Определение напряженно-деформированного состояния многозамкнутого тонкостенного подкреплённого стержня из КМ
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
;
приведенные модули упругости в продольном и в поперечном направлении монослоя
(2.5)
(2.6)
определяем коэффициенты матрицы жесткости стенки с углами армирования 45?.
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
Определяем модули упругости стенок, через выше рассчитанные приведенные коэффициенты матрицы жесткости стенки (2.7-2.10)
(2.11)
(2.12)
(2.13)
(2.14)
(2.15)
2.3 Определение ФМХ обшивок конструкции
Структура обшивок конструкции заранее задана и представляет собою укладку [0;45?] при ?=0,5, где ?- отношение толщины слоев с углом угладки "0" к суммарной толщине пакета. Для определения модулей упругости обшивок необходимо определить:
коэффициент Пуассона в поперечном направлении монослоя
(2.16)
приведенные модули упругости в продольном и в поперечном направлении монослоя
(2.17)
(2.18)
определяем коэффициенты матрицы жесткости обшивок с углами армирования [0;45?]
(2.19)
(2.20)
(2.21)
(2.22)
Определяем модули упругости обшивок, через выше рассчитанные приведенные коэффициенты матрицы жесткости обшивок (2.19-2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25)
(2.26)
(2.27)
3. Определение центра жесткости и главных осей координат
3.1 Определение координат центра жесткости
Зная, что конструкция симметрична относительно горизонтальной плоскости, проходящей через середины стенок, выберем произвольную систему координат пересечение осей которой расположено на середине крайней левой стенки конструкции, как показано на (рис. 1.1). Горизонтальная ось- ось Х, вертикальная ось- ось У.
Определим осевую жесткость конструкции по формуле (3.1)
, (3.1)
где: - модули упругости стрингера, обшивки, стенки;
- сосредоточенные площади стрингеров;
- контурная координата.
Определим механический статический момент инерции относительно оси У по формуле (3.2)
, (3.2)
где: - модули упругости стрингера, обшивки, стенки;
- сосредоточенные площади стрингеров;
- контурная координата.
х- расстояние от элемента до оси Х.
у- расстояние от элемента до оси У.
.(3.2)
Ввиду симметрии конструкции относительно оси Х механический статический момент инерции равен нулю
.
Зная осевую жесткость и статический момент инерции относительно оси Y определим координату центра жесткости сечения относительно оси Х по формуле (3.3):
(3.3)
Зная осевую жесткость и механический статический момент относительно оси Х определим координату центра жесткости сечения относительно координаты У по формуле (3.4):
(3.4)
3.2 Определение величин изгибных жесткостей относительно главных осей системы координат
Определим изгибную жесткость относительно выбранной системы координат по формуле (3.5)
(3.5)
Определим изгибную жесткость относительно выбранной системы координат по формуле (3.6)
(3.6)
Определим крутильную жесткость относительно выбранной системы координат по формуле (3.7)
. (3.7)
Ввиду того, что данная конструкция симметрична относительно оси Х значение крутильной жесткости равно нулю.
Определим изгибные и крутильную жесткости в главных центральных осях по формулам (3.8), (3.9), (3.10):
(3.8)
(3.9)
(3.10)
Тогда коэффициент несимметрии поперечного сечения вычисляется по формуле (3.11). Его равенство единице говорит о нулевом угле поворота главных осей.
4. Напряженное состояние в сосредоточенных элементах конструкции
.1 Определение распределения перерезывающей силы и изгибающего момента по длине конструкции
Внешней нагрузкой действующей на консольно закрепленную конструкцию является давление, которое равномерно распределено по двум верхним панелям. Зная геометрические размеры верхних панелей, определим равномерно распределенное усилие от статически прикладываемого давления по формуле (4.1)
(4.1)
где :
- ширина крайних левых обшивок,
- угол наклона крайних левых обшивок,
- ширна крайних правых обшивок,
- угол наклона крайних правых обшивок,
Зная значение равномерно распределенного усилия, определим значение перерезывающей силы при z=0, z=0,25Lk, z=0,5Lk
(4.2)
Q(0)=924,589Н; Q(1м)=693,441Н; Q(2м)=462,294Н
Рис. 4.1 Эпюра перерезывающей силы
Зная значение перерезывающей силы, определим значение изгибающего момента при z=0, z=0,25Lk, z=0,5Lk
(4.3)
М(0)=1849Нм; М(1м)=1040Нм; М(2м)=462,294Нм
Рис. 4.2 Эпюра изгибающего момента
4.2 Определение напряженного состояния сосредоточенных элементов
Зная закон изменения изгибающего момента, модуль упругости сосредоточенных элементов и их изгибную жесткость, определим нормальные напряжения в стрингерах. Причем, верхние стрингеры будут сжиматься, а нижние растягиваться.
Общая формула для напряжений в подкрепляющих элементах:
(4.4)
. Определим напряжения в подкрепляющих элементах в первом сечении при z=0
В верхних стрингерах:
(4.5)
(4.6)
(4.7)
В нижних стрингерах:
(4.8)
(4.9)
(4.10)
. Определим напряжения в подкрепляющих элементах во втором сечении при z=0,25