Анализ конструкции манипулятора с двумя вращательными и двумя поступательными кинематическими парами
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
:
.
Скорость первого звена:
м/с.
Скорость второго звена:
Для определения скорости третьего звена используется векторное уравнение:
Для определения скорости четвёртого звена используется векторное уравнение:
;
.
Определяем величины скоростей:
План линейных скоростей манипулятора изображен на рисунке 3.
Рисунок 3 - план линейных скоростей манипулятора
Ускорение первого звена:
Ускорение второго звена:
Ускорение третьего звена:
,
Для определения ускорения четвёртого звена используется векторное уравнение:
,
Определяем величины ускорений:
План линейных ускорений манипулятора изображен на рисунке 4.
Рисунок 4 - план линейных ускорений манипулятора
3. Силовой расчет
Расчет звеньев на прочность начинаем с последнего звена манипулятора, так как масса самих звеньев еще не определена. Звенья манипулятора необходимо расположить таким образом, чтобы на него действовали максимальные изгибающие моменты. Для данного манипулятора схема имеет следующий вид:
Рисунок 5 - Схема манипулятора
Каждое, отдельно взятое звено можно рассматривать как балку с криволинейной или прямолинейной осью, закрепленную консольно. Следовательно, в заделке может возникнуть от трех (плоский случай, 2 силы и один момент) до шести (пространственный случай, 3 силы и 3 момента) реакций.
Расчет звена 4.
Схема нагружения четвертого звена изображена на рисунке 6.
mгр=5 кг;
g=9,8 H/кг;
Pгр=5?9,8=49 H;
Рисунок 6 - Схема нагружения четвертого звена
Находим момент сопротивления из условия прочности:
,
где - коэффициент запаса прочности, =10, так как определяющим фактором, в конечном итоге, является жесткость руки манипулятора;
- допускаемые напряжения, для алюминия =20 МПа.
мм3
Исходя из условий работы (вращение вокруг оси Х на 3600) наиболее предпочтительным является сечение в виде кольца, представленное на рисунке 7.
Рисунок 7 - Кольцевое сечение
Для кольцевого сечения имеем
,
где - диметр наружного цилиндра;
- диаметр отверстия.
;
=89,6мм
Принимаем =90 мм, тогда =80 мм.
Масса звена равна
,
- удельный вес алюминия, =0,0027 гр/мм3 (2,7*10-6 кг/мм3).
=4,24 кг
Распределенная нагрузка от веса звена
Н/м
Пересчитываем звено 4 с учетом распределенной нагрузки:
Момент инерции четвертого звена:
Расчет звена 3.
Схема нагружения третьего звена изображена на рисунке 8.
Рисунок 8 - Схема нагружения третьего звена
P3= P4+ Pгр;
Pгр=5?9,8=49 H
P3=49+31,97=80,97Н.
мм3
Исходя из условий работы (поступательное движение по оси Х) наиболее предпочтительным является сечение в виде прямоугольника, представленное на рисунке 9.
Рисунок 9 - Сечение в виде прямоугольника
b=0,5h; h=0,95h; b=0,90b.
Для прямоугольного сечения имеем:
=94мм; h=178 мм; b=84 мм.=bh-bh=188*94-178*84=2720 мм2.
m=V??=S?l3? ?=2720?1750?2,7?10-6=12,85 кг.
Пересчитываем звено 3 с учетом распределенной нагрузки:
Момент инерции третьего звена:
I = b*h/12 - b*h/12 = 94*(188)/12 - 84*(178)/12 = 12571667 мм4.
Расчет звена 2.
Схема нагружения второго звена изображена на рисунке 10.
Рисунок 10 - Схема нагружения второго звена
P2= P3+ P3;
P3=12,85?9,8=125,93 H
P2=80,97+125,93=206,9Н.
мм3
Исходя из условий работы (вращение вокруг оси Z) наиболее предпочтительным является сечение в виде прямоугольника, представленное на рисунке 9.
Для прямоугольного сечения имеем:
=108мм; h=206 мм; b=98 мм.=bh-bh=216*108-206*98=3140 мм2.
m=V??=S?l3? ?=3140?750?2,7?10-6=6,36 кг.
Пересчитываем звено 2 с учетом распределенной нагрузки:
Момент инерции второго звена:
I = b*h/12 - b*h/12 = 94*(188)/12 - 84*(178)/12 = 12571667 мм4.
Расчет звена 1.
Схема нагружения первого звена изображена на рисунке 11.
Рисунок 11 - Схема нагружения первого звена
P1= P2+ P2;
P2=6,36?9,8=62,33 H
P1=206,9+62,33=269,2Н.
мм3
4. Прочностной расчет
Для алюминия [?] = 20 мПа.
- эквивалентное напряжение звена
?i = Мi/Wpi - Ni/Si; ?i = Ti/Wp = 0.
Найдем действующие моменты сопротивления:
мм3.
мм3.
мм3.
мм3.
?4 = М4/W4 - N4/S4 = 121,35?103/4893 -158,7/1776 =19,8 мПа.
?3 = М3/W3 =121,24?103/19947 =4,4 мПа
?2 = М2/W2 - N2/S2 = 495?103/21734-218,3/929=19,1 мПа
?1 = М1/W1 - N1/S1 = 435?103/40960 -395,7/1359,75=10,5 мПа
Все полученные напряжения меньше допускаемого.
Расчет прогибов звеньев.
Делаем расчёт для первого звена: Е=2?105 МПа, l1=1,75 м,
[?] = 160 мПа.
Для четвертого звена:
Заключение
Данная курсовая работа позволяет закрепить знания по курсу Теория машин и механизмов применительно к пространственным механизмам, пре