс.руб)

Показатель 1991 1992

Капитальные вложения, всего 295183 211841

в том числе:

централизованные 98957 42950

собственные и заемные средства 196226 168881

Удельный вес централизованных капитальных вложений в общем их объеме, % 33.5 20.3

Исследования экономической природы капитальных вдаквкий и различных концепций данной категории позволили сделать вывод о необходимости рассмотрения инвестирования как непрерывного процесса расширения и обновления действующих средств производства, включающий в себя и постоянно находятся в трех ста-

- выделение из производственного продукта средств для расширения и обн вления действующих элементов производства, т. е. создание фонда капитальных вложений;

- использование фонда капитальных вложений, 'т.е. непосредственный процесс вложений средств в производство или в другие сферы общественной жкани;

- приращение элементной базы производства, ее рост и качественное изменение, что позволяет обеспечить производство нового продукта

В этом движении все стадии находятся во взаимосвязи и обуславливают друг друга. Проанализирована динамика роста национального дохода и капитальных влояений, между которыми существует тесная связь к взаимообусловленность.

Для более поного раскрытия экономического содержания капитальных вложений рассмотрена динамика их отраслевой и технологической структуры за ряд лет, которая является важнейшим инструментом обеспечения пропорциональности и сбалансированности развития экономики.. -

В работе сделан обзор методов определения абсолютной и сравнительной экономической эффективности капитальных вложений,. дан их анализ, выявлены положительные и отрицательные стороны традиционных подходов. Рассмотрены различные точки зрения на сущность нормативного коэффициента эффективности, который дожен служить ориентиром для сравнения вариантов капиталовложений, а также сделаны выводы об экономическом содержании данного показателя.

Проанализированы подходы зарубежных ученых к определению эффекта от вложенного капитала. Сущность большинства предлагаемых методов расчета сводится к учету в затратах процента на вложенные средства. Величина процента дожна быть не меньше той, которую можно получить, если капитал предоставить в догосрочный кредит. Сделан вывод о том, что в качестве критерия экономической эффективности инвестиций доголетняя международная практика выработала показатель отдачи с вложенного капитала {Rate of Return), учитывающий текущую рыночную цену будущего эффекта. В нашей стране необходимо осуществлять постеленный переход к аналогичным показателям эффективности инвестиций паралельно с развитием банковской системы и рынка ценных

бумаг.'

В практике определения экономической эффективности капитальных вложений отсутствуют методы учета вероятностных фага о-ров, в то же время расчет данного показателя дожен проигьо-диться одновременно с учетом вероятности получения такого эффекта. Вероятностный характер инвестиционного процесса определен рядом причин. Многолетний опыт реализации крупных проектоЕ капиталовложений как у нас в стране, так и в мировой практике показывает, что выход на проектную мощность в точно запланированные сроки при соблюдении первоначальной сметной стоимости строительства скорее исключение, чем норма. Неточная оценка затрат на реализации проектов, влияние каучио-технического рогрессз, заключающегося в появлении новых научных и технических идей, стихийность некоторых процессов в условиях рыночной экономики, которые значительно влияют и на инвестиционную сферу, дает основания рассматривать инвестирование как вероятностное явление.

В работе дак обзор методов планирования и управления, включающих элементы случайности и неопределенности в поведении экономической система Отмечено, что при псмош методов стохастического программирования решен широкий круг различных задач, но проблемы учета вероятности при формировании и распределении капитальных вложений и основных производственных фондов остаются нерешенными.

Рассмотрена сущность таких важных характеристик функционирования экономической системы как надежность и эластичность, а также методы их определения. При построении надежных и эластичных планов производства сашм естественным было связать проис^одзтзо продукции с мощностями (производственными фондами), а мощности, в свою очередь, через показатели фондоемкости продукции - с капитальными вложениями. Показано, что капитальные вложения оказывают значительнее воздействие на выпуск продукции, а значит и на величину прибыли.

