Модель оптимизации структуры посевных площадей
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
i>-го вида, ц. с 1 га, по i-му виду корма; Vi - потребность в кормах i-го вида; dij - норма расхода кормов i-го вида на 1 гол. j-го вида скота в год, ц; Di - запасы переходящих кормов i-го вида в хозяйстве; Xdi - объём приобретаемых кормов, ц; М4 - множество видов кормов, кроме зелёных.
- По схеме зелёного конвейера по месяцам пастбищного периода:
vijXj >= Ki , i € M5;
j € Q1 U Q2
или по второму способу
- vijX + dijnijXj <= O , i € M5,
j € Q1 U Q2 j € Q3
где vij - урожайность j-го вида культуры и выход кормов с пастбищ в i-й месяц пастбищного периода, ц. с 1 га; dij - доля потребности животных в j-м виде корма в i-й месяц пастбищного периода, ц; nij - общая потребность скота в зелёном корме, ц. на 1 гол.; Кi - потребность в зелёном корме в i-й месяц пастбищного периода, ц; М5 - множество месяцев пастбищного периода.
- По предельным площадям возделывания отдельных групп культур, их соотношению и предшественникам:
i <= Xj <= bi , i € M6 ,
j € Q
где bi , bi - соответственно минимальная и максимальная площади возделывания различных групп культур; М6 - множество групп кормовых и товарных культур.
При учёте предшественников озимых культур в данную группу ограничений могут вводиться такие условия:
Xj = ?jXj ,
j € Q4 j € Q5
где Xj (j € Q4 и j € Q5) - соответственно множество площадей озимых и яровых культур; Xj (j € Q5) - множество площадей культур, используемых в качестве предшественников озимых; ?j - коэффициент, учитывающий соотношение площадей полей в севооборотах озимых культур и их предшественников (например, если озимые размещаются по пару, то коэффициент ?j при переменной, характеризующей пар, равен 1, если озимые размещаются по многолетним травам, срок использования которых в севообороте составляет два года, то коэффициент ?j при переменных, характеризующих многолетние травы, равен 0,5).
В случае, если в задаче имеется необходимость поставить ограничение по соотношению различных групп культур, например озимых и яровых, принимают условие следующего вида:
Xj - ?jXj = O ,
j € Q4 j € Q5
где Xj (j € Q4 и j € Q5) - соответственно множество площадей озимых и яровых зерновых культур; ?j - коэффициент, учитывающий соотношение озимых и яровых зерновых культур в структуре посевов.
Например, если соотношение озимых и яровых зерновых в структуре посевов 1 : 0,8, то при всех переменных, характеризующих озимые, коэффициент ?j будет равен 1, а при яровых зерновых - 0,8.
- По расчёту объёмов производства товарной продукции:
wijXj >= Vi , i € M7 ,
j € Q
где wij - выход товарной продукции i-го вида с 1 га площади j-й товарной культуры; Vi - гарантированный объём производства товарной продукции i-го вида; M7 - множество видов товарной продукции.
При втором способе решения задачи строго фиксируются поголовье скота или объёмы производства животноводческой продукции, тогда расчёт объёмов производства товарной продукции (Xi для i € M7) будет производиться так:
yijXj - Xi = O , i € M7 ,
j € Q1 U Q3
где yij - выход товарной продукции i-го вида с 1 га площади или от 1 гол. скота.
- По расчёту потребности в минеральных удобрениях, сельскохозяйственной технике различных видов:
aijXj - Xaj = O , i € M8 ,
j € Q1 U Q2
При возможности установить объёмы поставок удобрений или техники данное ограничение примет следующий вид:
aijXj <= Ai + Xai = 0 , i € M8 ,
j € Q1 U Q2
где aij - норма внесения удобрений, затрат механизированных тракторных работ и других механизированных ресурсов на 1 га посева сельскохозяйственных культур; Ai - объёмы поставок удобрений i-го вида; М8 - множество видов производственных ресурсов.
- По расчёту производственных затрат:
kjXj - Xk = 0 ,
j € Q
где kj - норма производственных затрат на единицу вводимой переменной.
В дополнение к названным могут ставиться и другие ограничения, учитывающие специфику природных и экономических условий хозяйства.
- Условие неотрицательности переменных:
>= 0, Xti >= 0, Xi >= 0, Xdi >= 0, X1>= 0, Xaij >= 0, Xk >= 0, Xo >= 0.
В качестве целевой функции данной задачи наиболее целесообразно использовать максимум чистого дохода (прибыли) хозяйства:
Z = CjXj - Xk max,
j € Q1 U Q3
где Cj - стоимость единицы товарной продукции хозяйства, тыс. руб.
В зависимости от конкретной задачи могут применяться и другие критерии оптимальности.
Пример решения задачи
Особенности построения экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей рассмотрим на примере колхоза Победа. Данное сельскохозяйственное предприятие многоотраслевое, имеет 8117 га пашни, 1192 га естественных пастбищ, 59 га улучшенных пастбищ и 18 га улучшенных сенокосов. 694 работников занято в растениеводстве. Они работают по 8 часов 245 дней в год. В хозяйстве имеется 90 тонн органических удобрений. В год капиталовложения составляют 165 тыс. руб. В хозяйстве также имеется 1378 голов КР