Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Идентификация состояния и динамики развития рыночной среды товара тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Тхакушинов, Магомет Асланчериевич
Место защиты Майкоп
Год 1999
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Тхакушинов, Магомет Асланчериевич

Введение.

Глава 1. Характеристика объекта исследования, пути решения задачи диагностики состояния рынка.

1.1 Теоретико-методологические проблемы описания процессов экономического роста и динамики жизненного цикла товара.

1.2 Анализ существующих подходов к идентификации рыночной среды.

Глава 2. Разработка методики и инструментария идентификации рыночной среды товара.

2.1 Разработка агоритма идентификации рыночной среды товара.

2.2 Анализ и развитие методов сбора и предварительной обработки исходной информации.

2.3 Методы определения информативных признаков, характеризующих экономический объект.

2.4 Введение и формализация понятия типичного представителя совокупности экономических объектов (процессов).

2.5 Развитие методов построения регрессионных моделей.

Глава 3. Реализация и внедрение разработанных методов и подходов.

3.1 Разработка программного обеспечения методов.

3.2 Исследование динамики объемов продаж продукции редукторного завода.

3.3 Идентификация рыночной среды функционирования редукторного завода.

3.4 Построение математической модели стоимости потребительской корзины.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Идентификация состояния и динамики развития рыночной среды товара"

Представленная диссертационная работа посвящена развитию экономико-математических методов исследования рыночной структуры, методов получения и обработки информации о функционировании экономических систем.

Актуальность проблемы. Развитие рыночных отношений в стране и отход от экономической системы с централизованным управлением породили большое количество субъектов, обладающих правом принятия тех или иных управленческих решений. Это руководители различных административных единиц, предприятий и организаций, частные предприниматели и др. Между тем, уровень сложившихся в стране экономических отношений таков, что принятие неверного решения может обернуться не только серьезными материальными потерями, но и гибелью самого участвующего в этих отношениях субъекта. Из вышесказанного следует вывод, что построение и функционирование экономических систем дожно осуществляться только на основе научного знания, важным аспектом которого в рамках исследуемой темы является изучение структуры и динамики развития рыночной среды.

Решение поставленной задачи требует осуществления комплексного подхода, обеспечивающего:

- анализ и развитие постановки задачи идентификации рыночной среды товара;

- разработку и усовершенствование методов сбора информации, необходимой для моделирования происходящих в экономических системах процессов;

- развитие приемов математического моделирования сложных экономических процессов в условиях невыпонения стандартных условий применения известных методов.

В настоящее время отсутствует единая методологическая основа выбора подходящего метода идентификации, не определены в достаточной степени условия применения существующих методов моделирования экономических процессов. Вследствие вышесказанного, решение указанных задач является своевременным и актуальным.

Степень изученности проблемы.

Общий обзор использования математических моделей в экономике приводится Дубовским С.В., Уздемиром А.П., Шалаевым Ю.В., Ивановым Ю.Н., Токаревым В.В. и др. Германова О.Е. рассматривает возможности применения линий спроса-предложения, модели экономического роста в макро- и микроэкономических задачах. Существенная неопределенность исходных данных, присущая экономическим задачам, отражается в разрабатываемом Воковым Ю.Н. и Токаревым В. В. диапазонном подходе к прогнозированию экономических процессов. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. уделяют особое внимание выявлению условий и ограничений применения математических методов в экономике. Кардаш В.А., Аржановский С.В., Фальцман В. рассматривают вопросы рыночного поведения в условиях плановых и предпринимательских систем. Отечественные исследователи Багриновский К.А., Горчаков А.А., Орлова И.В. и зарубежные Кубонива М., Табата М., Табата С., Хасэбэ Ю. осуществляют попытку использовать аппарат имитационного моделирования, позволяющий выявлять необходимую информацию в сложных экономических системах.

Однако, проведенный анализ современной экономической литературы показал, что в настоящее время недостаточно четко определены и разработаны ряд понятий, определяющих рыночную среду предприятия, отдельного товара.

Объект исследования - рыночная среда товара, то есть совокупность факторов, влияющих на процессы его производства и продвижения на рынок.

Предметом исследования является идентификация текущего состояния и закономерности изменения положения товара в рыночной среде.

Целью диссертации является разработка методов идентификации рыночной среды товара и анализа динамики экономических процессов, связанных с его распространением.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Анализ различных экономических процессов (экономического роста, жизненного цикла товаров), определяющих основные проблемы исследования рыночной среды.

2. Анализ и разработка методик идентификации рыночной среды товара.

