Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Экономико-математические методы формирования стратегии управления потоками заявок в системах с плановыми сроками обслуживания тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Любич, Александр Алексеевич
Место защиты Киев
Год 1987
Шифр ВАК РФ 08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Экономико-математические методы формирования стратегии управления потоками заявок в системах с плановыми сроками обслуживания"

> и ^ у

Академия наук Украинской ССР Ордена Ленина Институт кибернетики имени В. М. Глушкова

На правах рукописи

ЛЮБИЧ Александр Алексеевич

УДК 65.012.2:681.3

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ПОТОКАМИ ЗАЯВОК В СИСТЕМАХ С ПЛАНОВЫМИ СРОКАМИ ОБСЛУЖИВАНИЯ

08.00.13 Ч математические методы и применение вычислительной техники в экономических исследованиях, планировании и управлении народным хозяйством и его отраслями

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Киев Ч 1987

Работа выпонена на кафедре экономико-математических методов Киевского института народного хозяйства им. Д. С. Коротченко.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

МОВА В. В.

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН УССР,

доктор экономических наук, профессор ГОЛИКОВ В. И.,

кандидат экономических наук, старший научный сотрудник

кухарчук в. п.

Ведущая организация: Главный научно-исследовательский

и информационно-вычислительный центр Госплана УССР.

Защита состоится Си^/^иА^ 198 г. в

часов на заседании специализированного совета К 016.45.05 при Институте кибернетики имени В. М. Глушкова АН УССР по адресу:

252207 Киев 207, проспект Академика Глушкова, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-техническом архиве института.

Автореферат разослан л---Ч Ч--98/ г.

Ученый секретарь специализированного совета

РЕВЕНКО В. Л.

" ОБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОШ

Актуальность проблемы. В решении задач, поставленных ХШ1 съездом КПСС по интенсификации экономики и перестройке хозяйственного механизма, важное значение имеет повышение научного 5 ровня проводимых экономических исследований. В настоящее время принимаются мери для интенсификации исследований в области теоретической и прикладной математики. С этой целью .)азрабати~ вается общегосударственная пр грамма широкого использования методов математического моделирования в различных отраслях народного хозяйства.

Однако при использовании математических методов в экономических исследованиях возникает целый ряд нерешенных пробле", одной из которых является необходимость адекватного отражения в моделях стохастического характера реально существующих экономических систем.

В основе экономико-математического моделирования систем со случайными воздействиями лежит представление данных систем в виде определенного случайного процесса с последующим сведением проблемы управления этим процессом к задачам математического программирования. При этом для построения экономико-математических моделей реальная экономическая система интерпретируется как система массового обслуживания (СЫО) с определенными свойствами. Основы данного'подхода Сили заложены в трудах Д.Кокса и У.Смита, Л.Клейнрока, Д.Кенига и Д.Штойяна, Р.Конвея, В.Мак-свела, Л.Милера, В.С.Мпхалевича, Й.Н.ловаленко, А.А.Бакаева, Н.В.Яровипкого, Т.П.Марьяновича, Ю.М.Ермольева.

Решению задач" оптимизации С1Л0 посвящено большое количество работ, первым! из которых являются работы В.В.Йжова,СЛ1.Спиваков ского, Н.А.Правоторовой, Б.Г.Питтеля, В.В.Мовн, Л.А.Поно-марейко, А.М.Горцева, А.А.Назарова, А.Ф.Трепугова, Ь).В.Б\фдаке-ва, В.М.Египко и др.

В то же время попытка использовать разработанный аппарат для решения задач организации работы, производственных подразделений в условиях существования плана-графика выпуска продукции не увенчалась успехом, хотя такая задача юкеот исключительно ражное значение. Слабая эффективность испол! звания СМО для решения данной задачи объясняется тем, что. в указаниях работах не рассматривалась пробзка учета возможных отклонения от золенного априори плано-гр^вка поступления ячяеок ла оЗодеттнч-

шш, что приводит к снижению адекватности разработанных моделей реальным производственным процессам.

Актуальность проблемы разработки'экономико-математических моделей определения ситуационных приоритетов в условиях ограничения на время обслуживания и обусловила выбор темы диссертаци-ошой работы.

Целью диссертационной работы является разработка экономико-математических моделей функционирования и оптимизации СШ с ограничением на-время пребывания заявок в системе.

В диссертационной работе решены следующие задачи:

1) разработка методического подхода к моделированию №0 с ограничением на время пребывания заявок в системе;

2) разработка экономико-математических моделей функционирования данного класса систем;

3) разработка методов определения рациональных режимов функционирования в данном классе систем.