Предложен методический подход к построению эластичных планов функционирования экономической системы а зависимости от обеспеченности капитальными вложениями. Суть данного метода

состоит в том, что мевду получаемой прибылью (А^) и уровнями спсяонений капиталовложений от плана (недопоставками) (Д К) устанавливается связь да каждого объема ресурсов, поступающих в систему.

А^-Г^ДЮ, СИ-1.Ю. (1)

где Л = 1,Н - количество рассматриваемых вариантов, которое определяется необходимой точностью еадалия кривой эластичности.

В предположении, что известна функция распределения вероятностей недопоставок капитальных вложений, вычисляем:

Аш - I ( № * гДК) (I ДК (2)

Функцию распределения определяют на основе статистической информации. Максимальному значению соответствует оптимальный вариант:

д(опт) Д ^ л(Ь)ь (3)

где дСопт)- оптимальная величина прибыли при эластичном плане. Уровень надежности получения прибыли определяется по формуле:

Г 1. если А{ота) >Д А(ГО1) Р{ < (4)

[ А<ОК1> / А^, если А<ога> < Л(Ш5),

где А^11^ - запланированная величина прибыли.

Реально в соответствии с предложенной методикой происходит имитация процесса функционирования хозяйственной системы при различной структуре нроивводства и уровнях обеспеченности инвестициями, которая проводится на основе математической модели, включающей ограничения по капитальным вложениям.

Анализ различных экономике-математических моделей формирования капитальных вложений и их взаимосвязи с основными производственными фондами, позволил выделить в соответствии с принципами модельного описания два типа задач, относящихся к данной проблеме. В первую группу включаются модели, в которых рассматривается механизм формирования капитальных вложений, т. е. инвестиции являются эндогенным ресурсом по отношению к рассматриваемой системе; во вторую группу включаются модели, в которых капитальные вложения рассматриваются как внешний невоспроизводимый ресурс. В процессе исследования разработана и

предложена система экономике-математических моделей различна ч уровней управления экономикой, описывающих процессы формирова- ния, распределения и использования капитальных вложений.

В диссертационной работе предложено две модели: формирования инвестиционного ресурса и стохастическая модель . распределения капитальных вложений меаду производственными мощностями. Результаты расчетов по первой модели дат' общие тенденции роста капитальных вложений, их объем и структуру в разрезе рассматриваемого региона, тенденции роста абсолютной эффективности капитальных вложений. Эти результаты являются исходными для расчетов по второй ыодели, с помощью которой мокко получить показатели эффективности и оптимальные объемы инвестиций для таких производственных систем как предприятие, комплекс предприятий, отрасль.

В модели формирования инвестиционного ресурса капвложения представлены в виде продукции фондообразующих отраслей. Экономически задача формулируется следующим образом: известны объемы основных производственных фондов, прямые материальные затраты продукции по отраслям и районам и доля продукции какдой отрасли материального производства, идуиэя на личное потребление населения в каждом районе. Требуется определить прирост основных фондов и объемы выпуска продукции по отраслям и районам, а также объемы внутренних и экспортно-импортных перевозок продукции. Оптимальным является решение, которое ыаксимиаигует суммарный объем личного (непроизводственного) потребления по рассматриваемому региону.

Основной особенностью предложенной модели является то обстоят" чьство, что оптимизируемые в ней объемные показатели Х рассматриваются как суммарные за весь плановый период, что дает возможность получить общий за любой планируемый промежуток времени баланс производства продукции на основе статической постановки модели. Тем самым фактически осуществляется замена единой раввернутей динамической модели планирования совокупностью статических моделей. Такой подход существенно расширяет практические возможности применения оптимизационных задач, поскольку динамические пространственные модели в условиях разработки детального плана обладают большой размерностью, что " создает серьезные трудности при их численной реализации.

При усреднении показателей фондоемкости, рассчитанных как

отношение реально действующих среднегодовых фондов к объему

выпуска продукции, описаны условия формирования фондовой составляющей данных показателей, которые использованы в ограничениях модели.

