Анализ и планирование хозяйственной деятельности ОАО "Приморское агентство авиационных компаний"
Отчет по практике - Менеджмент
Другие отчеты по практике по предмету Менеджмент
тся возможность с ее помощью интерпретировать рассматриваемые данные (например, использовать в теории для понимания сезонного изменения выручки). Не обращая внимания на глубину понимания и справедливость теории, возможно, экстраполировать затем ряд на основе найденной модели, т.е. предсказать его будущие значения.
4. Применение методов эконометрического моделирования
.1 Экспоненциальное сглаживание
Рассмотрим анализ временных рядов на практике. Наша цель: построение модели и определения краткосрочного прогноза. Анализ с помощью АРПСС требует предварительной работы по идентификации модели. Требуются эксперименты, чтобы найти удовлетворительную модель. Часто цель АРПСС состоит не только в построении прогноза, но и в объяснение природы модели (интерпретация числа и типов параметров). В этих случаях экспоненциальное сглаживание является альтернативной, более легкой процедурой, дающей прогноз сопоставимого качества.
На графиках прогнозов представлено наиболее вероятное поведение ряда и допустимые интервалы, в которых ряд будет лежать с вероятностью 90%. Также эти данные представлены в таблицах прогнозов. Это позволяет сделать выводы, не только об ожидаемом значении, но и о максимально и минимально возможном. Исходя из этих данных, компания может распланировать деятельность в соответствии со своей политикой.
Методы STATISTICA Visual Basic позволяют автоматически найти нужный прогноз с нужной степенью точности простым методом перебора, не зная заранее природу модели. Это позволяет строить прогнозы "с нуля" - без каких либо подготовительных анализов и не обладая обширными знаниями в теории математической статистики.
Программа вычисляет практически все используемые описательные статистики общего характера: медиану, моду, квартили, заданные пользователем процентили, среднее значение и стандартное отклонение, квартильный размах, доверительные интервалы для среднего, асимметрию и эксцесс, и так далее.
Для достижения нашей цели используем модели экспоненциального сглаживания и ARIMA модели, реализованные в программе STATISTICA. В качестве исходных данных взят временной ряд: количество страховых полисов РСТК, продаваемых компанией (данные компании Приморское агентство авиационных компаний). Данные представлены подекадно с января 2010 по октябрь 2011 года. (Таблица 1)
Таблица 1
ГодМесяцВыручка по тарифуКол-во полисовГодМесяцВыручка по тарифуКол-во полисов(тыс. руб.)(тыс. руб.)2010январь22971,522342010декабрь122973,863582083,0376192707,2365699947,2769794569,23568февраль108518,17142011январь31112,77301106792,969310077676367402,77401116987,41239март115847,3667февраль127019,81168149360,31031111608,51021160889,5104895920,2751апрель156769,1947март132220,61092147773,6842181059,31216179441,41329202118,61467май137264,6970апрель174007,31433212372,5620181694,21485219605,39591900801485июнь238988,31146май184808,11276187257,21232265757,41693233866974240011,41532июль225545,2923июнь269371,31879185872,2822206798,515031847267552439191702август137678,6933июль210499,91451133329731195758,51530117240914168198,41479сентябрь122187,8834август1671671362103526,4225136008,81305126591,6326138415,51548октябрь115753630сентябрь131405,31451130693485131279,11379125195,4653130217,61468ноябрь108468,2730октябрь120881,51353120267,6694140335,81540112404,6652125473,11479
Построим график, на котором будет показано наглядно, сколько полисов РСТК было продано компанией подекадно с января 2010 по октябрь 2011 года.
Рисунок 1. - График полисов РСТК
Очевидно, что исследуемый показатель (количество проданных полисов РСТК) гетероскедастичен, поскольку величина разброса различна, и носит сезонный характер. Заметно наличие возрастающего тренда. Оценку цикличности временного ряда можно сделать, построив коррелограммы АКФ и ЧАКФ.
Рисунок 2. - АКФ
Рисунок 3. - ЧАКФ
Построим линейную аддитивную модель с трендом и сезонной компонентой. Для этого выберем параметры на сетке, приняв начальные значения альфа и дельта, и шаг равными 0,05, а остановимся на значении 0,95.
Таблица 2. - Поиск на сетке
№АльфаДельтаГаммаСр.Ср. абс.СуммаСредниеСр. %Ср. абс.5680,4500,10000,100-2,848183,695734958652967,63-8,09426,078579730,7000,10000,100-1,589184,209136049754620,80-7,38325,59571
Для дальнейшего исследования выберем модели №568 (альфа = 0,45, дельта = 0,1, гамма = 0,1) и №973 (альфа = 0,7, дельта = 0,1, гамма = 0,1), так как здесь наибольшее количество ошибок принимают минимальное значение. Выполним экспоненциальное сглаживание модели №568.
Рисунок 4. - Экспоненциальное сглаживание модели №568
По графику видно, что исследуемый показатель (кол-во проданных полисов) и дальше будет колебаться. Также заметна некоторая тенденция к увеличению. При этом прогноз будет следующим:
Таблица 3. - Прогноз
№Значение№Значение671467721528681466731501691511741500701484751445711477761418
Значения ошибок представим в таблице.
Таблица 4. - Значения ошибок
Итоговая ошибкаОшибкаСредн. ош.-2,84835590Ср. абсол. ошибка183,69565068Суммы квадратов3495863,25116296Ср. квадрат52967,62501762Средн. относ. ошибка-8,09433151Ср. абс. отн. ошибка26,07857084
Чтобы судить об адекватности модели необходимо оценить остатки экспоненциального сглаживания, построив коррелограмму АКФ, гистограмму и нормальный вероятностный график.
Рисунок 5. - АКФ остатков
Значения остатков не выходят за границы доверительного интервала, остатки представляют собой белый шум.
Рисунок 6. - Гистограмма остатков
Судя по гистограмме распределение остатков близко к нормальному, хотя и имеется отклонение.
Рисунок 7. - Нормально вероятностный график
Вероятностное распределение остатков довольно близко к красной линии. Разброс минимален. В целом модель хорошо оп