Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математические модели оценки инвестиционных рисков предприятий нефтедобывающей отрасли тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Гурьев, Игорь Владимирович
Место защиты	Ижевск
Год	2007
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математические модели оценки инвестиционных рисков предприятий нефтедобывающей отрасли"

На правах рукописи

ГУРЬЕВ Игорь Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РИСКОВ ПРЕДПРИЯТИЙ НЕФТЕДОБЫВАЮЩЕЙ ОТРАСЛИ

Специальности

08,00 13 - Математические и инструментальные методы экономики (математические методы), 08 00 05 - Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями и инвестиционной деятельностью)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических

Ижевск - 2007

003159340

Диссертация выпонена в ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет (ИжГТУ)

Научный руководители

заслуженный деятель науки УР, заслуженный экономист УР доктор экономических наук, профессор Галиахметов P.A.

доктор физико-математических наук, профессор Лётчиков A.B. Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Шориков А. Ф. (Уральский государственный экономический университет)

кандидат экономических наук, доцент Воков АЛ. (Удмуртский государственный университет)

Ведущая организация. Уфимский государственный нефтяной технический университет (г. Уфа)

Защита состоится 19 октября 2007 г. в 14 00 часов

на заседании диссертационного совета Д 212 065 05

в ИжГТУ по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ауд 1-4

Отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просим выслать по указанному адресу

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ. С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ- www istu ru

Автореферат разослан 19 сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

О.М. Перминова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Согласно классическим канонам теории финансов аналитической основой финансового менеджмента является решение трех задач - оптимизация использования денежных средств во времени, оценка стоимости активов и управление риском Поскольку любые решения относительно размещения денежных ресурсов среди различных активов в значительной степени являются рискованными, при выборе инвестиционной стратегии для финансового менеджера вместе с дисконтированием будущих денежных потоков и оценкой стоимости капитала инвестиционного проекта является важным адекватная оценка финансовых рисков, позволяющая рационально управлять существующими рисками

С точки зрения экономики появление новых методов оценки финансового риска и новых механизмов управления им дает точок к экономическому росту по двум причинам Во-первых, появление новых механизмов перераспределения рисков позволяют переносить риск от субъектов экономики, которые не хотят и не могут брать его на себя, к субъектам, которые согласны рискнуть Во-вторых, правильная оценка финансовых рисков приводит к рациональному перераспределению ресурсов в сферах производства и потребления, а построенные на основе этой оценки механизмы управления риском поощряют предпринимательскую активность хозяйствующих субъектов, что также ведет к росту экономики

Построение математических моделей, позволяющих лучше исследовать динамику процессов инвестирования с учетом имеющихся факторов риска, привлекает внимание как ученых-теоретиков, так и финансовых менеджеров, применяющих на практике количественную оценку доходности и риска отдельного инвестиционного проекта В настоящее время особенно актуальной является работа по моделированию инвестиционных проектов с использованием современного аппарата теории случайных процессов и эконометрики, позволяющая по новому оценивать инвестиционную привлекательность предприятий, отраслей экономики, регионов и даже отдельных стран Такая работа важна и для инвесторов, интересующихся все более изощренными методами оценки доходности и риска инвестиционных проектов, и для регулирующих органов власти, которых интересует возможность влияния на инвестиции так, чтобы они наилучшим образом соответствовали целям развития экономики

Для России, обладающей потенциально высокой инвестиционной привлекательностью, проблема максимально эффективного использования финансовых ресурсов стоит достаточно остро, особенно в нефтедобывающей отрасли Это обусловлено в первую очередь тем, что на сегодняшний день мировой уровень добычи нефти находится в стадии стагнации, поскольку старые разрабатываемые месторождения истощены, а новые объекты разработки имеют трудноизвлекаемые запасы нефти С другой стороны для России и для Удмуртской Республики этот вопрос является крайне важным, поскольку основную часть доходов их бюджетов составляют налоговые поступления от деятельности предприятий нефтед

вающей отрасли

Все вышеизложенное определило актуальность выбранной темы исследования

Степень научной разработанности проблемы. Значительный вклад в развитие теории инвестиций и инвестиционного менеджмента внесли, прежде всего, лауреаты Нобелевских премий по экономике П. Самуэльсон (1970), Дж Тобин (1981), Ф Модильяни (1985), М. Милер, Г. Маркович, У Шарп (1990), Р. Мертон, М. Шоус (1997), Р. Ингл (2003).

Вопросы теории инвестиционного проектирования и построение экономико-математических моделей и методов для оценки и управления инвестиционными рисками рассматривались в работах многих отечественных и зарубежных специалистов. Среди научных трудов по этой проблематике необходимо отметить работы J10. Бабешко, A.B. Воронцовского, Д.А Ендовицкого, М.А Лимитовского, Ю.П Лукашина, AB. Мельникова, ЯМ Миркина, Д.М Михайлова, Т.Н. Первозванской, A.A. Первозванского, ММ Рогова, ЕМ Четыркина, Г. Александера, Ю. Бригхейма, Дж Бэйли, Г. Дженкинса, Дж Линтнера, О. Моргенштерна, С. Майерса, Дж. Маршала, Ф. Найта, К. Паррамоу, Р. Смита, А Фишера и др Вклад всех этих ученых в создание и развитие количественной теории управления инвестициями, несомненно, огромен Однако следует признать, что современные развитие финансового рынка и глобализация экономики ставят перед научными исследованиями в области инвестиционного проектирования новые задачи, требующие оригинальных решений и быстрого применения на практике.

Целью диссертационной работы является разработка и научное обоснование экономических и методических решений, направленных на построение математических моделей оценки инвестиционных рисков и их управления, позволяющих принимать оптимальные решения по повышению эффективности использования инвестиционного капитала в деятельности предприятий нефтедобывающей отрасли, что будет способствовать увеличению инвестиционной привлекательности нефтедобывающей отрасли РФ и допонительной напоняемости доходной часта бюджетов нефтяных регионов.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач.

- исследование методологических подходов к определению инвестиционного проекта,

- анализ классических моделей оценки экономической эффективности инвестиционных проектов;

- выявление специфики инвестиционных проектов нефтедобывающей отрасли;

- построение обобщенной математической модели оценки риска инвестиционного проекта;

- сравнение предложенной методики оценки инвестиционного рынка с существующими на практике;

- выявление особенностей оценки инвестиционных рисков в нефтедобывающей отрасли;

- макроэкономический анализ факторов, влияющих на ценообразование нефти;

- построение математической модели оптимального ценообразования нефти и исследование динамики эволюции цены на нефть в рамках построенной модели,

- исследование портфельной теории реальных инвестиций в нефтедобывающую отрасль

Объектом исследования являются предприятия нефтедобывающей отрасли и их инвестиционная деятельность

Предметом исследования являются математические методы и модели оценивания и управления инвестиционными рисками в нефтедобывающей отрасли

Методологической и теоретической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по экономической теории, финансовому менеджменту, теории риска, теории вероятностей и случайных процессов В процессе работы над диссертацией использовались методы математического анализа, дифференциальных и интегральных уравнений, элементы динамического программирования и системного анализа. Использовались также нормативно-правовая и законодательная база по оценке эффективности инвестиционных проектов, а также методические материалы, регламентирующие выбор оптимальных инвестиционных решений на нефтедобывающих предприятиях

Научная новизна результатов диссертации состоит в следующем

- уточнено понятие инвестиционного проекта с позиций экономической теории, финансового менеджмента, теории риска и финансовой математики,

- построена новая математическая модель оценки инвестиционных рисков, основанная на условных моментах нулевого, первого и второго порядка случайной величины отклонения доходности инвестиции от допустимого уровня,

- на основе построенной модели предложены новые количественные оценки финансовых рисков инвестиционных проектов, включающие в себя как частные случаи такие классические методики оценки риска, как стандартное квадратическое отклонение, VAR-метод (Value at Risk), SAR-метод (Shortfall at Risk), модель Шарпа,

- для статического инвестиционного проекта разведки и добычи нефти произведено сравнение существующих на практике методик оценки инвестиционного риска с предложенной, в результате чего выделены позитивные и негативные стороны данных методик,

- предложена классификация факторов инвестиционного риска в нефтедобывающей отрасли, позволяющая принимать поэтапные управленческие решения, снижающие риск инвестиционного проекта в целом,

- проведен макроэкономический анализ ценообразования нефти как основного фактора инвестиционного риска нефтедобывающей отрасли,

- в рамках предложенной в диссертации математической модели оптимального ценообразования нефти с ограниченной площадью неразведанной земли показано, что открытие новых месторождений в среднем статистическом не снижает цены на нефть,

- разработана модель управления портфелем двух инвестиционных проектов, реализующих процесс разведки и добычи нефти, с положительной кор-

реляционной зависимостью, в рамках которой построен критерий принятия решения об инвестировании во второй проект

Теоретическая значимость исследования определена целесообразностью и возможностью использования полученных в нем результатов, вытекающих из них выводов и рекомендаций по оценке финансовых рисков и выбору оптимальных инвестиционных решений в нефтедобывающей отрасли Разработанные принципы могут быть использованы при оценке эффективности инвестиционных проектов в других отраслях экономики

