Оптимизация доставки грузов и плана выпуска промышленной продукции
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
?чевая строка-Х5
в) Рассчитываем новые значения вектора решений
?i=Xi-?ik*Xik
Правило1: для ключевой строки новое значение вектора решений не рассчитывается, а просто берется, как значение ?.
X?5=?=12 (см.правило1)?6=800-12*44=272?7=400-12*20=160
г) Определяем новые значения ключевой строки
?rj=XrjXrk
Правило 2: каждый столбец, у которого на пересечении с ключевой строкой стоит 0, переписывается без изменений.
Правило 3: в новой симплекс-таблице значения элементов ключевого столбца будут равны 0, а на месте генерального элемента будет стоять 1.
Правило 4: каждая строка, у которой на пересечении с ключевым столбцом стоит 0, переписывается без изменений.
?51=1 (см.правило 3)?52=9 / 10 = 0.9?53=4 / 10 = 0.4?54=8 / 10 = 0.8?55=1 / 10 = 0.1?56=0 (см.правило2)?57=0 (см.правило2)
д) Находим значения остальных элементов новой симплекс-таблицы:
X?ij=Xij- Xrj*Xik/Xrk?61=0 (см.правило2)?71=0 (см.правило2)
X?62=?72=?63=?73=?64=?74=?65=?75=?66=1 (см.правило2)?76=0 (см.правило2)?67=0 (см.правило2)?77=1 (см.правило2)
е) Определяем значения Zj
Zj==60, C6=0,C7=0=60*1+0+0=60=60*0,9+0+0=54=60*0,4+0+0=24=60*0,8+0+0=48=60*0,1+0+0=6=60*0+0+0=0=60*0+0+0=0
Таблица15
Cj60504032000CiБазисP0X1X2X3X4X5X6X760X11210,90,40,80,1000X62720-4,618,424,8-4,4100X7160010816-201Zj60542448600Zj-Cj04-1616600=60*12+0*272+0*160=720
Признак оптимальности нарушен!
) План2.
а) Ключевой столбец- Х3
б) ?=min=min=14,78ключевая строка-Х6
в) Рассчитываем новые значения вектора решений
X?i=Xi-?ik*Xik?1=12-14,78*0,4=6,09
X?5=?=14,78 (см.правило1)?7=160-14,78*8=41,74
г) Определяем новые значения ключевой строки
?rj=XrjXrk?61=0 (см.правило 4)?62=-11,6 / 18,4 = -0,63?63=1 (см. правило 3)?64=24,8 / 18,4 = 1,35?65=-4,4 / 18,4 = -0,24?66=1 / 18,4 = 0,05?67=0 (см.правило2)
д) Находим значения остальных элементов новой симплекс-таблицы:
X?ij=Xij- Xrj*Xik/Xrk?11=1 (см.правило2)?71=0 (см.правило2)
X?12=?72=?13=0 (см. правило3)?73=0 (см. правило3)?14=?74=?15=?75=?16=?76=?17=0 (см.правило2)?77=1 (см.правило2)
е) Определяем значения Zj
Zj==60, C3=40,C7=0=60*1+40*0+0=60=60*1,15+40*(-0,63)+0=54=60*0+40*1+0=40=60*0,26+40*1,35+0=69,6=60*0,2+40*(-0,24)+0=2,4=60*(-0,02)+40*0,05+0=0,8=60*0+40*0+0=0
Таблица16
Cj60504032000CiБазисP0X1X2X3X4X5X6X760X16,0911,1500,260,2-0,02040X314,780-0,6311,35-0,240,0500X741,74015,0405,22-0,09-0,431Zj6043,84069,62,40,80Zj-Cj0-6,2037,62,40,80=60*6,09+40*14,78+0*41,74=956,6
Признак оптимальности нарушен!
) План 3
а) Ключевой столбец - Х2
б) ?=min=min=2,8ключевая строка-Х7
в) Рассчитываем новые значения вектора решений
X?i=Xi-?ik*Xik?1=6,09-2,8*1,15=6,09
X?=14,78-2,8*(-0,63)=16,54?7=?=2,8 (см.правило1)
г) Определяем новые значения ключевой строки
?rj=Xrj ? Xrk?71=0 (см.правило 4)?72=1 (см. правило 3)?73=0 (см. правило 2)?74=5,22 / 15,04 = 0,35?75=-0,09 / 15,04 = -0,01?76=-0,43 / 15,04 = -0,03?77=1 ? 15,04 = 0,07
д) Находим значения остальных элементов новой симплекс-таблицы:
X?ij=Xij- Xrj*Xik/Xrk?11=1 (см.правило2)?31=0 (см.правило2)?12=0 (см.правило3)?32=0 (см. правило3)?13=0 (см. правило2)?33=1 (см. правило2)
X?14=?34=?15=?35=?16=?36=?17=?77=
е) Определяем значения Zj
Zj==60, C3=40,C2=50=60*1+40*0+50*0=60=60*0+40*0+5*0=50=60*0+40*1+5*0=40=60*(-0,14)+40*1,57+50*0,35=69,6=60*0,2+40*(-0,24)+50*(-0,01)=1,9=60*0,01+40*0,04+50*(-0,03)=0,7=60*(-0,08)+40*0,04+50*0,08=0,8
Таблица16
Cj60504032000CiБазисP0X1X2X3X4X5X6X760X12,87100-0,140,20,01-0,0840X316,540011,57-0,240,040,0450X22,80100,35-0,01-0,030,07Zj60504071,91,90,70,8Zj-Cj00039,91,90,70,8
Данный план оптимален!
=60*2,87+40*16,54+50*2,8=973,8
Проверяем ограничения:
;X2;X3;X4?0
*2,87+9*2,8+4*16,54=120
*2,87+28*2,8+36*16,54=800
*2,87+28*2,8+16*16,54=400
3. Выводы
.1 Транспортная задача
В результате вычислений методом потенциалов мы выяснили, что оптимальный план выглядит следующим образом:
Из пункта отправления А1 груз доставляется в пункты назначения: В2- 80т, В5-170т;
Из пункта отправления А2- в пункты назначения: В1-150т; В3-260т; В4-20т; В5-20т;
Из пункта отправления А3- в пункт назначения В4-100т.
Именно таким образом мы достигаем минимального грузооборота, а именно определяем количество груза, перевозимого по маршрутам с наименьшими расстояниями между пунктами.
Данный план допустим, так как удовлетворяет всем ограничениям.
3.2 План выпуска промышленной продукции
В этой задаче мы нашли оптимальный план, при котором мы получим максимум прибыли при ограничении в ресурсах. Выглядит он следующим образом:
Продукция 1- 2,87 единицы
Продукция 2- 2,8 единицы
Продукция 3- 16,54 единицы
Продукция 4 в наш план не входит, ее выпуск нам не выгоден.
Обусловлен такой план соотношением между затратами ресурсов и прибылью на единицу продукции.
Данный план допустим, так как удовлетворяет всем ограничениям.
Список используемой литературы
1.Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. 2001.
2.Бабурин В.А, Бабурин Н.В. Управление грузовыми перевозками на водном транспорте. 2007