1. Условия ограниченности объема выпуска продукции объемом действующих основных фондов "

г5з5 + и - 1.П. г - .ая)

2. Балансовое ограничение, выражающее усдегтя производства и распределения продукции для отраслей материального производства за исключением транспорта

хТ + И хГ + 2 а^ х5 + 22 ^+

+ И + (I - 1,к-1. г - (6)

ограничение для транспорта, записанное с учетом особенностей этой отрасли

в К-1 о а а а К-1

12 ^ Е2 х; + 422 4 22 НЕ. ^

г-1 =1 г-1 г*1 г-1 5=1

к-1 а к-1 - .

5-1 г1 г-1

3. Балансовое ограничение для отраслей непроизводственной сферы

Х^ (1 л К + 1,п, г л 1,а). (8)

4. Условие обеспеченности трудовыми ресурсами за плановый период в отдельном районе с учетом привлечения рабочей силы со стороны

^ - НдЯ* + ]. (г > 1.50. (9)

5. Ограничение по миграции населения между отдельными районами

2 йСрл (г - 1^). (1С)

6. Условие ограниченности колебания среднедушевого потребления в районе относительно общерегионального уровня потребления

. 7. Ограничения по экспорту и импорту продукции

12. - ф а = 1,к -1). (12)

3 качестве критерия оптимальности в модели выступает требование максимизации фонда непроизводственного (личного) потребления по региону в целом

У 'г-> ла*, (13)

где ~ индексы о.раслей а,з " ГГй); з, г -индексы экэноми-

чеоких районов (я,г = 1,ю): Ф^ - объемы основных фондов в л отрасли в г районе на начало планового периода; - коэффициент фондоотдачи производственных фондов за плановый период в 5 отрасли в г регионе; р*- коэффициент фондоотдачи вновь вводимых фондов с учетом их износа и равномерности накопления в л отрасли в г регионе; а^ - коэффициент материальных затрат продукции 1 отрасли для производства единицы продукции продукции л отрасли в г районе; - коэффициент удельного веса 1 вида фондов в общей сумме фондов з отрасли в г районе; воля продукции I отрасли материального производства, идущая на личное потребление в г районе ( 1 = 1, к ); Ь^ - до-

2.2Г4--л -:-Ц Т?. (Г л 1.В). (11)

Г1 Сг о г=1

ля продушит 1 отрасли непроизводственной сферы в личном потреблении в г районе (1 == кИТп); с^ - трудоемкость продукции

5 отрасли в г райс.е; а^ - затраты транспорта всего региона, связанные с экспортом продукции 3 отрасли; а^.. - затраты транспорта всего региона, связанные с импортом продукции л отрасли; з^ - затраты на осуществление перевозок продукции л отрасли из г района в з район с учетом расстояния; к1* - коэффициент семейственности з г районе; сг - численность населения в г районе, подсчитанная в целом для планоиго периода с учетом динамики внутри периода; ч1* - максимально возможная доля выезжающих из г района; 3. - сальдо экспорта-импорта продукций 1 отрасли; - символ Кронеккера, равный 1, если 0, если 3. Искомые величины: Х$ - объем выпуска продукции 5 отраслью в г районе; А ^ -прирост основных фондов ь з отрасли в г районе; 2Г - объем личного потребления в г районе; Х^3 - объем перевозок продукции з отрасли из г района в з -й; дС^3 - величина организованного привлечения населения в з район из г -го; У^ - импорт продукции I отрасли в г район; УГ - экспорт продукции I отрасли из г района.

В результате решения модели определяются оптимальные объемы фонда накоплеяия( переменные д по отраслям и районам, которые и являются исходными значениями капиталовложений для задач более низкого уровня управления. Полученные значения объемов инвестиций для каждой отрасли сбалансированы ' с мощностями промышленности и строительства

С помощью соотношений двойственности данной модели проанализированы показатели эффективности капитальных вложений, которые равны суммарной оценке фондообразующих элементов, оцениваемых в двойственных оценках соответствующих еидов продукции.

