Определение законов распределения и числовых характеристик случайной величины на основе опытных данных
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ие: частота mi каждого интервала должна быть не меньше 5 - 8, т.е. в этот интервал должно попадать не меньше 5 - 8 значений случайной величины. Если это не выполняется, то малочисленные интервалы следует объединить в один интервал или присоединить к соседнему, суммируя частоты.
По найденному значению c2 и числу степеней свободы r по таблице вероятностей c2 получим искомое значение вероятности Р и сравним его с выбранным условием значимости ? = 0.05. Если Р 0.05, то статистический и теоретический законы распределения наблюдаемой случайной величины согласуются, следовательно, нормальное распределение может быть принято в качестве аппроксимирующего закона. Вычисления сведем в таблицу 6.
Таблица
Номер интервалаЛевая граница интервалаПравая граница интервала minpi 0-8,66-2,7006-0,49651-8,66-4,736-1,0092-0,34360,15301115,29771,20742-4,736-3,428-0,4454-0,17200,27022027,01561,82183-3,428-2,120,11840,04710,21912621,91100,76314-2,12-0,8120,68220,25240,20531820,53200,31235-0,8120,4961,24600,39360,14121414,11740,001060,4964,422,93740,49830,10471010,47260,0213 4,1269
Определим число степеней свободы .
K = 6, т.к. произошло объединение трёх первых и трёх последних интервалов в один, так как частота mi каждого интервала должна быть не меньше 5 - 8.
По найденному значению c2 и числу степеней свободы r по таблице вероятностей c2 получим искомое значение вероятности Р = 0,25.
Сравним его с выбранным уравнением значимости ? = 0,05: 0,25 > 0,05, Р > ?.
Вывод: статистический и теоретический законы распределения наблюдаемой случайной величины согласуются, следовательно, нормальное распределение может быть принято в качестве аппроксимирующего закона.
Список литературы
.Гмурман В.Е Теория вероятностей и математическая статистика.
.Гмурман В.Е Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.
.Данко П.Е.,Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах.
.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т 2.
генеральный совокупность статистический распределение