11а защиту вносятся следующие основные положения:

- концепция возможности представления СЫО с ограничениями на время пребывания заявок в системе как системы с двумя потоками требований (плановых и "просроченных");

- комплекс экономико-математических моделей функционирова-нал систем с ограничением на время пребывания заявок в системе;

~ методы многокритериального принятия решений при определении стратегии выбора заявок на обслуживание.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложен методический подход, в рамках которого рассмотрены ДЕа потока требований, позволяющий осуществить формализацию процесса функционирования систем с ограничением на время пребывания;

~ разработан комплекс экономико-математических моделей, позволяющий определить численные характеристики функционирования данного масса систем б достаточно общих предпосыках о вероятностных законах распределения характеристик потоков заявок и времени'обслуживания;

- разработанные методы многокритериального принятия реше-ни1: позволяют сформировать стратегии выбора заявок, на обслукн-Ерлие в условиях минимального обьема информации, поступающей от ПР, путем исследования отдельных, наиболее эффективных с точки зрения ПР, точек области Парето.

Практическая значимость исследования состоит в том, что применение предложенных в работе экономико-математических моделей к методов их реализации на промышленных предприятиях позволяет повысить научный уровень и обоснованность планово-уп-равленческях решений на производственных участках.

Методологическая и теоретическая база исследования основывается на трудах основоположников марксизма-ленинизма, решениях съездов КПСС и Пленумов ЦК КПСС, постановлениях 1Ж КПСС и Советского правительства по вопросам научно-технического прогресса, совершенствования хозяйственного механизма, планирования и управления народным хозяйством. Для решения конкретных задач в диссертации использованы научные труды ведущих советских ученых в области теории принятия решений, экономико-математического моделирования и оптимизации производственных процессов в народном хозяйстве, теории массового обслуживания (В.М.Глушков, Н.П.Федоренко, А.Г.Аганбегян, Д.М.Гвишиани, Б.В.Гнеденко, В.С.Михалевич, Н.П.Бусленхо, И.Н.Коваленко, H.H.Моисеев, А.А.Бакаев, Н.В.Яровицкий, В.В.Шкурба, Т.П.Марь-ян ович, Ю.М.Ермольев, М.Т.Матвеев, А.М.Онищенко, О.И.Ларичев, В.Л.Вокович, В.М.Португал и др.).

В диссертационной работе использованы также результаты ряда научно-исследовательных работ, выпоненных на кафедре экономико-математических мётодол Киевского института народного хозяйства им. Д.С.Коротченко при непосредственном участии автора диссертации.

Экспериментальная проверка и внедрение результатов диссертационной работы проведены при разработке системы оператив-нот-календарн. го планирована ПО "Запс/рожтрансформатор", выпоненной согласно хоздоговору "Разработка методики применения экономико-математических методов в оперативно-календар- ' ном планировании завода высоковольтной аппаратуры ПО "Задороя-трансформатор" (JJs гос. регистрации 01.85.0025488). Подтвержденный соответствующими актами внедрения'и приходящийся на личные разработки автора экономический эц-фект составляет 55,5 тыс.руб.

Апробация работьц Полученные научные резул-татн докладывалась на следующих конференциях и семинарах: Всесоюзной школе молодых ученых "Проектррошшв аптомзтизировайвнк скоте контроля т! управления елornwa обтрг.т/п" (Харьков, 1?84); Гвспуб-

дккаиской научно-практической конференции "Проблемы совершен-стЕсвпний воспроизводства основных фондов на современном этапе" (Харьков, 1984); Республиканской научно-технической конференции "Теория и практика имитационного моделирования сложных систем" (Одесса, 1983); Всесоюзной школе-семшаре молодых ученых "Теоретические и прикладные вопросы совершенствования экономических методов управления социалистически народным хозяйством" (Одесса, 1982); Республиканской научно-практической конференции "СоБоршенстрбвание бригадных форм организации трудп в промышленности" (Изевск, 1984); Московской городской научно-практической конференции молодых ученых-экономистов "Проблемы развития народного хозяйства страны на рубеже ХП пятилетки" (Москва, 1934); 1У научной конференции молодых ученых и специалистов ШШ ЦСУ СССР "Статистика в XI пятилетке. Проблемы теории и практики" (1,'юсква, 1982); Республиканской научно-практической конференции "Совершенствование теории и практики экономического анализа в промышленности" (Донецк, 1985); конференциях молодых ученых и специалистов: ИУ и ШГХ (Москва, 1982-1984); ХИЗК (Харьков, 1385) ;КШХ (Киев, 1983-1986); конференции "Совершенствование организации и методов оперативно-производственного планирования в машиностроении" (Киев, 1985); Всесоюзной конференции "Региональные проблемы экономики, организации и управления научно-техническим прогрессо-м" (Ташкент, 1986).

