Математические модели комплексного анализа деятельности компаний-операторов мобильной связи

Малова, Александра Сергеевна

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Математические модели комплексного анализа деятельности компаний-операторов мобильной связи тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Малова, Александра Сергеевна
Место защиты	Санкт-Петербург
Год	2011
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Математические модели комплексного анализа деятельности компаний-операторов мобильной связи"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Малова Александра Сергеевна

Математические модели комплексного анализа деятельности компаний-операторов мобильной связи

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

[1 1 АВГ 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2011

4852020

Работа выпонена на кафедре экономической кибернетики экономического факультета государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Конюховский Павел Владимирович Санкт-Петербургский государственный университет

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Карпова Галина Васильевна Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет

кандидат экономических наук, доцент Гаранин Дмитрий Анатольевич Санкт-Петербургский государственный Политехнический университет

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Защита состоится сентября 2011 г. в ^00час. на заседании Совета Д.212.232.34 по защите, докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете но адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского д.62, ауд. 415

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. A.M. Горького Санкт-Петербургского государственного университета

Автореферат разослан л j. д&цаси 2011 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат экономических наук, доцент

апусткин В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования определяется тем, что на современном этапе развития телекоммуникационной отрасли в России и за рубежом наблюдается тенденция сокращения возможностей для экстенсивного роста компаний-провайдеров услуг мобильной связи. В связи с этим мобильным операторам ириходится осуществлять свою деятельность в среде, характеризующейся возрастающим уровнем конкуренции. Перед компаниями-операторами встает проблема управления и оптимизации деятельности таким образом, чтобы сохранить (или даже увеличить) свою долю на рынке телекоммуникационных услуг, а также обеспечить рост операционных и финансовых показателей компании. С этой точки зрения становится чрезвычайно актуальным комплексное исследование функционирования компании-провайдера услуг мобильной связи, а также анализ и повышение эффективности деятельности мобильного оператора. Особый интерес для исследования представляет анализ управления неценовыми характеристиками продуктов телекоммуникационной отрасли на конечные финансовые и операционные показатели функционирования компаний-провайдеров услуг мобильной связи. В рамках исследования деятельности мобильных операторов эффективным аппаратом исследования выступает инструментарий теории разностных уравнений, а также эконометрические методы и элементы теории функций комплексного переменного.

Объектом исследовании является рынок услуг мобильной связи и его субъекты, а именно компании-провайдеры сотовой связи. При этом особое внимание уделяется телекоммуникационному сегменту, функционирующему на терри тории Северо-Западного региона Российской Федерации.

Предметом исследовании являются процессы функционирования компании-провайдера услуг мобильной связи, выработка политики работы с основными операционными и финансовыми показателями деятельности компании-провайдера и управление абонентской базой компании.

Целью исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей, адекватно воспроизводящих деятельность компании-провайдера услуг мобильной связи в условиях современной экономической ситуации.

Поставленная цель определила комплекс задач, которые были решены в рамках настоящей работы:

Х ретроспективный анализ развития телекоммуникационной отрасли;

Х исследование телекоммуникационной отрасли на современном этапе в России и за рубежом;

Х исследование деятельности компании-провайдера услуг мобильной связи, выделение специфики деятельности;

Х проведение эмпирического исследования для выявления взаимосвязей между отдельными сегментами деятельности мобильного оператора;

Х построение комплекса экономико-математических моделей динамики деятельности компании-провайдера услуг мобильной связи;

Х рассмотрение проблем практического применения комплекса экономико-математических моделей деятельности мобильного оператора;

Х рекомендации по внедрению комплекса экономико-математических моделей в существующие механизмы управления компании-провайдера услуг мобильной связи.

В основе диссертационного исследования лежат научные публикации и научная и учебная литература, включающие в себя разработанный математический аппарат эконометрики, теории разностных уравнений и элементы теории функции комплексного переменного. Основные положения эконометрической теории широко раскрываются в работах Д. Гуджарата (Damodar Gujarati), Дж. Тыоки (John Wilder Tukey), Я.Р. Магнуса, Г1.К. Катышева, A.A. Пересецкого. Теория разностных уравнений и теория функции

комплексного переменного наиболее поно представлена в трудах В.Н. Старкова, В. К. Романко, В. А. Дородницына, В.Б. Чадова, Б. М. Павлова, Е. К. Васенковой, Г. А. Каменского.

Методологической базой в области исследования экономики мобильных операторов стали работы зарубежных авторов, таких как Дж.Агар (John Agar), К.Форнел (Claes Fomell), Г.Грубер (Harald Gruber), Л.Гржубовски (Lukasz Grzybowski), А.Харди (Andrew Hardy), Ю.Хаукап (Justus Haucap), Хи-Су Ким (Hee-Su Kim), Т.Кретчмер (Tobias Kretschmer), а также работы отечественных исследователей A.A. Букина, Е.В.Матевеевой, А.И.Бахаева.

В рамках проведения исследований в работе использовались следующие научные методы: эконометрический анализ, теория разностных уравнений, имитационное моделирование, элементы теории функции комплексного переменного.

Инструментальная поддержка разработанных методов заключается в применении средств, основанных на использовании программных пакетов MS F.xcel, F.Views, SPSS.

Информационную базу исследовании формируют данные, полученные из открытых источников информации: материалы публичной отчетности компаний-провайдеров услуг мобильной связи, а именно статистические данные компании ОАО Мегафон за период с 2002 но 2009 года, материалы аналитических обзоров консультационных агентств F.PSl-Rating, ACSI, АС&М Consulting.

Научная новизна определяется свойствами и параметрами системы экономико-математических моделей, предложенных для описания деятельности компаний-провайдеров услуг мобильной связи, позволяющих выявите новые закономерности и тенденции в сфере услуг мобильной связи и обеспечивающие условия для решения задач оптимизации деятельности компаний-провайдеров услуг мобильной связи.

Научная новизна определяется свойствами и параметрами системы экономико-математических моделей, предложенных для описания деятельности компаний-провайдеров услуг мобильной связи, позволяющих выявить новые закономерности и тенденции в сфере услуг мобильной связи и обеспечивающие условия для решения задач оптимизации деятельности компапий-провайдеров услуг мобильной связи.

Также факторами научной новизны обладают следующие результаты, выносимые на защиту:

Х у точнение периодизации становления рынка мобильных телекоммуникаций;

на основе анализа текущего состояния отрасли мобильных телекоммуникаций сформулировано и исследовано понятие мультипровайдерного абонента;

Х систематизированы и обработаны основные проблемы функционирования мобильного оператора на современном этане;

Х сформулирован и апробирован комплекс экономико-матсматичсских моделей деятельности компании-провайдера услуг мобильной связи, допускающий агоритмизацию процесса деятельности компании;

Х разработана универсальная аналитическая методика для управления динамикой конечных финансовых результатов компании в зависимости от динамики показателей оттока абонентов и расходов одного абонента на услуги мобильной связи;

Х предложены имитационные методы для количественного управления расходами компании-провайдера на привлечение абонентов, на основе чего получена система практических рекомендаций по ее использованию.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что в ней:

Х получены новые результаты, позволяющие решить проблему учета экзогенных характеристик деятельности компаний-провайдеров в динамике конечных финансовых результатов компании;

Х расширена сфера применения математического аппарата теории разностных уравнений на качественно новые практические области.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

Х данное исследование позволяет компаниям-провайдерам вырабатывать политику привлечения абонентов в соответствии с данными об оттоке абонентов и расходах абонентов на услуги мобильной связи;

Х компании-провайдеры могут прогнозировать значения основных финансовых и операционных показателей в зависимости от изменения экзогенных характеристик потребителей.

Реализация и внедрение результатов работы

Было произведено внедрение результатов настоящего исследования в СевероЗападном Филиале ОАО Мегафон.

Научная апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты, полученные в диссертационном исследовании, обсуждались и изложены в материалах:

Х международной научной конференции Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления, 12-13 ноября, 2009, СПб, ЭФ С.1ШГУ;

Х пятнадцатой международной конференции молодых ученых-экономистов Предпринимательство и реформы в России, 26-27 ноября 2009, СПб, ЭФ СПбГУ.

Х Публикация результатов исследования

По проблемам, рассматриваемым в диссертационном исследовании, автором опубликовано 5 печатных работ, 2 из которых в сборниках, аккредитованных ВАК. Структура диссертационного исследования

Работа состоит из введения, грех глав, заключения, списка источников и приложений. Диссертация содержит 134 страниц основного текста, 22 таблицы, 28 рисунков, 2 приложения. Список литературы включает 101 источник.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, определена степень разработанности темы исследования, ее цели и задачи, практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе Современное состояние и тенденции развития телекоммуникационной отрасли рассматриваются основные проблемы и задачи рынка мобильных телекоммуникаций, его история и то, каким он на настоящий момент представлен в Российской Федерации и мире.

Первый параграф посвящен историческим и ретроспективным аспектам становления и развития сферы услуг мобильной связи. Отрасль мобильных телекоммуникаций является ярким примером становления экономических отношений на новом сегменте рынка и вхождения данного сегмента в ранее существующую систему секторов телекоммуникационной отрасли и экономики в целом.

В историческом развитии технологий и отрасли услуг мобильной связи можно выделить следующую периодизацию:

Х этап зарождения мобильной связи (1946-1983 гг.), можно также назвать этапом технологического становления - период, когда технологии мобильной связи были на уровне перспективной научной разработки. Идея сотовой связи, по сути, стала прорывом в развитии мобильных телекоммуникаций, в результате которого появилась возможность объединять несколько абонентов одну сеть. Это стало исходной базой для создания коммерческой услуги для потребителей - а именно услуги мобильной связи. Основными итогами данного этапа развития мобильной связи стало с одной стороны практическое внедрение принципа сотовой связи, а с

другой создание портативного телефонного аппарата для осуществления голосовых соединений;

Х этап эксклюзивной услуги (1983-1991 гг.) - период, когда мобильная связь была доступна небольшому числу потребителей в силу того, что технологии мобильной связи не приобрели еще массовый характер, и потребление такого рода услуг требовало значительных финансовых затрат;

Х этап массового распространения (1991-2005) - период, который характеризуется галопирующим ростом количества потребителей услуг мобильной связи и повсеместным распространением доступности услуги наряду со значительным сокращением стоимости потребления услуг мобильной связи. Основным результатом реализации третьего этапа в развитии услуг мобильной связи стало проникновение услуг мобильной связи к населению. По данным International Telecommunication Union на конец 2010 года в мире насчитывается более 4 мрд. абонентов;

Х конвергенционный этап (2006 - по н.в.), который характеризуется слиянием телекоммуникационных технологий с вычислительной техникой и со смежными отраслями, такими как интернет-услуги, средства массовой информации (пресса, телевидение).

Во втором параграфе обсуждаются вопросы и проблемы современного состояния отрасли мобильной связи. В настоящем исследовании под услугами мобильной слязи понимается совершение голосовых вызовов абонентами, отправка сообщений (SMS, MMS), доступ в Интернет через мобильный телефон и с использованием 3G технологий и мобильных модемов (широкополосный доступ), встроенные GPS навигаторы, имеющиеся в современных моделях телефонов, обмен мобильным контентом с другими абонентами сети и получение контента от провайдера.

Основными финансовыми и операционными показателями деятельности мобильного оператора является его выручка и объем абонентской базы компании. Подтверждением этому факту является содержание ежегодных отчетов менеджмента компании для своих акционеров. Под объемом абонентской базы понимается количество активных сим-карт компании-провайдера. В настоящем исследовании совокупное количество активных сим-карт мобильного оператора также будет именоваться количеством клиентов и количеством абонентов компании.

Также важным для компании является показатель доли оператора на рынке услуг связи. На настоящий момент рынок услуг мобильной связи на территории Российской Федерации и в мире является поделенным и весь потенциал экстенсивного развития для компаний исчерпан. По данным статистического агентства С&М Consulting проникновение мобильной связи в Российской Федерации на начало 2009 года составляет около 150% а в среднем в мире уровень проникновения услуг мобильной связи составляет более 160%.

Очевидно, что в условиях сокращения возможностей экстенсивного роста компаниям-провайдерам услуг мобильной связи необходимо вырабатывать стратегии развития, связанные с привлечением новых абонентов и удержанием уже имеющихся абонентов. С другой стороны, в условиях жесткой конкуренции предприятия дожны проводить политику, направленную на повышение устойчивости компании к колебаниям конъюнктуры. В настоящей ситуации компаниям-провайдерам услуг мобильной связи необходимо применять такие методы управления, которые повышали бы конкурентоспособность и позволяли привлекать новых абонентов, а с другой стороны давали бы компаниям устойчивость на рынке. Необходимо, чтобы компании могли с наименьшими потерями переносить колебания конъюнктуры рынка и имели возможность более точно прогнозировать будущие операционные и финансовые показатели деятельности.

Одним из методов ценовой войны за доминирование на рынке услуг мобильной связи является политика взимания платежей за услуги связи. Политика взимания платежей - это совокупность условий договора с абонентами и тарифов, которые определяют момент взимания платежа, его сумму и объем предоставляемых услуг. На данный момент в мировой практике оказания услуг мобильной связи существует две принципиальные схемы расчетов с абонентами: авансовая и контрактная системы. Ключевыми моментами, которыми характеризуется любая система оплаты услуг мобильной связи, являются:

Х момент во времени, в который производится оплата услуги: возможные варианты -до пользования услугой (авансовый платеж), после пользования услугой (фактическая оплата);

Х период оплаты услуг;

Х компоненты платежа за услуги связи: оплата либо всех видов услуг, которые может предоставить компания-провайдер, либо оплата каждой компоненты, необходимой абоненту, в отдельности;

Х выделение базовых единиц услуг связи для тарификации;

Х организация расчетов с абонентом: списание платы с его личного банковского счета либо создание индивидуального счета абонента в рамках компании-провайдера (организация возможности оплаты услуг за наличный расчет) и пр. Рассмотрим систему расчетов компаний провайдеров услуг мобильной связи,

которая является наиболее популярной в России. Такая система носит название авансовой системы расчетов. Суть ее заключается в том, что абонент сначала оплачивает услуги связи, затем имеет возможность ими пользоваться. Основной особенностью такой системы оплаты является то, что компания заранее получает плату за услуги связи, что снижет риск дебиторской задоженности (по не ликвидирует, так как многие компании практикуют реализацию услуг в кредит на небольшую сумму). Но с другой стороны, платеж вносится абонентом в любое удобное ему время и по желанию самого абонента (даже списание абонентской платы, которое производится со счета абонента автоматически, происходит, по сути, также по желанию абонента - то есть при наличии денежных средств на личном счете). Данные характеристики авансовой системы расчетов с, абонентом определяют ее специфику и основные отличия от контрактной системы расчетов.

Системой, являющейся альтернативой авансовой системе расчетов с абонентами, является контрактная система взимания платежей. Такая система характерна для европейских стран. В рамках контрактной системы между абонентом и компанией-провайдером заключается договор об оказании услуг связи. При подключении к оператору связи абонент обычно приобретает мобильный телефон, который обходится ему существенно дешевле, чем, если бы он приобретал его без подключения. При этом абонент берет на себя обязательства в течение определенного установленного периода времени пользоваться услугами связи именно этого мобильного оператора. Таким образом, оператор приобретает в лице данного абонента фиксированный поток доходов на определенный период времени. Принципиальное отличие от авансовой системы расчетов заключается в том, что платежи для абонента являются обязательными. Такой порядок взимания платежей в рамках контрактной системы расчетов обеспечивает для компании-провайдера постоянный поток доходов от абонентов в течение определенного периода времени.

В современных условиях жесткой конкуренции особое значение приобретают количественные математические методы принятия решений на основе статистических данных. Необходимо выявлять закономерности процесса функционирования компаний-провайдеров мобильной связи для эффективного решения задач, стоящих перед компаниями. Данные средства анализа являются достаточно новыми применительно к сегменту мобильных телекоммуникаций, что говорит не только о локальном значении количественных математических методов, но и об общенаучном значении.

Третий параграф исследования посвящен обзору математических методов, применяемых для изучения сферы услуг мобильной связи. В рамках научных исследований данной отрасли широко применяется эконометрический аппарат и динамические модели. Применение математических моделей осуществляется практически во всех аспектах деятельности мобильного оператора, а именно, на макро- и микроэкономическом уровне. На макроэкономическом уровне с помощью математических методов исследуется скорость распространения и рост отрасли мобильных телекоммуникаций, оценивается влияние телекоммуникационной сферы на глобальный экономический рост, исследуются специфические вопросы отрасли, а именно сетевые эффекты развития компаний-провайдеров услуг мобильной связи. На микроэкономическом уровне исследуется оценка влияния лояльности и удовлетворенности абонентов на развитие мобильного оператора, анализ спроса на услуги мобильного оператора. Также математические модели применяются для исследования финансового состояния компании-провайдера, для финансового анализа результатов деятельности компании.

Рассмотрим комплекс моделей, которые применяются для изучения вопросов связанных с ростом компаний-провайдеров, со скоростью проникновения услуг и скоростью распространения мобильной телефонии. Достаточно типичными для анализа такого рода вопросов являются динамические модели и логистические модели распространения мобильной связи. Для исследования распространения мобильных телекоммуникационных услуг применяются логистические функции и в-формы.