Практическая значимость исследования заключается в том, что ее выводы и материалы обеспечивают информационную базу для оценки инвестиционных рисков и могут быть использованы в работе финансовых менеджеров инвестиционных компаний и предприятий нефтедобывающей отрасли

При практическом использовании предложенного критерия управления портфелем инвестиционными проектами, реализующими разведку и добычу нефти, с положительной корреляционной зависимостью целесообразно использовать допонительные приемы планирования многовариангные расчеты при различных сценариях входных параметров, анализ устойчивости решения с помощью объективно-обусловленных оценок и скользящее планирование

Апробация работы. Основные теоретические положения и резулыаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VII Российской уни-верситетско-академической научно-практической конференции (Ижевск, 2006), на XIX Международной научно-технической конференции в Пензе Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании (Пенза 2007), на Всероссийской научно-практической конференции в Казанском государственном финансово-экономическом институте Проблемы и перспективы реализации инвестиционной политики в Российской Федерации на современном этапе (Казань, 2007), на Всероссийской научно-практической конференции "Укрепление национальной безопасности России демографические и миграционные аспекты" (Ижевск 2007)

На практике разработанные методы были применены при оценке рисков и сравнении эффективности технологически разных инвестиционных проектов разработки нефтяных месторождений в ОАО Удмуртнефть, что подтверждено соответствующим актом внедрения

Публикации. Основные научные результаты то теме диссертации опубликованы в 8 научных работах, в том числе- в 2 печатных работах в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций, в 2 монофафиях (129с и 59 с), в 2 статьях в журналах и в 2 тезисах докладов на научно-практических конференциях

Структура работы. Диссертация содержит введение, 3 главы, заключение и приложение, изложенные на 156 с машинописного текста В работу включены 25 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 141 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации, формулировку объекта, предмета и методов исследования, дели и задачи работы, положения, выносимые на защиту и составляющие научную новизну исследования

В первой главе даны теоретические и методологические основы оценки инвестиционных проектов, вводится понятие инвестиционного проекта, проведено исследование классических концепций определения стоимости капитала, учитывающие инвестиционные риски, выделены особенности инвестиционных проектов нефтедобывающей отрасли

Вторая глава посвящена определению и математическим методам оценки и управления инвестиционным риском, построению классификации и математическому моделированию финансовых рисков инвестиционных проектов в нефтедобывающей отрасли

Третья глава включает в себя макроэкономический анализ ценообразования нефти, математическую модель оптимального ценообразования нефти и модель управления портфелем двух инвестиционных проектов по разведке и добыче нефти, связанных положительной корреляцией

В заключении подводятся итоги исследования

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Уточнено понятие инвестиционного проекта с позиций экономической теории, финансового менеджмента, теории риска и финансовой математики

В современной экономической науке существует множество определений термина линвестиции Свою трактовку этого понятия предлагали многие экономисты Между тем, само определение будет существенно зависеть от предмета исследования ученого Можно выделить как минимум четыре направления исследований инвестиций финансовый менеджмент, экономическая теория, теория финансов и личные финансы

С точки зрения финансового менеджмента инвестирование понимается как приобретение фирмой материальных, нематериальных или финансовых активов, целью которого является увеличение ее стоимости С точки зрения экономической теории, точнее, макроэкономики, природа инвестиций обусловлена закономерностями процесса расширенного воспроизводства и заключается в использовании части допонительного общественного продукта для увеличения количества и качества всех элементов системы производительных сил общества Источником инвестиций является фонд накопления, или сберегаемая часть национального дохода, направляемая на увеличение и развитие факторов производства, и фонд возмещения, используемый для обновления гоношенных средств производства в виде амортизационных отчислений Таким образом, в макроэкономике под инвестицией понимается не потребленная в текущем периоде часть валового внутреннего продукта, за счет которой обеспечивается прирост капитала

Классическая теория финансов выделяет два основных фактора, которые

связаны с процессом инвестирования - время и риск инвестировать деньги необходимо сейчас, а вознаграждение поступает позже, причем его величина заранее неизвестна В некоторых случаях важнейшим фактором будет время (например, для государственных облигаций). В других ситуациях главным является риск (в частности, для опционов на покупку обыкновенных акций) В ряде случаев существенными являются сразу два фактора - время и риск (например, для обыкновенных акций) Таким образом, в финансах инвестирование означает приобретение с целью получения дохода финансовых активов или высоколиквидных товаров, таких как драгоценные металы, недвижимость.

Личные финансы представляют приложение принципов теории финансов к решениям, принимаемым домохозяйствами, и изучают процессы получения, планирования, сбережения и расходования индивидуумами финансовых ресурсов в течение времени Главной особенностью является специфическое отношение домохозяйств к финансовым рискам и будущим событиям в жизни Согласно такому подходу понятия линвестирование и сбережение оба означают отказ от текущего потребления и различаются в соответствии с уровнем риска, который принимает на себя индивид Под инвестицией понимается покупка любого актива, сопряженная с финансовым риском В отличие от инве-сшций сбережения связаны, прежде всего, с риском обесценивания денег под воздействием инфляции

Таким образом, инвесл ирование (или инвестиция) - это понятие, обладающее несколькими тесно связанными категориями в различных отраслях экономической науки

Для достижения целей диссертационной работы инвестиции следует понимать в ракурсе финансового менеджмента. В качестве инвестора выступает фирма, использующая собственные или заемные средства для приобретения ресурсов, взаимодействие которых в процессе производства и распределения обеспечивает получение дохода Инвестиция по определению связана с затратами (требуется произвести расходы, т е отказаться от потребления или выплаты дивидендов в пользу акционеров, чтобы иметь возможность получения дохода), риском (вероятность получения дохода в размере, устаивающем инвестора, как правило, меньше единицы) и ожиданием будущих доходов

Сам же процесс инвестирования представляет собой стратегически направленное вложение различных экономических ресурсов, осуществляемое с целью приобретения компанией индивидуальных конкурентных преимуществ или получения в какой-либо форме (финансовых, имущественных, нематериальных и пр) выгод в предстоящих периодах, т е инвестирование представляет собой воздействие финансовых отношений на хозяйственный процесс между субъектами инвестиционной деятельности, для которых догосрочное инвестирование (в частности, его интенсивность, качество, доступность и безопасность) является фундаментальной основой активного развития

Традиционно проводите^ различие между реальными и финансовыми инвестициями Реальные инвестиции обычно включают инвестиции в какой-либо тип материально осязаемых активов, таких, как земля, оборудование, заводы, обычно - в развитие материально-технической базы предприятий производст-

венной и непроизводственной сфер Финансовые инвестиции представляют собой вложение капитала в догосрочные финансовые активы - ценные бумаги, такие, как обыкновенные акции и облигации Инвестиции могут носить как краткосрочный, так и догосрочный характер На практике понятие инвестиций, как правило, сужают до вложений догосрочного характера

В диссертации вводится понятие инвестиционного проекта, как совокупность инвестиций и генерируемых ими доходов Понятие линвестиционный проект чаще всего используется в приложении к реальным инвестициям, предусматривающим вложение средств в некие материальные активы, последующая эксплуатация которых дожна привести к поступлениям, позволяющим не только возместить сделанные капитальные затраты, но и получить некоторый доход По сравнению со многими финансовыми активами инвестиции в нефинансовые активы имеют риск, обусловленный их низкой ликвидностью

Для сравнения инвестиционных проектов обычно используется метод дисконтирования денежных потоков фСБ-анализ) Суть этого метода состоит в следующем Прежде всего, период осуществления инвестиционного проекта (время существования фирмы, срок использования актива) дискретизируют, т е разделяют на интервалы равной продожительности, обычно один год, и полагают, что денежные поступления (денежные притоки) и расходование средств (денежные лоттоки) производятся в конце каждого периода Во-вторых, исследователь отказывается от случайности величин денежных притоков и оттоков и переходит к рассмотрению наиболее вероятного сценария развития ситуации При этом степень неопределенности денежных потоков находит свое отражение в ставке дисконтирования В этом случае ставка дисконтирования является функцией риска ожидаемых денежных потоков, которая определяет более высокие ставки более рискованным активам, а пониженные -проектам с большей безопасностью Далее ожидаемые денежные притоки за-считываются против ожидаемых денежных оттоков, и исследователь получает ряд чистых денежных потоков в дискретные моменты времени г = 0,1, ,п В этом случае стоимость фирмы или актива можно определить как

ЮУ = V-

Г (1+!</, д)У

где ИРУ- чистая приведенная стоимость - фундаментальная оценка стоимости фирмы, инвестиционного проекта или актива, С77, - ожидаемый денежный поток в момент времени г, г(1,Щ - процентная ставка на период [0,г], по которой производится дисконтирование, учитывающая риск Я соответствующего денежного потока

Оценка дисконтированных денежных потоков основывается на ожидаемых в будущем денежных потоках и ставках дисконтирования С учетом необходимой для расчетов информации данный подход легче всего использовать применительно к активам (фирмам), чьи денежные потоки в данный момент положительны и могут оцениваться с достаточной степенью надежности на будущие периоды, а также можно приблизительно оценить риск, необходимый для определения ставки дисконтирования Чем дальше мы отходим от этих

идеализированных условий, тем более затруднительной оказывается оценка дисконтированных денежных потоков.

