Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
продукции (Y) 319168.1358176.2399159.4401138.9419169.7420123.5425153.4429113.4455121.5459134.6463124.5465145.9481154.9491148.7517126.6529128.6534116.2561158.4602111.6614189.4
Определим количество интервалов каждого ряда, используя формулу Стэрджесса:
К=1+3,322*Lg0, К=1+3,322* Lg20 =5
Определим размах колебаний по ряду X и по ряду Y:
RX=Rmax-Rmin
Rx=614-319=295
RY=Rmax-Rmin
RY=189,4-111? 6=77,8
Определим длину интервала:
Lx=Rx/K=295/5=59
Lу=Rу/K=77,8/5=15,56
Определим значение рядов X и У
Min значение Y: 111,6- (15,56/2) =103,82
Min значение X: 319- (57,8/2) =290,1
Определим границы интервалов и частоты по рядам X и Y:
№Интервалы XЧастоты№Интервалы Yчастоты1290,1-347,911103,82-119,3832347,9-405,832119,38-134,9463405,8-463,673134,94-150,534463,6-521,444150,5-166,0645521,4-579,235166,06-181,6236579,2-63726181,62-197,181
Построим поле корреляции
Для того, чтобы определить эмпирическую и теоретическую линейные регрессии построим корреляционную таблицу:
290,1-347,9347,9-405,8405,8-463,6463,6-521,4521,4-579,2579,2-637частота103,82-119,3811+13531,03119,38-134,941+1+1+1116463,6134,94-150,511+13444,3150,5-166,0611114463,59166,06-181,621113376,09181,62-197,1811376,85частота13743220173,84157,37127,48238,09259,09259,5150,5
=
У1 = =173,84
У2 = =157,37
У3 = =127,48
У4 = =238,09
У5 = =259,5
У6 = =150,5
=
Х1 = =531,03
Х2 = =463,6
Х3 = =444,3
Х4 = =463,59
Х5 = =376,85
Х6 = =608,1
Найдем уравнение регрессии
Y=ao+a1x
ao и a1 найдем из системы:
nao+a1=
ao+ a1=
Построим расчетную таблицу:
№ХУX^2Y^2X*Y1319168,110176128257,6153623,9151,972358176,212816431046,4463079,6149,633399159,415920125408,3663600,6147,174401138,916080119293,2155698,9147,055419169,717556128798,0971104,3145,976420123,517640015252,2551870145,917425153,418062523531,5665195145,618429113,418404112859,5648648,6145,379455121,520702514762,2555282,5143,8710459134,621068118117,1661781,4143,5711463124,521436915500,2557643,5143,3312465145,921622521286,8167843,5143,2113481154,923136123994,0174506,9142,2514491148,724108122111,6973011,7141,0515517126,626728916027,5665452,2140,0916529128,627984116537,9668029,4139,9717534116,228515613502,4462050,8139,0718561158,431472125090,5688862,4137,0519602111,636240412454,5667183,2134,9920614189,437699635872,36116291,6134,27Итого: 93412863,54473703419704,6913307602861,74
Таким образом, уравнение регрессии получается:
Используя уравнение регрессии, дополним последний столбец расчетной таблицей. Измерим частоту связи в парной корреляции с помощью коэффициента корреляции:
Вывод: коэффициент корреляции r равен - 0,02, что говорит о наличии прямой слабой связи между затратами на единицу продукции и балансовой прибыли предприятия.
Рассчитаем t-критерий Стьюдента:
гипотеза о наличии прямой слабой связи между показателями не отвергается.
Прогнозирование сезонных явлений.
Построить прогнозную модель сезонного явления. Рассчитать показатели сезонности, используя скользящую среднюю и уравнение тренда. Рассчитать поквартальные индексы сезонности. Описать модели прогноза.
ГодКварталФактическое значениеРасчет с помощью экспоненциального сглаживанияРасчет по уравнению трендаРасчетный уровень рядаПоказатели сезонностиРасчетный уровень рядаПоказатели сезонности1996I715 -54987,9-0,01300287II21457153-169116-0,01268359III295517161,72203-233762-0,01264105IV38222583,31,4795-302958-0,012615631997I5943450,390,17215-45330,8-0,01310366II21121450,9171,45563-166482-0,01268602III21561913,6751,12663-169994-0,0126828IV9622083,3030,46177-74700,9-0,012878021998I1261298,3910,09704-7979,76-0,01578995II415477,71720,86871-31044,9-0,01336776III821433,81521,89251-63447,7-0,01293979IV1557704,84462, 209-122188-0,012742671999I1981301,3530,15215-13726,1-0,01442509II318529,0060,60113-23303,3-0,01364615III1218381,30183, 19432-95132,3-0,01280323IV2415966,99052,49744-190665-0,01266622000I3881980,5970, 1959-28890-0,01343026II242865,77910,27952-17237,7-0,01403898III636429,13371,48206-48682,9-0,01306415IV970573,94011,69007-75339,4-0,01287507
1,2) На основании исходных данных строим в MS Excel график с добавлением на него линии тренда. При построении тренда необходимо, чтобы на нем отобразилось уравнение тренда.
Графа 4 рассчитывается: при помощи поката анализа MS Excel с использованием функции экспоненциальное сглаживание.
Графа 5 рассчитывается: делением графы 3 на графу 4.
Графа 6 рассчитывается: подстановкой в уравнение линейного тренда, полученного при помощи MS Excel, соответствующих значений периода (от 1 до 20 по диаграмме).
Графа 7 рассчитывается: делением графы 3 на графу 6.
3) определяем индексы сезонности по кварталам, которые вычисляются по формуле:
n - количество лет.
Индексы сезонности товарооборота
КварталИндекс сезонностиС помощью экспоненциального сглаживанияС помощью уравнения трендаI0,15431187-0,013950368II1,24099806-0,0132845III1,88350851-0,012826201IV1,66755568-0,012755519
4) Описание модели прогноза для каждого квартала:
5) Расчет среднеквадратичного отклонения осуществляется с помощью следующей таблицы:
ГодыIIIIIIIVфактрасчетотклфактрасчетотклфактрасчетотклфактрасчетоткл19997151996,49-1281,4921451916,68228,3229551836,871118,1338221757,062064,9420005941677,25-1083,2521121597,44514,5621561517,63638,379621437,82-475,8220011261358,01-1232,014151278, 20-863, 208121198,39-386,3915571118,58438,4220021981038,77-840,77318958,96-640,9612184496,95-3278,952415799,341615,662003318719,53-401,53242639,72-397,72636559,9176,099703847,80-2877,80
При заполнении таблицы используются фактические данные и расчетные, полученные при помощи уравнения тренда.
6) Расчет случайной величины:
где = 2, n =5 (количество периодов, лет)
7) Построение прогноза на 2001 год
IIIIIIIVнижняя1466,051106,172192,771901,45прогноз34,9555,9896,48143,93верхняя-1396,14-994, 20-1999,81-1613,60
Прогнозное значение получается путем подстановки соответствующих периодов (21, 22, 23, 24) в уравнение прогноза каждого квартала (пункт 4).
Верхняя граница получается путем подстановки в уравнение модели прогноза каждого квартала соответствующей случайной величины с положительным знаком.
Нижняя граница получается путем подстановки в уравнение модели прогноза каждого квартала соответствующей случайной величины с отрицательным знаком.