Ш дачной модели проведен расчет оптимального плана размещения производства, потребления и перевозок продукции для Украины. Рассмотрено три региона: Донецко-Пшднепровский, Юго-Западный и Кйашй, а также пять укрупненных отраслей материального производства: промышленность, строительство, сельское хозяйство, прочие отрасли (торговля, заготовки и др.),

V Х : г

грузовой транспорт и две отрасли непроизводственной сферы: сфера услуг и пассажирский транспорт. Наиболее общая характеристика оптимального плана выражена соотношением между фондом потребления и фондом накопления. !Удельный вес фонда накопления в национальном доходе составляет 32.8 % в целом по всем районам.

Следующим этапом планирования капитальных вложений является оптимальное распределение величины накопления (Д Yj)

внутри отраслей, что можно осуществить с помощью стохастической модели оптимизации распределения инвестиций, где капитальные вложения рассматриваются как внешний невоспроизводимый ресурс. Основной особенность модели оптимизации распределения инвестиций между производственными мощностями является описание стохастического характера величины инвестиций и внешних ресурсов, поступающих в экономическую систему.

v Важным условием при моделировании реальных производственных процессов явилось требование ассортиментности выпускаемой продукции. Для определения рационального вида данного показателя была проведена имитация процесса производства при различной структуре ассортиментных наборов и сделан вывод, что в новых экономических условиях требование ассортиментности целесообразно откосить не ко всем зидам конечной продукции, как принято в моделях такого типа, а только к основным.

3 качестве критерия оптимальности предложена максимизация функции математического ожидания прибыли, полученной при реализации конечной продукции за зычетом функции штрафов за нарушение ограничений по обеспеченности ресурсами.

федлагаемая модель является инструментом плановых расчетов, выпоняемых на уровне отдельных предприятий, объединений предприятий, отраслей и межотраслевых комплексов.

Дня записи математической постановки задачи введем следующие обозначения:

1 - ТТЛ - индекс потребляемого продукта; j - ГЛ - индекс про-

изводимого продукта; i 17Я - индекс потребляемых ресурсов; s - ITSj - индекс технологического способа производства j -го продукта; q - 1,15 - индекс вида производственных фондов;

3 - подмножество видов конечных продуктов, включенных в ассортиментный набор; - коэффициент прямых затрат продукции 1 -го вида для производства продукции j -го вида s -м техноло-

гическим способом: Ь^ - коэффициент затрат 1 -го вида ресурсов для производства 5 -ой продукции я ~й способом; г^- коэффициент затрат производственных фондов лI -го вида для производства 5 -го продукта при единичной интенсивности з -го технологического способа; к^ - коэффициент капиталоемкости д -гс вида производственных фондов; у^ - количество продукта -го вида а ассортиментном наборе, л б 3; - объем выпуска для продуктов 5-го вида, которые не вошли в ассортиментный набор j $ У; Ъ- число ассортиментных наборов конечных : продуктов; В?(9) - объемы потребляемых ресурсов; Х> наличные объемы производственных фондов ч -го вида; р^ - коэффициент выбытия производственных мощностей ч -го вида; в^ - коэффициент равномерности ввода производственных мощностей д -то вида; К

Балансовые соотношения между объемами производимой и пот-, ребляемой продукции, а такие объемами конечн*"* продуктов: 9 учетом ассортиментного набора-

Е Е а - 4з)х? ~ - леЬ (14)

а-1 1-1

. для продуктов, не Еключенных в ассортиментный набор:

Е Е а - - - О, 5 ф х (15)

Условие обеспеченности ресурсами:

ЕЕь?, х| В

5=1 з-1

Условие ограниченности объема выпуска продукции объемами

действующих основных фондов (мощностей):

>211- з^с р)-

Условие ограниченности приростов мощностей объемом капитальных вложений с учетом возможной их недопоставки: О

>2 -ч< К

Условие неотрицательности переменных:

г^Ь о, . 9-1,МЛ;

г >Д О; _

В^^о, пай. Ы.Н; (19)

д ув) о, о <м.0, Л;

Целевая функция, макс чмигирущая прибыль: Г К

И рг + 1 ^ - 52

лах. (20)

Н|(дВ) - штрафная функция за нарушение ограничения по ресурсной обеспеченности (16), одна из модификаций которой имеет вид:'

Г с1 ДВ, если ДВ ъ о

НД В) - < . (81)

' -С4 дВ, если ДВ < О,

Д В - в|(6) - 2 2 1 - 1.К (22)

С. - можно интерпретировать как удельные затраты, связанные с хранением ресурса, иди возмещение ущерба от снижения качества ресурса при хранении, а С[ - как удельные затраты, связанные с дефицитам 1-го ресурса, например, убытки, связанные с; простоем оборудования иь-эа нехватки сырья.

