Амплитудная и угловая модуляция сигналов
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
авим несущее колебание в виде
v0(t) = Vcos(?t + ?) = Vcos?(t),
где ? - начальная фаза колебания, a ?(t) - его полная фаза. Между фазой ?(t) и частотой ? существует связь:
(5)
Подставим в (5) выражение (4) для ?(t) при частотной модуляции:
?(t) = ?(t)+ (??/?) sin?t.
Величина Мчм = ??/? называется индексом частотной модуляции.
Частотно-модулированное колебание запишется в виде:
v(t) = Vcos (?t +Мчм sin ?t + ?). (6)
Фазомодулированное колебание с учетом (6) для ?(t) следующее:
v(t) = Vcos (?t+ Мфм sin?t + ?) (7)
Из сравнения (6) и (7) следует, что по внешнему виду сигнала v(t) трудно различить, какая модуляция применена - частотная или фазовая. Часто оба эти вида модуляции называют угловой модуляцией, а МЧМ и МФМ - индексами угловой модуляции.
Несущее колебание, подвергнутое угловой модуляции (6) или (7), можно представить в виде суммы гармонических колебаний:
v(t) = V{I0(M)cos?t + I1(M)cos(?+?)t + I1(M)cos(?-?)t+I2(M2)cos(?+2?)t + I2(M)cos(?+ 2?)t +I3(W)cos(?+3?)t +I3(M)cos(?-3?)t+ ...}.
Здесь M - индекс угловой модуляции, принимающий значение МЧМ при ЧМ и МФМ при ФМ. Амплитуды гармоник в этом выражении определяются некоторыми коэффициентами Ik(M), значения которых при различных аргументах приводятся в специальных справочных таблицах. Чем больше М, тем шире спектр модулированного колебания.
Таким образом, спектр модулированной несущей при угловой модуляции даже при гармоническом первичном сигнале s(t) состоит из бесконечного числа дискретных составляющих, образующих нижнюю и верхнюю боковые полосы спектра, симметричные относительно несущей частоты и имеющие одинаковые амплитуды (рис. 4.).
Рис. 4. - Спектр УМ-сигнала
В случае, если первичный сигнал s(t) имеет форму, отличную от синусоидальной, и занимает полосу частот от ?min до ?max, то спектр модулированного колебания при угловой модуляции будет иметь еще более сложный вид.
3. Импульсная модуляция
Часто в качестве переносчика используют периодическую последовательность сравнительно узких импульсов. Последовательность прямоугольных импульсов одного знака v0(t) характеризуется параметрами (рис. 5): амплитудой импульсов V, длительностью (шириной) импульсов ?и; частотой следования (или тактовой частотой) fT =1/T, где Т - период следования импульсов (?T = 2?fT); положением (фазой) импульсов относительно тактовых (отсчетных) точек. Отношение T/?и называется скважностью импульса.
Рис. 5. - Последовательность прямоугольных импульсов
По закону передаваемого первичного сигнала можно изменять (модулировать) любой из перечисленных параметров импульсной последовательности. При этом модуляция называется импульсной.
Рис. 6. а, б, в, г, д - Варианты импульсной модуляции
В зависимости от того, какой параметр модулируется первичным сигналом s(t), различают: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), когда по закону передаваемого сигнала (рис. 6. а) изменяется амплитуда импульсов (см. рис. 6. б); широтно-импульсную модуляцию (ШИМ), когда изменяется ширина импульсов (рис. 6. в); частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ) - изменяется частота следования импульсов (рис. 6. г); фазо-импульсную модуляцию (ФИМ) - изменяется фаза импульсов, т.е. временное положение относительно тактовых точек (рис. 6. д). Модуляцию ФИМ и ЧИМ объединяют во временно-импульсную (ВИМ). Между ними существует связь, аналогичная связи между фазовой и частотной модуляцией синусоидального колебания.
В качестве примера на рис. 7 показан спектр АИМ-сигнала при модуляции импульсной последовательности сложным первичным сигналом s(t) с полосой частот от 0 до ?. Он содержит спектр исходного сигнала s(t), все гармоники тактовой частоты ?T (т.е. частоты 2?Т, З?Т, 4?Т и т.д.) и боковые полосы частот около гармоник тактовой частоты.
Рис. 7. - Спектр АИМ-сигнала
Спектры сигналов ШИМ, ЧИМ и ФИМ имеют еще более сложный вид.
Импульсные последовательности, изображенные на рис. 6. а, б, в, г, д, называются последовательностями видеоимпульсов. Если позволяет среда распространения, то видеоимпульсы передаются без дополнительных преобразований (например, по кабелю). Однако по радиолиниям передать видеоимпульсы невозможно. Тогда сигнал подвергают второй ступени преобразования (модуляции).
Модулируя с помощью видеоимпульсов гармоничное несущее колебание достаточно высокой частоты, получают радиоимпульсы, которые способны распространятся в эфире. Полученные в результате сочетания первой и второй ступеней модуляции сигналы могут иметь названия АИМ-АМ, ФИМ-АМ, ФИМ-ЧМ и др.
4. Импульсно-кодовая модуляция
Импульсно-кодовая модуляция применяется во всех современных цифровых системах связи для оцифровки голосовых (речевых) сигналов.
Этапы преобразования сигнала к ИКМ-модулированному сигналу:
1. Дискретизация.
На данном этапе применяется теорема Котельникова для дискретизации сигналов: Ширина спектра дискретизированного сигнала должна быть больше или равна удвоенному значению максимальной частоты спектра исходного сигнала.
fд ? 2Fmax,Тд = 1/2Fmax .
Рис. 8. - Диапазон частот канала тональной частоты
Если fд <