Определение стоимости основных фондов
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Контрольные задания
Вариант 2.
- Выполнить задачу №1 (n=10).
- По данным задачи №1 определить:
А) среднее квадратическое отклонение;
Б) коэффициент вариации;
В) модальный интервал распределения и моду.
- Выполнить задачу №2.
- Выполнить задачу №3.
- По данным задачи №3 рассчитать абсолютное изменение стоимости товаров, в том числе за счет изменения физического объема и за счет изменения цен:
1.Выполнить задачу №1 (n=10).
Задача № 1.
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов предприятий, млн. руб.
Таблица 1.
99,080,3103,1115,484,593,4103,1106,495,686,178,1105,396,482,7118,198,8125,789,9140,0104,5100,1123,195,379,1107,184,4108,896,4117,085,695,0109,380,7105,890,597,5119,0107,790,796,170,281,0111,375,399,192,072,2109,189,370,0
1.Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив n групп предприятий по величине стоимости основных фондов.
2.Изобразить полученный вариационный ряд графически в виде гистограммы и полигона распределения.
3.Построить кумуляту распределения предприятий по величине стоимости основных фондов.
4.Определить по данным вариационного ряда среднюю стоимость основных фондов.
Решение.
1.Построим интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив 10 групп предприятий по величине стоимости основных фондов.
Чтобы определить величину интервала в группе, необходимо найти разность между максимальным и минимальным значениями признака ( в нашем случае стоимости основных фондов предприятий) и разделим её на число выделяемых групп. Обозначим величину интервала через h, следовательно, h= (140-70)/10=7 (млн. руб.)
Выделим теперь группы с интервалом 7 млн. руб. и подсчитаем число предприятий в каждой группе (в виде таблицы):
Таблица 2.
Стоимости основных фондов предприятий, млн. руб.Число предприятий
fiНакопленные (кумулятивные) частоты70-77
77-84
84-91
91-98
98-105
105-112
112-119
119-126
126-133
133-1404
6
8
9
7
9
4
2
0
14
10
18
27
34
43
47
49
49
50Всего50
2.Изобразим полученный вариационный ряд графически в виде гистограммы и полигона распределения
Рис.1. Гистограмма и полигон распределения 50-и предприятий по размеру основных фондов
3.Построим кумуляту распределения предприятий по величине стоимости основных фондов.
Рис.2 Кумулята распределения 50-и предприятий по размеру основных фондов
4.Определим по данным вариационного ряда среднюю стоимость основных фондов.
Для определения средней стоимости основных фондов нам необходимо добавить в таблицу 2 дополнительно два столбца, а именно Середина интервала (xi) и столбец произведения среднего интервала на число предприятий (fi), то есть (xi*f i). В связи с тем что, нам даны не точные цифры, а диапазоны и последняя колонка, следовательно, в данной ситуации мы должны использовать среднюю арифметическую взвешенную.
Формула средней арифметической взвешенной следующая:
? xi*f i
x =
? f i
Таблица 3.
Стоимости основных фондов предприятий,
млн. руб.Середина интервала
xiЧисло предприятий
fiНакопленные (кумулятивные) частотыxi*f i 70-77
77-84
84-91
91-98
98-105
105-112
112-119
119-126
126-133
133-14073,5
80,5
87,5
94,5
101,5
108,5
115,5
122,5
129,5
136,54
6
8
9
7
9
4
2
0
14
10
18
27
34
43
47
49
49
50294
483
700
850,5
710,5
976,5
462
245
0
136,5Всего504858
Посчитаем среднюю стоимость основных фондов:
? xi*f i4858
x = = = 97,16 (млн. руб.)
? f i 50
Ответ: средняя стоимость основных фондов указанных в Таблице 1 предприятий составляет 97,16 млн. руб.
2. По данным задачи №1 определить:
А) среднее квадратическое отклонение;
Б) коэффициент вариации;
В) модальный интервал распределения и моду.
Решение.
А) Определим среднее квадратическое отклонение (?).
В нашем случае применим формулу для вариационного ряда:
? (xi - x) f i
? = v
? f i
а) нам известна x , она составляет 97,16 (млн. руб.)
Для нахождения среднего квадратического отклонения (?) составим Таблицу 4.
Таблица 4
Стоимости основных фондов предприятий,
млн. руб.Середина интервала
xiЧисло предприятий
fiНакопленные (кумулятивные) частоты _
¦xi - x¦ _
¦xi - x¦*f i _ 2
¦xi - x¦*f i70-77
77-84
84-91
91-98
98-105
105-112
112-119
119-126
126-133
133-14073,5
80,5
87,5
94,5
101,5
108,5
115,5
122,5
129,5
136,54
6
8
9
7
9
4
2
0
14
10
18
27
34
43
47
49
49
5023,66
16,66
9,66
2,66
4,34
11,34
18,34
25,34
32,34
39,3494,64
99,96
77,28
23,94
30,38
102,06
73,36
50,68
0
39,342239,1824
1665,3336
746,5248
63,6804
131,8492
1157,3604
1345,4224
1284,2312
0
1547,6356Всего5078,4591,6410181,22
10181,22
Итак , ? = v = 14,26970217 (млн. руб.)
50
Б) Определим коэффициент вариации (V)
Коэффициент вариации (V) рассчитывается по следующей формуле:
?
V = *100 %, следовательно
_
x
14,26970217
V = *100% = 14,6868075 %
97,16
Округлив, получим V = 14,7 % ,т.к. коэффициент вариации (V) не превышает 33 %, мы можем сказат