3. Анализ и развитие методов сбора и обработки исходной информации.

4. Введение понятия типичного представителя совокупности товаров и его формализация. Разработка агоритма выделения репрезентативной выборки типичных представителей.

5. Исследование конкретных экономических задач.

Положения, выносимые на защиту:

- для адекватного описания рыночной среды товара необходим комплексный подход к идентификации, учитывающий: полный набор параметров, динамику точки равновесия спроса и предложения товара, механизм производства и продвижения товаров на рынок;

- требуется расширение области применения существующих методов построения математических моделей экономических процессов;

- представление исходной информации в виде интервалов, в отличие от точечного, соответствует более поному отражению особенностей функционирования экономических систем;

- для изучения свойств рыночной среды товара требуется введение и формализация понятия типичный представитель совокупности товаров;

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- обобщен метод анализа рыночной среды товара с помощью кривых спроса и предложения с учетом интервального задания исходной информации;

- впервые предложена процедура опосредованной идентификации рыночной среды товара на основе использования регрессионных математических моделей исследуемых экономических процессов;

- формализовано понятие типичного представителя совокупности товаров и разработан агоритм его расчета;

- предложен механизм формирования репрезентативной выборки типичных объектов;

- развиты регрессионные методы построения моделей, использующих не статистическую, а экспертную информацию;

Методика исследования основана на применении методов экономического анализа рыночной среды с помощью линий спроса и предложения, теории распознавания образов, регрессионного анализа, теории нечетких множеств, идентификации сложных систем. В работе, наряду с аналитическими методами, активно использовались экспериментальные - моделирование на ЭВМ, апробация на конкретных примерах.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается проведенными вычислительными экспериментами на ЭВМ, публикациями, результатами практической реализации.

Практическая ценность. Разработанные методы позволяют идентифицировать рыночную среду конкретного товара, установить закономерности ее развития. Полученные результаты и программное обеспечение легко адаптируются к условиям конкретного элемента экономической системы, что и составляет их практическую ценность.

Реализация результатов. Результаты проведенных в диссертационной работе исследований использованы:

1. при идентификации состояния на рынке продукции Майкопского редукторного завода;

2. в работе управления по статистике Майкопского района;

3. в учебном процессе Майкопского государственного технологического института при обучении студентов финансово-экономического факультета по специальности Менеджмент в лекциях по дисциплинам Разработка управленческих решений, Исследование систем управления, Экономико-математические методы, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные теоретические и практические результаты изложены в докладах на межрегиональной научно-практической конференции Эффективные технологии в системе государственного и муниципального управления Северо-Кавказской академии государственной службы, 111 Всероссийском симпозиуме Математическое моделирование и компьютерные технологии

Кисловодск) 1999г., научно-практических конференциях Майкопского государственного технологического института (МГТИ) 1997-99гг., семинарах кафедр Исследование систем управления, Менеджмент МГТИ.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в семи печатных работах и научных отчетах по НИР: Идентификация состояния рыночной среды предприятий, 1998г.; Разработка региональной системы мониторинга рынка труда (на примере республики Адыгея), 1997, 1998гг.; "Разработка методологии и инструментария формирования благоприятного инвестиционного климата в регионе", 1998г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 179 страниц машинописного текста, включая 14 таблиц, 34 рисунка, 81 наименование библиографических источников и четыре приложения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Тхакушинов, Магомет Асланчериевич

Проведенные в рамках данной диссертационной работы исследования преследовали цель - идентификация состояния и динамики развития рыночной среды товара (фирмы). Необходимость разработки процедур идентификации подтверждается проведенным анализом некоторых экономических процессов и явлений.

В работе рассмотрены три возможных пути достижения указанной цели:

- непосредственное определение значений всей совокупности признаков, влияющих на рыночную среду товара, анализ отдельных признаков и системы связей между ними;

- анализ показателей, интегрально отражающих состояние рыночной среды (линии спроса-предложения);

- опосредованная идентификация, основанная на наблюдении за состоянием и динамикой самого предприятия или отдельного вида выпускаемого им товара.

Основным отправным пунктом в данной работе было положение об интервальной форме задания исходных данных, которая, в отличие от точечной, более адекватно отражает свойства экономических объектов. Все три подхода подразумевали решение ряда математических и вычислительных задач различной степени проработанности. Причем многие из них применимы для любого из предложенных подходов, что позволило без потери общности сосредоточить внимание на третьем из подходов - идентификации рыночной среды посредством наблюдения за динамикой развития конкретного предприятия (товара). Кроме того, данный подход является более конструктивным и позволяет из анализа задачи легко переходить к принятию решений о характере дальнейшей деятельности предприятия.

