Анализ дискретного фильтра II порядка

Доклад - Математика и статистика

Другие доклады по предмету Математика и статистика

Анализ дискретного фильтра II порядка

Задание: провести анализ дискретного фильтра II порядка с передаточной функцией:

 

Запишем разностное уравнение:

 

Структура фильтра:

 

3)Рассчитаем значение нулей и полюсов:

полюса:

нули:

 

 

4)Оценка устойчивости.

Все полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга Z - плоскости . Условие выполняется т. к. 1.17 < 1.661 < 2. Следовательно фильтр устойчив.

 

5)Запишем импульсную характеристику фильтра:

 

6) Рассчитаем 5 отсчетов по формуле: , результаты занесём в таблицу 1.

Таблица 1

n01234hn4.4381.6271.602-2.561-1.193

7)График импульсной характеристики приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 Импульсная характеристика фильтра

 

8) Запишем формулу частотной характеристики фильтра:

 

9) Запишем формулу Амплитудно-частотной характеристики:

 

10)Рассчитаем значения АЧХ на частотах:

 

11) Выполним нормировку фильтра при условии, что

 

12) График АЧХ нормированного фильтра на интервале частот от 0 до 0,5 приведен на рисунке 2.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта

 

 

 

Рисунок 2 АЧХ нормированного фильтра.