Для изучения влияния телекоммуникаций на глобальный экономический рост используются эконометрические регрессионные уравнения для построения микроэкономических моделей.

Математические модели активно используются для анализа непосредственно специфики сегмента услуг мобильной связи. Например, анализ спроса на услуги мобильной связи или исследование сетевого эффекта при развитии мобильного оператора проводится с помощью logit-мoдeлeй. 1^к-модель позволяет моделировать процедуру выбора потребителя использования услуг мобильной связи. При определении вероятности выбора подключения или не подключения потребителя к услугам мобильной связи используется спецификация ситуации - наличие сетевого эффекта и пр. Предполагается, что телекоммуникационные сети демонстрируют так называемые сетевые эффекты. Ьоцй-анализ показывает, что потребители предпочитают поставщиков связи с большим количеством абонентов при прочих равных условиях. Таким образом, внутренние особенности компаний-провайдеров услуг мобильной связи играют значительную роль в распространении мобильной связи.

В исследовании услуг мобильной связи обсуждается вхождение сегмента мобильных телекоммуникаций в мировую экономику в новый период становления мобильной связи. Новый период характеризуется зрелостью рынка и запуском новых услуг. Индустрия переводит свой стратегический фокус от привлечения новых клиентов к удержанию существующих клиентов, используя повышение лояльности клиентов. Исследования показывают, как удовлетворенность потребителей и барьеры перехода влияют на лояльность потребителей. Подтверждается тот факт, что на первый план в стратегической борьбе конкурентов на рынке услуг мобильной связи выходят именно показатели удовлетворенности и лояльности абонентов. Определяющими факторами оттока абонентов и лояльности потребителей является уровень удовлетворенности с учетом альтернативных специфических атрибутов услуг, таких как качество звонков, уровень тарифов, имидж бренда, так же как и доход, и длительность подписки. Однако только факторы, такие как качество звонков, тип телефона и имидж бренда действительно влияют на лояльность потребителя, измеренной как намерение рекомендовать услуги провайдера другим людям.

Следующим аспектом анализа и моделирования деятельности компаний-провайдеров мобильной связи становится их финансовая деятельность. Рассмотрение мобильного оператора как специфического финансового субъекта остается за рамками многочисленных исследований в сфере мобильных коммуникаций. Для анализа компании-провайдера на начальном этапе применимы стандартные методы финансового анализа компании. Анализ финансового состояния преследует несколько целей: идентификация финансового положения, выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе, выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии. Финансовый анализ проводится с помощью различного типа моделей, позволяющих структурировать и идентифицировать взаимосвязи между основными показателями. Можно выделить три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.

Финансовый анализ компаний-провайдеров услуг мобильной связи, факторные модели анализа их деятельности - это базовый уровень исследования деятельности компаний-провайдеров мобильной связи. Для поноценного и всестороннею анализа деятельности мобильных операторов, для адекватной оценки вклада сферы мобильных телекоммуникаций в глобальную экономику необходимо углубленное изучение динамики деятельности мобильного оператора. Необходимо использовать для изучения данного сегмента модели, которые с одной стороны учитывают специфику отрасли мобильной связи, а с другой стороны, позволяют провести анализ развития мобильного оператора, выявить основные тенденции и направления будущего положения отрасли. Для этих целей адекватно применим аппарат дискретных разностных уравнений.

Во второй главе Моделирование деятельности компапии-нровайдера услуг мобильной связи рассматривается комплекс экономико-математических моделей деятельности комнании-провайдера услуг мобильной связи, позволяющий исследовать динамику развития мобильного оператора и прогнозирован, функционирование компании в условиях меняющейся конъюнктуры. В данном случае иод комплексом моделей понимается такая совокупность моделей, которая бы допускала их использование на разных временных интервалах и при различиях и исходных имеющихся данных. Также различные модели комплекса дожны быть применимы для разнообразных целей конечного пользователя.

Первый параграф посвящен определению задач моделирования динамики развития мобильного оператора. В конце первого десятилетия XXI века компаш-ш-ировайдеры услуг мобильной связи стокнулись с ситуацией, в которой, с одной стороны, рынок мобильной связи является освоенным и поделенным между основными шроками, с другой стороны, темпы роста клиентской базы мобильных операторов снизились. Компании-провайдеры услуг мобильной связи в таких условиях сосредотачивают свое внимание различных формах привлечения и удержания существующих клиентов.

Для целей привлечения новых абонентов в компанию дожна быть разработана целая совокупность мероприятий. Во-первых, мобильному оператору необходимо провести статистическое исследование своих потребителей и выявить структуру потребления абонентов. В данном случае преимуществом компаний-провайдеров услуг мобильной связи является то, что они имеют в своем распоряжении поную статистическую базу потребления услуг связи абонентами. Необходимо сегментировать потребителей услуг компании и выявить группы, в которых уровень потребления ниже среднего, то есть целевые группы привлечения. Во-вторых, для привлечения новых абонентов, мобильный оператор дожен не только создать условия обслуживания более привлекательные, чем у конкурентов, но и мотивировать абонента на первичное потребление услуг связи данного оператора.

Для удержания клиентов компания расширяет перечень тарифных планов, при этом некоторые из них финансируются, в том числе, за счет перекрестного субсидирования, то есть клиенты, которые используют больше услуг мобильной связи, платят за тех, кто

используют меньше указанных услуг. Кроме того, практически все мобильные операторы тарифицируют звонки внутри своей сети по более низким ценам, чем звонки в другие сети. Это позволяет создавать так называемые круги общения и удерживать в них действующих абонентов, а также привлекать новых.

Анализируя перспективы привлечения новых абонентов компанией и удержания абонентов, можно сделать вывод о том, что какие бы меры компания не принимала для указанных целей, и то и другое направление расширения абонентской базы требует значительных затрат со стороны мобильного оператора. Перед компанией в такой ситуации стоит задача эффективного распределения имеющихся ресурсов между двумя направлениями - привлечение и удержание клиентов с целью максимизации абонентской базы и, в конечном итоге, максимизации финансовых показателей компании, таких как доход и прибыль компании. Для исследования указанной проблематики осмысленным представляется моделирование динамики ключевых показателей деятельности мобильного оператора с помощью аппарата разностных уравнений. По сути, динамические модели, связывающие доход и количество абонентов, позволяют комплексно описать приоритетные и качественно принципиальные характеристики процессов функционирования компаний мобильной связи.

Признавая всю актуальность и значимость вопросов привлечения и удержания абонентов мобильными операторами, необходимо принимать во внимание тот факт, что на одного абонента услуг мобильной связи приходится более одной активной сим-карты. Учитывая это, небезынтересно обратить внимание на такое явление, характерное для рынка услуг мобильной связи, как ориентация клиента обслуживание у нескольких провайдеров. Абонент приобретает сим-карты различных операторов сотовой связи и использует их паралельно. Такие ситуации складываются по разным причинам. Чаще всего потребление абонентом услуг мобильной связи, предоставляемых различными провайдерами, связано с тем, что абонент, будучи в течение длительного периода времени подписчиком услуг одного мобильного оператора, оценивает для себя барьеры перехода на пользование услугами другого мобильного оператора как высокие, и приобретает допонительную сим-каргу на услуги мобильной связи, предоставляемые другим операторам, которые отвечают его потребностям, не удовлетворенным исходным поставщиком услуг мобильной связи. Такое явление на рынке услуг мобильной связи можно назвать феноменом мультипровайдерного абонента или феномен мультинровайдерноста -- ситуация, в которой абонент в равной мере использует сим-карты различных операторов мобильной связи. Появление данного феномена является своего рода рыночным компромиссом между различными формами конкуренции мобильных операторов - конкуренция за привлечение абонентов и конкурентная борьба, которая выражается в стимулировании абонента к большей величине потребления услуг мобильной связи. Граница между данными формами конкуренции является достаточно условной - меры, которые предпринимаются для привлечения клиентов, также могут оказывать стимулирующее воздействие на уровень потребления существующих клиентов.

Анализируя реальную ситуацию на рынке услуг мобильной связи и принимая во внимание указанные выше проблемы, с которыми стакивается компания-провайдер услуг мобильной связи, а именно проблемы привлечения клиентов, удержания абонентов и стимулирования абонентов к большему потреблению необходимо сосредоточить фокус рассмотрения на процессах управления динамикой клиентской базы с позиции отдельно взятого провайдера.

