Определение капитальных вложений

Курсовой проект - Экономика

Другие курсовые по предмету Экономика

означает, что на первом шаге, когда рассматривается только одно первое предприятие, любая частичная сумма nh выделяется ему целиком, так как ее некому, кроме него, распределять. Таким образом, оптимальное управление на первой шаге

 

X1* (nh) = nh (8)

 

Представим найденное решение основного функционального уравнения на первом шаге в виде табл.2.

 

Таблица 2 - Определение оптимальных управлений и максимальных прирос продукции на первом шаге

Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая первому предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции0501001502002503000000503050301008310083150-9815098200127200127250158250158300195300195

В табл.2 заполнена числами только главная диагональ. Эти числа берутся из табл.1 исходных данных для первого предприятия. Пустые клетки левее главной диагонали показывают, что на 1-м шаге вся частичная сумма nh целиком отдается первому предприятию, так как на атом шаге других предприятий нет. Пустые клетки справа от главной диагонали показывают, что не может распределяться частичная сумма, большая имеющейся.

ШАГ 1 тривиален, однако важен в том отношении, что позволяет начать процесс рекуррентного вычисления на последующих шагах по основному функциональному уравнению

fm (nh) =max{gm (xm) +fm-1 (nh-xm) }, n=1, 2, …, N;

0<=xm<=nh, m=1, 2, …, M.

 

ШАГ 2. Распределение частичных сумм между вторым предприятием и группой из "одного первого предприятия". Для второго шага основное функциональное уравнение имеет вид

 

F2 (nh) =max{g2 (x2) +f1 (nh-x2) },

0<=x2<=nh; 1<=n<=N

 

Его решение представлено в табл.3

 

Таблица 3 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 2-м шаге.

Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая второму предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0

000500+30

3020+0

200301000+83

8320+30

5075+0

750831500+98

9820+83

10375+30

105100+0

1001001052000+127

12720+98

11875+83

158100+30

130150+0

1501001582500+158

15820+127

14775+98

173100+83

183150+30

180165+0

1651501833000+195

19520+158

17875+127

204100+98

198150+83

233165+30

195200+0

200200233В клетках таблицы записываются через знак "+" 2 числа, равные g2 (x2) и f1 (nh-x2). Величины g2 (x2) берутся из табл.1, а величины f1 (nh-x2) из последнего столбца табл.2.

В последнем столбце табл.3 проставлены максимумы сумм в соответствующих строках, предшествующем столбце - соответствующая этому максимуму оптимальная величина капитальных вложений, выделяемых второму предприятию.

ШАГ 3. Зная оптимальное распределение всех частичных сумм между первыми двумя предприятиями, перейдем к их распределению между третьим предприятием и группой из первых двух (табл.4).

 

Таблица 4 - Определение оптимальных управлений и максимальных прирост продукции на 3-м шаге

Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая третьему предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0

000500+30

3020+0

200301000+83

8320+30

5061+0

610831500+105

10520+83

10361+30

91112+0

1121501122000+158

15820+105

12561+83

144112+30

142140+0

1400 1582500+183

18320+158

17861+105

166112+83

195140+30

170152+0

01501953000+233

23320+183

20361+158

219112+105

217140+83

233152+30

182180+0

1800233ШАГ 4. Определение оптимального распределения на 4-м шаге.

 

Таблица 5 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 4-м шаге

Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая четвертому предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0

000500+30

3040+0

4050401000+83

8340+40

8062+0

620831500+112

11240+83

12362+40

10297+0

97501232000+158

15840+112

15262+83

14597+40

137134+0

13401632500+195

19540+158

19862+112

17497+83

180134+40

174160+0

160501983000+233

23340+195

23562+158

22097+112

220134+83

217160+40

200185+0

18550235

ШАГ 5. Определение оптимального распределения на 5-м шаге.

 

Таблица 6 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 5-м шаге

Частичная распределяемая суммаСумма, выделяемая пятому предприятиюОптимальное управлениеМаксимальный прирост продукции05010015020025030000+0

000500+40

4030+0

300401000+83

8330+40

7072+0

720831500+123

12330+83

11372+40

112108+0

10801232000+158

15830+123

15372+83

155108+40

148122+0

12201582500+198

19830+158

18872+123

195108+83

191122+40

162148+0

14801983000+235

23530+198

22872+158

230108+123

231122+83

205148+40

188190+0

1900235

Результаты расчетов на всех 5-и шагах представим в виде табл.7.

 

Таблица 7 - Сводная таблица оптимальных управлений и максимальных приростов продукции

Распределяемая суммаНомер шага распределения12345x1*f1x2*F2x3*f3x4*f4x5*f500000000000505030030030504004010010083083083083083150150981001051501125012301232002001271001580158015801582502501581501831501955019801983003001952002330233502350235

Таблица 8 - Оптимальное распределение частичных сумм между 5-ю предприятиями.

Распределяемая суммаВыделяемые предприятиям суммыМакс. Суммарный прирост продукции1234500000050000500401001000000831501005000012320010010000015825010010005001983001000150500235

Оптимальное распределение суммы 300 тыс. руб.:

X1*100x2*0x3*150x4*50x5*0

Максимальный прирост выпуска продукции при оптимальном распределении равен 235 тыс. руб. Эта величина находится на пересечении строки "Распределяемая сумма - 300" и столбцов 5-го шага. Задача решена.

4. Метод полного перебора вариантов

 

Самый простой способ решения распре?/p>