Моделирование фотонных кристаллов в программной среде MEEP. Знакомство со средой программирования
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Оглавление
Оглавление
. Вступление
.Теоретическая часть
.1 Теория фотонных кристаллов
2.2 Уравнения Максвелла
.3 Finite Difference Time Domain(FTDT)
2.4 PML-слой
3. Описание программных продуктов
3.1 Установка дополнений для гостевой операционной системы
.2 Папки с общим доступом на локальном компьютере
.3 Установка программы
.4 Описание программных продуктов
.5 Описание библиотек и утилит, используемых MEEP и MPB
. Описание языка программирование и разработанных программ
.1 Первая программа
.2 Запуск программы на выполнение и представление данных
.3 Программа, описывающая циклы и условные операторы
.4 Пример программы , анализирующей структуру кристалла
.5 Расчет двумерных структур размером 3х3
. Перспективы и применение фотонных кристаллов
Выводы
Список литературы
1. Вступление
В наше время наукой изучается большое количество явлений не изученных ранее. Одним из направлений, зародившихся не так давно является наука фотоника. Одним из самых перспективных направлений этой науки является наука о фотонных кристаллах.
Существует несколько определений того, что такое фотонные кристаллы. Одно из них, Фотонные кристаллы - пространственно упорядоченные системы со строго периодической модуляцией диэлектрической проницаемости (строго периодическим изменением коэффициента преломления в масштабах, сопоставимых с длинами волн излучений в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах). Или проще:
Фотонные кристаллы - материал, структура которого характеризуется периодическим изменением коэффициента преломления в одном или нескольких пространственных направлениях.
Рис1. Примеры фотонных кристалов, встречающиеся в природе.
Фотонные кристаллы можно встретить и в природе. Крылья бабочек переливаются всеми цветами радуги. Драгоценный камень опал тоже является природным фотонным кристаллом.
Фотонные кристаллы обладают двумя важными свойствами:
Периодическое изменение коэффициента преломления в любом из пространственных направлений
Наличие связанное с периодичностью кристалла полной запрещенной зоны. Наличие полной запрещенной зоны означает, что свет любой поляризации в определенном частотном диапазоне не может выйти или войти в кристалл в любом из направлений.
Второе свойство является главной чертой, отличающее фотонные кристаллы от обычных дифракционных решеток.
Целью моего курсового проекта является изучение свойств фотонных кристаллов и их моделирование с помощью программных продуктов MEEP и MPB.
2.Теоретическая часть
.1 Теория фотонных кристаллов
Фотонные кристаллы представляют из себя структуры с упорядоченной решеткой. Выделяют одно-, двух- и трехмерные структуры.
Одномерные (плёночные структуры типа брэгговского зеркала), в которых коэффициент преломления периодически изменяется в одном пространственном направлении. Такие фотонные кристаллы состоят из параллельных друг другу слоев различных материалов с разными коэффициентами преломления и могут проявлять свои специфические оптические свойства только в одном пространственном направлении, перпендикулярном слоям.
Двумерные (планарные структуры), в которых коэффициент преломления периодически изменяется в двух пространственных направлениях.
Трёхмерные (структуры в виде сверхрешёток), в которых коэффициент преломления периодически изменяется в трёх пространственных направлениях.
Как и электрические среды в зависимости от ширины запрещённых и разрешённых зон, фотонные кристаллы можно разделить на проводники (света), диэлектрики (зеркала), полупроводники (выборочное отражение) и сверхпроводники.
Схематично показано явление дифракции лучей света на периодических структурах различной размерности. При рассеянии фотонов на 1D- и 2D-структурах всегда находятся такие направления распространения дифрагировавших лучей, для которых условие максимума интерференции выполнено. Для одномерного кристалла - нити (2.1.1 а), такие направления образуют конические поверхности, а в двумерном случае (2.1.1 б) - совокупность отдельных, изолированных друг от друга лучей.
а) б) в)
Рис2,1,1. Примеры 1-но, 2-х, и 3-х мерных структур кристаллов
Трехмерный случай (2.1.1 в) принципиально отличается от одномерного и двумерного тем, что условие максимума интерференции для данной длины волны света может оказаться невыполнимым ни для одного из направлений в пространстве. Распространение фотонов с такими длинами волн в трехмерном кристалле невозможно, а соответствующие им энергии образуют запрещенные фотонные зоны.
Вследствие периодичности фотонного кристалла собственные электромагнитные состояния в нем являются блоховскими волнами, для характеристики которых применимы такие понятия, как квазиимпульс, закон дисперсии, обратное пространство, зоны Бриллюэна и т.д. Имея в виду структуры фотонных кристаллов, изображенные на рис. 2.1.2, проиллюстрируем образование фотонной зонной структуры в выделенном направлении внутри кристалла. В нулевом приближении рассматриваются свободные фотоны в квазиоднородной среде с диэлектрической проницаемостью ?. Они имеют закон дисперсии (1)
показанный на рис. 2.1.3 точечной прямой линией; c - скорость света в вакууме, Q - волновой вектор и ?(Q)=?(?Q). Введение модуляции диэлектрической проницаемости с периодом d приводит к появлению зоны Бриллюэна размером 1/d. На краях зоны Бр