Второй параграф посвящен построению базовой модели динамики деятельности мобильного оператора. Будем считать, что компания функционирует на интервале I е[1,со]. На момент времени I компания-провайдер обладает следующей информацией о своей деятельности. Известен объем абонентской базы компании Ы,, измеряемый количеством абонентов, то есть количеством активных сим-карт. Имеются данные об

объеме иритока абонентов за период [< -| в размере v,, также измеряемого количеством абонентов. Известна величина дохода мобильного оператора к моменту времени /, которую можно обозначить за /, (измеряется в денежных единицах) а также величина отчислений мобильного оператора на привлечение абонентов - она составляет и, (измеряется также в денежных единицах). Также доступны экзогенные параметры деятельности мобильного оператора, а именно w: - отток абонентов компании (величина оттока в процентах от общего количества абонентов) и с, - величина расходов одного абонента на услуги мобильной связи (в денежных единицах) п период [/ -1,/].

Рассмотрим теперь динамику абонентской базы компании-провайдера. К моменту времени / + 1 количество абонентов мобильного оператора формируется как сумма сохранившихся у компании абонентов и объема притока новых абонентов, то есть, может быть представлена следующим соотношением, где t е [1,о]:

N,+^(\~w,)-N,+v, (1)

Прирост абонентской базы в момент времени за период |/--],/] составил v, абонентов. Будем считать, что приток абонентов формируется в зависимости от расходов мобильного оператора на привлечение абонентов, где t е [1,о]

V, =v(uДu,.l) (2)

Стоит обратить внимание, что приток абонентов за период [1-1,1] определяется расходами па привлечение абонентов в данном периоде и и предыдущем периоде. Данное утверждение объясняется принципиальной предпосыкой о том, что средства, израсходованные на привлечение клиентов в текущем периоде, оказывают эффект как в данном периоде функционирования, так и в следующем, что логично, учитывая эффект запаздывания окупаемости вложений. Рассматривать влияние расходов более раннего периода па привлечение клиентов не представляется осмысленным в силу фактического галопирующего темпа развития отрасли мобильной связи.

В свою очередь распределение дохода компании-провайдера услуг мобильной связи можно условно разделить на два направления: расходование денежных средств на развитие бизнеса и привлечение абонентов и остальные статьи расходования такие как затраты на оказание услуг' связи, капитальные расходы, стратегические и финансовые расходы. Таким образом, расходы мобильного оператора на привлечение абонентов за период [ - 1,1] являются функцией от дохода мобильного оператора за период [t - 1,/], то есть

л,=л(/,) (3)

где I е[1,оо]. Доход компании-провайдера на некоторый момспг времени можно на качественном уровне представить как произведение количества клиентов в компании и среднегодового объема затрат клиентов на мобильную связь за тот же период, где /е. [1,оо]:

I,=crN, (4)

Учитывая сказанное выше, соотношения (1)-(4) представляют собой следующую систему:

N,=(l-w,_,)-N,Д,+v,_, (5)

v,-, =чы>"г-2) (6)

",="(/,) (7)

h=crN, (8)

Система (5)-(8) представляет собой базовую дискретную динамическую модель деятельности компании-провайдера услуг мобильной связи, t е [1,а>].

В системе соотношений (5)-(8) управляющей переменной является и, - величина расходов компании-оператора на привлечение абонентов. Исходя из суммы дохода к моменту времени ?, компания принимает решение о сумме расходования средств на привлечение клиентов в периоде [/,г +1]. Данное решение влияет на количество клиентов, которые начнут пользоваться услугами компании в периоде [/,/ + 1], что в свою очередь влияет на доход компании к моменту / + 1. Таким образом, отчисления на расширение абонентской базы влияют на доход компании только на следующий период деятельности. Схематично механизм реализации системы соотношений (5)-(8) представлен на рис. 1.

Рис.1. Принципиальная схема модели динамики деятельности компании-провайдера

услуг мобильной связи.

Данная илюстрация наглядно представляет агоритм функционирования провайдера мобильной связи в рамках базовой модели. В частности, принципиальная схема позволяет выявить и объяснить закономерности динамики основных показателей деятельности мобильного оператора. Таким образом, анализируя рис.1, и соотношения (5)-(8) можно сделать вывод, что на качественном уровне важным моментом для компании-провайдера услуг мобильной связи является момент принятия решения о сумме расходов на привлечение новых клиентов, то есть решение о размере отчислений из дохода на развитие бизнеса. В рамках модели деятельности мобильного оператора именно величиной отчислений компания-провайдер может управлять, чтобы влиять на динамику развития количества клиентов в компании и, в конечном счете, доходом компании.

В третьем параграфе проводится исследование стандартной базовой модели деятельности мобильного оператора. Внесем в постановку базовой дискретной модели ряд

предпосылок, касательно вида функциональной зависимости числа привлеченных клиентов от величины отчислений на развитие бизнеса v, = v(u,, и,.,), величины отчислений от дохода компании w, =и(/,), а также вида переменных w, и с,. Зависимости v, =v(u,,m,_,) и и, -и(1,) на данном этапе примем линейными, Ьудсм считать, что переменная w, не изменяется с течением времени и является не только экзогснно заданной, но и постоянной, то есть w, = w. Также предполагается возможным принять предпосыку о постоянстве коэффициента с, - с.

Таким образом, опираясь на предпосыку о линейности функциональной зависимости v, = v(w,,л,.,), представим величину притока клиентов как

v, = а, - и, + /?, Х + const, (9)

где /е[1,

и, = a2-I,+const2 (10)

где t е 11,со]. Учитывая принятые предпосыки модель (5)-(8) принимает вид: N, =(l-w)-JV,_,+iluM,u,_2) (И)

v(л,.,,u,.2) = a, -и,., +/;, -м(_2 +СОТО7, (12)

и, =а2 /, + const 2 (13)

I,=c-N, (14)

Модель, выраженная соотношениями (11) (14) носит название стандартной динамической модели деятельности мобильного оператора, где t е f],oo].

Преобразовав и упростив соотношения (11)-(14) получаем следующий вид уравнения относительно объема абонентской базы компании, где / е|1,

Nh2 -4 (w -а, -иг c- \)-Nnt +(- /5, a1-c)-Nl - const2(л, + Д) + const, (15) Уравнение (15) представляет собой неоднородное разностное уравнение второго порядка.

Рассмотрим однородное уравнение, соответствующее уравнению (15) , где

Nl^+(w~al-a2-c-\)-NДi+(-ftra2-c)-N, (16)

Данное уравнение предлагается решать с использованием метода г-преобразования, Решением уравнения (16) будет следующая формула, где t е[1,со]:

N, -N, Х/?, -а2 .с-^ЩКм, .ifLlfil (17)

л (1-й>+а, -а2 c) + J(w-a, -а2 -е-1)2 +4-Д -а, -с При условии, что г, =----;-------Ч, а

(1-ы + а]-а2-с)-^(1л:-ага2-с-\)2+4-/]га2-с г, --11----. Соотношение (17) является общим

аналитическим решением однородного разностного уравнения (16).

Рассмотрим теперь решение неоднородного уравнения (15), характеризующего динамику объема абонентской базы компании-провайдера. Указанное уравнение также предлагается решать с использованием метода г-преобразовапия. Решением уравнения (15) является формула, где I е [1,со]:

Г, = А -а, (18)

(г,-г2) (г,-г2) (г,-1)-(г2-1)-(г,-г2)

(1-w + a. -a, Хc) + J(w-a. -a, -c-1)2 +4-Д a, Хс При условии, что z, =-----------Ч--fЧ, а

(1 - w + a, л, c)-J(w-al -a2 -с-))2 +4-Д -а, -с

Z,=--2---'

Данные решения позволяют в любой момент времени / е [0,оо] определять количество клиентов, которые в настоящий момент обслуживаются в компании, располагая данными об оттоке клиентов, о долях отчислений на развитие бизнеса, о затратах одного клиента на услуги связи и о количестве привлекаемых клиентов на единицу затрат на развитие бизнеса. Также полученное аналитическое решение дает возможность проводить статические исследования параметров модели.

В четвертом параграфе проводится исследование простейшей базовой модели деятельности мобильного оператора. Простейшая динамическая дискретная модель характеризуется тем, что при прочих сохраняющихся предпосыках, в расчете показателя объема притока абонентов за период в соотношении (6) коэффициент jix принимается равным нулю. Таким образом, принимается предпосыка о том, что на приток абонентов в текущем периоде влияет только тог объем средств, который потрачен на привлечение абонентов в текущем периоде.

Таким образом, приняв предпосыку об однопериодной отдаче по расходам на привлечение клиентов, можно сформулировать модель следующим образом:

N, =(l-W)-iV,.,+v(Iil_,) (19)

v(ut_|) = a, + const х (20)

и, = а2-1,+const2 (21)

l,=c-N, (22)

Соотношения (19)-(22) представляют собой простейшую динамическую модель деятельности компании-провайдера услуг мобильной связи, t е [1,о].

