Модель экспертной оценки
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?ень популярное правило относительного большинства с выбыванием и метод альтернативних голосов.
Есть две аксиомы, которые приводят к критике зажиточных по Кондорсе правил (поскольку данные правила нарушают эти аксиомы). С другой стороны, на этих аксиомах основана характеризация метода подсчета глазков. Эти аксиомы сравнивают кандидатов, избранных разнообразными группами избирателей. Они называются свойствами пополнения и участия. Пополнение значит, что если две группы избирателей, которые не пересекаются, (например, сенат и палата представителей) избирают того же кандидата а, то объединение этих двух избирательных органов подтвердит избрание а. Участие значит, что избиратель не может выиграть, воздерживаясь от голосования, в сравнении с возможностью принимать участие в голосовании и выразить свои преимущества. Любое зажиточное по Кондорсе правило нарушает обе этих аксиомы. В противовес этому правила подсчету очков характеризуются свойством пополнения (теорема Янга) и удовлетворяют аксиоме участия. Теорема Янга в настоящее время является самым существенным доказательством в поддержку методов подсчета очков, в частности системы очков Борда.
Зажиточные по Кондорсу правила голосования все же чрезвычайно популярны, в частности, благодаря простоте доведения парного сравнения по правилу большинства. Соответствующий класс зажиточных по Кондорсу методов основан на последовательных сравнениях по правилу большинства. Законопроект и многочисленные поправки к нему в конгрессе США голосуются именно таким способом. Известен метод последовательного исключения может нарушать условие оптимума по Парето. Другие методы, основанные на бинарных деревьях парных сравнений по правилу большинства, противоречат аксиоме монотонности. Наиболее простое правило, которое основано на последовательном сравнении и является оптимальным по Парето и монотонным, называется многоэтапным методом исключения. При использовании этого метода нужно меньше парных сравнений, чем в других, концептуально более простых методах, например в правиле Копленда. По последнему правилу избирается тот, кто выигрывает большинство парных дуэлей. Таким образом, голосование, основанное на последовательных парных сравнениях, может удовлетворять больше всего важным аксиоматическим требованиям, но только в том случае, если мы аккуратно выберем эту последовательность.
Правила Борда, относительного большинства и антибольшинства являют собой примеры правил голосования с подсчетом очков. Однако правило антибольшинства явно не монотонно, а правило относительного большинства несправедливое.
Победитель Борда не может быть наихудших по Кондорсу, так как он является кандидатом, который имеет наивысший средний балл. По этому правилу всегда находятся оптимальный по Парето победитель или их множественное число. Примерами зажиточных по Кондорсу правил являются правила Копленда и Симпсона. Так же, как и правило Борда или любой другой метод подсчета очков, эти правила выбирают для каждого профиля подмножество победителей, которое может состоять из нескольких кандидатов, которые получили одинаковую оценку.
Как уже было отмечено, правила голосования должны быть монотонные, оптимальные по Парето, анонимные и нейтральные. Все правила голосования с подсчетом очков, кроме правила антибольшинства, оптимальны по Парето, монотонные, анонимные и нейтральные, если мы не указываем, что делать при равенстве очков. Кроме того, правила голосования должны удовлетворять аксиоме участия и пополнения. Метод Борда относится к этим правилам (это было показано в предыдущем разделе).
Правила Борда и Копленда, как отмечает Мулен, опираясь на практику, не очень части приводят к равенству очков, потому в этом ракурсе является наилучшими. Однако методы Кондорсе, к которым относится и правило Копленда, для некоторых профилей может не удовлетворять аксиоме участия.
Следующей группой правил являются правила, основанные на последовательном исключении за методом подсчета очков (относительное большинство с выбыванием, метод альтернативных голосов). Однако эти правила, как и любые другие методы, с выбыванием кандидатов нарушают свойство монотонности для некоторых профилей.
Метод ривнобижного исключения выбирает оптимальный за Парето результат в случае, когда при бинарных выборах нет ривностей. Однако если равенству возможные, то оптимум за Парето может нарушаться. Невзирая на выше перечисленные трудности, возможность за Кондорсе, широко известная в качестве демократического принципа, в то время как правило Борда "скрывает" настоящие симпатии избирателей за математической формулой. К зажиточным по Кондорсу правилам относят также следующие методы голосования:
а) голосование с последовательным исключением. При очевидных причинах это правило не является нейтральным и оптимальным по Парето, так как порядок исключений влияет на результат голосования. Определяя повестку дня, председатель фактически контролирует процесс выборов. Однако это правило достаточно широко используется Конгрессом США;
б) правило равномерного исключения. Оно порождает дерево без повторных исключений и требует проведения целого ряда мажоритарных турниров. Как было доказано в предыдущем разделе, бинарное дерево может дать оптимальное по Парето правило голосование только в более сложном случае, чем безповторне дерево. Также может нарушаться монотонность;
в) дерево многоэтапных исключений. Этот метод обе