Моделювання технологічних процесів в рибництві
Методическое пособие - Сельское хозяйство
Другие методички по предмету Сельское хозяйство
оту нітратного збільшується. Інша картина спостерігається для проміжної, нітритної форми азоту. У процесі нітрифікації вміст азоту нітритного спочатку збільшується, а потім знижується до нуля. Максимум вмісту нітритного азоту може істотно перевищувати його гранично допустиму концентрацію, навіть у випадку відсутності його у водному обєкті до початку процесу нітрифікації.
Для проведення середньострокових і довгострокових прогнозів використовують моделі Міхаеліса-Ментен-Моно. В процесі нітрифікації мінеральні форми азоту виконують роль субстратів для нітрифікуючих бактерій. Система рівнянь має наступнийвигляд:
(8)
Тут X1, X2 густина біомаси бактерій 1-го і 2-го виду; max1, max2 максимальні швидкості росту бактерій; y1,y2 - коефіцієнти урожайності (збільшення біомаси бактерій за рахунок споживання одиниці субстрату); ks1,ks2 - константи напівнасичення (концентрація субстрату, при якій швидкість росту біомаси дорівнює половині максимальної); kd1,kd2 - коефіцієнти смертності.
Ця система диференціальних рівнянь не має аналітичного розвязку і розвязується чисельними методами. Дана модель використовується для прогнозу на період до 10 діб. При прогнозуванні на більш тривалий період використовують більш складні моделі, які враховують процеси мінералізації органічних форм азоту, роль фіто- і зоопланктону в колообігу азоту у водній екосистемі.
Модель управлiння водосховищем
Для рiзних господарських потреб необхiдно утворити певний запас прiсної води i управляти цим запасом так, щоб найкращим чином задовольняти потреби у прiснiй водi. Цей запас створюється у водосховищі. Перш за все необхідно визначити оптимальний обєм водосховища W. При малому вмісті водосховище не зможе оптимально управляти запасом води. Видiлимо фактори, якi впливають на величину запасу води Y.
Приток води по рiчцi (включаючи боковий) - Р.
Випадання опадiв - O.
Випаровування з поверхнi водосховища - V.
Фiльтрацiя води у нижньому створi водосховища - F.
Частина води витрачається на фактори антропогенного походження сільске господарство комунальне господарство - S.
При повному заповненні басейну водосховища відбувається сток води через греблю H.
Запас води у водосховищі не може бути меншим деякої мiнiмальної величини хmin, і не може перевищувати обєму водосховища W. Розподiл води мiж споживачами здiйснюеться пропорцiйно до їх запитів Sсх i Sкг (Sсх + Sкг = S). Необхiдно зясувати, як змiнюються з часом фактори, що впливають на величину запасу води х. Цi залежностi виясняють на основi природнiх спостережень.
Залежностi притокiв i опадiв від часу носять частково періодичний а частково випадковий (стохастичний) характер. Це означає, що функцiї їх змiни можна представити у виглядi
(12)
тут індекс p позначає періодичну складову, індекс s стохастичну складову.
Обєм фільтрації прямо пропорційний кількості води у сховищі F = ax, де а - деякий коефiцiєнт. Витрати води на греблi залежать вiд запасiв води у водосховищi H = X W. Величини споживань Scx i Sкв для простоти можна вважати постiйними. Тоді різницеве рівняння для запасу води в басейні матиме вигляд:
(13)
Рiвняння (13) є рiвнянням балансу запасу води у водосховищi в залежностi вiд природнiх ресурсiв i стратегiї розподiлу цього запасу мiж можливостями. Графічна ілюстрація часової залежності деяких величин зображена на рисунку:
Це рiвняння дозволяе дати вiдповiдь на запитання: “Чому дорiвнює запас води у водосховищi у кожний момент часу”. Використовуючи статистичні дані для даної місцевості ми можемо змоделювати функції P(t), O(t), V(t). При цьому періодична складова базуватиметься на даних для середньозабезпечених вологою років, а стохастична складова враховуватиме можливі відхилення в межах спостережуваних за минулі роки. Побудувавши таку математико імітаційну модель можна змоделювати роботу водосховища в різних умовах, визначити оптимальний обєм водосховища, визначити можливі обсяги водогосподарського споживання в різні пори року. Все це допоможе побудувати оптимальну стратегію управління водосховищем.
Література
Основна література
- Ковальчук П.И., Лахно Е.С. Прогнозирование и оптимизация санитарного состояния окружающей среды. - К.:Вища школа, 1988. - 187с.
- Лаврик В.І. Методи математичного моделювання в екології. Київ: Фітосоціоцентр, 1998. - 132с.
- Горєв Л.М. Основи моделювання в гідроекології. К.:Либідь, 1996. - 336с.
- Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1980.
- Стрижак Т.Г., Коновалова Н.Р. Диференціальні рівняння. - К.: Либідь,1994.
- Практикум по рациональному природопользованию / Н.С. Демченко и др.; Под ред. И.Г. Черванева. - К.: УМК ВО, 1991.
Додаткова література
- Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. - М.: Наука,1986. - 496с.
- Cемевский Ф.Н., Семенов С.М. Математическое моделирование экологических процессов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 280 с.
- Петросян Л.А., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. - Л.: Изд. Ленингр. ун-та, 1986.
- Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курс інформатики. К.:Фенікс, 1997. - 304с.
Навчально - методичні посібники