Подставим выражение дохода компании (22) н соотношение (21) и результат' используем для выражения показателя количества привлеченных клиентов за период в соотношении (20):

vM - а2 c-Nt [a, const2 +const,] (23)

где f е[1,со]. Принимая во внимание соотношение (23) можно получить уравнение относительно величины абонентской базы компании:

Nn| + (w-ct, а2 -c-1)-N, ---а, const2 4constx (24)

где ie[l,co]. Соотношение (24) представляет собой неоднородное линейное разностное уравнение первого порядка относительно переменной N,.

Для однородного аналога уравнения (24) решение будет следующим, где t е[1,л>]:

jV, =NД -(1-w + a,-аг -с)' (25)

Также можно в явном виде выписать формулу для решения однородного аналога уравнения (24) с переменными коэффициентами w, и с,, где t е [1,

N, Х(-!)' "ПК "2 -с, -1) (26)

Для решения линейного неоднородного разностного уравнения первого порядка (24) применяется метод вариации произвольной постоянной.

Общее решение неоднородного уравнения (24), где t е [1,

.7 rr v5, a, -const2+const, ,, Д

"(1 -w + at -а2 -су

Решение (27) позволяет при заданных коэффициентах уравнения (24) рассчитать динамику роста клиентской базы компании-провайдера.

Если отбросить предпосыку о том, что отток абонентов и затраты одного абонента на мобильную связь за период величины постоянные, то решение уравнения (24) можно

записать в следующем виде, где t е |1,со];

Ni -н_1у^ ^.а2.с _1у (28)

'-"нг'Ш*.-1-л.-л-*.)

Аналитическое решение позволяет провести статический анализ модели и оценить зависимость результирующего параметра модели, то есть объема абонентской базы, от таких важных параметров деятельности мобильного оператора, как норма отчислений на привлечение клиентов, экзогенных параметров оттока клиентов и расходов одного абонента на услуги мобильной связи.

Пятый параграф посвящен обсуждению расширенной модели динамики деятельности мобильного оператора. Одной из наиболее существенных предпосылок при формировании стандартной модели динамики развития мобильного оператора была предпосыка о линейном виде функциональной зависимости в соотношении v, = v(!/(,uM) В настоящем параграфе поставим задачу отказаться от данной предпосыки.

Аппроксимация динамики роста числа абонентов компании линейной функцией представляется осмысленной в случае равномерного роста абонентской базы компании во времени. Однако фактический приток абонентов в компанию имеет скачкообразный вид. Действительно, благодаря тому, что отрасль мобильной связи все еще находится в стадии технического развития, компания-провайдер в некоторой степени имеет возможность реализовывать ту форму конкурентной борьбы, которая велась изначально, а именно техническую конкуренцию. Мобильный оператор, внедряя новые технологии и вводя в эксплуатацию новые решения, привлекает интерес к своей деятельности на первом этапе внедрения. Данные мероприятия предаются широкой огласке с использованием маркетинговых средств, что в свою очередь способствует росту притока абонентов.

Далее эффект от нового технологического решения несколько затухает, что отражается на снижении темпов притока абонентов и следовательно сказывается на росте абонентской базы в целом. После фазы затухания роста, компания переходит в стадию стабильного уровня притока абонентов. Период стабильного притока длиться до тех пор, пока компания не внедрит новые технологии разработки, либо новые программы работы

с клиентами и пр. Исходя из рассуждения, представленного выше, процесс притока клиентов в компанию можно представить в виде графика на рис.2.

Таким образом, предлагается аппроксимировать функциональную зависимость притока клиентов от расходов на привлечение клиентов в широком смысле некоторой ступенчатой функцией.

Для того, чтобы изобразить ступеньки предлагается использовать некоторую лилейную комбинация функций ф arctgfcc + <р).

Будем считать, что зависимость v, =v(л,_,) выглядит следующим образом: з

v(лm ) = arcg(u,_, + <р,) (29)

Таким образом, комплексная модель динамики деятельности компании-провайдера услуг мобильной связи примет вид:

N, -w)-N,_ + vM (30)

v("m ) = Z ' агс'8(и<-i + <P>) (3

и, -аг Х], +const2 (32)

l,=c-N, (33)

В результате несложных преобразований систему соотношений (30) Ч (33) модели можно свести к виду нелинейного разностного уравнения первого порядка относительно

параметра N, объема абонентской базы:

N, =(1 -w)-N,.t Хarctg(constl +<р, +а2-с-Г,.,) (34)

В явном виде данное уравнение не имеет аналитического решения ввиду того, что для функции arctg(x) не существует z-преобразования, чго не позволяет перевести разностное уравнение в комплексную плоскость и решить его стандартными методами. С другой стороны, возможности эмпирического решения данного уравнения, а также изучение его свойств средствами имитационного моделирования позволяют провести поное и всестороннее исследование расширенной модели динамики деятельности мобильного оператора.

U третьей главе Прикладные аспекты модспропания процессон динамики развитии компании-провайдера мобильной связи рассматриваются вопросы апробации комплекса моделей на фактической информации о деятельности мобильного оператора, а также вопросы внедрения разработанного комплекса моделей в системы управления компанией-провайдером.

Первый параграф посвящен рассмотрению проблем практического внедрения динамических моделей функционирования компании-провайдера. Деятельность мобильного оператора по оказанию услуг мобильной связи абонентам на практике представляет собой разностороннее функционирование различных подразделений компании. С одной стороны, деятельность сегментов компании управляется положениями миссии и стратегии компании-провайдера, а с другой стороны, обладает некоторыми скрытыми зависимостями, которые сложно выявить на уровне локальных подразделений, но которые оказывают большое влияние на общий вектор развития мобильного оператора. В настоящее время мобильные операторы в той или иной степени занимаются вопросами поиска такой стратегии управления компанией, которая бы сочетала в себе и возможности внедрения инноваций, и эффективную организацию управления, а также давала возможность оперативного управления и принятия решений в условиях быстро меняющейся конъюнктуры рынка. Рассмотрим организацию управления компанией-провайдером на примере ОАО Мегафон.

Следует начать с того, что ключевыми элементами системы корпоративного управления компании ОАО Мегафон являются:

Х Общее собрание акционеров;

Х Совет директоров;

Х Правление;

Х Генеральный директор;

Х Ревизионная комиссия.

Х Департамент внутреннего аудита;

Х Внешний аудитор.

С точки зрения функционирования мобильного оператора центральное положение в данной схеме занимает генеральный директор и его аппарат управления.

Вопросы стратегического управления компанией, развития мобильного оператора, а также постановка и реализация догосрочных целей и задач для компании осуществляется аппаратом генерального директора, в то время как прочие органы управления, такие как собрание акционеров и совет директоров компании лишь утверждают на выпонение выработанные стратегические цели и задачи компании.

Непосредственно стратегическое управление компанией осуществляется дирекцией стратегического менеджмента. Руководством компании ежегодно обсуждаются и утверждаются ключевые направления развития, для того чтобы определить направление и цели деятельности локальных подразделений компании. ОЛО Мегафон включает в себя 8 региональных филиалов, которые осуществляют свою деятельность от имени компании и подчиняются генеральному директору. Локальные подразделения в своей работе дожны реализовыватъ цели, поставленные дирекцией стратегического управления.

Ежеквартально в компании проводятся так называемые стратегические сессии, по результатам которых корректируются направления стратегического развития компании. В настоящий момент ОАО Мегафон имеет две догосрочные цели - это первенство по выручке среди компаний большой тройки и вторая цель - стать универсальным оператором связи, который оказывает весь спектр коммуникационных услуг физическим и юридическим лицам, то есть предоставляет конвергентные услуги фиксированной и мобильной связи, возможность широкополосной передачи данных.

Однако в управлении компанией ОАО Мегафон основной акцент в стратегическом развитии компании делается не на постулирование целей и их достижение, а на выработку механизмов принятия решений в условиях меняющейся ситуации на рынке. Именно возможность быстро реагировать на перепады и движения рыночных тенденций позволяет компании осуществлять грамотную и взвешенную управленческую политику, а также извлекать выгоду из меняющейся конъюнктуры рынка. Для этой цели компания дожна иметь адекватный инструментальный аппарат оценки ситуации на рынке и выработки решений для каждой ситуации в отдельности. В настоящий момент компания ОАО Мегафон использует инструменты примитивной двумерной аналитики, основанной на обращении к базам данных на Oracle и использовании программного средства MS Excel. Многомерный анализ данных в компании не производится. В сложившейся ситуации достаточно перспективным и актуальным представляется развитие и внедрения комплекса математических моделей анализа динамики развития компании-провайдера. Математические модели динамики могут быть развиты в более адекватных, а, следовательно, и более сложных имитационных моделях, которые в свою очередь могут быть инкорпорированы в автоматизированные системы управления компанией.

