Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОУ ВПО "МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Кафедра менеджмента и бизнеса
Расчетно-графическая работа
по дисциплине: "Моделирование экономических процессов"
Выполнила: студентка гр. МТ-32
Лескова С.Е.
Проверила: Руденко С.А.
Йошкар-Ола 2005
Задача загрузки оборудования
Завод железобетонных изделий изготовляет 4 вида панелей для типов жилых домов. Изделие производятся на 3-х группах взаимозаменяемого оборудования. Известны: фонд машинного времени и производственная программа по видам изделий. Требуется составить оптимальный план загрузки оборудования, т.е. так распределить работы по группам оборудования, чтобы общие издержки по производству панелей были минимальными. Исходные данные приведены в табличной форме:
ИзделиеПроизводственная программа
100 - 500Норма расходов ресурсов на производство единицы продукции (мин) Издержки производства единицы продукцииГруппы технического оборудования123123НС-А137033181716,57,917,3НС-А223012313012,414,215,4НС-А340042151610,815,712,6НС-А436027372520,311,114,2Объем ресурсов (часов) 260200210
Z (х) = 16,5х11 + 7,9х12 + 17,3х13 + 12,4х21 + 14,2х22 +1 5,4х23 + 10,8х31 +15,7х32 + 12,6х33 + 20,3х41 + 11,1х42 + 14,2х43 стремится к минимуму. Пусть х11=х1, Х12=х2, Х13=х3,……., х43=х12.
Тогда
Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 стремится к минимуму.
Введем искусственные переменные У1, У2, У3, У4
Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 +М (У1+У2+У3+У4) стремится к минимуму,
где М - большое положительное число,
У1 = 370 - (х1+х2+х3)
У2 = 230 - (х4+х5+х6)
У3 = 360 - (х10+х11+х12)
Х13 = 15600 - (38х1 + 12х4 + 42х7 + 27х10)
Х14 = 12000 - (18х2 + 31х5 + 15х8 + 37х11)
Х15 = 12600 - (17х3 + 30х6 + 16х9 + 25х12)
(0,0,0,0….0; 15600; 12000; 370; 230; 400; 360) - это первое решение, которое мы получили. Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + М (370-х1-х2-х3-+230-х4-х5-х6+400-х7-х8-х9+360-х10-х11-х12) =1360М- (м-16,5) х1- (м-7,9) Х2- (М-17,3) Х12 Стремится к минимуму.
Поскольку задача сведена к минимуму, то ведущий столбец выбираем по оптимально, если все числа в индексной строке будут меньше, либо равны.
Составим оптимальную таблицу:
Баз
перЗн.
Пер. Х1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8Х9Х10Х11Х12Х13Х14Х15У1У2У3У4У13701110000000000001000У22300001110000000000100У34000000001110000000010У43600000000001110000001Х131560033001200420027001000000Х141200001800310015003700100000Х151260000170030001600250010000Z12360М-16,5М-7,9М-17,3М-12,4М-14,2М-15,4М-10,8М-15,7М-12,6М-20,3М-11,1М-14,20000000Х23701110000000000000000У22300001110000000000100У34000000001110000000010У43600000000001110000001Х131560033001200420027001000000Х14120000000310015003700100000Х1512600000170030001600250010000Z990м+
2923-8,60-9,4М-12,4М-14,2М-15,4М-10,8М-15,7М-12,6М-20,3М-11,1М-14,20000000Х23701110000000000000000У22300001110000000000100Х74000000001110000000001У43600000000001110000000Х1315600330012000000001000000Х141200000003100000000100000Х1512600001700300000000010000Z590м
+7243-8,60-9,4М-12,4М-14,2М-15,40М-15,7М-12,6М-20,3М-11,1М-14,20000000Х23701110000000000000000У22300001110000000000100Х74000000001110000000000Х113600000000001110000000Х13156003300120000027001000000Х141200000031001500000100000Х1512600100170030001600250010000Z230м
+11239-8,60-9,4М-12,4М-14,2М-15,40-4,9-1,8-9,20-3,10000000Х23701110000000000000000Х42300001110000000000000Х74000000001110000000000Х113600000000001110000000Х1315600330000000027001000000Х1412000000031001500000100000Х151260000170030001600250010000Z14091-8,60-9,40-1,8-30-4,9-1,8-9,20-9,100000001360М - = 1360М - 370М + 2923 = 990М + 2923 - = 590М + 7243.
590М + 7243 - = 230М + 11239
230М + 11239 - т = 14091
Для того, чтобы общие издержки по производству панелей были минимальными, нам необходимо сделать 230 железобетонных изделий НС - А2 вида и 94 железобетонных изделий НС - А3 вида, 370 железобетонных изделий вида НС - А1, 144 железобетонных изделий вида НС - А4.
Многоэтапная транспортная задача
Найти оптимальный план транспортных связей пунктов производства с перевалочными пунктами и перевалочных пунктов с потребителями готовой продукции, который бы обеспечил минимальные транспортные затраты, если имеются 4 пункта производства продукции, 4 перевалочных пункта, 4 пункта потребления готовой продукции.
Q1Q2Q3Q4B1B2B3B4B5A1501250ММММ0130A2080010ММММ090A3100080ММММ090A480000ММММ080Q165МММ6500025160Q2М0ММ07550080Q3ММ0М0090035125Q4МММ00009009016080125906575959560
X1=
C =
C1=
X1= min (25;
10) =10
X2=
C=
C2=
X2=
X3=
C=
C3=
X3=
X3 (опт) =
C=
C4=
MIN Z =
40*1+90*1+80*1+10*5+80*8+10*0+30*6+50*0+90*0+65*0+5*7+75*0+5*3+35*0+90*5+90*5+90*2=1760
Вывод: от производителя до первого перевалочного пункта было доставлено 40 единиц товара, из первого пункта производства вывезено в 3-ий перевалочный пункт 00 единиц товара. Из 2-го пункта производства вывезено во 2-ой перевалочный пункт 80 единиц товара. Из 3-его пункта производства вывезено в 4-ый перевалочный пункт 80 единиц товара. Из 3-его пункта производства не вывезено 10 единиц товара. Из 4-ого пункта производства в 1-ый перевалочный пункт вывезено 30 единиц товара. Из 4-ого пункта производства не вывезено 50 единиц товара.
Из 1-го перевалочного пункта не вывезено 90 единиц товара. Из 1-го перевалочного пункта вывезено в 1-ый пункт производства 65 единиц товара. Из 1-го перевалочного пункта вывезено в 4-ый пункт производства 5 единиц товара. Из 2-го перевалочного пункта вывезено во 2-ой пункт производства 75 единиц товара. Из 2-го перевалочного пункта вывезено в 3-ий пункт производства 5 единиц товара. Из 3-го перевалочного пункта не вывезено 35 единиц товара. Из 3-го перевалочного пункта в 3-ий пункт производства вывезено 90 единиц товара. Из 4-го перевалочного пункта в 4-й пункт производства перевезено 90 единиц товара.
Парная корреляция
Среднесписочная численность работников (X) Затраты на производство