Для указанного подхода проанализированы и развиты две методики, позволяющие получить адекватные экономическому процессу математические описания. Усовершенствованы методы обработки информации для случая интервального задания исходных данных. Основные научные результаты, полученные в диссертации, следующие:

1. Проведен анализ существующих методов сбора и предварительной обработки результатов наблюдений. Расширена область применения указанных методов на случай интервального задания исходных данных.

2. Развиты методы определения набора наиболее информативных признаков из всей совокупности факторов, характеризующих рыночную среду предприятия.

3. Введено и формализовано понятие типичный представитель совокупности.

4. Разработана процедура выделения репрезентативной выборки из совокупности исследуемых экономических объектов.

5. Расширена область применения понятия мера близости для случая интервального задания исходной информации, полученной путем экспертного опроса.

6. Адаптирован агоритм построения регрессионных математических моделей, основанный на использовании не статистической, а экспертной информации.

Часть предложенных методов, - формирование набора наиболее информативных признаков и построения моделей, -положены в основу разработанного программного обеспечения.

Комплексное использование в рамках предложенных методик конкретных разработанных методов и программ, позволили решить ряд практических задач. В частности, построены и исследованы закономерности между объемами выпускаемой продукции АООТ Майкопский редукторный завод Зарем. Посредством использования линий спроса и предложения проводились работы по идентификации рыночной среды данного предприятия.

Вместе с тем, исследование в данной области не может считаться завершенным без дальнейшей проработки следующих вопросов:

1. Выявление системы экономических показателей работы предприятия, определяющих (то есть влияющих и зависимых) его рыночную среду. Существующие показатели не могут поностью и адекватно отразить все ее свойства.

2. Как показал опыт использования разработанных методов, сам сбор информации уже дожен проводиться в соответствии с определенной заранее целью. Поэтому необходим обоснованный выбор количества информации, моментов ее сбора и других характеристик.

3. Определение границ интервалов, которые дожны учитывать характерные особенности экономических систем - их открытость, слабую формализуемость, зашумленность наблюдаемых параметров и т.д.

4. Разработка методов отбора экспертов, участвующих в опросе.

5. Обоснованный выбор классов опорных функций для построения математических моделей сложных процессов.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Тхакушинов, Магомет Асланчериевич, Майкоп

1. Акаике X. Развитие статистических методов.-В кн.: Современные методы идентификации систем.- М: Мир, 1983.-400с.

2. Агоритмы и программы восстановления зависимостей. /Под ред. В.П.Вапника. М.: Наука, 1984. - 816с.

3. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие.- М.: Высшая школа, 1994. -544с.

4. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ.- М.: Мир, 1982.- 488с.

5. Багриновский К.А. и др. Имитационные системы принятия экономических решений,- М.: Наука, 1989.- 165с.

6. Балацкий Е.В. Осцилирующие траектории в моделях динамики цен// Вестник Московского университета. Сер. Экономика. -1995.N1,-С. 26-39.

7. Беданоков М.К., Напсо И.М. Построение математических моделей сложных экономических систем. Материалы третьей научно-практической конференции Майкопского государственного технологического института: Тезисы. Майкоп, 1998. - С.53-54.

8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов //Вып.1. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974, - 406с.

9. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование: Идеи, основы теории, приложения,- М.: Знание, 1981.-64 с.

10. Васильев В.Б., Ким К.В., Лейбкинд Ю.Р., Попов Ю.Р., Пресняков В.Ф. Диалоговая система моделирования деятельности промышленного предприятия//Человеко-машинные системы обеспечивания социально-экономических исследований. Л.: Наука, 1987, - С.24-32.

11. Воков Ю.Н., Токарев В.В. Диапазонный подход к прогнозированию экономического развития//Автоматика и Телемеханика. 1988, №6, - С.13-15.

12. Вучков И., Бояджиева Л. Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987, - 239с.

13. Германова О.Е. Экономическая теория. Микро- и макроэкономика: важнейшие зависимости в графиках и формулах. Ростов-на-Дону: изд-во ЛОГОС, 1993г., 128с.

14. Гольбан Е. Исследование случайных величин в экономических задачах: Сб.тр. //Актуальные проблемы экономической теории и практики ./Отв. ред. О.Ю. Мамедов, Н.Н. Лябах. Ростов н/Дону, Майкоп: МГТИ, 1997. - С. 46-47.

