Амплитудно-ступенчатые зеркала открытого квазиоптического резонатора
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?тков метров, что на практике встречается редко. В случае использования таких резонаторов в лазерах они работают в волноводном режиме .
В этом случае для численного решения интегрального уравнения (7) матричным методом с учетом выражения для коэффициента отражения неоднородного зеркала была составлена программа с использованием квадратурной формулы Симпсона (матрица размером 101 101). Интегральные уравнения решались на компьютере симметричных резонаторов (a1 = a2 = a). Расчеты выполнены для случаев неконфокального расположения зеркал резонатора g1 = g2 = 0,01. Такое расположение зеркал резонатора, как показано в следующем разделе 3, позволяет снять частотное вырождение и не приводит к значительному увеличению модовых потерь. Были найдены собственные функции и собственные значения для первых двух наиболее добротных среди симметричных и несимметричных TEMnm мод (n = 0, 1).
Исследовались зависимости поперечных распределений интенсивности и фазы поля, потерь энергии за круговой обход рассматриваемых мод от числа Френеля ОКР , размеров и расположения участков, обеспечивающих заданные значения коэффициента отражения неоднородного зеркала в местах узловых линий (нулей) амплитуды поля вида требуемого распределения поля , формирующегося на этом зеркале. Коэффициент отражения плоского однородного зеркала предполагался постоянным по всей поверхности и равным единице, а коэффициент отражения неоднородного зеркала выбирался в соответствии с формулой (19) в виде
(21)
где. При проведении расчетов выбиралось T = 0 и это означает наличие на первом зеркале поглощающих соответственно в виде колец шириной .
При проведении расчетов радиусы зеркал a 2,5 мм (a/l = 236) и фокусное расстояние фазового корректора мм выбирались с учетом дальнейшего применения ОКР с неоднородным зеркалом в качестве резонатора СО2-лазера ( = 10,6 мкм), хотя приведенные далее результаты применимы и к другим ОКР с неоднородными зеркалами с аналогичными числами Френеля. Расчеты проводились с учетом ограничения поля фазовым корректором, поперечный размер которого выбран вдвое превышающим размер зеркал резонатора.
Рис.
Ниже представлены результаты решения задачи выделения высшей симметричной моды ТЕМ01 для различных значений ширины селектирующего элемента. Учитывая поперечную структуру поля этой моды
в дальней зоне (рис. 3), предварительно было найдено значение координаты r1 = 0,37, определяющее положение центральной линии селектирующей маски, оптимальное для селекции TEM01 моды. После этого были найдены собственные функции Unm и собственные значения, соответствующие модам с n, m = 0, 1 для обоих случаев резонатора с поглощающими масками.
Полученные результаты расчета потерь этих мод приведены на рис. 4. Здесь показана зависимость потерь энергии за круговой обход резонатора для его четырех наиболее добротных поперечных мод от относительной ширины S/a маски-кольца. При малых значениях S/a потери всех мод незначительно
зависят от типа селектирующей маски и определяются главным образом дифракционными потерями из-за ограниченности размера зеркал. Особенно это характерно для потерь выделяемой моды TEM01, величина которых остается одинаковой для обоих типов масок на всем исследуемом интервале значений ширины масок.
Для мод TEM00 и TEM11 отношение потерь для поперечной моды 1,5 почти на всем расчетном интервале значений S/a. Как видно из рис. 4, в резонаторах с поперечной моды мода TEM01 имеет наивысшую добротность при S/a 0,015, а при ширинах масок, меньших этих значений, основной модой резонатора является гауссова мода TEM00 .
Рис. 4. Зависимость потерь энергии за круговой обход резонатора от ширины S/a поглощающей маски для мод TEM01, TEM00, TEM10, TEM11.
Заключение
Матричным методом проведено численное исследование характеристик ряда низших по потерям поперечных мод открытого квазиоптического резонатора СО2-лазера от геометрических размеров зеркал и параметров амплитудно-ступенчатого фильтра в виде поглощающих элементов, размещенных в узловых линиях поля для выделяемых мод в области их пространственных частот на неоднородном зеркале.
Для мод TEM00 и TEM11 отношение потерь для поперечной моды 1,5 почти на всем расчетном интервале значений S/a. Показано, что в резонаторах с поперечной модой мода TEM01 имеет наивысшую добротность при S/a 0,015, а при ширинах масок, меньших этих значений, основной модой резонатора является гауссова мода TEM00 .
Список литературы
. Галушкин М.Г., Короленко П.В., Макаров В.Г., Полоско А.Т., Якунин В.П. Фазовая коррекция излучения мощного технологического лазера с селекцией высших мод // Квантовая электроника - 2002. - Т.32, № 6. - С. 547 - 552.
2. Димаков С.А., Климентьев С.И., Хлопонина И.В. Резонатор с отражателем типа кошачий глаз на основе элементов конической оптики // Оптический журнал - 2002. - Т.29, № 8. - С. 16 - 21.
. Бабин С.А., Гершинский Г.А., Еременко Т.Ю., Тимофеев Т.Т., Хорев С.В. Выпукло-вогнутый резонатор для модовой селекции в широкоапертурном лазере // Квантовая электроника - 1994. - Т.21, № 2. - С. 121 - 125.
. Вахитов Н.Г., Исаев М.П., Кушнир В.Р., Шариф Г.А. Сравнительный анализ резонаторов одномодовых лазеров // Квантовая электроника - 1987. - Т.14,№ 8. - С. 1633 - 1637.
. Гурин О.В., Епишин В.А., Маслов В.А., Милитинский И.М., Свич В.А., Топков А.Н. Получение пучка с равномерным распределением интенсивности в СО2-лазере с обобщенным конфокальным резонатором // Квантовая электроника - 1998. - Т.25,№ 5. - С. 424 -