Однако использование классического подхода к анализу дисконтирования денежных потоков имеет ряд важных недостатков

Во-первых, традиционный ОСР-анализ рассматривает риск исключительно как негативный фактор (например, в классической модели ценообразования активов Шарпа за больший риск предприниматели назначают более высокий уровень доходности и дисконтируют денежные потоки проекта по более высокой ставке). При этом предпринимательский риск является фактором, способствующим ценности проекта, поскольку дает надежду (пусть и нетвердую) на получение аномальных доходов

Во-вторых, согласно традиционной концепции все, что дожен делать менеджер, - это следить за тем, чтобы проект осуществляся по заранее определенному наиболее вероятному сценарию На самом деле у менеджера имеется широкий спектр инструментов, учет которых дисконтированием денежного потока невозможен Например, менеджер может сократить, приостановить или остановить негативные процессы, которые могут начаться при осуществлении проекта, развить позитивные черты проекта, тиражировать его опыт на других объектах, отсрочить проект до получения новой информации, имеющей коммерческую ценность, изменить корпоративную, инвестиционную или финансовую стратегию в соответствии с новыми условиями; сократить в контрактах негативную сторону рисков, увеличив позитивную, воспользоваться новыми возможностями финансирования проектов и корпораций, оперативно изменяя структуру и стоимость капитала

Все это делается не случайным образом, а в соответствии с целью проекта, поэтому, как правило, увеличивает его эффективность Чтобы оценить влияние таких возможностей на стоимость фирмы или проекта следует несколько модифицировать традиционный ОСР-анализ и скорректировать величину ЫРУ

2. Предложена обобщенная математическая модель оценки рисков инвестиционных проектов

В диссертационной работе рассмотрено понятие финансового риска инвестиционного проекта в аспектах негативной и позитивной случайности

Надо признать, что понятие риска в экономической литературе трактуется неоднозначно, что приводит к искажению смысла многих теоретических результатов в области риск-менеджмента Например, в некоторых изданиях под риском понимается любое изменение исхода Это означает, что лесли исход ситуации или события фиксирован или предрешен, то риск отсутствует; если возможно какое-то изменение исходов, то риск существует. Отсюда делается вывод, что лучшей оценкой существующего риска является точная мера изменения - стандартное отклонение (в теории финансов - волатильность)

Следует признать, что любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономическая или финансовая, требует принятия решений в условиях будущей неопределенности Это обусловлено разнообразными причинами, например, нестабильностью макроэкономического развития, неоднозначностью

политической системы, непредсказуемостью действий партнеров по бизнесу, наличием большого числа факторов, учесть которые не представляется возможным Поэтому финансовый риск как термин напрямую связан с понятием случайности или стохастичности

Хотя риск и случайность имеют много общего, для любого финансового менеджера следует различать эти два понятия О случайности (неопределенности) говорят тогда, когда невозможно предсказать наверняка, что случится в будущем Риск Ч это не просто неопределенность, а такая, которую приходится принимать во внимание при совершении тех или иных действий, поскольку она может негативно повлиять на материальное благополучие людей Таким образом, случайность есть необходимое, но не достаточное условие риска В дальнейшем под инвестиционным риском понимается возможность (угрозу) потери лицом или организацией в результате осуществления определенной инвестиционной деятельности части своих активов (риск финансовых убытков) или планируемых доходов (прибыли) в будущем (риск упущенной возможности)

Итак, понятие риска нами трактуется в двух терминах- риск и рискнуть Первый означает наличие нежелательных исходов каких-то действий в будущем, второй является механизмом управления риском, при котором хозяйствующий субъект принимает его на себя И в том, и в другом случае для финансового менеджера является важным адекватная методика количественной оценки финансового риска, с которым он борется или который он берет на себя.

Удобным способом математической формализации неопределенности для стохастических моделей является использование концепции состояния мира Согласно этой концепции вся экономика мира представляется как некоторый случайный эксперимент, математической моделью которого является пространство элементарных событий О с заданной вероятностью Р При этом понимается, что каждое элементарное событие те П как исход такого глобального эксперимента поностью определяет все переменные, являющиеся внешними для данной модели (экзогенные переменные) Таким образом, неопределенность реализуется поностью различными случайными событиями А, а ее численная оценка - вероятностями Р (А)

Предположим теперь, что нами рассматривается некий инвестиционный проект Результатом данного инвестиционного проекта является случайная величина Е,, которая определяет чистый доход (убыток) инвестора Допустим, что инвестор выбирает некоторый допустимый уровень дохода х Ситуация, когда доход не достигает выбранного уровня х, считается неблагоприятной для инвестора и является финансовым риском инвестора. В случае, когда х<0, это будет риск неполучения прибыли (или банкротства). Если х > О, данная ситуация определяет риск упущенной выгоды (прибыли) Таким образом, случайное событие А = Ах - < х} задает неблагоприятные для инвестора исходы из определяющие его финансовый риск

С другой стороны, инвестор может выбрать желательный уровень дохода у Тогда событие Ау = > у}, противоположное к Ау, описывает благоприятные для инвестора исходы случайного эксперимента Это событие, ради которого инве-

стар мог бы рискнуть. Чем более оно вероятно, тем более привлекателен инвестиционный проект для инвестора

Количественная оценка как финансового риска инвестиционных проектов, так и благоприятных для инвестора случайных событий определяется вероятностными и количественными характеристиками случайной величины Обозначим через Р^{х) = Р{^< х} функцию распределения случайной величины з Тогда для каждого х функция распределения определяет вероятность предполагаемого неблагоприятного события Ах (х) = Р(4с) Полученная численная оценка шансов появления события Ах и есть количественная оценка финансового риска, определяемого данным событием В свою очередь, вероятность = Ре(у) дает

нам оценку шансов благоприятного для инвестора события Ау Имея возможность

явно посчитать данные вероятности, инвестор будет стремиться к уменьшению вероятности неблагоприятного события Р^(х) и одновременно увеличению вероятности благоприятного события 1 - ^ (_у)

Наиболее распространенной на сегодняшний момент методологией оценивания финансовых рисков является УАЙ-метод, получивший название от аббревиатуры английского названия стоимости риска (УаМе-а^Швк, УАЕ) Суть этого метода состоит в том, чтобы определить стоимость финансового риска как наименьшую возможную величину капитала, необходимого для обеспечения заданного уровня вероятности риска.

В рамках рассматриваемой нами модели УАЯ-метод оценки финансового риска можно описать следующим образом Допустим, что результат финансовой деятельности инвестора з зависит от резервного капитала К Тогда функция распределения случайной величины з будет также зависеть от К Р^(х) = Р(х,К)

При этом предполагается, что с ростом резервного капитала уменьшается риск инвестиций. Следовательно, построенная функция Р(х,К) строго убывает при возрастании К Математически это означает, что если К1 <К2> то Р^(х,К,)>Р^х,Кг) Для того, чтобы вычислить стоимость риска, инвестор определяет уровень допустимой вероятности риска а е (0,1) Для выбранного уровня а находится наименьшая возможная величина Ка, для которой (х, Ка)<а Полученное значение инвестиционного капитала Ка и есть оценка финансового риска, полученная УАК-методом

Наиболее распространенным методом оценки финансового риска среди портфельных менеджеров и трейдеров на фондовом рынке считается стандартное отклонение или волатильность В математической литературе общепринято считать, что дисперсия а значит, и среднее квадратическое отклонение стг (стандартное отклонение, волатильность) являются мерами случайности Это объясняется тем, что они определяются средним квадратом отклонения случайной величины от ее математического ожидания

Поскольку случайность обусловлена неопределенностью исходов, то, чем меньше разброс (дисперсия) возможных значений случайной величины, тем более предсказуемо ее значение, а, следовательно, меньше риск Например, если дисперсия равна нулю, то с вероятностью 1 случайная величина | принимает одно и то же значение т Это означает, чго исход детерминирован, и риск совсем отсутствует

Однако оценка риска с помощью стандартного отклонения обладает рядом недостатков Во-первых, фактически дисперсия оценивает неопределенность, а не существующий риск Поэтому уменьшение дисперсии снижает случайность случайной величины з В диссертации приведен пример, когда уменьшение неопределенности не означает снижение вероятности существующего риска Вторым недостатком выбора дисперсии в качестве меры риска является, то, что эта характеристика не учитывает возможную асимметричность распределения случайной величины Пусть, например, правая сторона от среднего имеет больший вес, чем левая В этом случае при уменьшении дисперсии возможно исправление асимметрии распределения за счет снижения веса правой стороны Однако при этом вес левой стороны, определяющий вероятность неблагоприятного события, не меняется Следовательно, остается неизменным и риск неблагоприятного исхода.

