Амплитудная и угловая модуляция сигналов
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
Реферат
Амплитудная и угловая модуляция сигналов
колебание амплитуда угол модуляция сигнал
Введение
Перенос сигнала из одной точки пространства в другую осуществляет система электросвязи. Электрический сигнал является, по сути, формой представления сообщения для передачи его системой электросвязи.
Чтобы передать сигнал в системе электросвязи, нужно воспользоваться каким-либо переносчиком. В качестве переносчика естественно использовать те материальные объекты, которые имеют свойство перемещаться в пространстве, например электромагнитное поле в проводах (проводная связь), в открытом пространстве (радиосвязь), световой луч (оптическая связь).
Обычно в качестве переносчика используется гармоническое колебание высокой частоты - несущее колебание. Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания по заказу изменения первичного сигнала (т.е. в наделении несущего колебания признаками первичного сигнала) и называется модуляцией.
Причина использования в качестве несущего колебания гармонического колебания высокой частоты заключается в том, что ростом частоты растет и энергия колебания, а это способствует более дальнему распространению сигнала в среде передачи.
1. Амплитудная модуляция
Обычно в качестве переносчика используют гармоническое колебание высокой частоты - несущее колебание. Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания по закону изменения первичного сигнала (т.е. в наделении несущего колебания признаками первичного сигнала) и называется модуляцией.
Запишем гармоническое колебание, выбранное в качестве несущего, в следующем виде:
v0(t) = Vсоs(?t +?).(1)
Это колебание полностью характеризуется тремя параметрами: амплитудой V, частотой ? и начальной фазой ?. Модуляцию можно осуществить изменением любого из трех параметров по закону передаваемого сигнала/
Изменение во времени амплитуды несущего колебания пропорционально первичному сигналу s(t), т.е.
V(t) = V + кams(t),
где кam - коэффициент пропорциональности, называется амплитудной модуляцией (АМ).
Несущее колебание (3) с модулированной по закону первичного сигнала амплитудой равно:
v(t)= V(t) соs(?t +?).
Если в качестве первичного сигнала использовать то же гармоническое колебание (но с более низкой частотой ?) s(t)=S соs(?t), то модулированное колебание запишется в виде (для упрощения взято ? = 0):
V(t) = (V + кam Sсоs (?t)) соs(?t).
Вынесем за скобки V и обозначим V = кam S и Мam= ?V/V. Тогда
v(t)=V(1+ Мamсоs(?t))соs(?t). (2)
Параметр Мam= ?V/V называется глубиной амплитудной модуляции. При Мam= 0 модуляции нет и v(t) = v0(t), т.е. получаем немодулированное несущее колебание (1). Обычно амплитуда несущего выбирается больше амплитуды первичного сигнала, так что Мam ? 1.
На рис. 1. показана форма передаваемого сигнала (рис. 1. а), несущего колебания до модуляции (рис. 1. б) и модулированного по амплитуде несущего колебания (рис. 1. в).
Произведя в (2) перемножение, получим, что амплитудно-модулированное колебание
v(t)= Vсоs?t + (МamV/2)cos(?+?)t +(МamV/2)cos(?-?)t.
состоит из суммы трех гармонических составляющих с частотами ?, ?+? и ?-? и амплитудами соответственно V, МamV/2и МamV/2. Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания (или АМ-колебания) состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот, симметричных относительно несущей, с одинаковыми амплитудами (рис. 2. б). Спектр первичного сигнала s(t) приведен на рис 2. a.
Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами ?min и ?max (рис. 2. в), то спектр АМ-колебания будет состоять из несущего колебания и двух боковых полос, симметричных относительно несущей (рис. 2 г).
Рис. 1. - Формирование АМ-сигнала
Рис. 2. - Спектры АМ-сигналов
Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМ-колебания заключена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации. Нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность.
2. Угловая модуляция
Можно изменять во времени пропорционально первичному сигналу s(t) не амплитуду, а частоту несущего колебания:
? (t) = ?+ kЧM S(t) = ? + ?? cos ?t, (3)
где kЧM - коэффициент пропорциональности; величина ?? = kЧM S -называется девиацией частоты (фактически это максимальное отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего колебания).
Такой вид модуляции называется частотной модуляцией. На рис 3. показано изменение частоты несущего колебания при частотной модуляции.
Рис. 3 а, б - Формирование ЧМ-сигнала
При изменении фазы несущего колебания получим фазовую модуляцию
? (t) = ? + kФM S(t) = ? + ? ? cos ?t,(4)
где kФM - коэффициент пропорциональности, ?? = kФM S= МФM - индекс фазовой модуляции.
Между частотной и фазовой модуляцией существует тесная связь. Предст