Определение напряжений, действующих на грунт

Контрольная работа - Строительство

Другие контрольные работы по предмету Строительство

° на рис.6.

 

Для случая действия на поверхности массива грунта нагрузки, распределенной в пределах гибкой полосы по трапецеидальной эпюре, величину вертикального сжимающего напряжения в заданной точке массива грунта определяют путем суммирования напряжений от прямоугольного и треугольного элементов эпюры внешней нагрузки.

Вертикальные напряжения sz, возникающие от действия полосообразной равномерно распределенной нагрузки (прямоугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяют по формуле:

 

sz = kzp

 

где kz - коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат z/b и у/b, из табл.3 [1];

р- вертикальная равномерно распределенная нагрузка.

Вертикальные напряжения sz, возникающие от действия полосообразной неравномерной нагрузки, распределенной по закону треугольника (треугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяются по формуле:

sz = kzP

 

где kz- коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат z/b и у/b, из табл.4 [1];

Р - наибольшая ордината треугольной нагрузки.

При построении расчетной схемы и эпюр напряжений принимаем масштаб расстояний 1:50, масштаб напряжений 0,05 МПа в 1 см.

Дано: b=4,0м; Р1=0,16МПа; Р2=0,26МПа; z=2,0м; Расчетная вертикаль М5.

 

Решение: При расчете вертикальных напряжений равномерно распределенную нагрузку принимаем p = Р1 = 0,16МПа, при этом наибольшая ордината треугольной нагрузки Р = Р2-Р1 = 0,26 - 0,16 = 0,1МПа. Необходимо учесть, что начало координат для равномерно распределенной нагрузки находится в середине полосы нагружения, а начало координат для неравномерно распределенной нагрузки находится с краю полосы нагружения, где значение треугольной нагрузки равно нулю.

 

Вычисляем напряжения в расчетных точках:

 

 

 

 

 

По полученным значениям напряжений строим эпюру распределения напряжений sz рис.7

 

Задача №4. Подпорная стенка высотой Н с абсолютно гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой имеет заглубление фундамента hзагл и ширину подошвы фундамента b. Засыпка за стенкой и основание представлены глинистым грунтом, имеющим следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта r, угол внутреннего трения j, удельное сцепление с. Требуется определить:

а) аналитическим методом величины равнодействующих активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку без учета нагрузки на поверхности засыпки, построить эпюры активного и пассивного давлений грунта, указать направления и точки приложения равнодействующих давлений грунта;

б) графическим методом, предложенным Ш.Кулоном, величину максимального давления грунта на заднюю грань подпорной стенки при наличии на поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q. Схема к расчету представлена на рис.8.

Определение давления грунта на вертикальную гладкую подпорную стенку с учетом внутреннего трения и сцепления грунта можно произвести по следующим зависимостям:

активное давление грунта s2z в любой точке стенки:

 

,

 

где z - расстояние точки от поверхности засыпки;

пассивное давление грунта sп в любой точке стенки:

 

равнодействующая Еа активного давления грунта:

 

,

 

где Н - высота подпорной стенки

равнодействующая Еп пассивного давления грунта:

 

,

 

где hзагл - заглубление фундамента подпорной стенки

Точка приложения Еа находится от подошвы фундамента подпорной стенки на расстоянии:

 

 

где hc - высота верхней части стенки, не воспринимающей давление грунта:

 

 

очка приложения Еп находится на высоте lп от подошвы фундамента подпорной стенки:

 

где а - величина пассивного давления грунта в уровне подошвы фундамента при z=hзагл; d - величина пассивного давления грунта в уровне обреза фундамента при z=0.

При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 2,5кПа в 1 см.

Для определения давления грунта на подпорную стенку графическим методом используем построения, предложенные Ш.Кулоном. Последовательность такого определения приведена в примере 4 [1]. Действие сплошной равномерно распределенной нагрузки горизонтальной поверхности засыпки грунта в этом случае заменяется эквивалентной высотой слоя грунта, равной:

= q / g.

 

Масштаб расстояний для графического определения следует принять 1:50.

Дано: Н=7,0м; hзагл=2,0м; b=3,2м; j=17; r=2,02г/см3=20,2кН/м3; с=0,015МПа=15кПа; q=0,16МПа=160кПа.

 

Решение: Определяем величину активного давления на глубине z=H:

 

 

Величина равнодействующей Еа активного давления определим по формуле:

 

 

Определим высоту верхней части стенки, не воспринимающей давление грунта:

 

 

Точка приложения Еа находится от подошвы фундамента подпорной стенки на расстоянии:

 

 

Величина пассивного давления грунта

) на уровне обреза подпорной стенки при z=0;

 

 

) на уровне подошвы подпорной стенки z=hзагл=2.0м

 

Равнодействующая Еп пассивного давления грунта:

 

 

Точка приложения Еп находится на высоте lп от подошвы фундамента подпорной стенки: