Анализ дискретного фильтра II порядка
Доклад - Математика и статистика
Другие доклады по предмету Математика и статистика
Анализ дискретного фильтра II порядка
Задание: провести анализ дискретного фильтра II порядка с передаточной функцией:
Запишем разностное уравнение:
Структура фильтра:
3)Рассчитаем значение нулей и полюсов:
полюса:
нули:
4)Оценка устойчивости.
Все полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга Z - плоскости . Условие выполняется т. к. 1.17 < 1.661 < 2. Следовательно фильтр устойчив.
5)Запишем импульсную характеристику фильтра:
6) Рассчитаем 5 отсчетов по формуле: , результаты занесём в таблицу 1.
Таблица 1
n01234hn4.4381.6271.602-2.561-1.193
7)График импульсной характеристики приведен на рисунке 1.
Рисунок 1 Импульсная характеристика фильтра
8) Запишем формулу частотной характеристики фильтра:
9) Запишем формулу Амплитудно-частотной характеристики:
10)Рассчитаем значения АЧХ на частотах:
11) Выполним нормировку фильтра при условии, что
12) График АЧХ нормированного фильтра на интервале частот от 0 до 0,5 приведен на рисунке 2.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта
Рисунок 2 АЧХ нормированного фильтра.