Определение отношения теплоемкостей газа методом адиабатического расширения
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
тношения для идеальных газов. Для идеального газа показатель адиабаты с учетом соотношения (7) определяется по формуле:
? = ср/сv = Cp/Cv = 1+R/Cv
Приборы, необходимые для выполнения работы
Прибор Клемана - Дезорма, с помощью которого можно определить величину (рис. 1). Он представляет собой баллон A с воздухом, накачиваемым компрессором K, до некоторого давления P, избыток которого DР = Р - Р0 над атмосферным р0 определяется по водяному манометру, соединённому с баллоном шлангом,
DР = rgh
Для осуществления быстрого (адиабатного) расширения воздуха из баллона в атмосферу служит ручной клапан Кл.
Выделим (мысленно) внутри воздуха, находящегося в баллоне А, некоторую массу газа m и проследим за изменением её состояния во время опыта при одновременном изменении давления Р и температуры Т.
Если клапан Кл открыт, то давление в сосуде равно атмосферному Р0; температура воздуха в сосуде равна T0 - температуре окружающей среды. Тогда параметрами мысленно выделенной массы воздуха будут V0, P0, T0, где V0 - объём рассматриваемой массы воздуха при давлении P0 и температуре T0.
Если теперь закрыть клапан Кл и накачать с помощью компрессора в сосуд некоторое количество воздуха, то рассматриваемая нами масса воздуха сожмётся, а температура и давление её повысятся. Через некоторое время, вследствие теплообмена с окружающей средой, температура воздуха в сосуде станет равной T0. Давление же будет равно:
P1 = P0 + rgh1, (10)
где h1 - окончательная (после установления теплового равновесия с окружающей средой) разность уровней жидкости в манометре.
Состояние рассматриваемой массы воздуха определяется теперь параметрами V1, P1, T0 - это 1-ое состояние выделенной массы воздуха; V1 - объём рассматриваемой массы воздуха при давлении P1 и температуре T0.
Если на короткое время (~ 12 с) открыть клапан Кл (рис. 1), то воздух, находящийся в баллоне, быстро (адиабатно) расширится и вследствие этого охладиться. В конце этого малого промежутка времени, в течение которого клапан Кл открыт и баллон сообщается с атмосферой, давление воздуха внутри сосуда станет равным давлению атмосферы P0, и состояние рассматриваемой массы воздуха будет определяться в этот момент следующими параметрами:
V2, P0, T1 - 2-ое состояние выделенной массы воздуха, где V2 - объём выделенной массы воздуха. При этом T1 <
T0.
Рис. 1
Когда давление в сосуде А сделается равным давлению атмосферы (~ 12 с) клапан Кл закрывают. Воздух, находящийся в баллоне, начнёт нагреваться от T1 до T0 вследствие получения тепла от окружающей среды, давление в сосуде начнёт повышаться и станет равным:
P2 = P0 + rgh2, (11)
где h2 - разность уровней жидкости в манометре после того, как температура газа в баллоне станет равной температуре окружающей среды.
Рассматриваемая масса воздуха теперь характеризуется параметрами V2, P2, T0 - это 3-е состояние рассматриваемой массы воздуха.
Итак, рассматриваемая масса воздуха во время опыта находилась последовательно в трёх состояниях:
. V1, P1, T0 2. V2, P0, T1 3. V2, P2, T0
Переход из первого состояния во второе происходит адиабатно, а точки состояний 2 и 3 лежат на изохоре. На рис. 2 изображены графики процессов: кривая 1-2 - адиабата, кривая 2-3 - изохора, кривая 1-3 - изотерма. Газ в состояниях 1-3 имеет одинаковую температуру T0.
Переход из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнением Пуассона:
. (12)
Параметры 1-го и 3-го состояний удовлетворяют закону Бойля - Мариотта:
P1V1 = P2V2. (13)
Возведя уравнение (13) в степень ? и разделив его почленно на (12), получим
,
отсюда
. (14)
Учитывая равенства (9) и (10), получаем, что
P0 = P1 - rgh1, P2 = P1 - rg(h1 - h2)
и подставляя их в равенство (14), имеем
. (15)
Так как rg(h1 - h2) << P1, то разложив левую часть (15) в ряд и ограничившись первым членом разложения, получим
. (16)
Приравняв правые части (14) и (15), получим следующую формулу:
,
которая используется в этой работе для экспериментального определения ?.
Порядок выполнения работы
- При закрытом клапане Кл компрессором осторожно накачивают воздух в баллон А до разности уровней жидкости в манометре 30 - 35 см.
- Выжидают 2 - 3 минуты, пока уровни жидкости в манометре не перестанут изменяться; затем отсчитывают их разность h1 с точностью до 1 мм.
- Открыв клапан Кл выпускают из баллона воздух. Клапан остаётся открытым в течение 1-2 секунд, пока не прекратится шипение выходящего из баллона А воздуха, после чего клапан Кл закрывают.
- Выжидают минуты 2 - 3, следя за изменением уровней жидкости в манометре; когда уровни установятся, берут отсчёт разностей уровней жидкости в манометре h2.
- Опыт проделывают не менее десяти раз. Результаты измерений записывают в таблицу.
- Рассчитать абсолютную и относительную погрешность полученного результата.
Окончательный результат записать в виде .
Таблица
№ измеренияРазность уровней жидкостей в манометре h1, ммРазность уровней жидкости в манометре h2, ммh1 - h2, мм
??1.2.3.9.Среднее значение
Контрольные вопросы
- Дайте определение удельной и молярной теплоёмкости при:
а) постоянном давлении;
б) постоянном объёме.