Обыкновенные дифференциальные уравнения

Контрольная работа - Математика и статистика

Cos 2x(- 4A + 4B + 5A) + sin 2x( -4B - 4A + 5B) = -2sin 2x.

Составим систему:

В = - 2 + 4А, А + 4(-2 + 4А) = А - 8 + 16А = 0.

А = 8/17 и В = - 2/17.

Таким образом,

у* = 8/17 cos 2x - 2/17 sin x.

Итак, общее решение данного уравнения имеет вид:

у = ? + у* = e-x(C1 cos2x + C2sin2x) + 8/17 cos 2x - 2/17sin 2x.