Geum.ru

Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающ...

Диссертация - Математика и статистика

Другие диссертации по предмету Математика и статистика

?в исследования.

В первой главе приведен краткий обзор литературы. Произведено описание основных физических процессов, происходящих при фильтрации жидкостей в глубокозалегающих пластах, проведена оценка вкладов этих физических процессов, и на этой основе осуществлена постановка задачи о фильтрации жидкости с радиоактивными примесями в глубоко залегающих пластах.

Выписаны уравнения, определяющие изменение температурного поля. Произведено обезразмеривание задачи о распространении поля температур. Произведена оценка вклада радиальной температуропроводности в процессы теплопереноса, и сделан вывод о возможности пренебрежения соответствующими составляющими в уравнении теплопереноса. Введён параметр асимптотического разложения, определена математическая постановка задачи для нулевого и первого приближений. Сделан вывод о необходимости первоначального решения задачи, определяющей зависимость плотности загрязнителя от времени и координат.

Выписаны уравнения массопереноса для радиоактивного загрязнителя. Произведено их обезразмеривание. Обоснована возможность пренебрежения слагаемыми, определяющими радиальную диффузию (в сравнении с конвективным переносом загрязнителя). Произведено асимптотическое разложение массопереносной задачи. Записана математическая постановка задачи в нулевом и первом приближениях.

Во второй главе решена задача массопереноса в нулевом и первом приближениях. Обоснована возможность пренебрежения радиоактивным распадом в кровле и подошве. Рассмотрено бездиффузионное приближение, оценены границы его применимости. Найдено стационарное решение, определены максимальные размеры зоны заражения. Обосновано введение среднеинтегрального условия для первого коэффициента разложения.

Третья глава посвящена решению задачи теплообмена в нулевом и первом приближении. При этом, как и во второй главе, использован метод интегральных преобразований Лапласа-Карсона. Построено решение в нулевом приближении, показано, что оно определяется только нулевым приближением поля загрязнителя. Проанализированы полученные решения. Для первого коэффициента разложения получено решение в пространстве изображений. Рассмотрены и сопоставлены радиусы зон химического и теплового влияния, найдены соотношения, определяющие относительные размеры этих зон. Построен алгоритм получения решения любого требуемого приближения.

В заключении подводены итоги проведенного исследования.

В процессе выполнения работы широко использованы асимптотические методы, методы интегральных преобразований Лапласа Карсона. Численные расчеты тепловых полей осуществлены с помощью программного пакета MathCAD. Графические иллюстрации выполнены с использованием программы CorelDraw.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 научных работах. Постановка задачи в работах принадлежит профессору Филиппову А.И. В остальном вклад авторов равный. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.

  1. Михайличенко, И.Н. и др. Поле концентрации при закачке водных растворов радиоактивных примесей в глубокозалегающие пласты / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Современные проблемы физики и математики. Труды Всероссийской научной конференции (16 18 сентября 2004г., г. Стерлитамак). Уфа: Гилем, 2004. С.89 97.
  2. Михайличенко, И.Н. и др. Температурные поля при закачке водных растворов радиоактивных примесей в подземные горизонты / Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н. // Обозрение прикладной и промышленной математики / Тезисы докладов V Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. М., 2004. Т. 11, В.3. С. 596 597.
  3. Михайличенко, И.Н. и др. Поле концентрации при закачке водных растворов радиоактивных примесей в глубокозалегающие пласты / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Обозрение прикладной и промышленной математики / Тезисы докладов V Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. М., 2004. Т. 11, В.3. С. 595 596.
  4. Михайличенко, И.Н. и др. Оценка погрешности бездиффузионного приближения в задачах тепломассопереноса / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Математические модели в образовании, науке и промышленности: Сб. науч. трудов. СПб.: Санкт-Петербургское отделение МАН ВШ, 2005. С. 101 105.
  5. Михайличенко, И.Н. Способ расчёта концентрации загрязнителя при захоронении растворённых веществ / И.Н. Михайличенко // ЭВТ в обучении и моделировании. Труды IV Региональной научно методической конференции. (16 17 декабря 2005г., г. Бирск). Бирск: изд-во БГСПА, 2005. С.294 303.
  6. Михайличенко, И.Н. и др. Определение зоны заражения при подземном захоронении растворённых радиоактивных веществ / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко // Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2(25). Херсон: ХНТУ, 2006. С. 508 512.
  7. Михайличенко, И.Н. и др. Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ / А.И. Филиппов, П.Н. Михайлов, А.Г. Крупинов, И.Н. Михайличенко // Экологические системы и приборы. 2006. №5. С. 27 35.
  8. Михайличенко, И.Н. Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ / Д.А. Гюнтер, И.Н. Михайличенко // Региональная школа конференция молодых учёных: тезисы докладов. Уфа: Гилем, 2006. С. 44 45.
  9. Михайличенко, И.Н, Погранслойное решение в задаче о закачке радиоактивных пр