Экономико-математическое моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Комиссарова, Ксения Александровна |
| Место защиты | Ставрополь |
| Год | 2006 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Экономико-математическое моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики"
На правах рукописи
Комиссарова Ксения Александровна
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТРАХОВЫХ КОМПАНИЙ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ
08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Ставрополь - 2006
Диссертация выпонена в ГОУ ВПО Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор
Перепелица Виталий Афанасьевич
Официальные оппоненты:
доктор экономических наук, профессор
Торопцев Евгений Львович
доктор физико-математических наук, профессор
Наталуха Игорь Анатольевич
Ведущая организация:
Воронежский государственный университет
Защита состоится л 28 апреля 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета.
Автореферат разослан л марта 2006 года.
Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент
В.Х. Кужев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Страхование является одной из наиболее динамично развивающихся сфер российской экономики. В настоящее время в Российской Федерации около 2700 страховых организаций получили лицензии на проведение страховой деятельности. Интересно, что в последние годы более 50% общей суммы поступлений страховых платежей приходится на личное страхование, примерно 20% - на поступления по страхованию имущества юридических и физических лиц, 16% - на обязательное страхование и лишь 5% Ч на страхование ответственности. Несмотря на инфляцию, растут суммы взносов по личному страхованию и, особенно, по накопительному страхованию жизни и обязательному медицинскому страхованию. Таким образом, страхование является неотъемлемой частью единого денежного хозяйства страны, и его роль постоянно возрастает в условиях рыночной экономики.
Функция государства в настоящее время дожна заключаться в создании необходимых условий для успешного развития национального страхового рынка. Особенно остро встает вопрос управления рисками в регионах, относящихся к зонам рискового страхования. Это происходит из-за низкого уровня развития рыночных отношений, из-за слабой специальной подготовки значительной части кадров, из-за нехватки статистических данных, позволяющих строить экономико-математические модели. А также из-за того, что современная теория оценки меры экономических рисков, управления ими и прогнозирования далеко не совпадает с реальными потребностями практического страхового рынка.
Таким образом, в настоящее время необходимо использовать эффективно функционирующую в мировой практике систему оценки страховых рисков. Правильная политика страховых организаций дожна стать основой для проведения страховых операций и финансовой устойчивости многочисленных российских страховщиков. Грамотное управление рисками предполагает их применение на базе надежного прогнозирования.
Прогнозирование в свою очередь предполагает научно обоснованное суждение о возможных состояниях экономической системы в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления, а также предполагает получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных методов экономики.
Тема настоящей диссертационной работы продиктована следующим обстоятельством. Как отмечено в книге математика-экономиста Э. Петерса1, со-
1 Пегерс Э Хаос и порядок на рынках капитала Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка - М Мир, 2000 - 333 с
временная экономическая теория вступила в новую фазу своего развития. Это обусловлено несколькими факторами. Во-первых, усложнением и глобализацией мировой экономики. Во-вторых, вторжением в науку математических методов нелинейной динамики. И, наконец, рождением новейших компьютерных технологий, сделавших возможным исследование сложных явлений и процессов, образно говоря, на экране дисплея. Добавим, что эти технологии реализуются через использование новейших математических инструментов: фрактальная геометрия, теория хаоса, клеточные автоматы и другие, входящие составными частями в новую, нелинейную парадигму, точнее в совокупный инструментарий ее реализации. Суть термина нелинейная парадигма, образно говоря, можно выразить следующим заключением: для многих реальных эволюционных процессов и систем малое изменение или возмущение так называемого параметра порядка может кардинальным (иногда катастрофическим образом) изменить характер поведения этой системы. Для большей ясности добавим, что классическая (линейная) парадигма предполагает, что поведение наблюдаемого эволюционного процесса подчиняется нормальному закону. Последнее обеспечивает выпонение принципа: малое возмущение в малой степени отражается на характере поведения системы. Важно отметить, что классические методы прогнозирования экономических временных рядов, базируются на математическом аппарате эконометрики, при этом, что принципиально важно, это базирование осуществляется в предположении, что наблюдения, составляющие прогнозируемый временной ряд, являются независимыми, в силу чего выпоняется необходимое подчинение нормальному закону. Последнее, однако, является скорее исключением, чем правилом для экономических ВР, которые обладают так называемой договременной памятью. К настоящему времени отсутствуют сколь нибудь завершенные теории прогнозирования временных рядов с памятью и, таким образом, несомненно актуальной является необходимость разработки адекватных методов для их прогнозирования.
К вышесказанному следует добавить, что во многих реальных случаях классические методы прогнозирования сохраняют адекватность и обеспечивают эффективность, т.е. достаточную точность получаемых прогнозов. Поэтому речь идет об актуальной проблеме разработки и обоснования гибридных моделей и методов прогнозирования, использующих подходы и методы как линейной, так и нелинейной парадигмы.
Степень разработанности проблемы. Исследование страхового рынка, а также вопросов систематизации, структурирования и методологии анализа экономических рисков страховой деятельности отражено в научной литературе, в том числе в работах П.В. Акинина, А.Л. Алекринского, В.Д. Архангельского,
С.П. Гришаев, С.Л. Ефимова, Ю.М. Журавлева, М.Г. Камынкина, Т.А. Федорова, Д.А. Петрова, A.B. Постюшкова, К.И. Пылова, С.Э. Саркисова, В.А. Сухова, Г.И. Фалина, В.В. Шахова, M .Я. Шиминова, О.Ю. Шевченко Т. А. Яковлева, и др.
В последнее десятилетие начали активно изучаться вопросы математического моделирования экономических рисков. Различные подходы в рисковых экономико-математических моделях представлены в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Е.Д. Вогана, П.Т. Верченко, В.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г. Дугласа, М. Дж. Грубера, P.M. Качалова, И .Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукашина, С.И. Наконечного, С.А. Смоляк, А.Н. Первозванского, Е.В. Поповой, К. Рэдхэда, С. Хьюса, В.Ф. Шарпа, Е.Дж. Этона, О.И. Ястремского, И. Бернара, Н. Винера, Д.Ж. Джонстона, Ж.-К. Коли, В.В. Леонтьева, К. Паррамоу, М. Песарана, М.Дж. Кендала, Ю. Колека, Л. Слейтера и др. История развития продуктивной прикладной прогностики начинается с прогнозов Г. Ландсберга, Л. Фишмана, Дж. Фишера Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г., прогноза Дж.Ф. Дьюхорста, Дж.О. Коппока, ПЛ. Йейста и др. Потребности и ресурсы Европы (1961 г.) - десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника (1962 г.) Будущее Европы в цифрах (прогноз до 1970 г., Бельгии - до 1975 г.) и др.
В бывшем СССР проводились серьезные экономические прогностические исследования. Отметим труды известных советских и российских ученых:
A.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, И.В. Бестужева-Лады, И.Г. Винтизенко, Г.В. Гореловой, A.A. Горчакова, A.C. Емельянова, Э.Б. Ершова, C.B. Жака, П.С. Завьялова, А.Н. Ильченко, Б.В. Рязанова, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, В.В. Ковалева, Ф.М. Левшина, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, A.B. Морозова, И.А. Наталуха
B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, А.Л. Новоселова, В.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, Г.Н. Хубаева, Е.М. Четыркина С.С. Шаталина, А.Н. Ширяева, и др.
Важно отметить, что последнее десятилетие - это начало активного изучения и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М. Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, А.Л. Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не следуют нормальному закону распределения. Это в свою очередь ставит вопрос о неправомерности применения известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов. В контексте экономических теорий на базе методов
нелинейной динамики появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в предположении, что устойчивой эволюционной экономической системы не существует. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в основном, зарубежных, так и отечественных авторов:
A.Е. Андерсон, М. Барнсли, П. Грассберг, Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожин, М.Д. Фейгенбаум, П. Чен,
B.А. Долятовский, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, В.А. Перепелица, Е.В. Попова и др.
В контексте перехода на нелинейную парадигму возникла необходимость пересмотра классификации типичных экономических процессов и разработки принципиально новых подходов к анализу экономических временных рядов, а также построению адекватных прогнозных моделей, подразумевая при этом использование в максимальной степени возможности систем компьютерной математики, включая компьютерную реализацию и визуализацию.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является использование, адаптация и развитие на базе новых компьютерных технологий математических и инструментальных методов анализа и прогнозирования социально-экономических временных рядов с памятью с применением таких новых математических инструментов, как линейные клеточные автоматы, фрактальная геометрия, теория детерминированного хаоса, нечеткие множества, фазовые траектории, на которых базируются методы нелинейной парадигмы. В соответствии с поставленной целью работы решались следующие задачи:
- уточнение сущности характерных особенностей динамики эволюционирования социально-экономических временных рядов с памятью;
- формирование перечня фундаментальных свойств, характеризующих динамику временною ряда, для уровней которого не выпоняются условия независимости (глубина договременной памяти, персистентность или антиперсистентность, трендоустойчивость или реверсирование чаще случайного, цвет шума) и формулировка для каждого свойства его содержательной интерпретации в контексте проблемы предпрогнозного анализа и прогнозирования;
- с целью предпрогнозного исследования временных рядов страхования использование и развитие функционально завершенной системы моделей и методов фрактального анализа и фазового анализа этих временных рядов;
- экспериментальное исследование на персональной ЭВМ и подтверждение применимости предложенных моделей и методов фрактального анализа на конкретных временных рядах социального и личного страхования для
получения предпрогнозной информации и выявления особенностей поведения динамики рассматриваемых временных рядов;
- развитие и адаптация известной клеточно-автоматной прогнозной модели к рассматриваемому семейству временных рядов социального страхования;
- экспериментальные исследования на персональной ЭВМ и оценка эффективности работы адаптированной прогнозной клеточно-автоматной модели на рассматриваемых временных рядах социального и личного страхования;
- построение, визуализация и использование фазовых траекторий временных рядов для получения допонительной предпрогнозной информации. Объектом исследования настоящей работы является деятельность страховых компаний в области личного страхования и финансовых учреждений социального страхования, обслуживающих население на муниципальном и региональном уровнях.
Предметом исследования являются временные ряды подневного количества застрахованных мужчин и женщин страхового агентства или страховой компании, а также временные ряды движения денежных средств на расчетном счете регионального отделения государственного внебюджетного фонда РФ.
Методология и методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные концепции и прикладные исследования, содержащиеся в работах отечественных и зарубежных ученых, посвященные вопросам моделирования и прогнозирования.