Публикации. Основное содержание диссертации освещено в 12 опубликованных работах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, на основании характеристики современного состояния вопроса и анализа соответствующих научных работ сформулирована цель, очерчен предмет в перечислены методы исследования, сформулированы основные цо-ложения, выносимые на защиту, а также описали научная новизна и практическая ценность диссертации.

В цервам разделе рассматриваются экономико-математические модели систем с плановыми срокгьн обслуживания.

Анализ публикаций выявил, что одним из ЪЖойссладовдаяшс-классов С.М0 является такой, в. котрром, учитываются ограничения, связанный с предельно допустимым временем пребывания заявок в сиегедо. Поскольку поступег-яне ь систем гаяькп в процессе сво-

его ожидания я обслуживания могут отклоняться от плановых сроков обслуживания, в системе возникают определенные потери, что вызывает необходимость формирования для данного гяш заявок определенной стратегии 'обслуживания.

Тривиальной является стратегия, при которой в первую очередь обслуживаются заявки с нарушенными плановыми сроками. Но г. этом случае определенная часть заявок, для которых еще не закончились плановые сроки, перейдет в число "просроченных". Следовательно, приоритет "просроченным" заявкам приводят к росту их количества я соответственно к увеличению потерь от обслуживания заявок с отклонениями от плановых сроков. С другой стох .>-ны, приоритет шшновым ("непросрочекным") заявкам приводит к росту среднего временя пребывания "просроченных" заявок в _ис-теме. Поэтому целесообразно строить стратегию обслуживания заявок тая, чтобы вадераать рациональное соотношение между количество!' "просроченных" я плановых заявок в системе.

Моделирование данного класса систем проводятся на базе аппарата СМО с ожиданием следующего вида. Пусть в систему поступают М потоков заявок, гребувдих обслуживания (распределение временя между поступавшими заявками одного потока подчинено ги-перэрлаяговскоцу или экспоненциальному закону). _

Поскольку заявки поступают в систему в случайные моменты временя, интервал между плановым сроком,их обслуживания л моментом их поступления ("запас" времени) такяе является случайной величиной. Превышение этого "запаса" впемеяя приводит к то.цу, что заявки переходят из множества планозых заявок в множество "просроченных". Б диссертации предполагаемся, что "запас" временя распределен по экспоненциальному закону. В этом случае /з ,Ы) - интенсивность перехода плановых ..заявок в

"просроченные". Необходимо отметить, что запас времени У неко.> рых заявок мояет быть равен'нули, т.е. они априори прина-лежат множеству "просроченных".

В рассматриваемой системе существует очередь конечной длины Ъ для заявок всех потоков.(плановых и "просроченных"). При этом заявка из числа плановых может перейти в число "просроченных", находясь как в очереди, так и на приборе.-

Обслуживание всех существующих в системе заявок проводр"-ся одним прибором, при этом время обслуживания монет распределяться по зетспояенциальвокуили гипсрэрмяговслому закону.

Для исследования функционирования данной системы рассмотрим состояния ТГ(-) , характеризуемые след! зщимн компонентами: К - номер обслуживаемого потока требований, 1а - количество плановых заявок 5 -го потока_в очереди, - количество "просроченных" заявок в очередп, I - вектор с координатами(ц,...,1ц) - вектор с коордриатамиф,...,!^ . Тогда произвольное состояние можно представить в виде(Кг,Т/р Х В случае если прибор свободен от обслуживания, то Кгя 0 ; ~ обслуживается плановая заявка, "Ь "2 -"просроченная".

