Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Гетерогенные агенты в монетарных моделях экономического роста тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Макушев, Василий Леонидович
Место защиты Новосибирск
Год 2011
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Гетерогенные агенты в монетарных моделях экономического роста"

На правах рукописи

Макушев Василий Леонидович

Гетерогенные агенты в монетарных моделях экономического роста

08.00.13 Ч Математические и инструментальные методы в экономике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 9 МАЙ 2011

Новосибирск 2011

4847024

Работа выпонена в Новосибирском государственном университете на кафедре применения математических методов в экономике и планировании

Научный руководитель:

кандидат экономических наук, доцент

Цыплаков Александр Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор

Хуторецкий Александр Борисович

Ведущая организация:

кандидат экономических наук, доцент

Гильмундинов Вадим Манавирович

Государственный университет -Высшая школа экономики

Защита состоится "10" июня 2011 г. в 16:00 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.174.04 при Новосибирском государственном университете по адресу: Новосибирск, ул. Пирогова, д.2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского, государственного университета.

Автореферат разослан "06" мая 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

.В. Комарова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Монетарная (кредитно-денежная) политика является одним из двух, наряду с фискальной политикой, основных инструментов регулирования экономического развития страны. Степень эффективности этих инструментов в разных экономических теориях оценивается по-разному, однако представители всех направлений сходятся в одном: механизм воздействия монетарной политики на экономические процессы является наиболее сложным и малоизученным. Как отмечал основатель монетаризма М. Фридман, "наше знание о взаимосвязях между денежной массой, ценами и производством настолько ограниченно, что оперирование ими на практике может принести больше вреда, чем пользы". В связи с этим вопросы об эффективности монетарной политики, способах её реализации и, в частности, вопрос об оптимальной величине денежной массы в экономике являются одними из центральных в макроэкономической теории.

Со времён Дж. М. Кейнса, положившего начало макроэкономике как самостоятельной научной дисциплине, методы экономического исследования подверглись глубокой математизации. Математическая модель анализируемого процесса является неотъемлемой частью любой современной научной статьи. В целях достижения большей дескриптивной и прогностической ценности моделей процесс их развития идёт как вширь, за счёт охвата ранее не учтённых факторов, так и вглубь, за счёт пересмотра уже имеющихся гипотез в сторону их большей реалистичности. Указанные тенденции в поной мере справедливы и в отношении монетарной экономики.

Одним из основных, по нашему мнению, ограничительных допущений, используемых в настоящий момент в подавляющем большинстве макроэкономических и, в том числе, монетарных моделей является гипотеза о репрезентативном агенте. Как правило, агрегации в виде репрезентативного агента подвергается экономический сектор домашних хозяйств. Под репрезентативным домашним хозяйством понимается вымышленный субъект, решение оптимизационной задачи которого Ч максимизация функции полезности при бюджетном ограничении Ч позволяет получить функцию рыночного спроса. То есть спрос абстрактного репрезентативного домашнего хозяйства равен суммарному спросу реальных домашних хозяйств. Главным мотивом использования данной гипотезы является упрощение аналитических выкладок в модели: чтобы определить равновесие в экономике вместо решения множества оптимизационных задач различных домашних хозяйств достаточно решить задачу одного репрезентативного домашнего хозяйства. Вместе с тем эта гипотеза существенно ограничивает спектр проблем, которые могут изучаться на базе модели. В частности, из рассмотрения выпадают все вопросы, связанные с влиянием структуры общества на

эффективность экономической политики и, наоборот, с влиянием экономической политики на структуру общества. В монетарной же сфере гипотеза о репрезентативном домашнем хозяйстве не позволяет, к примеру, исследовать процесс взаимодействия домашних хозяйств между собой на договом рынке. Помимо ограничительности, гипотеза о репрезентативном домашнем хозяйстве также вносит искажающий эффект в выводы модели. То, как и в какой степени это происходит в монетарных моделях экономического роста, демонстрируется в рамках диссертации.

Таким образом, актуальность настоящей работы обуславливается всё ещё недостаточной изученностью монетарных механизмов и подавляющей распространённостью в макроэкономических моделях малоправдоподобной и ограничительной гипотезы об однородности агентов.

Степень разработанности темы. Основой современных моделей экономического роста является модель общего экономического равновесия JI. Вальраса. В рамках неоклассической экономической парадигмы данная модель развивалась в работах Ф. Рамсея, Р. Солоу, П. Самуэльсона и др. Паралельно неоклассическому направлению развивася альтернативный подход к моделированию экономической динамики на основе модели межотраслевого баланса (модель "затраты-выпуск") и его динамической модификации, основоположником которого является американец российского происхождения В.В. Леонтьев. Проблемы экономического роста также анализировались в работах советских и российских исследователей: Н.И. Ведута, А.Г. Гран-берг, В.М. Потерович, В.Н. Павлов, А.О. Баранов, Н.П. Дементьев и др. Моделирование монетарной сферы экономики осуществлялось преимущественно в рамках неоклассических моделей роста, среди которых следует отметить модели Дж. Тобина, М. Сидрауски, У. Брока и др.

Общим для вышеперечисленных работ является то, что объектом анализа является агрегированная единица: страна, отрасль, репрезентативное домашнее хозяйство. Гетерогенные домашние хозяйства впервые были включены в модель экономического роста в работе Р. Беккера. Впоследствии данный подход получил своё развитие в работах Т. Кехоя, Б. Херрендорфа, К. Гилиньо и др. Идеи включения гетерогенных домашних хозяйств в монетарную модель экономического поста формулировались ещё в работах У. Брока в 1974 и 1990 гг., однако, реализованы они были только в 2005 г. в работах Дж. Бхаттакарья и др. и Т. Паливоса. В целом же работы с использованием гетерогенных агентов как в монетарных, так и немонетарных моделях роста являются единичными, тогда как модели с использованием репрезентативного домашнего хозяйства продожают доминировать при использовании в качестве основы исследований. С учётом вышеизложенного степень разработанности проблемы влияния гипотезы о репрезентативном потребителе

следует охарактеризовать как недостаточную, что обуславливает дели и задачи настоящей диссертации.

Цель работы Ч оценить влияние введения в модель М. Сидрауски гетерогенных домашних хозяйств на результаты модели.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

- Оценить справедливость монетарного правила Фридмана в модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами. Проанализировать на основе указанной модели возможные варианты оптимальных монетарных политик в различных экономиках.

- Определить условия устойчивости и определенности стационарного равновесия в модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами.

- Количественно и качественно оценить влияние частного догового рынка на основные переменные модели Сидрауски: потребление, спрос на деньги, инфляцию и общественное благосостояние.

Объектом исследования является монетарная сфера экономики. Предмет исследования Ч гетерогенность домашних хозяйств в монетарных моделях экономического роста.

Методологической основой исследования является неоклассическая экономическая парадигма, включающая в себя предположения о рациональности потребителей и отсутствии неопределённости в модели. В частности, формируемые домашними хозяйствами ожидания относительно будущего в неоклассических моделях обладают свойством совершенного предвидения.

В работе также широко используется стандартный для макроэкономического анализа математической аппарат: дифференциальное исчисление, нелинейное программирование, теория конечно-разностных уравнений и др.