В качестве аппарата исследования применялись методы системного анализа, дискретной математики, теории нечетких множеств, статистического анализа временных рядов, фрактального анализа, фазового анализа и клеточных автоматов.
Информационную базу исследования составили аналитические и статистические материалы одного страхового агентства РОСГОССТРАХ - ЮГ, а также региональных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации.
Диссертационная работа выпонена в соответствии с п. 1.8.-Математическое моделирование экономической конъюктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития, и п. 1.9.-Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни
населения и др. Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.
Научная новизна. Научную новизну диссертационного исследования, а также создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов, содержат следующие положения:
1. Сформирован и апробирован перечень получаемых с помощью методов нелинейной динамики предпрогнозных характеристик социально-экономических временных рядов (наличие памяти, нечеткая оценка ее глубины, оценки показателя Херста и трендоустойчивости, наличие циклов или казициклов).
2. Предложен многокритериальный подход к оценке трендоустойчивости социально-экономических временных рядов: первый критерий - глубина памяти, второй критерий - дифференцированный показатель Херста.
3. Адаптирована клеточно-автоматная прогнозная модель для временных рядов социально-экономических показателей на базеиспользования агрегирования и логарифмирования уровней этих рядов.
4. Предложен метод получения допонительной предпрогнозной информации на базе построения фазовых траекторий и разложения их на квазициклы.
5. Выявлена и обоснована трехуровневая иерархическая структура циклической компоненты временных рядов личного страхования, на ряду с краткосрочным прогнозированием, что обеспечило получение среднесрочных и догосрочных прогнозов.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость работы определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем разработки проблемы. Положения, развиваемые в диссертационном исследовании, могут оказать практическую помощь при разработке мероприятий по прогнозированию страховой деятельности и снижению страховых рисков. Практическое значение результаты диссертации могут иметь для дальнейших исследований в области совершенствования математических и инструментальных методов принятия решений с учетом факторов риска в страховании.
Предложенные методы, агоритмы, модели и программы подтвердили свою адекватность в процессе апробации на реальных временных рядах личного страхования страхового агентства РОСГОССТРАХ - ЮГ и экономических временных рядах районных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации (Карачаевский и Прикубанский районы КЧР).
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, эконометрику, прогностику; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных технологий; наглядной визуализацией результатов моделирования, анализа и прогнозирования; документальным характером использованных данных по объектам приложений разработанных моделей и методов.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Концепция предпрогнозного исследования социально-экономических временных рядов личного страхования и экономических временных рядов социального страхования, которая, реализована в виде целостной системы моделей, методов, агоритмов и программ, базирующихся на инструментарии фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.
2. В процессе адаптации известных агоритмов фрактального анализа с учетом специфики социально-экономических временных рядов предложена и апробирована методика реализации нового подхода к получению такой оценки показателя Херста, которая дифференцирована вдоль уровней рассматриваемого временного ряда. При этом сформулирована и развита авторская концепция получения предпрогнозной информации, которая состоит в выявлении и оценке таких фундаментальных характеристик социально-экономического временного временного ряда, как глубина памяти, и показателей свойства трендоустойчивости рассматриваемого ряда.
3. Авторская методика использования клеточно-автоматной прогнозной модели, адаптированной к специфике социально-экономических временных рядов, включая предложенную процедуру агрегирования и логарифмирования этих рядов.
4. Метод использования инструментария фазового анализа для предпрогнозного анализа временных рядов страхования, включая методику выявления многоуровневой иерархической структуры циклической компоненты этих рядов, а также метод получения на этой базе прогнозной информации для повышения эффективности и надежности клеточно-автоматного прогнозирования, а также увеличение горизонта этого прогнозирования, до среднесрочного и догосрочного.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:
- на V, VI Всероссийских симпозиумах Математическое моделирование и компьютерные технологии (Кисловодск, 2002, 2004);
- на VIII Международной конференции Нелинейный мир (Астрахань,
- на IX Всероссийской научно-практической конференции Политические, правовые, социальные и экономические проблемы современного российского общества (Ставрополь, 2003);
- на III и IV Международной научно-практической конференции Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании (Таганрог, 2003,2005);
- на V Региональной научно-практической конференции От фундаментальной науки Ч к решению прикладных задач современности (Черкесск,
- на V Международной многопрофильной конференции молодых ученых и студентов Актуальные проблемы современной науки (Самара, 2004).
- на II Всероссийской научно-практической конференции Проблемы обеспечения экономического роста юга России (Ростов-на-Дону, 2005).
Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение Генеральной страховой компании. Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, приняты к внедрению в страховом агентстве РОСГОССТРАХ - ЮГ. Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в лекционный материал дисциплин Теория систем и системный анализ для студентов специальности Прикладная информатика в экономике Ростовского государственного экономического университета РИНХ и Экономическая кибернетика для студентов специальности Прикладная математика Карачаево-Черкесской государственной технологической академии.
Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 20 печатных работах общим объемом 7,02 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 4,87 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы, приложений. Текст диссертации изложен на 167 страницах, включает 10 таблиц, 52 рисунков. Список использованной литературы состоит из 192 источников.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулирована цель работы, описана структура и дан краткий обзор работы.
В разделе 1 Сфера социального и личного страхования как объект исследования и проблемы моделирования его динамики исследуется и анализируется страхование, как особый вид экономической деятельности, связанный со снижением или перераспределением рисков между физическими лицами (страхователями) и специализированными организациями (страховщиками).
В современной экономической практике развитых стран мира резервные фонды страховых компаний являются вторым по значимости кредитным ресурсом экономики после банковских депозитов. Страхование является стимулом деловой активности, обеспечивая фирмам возможность вкладывать в производство те средства, которые пришлось бы направлять на образование собственного резервного фонда для покрытия возможных убытков.
Страхование охватывает финансовые риски (потеря определенной суммы средств), а также чистые риски, возникающие в случае, когда возможны только неблагоприятный и нейтральный варианты событий. Широкий спектр интересов у страхователей и большое количество страховых компаний формируют страховой рынок. Реально страховой рынок представляет собой совокупность страхователей, страховщиков, страховых посредников и организаций, образующих страховую инфраструктуру (консатинговые фирмы и т. п.).
В отдельных случая крупные коммерческие и государственные организации образуют фонды самострахования, резервируя часть денег на покрытие возможных потерь в будущем. Принятие решения о размере этих фондов самострахования базируется в первую очередь на результатах прогнозирования ожидаемых объемов ресурсов страхования, например, количества застрахованных клиентов.
Классический, в первую очередь, статистический инструментарий прогнозирования позволяет находить и оценивать целый ряд экономических показателей и характеристик, которые учитываются в процессе управления рассматриваемым экономическим объектом, а также в процессе принятия решений относительно этого объекта. Однако вышеуказанные оценки экономических показателей, как правило, представляют собой среднее значение того или другого показателя. Но наиболее существенным недостатком классического инструментария для анализа социально-экономических временных рядов является то, что эти оценки представляют очень мало информации, относящейся к характеристикам динамики исследуемого эволюционного процесса.
В разделе 1 сделаны выводы о качестве возможностей классических методов прогнозирования и раскрыты причины их низкой эффективности для прогнозирования (о характере динамики рассматриваемого временного ряда страхования можно судить на основании визуализации рисунка 1 свидетельствующего об отсутствии трендов, циклов и сезонных компонент, которая используется в классических подходах к прогнозированию экономических временных рядов).
250000 двоооо 150000 100000 50000 0 г и>( 1|Ы]Л
Ш 1 | п п 888888888 мм 5 8 8 6 6 8 8 8 1 з 5 в
Рисунок 1 - Графическое изображение временного ряда ежедневных социальных отчислений г. Карачаевска за период с 30.06.2000 по 31.12.2001 гг.
На основании этого показана необходимость использования инструментария нелинейной динамики (фрактальный анализ, клеточные автоматы и фазовый анализ) для предпрогнозного анализа и эффективного прогнозирования показателей количества застраховавшихся клиентов.
На основании анализа исследований других авторов в этом отношении можно ожидать, что существенно более информативными (в смысле получения нового знания) являются такие оценки, которые получаются путем использования инструментария и методов нелинейной динамики, в первую очередь, методов фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и нечетких систем. В следующих разделах настоящего диссертационного исследования осуществлена адаптация выше названных методов к специфике временных рядов личного и социального страхования, а также предложены методики использования адаптированного инструментария для предпрогнозного анализа временных рядов страхования и прогнозирования этих рядов в контексте принятия управленческих решений на уровне отдельного страхового агентства.
В разделе 2 Фрактальный анализ временных рядов страхования предлагаются инструментальные и математические методы моделирования таких временных рядов, которые обладают памятью. При этом следует отметить, что математический инструментарий классической эконометрики разрабатывася и обосновывася, опираясь на следующее предположение: поведение рассматриваемого процесса подчиняется нормальному закону. Проделанные раз-
личные исследования с очевидностью говорят о том, что показатели большинства природных и экономических систем не подчиняются нормальному закону или другим известным распределениям, в силу того, что уровни (наблюдения) этих показателей не являются независимыми.
Используемые в настоящем исследовании инструментальные и математические методы, базирующиеся на методе фрактального анализа, в частности на агоритме последовательного К/Я -анализа, представляют собой такую принципиально новую базу для прогнозирования дискретных эволюционных процессов, для которой вопрос о независимости наблюдений просто не стоит.
Описание агоритма последовательного Л/5-анализа приведено на примере исследования временного ряда подневного количества застраховавшихся женщин одного страхового агентства РОСГОССТРАХ - ЮГ за период с 01.01.98 по 30.12.98 гг. (число наблюдений п = 360 ).
15838886882 = 1
о о о_о_5 о_о_о о_о 5 о ]
Рисунок 1 - Графическое изображение временного ряда количества застраховавшихся женщин одного страхового агентства РОСГОССТРАХ - ЮГ за период с 01 01 1998 г по 30 12 1998 г
Обозначим через 2 представленный гистограммой на рисунке 1 временной ряд
г = (г,), 1 = 1,2,,2, ,п (1)
В разделе рассматривается новый подход к обнаружению циклов (квазициклов) в данном временном ряде (1) с целью оценки глубины памяти. Для этого используется одна модификация агоритма нормированного размаха Хер-ста1.
Работа агоритма состоит из следующих 4 этапов: 1) вычисление накопленного отклонения для начальных отрезков 2, =гДг2>. г = 3,4,. ,п; 2) вычисление размаха Л(г) ; 3) построение Я-траектории #(г); построение Я/8-траектории.
