Определение капитальных вложений
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
означает, что на первом шаге, когда рассматривается только одно первое предприятие, любая частичная сумма nh выделяется ему целиком, так как ее некому, кроме него, распределять. Таким образом, оптимальное управление на первой шаге
X1* (nh) = nh (8)
Представим найденное решение основного функционального уравнения на первом шаге в виде табл.2.
Таблица 2 - Определение оптимальных управлений и максимальных прирос продукции на первом шаге
Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая первому предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции0501001502002503000000503050301008310083150-9815098200127200127250158250158300195300195
В табл.2 заполнена числами только главная диагональ. Эти числа берутся из табл.1 исходных данных для первого предприятия. Пустые клетки левее главной диагонали показывают, что на 1-м шаге вся частичная сумма nh целиком отдается первому предприятию, так как на атом шаге других предприятий нет. Пустые клетки справа от главной диагонали показывают, что не может распределяться частичная сумма, большая имеющейся.
ШАГ 1 тривиален, однако важен в том отношении, что позволяет начать процесс рекуррентного вычисления на последующих шагах по основному функциональному уравнению
fm (nh) =max{gm (xm) +fm-1 (nh-xm) }, n=1, 2, …, N;
0<=xm<=nh, m=1, 2, …, M.
ШАГ 2. Распределение частичных сумм между вторым предприятием и группой из "одного первого предприятия". Для второго шага основное функциональное уравнение имеет вид
F2 (nh) =max{g2 (x2) +f1 (nh-x2) },
0<=x2<=nh; 1<=n<=N
Его решение представлено в табл.3
Таблица 3 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 2-м шаге.
Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая второму предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0
000500+30
3020+0
200301000+83
8320+30
5075+0
750831500+98
9820+83
10375+30
105100+0
1001001052000+127
12720+98
11875+83
158100+30
130150+0
1501001582500+158
15820+127
14775+98
173100+83
183150+30
180165+0
1651501833000+195
19520+158
17875+127
204100+98
198150+83
233165+30
195200+0
200200233В клетках таблицы записываются через знак "+" 2 числа, равные g2 (x2) и f1 (nh-x2). Величины g2 (x2) берутся из табл.1, а величины f1 (nh-x2) из последнего столбца табл.2.
В последнем столбце табл.3 проставлены максимумы сумм в соответствующих строках, предшествующем столбце - соответствующая этому максимуму оптимальная величина капитальных вложений, выделяемых второму предприятию.
ШАГ 3. Зная оптимальное распределение всех частичных сумм между первыми двумя предприятиями, перейдем к их распределению между третьим предприятием и группой из первых двух (табл.4).
Таблица 4 - Определение оптимальных управлений и максимальных прирост продукции на 3-м шаге
Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая третьему предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0
000500+30
3020+0
200301000+83
8320+30
5061+0
610831500+105
10520+83
10361+30
91112+0
1121501122000+158
15820+105
12561+83
144112+30
142140+0
1400 1582500+183
18320+158
17861+105
166112+83
195140+30
170152+0
01501953000+233
23320+183
20361+158
219112+105
217140+83
233152+30
182180+0
1800233ШАГ 4. Определение оптимального распределения на 4-м шаге.
Таблица 5 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 4-м шаге
Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая четвертому предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0
000500+30
3040+0
4050401000+83
8340+40
8062+0
620831500+112
11240+83
12362+40
10297+0
97501232000+158
15840+112
15262+83
14597+40
137134+0
13401632500+195
19540+158
19862+112
17497+83
180134+40
174160+0
160501983000+233
23340+195
23562+158
22097+112
220134+83
217160+40
200185+0
18550235
ШАГ 5. Определение оптимального распределения на 5-м шаге.
Таблица 6 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 5-м шаге
Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая пятому предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0
000500+40
4030+0
300401000+83
8330+40
7072+0
720831500+123
12330+83
11372+40
112108+0
10801232000+158
15830+123
15372+83
155108+40
148122+0
12201582500+198
19830+158
18872+123
195108+83
191122+40
162148+0
14801983000+235
23530+198
22872+158
230108+123
231122+83
205148+40
188190+0
1900235
Результаты расчетов на всех 5-и шагах представим в виде табл.7.
Таблица 7 - Сводная таблица оптимальных управлений и максимальных приростов продукции
Распределяемая суммаНомер шага распределения12345x1*f1x2*F2x3*f3x4*f4x5*f500000000000505030030030504004010010083083083083083150150981001051501125012301232002001271001580158015801582502501581501831501955019801983003001952002330233502350235
Таблица 8 - Оптимальное распределение частичных сумм между 5-ю предприятиями.
Распределяемая суммаВыделяемые предприятиям суммыМакс. Суммарный прирост продукции1234500000050000500401001000000831501005000012320010010000015825010010005001983001000150500235
Оптимальное распределение суммы 300 тыс. руб.:
X1*100x2*0x3*150x4*50x5*0
Максимальный прирост выпуска продукции при оптимальном распределении равен 235 тыс. руб. Эта величина находится на пересечении строки "Распределяемая сумма - 300" и столбцов 5-го шага. Задача решена.
4. Метод полного перебора вариантов
Самый простой способ решения распре?/p>