Довольно часто для оценки риска инвестора интересует не столько вероятность получения убытков, сколько сама ожидаемая величина убытка Это объясняется тем, что в некоторых случаях вероятность получения убытка может быть очень мала, но размер убытка настолько большим, что последствия неблагоприятного исхода можно считать катастрофическими Порою в таких ситуациях инвестор пренебрегает самим риском в силу малости вероятности его появления и тем самым совершает ошибку, поскольку сам риск в силу катастрофических последствий представляет собой достаточную опасность для финансового состояния компании Поэтому для управляющего компании необходима оценка риска, учитывающая и величины возможных убытков Таким методом оценки финансового риска является так называемый 8АЯ-метод (Зки-ЙаН-аЬ-Явк, Средняя Величина Убытка)

Рассмотрим, как и ранее, простейшую модель инвестиционного проекта, результат которого определяется чистым доходом з Пусть финансовый риск определяется случайным событием А = Ах = < х}, где х - допустимый уровень дохода, заданный инвестором Обозначим через 1,, индикатор события А

Тогда случайная величина предполагаемого убытка (неполученной прибыли) равна (х-) 1А Соответственно, ожидаемая величина убытка определяется как математическое ожидание М[(х-) /,] Данная величина рассчитывается по следующей формуле

<оеА, сое А

Это и есть оценка финансового риска, полученная SAR-методом

Рассмотрим в качестве математической оценки риска, обобщающей описанные выше методы VAR и SAR и исправляющей недостатки среднего квадрати-ческого отклонения как меры риска, следующие числовые характеристики Назовем оценкой риска порядка а (а = О,1,2) величину г(а), определяемую следующей формулой

r^=M[(x-T I4]=)(x-yfdF,(y)

Очевидно, что при а = 0 оценка равна вероятности риска г(0) = М[/Л] = Р(Л), что соответствует VAR-методу оценки риска. В случае, когда а = 1, построенная оценка в точности повторяет оценку, получаемую SAR-методом

В диссертационной работе вычислены формулы предложенных оценок риска для инвестиционных проектов, когда доход определяется некоторой линейной функцией от случайной величины V, имеющей лошормальное распределение с параметрами {а,о) Такие модели достаточно часто всчречаются в теории финансового менеджмента. Например, в логнормальная модели ценообразования актива или в модели Блэка-Шоуза распределение будущей цены акции (портфельного индекса) имеет логаормальный вид, а инвестиционный доход и есть линейная функция от будущей цены Тогда = k V + b и V-ехр[а + а г]}, где ц - стандартная гауссовская случайная величина с функцией распределения, равной функции Лапласа Fn (х) = Ф(х), где

1 * V2?r

Предполагая, что k > 0 и х > Ъ, для такой модели выписаны оценки риска

г(0> = Ф(г), rm ={х-Ъ)-Ф{г)-к V Ф(z-a),

rm=(x-bf Ф(г)-2к{х-Ъ) V Ф(г-а) + кг V 0(z-2<r),

где z = Ч а F = M[F] и V<2) =M[F2j - первый и второй моменты

случайной величины V

Отдельно рассмотрен случай риска неполучения ожидаемой прибыли, когда х = m Для данного случая найдено, что

Заметим, что отдельная оценка нулевого порядка, соответствующая классическому УАЛ-методу, в приведенном конкретном случае является неудобной, поскольку зависит только от одного параметра модели - логарифмической волатильности Кажется достаточно сложной в данном случае оценка второго порядка, но она может быть легко вычислена с помощью стандартного программного обеспечения

В работе произведено сравнение полученных оценок риска со стандартным отклонением случайной величины Поскольку а = = к , для асимметричного

распределения, как в нашем случае, эта оценка не является точной по отношению к риску неполучения ожидаемой доходности В итоге показано, что с ростом логарифмической волатильности а растет оценка риска г(0>, достигая катастрофической вероятности риска 0,9 С другой стороны, уменьшение параметра а приводит к уменьшению ожидаемого дохода, а значит, и среднего ущерба, и к смещению распределения дохода к нулю Последнее и приводит к ситуации, когда стандартное отклонение, по-прежнему, большое, а риски незначительны

Таким образом, предложенные оценки рисков инвестиционных проектов позволяют устранить недостатки и допонить достоинства существующих количественных методов оценки рисков

3. Выявлены основные факторы, влияющие на изменение цены на современном мировом рынке нефти

Простейшая модель инвестиционного проекта добычи нефти имеет следующий вид Если обозначить через чистую прибыль (МРУ), получаемую инвестором при вложении капитала в данный проект без учета дисконтирования, то ее удобно представлять в следующем виде

=(5-Я) У-С-Я, где V - объем добываемой нефти г -того проекта (в тоннах), 5 - отпускная цена на нефть (руб/т), О - переменные издержки (руб/т), С - постоянные издержки (руб), К - издержки на разведку месторождения (руб)

Следует заметить, что расчет параметров, касающихся издержек, как правило, достаточно точен и не несет за собой той неопределенности, которую несут два других параметра данной модели цена неф га и предполагаемый объем добываемой нефти Объем нефти является фактором конкретного инвестиционного проекта и зависит только от состояния поисково-разведочных работ по данному проекту Цена нефти является макроэкономическим показателем и требует щательного экономического анализа всех факторов, влияющих на изменение цены В диссертации приведены ар1ументы для вывода, что существенного падения мировой цены на нефть в обозримом будущем не предвидится

Для адекватного анализа все факторы, формирующие цену на нефть на мировом рынке, были разбиты на две группы 1) фундаментальные, которые определяют справедливую цену, складывающуюся на основе баланса спроса и предложения, и 2) спекулятивные и психологические, из которых складывается так называемая премия

Абсолютная величина разведанных мировых запасов нефти составляет 1317,4 мрд баррелей. Как считают некоторые исследователи, если темпы роста мировой экономики сохранятся и в будущем, то запасы этого вида сырья, разведанные сегодня, к 2030 году окажутся ис-

черпанными на 80% В работе приведены аргументы, ставящие под сомнение сделанное заявление. Во-первых, совершенствование технологии добычи нефти и альтернативные способы извлечения может значительно подашь величину разведанной нефш Если раньше запасы полярных и глубоководных месторождений, нефтеносных песков были недоступны человечеству, развитие технологий позволяет значительно расширить возможности нефтедобычи По оценкам некоторых экспертов, реальные извлекаемые запасы черного золота, рассчитанные с учетом возможности нетрадиционных форм добычи, в разы превышают запасы, декларируемые международными организациями

Во-вторых, все известные на сегодня крупные нефтяные месторождения были открыты в 50 -80-х годах прошлого столетия. Но геологическая разведи не прекращается, и, по прогнозам американских геологов, к 2015 - 2020 годам доказанные, но не извлеченные запасы нефш могут составил, около 60 мрд тонн

В-трешк, когда говорят об имаюпщхеа ресурсах любило полезного ископаемого, надо чепсо представлять, сколько готео за него платил, потенциальный потребитель. Исследование и внедрение новых технологий, геологоразведка трудаодоступных регионов рентабельна только при определенном уровне цены ресурса Таким образом, в догосрочном периоде, чем выше приемлемая себестоимость добычи и цена нефти, тем ее больше оказывается в распоряжении человечества.

Следовательно, реально доступные нам ресурсы нефш определяются не только утехами геологоразведки и прогрессом в технологии добычи, но и допустимой ценой ее поставки (см. рис 1)

Рис 1. Факторы, определяющие извлекаемые ресурсы нефти

В результате проведенного в диссертации анализа мирового спроса - потребления нефти были выделены следующие тенденции рост потребления в мире достаточно стабилен, а в последнее время наметилось его замедление, нарушений баланса спроса и предложения на рынке не происходат, между тем изменения в географии потребления и добычи создают объективные сложности оптимального распределения ресурсов среди регионов мира, в результате чего возникают краткосрочные региональные дефициты, способствующие повышению во-латильности ценообразования Кроме того, стоит отметать нехватку перерабатывающих

мощностей и дефицит легких сортов нефти Таким образом, динамика и спроса, и предложения не подвержена резким скачкам, чего нельзя сказать о биржевых ценах

В диссертации были выделены особенности биржевой торговли нефтью и указаны недостатки ценообразования российской нефти (марок Urals и Siberian Light), ее зависимость от фьючерсного рынка. Большинство фьючерсных рынков (не нефтяных) определяют цену товара в некотором ближайшем будущем Текущие цены (спот-цены) обычно формируются самостоятельно и служат ориентиром для образования фьючерсных цен На спот-рынке нефти все наоборот - цены фьючерсного рынка определяют цены рынка наличного товара В итоге мы имеем ситуацию, когда цена на российскую нефть определяется не спросом и предложением на нее, а котировками фьючерсов на эталонные сорта При этом спекулянты на фьючерсном рынке очень чутко реагируют на факторы, влияющие на спрос в краткосрочном периоде В работе найдены и обоснованы основные факторы, влияющие на нефтяные цены в краткосрочном периоде Это - прогноз погоды, объемы стратегических запасов США и Европы, коммерческие резервы нефти, танкерный флот и политический фактор

Отдельно исследован спекулятивный фактор, который приводит на нефтяном рынке к увеличению ценовой нестабильности и сбоям в работе рынка. Реальная проблема индустрии состоит не столько в высоких или низких ценах, сколько в скорости, с которой изменяются цены на нефтепродукты А волатяльность цены является прямым следствием биржевой торговли