В рассматриваемой системе могут возникать альтернативные ситуации двух ввдов: в момент окончания обслуживания предыдущей заявки необходимо-определить номер потока, подлежащего последующему обслуживании; среди заявок выбранного потока необходимо решить вопрос о выборе на обслуаивание плановой или "просроченной" заявки. Для однозначного выбора заявки на обслуживая не_мзедем управляющие параметры (ситуационные приоритеты): Ь, ) - вероятность выбора на обслуживание плановой заявки 5,-го _потока из числа стоящих в очереди (при это1з 1Ь>0 ) и '6й (0, ^ ) - вероятность выбора на оЬслужиьание "просроченной" заявки Б -то потока из числа стоящих в очереди (при этом

Б дальнейшем используется следующая вспомогательная функция:

10, если

В связи с тем, что одна из заявок при освобождении прибора обязательно__вибирается на обслуживание, вероятности 55 ( Ь, и (о, ^) связаны соотношением

Для определения вероятностей состояний на ба~

зе исследования графа переходов построена следующая система уравнений (для случая пуассоновских входных потоков и экспоненциального времени обслуживания):

II А.-ПКДО -ад?));

(XI к' С 'Ы-ЩьЖ) - к -ткод Р'}

Д?/о, =4) -ТТ(5аДо/Ок =1)); ^J^CS^/O'k-I) */5 ХТ1(52ДО/О'к Чу);

Х U(y Х ТТ(Кч TJ/U -lj ^s(LsH) Х U (j) * л(K JJ/s 4s*i Is -js)) *

* WJ/U* U -[JHs Х TKSjJ/u - U +1) +

^TTfS^jVu-u^j]; SM.....N;

ts 2 ; S г ; Ki -1,..N ;.

№ -<чл)> ' h a. tfc Х y/j-щцТф -

^Zls Х U(ls);T(K2;T,j/ls ls-i)tfs-(b+i) u{ js) X

^^KzJJ/U-WM^s-is-iH^K'TrCKi.Tj) +

лTKsJJ/Jk t/s ХCSeAj'/jK !)]; K=1,...,N; и-С,...,г;

(o;o7i С^тгоччр* t;ТГ(К^ %

лs л

< - интенсивность S -го входящего потока, JAS и Jits -интенсивность обсаживавия плановой и "просроченной" заявок S -го потока соответственно.

В диссертации с использованием метода "фаз" получена соответствующая система уравнений для определения вероятностей состояний в непуассоновских системах.

Х Во втором разделе рассмотрено формирование ситуационных приори" "тов в случае лиие1Ной целевой функции. Конкретный вид Х критерия оптимизации определяется исходя из целей функционирования системы.и поставленных задач. В то же время существует ряд показателей, отражающих внутреннее функционирование СМ и входящих составной частью в критерий оптимальности. Учитывая особенности Cf.'.O с плановым сроком обслуживания, можно выделить для них следующие показатели: а) количество поступивших в систему заявок, определяемое исходя из интенсивности входящего потока и вероятности отказа требованию в обслуживании; б) количество обслуженных плановитс и "просроченных" заявок; в) среднее время пребывания в системе плановых и "просроченных" заявок.

Отметим, что на общее количество обслуженных заявок наибольшее влияние оказывает вероятность отказа, которая ввиду того, что очередь является общей и ограниченной, зависит только от числа мест ояидания. В задачу диссертационной работы не входит выбор рационального числа мест для ожидания, поэтому основное внимание уделено тем показателя!,i, на которые ьокно воздействовать изменением системы приоритетов. В первую очередь к ним относится количество обслуженных и "просроченных" заявок.

Обозначим А* и А4 количество обслуженных плановых и "просроченных" заявок S -го потока соответственно, а М? и М| среднее количество плановых и "просроченных" заявок S -го потока, пребывающих в системе. В работе приводятся выражения для определения данных показателей через вероятности состояний. В данном разделе используется критерий, объединяющий с помощью весовых коэффициентов введенные ранее показатели, т.е.

где стоимостной коэффициент (еиитрк-а) от обслуживания

одной плановой заявки S -го потока; ~ потери, эоэпЕкшзйе в системе после обслуживает одной "просроченной заякш 8 -го

потока; fii и f)j - штрафы за пребывание в системе одной плановой .или одной "просроченной" заявки S -го потока.

Для определения минимального значения 2. используется аппарат линейного программирования. Специфика денного класса задач позволяет свести их решение к поиску корней квазилинейной системы агебраических уравнений, после чего возможно определение искомых приоритетов, что подробно описано в диссертации.

В третьем разделе рассмотрен многокритериальный подход при определении ситуационных приоритетов. Для обоснования необходимости использования такого подхода проанализирован экономический смысл-введенного во втором разделе функционала Z. . С одной стороны, это могут быть потери в системе при реализации выбранного механизма обслуживания, а с другой, величина, противоположная 2 , и;ожет интерпретироваться как прибыль от обслуживания всех потоков заявок. Каждый из этих подходов имеет определенные аспекты, требующие отдельного исследования.