Этот 4-этапный агоритм последовательного наращивания Н -траектории и Л/5-траектории для данного временного ряда условимся называть термином
1 Петере Э Фрактальный анализ финансовых рынков Применение теории хаоса в инвестициях и экономике М Интернет-трейдинг, 2004 - 304с
лагоритм последовательного R/S -анализа. На выходе этого агоритма получим представленные в логарифмических координатах Я-траекторию и R/S-траекторию, графическое изображение которых дано на рисунке 2.
На рисунке 2 представлены R/S- и Я-траектории, полученные в результате применения агоритма последовательного Я/5-анализа к временному ряду Z (1) количества застраховавшихся женщин. Здесь рассматриваемый временной ряд обладает договременной памятью, т. к. его R/S-траектория демонстрирует (в точке г = 7) факт исчерпания памяти о начале ряда так называемым "срывом с тренда" или "сменой направления тренда", вдоль которого следует определенное количество начальных точек R/S -траектории. Численные расчеты для раличных временных рядов позволили сформулировать следующее определение трендоустойчивого начального отрезка временного ряда, заканчивающегося точкой исчерпания этого тренда:
Рисунок 2 - R/S- и Я - траектории для начального отрезка временного ряда Z (I) количества застраховавшихся женщин (1998 г )
1) определенное количество />3 точек, относящихся к началу R/S-траектории, следуют вдоль линейного тренда;
2) R/S -траектория меняет тренд после точки /, причем последующие точки этой траектории не возвращаются к первоначальному тренду:
3) временной ряд ординат (у,), т = 1,2, , точек Я -траектории при переходе от у, к уы получает отрицательное приращение; при этом точка / на Я-траектории находится в зоне черного шума, т. е. значение показателя Херста у, = Я(/)> 0,5.
Получаемые на выходе агоритма последовательного R/S -анализа значения / номеров точек смены и значения показателя Херста в этих точках составляют собой исходные данные, на базе которых формируется оценка трендоустой-чивости рассматриваемого временного ряда.
Численные расчеты предпрогнозного анализа выпоняются с помощью представленного ниже агоритма а,, который выявляет наличие памяти временного ряда и оценивает ее глубину, представляя ее оценку в виде нечеткого множества.
Выводы, вытекающие из результатов применения агоритма а1 к временному ряду Z (1), состоят в следующем:
1. Глубина памяти конкретного временного ряда не является фиксированным числом; её величина меняется вдоль рассматриваемого временного ряда, т. е. для различных его отрезков. Для временного ряда (1) численные значения глубины памяти колеблются в границах отрезка натурального ряда 3, 4,..., 10 (см. множество носителей L(z)= {3,4, ,10}) для нечеткого множества M(z)). При этом к типичным, т.е. имеющим значение функции принадлежности //(/)> 0,5, можно отнести лишь два значения / = 4,5
2. Для численного представления глубины памяти рассматриваемого временного ряда (1) наиболее целесообразным является использование математического аппарата теории нечетких множеств. Оцениваемая глубина представляет собой нечеткое множество M(z)= {(/, д(/))}
/е L(Z)= + 1,.. i
3. Трендоустойчивость характеризуют следующие три параметра, перечисляемые в порядке убывания их важности:
- значение функции принадлежности //(/) в точке I = 3 (чем больше значение //(з), тем меньше трендоустойчивость рассматриваемого временного ряда);
- коридор значений критерия показателя Херста H(z) между точками смены тренда R/S - траектории и точками минимального значения этого показателя для временных рядов из семейства вида S(z) (см. рисунок 4);
- нечеткое множество глубины памяти рассматриваемого временного ряда, Z (см. рисунок 3);
- значение центра тяжести нечеткого множества глубины памяти рассматриваемого временного ряда, где центр тяжести 1ЦТ вычисляется по формуле
fс \/i ^
1ит = / Х //(/) I / ]Г fj([) I. Для временного ряда Z (1) значение центра тяжести
W ) U<
нечеткого множество M(z) равно 1ЦТ =5,41.
Рисунок 3 - Графическое представление нечеткого множества глубины памяти
для временного ряда (2 1) ежедневного количества застраховавшихся женщин за период 1998 г с 01 01.98 по 30 1298 гг Обнаружение договременной памяти в данном временном ряде дает возможность оценить хотя бы качественно предпосыки для построения прогнозной модели, в частности, клеточно-автоматной прогнозной модели.
Временные ряды для мужчин и женщин очень похожи, тем не менее, в частности укажем на следующий факт обнаруженный на этапе предпрогнозно-го анализа: визуализируя ВР для мужчин и женщин, казалось бы, можно утверждать о сильной степени их подобия, на самом деле степень их трендоустойчи-вости различается очень сильно. Отсюда практический вывод: прогнозную модель нужно адаптировать к специфики ряда женщин, и к специфики ряда мужчин.
нечеткого множества глубины в точке смены тренда Я/5-траектории и в точке минимума этого показателя для временных рядов 2Г е 5(7), где временной ряд X (1) см на рисунке 1 В разделе 3 Предпрогнозный анализ и прогнозирование временных рядов на базе клеточного автомата и фазовых траекторий представлено описание математической модели прогнозирования временных рядов, обладающих договременной памятью. Этот подход основан на использовании инструментария клеточного автомата путем отражения в его памяти всех существенных закономерностей в поведении временного ряда. К числу таких закономерностей и характеристик, которые являются составными частями базы формируемого прогноза, относятся: цикличность и взаимообусловленное наличие у временного ряда договременной памяти, размерность квазициклов в данном временном ряде и глубина его памяти. Косвенную роль играет значение показателя Херста и обусловленная им фрактальная размерность, а также соответствующий цвет шума для различных отрезков рассматриваемого временного ряда. Агоритм а преобразования числового временного ряда в лингвистический временной ряд состоит из следующих этапов:
I. На стобчатой диаграмме графического представления временного ряда отмечаются точки безусловно высоких и безусловно низких показателей страхования клиентов. Соединяя эти точки пунктирными отрезками, получаем верхнюю огибающую ломаную и нижнюю огибающую ломаную (см. рисунке 5).
II. На рассматриваемой гистограмме для каждой точки наблюдения / = 1,2,.. ,п ее вертикальный отрезок, заключенный между нижней огибающей ломанной и верхней огибающей ломанной, делится на 3 равные части. Соединяя точки де-
ления пунктирным отрезком, получаем срединную область гистограммы (см. рисунке 5).
III. Если в гистограмме на рисунке 5 вершина стобца в точке / находится выше срединной области гистограммы (ниже срединной области гистограммы), то числовому значению г, из временного ряда (1) ставим в соответствии лингвистический терм В (#). Остальным элементам временного ряда (1) ставим в соответствии терм С. В результате применения агоритма а к временному ряду (1) последний переводится в лингвистический временной ряд:
(/ = (л,), / = 1,2, ,л, (2)
элементы которого принимают значения из терм-множества д = {д,}={н,С,В}, где А, =//(Д2 =С, Д3 = В) означает низкое (среднее, высокое) количество застраховавшихся клиентов, t = 1,2, ,.,Т, Т = |д|, здесь Т = 3.
Рисунок 5 - Графическое изображение временного ряда логарифмированного
количества застраховавшихся клиентов женщин по рабочим неделям наблюдения страхового агентства ООО РОСГОССТРАХ - ЮГ за период 01.01.1998 по 31 12.1998 гг Комбинаторной базой этой памяти являются всевозможные /- конфигурации вида и, / = 1,2 л-/ + 1, / = 1,2, ..Эти /-конфигурации выбираются из лингвистических временных рядов (2), где величина / ограничена глубиной памяти Ь данного временного ряда (1). Например, для рассмотренного выше временного ряда множество М всех /-конфигураций ограничено глубиной памяти Ь = 7. Для этого лингвистического временного ряда, соответствующего временного ряда (1), множество М состоит из всех /-конфигураций.
Агоритм прогнозирования на базе клеточного автомата реализуется в системном единстве с процессом моделирования договременной памяти и завершается получением прогноза, включая валидацию (оценивание погрешности результата). Работа агоритма состоит из следующих пяти этапов.
Этап 1. Оценка степени прогнозируемоеЩ данного семейства временных рядов осуществляется на базе фрактального анализа некоторой выборки из этого семейства.
Этап 2. Преобразование данного (исходного) числового временного ряда в лингвистический временной ряд с целью создания базиса памяти клеточного автомата. Для выпонения этапа 2 разработан специальный лагоритм трендо-вых коридоров. На начальном этапе этого агоритма формируется терм-множество и = {и} типичных или характерных состояний исходного временного ряда.
Этап 3. Агоритм формирования оперативной памяти или, кратко, памяти клеточного автомата. Эта память может иметь либо комбинаторное представление, либо теоретико-графовое представление. В последнем случае она строится в виде множества 2-дольных ориентированных графов (орграфов), в каждом из которых вершины второй, т.е. правой доли взаимнооднозначно представляют собой элементы терм-множества 7; для каждого фиксированного / вершины первой, т.е. левой доли взаимнооднозначно представляют собой I - конфигурации, встречающиеся в лингвистическом временном ряде; значения / = 1,2,..., , где глубина памяти лингвистического временного ряда. Дугам этих орграфов приписаны веса. Вес дуги означает частость переходов соответствующей конфигурации в соответствующий элемент терм-множества.
Этап 4. Агоритм формирования прогноза для данного лингвистического временного ряда и,, / = 1,2, ,п, т.е. агоритм вычисления и представления прогнозируемого элемента нД+1 в виде нечеткого множества {/"+'(//)= {(к,,//,)}, где /л1 - значение функции принадлежности элемента и) е и, у = 1,2, ,т, т = \и\.
Этап 5. Агоритм трансформации прогноза полученного в виде нечеткого лингвистического множества в числовой прогноз с помощью использования известной процедуры дефазификации нечеткого множества.
В целях получения нового (допонительного) анализа для повышения надежности прогнозирования и удлинения горизонта прогноза предложен метод предпрогнозного анализа на базе фазовых траекторий. Цель этого предложения - реализовать наметившуюся в последнее время тенденцию использования комбинированного подхода к построению интелектуальных систем. В настоящей работе автором предложено использовать комбинирование фазовой траектории временного ряда, иерархичность ее циклической компоненты и результат прогноза, полученного с помощью клеточного автомата. Отметим, что в арсенале современных методов прогнозирования временного ряда возрастающее значение приобретает такой подход, как визуализация их фазовых траекторий, получаемых в интерактивном режиме использования персональной ЭВМ.