Подводя итог всему сказанному можно выделить следующие тенденции изменения цен на нефть Что касается фундаментальных показателей, то объемы производства и потребления в мире увеличиваются в среднем на 1-2 % в год и находятся в состоянии баланса Появление на рубеже 90-х годов бурно развивающихся индустриальных экономик Китая и Индии не привело к дестабилизации соотношения спроса и предложения на рынке нефти Однако появление новых центров потребления и перераспределение объемов производства между регионами мира вызывает объективные логистические трудности, следствием которых становятся краткосрочные региональные дефициты Можно предполагать, что региональные перекосы будут постепенно ликвидироваться по мере стабилизации потребления нефти в развивающихся странах, введения в эксплуатацию новых мощностей по добьие и транспортировке нефти

Основным фундаментальным фактором, токающим цены вверх, является постепенное исчерпание легкодоступных запасов нефти и объективное удорожание ее добычи В цену также закладываются риски того, что в будущем предложение не сможет отвечать глобальному спросу Допонительную неопределенность вносит расхождение взглядов экспертов в оценке глобальных запасов углеводородов Рост мощностей сдерживается недостатком догосрочных инвестиций в нефтеперерабатывающую и нефтедобывающую промышленность, а также цикличностью ввода скважин в развитых странах

Среди важнейших спекулятивных факторов следует отметить снижение поставок ценообразующих легких сортов нефти, наличие постоянной политической премии и спекулятивный бум на фондовых рынках, вызванный избыточной ликвидностью, образовавшейся в период мягкой кредитно-денежной политики ФРС США Текущая ситуация на рынке нефти по всей видимости устраивает и продавцов и покупателей мировое потребление продожает рост, а руководство ОПЕК считает коридор в 50 -60 доларов

за баррель оптимальным А значит, стоимость нефти по историческим меркам сегодня и в ближайшее время будет высокой

4. Построена математическая модель оптимального ценообразования нефти

В диссертации проведено исследование динамики ценообразования нефти, основанное на математической модели оптимального ценообразований природного ресурса В работе рассматривается модель Эрроу для хозяйства, занятого потреблением случайно распределенного природного ресурса и разведкой прежде неисследованной земли в поисках большего ресурса К модели, измененной так, что каждое новое открытие обнаруживает некоторое случайное количество ресурса, применены методы динамического программирования для получения уравнений, определяющие оптимальные нормы разведки, потребления и оптимальную цену ресурса

Модель описывается следующим образом Предположим, что в экономике имеется ограниченный запас нефти и ее потребление происходит постепенно Кроме того, экономика занимается разведкой прежде неисследованной земли с целью поиска большего ресурса Состояние экономики в момент времени t характеризуется нормой потребления c(t), нормой разведки x(t), количеством R(t) известного запаса нефти и площадью Aft) неисследованной земли Экономика извлекает выгоду от потребления в единицу времени, определяемую с помощью следующей функции полезности (и > -1 )

, , ЧЧ, если п 0, Е/(с)= пс" (2)

[a log с, если п = О При этом выплачивается цена Р за разведку единицы площади земли

Максимальное значение ожидаемою выигрыша зависит от начальных значений площади неисследованной земли А(0)=А и запасом нефти R(0)=R, и поэтому обозначается V(A,R)

V(A,R) = max \U[c()} - Px{t)} dt j, (3)

где p - учетный коэффициент полезности

Количество неисследованной земли (t) и имеющийся в наличии запас ресурса R(t) не дожны быть отрицательными, поэтому на нормы разведки и потребления накладываются ограничения

Ait) = А(0) - jx(t')dt' > О,

R(t) = R(0) - jc(t')dt' + N(t) > 0

Величина N(t), стоящая в последней формуле, определяет количество ресурса, обнаруженного в процессе геологической разведки за период времени от 0 до t Для моделирования случайного процесса N(t) предполагается, что ресурс распределен на площади А по случайному закону в виде отдельных месторождений средней величины s Считается, что вероятность открыть месторождение в процессе разведки небольшой

площади <М приближенно равна (Я/е) <М Пусть количество ресурса в данном месторождении равно где случайная величина в имеет плотность g(s) В частности,

=1, р =1, (5)

поскольку средний размер месторождения равен е

Из сделанных предположений следует, что ожидаемое количество нефти в любом неисследованном районе площади А равно АЛ, и что его дисперсия составляет еА/2 [(л)] Я А, где через обозначен второй момент случайной величины я

Щя(х)1 = (6)

Ожидаемый выигрыш У (А, К) находится методом динамического программирования Уравнение, определяющее оптимальную стратегию потребления и разведки нефти, имеет следующий вид

р = с+[&Г(А,К)-^А,И)-Р] х}, (7)

где величины А, Я, х, с вычисляются в момент времени а АУ(А,Я) определяется по формуле

Д7(Л,Д) = - \\У{А,Я + е ч)-У(А,К)] (8)

что составляет 1/г часть ожидаемой от сделанного открытия прибыли

Максимум в (7) достигается при равенстве предельно возможной (маргинальной) выгодности потребления и стоимости ресурса-

и'{с) = УЦ(А,Л) (9)

Альтернатива, заключающаяся в том, что максимум достигается при с- О, исключается гипотезой У'(0) = +оо Поскольку функция и выпукла вверх, выражение (9) можно преобразовать так, чтобы сделать оптимальную норму потребления функцией стоимости ресурса УД(А,К)

с^С(Г'(А,Я)) (10)

Заметим, что правая часть уравнения (7) линейна относительно х{{), поэтому ее максимум достигается при х = 0, если коэффициент при х отрицателен, и при х = +оо, если этот коэффициент положителен Если коэффициент равен нулю, то выражение не зависит от х и максимизация (7) оставляет значение х неопределенным Таким образом, уравнение

&У(А,М)-ГХА,Л)-Р = 0 (11)

определяет функцию Я = ЯВ(А), связывающую количество запасов нефти с неисследованной площадью земли, при котором оптимальная разведка не определена

Разделим положительный квадрант плоскости (А, К) на две области с помощью полученной функции Л = ЯВ(А) (см рис 2) Так как ценность совершения открытия безусловно уменьшается по мере увеличения запасов Я, очевидно, что при Я > ЯВ(А) будет выпонено АУ(А,Я)-У^(А,Я)-Р<0, что соответствует ситуации, когда раз-

ведка отсутствует (х = 0) Аналогично при R<RB(A) имеет место неравенство

Рис 2 Граница критических областей В итоге динамика потребления и разведки нефти в рамках данной модели происходит следующим образом

Оптимальная политика проведения разведки отображается кривой RB(A) (см рис 2), представляющей минимальное количество достаточного в экономике нефти Если в момент времени t достоверный запас R(t) и количество неисследованной земли Ait) удовлетворяют неравенству Rg (A(t)) < R(t), то оптимальная норма разведки равна нулю, а оптимальная норма потребления c(t) равна -pW'[R(t) + RE(A)]/W"[R(t) + RE(A)] Следовательно, R(t) уменьшается, a A(t) остается неизменным до тех пор, пока R(t) не станет равным RB (A(t)) После этого разведка начинает проводиться с бесконечно большой скоростью, и так до тех пор, пока не будет сделано достаточно открытий для увеличения запаса R сверх RB (А) Это случится мгновенно, так как скорость разведки бесконечно велика, поэтому A(t) сокращается, а R(t) увеличивается до новых значений A(t+) и R(t+) дискретно, скачками Эти скачки случайны, поскольку зависят от изменчивости процесса разведки Затем цикл начинается снова

Оптимальные цена ресурса pR и цена земли рл являются предельными значениями Vg(A,R) и V'(A,R) и легко находятся по полученной формуле F(A,R) Показано, что в этом случае цена запаса pR(t) и цена земли pA(t) растут экспоненциально с учетной ставкой р во время фазы потребления, когда RB (>4(0) < Ж0 Обе цены изменяются дискретно в момент начала разведки, скачком переходят к новым значениям pR(t+) = rR(A(t+),R(t+)) и pA{t+) = V;(A(t+),R(i+))

Главным результатом, полученным в данной модели, является то, что в среднем цены после окончании разведки в точности равны ценам непосредственно перед началом разведки

м{л(г+)Ьл,(0, ЩРЛ'+)]=РЧ (12)

Эхо означает, что в среднем цена на ресурсы (нефть) продожают расти экспоненциально, в то время как экономика проходит через циклы разведка-потребление, независимо от того, насколько мала (или велика) неопределенность в процессе разведки.