Условие сбалансированности максимальных возможностей н-ле-гсгцихся моп:лостей с объемом ресурсов, поступающих в систему в течение более краткого, чем планируемый, период Бремени (ьзп; ример, суток) при неравномерности (например, сезонности) поступления ресурсов:

>~" > .'_ Ь* Х^Ч) - Во(Ь), (1-1,К', Я' < Н), {23)

Л ^ ___

Е1 Е1 Г^ ч< ^ ^ , (М.о*. (Г<ф. (24)

=1 -1

где - объем 1 -го ресурса, который может поступить в

систему в течение суток;

иах - максимальные возможности мощностей по переработке

I -го ресурса в течение суток;

- суточный объем выпуска 3 -ой продукции з -м технологическим способом.

В^О), дУд(0), дК(О) являются функциями случайных параметров 8, или в общем случае функциями элементарного события В вероятностного пространства ( Д , Г, Р), гме Л - множество элементарных событий, Г - множество событий (система подмножеств Д), образующих б - агебру событий, на которых определена вероятность Р.

По разработанной модели выпонен расчет оптимального распределения инвестиций для предприятий молочной промышленности Украины, а также на основе соотношений дзойсгвенности и экономической интерпретации двойственных стохастических оценок получена формула определения эффективности капитальных вложений (Е) и исследованы иамененил величшш данного по;саззтеля в зависимости от объема инвестиций.

Е - их<в) + д;в0ф + йи(б)(Н

где их(е) - стохастическая объективно обусловленная оценка капитальных вложений; ДО- изменение объективно обусловленных оценок ресурсов; Д11(0) -изменения стохастических оценок основных фондов; В

иегаор объемов действующих производственных фондов с учетом их среднегодового выбытия; -объем капитальных вложений (за вычетом величины недопоставок) на 1 -ом шаге расчета.

Полученная формула показывает структуру показателя эффективности капитальных вложений и может быть использована при распределении капитальных вложений. Указатель эффективности капитальных вложений, рассчитанный по формуле (25) равен 0.21373, а этот же показатель, определенный по "Методике определения эффективности капитальных вложений" (1989 г.) равен 0.21387, что подтверждает правильность полученной формулы.

Предложенный методический подход к планированию инвестиционного процесса, как вероятностного явления, может бить при-ь-енен в практике инвестиционной Деятельности различных отраслей экономики и отдельных предприятий. В данной работе апробация произведена на примере предприятий концерна "Укрмопром".

Проведено сопоставление структуры отраслей, производящих к перерабатывающих сельскохозяйственную продукцию Украины и СЯ (табл. 2).

Приведенные данные свидетельствуют о том, что наиболее слабым звеном агропромышленного комплекса в нашей стране является организация хранения,; переработки и транспортировки продукции.

Проведен экономический анализ состояния предприятий молочной отрасли Украины, основной проблемой которой является болызая степень износа основных фондов - 40.5%, а также непро-пэрциональность.развития различных видов производственных мощностей. Проанализированы коэфкциенты износа, ввода и выбытия основных производственных фондов й показано, что необходимо довести коэффициент выбытия фондов до 18.16 X (в настоящее время - 3. 85 2).

Результаты машинных э!сспериментов по модели позволили сформулировать множество решений для различных объемов инвестиций и перерабатываемого сырья,: которое содержит следующие показатели: прибыль, обгем производства каждого вида выпускай-мой продукции, количество выпускаемых ассортиментных наборов и план распределения инвестиций между мощностями. В ассортиментный набор были включены те виды.молочной продукции, на которые сохранены фщ-лирсванкые цэкк. Т!о результатам расчетов можно сделать вывод, что имеющиеся производственные мощности и выде-

Таблица 2.