Рассматриваемый временной ряд условимся обозначать
Г = (*,), / = 1,2, ,п, (3)
где - объем отчислений, поступивших в течении / -го наблюдения.
При исследовании временных рядов вида (3) социального страхования достаточно информативным и целесообразным является построение фазовых
траекторий в фазовом пространстве размерности 2: Ф2(1У)= {(м'/>и'ы)1 ' = '.2, ,п-1 Фазовая траектория конкретного временного ряда социального страхования, в двумерном фазовом пространстве представлена на рисунке 6.
Рисунок 6 - Фазовая траектория Ф2 (IV) исходного временного ряда ежедневных
социальных отчислений за период с 30 06 2000 по 31 12 2002 гг В фазовой траектории выделяем такие его связные части, которые называем квазициклами. При этом допускается самопересечение начального и конечного звеньев квазицикла, если это не приведет к максимальному сближению начальной и конечной точек.
10000 20000 30000 40000
Рисунок 7 - Разложение на квазициклы фазовой траектории на рисунке 6
В целом траектория (7) временного ряда страхования состоит из 41 квазициклов Сг, перенумерованных индексом г = 1,2,...41 и представляющих последовательность квазициклов, которые представлены на рисунке 7. Число точек в квазицикле С, называем его длиной и обозначаем через Ьг.
Проанализируем представляющие прогнозную информацию характерные особенности фазовой траектории временного ряда страхования:
1. Фазовая траектория временного ряда IV разбивается на квазициклы, которые имеют размерность 4, 5, 6 или 7 (за тремя исключениями, когда размерность квазицикла С, равна 10, а размерность СД и С20 равна 9).
2. Центры квазициклов С(хг, уг) в порядке их нумерации г = 1,41 эволюционируют по определенной траектории, точки которой расположены в достаточно малой окрестности биссектрисы положительного ортанта декартовых координат (см. рисунок 8).
Рисунок 8 - Эволюция центров квазициклов фазовой траектории на рисунке 6 Поэтому дрейф этих центров достаточно определенно отражает временной ряд Х = (хг) значений абсцисс, г = 1,41 рисунок 9. Фазовая траектория Ф2(Л")
Рисунок 9 - Фазовая траектория эволюции центров квазициклов фазовой
траектории на рисунке 8 3. Эволюционирование размеров (полупериметров) Рг габаритных прямоугольников квазициклов Сг также носит циклический характер (см. рисунок 10).
Фазовая траектория на рисунке 9 и вместе с последующим разложением ее на квазициклы определяет собой второй уровень иерархической структуры циклической компоненты рассмотренного временного ряда. Агрегируя исходный временной ряд по квазициклам фазовой траектории на рисунке 9 получим новый временной ряд состоящий из "квазимесячных" (как бы месячных) уровней исходного временного ряда. В результате применения к этому временному ряду фазового анализа получим третий (помесячный) уровень иерархии структуры циклической компоненты исходного временного ряда. Прогнозируя агрегированные соответствующие второму и третьему уровням иерархии циклической компоненты, тем самым осуществляем соответственно среднесрочное (горизонт прогноза порядка месяца) и догосрочное (горизонт прогноза порядка года) прогнозирование исходного временного ряда 2 вида (1).
Рисунок 10 - Эволюция полупериметров габаритных прямоугольников
квазициклов временного ряда (а) и его фазовая траектория (б)
На основании проведенного фазового анализа можно предложить следующий подход к прогнозированию временного ряда 2 подневного количества застрахованных женщин вида (1), который состоит из следующих этапов.
Этап 1 Построение для данного временного ряда 2 фазовой траектории Ф2(г) ={(;,,2,Л, ; =
Этап 2. Разложение фазовой траектории на квазициклы С, с учетом того факта, что могут оказаться незавершенными начальный и конечный квазициклы.
Этап 3. Проведение анализа эволюции центров квазициклов с(хг,уг) и эволюции размеров (полупериметров) их габаритных прямоугольников, а также характера вращения звеньев квазициклов.
Этап 4. Построение прогноза по принципу продожения (достройки) соответствующего конечного квазицикла с использованием результатов этапа 4 для двух случаев, когда последний квазицикл является:
а) незавершенным,
б) завершенным.
В случае а) используем габаритные размеры и характер вращения квазициклов с учетом того, какому сектору габаритного прямоугольника принадлежит прогнозируемая точка.
В случае б) осуществляются те же процедуры, но с учетом эволюции центров и переходов от завершающей точки одного цикла к начальной точке нового цикла.
Таким образом, предложенный подход отличается от классических методов прогнозирования новой реализацией учета трендов (эволюция центров и размеров габаритных прямоугольников), а также новым инструментарием (фазовых траекторий) для выявления циклической компоненты рассматриваемого временного ряда. Реализацию этого подхода можно комбинировать с прогнозированием на базе клеточно-автоматной модели.
В контексте гибридного подхода (комбинирование) можно сформулировать следующее заключение. Предложенный метод может быть использован для прогнозирования социально-экономических временных рядов с памятью,
для которых в явном виде не наблюдается каких-либо компонент классического декомпозиционного анализа. Предусматривая паралельную работу клеточно-автоматной прогнозной модели, получаем симбиоз, точнее гибридную систему, состоящую из предиктора фазовой траектории и клеточного автомата.
Клеточно-автоматное прогнозирование некоторых исходных временных рядов приводило в отдельных случаях к относительной погрешности порядка 100%, тем самым, заметим, поностью подтвердились результаты прогнозного анализа, использование агрегирования уменьшило погрешность вдвое. Дальнейшее использование логарифмирования обеспечивает уменьшение относительной погрешности до 15-18% в худшем случае. Управление рисками через прогнозирование, а также учет собственно рисков недострахования по оценкам экспертов позволяет снизить общие потери страховых организаций как минимум на 10-15%.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ
1. Комиссарова К.А., Тамбиева Д.А. Исследование производственной функции Кобба-Дугласа для региональных инвестиционных проектов// Решение научно-технических и социально-экономических проблем современности: Сборник трудов IV научно-практической конференции. 4.II - Черкесск, 2002. - С.21-23. 0.26 пл., в том числе авт. 0.16 п.л.
2. Комиссарова К.А., Тамбиева Д.А. Анализ функции Кобба-Дугласа с учетом демографической ситуации// Сб. науч. Трудов V Всеросийского симпозиума Математическое моделирование и компьютерные технологии, Кисловодск, 2002. Секция 2 Математическое моделирование экономических и экологических систем. - Кисловодск: Изд. Центр КИЭП, 2002. -С.18-19. 0.2 п.л., в том числе авт. 0.15 п.л.
3. Комиссарова К.А., Тамбиева Д.А. Фрактальный анализ временного ряда в системе социального страхования// Образование. Экология. Экономика. Информатика. (Астрахань, 15-20 сентября 2003г.) Тезисы докладов VIII Международной конференции. - Астрахань: ГУП "Издательско-полиграфический комплекс" "Вога", 2003. - С.162-163. 0.2 п.л., в том числе авт. 0.15 п.л.
4. Комиссарова К.А., Леншова Т.М., Перепелица В.А. Многокритериальный подход к статистическим оценкам меры "рисков недострахования. Политические, правовые, социальные и экономические проблемы современного российского общества// Материалы IX научно-практической конференции 18 апреля 2003 г., Том 1. - Ставрополь: Издательство Ставропольского института им. В.Д. Чурсина, 2003. - С.128-130. 0.28 п.л., в том числе авт. 0.14 п.л.
5. Комиссарова К.А., Севастьянович В.В. Многокритериальная мера риска в страховой деятельности// Менеджмент. Экономика и финансы. Региональное управление. III Международная научно-практическая конференция "Проблемы регионального управления экономики, права и инновацион-
ных процессов в образовании". - Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2003. - С. 276279. 0.28 п.л., в том числе авт. 0.08 п.л.
6. Комиссарова К.А, Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Севастьянович В.В. Фрактальный анализ временных рядов страхования// Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: Материалы III Международной научно-практической конференции. Тирасполь, 17-20 сентября, 2003 г. - Тирасполь: РИО ПТУ, 2003. - С.144-146. 0.2 п.л., в том числе авт. 0.08 п.л.
7. Комиссарова К.А., Тамбиева Д.А. Исследование математической модели Кобба-Дугласса с учетом динамики региональных трудовых ресурсов// Международная школа-семинар по геометрии и анализу памяти Н.Е. Ефимова, Абрау-Дюрсо, база отдыха Ростовского госуниверситета "Лиман-чик", 5-11 сентября 2002 г. Росто-на-Дону: Изд-во РГУ 2002. - С. 195-196. 0.2 п.л., в том числе авт. 0.15 п.л.
8. Комиссарова К.А., Коркмазова С.С. Статистический и фрактальный анализ инвестиционной политики в социальной сфере региона// Сб. научных трудов VI Всероссийского симпозиума Математическое моделирование и компьютерные технологии. - Кисловодск: Изд. центр КИЭП, 2004. -С.25-27. 0.28 п.л., в том числе авт. 0.2 п.л.
9. Комиссарова К.А. Методы фрактального анализа и фазовых портретов для прогнозирования временных рядов социального страхования Деп. ВИНИТИ, 2004. - 38 с. №1518-В 2004 от 27.09.2004. - 0,7 п.л.
Ю.Комиссарова К.А., Коркмазова С.С. Особенности регионального инвестирования в основной капитал социальной сферы (на примере КЧР)// Материалы V Региональной научно-практической конференции От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности, Черкесск, 15-19 апреля 2004 г. - Черкесск: РИО КЧГТА, 2004. - С. 93-94. 0.2 п.л., в том числе авт. 0.12 п.л.
П.Комиссарова К.А., Тамбиева Д.А. Визуализация Л/5- и Я-траекторий социальных временных рядов// Материалы Международного российско-казахского симпозиума Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики, посвященного 50-летию со дня вступления РФ в ЮНЕСКО и школы молодых ученых Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики, Нальчик, 22-26 мая 2004 г. - Нальчик: Изд-во НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2004. - С. 253-257. 0.28 п.л., в том числе авт. 0.2 п.л.
12.Комиссарова К.А. Анализ временных рядов инвестиций в социальную сферу региона// Актуальные проблемы современной науки: Сб. трудов 5-й Международной конференции молодых ученых и студентов. Естественные науки. Часть 31. Секция: Экономика (От А до К). - Самара: Изд-во СамГТУ, 2004. - С. 107-109.0.28 п.л.