5. Предложена модель управления портфелем двух инвестционных проектов, реализующих разведку и добычу нефти

Рассмотрим простейший портфель из двух инвестиционных проектов, каждый из которых реализует процесс разведки и добычи нефти некоторого месторождения. Допустим, что инвестору известны все экономические параметры данных инвестиционных проектов, кроме объема разведываемой нефти Предполагается, что разработка второго инвестиционного проекта осуществляется после реализации первого. При этом инвестор принимает решение об инвестировании во второй проект, имея точное значение объема разведанной нефти первого инвестиционного проекта

Введем обозначения. Пусть V, - объем добываемой нефти г-того проекта (в тоннах), 5 - отпускная цена на нефть (руб./т.), > - переменные издержки (руб /т), С, -постоянные издержки (руб), К, - издержки на разведку месторождения (руб), г-1,2 Обозначим также через - чистую прибыль (ЫРУ), получаемую инвестором при вложении капитала в данный проект Тогда -К,-У1 -5Дгде Кг = 3-В, и В, = С, + .Й, -заранее заданные положительные величины. Основное предположение модели состоит в том, что для каждого инвестиционного проекта объем добываемой нефти V] является случайной величиной, имеющей логнормальяое распределение с параметрами (яДсг,) (сг; > 0), и значит, представима в виде У, = ехр{а, +сг, Х?;,}, где т}1 - стандартная гаус-совская случайная величина с функцией распределения, равной функции Лапласа (1) Будем считать, что зависимость между случайными величинами Т], и т}2 определяется заданным коэффициентом корреляции р, удовлетворяющим условию 0 < р < 1

Так как инвестор, принимая решение об инвестиции во второй проект, уже имеет информацию о величине объема добываемой нефти первого проекта, он может установить критерий, по которому принимается решение об инвестировании во второй проект. Тогда суммарная прибыль по портфелю двух инвестиционных проектов будет равна 1А, где 1А - индикатор события Л = {У1>у). Таким образом, если событие А произошло, и объем нефти первого проекта оказася больше установленного уровня у (в этом случае индикатор 1А- 1), инвестор финансирует второй проект и суммарно получает прибыль Е, = <5;, + Если же событие А не произошло (1А = 0 ), инвестор принимает решение не инвестировать во второй проект я всю прибыль получает только с первого инвестиционного проекта | = |,. ,

Фактически управлением в такой модели инвестирования является выбор оптимального уровня критерия Будем считать, что критерий определяется при максимизации ожидаемой прибыли портфеля инвестиционных про-

ектол: - (70') шах. Используя свойства двумерных гауссонских векторов, находим, что ожидаемая прибыль заданного портфеля инвестиций равна

где г=щ\1 -(1пу-а1), У1 = = схр+ сг,2/-}, / = 1,2. Продифференцировав функцию О(у) по у и приравняв полученное к нулю, получим уравнение на оптимальный уровень %. Решая это уравнение, находим явный вид критерия:

ехр{ -(1 - кг) Ч^ где к -

Выбирая и качестве критерия выписанное значение, получаем ожидаемую прибыль портфеля инвестиций, равную

где г -

Полученная явная формула позволяет исследовать возникающие эффекты увеличения доходов и снижения риска убытков при сильной корреляции двух инвестиционных проектов. Зависимость доходностей от выбора критерия принятия решения г для различных значений коэффициентов корреляции приведена на рисунке 2. Как показывает рисунок, при отсутствии корреляции между' инвестиционными проектами использование критерия только уменьшает прибыль, получаемую по портфелю. При сильной положительной корреляции (когда р близко к !) применение критерия с помощью вычисленной критической точки является сильно предпочтительным, поскольку существенно увеличивает ожидаемый доход портфеля инвестиций.

а.а - - - .... ...

Рис. 3. Зависимость дохода от критерия г м коэффитшгта корреляции р

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных комплексных исследований по анализу и математическому моделированию управления инвестиционным риском в нефтедобывающей отрасли можно сделать следующие выводы

1 Современные классические модели инвестиционного проекта, основанные на анализе дисконтирования денежных потоков, упускают ряд важных моментов. Во-первых, традиционный DCF-анализ рассматривает риск исключительно как негативный фактор. Во-вторых, имеется широкий спектр инструментов управления инвестиционным проектом, учет которых простым дисконтированием денежного потока невозможен

2 Использование предложенной методики количественной оценки финансовых рисков инвестиционных проектов, основанной на условных моментах нулевого, первого и второго порядка случайной величины отклонения доходности инвестиции от допустимого уровня, позволяет преодолеть имеющиеся негативные стороны классических оце-нокриска, таких, как стандартное отклонение, VAR и SAR-методы, модель Шарпа

3 При оценке риска инвестиционных проектов нефтедобывающей отрасли необходимо учитывать особенности, характерные для предприятий по добыче нефти Во-первых, в структуру активов нефтяных компаний входят нефтяные участки и перспективные площади, основные производственные фонды, лицензии и права на владение и распоряжение территорией и имуществом, другие нематериальные активы. Во-вторых, инвестиционные проекты нефтедобывающей отрасли можно разбить на отдельные этапы инвестирования, по результатам которых можно принимать решения о продожении инвестиционного проекта или ликвидации предприятия К таким этапам принято относить - поиск, разведку, добычу, повышения нефтеотдачи месторождения Здесь следует отметить наличие начального этапа геолого-разведочных работ, который йе приносит прямого возврата инвестиций от продажи нефти, но может существенно увеличить капитализацию нефтяной компании

4 Основным макроэкономическим фактором риска инвестиционных проектов в нефтедобывающей отрасли России является мировая цена на нефть, анализ эволюции которой дожен проводиться комплексно с использованием как макроэкономического анализа, так и построением адекватных математических моделей

5 В диссертации описаны и исследованы все факторы, оказывающие влияние на ценообразование нефти сегодня, и сделан вывод, что нет никаких инструментов экономики, позволяющих существенно снизить цены на нефть в ближайшее время

6 В рамках построенной математической модели оптимального ценообразования природного ресурса найдено точное решение задачи получения оптимальной стратегии потребления и разведки нефти, состоящей из цикла потребление-разведка Доказано, что цены на нефть растут экспоненциально во время фазы потребления, и в среднем цены после окончании фазы разведки в точности равны ценам непосредственно перед началом разведки

7 Отдельно в работе исследована модель управления портфелем из двух инвестиционных проектов, реализующих процесс разведки и добычи нефти Для такого портфеля построен критерий принятия решения об инвестировании во второй проект Показано, что при сильной положительной корреляции проектов построенный критерий

позволяет увеличить ожидаемые доходы более, чем на 100%, и тем самым снижать существующие инвестиционные риски

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 И В Гурьев Оптимизация портфеля реальных инвестиций с эффектом положительной корреляции // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий, -2006 - № 45 - с. 75-81

2 ИВ Гурьев, АВ Летчиков Математическая модель оценки финансового риска// Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий -2006 - № 45 - с 10-15.

3 И.В Гурьев Ценообразование нефти современный анализ // Социально-экономическое управление, теория и практика -Ижевск,2007 -№ 1 -с. 19-30

4 ИВ. Гурьев Финансовый риск и его оценки // Реальный сектор экономики теория и практика управления -Ижевск Изд-воИжГТУ,2007 ~№ 1 -с 72-81

5 И.В Гурьев Эффект положительной корреляции портфеля реальных инвестиций // Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании, сборник статей XIX Международной-научно-технической конференции -Пенза: АНОО Привожский Дом знаний, 2007 -С 121-124

6 И.В. Гурьев, А В Летчиков Оценка риска инвестиционных проектов // Труды Всероссийской научно-практической конференции Проблемы и перспективы реализации инвестиционной политики в Российской Федерации па современном этапе -Казань, Изд-во КГФЭИ, 2007 -С 32-37

7. ИВ. Гурьев, А В Летчиков, Т.Ю.Фёдоров. Математические методы риск-менеджмента инвестиционных проектов - Ижевск- Изд-во ИЭ УРО РАН, 2007 -

8 РА. Галиахметов, И В Гурьев, АЗ Летчиков Математические модели оценки и управления инвестиционными рисками нефтедобывающей отрасли. - Ижевск. Изд-во ИжГТУ, 2007 -129 с.

Лицензия Р № 020764 от 29 04 98

Подписано в печать 17 09 2007 Формат 60x84 1/16 Отпечатано на ризографе Уч -изд л 2,08 Уел печ л 1,39 Тираж 100 экз Заказ № 809/2

И.В. Гурьев

620014, г Екатеринбург, ул Московская - 29 Издательство Института экономики УрО РАН

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Гурьев, Игорь Владимирович

Введение.

1. Теоретические и методологические основы оценки инвестиционных проектов.

1.1. Понятие инвестиционного проекта.

1.2. Классические модели оценки инвестиционных проектов.

1.3. Экономическая оценка инвестиционного проекта нефтедобывающей отрасли.

1.4. Полученные результаты и выводы.

2. Математические модели оценки и управления инвестиционными рисками.

2.1. Понятие риска и его управление.

2.2. Классическая портфельная теория Марковича.

2.3. Модель ценообразования основных активов.

2.4. Обобщенная математическая модель оценки риска инвестиционного проекта.

2.5. Особенности оценки инвестиционных рисков в нефтедобывающей отрасли.

2.6. Полученные результаты и выводы.

3. Экономико-математические модели инвестиционных проектов нефтедобывающей отрасли.

3.1. Анализ факторов ценообразования нефти.

3.2. Математическая модель оптимального ценообразования нефти.

3.3. Модель управления портфелем реальных инвестиций.

