О теории вероятностей
Реферат - Математика и статистика
Другие рефераты по предмету Математика и статистика
тических значений F-распределения Фишера-Снедекора. Гипотеза Н0 относительно того или иного источника изменчивости отвергается, если Fрасч>Fкр. В дисперсионном анализе рассматриваются эксперименты 3 видов:
1. эксперименты, в которых все факторы имеют систематические (фиксированные) уровни;
2. эксперименты, в которых все факторы имею случайные уровни;
3. эксперименты, в которых есть факторы, имеющие случайные уровни, а так же факторы, имеющие случайные уровни.
Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями представляет собой более сложный вариант однофакторного анализа, включающего более чем одну выборку для каждой группы данных. Двухфакторный дисперсионный анализ позволяет статистически обосновать существенность влияния факторных признаков А и В взаимодействия факторов (А и В) на результативный фактор F.
Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений позволяет оценить существенность воздействия факторов А и В на результирующий фактор без учета воздействия взаимодействии факторов А и В.
46. Оценка методом наименьших квадратов коэффициентов регрессии
Регрессионный анализ один из основных методов современной мат статистики. Корреляционный анализ позволяет установить существует или не существует зависимость м/у парами наблюдений, то регрессионный анализ дает целый арсенал методов построения соответствующих зависимостей. Классическим методом оценивания коэффициентов уравнения регрессии является метод наименьших квадратов (МНК).
На основании известных n пар наблюдений (xi, yi) делается предположение о виде зависимости, например:
y=a+bx,
где y зависимая (результативная) переменная, х независимая (факторная) переменная.
Пусть переменная x задается точно (без ошибок), тогда отклонение наблюдений yi от зависимости y=a+bx является случайным и параметры a и b можно найти из условия минимизации суммы квадратов ошибок
?i=yiabxi
S= ?i2> min,
S= ( yiabxi)2> min,
Эта система носит название системы нормальных уравнений Гаусса, т.к. получена из условия минимизации суммы квадратов отклонении, в предположении, что xi фиксированы, т.е. отклонения перпендикулярны оси ОХ.