Часть результатов работы получена численно посредством решения систем нелинейных уравнений в математическом пакете МАТЬАВ.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует области исследования п. 1.3 "Разработка и исследование макромоделей экономической динамики в условиях равновесия и неравновесия, конкурентной экономики, монополии, олигополии, сочетания различных форм собственности" и п. 1.4 "Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений" паспорта специальности 08.00.13 Ч "Математические и инструментальные методы экономики".

Научная новизна работы определяется многосторонним исследованием

влияния отказа от гипотезы о репрезентативном домашнем хозяйстве на результаты монетарных моделей экономического роста на примере наиболее общей в своём классе модели Сидрауски1. В частности, автором получены следующие результаты:

1. Рассмотрен вопрос оптимальной монетарной политики в модели Сидрауски с гетерогенными агентами, функциями полезности общего вида и различными схемами распределения государственных денежных трансфертов. В рамках указанной модели продемонстрирована неоптимальность монетарного правила Фридмана, которое при этом подтверждается во многих существующих монетарных моделях экономического роста с репрезентативным домашним хозяйством, но поностью опровергается историческим опытом. Приведены примеры экономик, в которых оптимальным для общества может являться положительный темп прироста денежной массы и связанные с ним инфляция и ненулевые номинальные процентные ставки.

2. Проанализована устойчивость и определённость стационарного равновесия в модели Сидрауски с гетерогенными потребителями. Показано, что гиперинфляция и гипердефляция, возникающие в модели с репрезентативным домашним хозяйством вне зависимости от наличия каких-либо внешних шоков просто как результат оптимизации домашним хозяйством своего благосостояния, отсутствуют в модели с гетерогенными домашними хозяйствами. Таким образом, нежелательное (не соответствующее действительности) свойство модели исчезает при более естественной формулировке модели, допускающей разнородность потребителей, без необходимости использования известных рецептов в виде государственных гарантий по выкупу денег или реализации экзотических монетарных политик, а также наложения жёстких ограничений на вид потребительской функции полезности.

3. На примере модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами проведена количественная и качественная оценка роли частного догового рынка в экономике. Предложенная формулировка модели позволяет оценить влияние использования потребителями инструмента межвременного перераспределения ресурсов на основные переменные модели в чистом виде, то есть без его смешивания с эффектами от расширения инвестиционных возможностей, возникающими, когда на договой рынок выходит фирма, и эффектами от реализации монетарной политики, имеющими место при проведении государством операций на открытом рынке. Оценка влияния догового рынка произведена в отношении динамики потребления, спроса на деньги, инфляции и благосостояния общества.

' Общий характер модели Сидрауски позволяет распространить результаты исследования на ряд других моделей, что и обуславливает выбор названия диссертации (без указания на модель Сидрауски).

Теоретическая значимость исследования. Полученные в рамках настоящего исследования результаты являются теоретическими и могут рассматриваться как вклад в развитие монетарной теории и модели Сидрауски в частности. К наиболее значимым, по нашему мнению, теоретическим результатам следует отнести:

- Устранение "врождённых" недостатков модели Сидрауски (справедливость правила Фридмана, возможность существования гиперинфляционных и гипердефляционных траекторий), которые, как показывается в работе, являются следствием неадекватной спецификации модели, а не её структурными особенностями.

- Расширение возможностей модели Сидрауски в отношении теоретического анализа оптимальной монетарной политики и догового рынка. Включение в модель Сидрауски гетерогенных домашних хозяйств существенно допоняет спектр вопросов, которые могут быть рассмотрены на основе модели, и делает модель более насыщенной различного рода эффектами, представляющими исследовательский интерес.

- Демонстрация важности рассмотрения макроэкономических моделей в более естественной постановке с разнородными агентами. Полученные на основе монетарной модели выводы можно рассматривать как повод к пересмотру результатов, по крайней мере неочевидных и нежелательных, свойственных прочим макроэкономическим моделям с репрезентативным домашним хозяйством.

Учитывая в значительной степени прикладной характер рассмотренных вопросов Ч оптимальная монетарная политика, обеспечение устойчивости экономики, роль частного догового рынка, Ч можно указать на определенную практическую значимость полученных выводов. При адекватной калибровке параметров модели Сидрауски с гетерогенными агентами она в дальнейшем может использоваться для проведения практических исследований на конкретных образцах экономик.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались и были одобрены на научном семинаре Консорциума экономических исследований и образования (Москва, 2005 г.) и Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Социально-экономические трансформации в России: взгляд в будущее" (Новосибирск, 2006 г.).

Публикации. По теме исследования опубликовано две статьи в научном журнале, рекомендованном ВАК (Вестник НГУ), общим объёмом 2,8 п.л. (авторских 2,8 п.л.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В рамках модели Сидрауски с гетерогенными потребителями и функциями полезности общего вида монетарное правило Фридмана является не-

оптимальным. Существуют ситуации, в которых оптимальным для общества2 может являться положительный темп прироста денежной массы и связанные с ним инфляция и ненулевые номинальные процентные ставки.

2. Гиперинфляция и гипердефляция, возникающие в модели с репрезентативным домашним хозяйством отсутствуют в модели с гетерогенными домашними хозяйствами без необходимости использования государственных гарантий по выкупу денег или реализации экзотических монетарных политик, а также наложения жёстких ограничений на вид потребительской функции полезности.

3. На примере модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами количественно и качественно оценена роль частного догового рынка в экономике. Оценка влияния догового рынка произведена в отношении динамики потребления, спроса на деньги, инфляции и благосостояния общества.

Структура и объём работы. Диссертация изложена на 126 стр., состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения, списка использованной литературы (67 наименований), включает 15 рисунков.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту и элементы научной новизны, изложена теоретическая и практическая значимость, приведены сведения об апробации результатов исследования.

Первая глава работы является преимущественно историографической и вводной. В ней представлен литературный обзор по тематике исследования и дано описание базовой модели Сидрауски с репрезентативным домашним хозяйством. Также в этой главе вводятся используемые в рамках диссертации обозначения и формулируются основные гипотезы анализируемых моделей.

Вторая глава посвящена анализу оптимальной монетарной политики в модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами. В частности, в рамках этой модели проверяется справедливость знаменитого правила монетарной политики М. Фридмана.

В третьей главе анализируются свойства стационарного равновесия в модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами.

В четвёртой главе рассматривается введение в модель Сидрауски с гетерогенными агентами частного догового рынка и изучается влияние заимствований на основные переменные модели: потребление, спрос на деньги, инфляцию и благосостояние общества.

2С точки зрения максимизации функции общественного благосостояния при стандартных предположениях относительно её свойств.

В заключении изложены основные результаты, полученные в данной' работе, и сделаны выводы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. В рамках модели Сидрауски с гетерогенными потребителями и функциями полезности общего вида монетарное правило Фридмана является неоптимальным. Существуют ситуации, в которых оптимальным для общества может являться положительный темп прироста денежной массы и связанные с ним инфляция и ненулевые номинальные процентные ставки.