Второй параграф посвящен оценке коэффициентов комплекса моделей. Апробация комплекса разностных моделей проводилась на статистической информации, предоставленной мобильным оператором ОАО Мегафон. На официальном сайте ОАО Мегафон в поном объеме представлены данные ежегодной финансовой отчетности компании за период с 2003 по 2010 года, годовые отчеты о деятельности компании за

период с 2003 по 2009 года и презентации акционерам компании с 2005 по 2009 года. Для апробации комплекса моделей динамики деятельности компании-провайдера услуг мобильной связи необходима статистическая информация по таким показателям как количество абонентов в компании (абонентская база компании), объем притока абонентов, выручка компании, расходы на привлечение абонентов, отток абонентов, средние затраты абонента на услуги мобильной связи. Из публичной статистической информации, предоставленной компанией, в явном виде для расчетов используется объем выручки компании в мрд. руб. по годам и данные об оттоке абонентов, измеряемый в процентах также по годам. Остальные используемые данные являются расчетными.

Необходимо остановить внимание на отдельных показателях и прокомментировать, какая статистическая информация подразумевается под заявленными формулировками. Начнем рассмотрение с показателя объема абонентской базы компании. Под объемом абонентской базы мобильного оператора подразумевается количество активных сим-карт компании. Показатель измеряется в милионах абонентов.

Показатель объема притока абонентов подразумевает нод собой информацию о чистом притоке абонентов, который был зафиксирован в рассматриваемый период. Чистый приток абонентов в явном виде не является разницей между показателями объема абонентской базы в смежные периоды, а представляет собой указанную разницу, скорректированную на коэффициент огтока абонентов. Приток абонентов измеряется также в милионах абонентов.

В качестве показателя расходов на привлечение абонентов используются данные о маркетинговых расходах компании в мн. руб. Данная статья расходов представлена в приложениях к основной финансовой отчетности.

Для расчета показателя средних затрат абонента на мобильную связь за период использовася показатель ARPU (Average Revenue Per User - средний доход на одного абонента). В статистических данных компании показатель представлен в единицах измерения руб./мес. за год. Для целей исследования был произведен его пересчет в единицы измерения руб./год.

В качестве периода рассмотрения показателей деятельности комцании-провайдера выбран временной интервал длительностью в один год. Выбор обусловлен с одной стороны тем, что наиболее явно качественные изменения в динамике развития мобильного оператора отражаются именно по годам, а с другой стороны наиболее поная статистическая информация о деятельности компании представлена именно за этот период.

В рамках предпосыки для всех моделей - стандартной, простейшей и расширенной - параметры оттока клиентов и потребления услуг мобильной связи одним клиентом являются постоянными, то есть w, = w и с, = с. Рассчитаем параметры w и с как среднее арифметическое, опираясь на данные публичной отчетности ОАО Мегафон об оттоке клиентов и о расходах одного абонента на услуга мобильной связи. Таким образом, в среднем отток клиентов составил w = 37% и расходы одного абонента на услуги мобильной связи с = 3621 руб./год.

Проведем расчет постоянных коэффициентов а,, /},, const, для соотношения (12) и а2, const2 для соотношения (13) стандартной модели; коэффициентов а,, const, для соотношения (20) и а2, const2 для соотношения (21) простейшей модели; коэффициентов (рх,(р1,<р},ф,,ф2,ф} для соотношения (31) и а2, const2 для соотношения (32) расширенной модели, с использованием средств эконометрического анализа. В силу недостаточности статистической баз сформированной на основе публичной отчетности ОАО Мегафон для эконометрического оценивания коэффициентов моделей были применены процедуры симуляции значений основных используемых показателей деятельности компании. Симуляционные процедуры были сконструированы таким образом, чтобы достичь

равномерного распределения генерируемых значений в интервалах между фактическими значениями.

Для расчета коэффициентов стандартной и простейшей моделей временные ряды были оценены на порядок интегрируемости с использованием расширенного теста Дики-Фулсра. Было выявлено, что ряды имеют одинаковый порядок интегрируемости, следовательно, к ним можно применять методы линейного корреляционно-регрессионного анализа, а именно метод наименьших квадратов (МНК). После оценивания данных уравнений остатки каждого из них были проверены на нормальность с использованием теста Жарка-Бера. Результаты теста показали, что остатки имеют нормальное распределение, следовательно, можно достоверно судить о полученных коэффициентах регрессионных уравнений.

Таким образом, было получено четыре возможных варианта коэффициентов для стандартной модели деятельности мобильного оператора. Сводная таблица возможных вариантов оценивания стандартной модели представлена ниже.

Таблица /. Коэффициенты для стандартной динамической модели

Вариант 1.С Вариант 2.С Вариант З.С Вариант 4.С

а,г= 0 С/ц Ч 0 а, = 0 а, - 0

А = 1,02 /7, = 1,02 Д =1,97 Д =1,97

со/м/, = 9,93 сот!, = 9,93 сопз!1 - 0 сои.л, = 0

а2 = 0,07 л2 =0,1 а 2 = 0,07 а2 = 0,1

сопх12 =3,58 сот!, = 0 соТ2 = 3,58 сот11 --- 0

Источник таблицы: кпру'Лун'н'.теаа/оп.гн и расчетные данные

Было получено также четыре возможных варианта коэффициентов для простейшей модели деятельности мобильного оператора, представленных в табл.3.4. Таблица 2. Коэффициенты для простейшей динамической модели

Вариант 1.П Вариант 2.11 Вариант 3.11 Вариант 4.П

а, -1,17 а, =1,17 а, = 1,63 а, =1,63

со/от, = 5,52 con.it, - 5,52 соиг/, - 0 со/г.л| - 0

аг - 0,07 аг = 0,1 а2 = 0,07 аг = 0,1

сот1г =3,58 соп$12 - 0 со/=3,58 сопм2 - 0

Источник таблицы; А>.7/г.'-'и и'ч1 та'п'пи гц и расчетные данные Для оценивания коэффициентов расширенной модели были использованы средства оценивания нелинейных регрессионных уравнений. Была проведена оценка параметров > Ч> 1 > Рз > Ф\1 Фг > Фз п результате чего было получено два возможных варианта значений коэффициентов расширенной модели:

Таблица.?. Коэффициенты для расширенной динамической модели

Вариант 1.Р Вариант 2.Р

4=3,5.^=4.^=15. р, =-9,8, р2 =-18, <ръ =10, а2 =0,07, сот12 =3,58 фх =3,5, ^2=4, фз =15, (9, =-9,8, <р2 =-18, <р3 =10, а2 = 0,1, сошг2 = 0

Источник таблицы: Иир:/Л\^у\у. mevafofj.ru и расчетные данные

Так как в результате эконометрического анализа было установлено несколько возможных вариантов значений коэффициентов для каждой из моделей, предлагается эмпирическим путем установить, какой из представленных видов зависимостей предпочтительнее выбирать с точки зрения соответствия конечного прогнозного результата по определению количества клиентов компании в указанный период фактическому результату.

Третий параграф посвящен апробации комплекса моделей. Для каждой модели были проведены расчеты для всех вариантов коэффициентов данной модели. При сравнении с фактическими данными были отобраны наилучшие варианты моделирования. Для стандартной модели расчеты представлены в табл.4

Таблица 4. Сравнение фактических и расчетных значений объема абонентской базы (стандартная

модель)

Год Объем аб. базы (фактические данные, мн.аб.) Объем аб. базы (вар.2.С, расчетные данные, мн.аб.) Отклонение (вар.2.С, %)

2002 2,9 2,9

2003 6,17 6,17

_2004__ 2005 13,54 14,88 9,90%

22,77 21,57 -5,27%

2006 29,6 28,99 -2,06%

2007 2008 35,52 36,11 1,66%

43,3 43,33 0,07%

2009 50,22 50,49 0,54%

2010 57,1 57,65 0,96%

Источник таблицы: Ш1р:/'\ппу.те$а[дп,п1 и расчетные дачные

По сериям, содержащимся в табл.4., соответствующим варианту расчета 2.С для стандартной модели и фактическим данным, был построен график, представленный на рнс.З.

/о . .......- - -------- -

2002 /003 2001 2005 2006 2007 2008 2003 2010

ЧОбъем эб. базы (фактические данные, мн.об.)

Объем а6. базы (оор.2.^расчетные данные, мн.аЬ.)