Структура конечного продукта и численности занятых в агропромышленной сфере Украины и США.

СТРАНЫ Отрасли агропромышленной сферы ИТОГО

производство переработка и реализация

УКРАИНА

Стоимость конечного продукта, мрд, руб. 51.0 '33.1 8&.1

а процентах 57.2 42.8 100

Численность занятых, мн. чел. 5.5 1.2 5.7

в процентах 82.1 17.9 100

Стоимость конечного продукта; мрд. руО. 66.8 165.5 232.3

в процентах 88.8 74.2 100

Численность ванятьк, мн. чел. аз б. 8 10.1

в процентах 32.6 57.4 100

ленный объем капитальных влояэний позволяет переработать 19. 2 мн. т молока, что составляет 78. 6% объема производства во всех видах хозяйств. Прогноз по модели показал, чтобы довести объем переработки молока до уровня производства (24.4 мн. т) понадобится вложить в отрасль допонительно 9.598 мрд. рус.

Для построения эластичных плакоз производства на основании результатов имитации на ЭВМ была подучена зависимость величины прибыли от недопоставок капитальных влозний СДК). Цля рассматриваемой экономической системы эта функция линейная (табл.3):

Ю - С1 + СД К. (26)

Математическое ожидание суммы прибыли (Ар определяется ю формуле:

Зависимость между объемом прибили и уровнями обеспеченности инвестициями.

Таблица 3.

Ьбъемы молока юл. т Зависимости

15.0 ^(д к") - 826.854 - 0.1115 Д к*

15.6 Г2(& к*) л 851.042 - 0.112 д и*

16.2 ?3(Л кЬ - 873.226 - 0.1125 & к11

16.8 Г4(Л к"1) - 839.463 - 0.113 л к11

17.4 Г5(д Кь) - 912.603 - 0.114 д к*1

18.0 Г6(6 Кй) - 947.841 - 0.111 д к1

та ?-/л р) " 971.378 - 0.112 л х*

1В. 9 Кь) - 902.643 - 0.128 д к*

39.2 Гд(Д К*1) = 98а755 - 0.453 л к5*

19.5 ?10(Д к'1} - 987. 444 - 0.241 л кп

(С- 4. с.^)^(^)

Нз основании статистических данных ао предприятиям молочной промыамепнссти Украины установлено, что данная величина распределена по нормальному закону при математическом ожидании я Ой среднекзадрзтическом отклонении 6=10 (в 7Х). Для вычисления величины прибыли получена формула:

ь - С, [фГ-г ^ [

Г ЗШ-а 11 + л[Ч-Ч] 1+ о,

Г 30-а ] [ ЗОьг

ла!--1 + ф,---

б ] ! б

Ш формуле (28) вычислены А., (ЫДО). А^ л 790.1035, Аз 840.1268, Ад 335.149, - л.2182, Ад - 075.0286, Ад 611.2554, hy 935.0028, Ад - 340.049, Ад - 837.7962, А10 ~ 9G 01.

Максимальным среди вычисленных величин есть Ад 940. G49. Полученный план является эластичным и означает, что с учетом вероятностей различных уровней инвестиций предприятиям отрасли целесообразно заключать договора на поставку 18.9 мн. т молока, При этом с вероятностью 0.95 отрасль получит прибыль в пределах от 980.295 до 985.371 мн. руб. Количество ассортиментных наборов равно 7380. ? тыс. кг. Оптимальный план производства продукции по видам представлен в табл. 4.

Согласно эластичному плану распределения капитальных вложений прирост мощностей составит: по производству цельномолочной продукции - 299.166 т в смену, по . роизводству сыров -15.2 т в смену.

Построенный план распределения капитальных вложений и производства продукции является оптимальным для рассматриваемой системы при возможных уровнях обеспеченности инвестициами и создает предпосыки для устойчивого развития молочной отрасли.