Остановимся на интерпретации Z. как потерь. В этом случае штраф за простой плановых или "просроченных" заявок дожен соответствовать величине затрат, которые несет обслуживающая система из-за задержки заявок в очереди. Однако в рамках существующего в настоящее время хозяйственного механизма также -возможна двойная интерпретация: а) потери несет нижестоящее иерархическое звено (обслуживающая система); б) потери несет вышестоящее звено, включающее данную обслуживатцую систему в качестве одной из составляющих.

В первом случае величина jb(-) дожна определяться из условий компенсации обслуживающей системой потерь, возникающих из-за задержки заявок в системе. Однако данный компенсационный механизм недостаточно изучен в экономической литературе. Действительно, с одной стороны, время пребывания заявок в системе является состэе::оЬ частью определенного технологшеского процесса. Из-за -невозможности сведения данного времени к нулю от системы нельзя требовать поной компенсации возникающих задержек. С другой стороны, даже если возможна компенсация, то не ясно, какую долю общего времени пребывания заявок в системе необходимо компенсировать входящему потоку, vi о .связано с тем, что фактическое время задержки мотет ио-разному повлиять на конечные результаты деятельности вышестоящего звена. Обслужи-* каемая заявка, прейдя одну или несколько обслуанваизих систем, :-:есмотрл яа рзазвно суцзстгуэдай {акт ее задеркяи, не

никаких потерь после ее реализации в форме конечного результата. Поэтому все промежуточные компенсации в данном случае нецелесообразны,

Рассмотрим классическую схему образования цены, включающую в себя нормативную себестоимость и плановую прибыль. Предположим, что формирование штрафов за задержку заявок идет по данной схеме. Тогда заявки входящих потоков будут "заинтересованы" в максимальной задержке ах в обслуживающей системе. Действительно, с возрастанием количества задержанных заявок возрастает и величина прибыли, полученной заявками входящего потока в качестве компенсации от обслуживающей системы. Это положение противоречит принципам социалистической экономики, в рамках которой прибыль может бытъ получена только от результатов собственной хозяйственной деятельности.

Указанные соображения не позволяют рекомендовать компенсационный механизм в качестве основы при формировании коэффициентов р('} . Кроме того, время пребывания заявок в системе является эндогенным для нее параметром и изменение этого времени нельзя оценить прямо. Поэтому при использовании компенсационного механизма вряд ли целесообразно различать величины М| и М| .

Рассмотрим теперь второй случай, при котором потери оцениваются с точки зрения вышестоящего иерархического звена. Здесь количество обслуживаемых заявок представляет собой то число заявок, которые фактически не участвуют в дальнейших производственных процессах. .Однако для вышестоящего иерархического уровня необходило различать плановые и "просроченные" заявки. Действительно, по тому смыслу плановой заявки, который используется в диссертационной работе, ее задержка априори обусловлена, т.е. фактически не приводит к определенным потерям последующих звеньев. В то же время на конечные результаты работы вышестоящей иерархической системы влияние оказывают "просроченные" заявки, причем это влияние имеет стохастический характер, так как допущенная в конкретной обслуживающей системе задержка в принципе может компенсироваться б последующих обслуживающих звеньях. Возникающие в вышестоящей иерархической системе потери включают: а) потери в рамках народного хозяйства из-за срыва сроков поста::;:;: продукта: б) потери яз-гл компенсации другим звеньям (например, предприятии); п) резнлата премий из-за задержки выпонения шшошх заде-

ней. Эти потери можно реально оценить только апостериори, а для формирования системы приоритетов данные потери необходимо оценить априори. Поэтому в данном случае числовое значение коэффициента $!>(Х) можно оценить только приближенно путем использования определенных прогнозных величин, получаемых с помощью аппарата регрессионного анализа.

Перейдем теперь к рассмотрения коэффициентов Л(') . В свази с тем, что коэффициенты определяют "выигрыш" от обслуживания плановых заявок всех потоков, а коэффициенты -потери от обслуживания "просроченных" заявок, то между этими коэффициентами существует определенное функциональное соотношение. Действительно, обслуживание любой гаякш - плановой ели "просроченной" с этой точки зрения дает возможность системе получить определенный выигрыш, причем суммарное количество заявок (плановых и "просроченных") не зависит от механизма обслуживания. Поэтому большое значение при определении приоритетов имеет величина потерь от обслуживания "просроченных" заявок, выраженная через коэффициент , хотя в реальных производственных системах решающее значение имеет не величина скз , а соотношение между количеством "просроченных" заявок всех потоков.