3.4. Полученные результаты и выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели оценки инвестиционных рисков предприятий нефтедобывающей отрасли"

Актуальность темы исследования. Согласно классическим канонам теории финансов аналитической основой финансового менеджмента является решение трех задач - оптимизация использования денежных средств во времени, оценка стоимости активов и управление риском. Поскольку любые решения относительно размещения денежных ресурсов среди различных активов в значительной степени являются рискованными, при выборе инвестиционной стратегии для финансового менеджера вместе с дисконтированием будущих денежных потоков и оценкой стоимости капитала инвестиционного проекта является важным адекватная оценка финансовых рисков, позволяющая рационально управлять существующими рисками.

С точки зрения экономики появление новых методов оценки финансового риска и новых механизмов управления им дает точок к экономическому росту по двум причинам. Во-первых, появление новых механизмов перераспределения рисков позволяют переносить риск от субъектов экономики, которые не хотят и не могут брать его на себя, к субъектам, которые согласны рискнуть. Во-вторых, правильная оценка финансовых рисков приводит к рациональному перераспределению ресурсов в сферах производства и потребления, а построенные на основе этой оценки механизмы управления риском поощряют предпринимательскую активность хозяйствующих субъектов, что также ведет к росту экономики.

Построение математических моделей, позволяющих лучше исследовать динамику процессов инвестирования с учетом имеющихся факторов риска, привлекает внимание как ученых-теоретиков, так и финансовых менеджеров, применяющих на практике количественную оценку доходности и риска отдельного инвестиционного проекта. В настоящее время особенно актуальной является работа по моделированию инвестиционных проектов с использованием современного аппарата теории случайных процессов и эконометрики, позволяющая по новому оценивать инвестиционную привлекательность предприятий, отраслей экономики, регионов и даже отдельных стран. Такая работа важна и для инвесторов, интересующихся все более изощренными методами оценки доходности и риска инвестиционных проектов, и для регулирующих органов власти, которых интересует возможность влияния на инвестиции так, чтобы они наилучшим образом соответствовали целям развития экономики.

Для России, обладающей потенциально высокой инвестиционной привлекательностью, проблема максимально эффективного использования финансовых ресурсов стоит достаточно остро, особенно в нефтедобывающей отрасли. Это обусловлено в первую очередь тем, что на сегодняшний день мировой уровень добычи нефти находится в стадии стагнации, поскольку старые разрабатываемые месторождения истощены, а новые объекты разработки имеют труд-ноизвлекаемые запасы нефти. С другой стороны для России и для Удмуртской Республики этот вопрос является крайне важным, поскольку основную часть доходов их бюджетов составляют налоговые поступления от деятельности предприятий нефтедобывающей отрасли.

Все вышеизложенное определило актуальность выбранной темы исследования.

Степень научной разработанности проблемы. Значительный вклад в развитие теории инвестиций и инвестиционного менеджмента внесли, прежде всего, лауреаты Нобелевских премий по экономике Дж. Тобин (1981), Ф. Модильяни (1985), М. Милер, Г. Марковиц, У. Шарп (1990), Р. Мертон, М. Шо-ус (1997), Р. Ингл (2003).

Вопросы теории инвестиционного проектирования и построение экономико-математических моделей и методов для оценки и управления инвестиционными рисками рассматривались в работах многих отечественных и зарубежных специалистов. Среди научных трудов по этой проблематике необходимо отметить работы J1.0. Бабешко, А.В. Воронцовского, Д.А. Ендовицкого, М.А. Лимитовского, Ю.П. Лукашина, А.В. Мельникова, Я.М. Миркина,

Д.М. Михайлова, Т.Н. Первозванской, А.А. Первозванского, М.М. Рогова, Е.М. Четыркина, Г. Александера, Ю. Бригхейма, Дж. Бэйли, Г. Дженкинса, Дж. Линтнера, О. Моргенштерна, С. Майерса, Дж. Маршала, Ф. Найта, К. Паррамоу, Р. Смита, А. Фишера и др. Вклад всех этих ученых в создание и развитие количественной теории управления инвестициями, несомненно, огромен. Однако следует признать, что современные развитие финансового рынка и глобализация экономики ставят перед научными исследованиями в области инвестиционного проектирования новые задачи, требующие оригинальных решений и быстрого применения на практике.

Целью диссертационной работы является разработка и научное обоснование экономических и методических решений, направленных на построение математических моделей оценки инвестиционных рисков и их управления, позволяющих принимать оптимальные решения по повышению эффективности использования инвестиционного капитала в деятельности предприятий нефтедобывающей отрасли, что будет способствовать увеличению инвестиционной привлекательности нефтедобывающей отрасли РФ и допонительной напоняемости доходной части бюджетов нефтяных регионов.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- исследование методологических подходов к определению инвестиционного проекта;

- анализ классических моделей оценки экономической эффективности инвестиционных проектов;

- выявление специфики инвестиционных проектов нефтедобывающей отрасли;

- построение обобщенной математической модели оценки риска инвестиционного проекта;

- сравнение предложенной методики оценки инвестиционного рынка с существующими на практике;

- выявление особенностей оценки инвестиционных рисков в нефтедобывающей отрасли;

- макроэкономический анализ факторов, влияющих на ценообразование нефти;

- построение математической модели оптимального ценообразования нефти и исследование динамики эволюции цены на нефть в рамках построенной модели;

- исследование портфельной теории реальных инвестиций в нефтедобывающую отрасль.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются предприятия нефтедобывающей отрасли и их инвестиционная деятельность. Предметом исследования являются математические методы и модели оценивания и управления инвестиционными рисками в нефтедобывающей отрасли.

Методологической и теоретической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых по экономической теории, финансовому менеджменту, теории риска, теории вероятностей и случайных процессов. В процессе работы над диссертацией использовались методы математического анализа, дифференциальных и интегральных уравнений, элементы динамического программирования и системного анализа. Использовались также нормативно-правовая и законодательная база по оценке эффективности инвестиционных проектов, а также методические материалы, регламентирующие выбор оптимальных инвестиционных решений на нефтедобывающих предприятиях.

Научная новизна результатов диссертации состоит в следующем:

- уточнено понятие инвестиционного проекта с позиций экономической теории, финансового менеджмента, теории риска и финансовой математики;

- построена новая математическая модель оценки инвестиционных рисков, основанная на условных моментах нулевого, первого и второго порядка случайной величины отклонения доходности инвестиции от допустимого уровня;

- на основе построенной модели предложены новые количественные оценки финансовых рисков инвестиционных проектов, включающие в себя как частные случаи такие классические методики оценки риска, как стандартное квадратическое отклонение, VAR-метод (Value at Risk), SAR-метод (Shortfall at Risk), модель Шарпа;

- для статического инвестиционного проекта разведки и добычи нефти произведено сравнение существующих на практике методик оценки инвестиционного риска с предложенной, в результате чего выделены позитивные и негативные стороны данных методик;

- предложена классификация факторов инвестиционного риска в нефтедобывающей отрасли, позволяющая принимать поэтапные управленческие решения, снижающие риск инвестиционного проекта в целом;

- проведен макроэкономический анализ ценообразования нефти как основного фактора инвестиционного риска нефтедобывающей отрасли;

- в рамках предложенной в диссертации математической модели оптимального ценообразования нефти с ограниченной площадью неразведанной земли показано, что открытие новых месторождений в среднем статистическом не снижает цены на нефть;

- разработана модель управления портфелем двух инвестиционных проектов, реализующих процесс разведки и добычи нефти, с положительной корреляционной зависимостью, в рамках которой построен критерий принятия решения об инвестировании во второй проект.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выносимые на защиту, состоят в следующем:

- проведен сравнительный анализ существующих классических концепций определения стоимости капитала, учитывающие инвестиционные риски, выявлены достоинства и недостатки каждого из рассмотренных методов;

- уточнено понятие финансового риска инвестиционного проекта как позитивной и негативной случайности;

- предложена обобщенная математическая модель оценки инвестиционных рисков;

- для логнормальной модели инвестиционного проекта разведки выписаны формулы оценки финансового риска нулевого, первого и второго порядка;

- построена классификация рисков инвестиционных проектов нефтедобывающей отрасли с учетом их специфики.

- проведен макроэкономический анализ ценообразования нефти как основного фактора инвестиционного риска нефтедобывающей отрасли;

- в рамках предложенной в диссертации математической модели оптимального ценообразования нефти с ограниченной площадью неразведанной земли показано, что открытие новых месторождений в среднем статистическом не снижает цены на нефть;

- разработана модель управления портфелем двух инвестиционных проектов, реализующих процесс разведки и добычи нефти, с положительной корреляционной зависимостью, в рамках которой построен критерий принятия решения об инвестировании во второй проект.

Теоретическая значимость исследования определена целесообразностью и возможностью использования полученных в нем результатов, вытекающих из них выводов и рекомендаций по оценке финансовых рисков и выбору оптимальных инвестиционных решений в нефтедобывающей отрасли. Разработанные принципы могут быть использованы при оценке эффективности инвестиционных проектов в других отраслях экономики.