15. Гольбан Е.В., Лябах Н.Н. Параметрическая идентификация мер близости признаковых пространств. Ростов-на-Дону: / Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 1997. №2:, - С37-39.

16. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: радио и связь, 1982., -212с.

17. Горемыкин В.П., Грейниман B.C. Экономико-математическая модель объемно-календарного планирования на предприятиях. -М.: Вестник машиностроения, 1976, №12, С.70-74.

18. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели: Учеб. пособие для ВУЗов.-М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.-136с.

19. Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства.- М.: Экономика, 1985.- 240 с.

20. Грузинов В.П. Экономика предприятия и предпринимательство. Уч. пособие М.: "Софит", 1994,-496с.

21. Джуль Юсеф. Прогнозирование производительности труда методом экспоненциального сглаживания //Социально-экономические исследования методами математической статистики. Сборник научных трудов. М.'.МЭСИ, 1991, - С.97-99.

22. Дубовский С.В., Уздемир А.П., Шалаев Ю.В. математические модели экономических процессов. Обзор. М.: Междунар. центр научной и технической информации, 1977, - 134с.

23. Елейко В.И. Исследование эффективности использования трудовых ресурсов с помощью производственных функций //Социально-экономические исследования методами математической статистики. Сборник научных трудов. М.:МЭСИ, 1991, - С.52-53.

24. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений /Математика сегодня. М.: Знание, 1974. -С.5-49.

25. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Физматлит, 1994, -416с.

26. Иванченко B.H., Лябах Н.Н., Гуда А.Н. Применение методов самоорганизации для построения моделей сложных процессов //Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Сер. Техн. науки. Ростов-на-Дону. 1985. - №1. - С87-89.

27. Идентификация состояния рыночной среды предприятий. /Отчет по НИР №43. 1998г. - 80с.

28. Имитационное моделирование экономических систем/Под ред. К.А.Багриновского. М.: Наука, 1978, - 367с.

29. Кардаш В.А., Арженовский С.В. Исследование инвестиционной стратегии предприятия в условиях инфляции. //Экономика и математические методы. 1998. - т.34, вып. 1.

30. Кардаш В.А. К вопросу о критериях экономической эффективности современных инвестиционных проектов //Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение 1. С.67-73.

31. Куев А.И. Модели наилучшего использования ресурсов в сельском хозяйстве. М.: Финансы и статистика. 1994. - 216с.

32. Лапа В.Г. Математические основы кибернетики. Киев.: Вища школа, 1974, -451с.

33. Линдерт П.Х. Экономика мирохозяйственных связей. Пер с англ. М.: Изд-во прогресс, 1992г., - 516с.

34. Литвак Б. Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. - 184с.

35. Лябах Н.Н. Математические методы исследования и принятия управленческих решений. Учебное пособие. Ростов-на-Дону: РГУПС, 1993, -89с.

36. Лябах Н.Н. Математические основы разработки и использования машинного интелекта. Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1989, 112с.

37. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. Учебное пособие. 2-е изд., испр. М.: Дело, 1998, - 248с.

38. Макконнел К.П., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика, в 2-х т.: пер с англ. М.: Республика, 1992г., - 399с.

39. Мамедов О.Ю. Производственное отношение: политико-экономическая модель. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997, - 288с.

40. Мамедов О.Ю. Экономическая теория в вопросах и ответах. Учебное пособие. Ростов-на-Дону: Феникс, 1998, - 512с.

41. Математическая экономика на персональном компьютере: Пер. с яп./ М. Кубонива, М. Табата, С. Табата, Ю. Хасэбэ; Под ред. М. Кубонива; Под ред. и с предисл. Е.З. Демиденко.- М.: Финансы и статистика ,1991.- 304 с.

42. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Расплывчатые ситуационные модели принятия решений: Учебное пособие. -Таганрог: ТРТИ, 1986. 92с.

43. Меркулов К.В. Устойчивость декомпозиционных процедур с учетом особенностей реализации на ЭВМЯМетоды исследования сложных систем. М.: ВНИИСИ, 1988. - вып. 10., - С.34-37.

44. Митрофанов А.Ю. Прогнозирование временного ряда на основании канонических инвариантов //Социально-экономические исследования методами математической статистики. Сборник научных трудов. М.:МЭСИ, 1991. - С.99-102.

45. Мочанов В.А. Динамическая аппроксимация спроса населения при скользящем планировании//Автоматика и телемеханика. -1975. -№8. -С.21-23.

46. Мулен Э., Теория игр с примерами из математической экономики/ Пер. с франц. М.: Мир, 1985. - 200с.