В ходе исследования было установлено, что при любых значениях коэффициентов d,j ((ks, , р% оптимальное значение достигается при си'стеме фиксированных, не зависящих от состояний системы, приоритетов. В диссертации приведены результаты исследования закономерностей формирования потоков плановых н "просроченных" заявок, а также тенденций изменения среднего количества требований в системе. Так, например, было установлено, что при одном входящем пуассоновскок потоке и экспоненц шильном распределения времени обслуживания с jS= 1 при Ъ. л5 , X Ч1,0 в случае Jf-ОД .изменение статического приоритета приводит к увеличению среднего времени пребывания плановых заявок в системе в 1,45 раза, а при ^ Ч 1,0 . -в Я,05 раза. Обратная, картина наблюдается в случае исследования изменения среднего времени пребывания "просроченных" заявок в системе - при ОД изменения системы приоритетов приводит к увеличению среднего вреьет; ир.-;б:;-з:,:;,Д д "просроченных" заявок в системе в 2,1 раза, а пр.. v i, - в 1,18 раза.

Для эрлаиговского распределения времени обслуаивпная -гайка вшшяеза эависшоть изменения среднего грекепи пребывания

плановых заявок в системе при изменении статических приоритетов. Полученные результаты подтверждают необходимость исследования не только двух предельных значений количества обслуженных плановых и " просроченных" заявок и среднего времени пребывания их в системе, но и ряда промежуточных значений.

Б связи с этим в диссертации используется схема многокритериального подхода, позволяющая получить рациональное соотношение между плановыми и "просроченными" заявками. Суть его состоит в том, что анализируются .с использованием предоставляемой ЛИР информации отдельно показатели (5= М) , показатели М5=!М1 + М1 и соотношение мезкду М? и М|. На основании этого анализа определяются рациональные направления улучшения данных показателей и формируется решение, которое принимается за оптимальное. В работе рассмотрены два возможных метода реализации многокритериального подхода, различие между которыми состоит в способах предоставления информации ПР и формировании национального рзшения.

Суть первого метода согласования с использованием опорной гиперплоскости состоит в том, что на. первом этапе его реализации строится функциональное соотношение между критериями21,... 2N Принципиальная возможность построения такого соотношения объясняется тем, что в силу специфики рассматриваемой СМО общее количество обслуженных системой плановых и "просроченных" заявок равно, о одной стороны, суммарной интенсивности потока всех заявок в системе, а с другой, в ранках каждого потока количество плановых и "просроченных" заявок равно интенсивности данного потока (с учетом вероятности потери требований).

. На первом этапе реализации этого метода определяются экстремальные значения функционалов ц , а также средние количества плановых (М|) и "просроченных" (М) заявок Э -го потока в системе.

На следующем этапе формируется опорная гиперплоскость, представляющая собой определенную зависимость между Уравнение этой гиперплоскости строится на основании прохождения ее через заданные где - значение К -го функционала при экстремальном значении И -го.

Далее Цр предоставляется точка на опорной гиперплоскости, которгш указывает ПР на количество обслуженных плановых и "просроченных" заявок, а таете на штраф от задержки "просро-

ченннх" заявок в очереди. Если данная точка ие удовлетворяет ПР, то проводится дальнейшее уточнение значений критериев 2<,...,Zn . Использование опоркй гиперплоскости позволяет предоставить ПР информацию о том, на сколько изменится значение одних критериев при увеличении (уменьшении) значений других. Таким образом осуществляется последовательно движение по опорной гиперплоскости до получения точки, согласованной с ПР. Однако полученные значения функционалов в согласованной точке не подтверждаются определенной системой приоритетов. Поэтому на последнем шаге решается задача формирования такой системы приоритетов, прз которой полученные значения в согласованной точке будут минимально отличаться от. тех, которые определяются данной системой приоритетов.

Основная суть второго метода - последовательного согласования - состоит в том, что на базе аппарата решения задачи поиска ситуационных приоритетов для линейного функционала построить процедуру последовательного определения и уточнения с ПР значений отдельных Функционалов. На первом этапе использования данного метода строится функционал следующего вида:

Z=ZC,-E,+i:C(-)-TT(-) (I)

Данный функционал состоит- из двух частей. Первая ~ это линейная эависгаость между (N + 1) -ми критериями, входящими в исходную задачу линейного программирования с неизвестными коэффициентами, вторая часть - так называемое дестабилизирующее слагаемое. Применение дестабилизирующего слагаемого объясняет-сяся тем, что при любых значениях коэффициентов Cs в перьой Хтети функционала (I) невоаможно получить систему ситуационных приоритетов, а следовательно, и решение многокритериальной задача,

После формирования функционала (I) на базе результатов, второго раздела диссертации вычисляются значения ' и С)'(') На основании этих значений определяются вероятности состояний ТТ(") и значения критериев и предоставляются ПР

для оценка. Если они не удовлетворяют ПР, формируются направления уточнения решений. В рамках данного метода используется как ::::v,i::.::;;.: информация o.fJ точкам, каждая "Z -серьте характеризуется приоритетом шшновш заш;-"'1 5 -го потока, a NH -я тсткз поручается после первой реализации данного метода. От IUP трзоуетса в данной случае только миндальная ин(;ор.\:шя -

указать желательные значения функционалов 2-1, ...