1 З.Комиссарова К.А. Выявление фрактальных характеристик временных рядов социального страхования// Международная школа-семинар по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова, Абрау-Дюрсо, база отдыха Ростовского госуниверситета Лиманчик, 5-11 сентября 2004г. - Ростов-на-Дону: Изд-во ООО ЦВВР, 2004. - С. 191-193. 0.28 п.л.
^ i-7135
14.Перепелица В.А. Тамбиева Д.А., Комиссарова К.А, Исследование R/S-траектории одного временного ряда страхования Электронный журнал Исследовано в России. - 2004. - С.2663-2672, Ссыка на домен более не работаетarticles/004/248/.pdf. 1.0 п.л., в том числе авт. 0.5 п.л.
15.Комиссарова К.А. Метод разбиения фазового портрета временного ряда на квазициклы// Менеджмент. Экономика и финансы. Региональное управление. IV Международная научно-практическая конференция "Проблемы регионального управления экономики, права и инновационных процессов в образовании". - Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2004. - С. 256-259. 0.2 п.л.
16.Комиссарова К.А. О циклической структуре фазового портрета социального временного ряда// Сб. научных трудов VII Всероссийского симпозиума Математическое моделирование и компьютерные технологии, г. Кисловодск, 20-22 апреля 2004. - Кисловодск: Изд. центр КИЭП, 2005. -С.48-50. 0.28 п.л., в том числе авт. 0.2 п.л.
П.Комиссарова К.А. О декомпозиции фазового портрета одного экономического временного ряда// Сборник трудов IV Международной научно-практической конференции Проблемы обеспечения Экономического роста Юга России, г. Теберда, 28-30 апреля 2005 г. - Нижний Архыз: CAO РАН, 2005.-С. 115-118.0.2 п.л.
18.Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Комиссарова К.А., Иерархическая цикличность фазовых траекторий BP страхования// Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании: IV Международная научно-практическая конференция. Том 2. Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики. - Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005. - С.141-150. 0.8 п.л., в том числе авт. 0.5 п.л.
19.Комиссарова К.А, Перепелица В.А. Тамбиева Д.А.Визуализация R/S- и H - траекторий эталонных временных рядов// Научная мысль Кавказа. Приложение. - 2005. - №12. - с. 114-122. 0.5 п.л., в том числе авт. 0.3 п.л.
20.Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Комиссарова К.А. Визуализация R/S- и Н- траекторий идеальных временных рядов// Современные наукоемкие технологии. Приложение №3, 2005. - С.64-68. 0.4 п.л. в том числе авт. 0.2 п.л.
Сдано в набор 23 03 06 Подписано в печать 24 03 06 Формат 60><84 1/16/ бумага офсетная Гарнитура Тайме Печать офсетная Уел печл 1,39 Заказ №00801 Тираж 100 экз
Множительно-полиграфический участок КЧГТА г Черкесск, ул Ставропольская, 36
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Комиссарова, Ксения Александровна
Введение
1 СФЕРА СОЦИАЛЬНОГО И ЛИЧНОГО СТРАХОВАНИЯ КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕГО ДИНАМИКИ
1.1 Объект и предмет исследования
1.1.1 Экономическая сущность страхования
1.1.2 Основные понятия страхового дела, его функции и классификация
1.1.3 Общая характеристика страхования жизни
1.1.4 Общая характеристика личного страхования
I. 1.5 Состояние и перспективы развития личного страхования
1.1.6 Временные ряды страхования
1.2 Существующие трактовки управления риском в страховании
1.2.1 Сущность и функции риска
1.2.2 Управление страховыми рисками и способы их снижения
1.2.3 Классические методы оценки уровня риска и многокритериальный подход к оценке риска
1.3 Новая статистика временных рядов и методы нелинейной динамики
Выводы по разделу
2 ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ СТРАХОВАНИЯ
2.1 Фрактальный анализ как инструмент предпрогнозного анализа временных рядов
2.1.1 Переход от линейной парадигмы и нелинейной в экономико-математическом моделировании
2.1.2 Методы фрактального анализа для временных рядов страхования
2.1.2.1 Агоритм нормированного размаха Херста
2.1.2.2 Агоритм последовательного R / S -анализа
2.1.2.3 Агоритм получения нечеткого множества глубины памяти временного ряда в целом
2.2 Фрактальный анализ эталонных рядов.
2.3 Предпрогнозный анализ конкретных временных рядов страхования
2.3.1 Фрактальный анализ временных рядов личного страхования
2.3.2 Фрактальный анализ временного ряда социального страхования.
Выводы по разделу
3 ПРЕДПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА БАЗЕ АВТОМАТА И ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ
3.1 Прогнозная модель на базе инструментария нечетких множеств и линейных клеточных автоматов
3.1.1 Преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд
3.1.2 Построение прогноза в виде нечеткого множества, верификация и валидация модели
3.1.3 Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда личного страхования
3.1.4 Формирование прогнозных значений временных рядов страхования
3.1.5 Получение числового прогноза и оценка его точности
3.2 Предпрогнозный анализ на базе фазовых тректорий и комбинированные подходы к прогнозированию
3.2.1 Основные понятия фазового анализа на примере временного ряда социального страхования .^
3.2.2 Предпрогнозный анализ временного ряда личного страхования женщин на базе фазовой траектории
3.2.3 Фазовая траектория временного ряда личного страхования мужчин
3.3 Иерархичность фазовых траекторий временного ряда страхования
Выводы по разделу
Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономико-математическое моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики"
Актуальность темы исследования. Страхование является одной из наиболее динамично развивающихся сфер российской экономики. В настоящее время в Российской Федерации около 2700 страховых организаций получили лицензии на проведение страховой деятельности. Интересно, что в последние годы более 50% общей суммы поступлений страховых платежей приходится на личное страхование, примерно 20% - на поступления по страхованию имущества юридических и физических лиц, 16% - на обязательное страхование и лишь 5% - на страхование ответственности. Несмотря на инфляцию, растут суммы взносов по личному страхованию и, особенно по накопительному страхованию жизни и обязательному медицинскому страхованию. Таким образом, страхование является неотъемлемой частью единого денежного хозяйства страны, и его роль постоянно возрастает в условиях рыночной экономики.
Функция государства в настоящее время дожна заключаться в создании необходимых условий для успешного развития национального страхового рынка.
Особенно остро встает вопрос управления рисками в регионах, относящихся к зонам рискового страхования. Это происходит из-за низкого уровня развития рыночных отношений, из-за слабой специальной подготовки значительной части кадров, из-за нехватки статистических данных, позволяющих строить экономико-математические модели. А так же из-за того, что современная теория оценки меры экономических рисков, прогнозирования и управления ими далеко не совпадает с реальными потребностями практического страхового рынка.
Таким образом в настоящее время необходимо использовать эффективно функционирующую в мировой практике систему оценки страховых рисков. Правильная политика страховых организаций дожна стать основой для проведения страховых операций и финансовой устойчивости многочисленных российских страховщиков. Грамотное управление рисками предполагает их применение на базе надежного прогнозирования.
Прогнозирование в свою очередь предполагает научно обоснованное 4 суждение о возможных состояниях экономической системы в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления, а также предполагает получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных методов экономики.
Тема настоящей диссертационной работы продиктована следующим обстоятельством. Как отмечено в книге математика-экономиста Э.Петерса1, современная экономическая теория вступила в новую фазу своего развития. Это обусловлено несколькими факторами. Во-первых, усложнением и глобализацией мировой экономики. Во-вторых, вторжением в науку математических методов нелинейной динамики. И, наконец, рождением новейших компьютерных технологий, сделавших возможным исследование сложных явлений и процессов, образно говоря, на экране дисплея. Добавим, что эти технологии реализуются через использование новейших математических инструментов: фрактальная геометрия, теория хаоса, клеточные автоматы и другие, входящие составными частями в новую, нелинейную парадигму, точнее в совокупный инструментарий ее реализации. Суть термина нелинейная парадигма, образно говоря, можно выразить следующим заключением: для многих реальных эволюционных процессов и систем малое изменение или возмущение так называемого параметра порядка может кардинальным (иногда катастрофическим образом) изменить характер поведения этой системы. Для большей ясности добавим, что классическая (линейная) парадигма предполагает, что поведение наблюдаемого эволюционного процесса подчиняется нормальному закону. Последнее обеспечивает выпонение принципа: малое возмущение в малой степени отражается на характере поведения системы. Важно отметить, что классические методы прогнозирования экономических BP базируются на математическом аппарате эконометрики, при этом, что принципиально важно, это базирование осуществляется в предположении, что наблюдения, составляющие прогнозируемый BP, являются независимы
1 Петере Э. Хаос и порядок ма рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с. ми, в силу чего выпоняется необходимое подчинение нормальному закону. Последнее, однако, является скорее исключением, чем правилом для экономических BP, которые обладают так называемой договременной памятью. К настоящему времени отсутствуют сколь ни, будь завершенные теории прогнозирования BP с памятью и, таким образом, несомненно, актуальной является необходимость разработки адекватных методов для их прогнозирования.
К вышесказанному следует добавить, что во многих реальных случаях классические методы прогнозирования сохраняют адекватность и обеспечивают эффективность, т.е. достаточную точность получаемых прогнозов. Поэтому, речь идет об актуальной проблеме разработки и обоснования гибридных моделей и методов прогнозирования, использующих подходы и методы как линейной, так и нелинейной парадигмы.
Степень разработанности проблемы. Исследование страхового рынка, а также вопросов систематизации, структурирорования и методологии анализа экономических рисков страховой деятельности отражено в научной литературе, в том числе в работах П.В. Акинина, АЛ. Алекринского, В,Д. Архангельского, С.П. Гришаев, СЛ. Ефимова, Ю.М. Журавлева, М.Г. Камынкина, Т.А. Федорова, Д.А. Петрова, А.В. Постюшкова, К.И. Пылова, С.Э. Саркисова, В.А. Сухова, Г.И. Фалина, В.В. Шахова, М.Я. Шиминова, О.Ю. Шевченко, Т.А. Яковлева и др.
Последнее десятилетие начали активно изучаться вопросы математического моделирования экономических рисков. Различные подходы в рисковых экономико-математических моделях представлены в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Е.Д. Вогана, П.Т. Верченко,
B.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г. Дугласа, М. Дж. Грубера, P.M. Качалова, И.Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукашина,
C.И. Наконечного, С.А. Смоляк, А.Н. Первозванского, Е.В. Поповой, К. Рэдхэда, С. Хьюса, В.Ф. Шарпа, Е.Дж. Этона, О.И. Ястремского, И. Бернара, Н. Винера, Д.Ж. Джонстона, Ж.-К. Коли, В.В. Леонтьева, К. Паррамоу, М. Песарана, М.Дж. Кендала, Ю. Колека, Л. Слейтера и др.