Согласно известному правилу монетарной политики, сформулированному М. Фридманом, оптимальной для общества является дефляция цен, тем которой приводит к нулевой номинальной процентной ставке. В современной экономической теории это правило находит множество подтверждений. Например, оно подтверждается практически во всех монетарных моделях, экономического роста, основанных на модели Ф. Рамсея с репрезентативным потребителем: в модели М. Сидрауски, моделях "cash-in-advance" и "shopping time", а также в модели с перекрывающимимся поколениями с деньгами в функции полезности и династическим альтруизмом. В то же время, в кейнсианской теории близкие к нулю номинальные процентные ставки рассматриваются не как монетарный оптимум, а, наоборот, как "ликвидная ловушка" Ч ситуация бессилия монетарной политики. Исторические факты также опровергают оптимальность правила Фридмана.

Таким образом, в настоящий момент существует значительный разрыв между теоретическими представлениями по данной проблеме и фактами. Одной из причин того, что существующие теоретические модели недостаточно точно описывают имеющие место на практике явления, являются слишком сильные упрощения, на которых основываются данные модели. Ключевым, по нашему мнению, упрощением, следствием которого могут быть подобные искажения, является гипотеза о репрезентативном потребителе.

В рамках диссертации рассматривается вопрос об оптимальности правила Фридмана в модели Сидрауски с гетерогенными потребителями и производством в децентрализованной постановке. Гетерогенность потребителей в модели заключается в дифференциации всех потребителей на два типа: потребители типа Н и потребители типа L, которые различаются между собой степенью оценки денежных услуг (потребители типа Н ценят деньги больше, чем потребители типа L).

Задача потребителя типа к, к = Н, Ь, формулируется как

с? + + т? < ш, + (1 + г,)*? + + т,Л,

1 +7Г(_1

с1?,к1}+1,т!{ ^ О, = 0, 1.2,..., Йд = = 'й-ь

ин Ч функция полезности потребителя типа Л; /9 Ч дисконтирующий множитель;

с(Л Ч потребление продукта потребителем типа /г в периоде Ь!} Ч сбережение продукта в виде капитала (капиталовложения) потребителем типа /г в периоде Ч I3; т^ Ч денежные остатки (спрос на деньги) потребителя типа Н в реальном

выражении в периоде оУг Ч стоимость единицы труда (заработная плата) в реальном выражении в периоде 1\

Г( Ч стоимость аренды капитала в реальном выражении в периоде 7Г/ Ч темп прироста цен (темп инфляции) за период

т(Л Ч государственные денежные трансферты в реальном выражении, получаемые потребителем типа Л в начале периода Помимо потребителей в модель вводится государство и фирма. Государство в модели в каждый момент времени осуществляет одну из двух функций: обеспечивает экономику деньгами посредством денежных трансфертов потребителям либо изымает деньги из экономики посредством налогов, тем самым перераспределяя доходы потребителей. Фирма производит продукт: факторами производства являются труд и капитал, который представляет собой продукт, направленный в производство. Фирма вводится в модель, чтобы учесть взаимосвязь процессов потребления, инвестиций и производства.

На основе анализа стационарного равновесия в вышеописанной модели получены следующие выводы:

1. В случае если государство распределяет денежные трансферты между потребителями пропорционально имеющимся у них денежным остаткам:

3 Смещение индекса времени на 1 связано с наличием инвестиционного лага.

- деньги, как и в модели с репрезентативным потребителем, являются супернейтральными по отношению к реальным переменным Ч инвестициям, выпуску и потреблению продукта. Супернейтральность имеет место как в отношении экономики в целом, так и каждого потребителя в отдельности;

- правило Фридмана является общественно оптимальным, а также оптимальным для каждого потребителя в отдельности.

2. В случае если государство распределяет денежные трансферты между потребителями поровну:

- деньги супернейтральны по отношению к агрегированным инвестициям, выпуску и потреблению продукта, однако на уровне отдельных домашних хозяйств изменение темпа роста денежной массы приводит к разнонаправленному изменению уровня потребления домашних хозяйств разных типов;

- правило Фридмана не является оптимальным для потребителей и им выгодно отклониться от него: потребители типа Ь всегда заинтересованы в дальнейшем уменьшении прироста денежной массы, а потребители типа Н Ч в его увеличении;

- возможны ситуации, при которых общественно оптимальным (по меньшей мере локально) будет положительный темп прироста денежной массы: при нулевом росте денежной массы и определённых экзогенных параметрах модели потребителям типа Ь локально выгодна экспансионистская монетарная политика, а потребителям типа Н Ч ре-стрикционистская. Общественный оптимум будет определяться видом функции общественного благосостояния.

Посредством численного анализа модели Сидрауски с гетерогенными потребителями были подтверждены и допонены полученные аналитически выводы. В частности,

3. В случае если государство распределяет денежные трансферты между потребителями неравномено:

- возможны ситуации, при которых (глобально) оптимальным для одного из типов потребителей является положительный темп прироста денежной массы: данная ситуация может иметь место, если доля государственных трансфертов, направляемая потребителям типа И., превышает долю потребителей данного типа в общем количестве потребителей.

2. Гиперинфляция и гипердефляция, возникающие в модели с репрезентативным домашним хозяйством отсутствуют в модели с гетерогенными домашними хозяйствами без необходимости использования

государственных гарантий по выкупу денег или реализации экзотических монетарных политик, а также наложения жёстких ограничений на вид потребительской функции полезности.

В модели Сидраукси с репрезентативным потребителем стационарное равновесие является неустойчивым: если начальный запас денежных остатков у потребителя меньше стационарного, рановесная траектория будет сжимающейся (потребитель будет избавляться от денег) и сопровождаться гиперинфляцией; если же начальный запас денег превышает стационарный уровень, потребитель будет бесконечно наращивать свои денежные остатки, порождая тем самым гипердефляцию. Поскольку подобная динамика является следствием исключительно решения оптимизационной задачи потребителя и не зависит от каких-либо внешних шоков, данные равновесные траектории называются спекулятивными.

Способы исключения спекулятивных траекторий из модели Сидрауски анализировались в ряде исследовательских работ:

- У Брок сформулировал ограничения на вид функции полезности потребителей, позволяющие исключить существование подобных траекторий.

- М. Обстфельд и К. Рогофф уточнили формулировку ограничений на вид функции полезности и показали, что гиперинфляционных траекторий можно избежать, если государство введёт обеспечение для денег, гарантируя минимальную реальную стоимость их выкупа.

- С. Фишер и О. Бланшар в качестве решения данной проблемы также предлагают государственные гарантии: для исключения возможности существования гиперинфляционных траекторий государство дожно гарантировать, что будет очень резко снижать темпы роста номинальной денежной массы по мере приближения реальных денежных остатков у потребителей к нулю.

В диссертации мы обращаемся к данной проблеме на примере модели Сидрауски с гетерогенными агентами. В целях анализа устойчивости стационарного равновесия рассматривается модель Сидрауски в упрощённой экономике обмена, когда процесс производства остаётся за рамками модели и доход потребителей является экзогенной величиной. Задача потребителя

типа к в этом случае формулируется как

с? + Щ + т?,

с^т^ОЛ = 0,1,2,..., тн_1-=тн_1,

где ун Ч доход в виде продукта, который получаст потребитель типа Л в начале периода /.