Учитывая, что при предоставлении статического приоритета плановой заявке Б -го потока можно получить максимальное и минимальное значения каждого функционала, в задачу ЛИР входит указание желательного промежутка значений функционалов. После этого вновь формируется функционал и поностью повторяется итерационная процедура. Данный метод достаточно прост как при реализации, так и при согласовании значений функционалов с ЛИР. В диссертации описаны требования к формированию дестабизирую-щего слагаемого, приведены структуры экспериментально проверенных функционалов, проилюстрирована сущность использования дестабилизирующего критерия.

В четвертом разделе диссертационной работы рассмотрены вопросы совершенствования оперативно-календарного планирования в ПО "Запорожтрансформатор" на базе ситуационного приоритетного обслуживания. В данном разделе обоснован выбор объекта внедрения, разработана схема использования разработок при организации оперативно-календарного планирования производственного участка, определена экономическая эффективность внедрения разработок на предприятии. Использование ситуационного приоритетного обслуживания позволяет обеспечить ритмичность производства, равномерность загрузки оборудования, исключить по', зри, связанные с ликвидацией отставаний от плана-графика выпуска продукции, повысить роль мастера участка при формировании стратегии выпонения плана.

В приложениях к диссертации приведены материалы, подтверждающие практическое использование и внедрение результатов диссертационной работы.

оснсшыь результаты и вывода по работе

1. Проведенное исследование позволило установить, что для решения проблемы повышений эффективности функционирования производственных систем, подверженных случайным воздействиям, при наличии плана-графика окончания работ можно использовать методы теории массового обслуживания при условии представления входящих потоков в ввде потоков плановых в "просроченных" заявок.

2, Исследование функционирования раосмотрэямого класса опытен позволило установить, что в них &огут возникать &чьтвр~ ии^тмие ситуации двух видов: в момент окончания обслуживания иг-отатие!! зснгки необходимо определить номоо тюторр тчэнакг.

подлежащей последующему обслуживанию; среди заявок выбранного потока необходимо решить вопрос о выборе на обслуживание плановой или "просроченной" заявки. Применение аппарата экономико-математического моделирования и теории оптимизации позволяет выбрать заявку на обслуживание в любой альтернативной ситуации в зависимости от состояния системы.

3. Представление процесса функционирования рассмотренного класса систем в Еиде ориентированного графа возможных переходов позволило построить экономико-математические модели как в простейших, так и достаточно общих предпосыках относительно Функций распределения промежутков времени между поступающими

в систему требованиями и времени обслуживания.

4. Реализация предложенных зачен переменных позволила решить проблему оптимизации построенных экономико-математических моделей при однокритериальном подходе на базе аппарата линейного программирования. Учет специфических особенностей данного класса систем дал возможность упростить решение задачи линейного программирования путем сведения ее к поиску корней квазилинейной системы агебраических уравнений.

5. Проведенные на ЭВМ экспериментальные расчеты выявили, что экстремальные значения критерия, представлено в виде линейной функции количества заявок и среднего времени их пребывания в системе, достигаются при предельных значениях количества плановых и "просроченных" заявок. В то же время значительные вариации предельных значений указывают на необходимость определения рационального соотношения между данными показателями, для поиска которого-классическая схема оптимизации малоэффективна.

6. Исследование предложенных многокритериальных подходов позволяет установить, что метод согласования на опорной гиперплоскости обладает достоинством, связанным с щэомотой'Тдовёде-'' ння процедуры согласования, однако значительные вычислительные трудности возникают при поиске точек, наилучшим образом приближенных к согласованной. В то же время метод последовательного согласования, базирующийся на введении дестабилизирующего слагаемого, обеспечивает получение согласованного решения на основе информации ПР о желательных промежуточных значениях функционалов.