История развития продуктивной прикладной прогностики начинается с прогнозов Г. Ландсберга, Л. Фишмана, Дж. Фишера Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г., прогноза Дж.Ф. Дыохорста, Дж.О. Коппока, П.Л. Йейста и др. Потребности и ресурсы Европы (1961 г.) - десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника (1962 г.) Будущее Европы в цифрах (прогноз до 1970 г., Бельгии - до 1975 г.) и др.
В бывшем СССР проводились серьезные экономические прогностические исследования. Отметим труды известных советских и российских ученых: А.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, И.В. Бестужева-Лады, И.Г. Винтизенко, Г.В. Гореловой, А.А. Горчакова, А.С. Емельянова, Э.Б. Ершова, С.В. Жака, П.С. Завьялова, А.Н. Ильченко, Б.В. Рязанова, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, В.В. Ковалева, Ф.М. Левшина, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, А.В. Морозова, И.А. Наталуха B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, А.Л. Новоселова,
B.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, Г.Н. Хубаева, Е.М. Четыркина
C.С. Шаталина, А.Н. Ширяева, и др.
Важно отметить, что последнее десятилетие - это начало активного изучения и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М. Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, А.Л. Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не следуют нормальному закону распределения. Это в свою очередь ставит вопрос о неправомерности применения известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов. В контексте экономических теорий на базе методов нелинейной динамики появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в предположении, что устойчивой эволюционной экономической системы не существует. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в основном, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е. Андерсон, М. Барнсли, П. Грассберг, Дж. Грен
Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожин, М.Д. Фейгенбаум, П. Чен, В.А. Долятовский, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинец-кий, В.А. Перепелица, Е.В. Попова и др.
В контексте перехода на нелинейную парадигму возникла необходимость пересмотра классификации типичных экономических процессов и разработки принципиально новых подходов к анализу экономических временных рядов, а также построению адекватных прогнозных моделей, подразумевая при этом использования в максимальной степени возможности систем компьютерной математики, включая компьютерную реализацию и визуализацию.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является использование, адаптация и развитие на базе новых компьютерных технологий математических и инструментальных методов анализа и прогнозирования социально-экономических временных рядов с памятью с применением таких новых математических инструментов, как линейные клеточные автоматы, фрактальная геометрия, теория детерминированного хаоса, нечеткие множества, фазовые траектории, на которых базируются методы нелинейной парадигмы. В соответствии с поставленной целью работы решались следующие задачи:
- уточнить сущность характерных особенностей динамики эволюционирования социально-экономических временных рядов с
- пфюртЕшррвать перечень фундаментальных свойств, характеризующих динамику временного ряда, для уровней которого не выпоняются условия независимости (глубина договременной памяти, персистент-ность или антиперсистентность, трендоустойчивость или реверсирование чаще случайного, цвет шума) и сформулировать для каждого свойства его содержательную интерпретацию в контексте проблемы пред-прогнозного анализа и прогнозирования;
- с целью предпрогнозного исследования временных рядов с памятью использование и развитие функционально завершенную систему моделей и методов фрактального анализа и фазового анализа этих рядов;
- экспериментальное исследование на персональной ЭВМ и подтверждение применимости предложенных моделей и методов фрактального анализа на конкретных социально-экономических временных рядах для получения предпрогнозной информации и выявления особенностей поведения динамики рассматриваемых временных рядов;
- развитие и адаптация известной клеточно-автоматной прогнозной модели к рассматриваемому семейству социально-экономических временных рядов;
- экспериментальные исследования на персональной ЭВМ и оценка эффективности работы адаптированной прогнозной клеточно-автоматной модели на рассматриваемых социально-экономических временных рядах;
- построение, визуализация и использование фазовых траекторий временных рядов для получения допонительной предпрогнозной информации.
Объектом исследования настоящей работы является деятельность страховых компаний в области личного страхования, и финансовых учреждений социального страхования, обслуживающих население на муниципальном и региональном уровнях.
Предметом исследования являются временные ряды подневного количества застрахованных мужчин и женщин страхового агентства или страховой компании, а также временные ряды движения денежных средств на расчетном счете регионального отделения государственного внебюджетного фонда РФ.
Методология и методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные концепции и прикладные исследования, содержащиеся в работах отечественных и зарубежных ученых, посвященные вопросам моделирования и прогнозирования, а также содержательной экономической интерпретации прогнозных процессов и результатов.
В качестве аппарата исследования применялись методы системного анализа, дискретной математики, теории нечетких множеств, статистического анализа временных рядов, фрактального анализа, фазового анализа и клеточных автоматов.
Информационную базу исследования составили аналитические и статистические материалы одного страхового агентства РОСГОССТРАХ -ЮГ, а также региональных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации.
Диссертационная работа выпонена в соответствии с п. 1.8.-Математическое моделирование экономической конъюктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития, и п. 1.9.-Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др. Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.
Научная новизна работы. Научную новизну диссертационного исследования, а так же создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов, содержат следующие положения:
1. Сформирован и апробирован перечень получаемых с помощью методов нелинейной динамики предпрогнозных характеристик социально-экономических временных рядов (наличие памяти, нечеткая оценка ее глубины, оценки показателя Херста и трендоустойчивости, наличие циклов или квазициклов).
2. Предложен многокритериальный подход к оценке трендоустойчивости социально-экономических временных рядов: первый критерий - глубина памяти, второй критерий - дифференцированный показатель Хер-ста.
3. Адаптирована клеточно-автоматная прогнозная модель для временных рядов социально-экономических показателей на базе использования агрегирования и логарифмирования уровней этих рядов.
4. Предложен метод получения допонительной предпрогнозной информации на базе построения фазовых траекторий и разложения их на квазициклы.
5. Выявлена и обоснована трехуровневая иерархическая структура циклической компоненты временных рядов личного страхования, на ряду с краткосрочным прогнозированием, что обеспечило получение среднесрочных и догосрочных прогнозов.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость работы определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем разработки проблемы. Положения, развиваемые в диссертационном исследовании, могут оказать практическую помощь при разработке мероприятий по прогнозированию страховой деятельности и снижению страховых рисков. Практическое значение результаты диссертации могут иметь для дальнейших исследований в области совершенствования математических и инструментальных методов принятия решений с учетом факторов риска в страховании.
Предложенные методы, агоритмы, модели и программы подтвердили свою адекватность в процессе апробации на реальных временных рядах личного страхования страхового агентства РОСГОССТРАХ - ЮГ и экономических временных рядах районных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации (Карачаевский и Прикубанский районы КЧР).
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, эконометрику, прогностику; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных технологий; наглядной визуализацией результатов моделирования, анализа и прогнозирования; документальным характером использованных данных по объектам приложений разработанных моделей и методов.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Концепция предпрогнозного исследования социально-экономических временных рядов личного страхования и экономических временных рядов социального страхования, которая, реализована в виде целостной системы моделей, методов, агоритмов и программ, базирующихся на инструментарии фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.
2. Предложенная и апробированная методика реализации нового подхода к оценке показателя Херста, деференцированного вдоль уровней рассматриваемого временного ряда.
3. Адаптированная клеточно-автоматная прогнозная модель для временных рядов социально-экономических показателей, включая предложенную процедуру агрегирования и логарифмирования этих рядов.
4. Метод получения допонительной предпрогнозной информации на базе фазового анализа, включая выявленную трехуровневую иерархическую структуру циклической компоненты временных рядов личного страхования.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:
- на V, VI Всероссийских симпозиумах Математическое моделирование и компьютерные технологии (Кисловодск, 2002, 2004);
- на VIII Международной конференции Нелинейный мир (Астрахань,
- на IX Всероссийской научно-практической конференции Политические, правовые, социальные и экономические проблемы современного российского общества (Ставрополь, 2003);
- на III и IV Международной научно-практической конференции Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании (Таганрог, 2003,2005);
- на V Региональной научно-практической конференции От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности (Черкесск,
- на V Международной многопрофильной конференции молодых ученых и студентов Актуальные проблемы современной науки (Самара, 2004).
- на II Всероссийской научно-практической конференции Проблемы обеспечения экономического роста юга России (Ростов-на-Дону, 2005).
Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение Генеральной страховой компании. Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, приняты к внедрению в страховом агентстве РОСГОССТРАХ - ЮГ. Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в лекционный материал дисциплин Теория систем и системный анализ для студентов специальности Прикладная информатика в экономике Ростовского государственного экономического университета РИНХ и Экономическая кибернетика для студентов специальности Прикладная математика Карачаево-Черкесской государственной технологической академии.
Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 20 печатных работах общим объемом 7,02 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 4,87 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы, приложений. Текст диссертации изложен на 167 страницах, включает 10 таблиц, 52 рисунков. Список использованной литературы состоит из 189 источников.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Комиссарова, Ксения Александровна
Основные результаты диссертационного исследования можно представить в виде следующего перечня:
1. Концепция предпрогнозного исследования социально-экономических временных рядов личного страхования и экономических временных рядов социального страхования, которая, реализована в виде целостной системы моделей, методов, агоритмов и программ, базирующихся на инструментарии фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.
2. В процессе адаптации известных агоритмов фрактального анализа с учетом специфики социально-экономических временных рядов предложена и апробирована методика реализации нового подхода к получению такой оценки показателя Херста, которая дифференцирована вдоль уровней рассматриваемого временного ряда. При этом сформулирована и развита авторская концепция получения предпрогнозной информации, которая состоит в выявлении и оценке таких фундаментальных характеристик социально-экономического временного временного ряда, как глубина памяти, и показателей свойства трендоустойчивости рассматриваемого ряда.
3. Авторская методика использования клеточно-автоматной прогнозной модели, адаптированной к специфике социально-экономических временных рядов, включая предложенные процедуры агрегирования и логарифмирования этих рядов.
4. Метод использования инструментария фазового анализа для предпрогнозного анализа временных рядов страхования, включая методику выявления многоуровневой иерархической структуры циклической компоненты этих рядов, а также метод получения на этой базе допонительной прогнозной информации для повышения надежности клеточно-автоматного прогнозирования и также увеличения горизонта этого прогнозирования до среднесрочного и догосрочного.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Комиссарова, Ксения Александровна, Ставрополь
1. Адамчук Н.Г., Юдашев Р.Т Обзор страховых рынков ведущих стран мира (серия Мировые страховые рынки), М.: Анкил, 2001. 120с.
