Анализ динамики поступления в федеральный бюджет НДС и акцизов, взимаемых при ввозе товаров на таможенную территорию Российской Федерации
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
регрессии.
Необходимо понимать, что соединение точек значений скользящей средней для соответствующих уровней ряда производится только ради удобства визуального их представления. Для расчета уравнения кривой, их соединяющей будут применены методы регрессионного анализа, но на более позднем этапе исследования.
.2.1 Расчет сезонной компоненты и аналитическое описание тренда
На следующем этапе исследования необходимо выделить сезонную компоненту из представленного ряда. Для выделения периодической составляющей необходимо из соответствующих уровней исходного ряда
у = Т + S + Е вычесть значения рассчитанного тренда (Т).
Уровни полученного ряда следует сгруппировать по четырем кварталам и рассчитать среднее значение сезонной компоненты (таблица 2.4).
Таблица 2.4
Расчет средних значений сезонной экспоненты
ГодКвартал 1Квартал 2Квартал 3Квартал 42005---1363,1392-4572,5208542006897,39869033545,4553251687,06094-2382,948032007-1495,3162233041,190407--Среднее значение сезонной компоненты-298,95876613293,322866161,960863-3477,734442Скорректированное значение сезонной компоненты-218,60639613373,675236242,313233-3397,382072
Скорректировать средние значения сезонной компоненты следует таким образом, чтобы их сумма была равна 0. Для выполнения данной операции был использован инструмент Microsoft Excel Поиск решения.
Для получения десезонолизированного ряда необходимо из исходных значения ряда у = Т + S + Е вычесть скорректированную сезонную компоненту S. В целях определения качества модели необходимо рассчитать случайную компоненту, для этого из десезонолизированных значений ряда вычитают значения рассчитанного тренда (Т). Полученные значения Е представлены на рисунке 2.3.
Рис. 2.3 Распределение значений E
Видно, что значения случайной компоненты лежат вокруг нуля, это положительно характеризует форму ее распределения для качества модели, т.к., приближаясь к нулю, роль этого элемента нейтрализуется. Разброс значений по обе стороны от нулевого значения подчеркивает случайность распределения ошибок, что также важно для качества модели.
Для дальнейшего анализа качества модели аналитически опишем тренд, рассчитанный с использованием центрированных скользящих средних. Для определения параметров уравнения регрессии используем метод наименьших квадратов и инструмент Регрессия пакета анализа Microsoft Excel. В результате использования данного инструментария получаем уравнение
y(t) = 63710,94 + 6346,68 t
Формальный подход к оценке качества модели позволяет определить соответствие модели моделируемому процессу (адекватность) и степень близости ее к фактическим данным (точность). Оба эти свойства определяются на основе анализа ряда остатков е. Результаты расчета остатков представлены в таблице 2.5.
2.2.2 Определение качества модели
Более глубокое определение качества модели включает в себя проверку адекватности и точности.
Проверка адекватности заключается в определении наличия или отсутствия систематической ошибки. Модель считается адекватной, если ряд ее остатков удовлетворяет требованиям нулевого среднего и случайности.
Таблица 2.5
Ряд остатков линейной модели
tТТ расч??t -Me1----2----381493,3882750,98-1257,60-1252,75488302,7689097,66-794,90-790,05595751,7995444,34307,44312,296103303,73101791,021512,711517,557109739,78108137,711602,071606,928115232,13114484,39747,75752,599120513,93120831,07-317,14-312,2910125377,42127177,75-1800,33-1795,48
Проверка свойства нулевого среднего заключается в расчете среднего значения ряда остатков.
Если оно близко к нулю, то модель не содержит постоянной систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего. В нашем случае е = 0.
Проверка случайности ряда остатков производится по методу серий. Серией называется последовательность расположенных подряд значений ряда остатков, для которых разность ?t -Me имеет один и тот же знак. Если модель хорошая, то она часто пересекает линию графика исходных данных и тогда серий много, а их длина невелика. Для использования критерия серий по ряду остатков вычисляются медиана Me, ряд разностей, подсчитывается число серий N и длина максимальной из них L; полученные значения сравнивают с критическими. Для нашего случая ряд содержит 8 наблюдений, критические значения равны: Для того, чтобы признать модель адекватной по этому критерию необходимо, чтобы выполнялась системе неравенств:
Для нашей модели медиана равна -4,85, отклонения от медианы представлены в таблице 2.5. Для рассматриваемой модели количество серий = 3, длина максимальной = 4. Оба неравенства в системе выполняются, следовательно, делаем вывод об адекватности модели по критерию случайности.
По совокупности обоих критериев делается вывод о принципиальной возможности использования модели: модель может быть принята для использовании в анализе и прогнозировании. Таким образом, можно сделать вывод, что рассматриваемая модель может быть рекомендована к использованию.
Для того чтобы охарактеризовать точность модели, рассчитаем некоторые показатели.
Максимальная ошибка ?max соответствует максимальному отклонению
расчетных значений от фактических, в нашем случае она равна -1800,33.
Средняя абсолютная ошибка. Для ряда остатков модели она равна 1042,49 или в процентах к среднему значению ряда - 0,99%.
Остаточная дисперсия S?2 = 1382968,99
Среднеквадратическая ошибка S?=1175,99
Среднеквадратическая ошибка является наиболее часто используемой характеристикой точности. Ее значение всегда немного выш?/p>