Модель распределения
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
p>
где L величина временного лага (L=1).
Для динамического ряда xi:
Для динамического ряда yi:
Т.к. полученные коэффициенты корреляции больше табличного, то переходим к следующему методу.
3.2. Изучение корреляционной зависимости между уровнями двух динамических рядов методом коррелирования разностей
По первоначальным динамическим рядам xi, yi с количеством членов n строим новые динамические ряды ui, wi с количеством членов n-1(табл.3.2.1), где:
Таблица 3.2.1
uiwi640224336-164164-276-144-530-316-410-530-396-450-44-396104-84456104470416590470336550224336-164184-276-164-530-316-470-530-336-450-44-316104-164456104470416590470366
Далее считаем автокорреляцию для динамических рядов u и w:
Для динамического ряда ui:
Для динамического ряда wi:
Т.к. полученные коэффициенты корреляции больше табличного, то переходим к следующему методу.
3.3.Изучение корреляционной зависимости между уровнями двух динамических рядов методом коррелирования остатков (отклонений от трендов)
В данном случае зависимость ищется в виде yi=f(xi), где:
Значения и представлены в табл.3.3.1:
Таблица 3.3.1
3642,1821055521,145794045,2769125549,192344270,5213425237,8230294251,4685174673,8174113987,0651654011,5808443541,9335593431,8131963029,0734013093,1390152579,6140013089,6468332307,7135263425,7035052280,0010834014,7852852497,7414114702,6385462896,4963345308,5704633363,3735995673,8169553767,2459375704,0407323993,8512635394,5835443976,3784154831,7131053713,3511914169,530913269,0235023588,7222722756,1798573248,1903912305,9451463242,521072032,685073576,6639412003,3926774164,6075462219,7556274852,4029242617,704445459,3727443084,5626455826,4751
Для признака xi:
Для признака yi:
Т.к. полученные коэффициенты корреляции опять больше табличного, то переходим к следующему методу.
3.4. Изучение корреляционной зависимости между уровнями двух динамических рядов методом коррелирования с учётом фактора времени
Для более удобного расчёта изменяем масштаб времени, т.е. t =1. Простейшее уравнение регрессии имеет вид:
Тогда система уравнений, полученная методом наименьших квадратов имеет следующий вид:
Необходимо отметить, что в этом методе коэффициент автокорреляции не исследуется.
Решение системы уравнений методом Гаусса, все необходимые данные в табл.3.4.1:
Таблица 3.4.1
tx2xtyxt2yt12345671841000029001411140014866710092,7896212531600708018018600410180534945,74673150233761162819093176914778144386,4657416321600161601878600016186000,04749226451517881619480160515202520600234012,504961281640021480132818003622260583789,68337930250021350101077004923198858020,2697867600002080085020006426160601299,3152948576161983674362968130366252847,342410449440021200811960010038300899,221152611494617624464956320012147300133539,1856126969600316801290960014458680531592,5221139672100404301625286016967938660179,68321413395600512401994700019676300555049,38531515968016599402112285622579290154919,9389161747240066880209418002568016016,869908361716128256682721799168028976160221023,98321813690000666001483700032472180656820,7691910048900602301164658036169806832979,897620739840054400987360040072600580367,287421577921650484897653644178414278922,698422501760049280938560048492180267,99342742354943365391210923040529107180143676,36242476176006624014490000576126000551633,635425104329008075018139680625140400732960,1726Сумма325255727408986716350509124552514538969954243,77
Далее определяем индекс корреляции:
где yx(xi) значение величины y, рассчитанное по уравнению регрессии при подстановке в него значений xi и ti; yi значения y из исходной таблицы.
Значимость индекса корреляции определяем с помощью критерия Фишера, фактическое значение критерия Фишера равно:
Табличное значение критерия Фишера определяем по табл.5 приложения, задаваясь уравнением значимости и числом степеней свободы k1=m-1; k2=n-m.
Если то величину индекса корреляции считаем значимой.
Определим коэффициент детерминации:
Следовательно, величина y зависит от величин x и t на 98,01%. Остальные 1,99% - это зависимость величины y от неучтённых величин.
Подводя итог необходимо отметить, что в исследовании методом коррелирования динамических рядов, с учётом фактора времени была определена весьма высокая теснота связи, равная 0,9900; величина коэффициента детерминации равная 0,9801 говорит о том, что величина y зависит от величин x и t, включённых в уравнение, на 98,01%, все остальные 1,99% - это зависимость величины y от неучтённых величин.