Рис.З. Графическое представление фактического и расчетного показателя объема абонентской базы (стандартная модель) по данным ОЛО Мегафон

Данные, представленные на графике 3.2. позволяют наглядно подтвердить высокий уровень соответствия расчетных данных объема абонентской базы фактической информации.

Результаты расчетов для простейшей модели представлены в табл.5. Таблица 5. Сравнение фактических и расчетных значений объема абонентской базы (простейшая модель)

Год Объем аб. базы (фактические данные, мн.аб.) Объем аб. базы (вар.1.П, расчетные данные, мн.аб.) Отклонение (вар.1.П,%)

2002 2,9 2,9

2003 6,17 6,87 11,35%

2004 13,54 12,39 -8,49%

2005 22,77 21,17 -7,03%

2006 29,6 29,28 -1,08%

2007 35,52 36,79 3,58%

2008 43,3 43,73 0,99%

2009 50,22 50,16 -0,12%

2010 57,1 56,1 -1,75%

Источник таблицы: ///лу'/чи-и1. ги и расчетные данные

Предлагается рассмотреть графическое представление данных из табл. 4., а именно варианта расчетов 1.П и фактических данных.

* Обьег/' об. базы (фок i ичрспие данные, мл H.oti.) ЧmЧОбъем б.иэы (cuip.l.M, рлечечныо данные, мн.об.)

Рис.4. Графическое представление фактического и расчетного показателя объема абонентской балы (простейшая модель) по данным ОАО Мегафон

Результаты расчетов для расширенной модели представлены в табл.6. Таблица 6. (.'равнение фактических и расчетных значений объема абонентской базы (расширенная модель)

Год Объел яй. базы (фактические данные, мн.аб.) Объем аб. базы (Bap.l.P, расчетные данные, мн.аб.) Отклонение (кар.1.1',%)

2.002 2,9 2,9

2003 6,17 6,17

2004 13,54 14,94 10,34%

2005 22,77 21,3 -6,46%

2006 29,6 27,31 -7,74%

2007 35,52 36,34 2,31%

2008 43,3 44,82 3,51%

2009 50,22 50,86 1,27%

2010 57,1 55,02 -3,64%

Источник таблицы: hitp:/Mwv.ini'iiaf</iiru и расчетные данные

Рассмотрим графическое представление расчетных объемов абонентской базы и фактических данных на рис.5.

ЧОбъем аб. базы (фактические данные, мн.аб.) ЧвЧОбъем аб. базы {вор.1.Р,расчетные данные, мн.аб.)

Рис.5. Графическое представление фактического и расчетного показателя объема абонентской базы (расширенная модель) по данным ОАО Мегафон

Графическое представление расчетных данных об объеме абонентской базы и фактической информации позволяет также подтвердить вывод о том, что уровень соответствия модели реальной ситуации хороший и расширенная модель также может быть признана адекватной.

Для поноты апробации комплекса моделей динамики был рассмотрен также вариант расчетов для одной из моделей при переменных экзогенных параметрах оттока абонентов (и;) и расходов одного абонента на услуги мобильной связи (с,). Использование переменных значений не даст значительного вышрыша в качестве модели, однако создает существенные затруднения при вычислениях. Таким образом, при отсутствии существенных предпосылок к использованию переменных значений параметров, предлагается использовать постоянные экзогенные параметры.

Таким образом, в результате апробации трех моделей из комплекса динамических моделей деятельности мобильного оператора можно сделать вывод, что зее модели являются применимыми к анализу деятельности мобильного оператора.

Значения коэффициентов для каждой модели, которые позволяют достичь наилучшего соответствия моделируемого параметра фактическим значениям, приведены в Хгабл.7.

Таблица 7. Расчет динамики объема абонентской базы с переменными экзогенными параметрами для

расширенно Имшели

Коэффициенты и экзогенные параметры стандартной модели Коэффициенты и экзогенные параметры простейшей модели Коэффициенты и экзогашые параметры расширенной модели

л, =0, Д =1,02, const, =9,93 а2 = 0,1, comtt = 0 w = 0,37, с = 3,6 лi = 1,17, const, = 5,52 аг =0,07, const, =3,58 w = 0,37, с = 3,6 ф, =3,5, ф2 =Л,фг =15, р, =-9,8, <р2 =-18, =10, л2 =0,07, сот!г =3,58 и-= 0,37, с = 3,6

Источник таблицы: расчетные данные

В четвертом параграфе рассматриваются преимущества и недостатки стандартной, простейшей и расширенной моделей.

Различие между простейшей и стандартной моделями состоит в том, что в простейшей модели учитывается влияние маркетинговых расходов на приток абонентов в тот же период, а в стандартной модели используется предпосыка о том, что расходы на привлечение абонентов оказывают эффект на приток абонентов только через период. Данное различие имеет существенное значение при практическом использовании указанных моделей. В том случае, когда компания желает оценить эффект краткосрочных маркетинговых кампаний, представляется осмысленным использование простейшей

модели. Для догосрочных маркетинговых акций ли кампаний по привлечению абонентов более адекватным представляется использование стандартной модели динамики деятельности мобильного оператора.

В расширенной модели также используется предпосыка о том, что влияние маркетинговых расходов на приток абонентов происходит а рамках одного периода времени. Таким образом, расширенную модель также боле осмысленно использовать при исследовании отдачи от краткосрочных маркетинговых акций.

При совместном рассмотрении линейных (простейшая и стандартная) и нелинейной (расширенная) моделей можно установить смысловое различие в указанных видах моделей. Линейные модели прогнозируют рост абонентской базы компании провайдера с постоянным темпом. Однако на практике теми роста абонентской базы является постоянным на среднесрочном периоде, в догосрочной же перспективе он меняется. Более адекватной для прогноза в этом смысле выступает нелинейная модель, так как с ее помощью можно осуществлять догосрочный прогноз роста абонентской базы компании. Линейные модели предлагаются для использования при краткосрочном и среднесрочном прогнозировании и нуждаются в более частом пересчете относительно новых начальных значений, п отличие от нелинейной модели

Таким образом, замечанием рекомендательного характера по применению комплекса моделей является то, что линейные модели осмысленно применять для прогнозирования на краткосрочной и среднесрочной перспективе, тогда как нелинейная модель допускает использование па догосрочной перспективе.

Была проведена серия имитационных экспериментов, в результате которой было установлено, что отток абонентской базы играег более существенную роль в формировании основных операционных показателей мобильного оператора, чем расход одного абонента на услуги мобильной связи для всех типов моделей.

Рассмотрим теперь возможности компенсирования ухудшения рыночной конъюнктуры с помощью управления расходами на привлечение абонентов а2. Для этого необходимо рассмотреть аналитические решение для разностных уравнений, соответствующих простейшей и стандартной моделям, а также нелинейное уравнение, соответствующее расширенной модели. Данные решения представлены формулами (27), (18) и (34) соответственно. При анализе решений видно, что показатель расходов абонента на услуги мобильной связи находится только в произведении с параметром расходов на привлечение абонентов, то есть а2-с, и пе встречается в формулах отдельно. Таким образом, можно сделать вывод, что для компенсации снижения расходов абонента в х раз, необходимо увеличить расходование средств на привлечение абонентов в х раз.

Стоит отмстить, что расходы одного абонента па услуги мобильной связи непосредственно участвуют в формировании дохода компании. Таким образом, значительное снижение расходов абонента на услуги мобильной связи может не быть компенсировано доходом мобильного оператора в силу значительного снижения самого дохода. В рамках рассмотренных моделей безопасным для финансового состояния компании представляется компенсация только незначительно!л снижения расходов абонента на услуги мобильной связи.

Для компенсации роста оттока абонентов в линейных моделях необходимо использовать несколько более сложную зависимость. В решениях для обеих моделей параметр оттока находится в одном множителе с параметром расходов на привлечение абонентов, а именно в -а2 с-1. Таким образом, для того чтобы компенсировать изменение показателя оттока в х раз, необходимо изменить показатель расходов компании на привлечение абонентов в у раз. Для этого нужно чтобы выпонялось равенство: и*-л, а2 -с-\ = х-у/-у-а1 -а2-с-1. Отсюда следует, что

^Х(х-О+в.-^-с (35)

Компенсация оттока абонентов расходами на привлечение абонентов не представляет опасности для финансовых показателей компании. При сохранении количества абонентов компании на необходимом уровне, это количество абонентов будет генерировать запланированный уровень дохода для компании. Стоит отметить, что даже если представить ситуацию 100% оттока абонентов для сохранения абонентской базы на заявленном уровне потребуется лишь 30% дохода компании.