Практическая значимость исследования заключается в том, что ее выводы и материалы обеспечивают информационную базу для оценки инвестиционных рисков и могут быть использованы в работе финансовых менеджеров инвестиционных компаний и предприятий нефтедобывающей отрасли.

При практическом использовании предложенного критерия управления портфелем инвестиционными проектами, реализующими разведку и добычу нефти, с положительной корреляционной зависимостью целесообразно использовать допонительные приемы планирования: многовариантные расчеты при различных сценариях входных параметров, анализ устойчивости решения с помощью объективно-обусловленных оценок и скользящее планирование.

Апробация работы. Основные теоретические положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VII Российской уни-верситетско-академической научно-практической конференции (Ижевск, 2006), на XIX Международной научно-технической конференции в Пензе Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании (Пенза 2007), на Всероссийской научно-практической конференции в Казанском государственном финансово-экономическом институте Проблемы и перспективы реализации инвестиционной политики в Российской Федерации на современном этапе (Казань, 2007),.

На практике разработанные методы были применены при оценке рисков и сравнении эффективности технологически разных инвестиционных проектов разработки нефтяных месторождений в ОАО Удмуртнефть, что подтверждено соответствующим актом внедрения.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 8 научных работах, в том числе: 2 монографии (148с. и 59 е.), 2 статьях в центральной печати, 2 статьях в сборниках научных трудов и 2 тезисах доклада на конференциях.

Структура работы. Диссертация содержит введение, 3 главы и заключение, изложенные на 155 с. машинописного текста. В работу включены 25 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 132 наименований.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Гурьев, Игорь Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных комплексных исследований получены следующие научные результаты.

1. В диссертации излагается современное научное представление об инвестиционном проекте. В ней исследовано понятие инвестиционного проекта с разных точек зрения: экономической теории, финансового менеджмента, теории риска и финансовой математики. Показано, что современные классические модели инвестиционного проекта, основанные на анализе дисконтирования денежных потоков, упускают ряд важных моментов. Во-первых, традиционный DCF-анализ рассматривает риск исключительно как негативный фактор. Во-вторых, имеется широкий спектр инструментов управления инвестиционным проектом, учет которых простым дисконтированием денежного потока невозможен.

2. В работе исследованы инвестиционные проекты в нефтедобывающей отрасли, выделены особенности, характерные для предприятий по добыче нефти. Во-первых, в структуру активов нефтяных компаний входят нефтяные участки и перспективные площади, основные производственные фонды, лицензии и права на владение и распоряжение территорией и имуществом, другие нематериальные активы. Во-вторых, инвестиционные проекты нефтедобывающей отрасли можно разбить на отдельные этапы инвестирования, по результатам которых можно принимать решения о продожении инвестиционного проекта или ликвидации предприятия. К таким этапам принято относить - поиск, разведку, добычу, повышения нефтеотдачи месторождения. Здесь следует отметить наличие начального этапа геолого-разведочных работ, который не приносит прямого возврата инвестиций от продажи нефти, но может существенно увеличить капитализацию нефтяной компании.

3. Проведен анализ эволюции современного мирового рынка нефти. Описаны и исследованы все факторы, оказывающие влияние на ценообразование нефти сегодня. Сделан вывод, что сегодня нет никаких инструментов экономики, позволяющих существенно снизить цены на нефть в ближайшее время.

4. Исследована динамика ценообразования нефти, основанное на математической модели оптимального ценообразования природного ресурса. Пользуясь методами динамического программирования для получения уравнений, определяющие оптимальные нормы разведки, потребления и оптимальную цену ресурса, найдено точное решение задачи получения оптимальной стратегии потребления и разведки нефти, состоящей из цикла потребление-разведка. Доказано, что цены на нефть растут экспоненциально во время фазы потребления, и в среднем цены после окончании фазы разведки в точности равны ценам непосредственно перед началом разведки.

6. Отдельно в работе исследована модель управления портфелем из двух инвестиционных проектов, реализующих процесс разведки и добычи нефти. Для такого портфеля построен критерий принятия решения об инвестировании во второй проект. Показано, что при сильной положительной корреляции проектов построенный критерий позволяет увеличить ожидаемые доходы более, чем на 100%, и тем самым снижать существующие инвестиционные риски.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Гурьев, Игорь Владимирович, Ижевск

1. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг.-М.: Финансы и статистика, 1992.

2. Алехин Б.И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции-М.:Финансы и статистика, 1991.

3. Андреев А. Ф., Зубарева В. Д., Саркисов А. С. Анализ рисков нефтегазовых проектов. М.: Нефть и газ. 2003. 231с.

4. Байков И. Р., Смородов Е. А. Анализ временных рядов как метод прогнозирования и диагностики в нефтедобыче. // НТПЖ. Нефтяное хозяйство. М.: 2002. № 2. С. 71- 74.

5. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996.

6. Баринов Э.А., Хмыз О.В. Рынки: валютные и ценных бумаг. М.: Эк-закмен, 2001.

7. Боди 3., Мертон Р. Финансы. Пер. с англ. М.: Издательский дом Вильяме, 2000, 592 с.

8. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ. -М.: Олимп-Бизнес, 1997. 1120 с.

9. О'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами: Пер. с англ. М.: Дело тд, 1995

10. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: полный курс: В 2-хт. СПб.: Экономическая школа, 1997.11. .Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений: Пер. с англ. М.: Инфра-М, 1996.

11. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. М.: Инфра-М, 1996.

12. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1996.

13. Васильев В.А., Летчиков А.В. Управление финансовыми рисками: основные понятия и математические модели. Екатеринбург-Ижевск: Изд-во Института Экономики УрО РАН, 2004. - 104 с.

14. Виленский П. JI., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Учебное практическое пособие. М.: Дело, 2001- 832с.

15. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: методы оценки и обоснования. СПб.: изд. С.-Петеррбург, ун-та, 1998.

16. Воронцовский А.В. Основы теории выбора портфеля ценных бумаг // Вести. С.-Петербург, ун-та. Сер. 5. 1995. Вып. 1. С. 83-94.

17. Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. М.: ТВП, 1998.

18. Гардинер Б. Природа риска. // Страховое дело, №6, 1994. с.41-44.

19. Гурьев И.В., А.В. Лётчиков, Т.Ю.Фёдоров. Математические методы риск-менеджмента инвестиционных проектов. Екатеринбург -Ижевск: Изд-во ИЭ УРО РАН, 2007.- 59 с.

20. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов; Пер. с англ. 3-е изд. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.-1341 с.

21. Дегтярева О.И., Кандидская О.А. Биржевое дело. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1997.

22. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.: Финансы и статистика, 1999.

23. Дуглас Л.Г. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг. -М.: Филинъ, 1998.

24. Кандинская О.А. Управление финансовыми рисками: поиск оптимальной стратегии. М.: Издательство АО Консатбанкир, 2000.

25. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Филинъ, 1998.

26. Ковалев В. В., Ковалев Вит. В. Учет, анализ и финансовый менеджмент: Учеб.-метод. пособие. М.: Финансы и статистика, 2006. - 688 е.: ил.

27. Козорезов А.А., Посредников В.К. Экономика поисково-разведочного бурения на нефть и газ. М.: Недра, 1985. - 186 с.

28. Количественные методы финансового анализа, (под ред. Брауна С.Дж., Крицмена М.П.) М.: Инфра-М, 1996.

29. Кобина JI. Узкий коридор для спасения отечества // Эксперт Урал. -2007.-№ 10(273), стр. 8-11.

30. КоуплендТ., Колер Т., МуринДж. Стоимость компании: оценка и управление / Пер. с англ. 2-го издания. М.: Олимп-Бизнес, 1999. -565 с.

31. Кузнецов В.Е. Измерение финансовых рисков // Банковские технологии. 1997. - №7.-с. 74-81.

32. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. -М.: Инфра-М, 1996.

33. Лавровский И. Накануне.// Эксперт. 2007. № 5 (546).

34. Лазорина Е., Алексеев А. Процентные деривативы и страхование рисков // Рынок ценных бумаг. 2001 - №1. - с. 76-78.

35. Лётчиков А. В. Лекции по финансовой математике. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004,240 с.

36. Лимитовский М. А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках: Учеб.-практич. пособие. М.: Дело, 2004, -528 с.

37. Лобанов А. Проблема метода при расчете value at risk // Рынок ценных бумаг. 2000 - №21. - с. 54-58.

38. Лобанов А. Регулирование рыночных рисков банков на основе внутренних моделей расчета VaR // Рынок ценных бумаг. 2001 - №2. - с. 65-70.

39. Лобанов А., Порох А. Анализ применимости различных моделей расчета value at risk на российском рынке акций // Рынок ценных бумаг. -2001 -№2.-с. 65-70.41.

Похожие диссертации

• Оценка инвестиционной привлекательности промышленного предприятия
• Инструменты оценки и анализа рисков инвестиционной деятельности предприятий нефтегазодобывающей отрасли
• Перспективы налогообложения нефтедобывающей отрасли
• Проблемы привлечения иностранных инвестиций в нефтедобывающую отрасль Российской Федерации
• Формирование методического подхода к управлению фондовым потенциалом предприятия нефтедобывающей отрасли