Оптимізація біржової торгівлі конвертованими валютами на базі прогнозування їх крос-курсів на прикладі діяльності приватного підприємця
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
07 5.03.2007
Таким чином утворено 12 вибірок по 240 точок у кожній. Вихідні дані розміщені в таблиці 3.1.
Таблиця 3.1.
Вихідні дані до першого періоду (25.01.2007 5.02.2007)
ДатаЧасВідкриттяМаксимумМінімумЗакриття25,01,20070:00157,15157,18156,92156,9425,01,20071:00156,95156,98156,66156,6825,01,20072:00156,67156,83156,65156,725,01,20073:00156,72156,77156,42156,4625,01,20074:00156,44156,49156,06156,125,01,20075:00156,09156,38156,06156,2225,01,20076:00156,21156,26156,03156,0325,01,20077:00156,02156,27155,75155,9725,01,20078:00155,98156,23155,85156,225,01,20079:00156,21156,59156,08156,5..................05,02,200719:00155,6155,66155,49155,505,02,200720:00155,52155,54155,46155,4705,02,200721:00155,49155,61155,47155,5505,02,200722:00155,54155,63155,5155,6305,02,200723:00155,61155,63155,55155,58
Для кожної вибірки розрахуємо спектральну щільність за (2.4) із застосуванням програми Statistica 6.0 (рис. 3.2.). Приклад такого графіка для 2-го та 8-го періодів показано на рис. 3.3..
Рис. 3.2. Інтерфейс програми Statistica 6.0
Рис. 3.3. Графік спектральної щільності
Проаналізувавши 12 періодів на графіках спектральної щільності ми бачимо, що вини мають одну, дві або і три амплітуди коливання але всі вони схожі однією чітко вираженою амплітудою з періодом f = 0,02.
Тепер, знайшовши графічну закономірність за допомогою перетворення Фурє, а це є ключовим моментом в прогнозуванні економічних періодичних процесів, необхідно описати закономірність математично. Виконаємо математичний опис знайдених закономірностей за допомогою методів математичного програмування (2.2).
Представимо математичну модель в виді таблиці 3.2..
Таблиця 3.2.
Математична модель
№ періодуtA f = 0,2A? = (A f = 0,2 - A)2131.01.20072,81,01,8220.02.2007591,058,0312.03.20073,21,02,2401.04.2007321,031,0521.04.2007181,017,0611.05.20076,51,05,5731.05.2007361,035,0820.06.20071001,099,0910.07.200716,51,015,51030.07.20072,81,01,81119.08.2007301,029,01208.09.20072,21,01,2297,0< ?ABCDEFGH11111111
Для розробки та побудови даної математичної моделі було взято 12 періодів, t середина інтервалів, A f = 0,2 визначено графічним методом з графіків спектральної щільності, в стовбець A занесена формула (2.2) з посиланням на коефіцієнти A, B, C, D, E, F, G, H.
Визначимо вищевказані коефіцієнти в MS Excel (табл. 3.3.). Вже перші розрахунки за допомогою функції “Пошук рішень” електронних таблиць Excel показали, що константи E та G в (2.2) визначаються як нулі у випадку, коли амплітуда синусоїди менше середнього значення функції у 3-10 разів. Тому, для збільшення точності розрахунку, рекомендується встановлювати обмеження на значення констант за наступним правилом:
- На графіку, який було побудовано за статистичними даними, виділяється елемент кривої, що нагадує синусоїду і знаходиться проміжок значень агрументу, на якому ця синусоїда здійснює повне коливання ?х. Тоді, для константи E треба встановити наступне обмеження
E ? (0,5 1,5) 2?/?х1. (3.1)
- Початкові значення констант B та F рекомендується становити рівними одиниці, константи Н середньому арифметичному статистичного значення функції, константу D - 0.05, А=0.
- Константа C визначається з максимальної амплітуди ?у тієї частини графіку, яка визначена як синусоїдальна, і має наступні обмеження
С ? (0,4 0,6) ?у. (3.2)
Таблиця 3.3.
Математична модель з відомими коефіцієнтами
№ періодуtA f = 0,2A? = (A f = 0,2 - A)2131.01.20072,8421,4175207,1220.02.20075939,2390,3842312.03.20073,249,02101,777401.04.20073231,40,362309521.04.20071829,2125,9568611.05.20076,527,6443,4496731.05.20073626,295,55286820.06.200710025,15606,694910.07.200716,524,259,105351030.07.20072,834,41001,2641119.08.20073022,753,644171208.09.20072,225,1525,42441856,7< ?ABCDEFGH49,04514-0,32172435,263-259,32518,336480,57,77976810
Тепер, коли відомі всі коефіцієнти і систематизована модель (2.2) можливо прогнозувати направлення крос-курсів конвертованих валют в майбутньому. Прогнозування тренду крос-курсу виконується наступним чином:
- в формулу (2.2) підставляеться наступний проміжок часу, період, якиий повинен бути одинаковим по розміру з попередніми;
- провести обчислення (2.2) з заздалегідь відомими коефіцієнтами.
Достовірним сигналом, що в наступному періоді тренд стане зростаючий буде (табл. 3.4.):
A t ? A t + 1 (3.3)
Достовірним сигналом, що в наступному періоді тренд стане спадаючий буде:
A t ? A t + 1 (3.4)
Таблиця 3.4.
Прогнозування тренду в майбутньому періоді
№ періодуtA f = 0,2A? = (A f = 0,2 - A)2131.01.20072,8421,4175207,1220.02.20075939,2390,3842312.03.20073,249,02101,777401.04.20073231,40,362309521.04.20071829,2125,9568611.05.20076,527,6443,4496731.05.20073626,295,55286820.06.200710025,15606,694910.07.200716,524,259,105351030.07.20072,834,41001,2641119.08.20073022,753,644171208.09.20072,225,1525,424428.09.200729,21856,7< ?ABCDEFGH49,04514-0,32172435,263-259,32518,336480,57,77976810
Як видно з табл. 3.4. прогнозування можливо проводити до безкінечності, однак для більш ефективного прогнозування, тобто, для збільшення довірчої ймовірності, - треба в кінці кожного періоду проводити перерахунки.
3.3 Перевірка якості прогнозування
Щоб перевірити якість прогнозування простежимо поведінку крос-курсу EUR/JPY в минулому, підставляємо в формулу (2.2) деякий період.
Нехай у нас є 10-ть проміжків часу ми беремо 9-ть, прогнозуємо і спів ставляємо історію крос-курсу з виданим прогнозом кібернетичної моделі (рис. 3.4.).
Рис. 3.4. Співставлення математичного прогнозу з історією
графіка крос-курса
Бачи?/p>