2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-656 с.
3. Айвазян С.А.Т.2: Основы эконометрики.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001432с.
4. Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере СИТО).Ч М.: Финансы и статистика, 1990.Ч192с.
5. Алекринский А.Л. Правовое регулирование страховой деятельности в России. М.: Ассоциация Гуманитарное знание, 1994. - 464 с.
6. Атунин А.Е., Семухин М.В. Модели и агоритмы принятия решений в нечетких условиях:Ч Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000.Ч 352с.
7. Аргибаев К.М., Принятие решений в условиях неопределенности и риска. Препринт. - Новосибирск, 1993. - 17с.
8. Архангельский В,Д., Кузнецова Н.П. Страховой рынок России и малое предпринимательство. СПб, 1995. - 44 с.
9. Бабков Г.А., Касаева М.Д., Перепелица В.А. Фрактальный анализ одного временного ряда урожайностей / Материалы V Всероссийского симпозиума Математическое моделирование и компьютерные технологии, т.2. -Кисловодск: КИЭП, 2002 С. 16-17.
10. Баканов М.И., Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. -Бухгатерский учет. 1993 - № 10. - С.9-15.
11. П.Балабанов И.Т. Страхование: Учебник. СПб.: Питер, 2001.
12. Басканов М.Н. Страховое дело в вопросах и ответах: Учебное пособие. Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. 576 с.
13. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие.-М.: Финансы и статистика, 2001.
14. Н.Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ЦЭМИ РАН, 2003. - 151 с.
15. Булашев С.В. Статистика для трейдеров. М.: Компания Спутник +,2003.-245 с.
16. Бурроу К. Основы страховой статистики. М.: Анкил, 1996. - 96 с.
17. Винтезенко Г. И., Колосников И. М., Шадуев М. Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. Кисловодск: Издательство кисловодского института экономики и права, 2001. - 100с.
18. Винтизенко И. Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах. Новые технологии в управлении, бизнесе и праве Труды III Международной, конференции (г. Невинномысск, 30 мая 2003г.). -Невинномысск: ИУБиП, 2003. С. 30 - 37.
19. Виханский О.С. Стратегическое управление: Учебник. М.: Гардарика, 1998.- 296 с.
20. Вокова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению Системный анализ и управление. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - 520 с.
21. Гаврилов А.В. , Губарев В.В., Дж К.-Х., Ли Х.-Х. Гибридная система управления мобильного робота.Ч М.: Мехатроника, 2004 Ч278с.
22. Гаврилов А.В. Гибридные интелектуальные системы. Ч Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.Ч162 с.
23. Гаврилов А.В., Карпенков А.А., Ленский А.А., Новицкая Ю.В., Тимофеев Е.Н., Чистяков Н.А. Программная система поведения мобильного робота. Ч Информационные системы и технологии, Новосибирск: Изд-во НГТУ,2004.Ч284.
24. Гаврилов А.В., Новицкая Ю.В., Тимофеев Е.Н. Гибридные интелектуальные системы.Ч Межд. конф. ИСТ 2003, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.ЧТ.ЗЧС. 116-121.
25. Гаскаров JI.B., Голинкевич Т.А. Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Сов.Радио, 1974.-224 с.
26. Гвозденко А.А. Основы страхования: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000. - 304 с.
27. Гвозденко А. А. Финансово-экономические методы страхования. Учебник. М.: Финансы и статистика, 1998. 184с.
28. Гинзбург А.И. Страхование: Учеб. Пособие. СПб.: Питер, 2002. 176с.
29. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания: Учеб.пособие. -М.: Высш.шк., 1984. 208 с.
30. Гражданский кодекс Российской Федерации. Части 1, 2.
31. Гришаев С.П. страхование в нормативных актах Российской Федерации и зарубежных стран. М.: ЮКИС, 1993. - 127 с.
32. Дементьев В.Т., Ерзин А.И., Ларин P.M., Шамардин Ю.В. Задачи оптимизации иерархических структур. Новосибирск: Изд-во Новосиб. Ун-та, 1996.- 167 с.
33. Долятовский В.А., Касаков А.И., Коханенко И.К. Методы эволюционной и синергетической экономики в управлении.Ч Отрадная: РГЭУ- ИУБиП-ОГИ, 2001.-577 с.
34. Дудов А.С., Щадуев М.Г. О новых показателях в прогнозировании экономических процессов // Приложение к журналу Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. 2001.-1 - С. 12-17.
35. Едаков А. Элементарная математическая модель для прогнозирования резельтатов страховой компании // Страховое дело. 2001. - № 1.
36. Емельянов С. В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М: Знание, 1985. - 32 с.
37. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2000.Ч416с.
38. Ефимов С.Л. Энциклопедический словарь: Экономика и страхование. -М.: Церих ПЭЛ 1996/ - 528 с.
39. Жирабок А.Н. Нечеткие множества и их использование для принятия решений //Соросовский образовательный журнал.-2001.-Т.7, №2.-С. 109-115.
40. Журавлев Ю.М. Словарь-справочник терминов по страхованию и перестрахованию. М.: Анкил, 1994. 180с.41.3айченко Ю.П. Исследование операций: Нечеткая оптимизация: Учеб.пособие. Киев: Высшая школа, 1991,- 191 с.
41. Замков О.О., Черемных Ю.А., Тостопятенко А.В. Математические методы в экономике. М.: Дело и сервис, 1999.-368с.
42. Закон Российской Федерации Об организации страхового дела в Российской Федерации от 27 ноября 1992г. № 4015-1 (в редакции последующих изменений и допонений).
43. Закон Российской Федерации О медицинском страховании граждан Российской Федерации от 28 июня 1991г. (в редакции последующих изменений и допонений).
44. Закон Российской Федерации О страховании от 27.11.1992 г. № 40151.46.3анг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. -М.: Мир, 1999.-335 с.
45. Зеленская Т.В. Основы организации и прогнозирования предпринимательской деятельности. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата эконом, наук: 08.00.05. М.:1993. - 32 с.
46. Ивашкин Е.И. и др. Потребности населения и предприятий в страховании и социально-экономические условия их удовлетворения // Страхование. 2002. - № 5.
47. Кагаловская Э.Т., Левант Н.А. Справочное пособие по личному страхованию. М.: ЮКИС, 1993. - 133 с.
48. Как преуспеть в бизнесе. М.: ИВЦ Маркетинг, 1993. - 136 с.
49. Камынкина М.Г., Сонцева Е.Е. Перестрахование. Практическое руководство для страховых компаний. М.: АО ДИС, 1994. 137с.
50. Кардаш В.А. Экономика оптимального погодного риска в АПК(теория и методы). -М.: Агропромиздат, 1989.-167 с.
51. Касаев О.Б., Савченко В.И. Модели и методы прогнозирования технического состояния космических средств: Метод, пособие. СПб.: ВИКУ им. А.Ф. Можайского, 1997. - 37 с.
52. Касаева М.Д., Перепелица В.А. Прогнозирование природного временного ряда на базе модели клеточного автомата // Современные аспекты экономики. 2002. - №9(22). - С.201-207.
53. Кендэл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. -М.: Наука, 1976. 736 с.
54. Кендэл М. Временные ряды.-М.: Финансы и статистика, 1981 .-199с.
55. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей / Учеб.-практ. пособие.Ч М.: ЗАО Финстатинформ, 2000.Ч246с.
56. Колесников А.В. Гибридные интелектуальные системы. Теория и технология разработки.Ч СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.Ч711 с.
57. Комиссарова К.А. Методы фрактального анализа и фазовых портретов для прогнозирования временных рядов социального страхования страхования // Деп. ВИНИТИ, 2004. -38с.ил., №1518-В 2004 от 27.09.2004.
58. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры // Вопросы конъюнктуры.Ч1925.ЧТ. 1. вып. 1.Ч С. 28-79.
59. Конституция Российской Федерации (ООО Социальное страхование №1 С.6-9,2000 год.)
60. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов.Ч М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000Ч543 с.
61. Курейчик В.В. Эволюционное моделирование. Учебное пособие по курсам Эволюционное моделирование и Генетические агоритмы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. 76 с.
62. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы. В сб. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. - С.95-164.
63. Кудрявцев А.А. Демографические основы страхования жизни. СПб, 1996.-237 с.
64. Личко К.Ш. Прогнозирование и планирование АПК: Учебник для вузов. М.: Гардарика, 1999. - 261 с.
65. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: Учеб. руководство. М.: Наука, 1990.-324 с.
66. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987. -510с.
67. Лукасевич И. Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. 400с.
68. Льюис Р.Д., РайфаГ. Игры и решения.-М/. ИЛ, 1961.-418 с.
69. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В кн. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. -М.: Наука, 1996. (Серия Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения).- С. 165-190.
70. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.:Эдиториал УРСС, 2000.-336 с.
71. Марпл мл. C.J1. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.- 584 с.
72. Махотра Н.К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство. М.: Издательский дом Вильяме, 2002. - 960 с.
73. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые агоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПБ.: Наука и Техника, 2003. - 384 с.
74. Нейман Дж. Фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. - 578 с.
75. Нейман Э.Л. Малая Энциклопедия Трейдера., Киев: Альфа-Капитал: Логос, 1997.-236 с.
76. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. -М.: Радио и связь, 1986. 408 с.
77. Непомнящих В.А. Поиск общих принципов адаптивного поведения живых организмов и аниматов. Новости искусственного интелекта, №2(50), 2002.- с. 48-53.
78. Нормативные акты по финансам, налогам, страхованию. Приложение к журналу Финансы. 1991 1997 г.95.0вчаренко Н.Ф. Роль и развитие статистики и экономико-математических методов // История науки и техники. Москва: Научтехлитиздат, 2005. - №4. - С. 64-67.
79. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.: Наука, 1981. 208 с.
80. Основы страховой деятельности: Учебник / Под ред. Проф. Федоровой Т.А. М.: Издательство БЕК, 1999. 776с.
81. Перепелица В.А., Беляков С.С., Овчаренко Н.Ф. Фрактальный анализ временных рядов объемов инвестиций в основной капитал региона // Региональное приложение к журналу Современные наукоемкие технологии,- 2004 №2 - С. 1923.
82. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Узденов Р.Х., Такушинов А.Р. Различие фрактальных свойств временных рядов с наличием и отсутствием договременной памяти. Там же, с. 184-188.