Анализ стационарного равновесия в модели с гетерогенными потребителями позволяет сделать вывод об отсутствии в модели спекулятивных траекторий без использования государственных гарантий и наложения жёстких ограничений на функцию полезности. В большинстве случаев стационарное равновесие в указанной модели является устойчивым и определённым, то есть существует единственная сходящаяся к стационарному состоянию равновесная траектория. В диссертации определены условия, при которых возникают расходящиеся траектории, однако они не являются спекулятивными в том смысле, что возможность их существования обуславливается таким фундаментальным фактором, как темп прироста денежной массы в экономике.

Интуитивным объяснением стабилизирующего эффекта гетерогенности может служить тот факт, что в каждый период времени потребители характеризуются различными уровнями спроса на продукт и деньги, вследствие чего им всегда выгодно обменять свой избыточный / дефицитный, по их мнению, запас денег / продукта на продукт / деньги у другого потребителя внутри данного периода времени, не перенося его в следующий временной период и сглаживая тем самым колебания цен. Таким образом, в экономике с гетерогенными потребителями невозможна, за исключением указанных в работе случаев, ситуация, когда потребитель, ожидая, что не сможет обменять свои денежные запасы на реальный актив, начинает от них поностью избавляться. Для каждого потребителя наличие в экономике другого типа потребителя выпоняет в данном случае аналогичную государственной гарантии функцию, обеспечивающую возможность в любой момент обменять деньги на реальный актив.

3. На примере модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами количественно и качественно оценена роль частного догового рынка в экономике. Оценка влияния догового рынка произведе-

на в отношении динамики потребления, спроса на деньги, инфляции и благосостояния общества.

Роль догового рынка как инструмента финансирования инвестиций, в случае когда заёмщиком выступает предприятие, и инструмента монетарной политики, когда участником догового рынка является государственный орган монетарной власти, является общепризнанной. Также очевидную важность договый рынок имеет в качестве инструмента перераспределения частного потребления во времени, если рассматривать участие на данном рынке в любом качестве - заёмщика или кредитора - домашних хозяйств. Эти три основных функции догового рынка достаточно хорошо изучены на базе динамических моделей экономического роста, подробно описанных практически в любом современном учебнике по макроэкономике продвинутого уровня. При этом следует отметить, что в существующих моделях экономического роста (с репрезентативным потребителем) рынок частного дога исследуется в основном лишь во взаимодействии с государственным или корпоративным сегментами, когда домашние хозяйства занимают или инвестируют в договые инструменты государства или предприятия соответственно. Вместе с тем весьма интересным представляется также исследование вопросов динамики взаимодействия домашних хозяйств на договом рынке исключительно между друг другом, то есть рассмотрение рынка частного дога изолированно от корпоративного и государственного сегментов. В этом случае мы можем оценить роль догового рынка как инструмента межвременного перераспределения потребления в чистом виде без "смешивания" с эффектами от реализации инвестиционных программ корпоративного сектора и государственной монетарной политики.

Изучение рынка частного дога на базе моделей экономического роста сдерживается гипотезой о репрезентативном домашнем хозяйстве, поскольку в условиях, когда все домашние хозяйства предъявляют одинаковый спрос или предложение займов, равновесный объём заимствований равен нулю. Таким образом, гипотеза о репрезентативном домашнем хозяйстве поностью исключает какое-либо взаимодействие между домашними хозяйствами в сфере кредитования.

В диссертации предпринимается попытка анализа динамики рынка частного дога на примере модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами. Потребители в модели, как и в рассмотренных ранее случаях, делятся на два типа (Я и ), и бюджетное ограничение потребителей допоняется займами () по номинальной ставке С учётом этого задача

потребителя типа к переписывается следующим образом: т

с? + тЧ + ЬЧ < ун + + ^(1 + + т?,

Введение гетерогенных домашних хозяйств в модель Сидрауски её существенно усложняет, вследствие чего анализ модели проводится численно. Вместе с тем, численный анализ позволяет получить не только качественные, но и количественные оценки изменения исследуемых величин. Выбор конечного вместо общепринятого бесконечного временного горизонта также обуславливается усложнением модели, связанной с включением в неё догового рынка.

Анализ влияния догового рынка на экономику провится посредством рассмотрения модели с заимствованиями и без них в трёх случаях: (/) потребители различаются по уровню дохода, (г'г) по параметрам моментальной функции полезности и (ш) по норме межвременного дисконта. В рамках каждого из случаев рассматривается по три подслучая, илюстрирующих рост гетерогенности, при этом каждый из подслучаев рассмотрен с постоянным и переменным темпом роста денежной массы. Допонительно рассматривается ситуация с комплексной гетерогенностью потребителей.

Для проведения численного анализа разработана совокупность условных примеров различных экономик, сконструированных с использованием результатов статистических оценок параметров модели Сидрауски, которые были получены в работе Дж. Хоман на статистике США за период с 1889 по 1991 гг. и подтверждены Л. Аленсаром и М. Накане на статистике Бразилии 1991-2002 гг.

На основе численных расчётов, произведённых в рамках указанных примеров, демонстрируется, что возможность домашних хозяйств давать друг другу взаймы позволяет:

- домашним хозяйствам выровнять своё потребление во времени: деньги становятся супернейтральными по отношению к уровню потребления, становится справедливой гипотеза перманентного дохода М. Фридмана (при этом также показывается, что для выпонения этой гипотезы в рамках данной модели домашним хозяйствам недостаточно наличия денег как инструмента межвременного перераспределения

потребления);

- существенно снизить средний уровень инфляции в экономике: в рассмотренном примере с комплексной гетерогенностью потребителей снижение инфляции составило 1,7 раза;

- существенно снизить волатильность инфляции: в рамках того же примера волатильность инфляции снизилась в 2,7 раза;

- повысить уровень общественного благосостояния: в зависимости от параметра, по которому различаются потребители, количественная оценка прироста благосостояния потребителей варьируется от пренебрежимо малых 0,001% в случае гетерогенности доходов до значимых 13% в случае гетерогенности нормы межвременного дисконта.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Публикации в изданиях, содержащихся в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованном ВАК РФ:

1. Макушев В.Л. Является ли правило Фридмана общественно оптимальным? // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. Ч Новосибирск: Новосибирский государственный университет. 2007. Том 7. Вып. 2, С. 3-12 (1,2 п.л.).

2. Макушев В.Л. О роли рынка частного дога в модели Сидрауски // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. Ч Новосибирск: Новосибирский государственный университет. 2009. Том 9. Вып. 1, С. 3-15, (1,6 п.л.).

Подписано в печать 06 мая 2011 г. Формат 60x84 1/16. Заказ №138 Офсетная печать. Объём 1 п.л. Тираж 100 экз. Редакционно-издательский центр НГУ. 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Макушев, Василий Леонидович

Введение

1 Монетарные модели экономического роста

1.1 Основные гипотезы и обозначения

1.2 Неоклассические модели экономического роста.

1.3 Монетарные модели экономического роста.

1.4 Гетерогенные агенты в моделях экономического роста.

1.5 Выводы.

2 Оптимальная монетарная политика в модели Сидрауски

2.1 Введение.:.

2.2 Формулировка модели Сидрауски с гетерогенными потребителями

2.3 Сравнительная статика.

2.4 Анализ оптимальной монетарной политики в стационарном равновесии

2.5 Выводы.

3 Устойчивость равновесия в модели Сидрауски

3.1 Введение.

3.2 Формулировка модели Сидрауски с гетерогенными потребителями

3.3 Устойчивость и определённость равновесия в модели.

