Определение возможностей и путей изучения геометрического материала с использованием компьютера
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
я из книги С.Е. Гурьева:
Круг есть предел правильных многоугольников, вписываемых в нем или описываемых около него через удвоение числа сторон их [15]
Когда две точки одной линии, лежа на двух точках другой, делают, что и самые линии лежат одна на другой; то каждая из оных называется прямою[15]
Наряду с С.Е. Гурьевым разработкой курсов геометрии для средней школы занимались и другие выдающиеся ученые-математики с мировой известностью - В.Я. Буняковский, М.В. Остроградский, Н.И. Лобачевский. Подчеркивая оригинальность, высочайшую научную ценность данных курсов, их логическую красоту и строгость, необходимо отметить, что эти курсы были, как и учебник С.Е. Гурьева, очень сложны для учащихся средних учебных заведений.
В начале XIX века не существовало программы курса геометрии, поэтому о содержании обучения мы можем судить по учебным руководствам того времени. Например, Краткое руководство к геометрии предлагало следующее изложение материала:
Отделение I. Об измерении долгот.
Глава 1. О различных видах линий и об углах.
Глава II. Некоторые теоремы до углов и линий касающиеся.
Глава III. О проведении линий, делении углов и потребных к тому орудиях.
Глава IV. О делении и измерении линий и углов.
Отделение II. Об измерении поверхностей.
Глава I. О чертежах и фигурах.
Глава II. О черчении фигур.
Глава III. О равенстве и подобии чертежей.
Глава IV. Некоторые теоремы до фигур касающиеся.
Глава V. Об измерении фигур и представлении их на плане.
Глава VI. Об исчислении площадей в чертежах.
Глава VII. О делении и превращении чертежей или фигур.
Отделение III. Об измерении тел.
Глава I. О телах вообще, а наипаче о правильных и о способе их чертить.
Глава II. О неправильных телах и о способе их делать.
Глава III. Некоторые аксиомы и теоремы до тел касающиеся.
Глава IV. Об исчислении наружных поверхностей и толстоты тел.
Глава V. Об исчислении наружных поверхностей в правильных телах и пустых пространствах.
В 1828 году гимназии получили первый утвержденный министерством народного просвещения план по математике. Теперь в гимназиях вводился семилетний курс обучения вместо четырехлетнего. Лонгиметрия, планиметрия, стереометрия и начертательная геометрия изучались с 4-ого класса. Общее число часов, отводимых на математику во всех классах, увеличилось очень незначительно - до 23 часов в неделю.
В 1844 году вышел в свет первый задачник по геометрии Практические упражнения в геометрии или собрание геометрических задач с их ответами и решениями, который состоял из двух частей - первая содержала вопросы и задачи, вторая - ответы и решения. Авторы П.С. Гурьев (сын академика С.Е. Гурьева) и А. Дмитриев (ученик П.С. Гурьева) в предисловии к изданию писали, что вспомогательные книги, содержащие в себе собрание задач, особенно при сжатых и кратких учебниках и том способе преподавания, который почти повсеместно употреблялся, особенно необходимы.
В конце первой половины XIX века был издан ряд учебников по геометрии: Литтров Геометрия для народных школ и для подготовки начинающих заниматься впоследствии геометрией Евклида (1844), Фуассен Геометрия и землемерие для первоначального обучения, народных школ и сельских жителей (1842), Ламе-Флери Краткая геометрия для детей (1847). В них геометрические истины разъяснялись наглядно, без доказательств. Нельзя сказать, чтобы эти книги получили широкое распространение, но само их появление свидетельствовало о необходимости распространить обучение геометрии на народные школы. Таким образом, уже в сороковых годах XIX века возникла идея элементарного курса геометрии.
Что касается методики преподавания геометрии, то в учебных заведениях той поры господствовал практически единственный способ изучения материала. В предисловии к Краткому руководству указывалось, что учитель проходя геометрию по сей книге должен заставлять учеников прочитывать каждый период, потом изъяснять оный, тот час спрашивать, как они истолкованное поняли, и не подаваться далее до тех пор, пока большая часть учеников не уразумели хорошо прочитанного[15]. Таким образом, преподавание сводилось к объяснению прочитанного и контролю не столько за пониманием, сколько за запоминанием.
Преподавание без задачников геометрии сводилось к выучиванию наизусть теорем и доказательств.
Что же касается методической литературы для преподавателей геометрии, то в первой половине XIX века ее практически не было. Если методические руководства по арифметике уже существовали, то работ, посвященных именно методике преподавания геометрии, найти не удалось, за исключением журнальных статей. В 1832 - 1833 годах выходят первые отечественные частные педагогические журналы - Математический журнал К. Купфера и Педагогический журнал А.Г. Ободовского, П.С. Гурьева, Е.О. Гугеля, где важное место занимают именно вопросы преподавания математики. Публикации в журналах были важны для учителей, не имевших никаких методических пособий.
В 1846 году была издана первая программа по математике. Геометрия по ней преподавалась в 4 - 5-х классах. Издание программы имело важное значение, так как существовавшие до этого времени учебники геометрии порой широко различались по содержанию.
Таким образом, в первой половине XIX века было четко определено содержание гимназического курса геометрии, разработан первый задачник, сделана попытка отдельно поставить проблему преподавания геометрии и предложить методические материалы для учителя. На основе этих достижений метод?/p>