83. Перепелица В.А., Попова Е.В. Фрактальный анализ поведения природных временных рядов // Современные аспекты экономики. / 2001. -№9(22).-С. 185-200.
84. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. -Ростов р/Д: Изд-воРост. Ун-та,2002. 208с.
85. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. Ростов-на-Дону: Из-во Ростовского университета, 2001. 128с.
86. Перепелица В. А., Попова Е.В., Окопная В.А. Использование методологии нелинейных динамических систем в дискретной многокритериальной оптимизации. Деп. В ВИНИТИ. 1998. № 2619.-В. 98. 118с.
87. Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Комиссарова К.А. Исследование R/S-траектории одного временного ряда страхования. Электронный журнал Исследовано в России, 248, стр. 2663-2672, 2004г. Ссыка на домен более не работаетarticles/2004/248/pdf.
88. Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Комиссарова К.А. Визуализация R/S- и Я-траекторий идеальных временных рядов // Научная мысль Кавказа. Приложение.-2005.- №12.-С. 114-122.
89. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000. - 333 с.
90. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004 304с.
91. Петров Д.А. Страховое право: Учеб. Пособие. СПб.: Знание, СПбИВЭСЭП, 2000.- 139с.
92. Полетаев А.В., Савельева И.М. Циклы Кондратьева и развитие капитализма (опыт междисциплинарного исследования). М.: Наука, 1993. - 249 с.
93. Постюшков А.В. Об оценке финансового риска // Бухгатерский учет.1993. -№1.- С. 56-59.
94. Пригожин И., Стингере И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986 - 278 с.
95. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ К.Асаи, Д.Ватада, С.Иваи и др.; под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. - 368 с.
96. Присняков В.Ф. Нестационарная макроэкономика: Учебное пособие. -Донецк: Дон- НУ. - 2000. - 209с.
97. Проблемы развития рынка страховых услуг России и ее регионов / Под ред. П.В. Акинина. М.: Финансы и статистика, 2004. - 288 е.: ил.
98. Прогностика. Термины и определения / Комитет научно-технической терминологии. Выпуск 109. М.: Наука, 1990. - 56 с.
99. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для студентов вузов / Под ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. М.: ЮНИТИ-Дана, 1999.-318 с.
100. Пылов К.И. Страховое дело в России. М.: ЭДМА, 1993. - 145 с.
101. Растригин J1. А., Пономарев Ю.П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. -М.: Машиностроение, 1986. 120 с.
102. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.-408 с.
103. Риски в современном бизнесе / П.Г. Грабовый, С.Н. Петрова, С.И. Потавцев, К.Г. Романова, Б.Б. Хрусталев, С.М. Яровенко, М.: Изд-во Алане,1994.-200 с.
104. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский J1. Нейронные сети, генетические агоритмы и нечеткие системы: Пер. с поле. И.Д.Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком, 2004.
105. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности // Странные аттракторы. 1991-С. 117-151.
106. Саркисов С.Э. Личное страхование. М.: Финансы и статистика, 1996.96с.
107. Сербиновский Б.Ю., Гаркуша В.Н. Страховое дело: Учеб. Пособие. Серия Учебники, учебные пособия Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. - 384 с.
108. Сергеева JT.H. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса). Запорожье: ЗГУ, 2002. - 227 с.
109. Сергеева JT. Н. Клеточные сети с опосредованным взаимодействием в микроэкономическом моделировании // Искусственный интелект, № 2 (специальный выпуск). 1999. - С. 398 - 406.
110. Сигел Э.Ф. Практическая бизнес-статистика. М.: Издательский дом Вильяме, 2002. - 1056 с.
111. Соколинская Н.Э. Стратегия управления банковскими рисками. -бухгатерский учет. 1994. -№12.-С. 13-19.
112. Соколинская Н.Э. Экономический риск в деятельности коммерческого банка. М.: Общество Знание РСФСР, 1991. - 80 с.
113. Социальное и личное страхование. Опыт страхового рынка ФРГ. М.: Анкил, 1996.- 122 с.137. Социально-экономическое развитие Карачаево-Черкесской республики, Сборник Комитета по статистике, 2001 г. С.3-127.
114. Страховое дело: Учебник / Под ред. Л.И. Рейтмана. М.: Банковский и биржевой центр, 1992. - 528 с.
115. Сухов В.А. Страховой рынок России. -М.: Анкил, 1992. 103 с.
116. Сушко В.А, Страхование: Словарь-справочник. М.: Книжный мир, 1999.-408 с.
117. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. Монография Н.Новгород: Изд.ННГУ, 1998- 140с.
118. Турбина К.Е. Инвестиционный процесс и страхование инвистиций от политических рисков. М: Анкил, 1995. - 80с.
119. Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений.Ч М.: Знание, 1973.- 64 с.
120. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ на компьютере. -М.: ИНФА-М, 1998.-528 с
121. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2001.-431 с
122. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М.: Российский юридический издательский дом, 1994. - 130 с.
123. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решения. М.: Наука, 1978.-298 с.
124. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа /Пер. с нем. М.: Финансы и статистика, 1983.Ч 302 с.
125. Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. М.: Перспектива, 1993. - 268 с.
126. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решения. М.: Наука, 1978.-298 с.
127. Фролов Ю.В. Интелектуальные системы и управленческие решения. -М.: МГПУ, 2000. 294 с.
128. Федер Е. Фракталы-М.: Мир, 1991.-260 с.
129. Федеральный закон от 30.12.2001 № 197-АР/ Трудовой Кодекс Российской Федерации, 2001 год. (Российская газета от 31.12.2001)
130. Федеральный закон О внесении изменений и допонений в Закон Российской Федерации Об организации страхового дела в Российской Федерации и признании утратившими силу некоторых законодательных актов в Российской Федерации от 10.12.2003 г. № 172-ФЗ.
131. Федеральный закон Об основах обязательного социального страхования от 16.07.1999 г. № 165-ФЗ.
132. Хубаев Г.Н. Качество подготовки специалистов: модели и агоритмы анализа и прогнозирования / Материалы IV международной научно-практической конференции. Ростов-на-Дону, 2000-С. 180-186.
133. Шахов В.В. Введение в страхование: Экономический аспект. М.: Финансы и статистика, 1992. - 192с.
134. Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 2000.311с.
135. Шаршукова Л.Г. Предпринимательский риск и критерии его оценки: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата эконом, наук: 08.00.05.-М., 1995.-32 с.
136. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ л Регулярная и хаотичная динамика, 2001 -528с.
137. Шиминова М.Я. Основы страхового права России. М.: Анкил,1993.178 с.
138. Шимко П.Д., Власов М.П. Статистика. Ростов н/Д: Феникс, 2003.448 с.
139. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988.Ч 240с.
140. Экономика: Учебник / Под ред. Доц. А.С. Булатова. М.: Изд-во БЕК, 1994.- 632 с.
141. Экономика в бизнесе / Под ред. В.Д. Камаева. М.: Изд-во МГТУ, 1993.-464 с.
142. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др. М.: ЮНИТИ, 2000.-391 с.
143. Экономика страхования и перестрахования. М.: Анкил, 1996. - 224 с.
144. Яковлева Т.А., Шевченко О.Ю. Страхование: Учеб.пособие, М.: Экономисть, 2004. - 217с.
145. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких множеств и гибридных систем: Учеб.пособ. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320с.
146. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетики.-М.: Наука, 2000.
147. Andrews. J. How to Take the Sting out of Business Risk. Business Books,1987.
148. Greene M.R. Risk and Insurance / M.R. Greene, J.S. Trieschmann. -Cincinnati: South-Western Pub.,-785.
149. Holden K., Peel D.A., Thomson J.L. Economic forecasting: an introduction. Press Syndicate of the University of Cambridge, 1990. - 213 p.
150. Hurst H.E. Long-term Storage of Reservoirs. Transactions of the American Society of Civil Engineers 116, 1951.
151. Hurst, H.E. "Long-term Storage of Reservoirs," Transactions of the American Society of Civil Engineers 88, 1991.
152. Kami, E, Decision Making Under Uncertainty: tne Case of State -Dependent Preferences / E. Kami. Cambridge: Harvard U.P., 1985. - 147 p.
153. Konrand K.A., Skaperdas S. Self-lnsuranse and self-protection: A Nonex-pected Utility Analysis / Geneva Papers on and Risk and Insurance Theory. № 18, Desember 1993.-pp.131-146.
154. Mandelbrot, B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman,1982.
155. Markowitz H.M. Portfolio Selection, Journal of Finance, 7,1952
156. Miko G.A. New Concept for Modeling Risk Tarring / Chikan, Attila, Ed. Progress in Decision, Utility and Risk Theory. Series B: Mathematical and Statistical Methods, vol.13, Norwell, Mass and Dordrecht: Klumer Academic, 1999. pp.337-345.
157. Quiggin J.C. Increasing Risk: Another Definition / Chikan, Attila, Ed. Progress in Decion, Utility and Risk Theory. Series B: Mathematical and Statistical Methods, vol.13, Norwell, Mass and Dordrecht: Klumer Academic, 1991. -pp.239-248.
158. Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld. Econometric models and economic forecasts.- McGRAW-HILL,INC, 1991.Ч596p.
159. Sharpe, W.F. Portfolio Theory and Capital Markets.- New York: MgGraw-Hill, 1970.
160. Shiller, R. J. Market Volatility. Cambridge: MIT Press, 1989
161. Turner, A.L. and Weigel, E.J. "An Analysis of Stock Market Volatility," Russell Research Commentaries, Frank Russell Company, Tacoma, WA, 1990.
162. Vaughan, E.J. Fundamentals Risk and Insurance / E.J. Vaughan, С. M. Elliott. 2nd Ed. S. Barbara: John Wiley, 1978. -642 p.
163. Wiliams C.A. Risk Management and Insurance / C.A. Wiliams, R.M. Heins 5 th Ed. - New York: MgGraw - Hill Book Co., 1985. - 755 p.
164. Zeckhauser R. Insurance and Catastrophes / Geneva Papers on Risk and Insurance Theory. № 20, December 1995, pp. 157-175.
Похожие диссертации
- Направления развития технического сервиса в региональном АПК
- Моделирование экономических рисков методами нелинейной динамики
- Экономико-математическое моделирование финансово-хозяйственной деятельности предприятий АПК
- Экономико-математические модели оценки и прогнозирования валютных рисков при осуществлении внешнеэкономической деятельности
- Модели оптимального распределения капитала страховой компании