3.4 Выводы.

4 Влияние частного догового рынка на экономику в модели

Сидрауски

4.1 Введение.

4.2 Формулировка модели Сидрауски с гетерогенными потребителями и договым рынком.

4.3 Численный анализ модели.

4.4 Выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Гетерогенные агенты в монетарных моделях экономического роста"

Актуальность темы исследования

Монетарная (кредитно-денежная) политика является одним из двух, наряду с фискальной политикой, основных инструментов регулирования экономического развития страны. Степень эффективности этих инструментов в разных экономических теориях оценивается по-разному, однако представители всех направлений сходятся в одном: механизм воздействия монетарной политики на экономические процессы является наиболее сложным и малоизученным. Как отмечал основатель монетаризма М. Фридман, "наше знание о взаимосвязях между денежной массой, ценами и производством настолько ограниченно, что оперирование ими на практике может принести больше вреда, чем пользы" [31, стр. 17-18]. В связи с этим вопросы об эффективности монетарной политики, способах её реализации и, в частности, вопрос об оптимальной величине денежной массы в экономике являются одними из центральных в макроэкономической теории.

Со времён Дж. М. Кейнса [5], положившего начало макроэкономике как самостоятельной научной дисциплине, методы экономического исследования подверглись глубокой математизации. Математическая модель анализируемого процесса является неотъемлемой частью любой современной научной статьи. В целях достижения большей дескриптивной и прогностической ценности моделей процесс их развития идёт как вширь, за счёт охвата ранее не учтённых факторов, так и вглубь, за счёт пересмотра уже имеющихся гипотез в сторону их большей реалистичности. Указанные тенденции в поной мере справедливы и в отношении монетарной экономики.

Одним из основных, по нашему мнению, ограничительных допущений, используемых в настоящий момент в подавляющем большинстве макроэкономических и, в том числе, монетарных моделей является гипотеза о репрезентативном агенте. Как правило, агрегации в виде репрезентативного агента подвергается экономический сектор домашних хозяйств. Под репрезентативным домашним хозяйством понимается вымышленный субъект, решение оптимизационной задачи которого Ч максимизация функции полезности при бюджетном ограничении Ч позволяет получить функцию рыночного спроса. То есть спрос абстрактного репрезентативного домашнего хозяйства равен суммарному спросу реальных домашних хозяйств1. Главным мотивом использования данной гипотезы является упрощение аналитических выкладок в модели: чтобы определить равновесие в экономике вместо решения множества оптимизационных задач различных домашних хозяйств достаточно решить задачу одного репрезентативного домашнего хозяйства. Вместе с тем эта гипотеза существенно ограничивает спектр проблем, которые могут изучаться на базе модели. В частности, из рассмотрения выпадают все вопросы, связанные с влиянием структуры общества на эффективность экономической политики и, наоборот, с влиянием экономической политики на структуру общества. В монетарной же сфере гипотеза о

Следует отметить, что существование репрезентативного потребителя возможно только в специальных случаях при довольно сильных допонительных предположениях относительно потребительских предпочтений и схем распределения дохода между потребителями. Обсуждение условий существования репрезентативного потребителя, включая ссыки на классические результаты по данному вопросу, можно найти, например, в [48, гл. 4, 17] и [56]. репрезентативном домашнем хозяйстве не позволяет, к примеру, исследовать процесс взаимодействия домашних хозяйств между собой на договом рынке. Помимо ограничительноеЩ, гипотеза о репрезентативном домашнем хозяйстве также вносит искажающий эффект в выводы модели. То, как и в какой степени это происходит в монетарных моделях экономического роста, будет продемонстрировано в рамках диссертации.

Таким образом, актуальность настоящей работы обуславливается всё ещё недостаточной изученностью монетарных механизмов и подавляющей распространённостью в макроэкономических моделях малоправдоподобной и ограничительной гипотезы об однородности агентов.

Степень разработанности темы

Основой современных моделей экономического роста является модель общего экономического равновесия Л. Вальраса. В рамках неоклассической экономической парадигмы данная модель развивалась в работах Ф. Рамсея, Р. Солоу, П. Самуэльсона и др. Паралельно неоклассическому направлению развивася альтернативный подход к моделированию экономической динамики на основе модели межотраслевого баланса (модель "затраты-выпуск") и его динамической модификации, основоположником которого является американец российского происхождения В.В. Леонтьев. Проблемы экономического роста также анализировались в работах советских и российских исследователей: Н.И. Веду-та, А.Г. Гранберг, В.М. Потерович, В.Н. Павлов, А.О. Баранов, Н.П. Дементьев и др. Моделирование монетарной сферы экономики осуществлялось преимущественно в рамках неоклассических моделей роста, среди которых следует отметить модели Дж. Тобина, М. Сидрауски, У. Брока и др.

Общим для вышеперечисленных работ является то, что объектом анализа является агрегированная единица: страна, отрасль, репрезентативное домашнее хозяйство. Гетерогенные домашние хозяйства впервые были включены в модель экономического роста в работе Р. Беккера. Впоследствии данный подход получил своё развитие в работах Т. Кехоя, Б. Херрендорфа, К. Гилиньо и др. Идеи включения гетерогенных домашних хозяйств в монетарную модель экономического роста формулировались ещё в работах У. Брока в 1974 и 1990 гг., однако, реализованы они были только в 2005 г. в работах Дж. Бхаттакарья и др. и Т. Па-ливоса. В целом же работы с использованием гетерогенных агентов как в монетарных, так и немонетарных моделях роста являются единичными, тогда как модели с использованием репрезентативного домашнего хозяйства продожают доминировать при использовании в качестве основы исследований. С учётом вышеизложенного степень разработанности проблемы влияния гипотезы о репрезентативном потребителе следует охарактеризовать как недостаточную, что обуславливает цели и задачи настоящей диссертации.

Цели и задачи исследования

Цель работы Ч оценить влияние введения в модель М. Сидрауски [58] гетерогенных домашних хозяйств на результаты модели.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

- Оценить справедливость монетарного правила Фридмана [30] в модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами. Проанализировать на основе указанной модели возможные варианты оптимальных монетарных политик в различных экономиках.

- Определить условия устойчивости и определённости стационарного равновесия в модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами.

- Количественно и качественно оценить влияние частного догового рынка на основные переменные модели Сидрауски: потребление, спрос на деньги, инфляцию и общественное благосостояние.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является монетарная сфера экономики. Предмет исследования Ч гетерогенность домашних хозяйств в монетарных моделях экономического роста.

Методологическая основа исследования

Методологической основой исследования является неоклассическая экономическая парадигма, включающая в себя предположения о рациональности потребителей и отсутствии неопределённости в модели. В частности, формируемые домашними хозяйствами ожидания относительно будущего в неоклассических моделях обладают свойством совершенного предвидения.

В работе также широко используется стандартный для макроэкономического анализа математической аппарат: дифференциальное исчисление, нелинейное программирование, теория конечно-разностных уравнений и др.

Часть результатов работы получена численно посредством решения систем нелинейных уравнений в математическом пакете МАТЬАВ.

Область исследования

Содержание диссертации соответствует области исследования п. 1.3 "Разработка и исследование макромоделей экономической динамики в условиях равновесия, и неравновесия, конкурентной экономики, монополии, олигополии, сочетания различных форм собственности" и п. 1.4 "Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений" паспорта специальности 08.00.13 Ч "Математические и инструментальные методы экономики".

