Определение напряженного состояния многозамкнутого контура
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
Определим погонные усилия на оси х и у
Погонный момент
Запишем закон изменения перерезывающих сил и изгибающих моментов
Рис 3.1 Распределение перерезывающей силы Qx по длине конструкции
Рис 3.2 Распределение перерезывающей силы Qy по длине конструкции
Рис 3.3 Распределение крутящего момента по длине конструкции
Рис 3.4 Распределение изгибающего момента по длине конструкции
Рис 3.5 Распределение изгибающего момента
Определение геометрических и жесткостных характеристик поперечного сечения
Зная, что конструкция симметрична относительно горизонтальной плоскости, проходящей через середины стенок, выберем произвольную систему координат пересечение осей которой расположено на середине крайней левой стенки конструкции, как показано на (рис. 1.1). Горизонтальная ось- ось Х, вертикальная ось- ось У.
Определим осевую жесткость конструкции по формуле (3.1)
, (3.1)
где
-модули упругости обшивки, стенки;
- сосредоточенные площади стрингеров;
-контурная координата,
n-количество стрингеров.
Определим механический статический момент инерции относительно оси У по формуле (3.2)
, (3.2)
где:
-модули упругости обшивки, стенки;
- сосредоточенные площади стрингеров;
-контурная координата,
n-количество стрингеров,
х- расстояние от элемента до оси Х,
у- расстояние от элемента до оси У.
Ввиду симметрии конструкции относительно оси Х механический статический момент инерции равен нулю
.
Зная осевую жесткость и механический статический момент инерции относительно осей Х и Y определим координаты центра жесткости сечения по формулам (3.3):
(3.3)
Определим изгибную жесткость относительно выбранной системы координат по формуле (3.5)
(3.5)
Определим изгибную жесткость относительно выбранной системы координат по формуле (3.6)
(3.6)
Определим крутильную жесткость относительно выбранной системы координат по формуле (3.7)
(3.7)
Ввиду того, что данная конструкция симметрична относительно оси Х значение крутильной жесткости равно нулю.
Определим изгибные и крутильную жесткости в главных центральных осях по формулам (3.8), (3.9), (3.10):
(3.8)
(3.8)
(3.8)
Тогда коэффициент несимметрии поперечного сечения вычисляется по формуле (3.11).
Его равенство единице говорит о нулевом угле поворота главных осей.
(3.11)
Координаты в нейтральных осях определим по формулам (3.11) и (3.11).
(3.11)
(3.11)
Напряженное состояние в сосредоточенных элементах конструкции
Зная закон изменения изгибающих моментов, модуль упругости сосредоточенных элементов и их изгибную жесткость, определим нормальные напряжения в стрингерах. Причем, верхние стрингера будут сжиматься, а нижние - растягиваться.
В верхних стрингерах
В нижних стрингерах
Покажем распределение нормальных напряжений в сосредоточенных элементах по длине конструкции и занесём их в таблицу.
Рис 5.1 Распределение нормальных напряжений в сосредоточенных элементах по длине конструкции
Таблица Значения нормальных напряжений в сосредоточенных элементах по длине конструкции в трех поперечных сечениях: z=0, z=0.25L, z=0.5L.
Номер стрингераz=0z=0.25Lz=0.5L1-5.07-2.852-1.2682-36.82-20.71-9.2043-56.88-31.99-14.2244.16823.4410.42533.318.738.325613.247.4493.311
Распределение напряжений в стенках и в обшивках конструкции
Найдем распределение нормальных напряжений по контуру в трех поперечных сечениях: z=0, z=0.25L, z=0.5L.
Построим распределение нормальных напряжений в каждом рассматриваемом поперечном сечении конструкции
Рис 6.1 Распределение нормальных напряжений в сечении z=0
Рис 6.2 Распределение нормальных напряжений в сечении z=0.25L
Рис 6.3 Распределение нормальных напряжений в сечении z=0.5L
Определение статических моментов отсеченной части контура
Статические моменты меняются по поперечному контуру сечения, но не меняются по длине конструкции, так как не изменяются габаритные размеры поперечного сечения по всей длине конструкции. Определим статические моменты по поперечному сечению в корневой части конструкции.
Определение потока касательных усилий в поперечном сечении
Основная особенность расчета тонкостенного стержня проявляется при определении потока касательных напряжений, для которого справедливо равенство. Для определения потока необходимо выбрать начало отсчета контурной координаты S, причем введем условный разрез контура сечения, который компенсируется постоянным вдоль контура потоком .
Так как контур трехзамкнутый, то необходимо сделать три разреза- по оси симметрии и ввести три потока , и .
Рассчитаем в корневом сечении
Построим распределение потока касательных усилий в каждом рассматриваемом нами сечении конструкции.
Рис 6.1 Распределение потока касател