47. Павлов В.Н. Межотраслевые системы. Математические модели и методы. Новосибирск: Наука, 1986. - 189с.

48. Пайда Г., Мамедов О., Адилова Ж., Германова О. Архитектор макроэкономики (Джон Мейнард Кейнс и его макроэкономическая теория). Библиотека экономических спецкурсов. Выпуск первый. -Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. 256с.

49. Полард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344с.

50. Разработка методологии и инструментария формирования благоприятного инвестиционного климата в регионе. /Отчет по НИР-1998. 131с.

51. Разработка региональной системы мониторинга рынка труда (на примере Республики Адыгея). /Отчет по НИР 1998. - 118с.

52. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Советское радио, 1980. - 232с.

53. Решетников Ю.Д. Математико-статистическая оценка эффешшности производства //Социально-экономические исследования методами математической статистики. Сборник научных трудов. М.:МЭСИ, 1991 С.75-77.

54. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.-272с.

55. Саркисян С.А. и др. Экономическое прогнозирование больших технических систем. М.: Машиностроение, 1977. - 318с.

56. Современная экономика. Общедоступный учебный курс. Под. ред Мамедова О.Ю. Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. - 672с.

57. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле. Учеб. пособие для экон. и товаровед, факт, торг. вузов.- М.: Экономика, 1988.-149 с.

58. Строганов А.Н., Чефранов С.Г. Формализация понятия меры близости в задачах классификации экологических ситуаций. Материалы 111 научно-практической конференции Майкопского государственного технологического института. Майкоп, 1998 -С.65-67.

59. Тесля К.Н. Построение и применение математических моделей при анализе экономических процессов. //Актуальные проблемы экономической теории и практики./Отв. ред. О.Ю. Мамедов, Н.Н. Лябах. Ростов н/Дону, Майкоп: МГТИ, 1997. - С.46-47.

60. Тинберхэн Я., Бос X. Математические модели экономического роста. М.: прогресс, 1967. - 342с.

61. Тостова Ю.Н. Принципы анализа данных в социологии //Социология 4М, Т1 №1. М.: -1991. - С.51-61.

62. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов /Пер. с англ. под ред. Ю. И. Журавлева. М.: Мир, 1978. - 411 с.

63. Тхакушинов М.А. Методология идентификации рыночной среды предприятия. Материалы третьей научно-практической конференции Майкопского государственного технологического института: Тезисы. Майкоп: 1998. - С.53-54.

64. Тхакушинов М.А. Отбор информативных признаков социально-экономического исследования. Материалы второй научно-практической конференции Майкопского государственного технологического института: Тезисы. Майкоп: 1997. - С.44-45.

65. Тхакушинов М.А. Проблемы математического моделирования сложных экономических систем. //Актуальные проблемы экономической теории и практики. Сборник трудов. Ростов-на Дону. Майкоп, 1997 - С.2-3.

66. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/Под ред. В.Э.Фигурнова. М.: ИНФРА-М, 1998. - 528с.

67. Фальцман В. Микроэкономика плановой и предпринимательской систем: основы рыночного поведения. Русский экономический журнал. 1992.-№ 10-12, - С.49.

68. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т.- М.: Финансы и статистика, 1992, 416с.

69. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М.: Мир, 1993, -349с.

70. Хейне Пол. Экономический образ мышления. Пер. с англ. М.: Новости, 1991. - 704с.

71. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. М.:Мир, 1984. - 304с.

72. Цены в России: Статистический сборник/ Госкомстат России. -М.: 1996. -260с.

73. Чефранов С. Г. Совершенствование методов интерполяции сигналов и построения регрессионных прогнозирующих моделей для мониторинговых систем. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Таганрог, 1998. 24с.

74. Шананин А.А. Агрегирование конечных продуктов и проблема интегрируемости функций спроса. М.: ВЦ АН СССР, 1986. - 175с.

75. Шафранский В. В. Математические модели и методы планирования развития отраслей промышленности. М.: Наука, 1984. -284с.

76. Эльясберг П.Е. Измерительная информация: сколько ее нужно? Как ее обрабатывать? М., 1983. - 208с.

77. Юрачковский Ю.П., Грошков А.Н. Оптимальное разбиение исходных данных на обучающую и проверочную последовательности на основе анализа функций распределения критерия. Автоматика, 1980, N2, - С. 5-12.

78. Arrow К. I., Hurwicr L. An optimaly criterion for decisionmakink under ignorance //Uncertainty and ecpectaition in economics. Oxford: Basik Balck - Wei! and Mott. 1972. - P.321 - 342.

Похожие диссертации