В рамках практического внедрения комплекса динамических моделей деятельности мобильного оператора в системы управления компанией-провайдером модели предлагается использовать методику, блок-схема которой представлена на рис. 6.

В рамках предложенной методики предлагается на начальном этапе, имея соответствующие данные, оценить коэффициенты модели. Оценка коэффициентов модели дожна производиться с учетом информации мобильного оператора о том, какого рода расходы на привлечение абонентов учитываются. При расчетах для маркетинговых расходов с краткосрочной отдачей лучше использовать простейшую или расширенную модели. При маркетинговых расходах с догосрочной отдачей предпочтительной для использования является стандартная модель. С технической точки зрения коэффициенты модели предлагается оценивать в статистическом пакете обработки данных.

В зависимости от временной перспективы, иа которую производится расчет показателей абонентской базы, также следует выбирать ту или иную разновидность модели. Для краткосрочного и среднесрочного периода предлагается использовать стандартную или простейшую модели, так как они являются линейными. На догосрочном прогнозном периоде более предпочтительной для использования представляется расширенная модель в силу наличия нелинейных зависимостей.

Далее с использованием формул, указанных в блок-схеме, для используемой разновидности модели можно получить аналитическое выражение объема абонентской базы компании-провайдера для момента времени / в зависимости от таких параметров модели, как отток абонентов, расходы одного абонента па услуги мобильной связи и коэффициенты модели, рассчитанные на предыдущей стадии.

Использование аналитического выражения объема абонентской базы для мобильного оператора может быть осуществлено в нескольких целях. Во-первых, имея указанное выражение, можно осуществлять прогноз финансовых и операционных показателей деятельности мобильного оператора для любого момента времени / при прочих равных условиях.

Во-вторых, аналитическое решение для объема абонентской базы компании позволяет прогнозировать также финансовые и операционные показатели деятельности в условиях изменяющейся конъюнктуры, а именно при изменении параметров оттока абонентов и расходов одного абонента иа услуги мобильной связи, а также при изменениях в политике мобильного оператора относительно доли отчислений на привлечение абонентов.

Наконец, аналитическое решение позволяет осуществлять управление параметром расходов компании на привлечение абонентов для компенсации негативного влияния от увеличения оттока абонентской базы или снижения расходов абонента на услути мобильной связи. С другой стороны, при положительной конъюнктуре компания-провайдер может также принять решение о снижении объема расходов ла привлечение абонентов и рассчитать прогнозные значения объема абонентской базы при реализации такого решения.

Рис.6. Методика использования комплекса динамических моделей

Результатам применения комплекса динамических моделей является возможность построения прогноза и аналитики финансовых и операционных показателей деятельности мобильного оператора в условиях текущей экономической ситуации, которая характеризуется экзогенными параметрами модели. Комплекс моделей может быть использован на краткосрочной, среднесрочной и догосрочной перспективе развития. Он позволяет, с одной стороны, с высокой точностью произвести прогноз будущих финансовых и операционных показателей деятельности компании при неизменной конъюнктуре, а с другой стороны аналитические решения моделей позволяют осуществлять быстрые расчеты и планировать изменения в стратегии компании при переменах на рынке. Учитывая, что в компании ОАО Мегафон осуществляется двухмерный анализ деятельности средствами Excel и простейшая обработка статистической информации, динамические модели могут быть достаточно легко интегрированы в комплекс управления компанией-провайдером.

Динамические модели анализа деятельности мобильного оператора представляют собой разносторонний инструмент управления компанией. Принятие решений на основе динамического моделирования позволяет с высокой точностью осуществлял, управление деятельностью мобильного оператора.

В Заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационной работы.

В Приложении А приводятся результаты расчетов коэффициентов моделей в статистических пакетах liViews и SPSS.

В Приложении Б приводятся сводные данные финансовой отчетности компании ОАО Мегафон за период с 2002 по 2010 года.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССРЕТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК:

1. Сергиснко A.C. Анализ и моделирование деятельности компаний в сфере мобильных коммуникаций// Вестник Санкт-Петербургского университета, серия Экономика, выпуск 1, стр. 147-151, СПб, 2010 (0,2 пл.)

2. Ссргиенко A.C. Оценка влияния мобильных телекоммуникаций в горнодобывающей промышленности на экономический рост России: экономсчричсский анализ // Записки Горного Института, том 191, стр. 183-187, СПб, 2011 (0,2 пл.)

Статьи в сборниках и доклады на конференциях:

1. Сергиснко A.C. Применение разностных уравнений для исследования деятельности компаний-провайдеров услуг мобильной связи//Применепие математики в экономике, сборник под. ред. A.B. Воронцовского, №18, стр.231-246, СП б, 2009 (0,5 п. л.)

2. Ссргиенко A.C. Моделирование деятельности компаний-провайдеров услуг мобильной связи // Материалы пятнадцатой международной конференции молодых ученых-экономистов Предпринимательство и реформы в России, 26-27 ноября 2009, стр.216-218, ЭФ СПбГУ, СПб, 2009 (0,1 п.л.)

3. Сергиенко A.C. Линейно-разностные модели повышения эффективности деятельности мобильных операторов в условиях кризиса // Материалы международной научной конференции Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления, 12-13 ноября, 2009, стр. 169-170, ЭФ С1ШГУ, СПб, 2009 (0,1 п..п.)

Подписано в печать с оригинал-макета 29.06.2011. Формат 60x84 V^. Печать ризографическая. Усл. печ. л. 1,63. Тираж 100 экз. Заказ № 1241.

Издательский центр экономического факультета СПбГУ 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского, д. 62.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Малова, Александра Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ ОТРАСЛИ.

з1.1. Исторические аспекты развития отрасли мобильных телекоммуникаций.

з 1.2. Современное состояние отрасли мобильной связи в России.

з1.3. Анализ методов моделирования в сфере мобильных телекоммуникаций.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОМПАНИИ-ПРОВАЙДЕРА

УСЛУГ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ.

з2.1. Задачи моделирования динамики деятельности компании-провайдера мобильной связи.

з 2.2. Базовая дискретная динамическая модель функционирования компаниипровайдера мобильной связи.

з 2.3. Стандартная дискретная динамическая модель функционирования компании-провайдера мобильной связи.

з 2.4. Простейшая дискретная модель динамики функционирования компаниипровайдера услуг мобильной связи.

з 2.5. Расширенная дискретная модель динамики функционирования компаниипровайдера услуг мобильной связи.

ГЛАВА 3. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ КОМПАНИИ-ОПЕРАТОРА МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ.

з 3.1. Основные проблемы внедрения динамических моделей деятельности компании-провайдера мобильной связи.

з 3.2. Исследование коэффициентов динамических моделей деятельности мобильного оператора.

з 3.3. Апробация комплекса моделей динамики деятельности компаний-провайдеров мобильной связи.

з 3.4. Эксплуатация разностных динамических моделей в рамках систем управления компанией-провайдером услуг мобильной связи.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели комплексного анализа деятельности компаний-операторов мобильной связи"

Целью исследования является разработка комплекса экономико-математических моделей, адекватно воспроизводящих деятельность компании-провайдера услуг мобильной связи в условиях современной экономической ситуации.

Объектом исследования является рынок услуг мобильных связи и его субъекты, а именно компании-провайдеры сотовой связи. При этом особое внимание уделяется телекоммуникационному сегменту, функционирующему на территории Северо-Западного региона Российской Федерации.

Предметом исследования являются процессы функционирования компании-провайдера услуг мобильной связи, выработка политики работы с основными операционными и финансовыми показателями деятельности компании-провайдера и управление абонентской базой компании.

Актуальность исследования определяется тем, что на современном этапе развития телекоммуникационной отрасли в России и за рубежом наблюдается тенденция сокращения возможностей для экстенсивного роста компаний-провайдеров услуг мобильной связи. В связи с этим мобильным операторам приходится осуществлять свою деятельность в среде, характеризующейся возрастающим уровнем конкуренции. Перед компаниями-операторами встает проблема управления и оптимизации своей деятельности таким образом, чтобы сохранить (или даже увеличить) свою долю на рынке телекоммуникационных услуг, а также обеспечить рост операционных и финансовых показателей компании. С этой точки зрения становится чрезвычайно актуальным комплексное исследование функционирования компании-провайдера услуг мобильной связи, а также анализ и повышение эффективности деятельности мобильного оператора. Особый интерес для исследования представляет анализ влияния управления неценовыми характеристиками продуктов телекоммуникационной отрасли на конечные финансовые и операционные показатели функционирования компаний-провайдеров услуг мобильной связи. В рамках исследования деятельности мобильных операторов эффективным аппаратом исследования выступает инструментарий теории разностных уравнений, а также эконометрические методы и элементы теории функций комплексного переменного.