7Д Исследование возможностей испольссьоатз существую!л агоритмов для решения задач опер&тиию-кадсядарного планирования при составлении смэнно-суточькх заданий участка, в ПО'

'З^нфожтраисформатор выявило, что наиболее целесообразной является ситуационная стратегия, и<чт>л<?ю1цая мастеру участка оперативно регулировать соотношение между потоками плановых н ХХр^срочеиных заявок.

8. Результаты практической реализации и полученный экономический эффект позволяют едешь вьпзод о целесообразности использования разработанных экономико-математических моделей 1повышения эффективности функционирования производственных систем, подверженных случай-41 'м воздействиям при наличии плана-графика окончания работ.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

Любич А. А., Мова В. В. О критериях оптимизации в задаче календарного планирования // М.чзниззиия и автоматизация упр.Ч 1981. № 4. Ч С. 10Ч12.

2- Любим А. А., Литвиненко Л. А.; Назаровец В. К. Методы массового обслуживания в задачах "'П'рягисно-калеидарного планирования// Машинная обработка информ.Ч 1981. Ч Вып. 34.Ч

0 :Н-38.

3. Любич А. А. Методологические вопросы совершенствования оперативно-календарного планирования на производственном участке // Актуальные проблемы развития народного хозяйства в XI пятилетке/Моск. ин-т нар. хоз-ва им. Г.В.Плеханова. ЧМ., 1983. Ч С. 121Ч132. Ч Деп. в ИНИОИ АН СССР 13.05.83, № 12959.

4 Любич А. А., Mona В. В. Пути повышения эффективности оперативно-календарного плаииро-г;н(и(! на производственном участке//Проблемы решения крупных народнохозяйственных задач/ Моск. ин-т нар. хоз-ва им. Г. В. Плеханова. Ч М., 1883. Ч С. 85Ч96. ЧДеп. а ИНИОН АН СССР Ti (8.83, М 13908.

5. Мова В. В., Любич А. А. О методе решения задачи опгратнвно-каленларного планирования в стохастической постановке ff Машинная обработка информ. Ч 1983. Ч Вып. 3G. Ч С. 28Ч34.

0 Мова В. В., Любич А. А. Исследование . эффективности применения имитационного и аналитического моделирования в стохастических задачах оперативно-календарного планирования // Теория и практика имитационного моделирования сложных систем: Тез. докл. респ. науч.-техн. кенф. Ч Одесса, 1983. Ч С. 7Ч8.

7. Мова В. В., Любич А. А., Литвиненко Л. А. Совершенствование оперативно-календарного чланирогания на машиностроительном предприятии в условиях АСУП//Экономика Сов. Украи-гч. Ч 1983. Ч №9. ЧС. 44Ч48.

в Любич А. А. Совершенствование оперативно-календарного планирования машиностроитель-it'го предприятия в условиях БФОТ//Совершенствование бригадных форм организации труда в пр< м-сти: Тез. докл. науч.-практ. конф. Ч Ижевск, 1984. Ч С. 82Ч83.

9. ЛюЧич А. А. Ситуационное приоритетное обслуживание в задаче ОКП // Социально-экономические проблемы совершенствования развитого социализма / Киев, ин-т нар. хоз-~а им. Д. С. Ко-pw-fHKo. Ч Киев, 1985, ЧС. 205Ч22. Ч Деп. в УкрНИИНТИ 08.10.85, № 2477 Ук-85 Деп,

10 Мова В. В.. Любич А. А. Экономико-матсматические методы при анализе работы производ-

1 .пиц'чо у част ка//Совершенствование теории и практики эконом, анализа в пром-сти: Тез. докл. и поступлений науч.-практ. конф. Сек. 3. Ч Донецк, 1985. Ч С. 218Ч219.

11. Любич А. А., Литвиненко Л. А.. Загороднпй И. В, Повышение эффективности использова->"гг миалорежушего оборудования в промышленности Х на основе совершенствования системы опе-( -чинно-календарного планирования ff Проблемы совершенствования воспроизводства основных '! i' 'f'P на современном этапе: Тез. докл. респ. науч.-практ. конф. Ч Киев, 1985. Ч Ч. 2. Ч С. 61 Ч

12. Любим . А., Заюродний И. В. Вопроси совершенствования оперативно-календарного пла-ХХфггачня на базе применения имитационного моделирования и диалоговых систем//Социально-'VH^MH'ierKHf проблемы совершенствования развитого социализма / Киев. ин-т нар. хоз-ва лV Л. С. Коротченко. Ч Киев. 985. - С ISOЧ191. Ч Деп. в УкрНИИНТИ G8.iO.85, № 2477

'' Д;-п , .

Похожие диссертации