Дня полученного оптимального эластичного плана эффективность инвестиций равна 0.283, что на 3.1 Z превосходи!' значения данного пасазателя для других планов. Это обстоятельство дает возможность сделать вывод об эффективности преддозавого плана функционирования отрасли. Разработанная методика южзт быть использована на следующем этапе планирования для распределения объемов инвестиций по конкретным видам основных производственных фондов.

-( S0 + а)2 -(S0 - А)1

Таблица 4.

Объемы выпуска продукции (в тоннах).

Виды продукции Значения

Цельномолочная продукция 5969000

Масло 432853

Сухое целькоа молоко 20700

Консервы (тыс. усл. банок) 210110

йзроязнное 66564.8

Сыры твердые 101458

Сыры мягкие 18825.2

Сыры плавленные 35487.7

Сухое обезжиренное молоко 47546.4

Заменитель цельного молока 62668.8

Казеин 8911.87

Сыворотка сухая 6635.52

Цродажа обрата 8037760

Продажа сыворотки 1482270

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ Х

1. Исследована экономическая природа капитальных в ложе:.и: и сделан еывод о необходимости рассмотрения инвестиций, ка: непрерывного процесса расширения и обновления действующи: средств производства, что позволит сомкнуть разрыв между сфе рой формирования инвестиционных ресурсов и сферой их использо вания.

2. Рассмотрены причины неопределенности,' возникающие ] экономической системе, а также обоснована необходимость веро-

ятнсстного подхода при планировании капитальных вложений и выборе направлений их использования.

3. По результатам исследования предложен методический подход к планированию инвестиционного процесса, как вероятностного явления.

4. В результате анализа методов планирования и определения экономической эффективности капитальных вдоэтений, а также экономике-математических моделей, описывающих изучаемые процессы. установлено, что одним из недостатков существующих моделей является детерминированный подход к инвестиционному процессу.

5. Разработана система экономике-математических моделей формирования, распределения и использования инвестиций, использующих вероятностный подход к моделированию капитальных вложений и внешних ресурсов, а также структурная формула для определения их экономической эффективности с помощью двойственных стохастических оценок.

6. Предложи методический подход к построению надежных и эластичных планов функционирования экономической системы при различных объемах инвестиций,

7. Стохастическая модель распределения инвестиций была испольвована для имитации на ЭВМ изучаемых процессов, а на основе полученных результатов определен эластичный план.

8." Осуществлены экспериментальные расчеты для предприятий молочной промышленности концерна "Укрмопром" и показана эффективность применения методики построения эластичных планов и стохастических моделей с использованием средств вычислительной техники для оптимизации производства з условиях вероятностного характера инвестиционного процесса, что позволило сократить время расчетов и повысить надежность принимаемых решений.

8. Разработанные модели и методы могут быть использованы в практике инвестиционной деятельности других отраслей экономики и отдельных предприятий.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Вопросы эффективности капитальных вло.чвэний в межотраслевых пространственных моделях экономики. В сб.*. Исследование операций и АСУ. Вып. 22. Киев: изд. при КГУ, Вишд школа. 1983, с. 85-34.

2. Исследование эффективности инвестиций с учетом фактора неопределенности. /Киев, ии-т нар. хоз-ва, Киев. 1992. 14 с. Деп. в УкрИНТЭИ 2.03.92 N 275 - Ук92.

3. Исследование эффективности увеличения объемов ресурсов в многопродуктовых моделях. В сб. Исследование операций и АСУ. Киев. Изд. при КГУ. Вища юкола. 1935, вып. 26, с. 85-90, ( в соавторстве).

4. О структурной формуле эффективности капитальных вложений. В сб. Исследование операций и АСУ. Киев. Изд. при КГУ. Ви'да школа 1987, вып. 29, с. 79-85, ( в соавторстве).

5. Определение рациональных планов производства при ограниченности инвестиций. /Киев, ин-т нар. хоз-ва, Киев, 1992, 1" с. Деп. 3 УкрИНТИ 02.03.92 М 274 - УК92, ( в соавторстве).

ИККС,.,П-''В1Г

ЗаЧв Тир. (СО 199Р_г.

Похожие диссертации