Новизна исследования

Научная новизна работы определяется многосторонним исследованием влияния отказа от гипотезы о репрезентативном домашнем хозяйстве на результаты монетарных моделей экономического роста на примере наиболее общей в своём классе модели Сидрауски2. В частности, автором получены следующие результаты:

1. Рассмотрен вопрос оптимальной монетарной политики в модели Сидрауски с Х гетерогенными агентами, функциями полезности общего вида и различными схемами распределения государственных денежных трансфертов. В рамках указанной модели продемонстрирована неоптимальность монетарного пра

2Общии характер модели Сидрауски, о котором будет более подробно сказано ниже, позволяет распространить резулылы исследования на ряд других моделей, что и обуславливает выбор названия диссертации (без указания на модель Сидрауски). вила Фридмана, которое при этом подтверждается во многих существующих монетарных моделях экономического роста с репрезентативным домашним хозяйством, но поностью опровергается историческим опытом. Приведены примеры экономик, в которых оптимальным для общества может являться положительный темп прироста денежной массы и связанные с ним инфляция и ненулевые номинальные процентные ставки.

2. Проанализована устойчивость и определённость стационарного равновесия в модели Сидрауски с гетерогенными потребителями. Показано, что гиперинфляция и гипердефляция, возникающие в модели с репрезентативным домашним хозяйством вне зависимости от наличия каких-либо внешних шоков про сто как результат оптимизации домашним хозяйством своего благосостояния, отсутствуют в модели с гетерогенными домашними хозяйствами. Таким образом, нежелательное (не соответствующее действительности) свойство модели исчезает при более естественной формулировке модели, допускающей разнородность потребителей, без необходимости использования известных рецеп г * * * | тов в виде государственных гарантий по выкупу денег или реализации экзотических монетарных политик, а также наложения жёстких ограничений на

V < вид потребительской функции полезности.

3. На примере модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами проведена количественная и качественная оценка роли' частного догового рынка в экономике. Предложенная формулировка модели позволяет оценить влияние использования потребителями инструмента межвременного перераспределения ресурсов на основые переменные модели в чистом виде, то есть без его "смешивания" с эффектами от расширения инвестиционных возможностей, возникающими, когда на договой рынок выходит фирма, и эффектами от реализации монетарной политики, имеющими место при проведении государством операций на открытом рынке. Оценка влияния догового рынка произведена в отношении динамики потребления, спроса на деньги, инфляции и благосостояния общества.

Теоретическая значимость исследования

Полученные в рамках настоящего исследования результаты являются теоретическими и могут рассматриваться как вклад в развитие монетарной теории и модели Сидрауски в частности. К наиболее значимым, по нашему мнению, теоретическим результатам следует отнести:

- Устранение "врождённых" недостатков модели Сидрауски (справедливость правила Фридмана, возможность существования гиперинфляционных и гипердефляционных траекторий), которые, как показывается в работе, являются следствием неадекватной спецификации модели, а не её структурными особенностями.

- Расширение возможностей модели Сидрауски в отношении теоретического анализа оптимальной монетарной политики и догового рынка. Включение в модель Сидрауски гетерогенных домашних хозяйств существенно допоняет спектр вопросов, которые могут быть рассмотрены на основе модели, и делает модель более насыщенной различного рода эффектами, представляющими исследовательский интерес.

- Демонстрация важности рассмотрения макроэкономических моделей в более естественной постановке с разнородными агентами. Полученные на основе монетарной модели выводы можно рассматривать как повод к пересмотру результатов, по крайней мере неочевидных и нежелательных, свойственных прочим макроэкономическим моделям с репрезентативным домашним хозяйством.

Учитывая в значительной степени прикладной характер рассмотренных вопросов Ч оптимальная монетарная политика, обеспечение устойчивости экономики, роль частного догового рынка, Ч можно указать на определённую практическую значимость полученных выводов. При адекватной калибровке параметров модели Сидрауски с гетерогенными агентами она в дальнейшем может использоваться для проведения практических исследований на конкретных образцах экономик.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Макушев, Василий Леонидович

4.4. Выводы

В настоящей главе на базе модели Сидрауски с конечным временным горизонтом, совершенным предвидением и гетерогенными агентами рассмотрено влияние введения в модель догового рынка. Посредством численных расчётов нами продемонстрировано, что возможность домашних хозяйств давать друг другу взаймы позволяет:

- домашним хозяйствам выровнять своё потребление во времени: деньги становятся супернейтральными по отношению к уровню потребления, становится справедливой гипотеза перманентного дохода М. Фридмана (при этом также показывается, что для выпонения этой гипотезы в рамках дан

-сн---сьн - --- о

30 20 10 0

0.4 0.3 0.2 0.1 о о

Рис. 4.9. Комплексная гетерогенность, переменный темп прироста денежной массы. ной модели домашним хозяйствам недостаточно наличия денег как инструмента межвременного перераспределения потребления);

- существенно снизить средний уровень инфляции в экономике: в рассмотренном примере с комплексной гетерогенностью потребителей снижение инфляции составило 1,7 раза;

- существенно снизить волатильность инфляции: в рамках того же примера волатильность инфляции снизилась в 2,7 раза;

- повысить уровень общественного благосостояния: в зависимости от параметра, по которому различаются потребители, количественная оценка прироста благосостояния потребителей варьируется от пренебрежимо малых 0,001% в случае гетерогенности доходов до значимых 13% в случае гетерогенности нормы межвременного дисконта.

Рассмотренная модель при адекватной калибровке её параметров в дальнейшем может использоваться для тестирования влияния догового рынка на конкретные образцы экономик.

Заключение

В заключении диссертации ещё раз приведём слова М. Фридмана о том, что "наше знание о взаимосвязях между денежной массой, ценами и производством настолько ограниченно, что оперирование ими на практике может принести больше вреда, чем пользы1'. Как было продемонстрировано в настоящей работе, "ограниченность" наших знаний о монетарной сфере заключается в широком распространении в современных монетарных моделях гипотезы о репрезентативном потребителе, а их "вредоносность" в поной мере выражается в рецептах, которые данные теоретические модели предлагают экономистам-практикам. Учёт казалось бы такого естественного фактора, как неоднородность потребителей в модели, приводит к существенному изменению выводов, получаемых на основе моделей, в связи с чем меры, предписываемые моделями с репрезентативным потребителем, становятся по меньшей мере излишними, а в худшем случае Ч неоптимальными и вредными для общества.

На примере наиболее общей в классе монетарных моделей экономического роста, основанных на модели Рамсея, модели Сидрауски посредством учёта в модели гетерогенности потребителей нами получены следующие выводы относительно оптимальной монетарной политики в стационарном равновесии:

1. В случае если государство распределяет денежные трансферты между потребителями пропорционально имеющимся у них денежным остаткам:

- деньги, как и в модели с репрезентативным потребителем, являются супернейтральными по отношению к реальным переменным Ч инвестициям, выпуску и потреблению продукта. Супернейтральность имеет место как в отношении экономики в целом, так и каждого потребителя в отдельности;

- правило Фридмана является общественно оптимальным, а также оптимальным для каждого потребителя в отдельности.

