Оптимальное одношаговое управление. Транспортная задача
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
°чу в предположении, что вышел из строя один из заготовительных цехов, например, цех А1, и его функции взял на себя цех А3. Очевидно, в этом случае, вместо системы (1), будем иметь систему из пяти уравнений:
x21+x22+x23=а2
x31+x32+x33=a3 (12)
x21+x31=b1
x22+x32=b2
x23+x33=b3
x21+x22+x23=400
x31+x32+x33=400
x21+x31=300
x22+x32=200
x23+x33=300
одно из которых может быть опущено, . Вычеркнем второе уравнение. Таким образом, имеем систему из четырех уравнений с шестью переменными, две из которых свободные, остальные базисные. Выберем в качестве свободных переменных x22, x33, а в качестве базисных переменных x23, x31, 32, x21 и, как и раньше, выразим через них целевую функцию и базисные переменные:
x23=300-x22
x32=200-x22
x21=100-x22-x33 (13)
x31=200-x33+x22
S=s21x21+s22x22+s23x23+s31x31+s32x32+s33x33=
=100-x22+x33+4x22+3(300-x33)+4(200-x33+ x22)+200-x22+x33=
=2000+6x22-5x33(14)
На основании соотношений (13) и (14) составляем исходную симплекс-таблицу, соответствующую рассматриваемой ситуации (табл.5).
таблица 7Свободный членХ22Х33S20006-5-1000-55Х21100-111/1002001-1Х233000-1-1/300-200-11Х312001-1-1/2002001-1Х32200-100000
Повторяя действия, изложенные в предыдущем пункте, приходим к заключительной симплекс-таблице (табл.8).
таблица 8Свободный членХ22Х31S100015Х213000-1Х23100-11Х332001-1Х32200-10
Это решение есть окончательным, потому что нет отрицательных коэффициентов.
Исходные и заключительные схемы транспорта грузов приведены на рис.6 , рис.7.
Заключение
В данной курсовой работе решается производственная задача в которой мне необходимо было организовать перевозки комплектов из заготовительных цехов в сборочные таким образом, чтобы обеспечить бесперебойную работу всех цехов и чтобы суммарная стоимость всех перевозок была минимальной.
Также данная задача решается в условиях аварийной ситуации, то есть при выходе из строя одного из заготовительных цехов.
В теории линейного программирования разработан специальный метод, именуемый симплекс-методом. Он предусматривает запись коэффициентов целевой функции и базисных переменных, выраженных через свободные переменные в форме специальной матрицы(симплекс матрицы) и ее преобразования по определенному алгоритму в другую такую же матрицу. Полученная таблица анализируется на оптимальность и при отсутствии таковой, вновь преобразуется по тому же алгоритму. Преобразования продолжаются до тех пор, пока не будет получено оптимальное решение.
Для нахождения оптимального решения при нормальном режиме работы понадобилось три симплекс-шага, а при аварийной ситуации - один симплекс-шаг.
Список использованной литературы
1.Болычевцев А.Д., Быстрицькая Л.Б. Математические основы теории электронных систем: Методические указания по курсовому проектированию для студентов специальности 7.010104.05. - Харьков: УИПА, 2003. - 20с.
.Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. - М.: Энергоатомиздат. 1987.
.Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. - М.: Наука, 1984.