2. В случае если государство распределяет денежные трансферты между потребителями поровну:

- деньги вновь супернейтральны по отношению к агрегированным инвестициям, выпуску и потреблению продукта, однако на уровне отдельных домашних хозяйств изменение темпа роста денежной массы приводит к разнонаправленному изменению уровня потребления домашних хозяйств разных типов;

- правило Фридмана не является оптимальным для потребителей и им выгодно отклониться от него: одни потребители всегда заинтересованы в дальнейшем уменьшении темпа прироста денежной массы, а другие потребители Ч в его увеличении;

- возможны ситуации, при которых локально оптимальным (в окрестности нулевого темпа прироста денежной массы) будет экспансионистская монетарная политика.

3. В случае если государство распределяет денежные трансферты между потребителями неравномено:

- возможны ситуации, при которых глобально оптимальным будет положительный темп прироста денежной массы.

Нами также показано, что в рамках модели с гетерогенными потребителями отсутствуют спекулятивные траектории денежных остатков, характерные для модели Сидрауски с репрезентативным потребителем. При этом данный факт имеет место без наложения каких-либо крайне жёстких ограничений на вид функции полезности, а также государственных гарантий. В большинстве случаев стационарное равновесие в модели с гетерогенными потребителями является локально устойчивой седловой точкой и обладает свойством определённости, то есть существует единственная сходящаяся к стационарному равновесию траектория потребления, денежных остатков и цен. Вместе с тем в ряде случаев возможны ситуации, когда стационарное равновесие будет неустойчивым, что, однако, не противоречит основному выводу об отсутствии спекулятивных траекторий, поскольку неустойчивость равновесия в этих случаях поностью определяется таким фундаментальным фактором, как темп прироста денежной массы в экономике.

И, наконец, модель Сидрауски с гетерогенными потребителями существенно расширяет спектр возможных вопросов, на которые можно получить ответ посредством анализа модели. В настоящей работе в качестве такого вопроса был проанализирован вопрос о роли рынка частного дога. Нами численно продемонстрировано, что появление возможности у потребителей давать друг другу взаймы имеет следующие последствия:

- Выравнивается потребление домашних хозяйств во времени: деньги становятся супернейтральными по отношению к уровню потребления, становится справедливой гипотеза перманентного дохода М. Фридмана (при этом также показывается, что для выпонения этой гипотезы в рамках данной модели домашним хозяйствам недостаточно наличия денег как инстрУмен~ та межвременного перераспределения потребления).

- Существенно снижается средний уровень инфляции в экономике.

- Существенно снижается волатильность инфляции.

- Возрастает уровень общественного благосостояния. Данный вывод является достаточно интуитивным и ожидаемым, тем не менее в качестве результата проведённого анализа следует указать подтверждение интуитивных представлений и количественную оценку прироста благосостояния при различных вариантах гетерогенности домашних хозяйств.

Таким образом, на основе модели Сидрауски с гетерогенными домашними хозяйствами нами продемонстрирована критическая важность рассмотрение мо~ дели в более естественной постановке с разнородными агентами. ПолухтеННЫе на основе монетарной модели выводы можно рассматривать как повод к пе~ ресмотру результатов, по крайней мере неочевидных и нежелательных^ свойственных прочим макроэкономическим моделям с репрезентативным домашним хозяйством.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Макушев, Василий Леонидович, Новосибирск

1. Баранов А.О., Гильмундинов В.М., Павлов В.Н. Исследование экономики России с использованием межотраслевых моделей Ч Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 2001.

2. Ведута Н.И. Экономическая кибернетика Ч Мн.: Наука и техника, 1971.

3. Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства Ч М.: Экономика, 1985.

4. Кейнс, Дж.М. Общая теория занятости, процента и денег Ч М.: Гелиос АРВ, 1999.

5. Макушев B.JI. Является ли правило Фридмана общественно оптимальным? // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. Ч Новосибирск: Новосибирский государственный университет. 2007. Том 7. Вып. 2, С. 3-12.

6. Макушев B.JL О роли рынка частного дога в модели Сидрауски // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. Ч Новосибирск: Новосибирский государственный университет. 2009. Том 9. Вып. 1, С. 3-15.

7. Макушев B.J1. Гетерогенные агенты и устойчивость равновесия в модели Сидрауски // Экономика и математические методы, принята к публикации в 2010 г.

8. Потерович В.М. Модели равновесного экономического роста // Экономика и математические методы. 1976, Том 12. Вып. 3, С. 527-540.

9. Смирнов А.Д. Лекции по макроэкономическому моделированию: Учебное пособие для вузов М.: ГУ ВШЭ, 2000.

10. Тарасевич J1.C., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика: Учебник / Общая редакция Л.С.Тарасевича. Изд. 3-е, перераб. и доп. -.СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1999.

11. Фридмен, М. Если бы деньги заговорили. Ч М.: Дело, 2002.

12. Alencar, L.S., Nakane, M.I. "Real Balances in the Utility Function: Evidence for Brazil" // Banco Central do Brasil Working Paper, No. 68, Feb., 2003.

13. Barro, R.J. "Are Government Bonds "Net Wealth?" // Journal of Political Economy, Vol. 82, No. 6, Nov.-Dec., 1974, pp. 1095-1117.

14. Becker, R.A. "On the Long-Run Steady State in a Simple Dynamic Model of Equilibrium with Heterogeneous Households" // Quaterly Journal of Economics, Vol. 95, No. 2, Sep. 1980, pp. 375-382.

15. Bhattacharya, J., Haslag, J., Martin, A., Singh, R. "Who Is Afraid of the Friedman Rule?", Federal Reserve Bank of New York, Staff Report No. 208, May, 2005.

16. Blanchard, O.J., Fischer, S. Lectures on Macroeconomics, Cambridge: MIT Press, 1989.

17. Blanchard, O.J., Kahn, C.M. "The Solution of Linear Difference Models under Rational Expectations" //Econometrica, Vol. 48, No. 5, Jul., 1980, pp. 1305-1312.

18. Boyarchenko, S. "A Monetary Search Model with Heterogeneous Agents", unpublished manuscript, 2000.

19. Brock, W.A. "Money and Growth: The Case of Long Run Perfect Foresight" // International Economic Review, Vol. 15, No. 3, Oct., 1974, pp. 750-777.

20. Brock, W. A. "Overlapping Generations Models with Money and Transactions Costs", in: Friedman, B. M., Hahn, F. H., eds., Handbook of Monetary Economics, Vol. I, Amsterdam: North-Holland, 1990.

21. Buiter, W.H., Sibert, A.C. "Deflationary Bubbles" U Macroeconomic Dynamics, Vol. 11, No. 4, Sept., 2007, pp. 431-454.

22. Cass, D. "Optimum Growth in an Aggregative Model of Capital Accumulation" // The Review of Economic Studies, Vol. 32, No. 3, Jul., 1965, pp. 233-240.

23. Clower, R.W. "A Reconsideration of the Microfoundations of Monetary Theory" // Western Economic Journal, Vol. 6, No. 1, Dec., 1967, pp. 1-9.

24. Cysne, R.P., Turchik, D. "On the integrability of money-demand functions by the Sidrauski and the shopping-time models" // Journal of Banking & Finance, Vol. 33, No. 9, Sept., 2009, pp. 1555-1562.

25. Diamond, P.A. "National Debt in a Neoclassical Growth Model" // American Economic Review, Vol. 55, No. 5, Dec., 1965, pp. 1126-1150.

26. Diamond, P.A. "Money in Search Equilibrium" // Econometrica, Vol. 52, No. 1, Jan., 1984, pp. 1-20.

27. Feenstra, R.C. "Functional Equivalence Between Liquidity Costs and the Utility of Money" // Journal of Monetary Economics, Vol. 17, No. 2, Mar., 1986, pp. 271-291.

28. Freeman, S. "Resolving Differences over the Optimal Quantity of Money" // Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 25, No. 4, Nov., 1993, pp. 801-811.

29. Friedman, M. "The Optimum Quantity of Money", in: The Optimum Quantity of Money and Other Essays, Chicago: Aldine, 1969.

30. Friedman, M. Monetarist Economics, Cambridge: Basil Blackwell, 1991.

31. Ghiglino, C., Sorger, G. "Indeterminacy, Wealth Distribution and Poverty Traps" // Journal of Economic Theory, Vol. 105, No. 1, July, 2002, pp. 120-139.

32. Ghiglino, C. "Wealth Inequalities and Dynamic Stability" I/ Journal of Economic Theory, Vol. 124, No. 1, Sep., 2005, pp. 106-115.

33. Ghiglino, C., Olszak-Duquenne, M. "On The Impact of Heterogeneity on Indeterminacy" // International Economic Review, Vol. 46, No. 1, Feb., 2005, pp. 171-188.

34. Grandmont, J.-M., Younes, Y. "On the Role of Money and the Existence of a Monetary Equilibrium"// The Review of Economic Studies, Vol. 39, No. 3, Jul., 1972, pp. 355-372.

35. Herrendorf, B., Valentinyi, A., Waldmann R. "Ruling Out Multiplicity and Indeterminacy: The Role of Heterogeneity" // Review of Economic Studies, Vol. 67, No. 2, Apr, 2000, pp. 295-307.

36. Holman, J.A. "GMM Estimation of a Money-in-the-Utility-Function Model: The Implications of Functional Forms" // Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 30, No. 4, Nov, 1998, pp. 679-698.

37. Kamihigashi, T. "A Simple Proof of Ekeland and Scheinkman's Result on the Necessity of a Transversality Condition" // Economic Theory, Vol. 15, No. 2, Mar, 2000, pp. 463-468.

38. Kamihigashi, T. "A Simple Proof of the Necessity of the Transversality Condition" // Economic Theoiy, Vol. 20, No. 2, Sept, 2002, pp. 427-433.

39. Kehoe, T.J, Levine, D.K, Romer. P.M. "Determinacy of Equilibria in Dynamic Models with Finitely Many Consumers" // Journal of Economic Theory, Vol. 50, No. 1, Feb, 1990, pp. 1-21.

40. Kiyotaki, N, Wright, R. "On Money as a Medium of Exchange" // Journal of Political Economy, Vol. 97, No. 4, Aug, 1989, pp. 927-954.

41. Kiyotaki, N., Wright, R. "A Contribution to the Pure Theory of Money" // Journal of Economic Theory, Vol. 53, No. 2, Apr., 1991, pp. 215-235.

42. Kiyotaki, N., Wright, R. "A Search-Theoretic Approach to Monetary Economics" // American Economic Review, Vol. 83, No. 1, Mar., 1993, pp. 63-77.

43. Koopmans, T.C. "On the Concept of Optimal Economic Growth", in: The Economic Approach to Development Planning, Amsterdam: North-Holland, 1965.

44. Leontief, W. Essays in Economics. Theories and Theorizing, London: Oxford University Press, 1966.

45. Lioui, A., Poncet, P. "Monetary Non-Neutrality in the Sidrauski Model under Uncertainty" // Economics Letters, Vol. 100, No. 1, Jul., 2008, pp. 22-26.

46. Lucas, R.E. "Inflation and Welfare" // Econometrica, Vol. 68, No. 2, Mar., 2000, . pp. 247-274.

47. Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. Microeconomic Theoiy, Oxford: Oxford University Press, 1995.

48. McCallum, B.T., Goodfriend, M.S. "Demand for Money: Theoretical Studies", in: Newman, P., Milgate, M., Eatwell, J. eds., The New Palgrave Dictionary of Economics, Houndmills, U.K.: Palgrave Macmillan Publishers Ltd, 1987, pp. 775-781.

49. Obstfeld, M., Rogoff, K. "Speculative Hyperinflations in Maximizing Models: Can We Rule Them Out?" // Journal of Political Economy, Vol. 91, No. 4, Aug., 1983, pp. 675-687.

50. Obstfeld, M., Rogoff, K. Foundations of International Macroeconomics, Cambridge: MIT Press, 1996.

51. Palivos, T. "Optimal Monetary Policy with Heterogeneous Agents: A Case for Inflation" // Oxford Economic Papers, Vol. 57, No. 1, Jan., 2005, pp. 34-50.

52. Ramsey, F.P. "A Mathematical Theory of Saving" // Economic Journal, Vol. 38, No. 152, Dec., 1928, pp. 543-559.

53. Shafer, W., Sonnenschein H. "Market Demand and Excess Demand Functions", in: Arrow, K., Intriligator,.M., eds., Handbook of Mathematical Economics, Vol. II, Amsterdam: North-Holland, 1982.

54. Shcvchenko, A., Wright, R. "A Simple Search Model of Money with Heterogeneous Agents and Partial Acceptability" // Economic Theory, Vol. 24, No. 4, Nov., 2004, pp. 877-885.

55. Sidrauski, M. "Rational Choice and Patterns of Growth in a Monetary Economy" // American Economic Review, Vol. 57, No. 2, May, 1967, pp. 534-544.

56. Sims, C.A. "Solving linear rational expectations models" // Computational Economics, Vol. 20, No. 1, Oct., 2002, pp. 1-20.

57. Solow, R.M. "A Contribution to the Theory of Economic Growth" // The Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, No. 1, Feb., 1956, pp. 65-94.

58. Stockman, A. "Anticipated Inflation and the Capital Stock in a Cash-in-Advance Economy" // Journal of Monetary Economics, Vol. 8, No. 3, Nov., 1981, pp. 387-393.

59. Svensson, L.E.O. "Escaping From A Liquidity Trap And Deflation: The Foolproof Way And Others" // Journal of Economic Perspectives, Vol. 17, No. 4, Fall, 2003, pp. 145-166.

60. Tobin, J. "Money and Economic Growth" // Econometrica, Vol. 33, No. 4, Oct., 1965, pp. 671-684.

61. Wallace, N. "Whither Monetary Economics?" // International Economic Review, Vol. 42, No. 4, Nov., 2001, pp. 847-869.

62. Wallace, N., Zhou, R. "A Model of Currency Shortage" // Journal of Monetary Economics, Vol. 40, No. 3, Dec., 1997, pp. 555-572.

63. Walsh, C.E. Monetary Theory and Policy, 2nd. ed., Cambridge: MIT Press, 2003.

64. Weiss, L. "The Effects of Money Supply on Economic Welfare in the Steady State" //Econometrica, Vol. 48, No. 3, Apr., 1980, pp. 565-576.

Похожие диссертации