Моделирование и оптимизация автомобильных дорог
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
µство средств, которые решено выделить i - предприятию;
Пi - прибыль, получаемая этим предприятием.
Таблица 16
Xii== 4i== 3i= 2 U4П4U3П43U2П42101030303202050510630306061084040 808201050501101130126060140141014
Первые три колонки мы уже можем заполнить. Для заполнения других столбцов необходимо сделать промежуточные действия. Результаты этих действий приведены в таблице 4.1.2.
Таблица 17
Шаг№3Шаг №2Шаг №1Uix-UiПЗП4П4ЗП2П4ЗП42П1П42 П4110010033032 10010 1303 20020055055 1010134336 200303505 30030066066 102015 6358 201033 6538 30040 4707 4004008 8088 103016 7369 202035 85510 301043 77310 40050 5808 500500111101111 104018 93811 203036 95611 302045 97512 401053 88311 50070 710010 60060014140141401414 105011112311 81421214 20403811581331013 3030461076138816 40205510851310616 501073101031312315 600100101201214014
Для каждого уровня инвестиций максимальные значения и количество средств записываем в таблицу 4.1.1.= 30тыс.руб.. прибыль составляет 8 единиц;
-30 = 30= 10тыс.руб., прибыль составляет 3 единицы;
-10 = 20= 0 тыс.руб.. прибыль составляет 0 единиц;
-0 = 20= 20 тыс.руб., прибыль составляет 5 единиц;
Проверка: 8 + 3 + 5 = 16 (верно)
При распределении инвестиций общая прибыль составит 16 единиц.
.2 Анализ параметров на их принадлежность к нормальному закону распределения.
Для анализа используем программу Excel. Критериями принадлежности к нормальному закону являются:
Average - среднеарифметическое значение;
Standard deviation - среднеквадратическое отклонение;
Median - значение ряда, чаще всего встречающееся;
Skewness - асимметрия, характеризует смещения графика;
Kurtosis - эксцесс, отклонение от вертикальной оси;
Kv - коэффициент вариации, характеризует неоднородность выборки;
Mode - мода, значение ряда, кот наход в его середине;
Range - разность между max и min;
Критерии принадлежности к нормальному закону:
1)Медиана и мода должны быть близки по значению;
2)Среднеарифметическое значение примерно по середине между max и min;
)Коэффициент вариации должен быть в диапазоне 0,08-0,4;
)Асимметрия и эксцесс не должны превышать двух.
Таблица 18
123456ИнвестицииП1П2П3П40000010231320353530874640108585012107116014121014Размах6014121014Сред. Знач3076,4285714,2857146,714286Мин00000Макс6014121014Разность6013151611Среднеквадратическое отклонение17,078253,8119043,8119043,1943834,398516Медиана307,5746Mode-----Асимметрия0-0,05379-0,288590,5147340,23553Эксцесс-1,2-1,85422-0,55662-0,2059-0,46345Коэф. вариации0,5692750,5445580,5929630,7453560,655098
Проанализировав полученные значения по их критериям, приходим к выводу, что случайное распределение данных нам величин близко к нормальному закону распределения. Дальнейшие виды анализа (корреляционный, регрессионный, дисперсионный) будут иметь наилучшую сходимость (достоверность) результатов.
.3 Решение задачи с использованием прикладных программ
Используем программу Exсel.
Выбираем анализ данных, регрессия, вводим исходные данные (значения прибыли и инвестиций). Получаем коэффициенты и составляем 4 уравнения:y1=2,24+3,96x1; y2=-3,49+5,21x2; y3=3,60+6,16x3; y4=-0,24+4,50x4.
Целевая функция:
+ х2+ хЗ+ х4>max.
Вводим ограничения:
> 0 2,24+3,96x1> 0
х2> 0 -3,49+5,21x2> 0
х3>0 -3,60+6,16x3> 0
х4>0 -0,24+4,50x4> 0
(2,24+3,96x1) + (-3,49+5,21x2)+( 3,60+6,16x3)+( -0,24+4,50x4)= 60
Получаемая максимальная прибыль 12 получилась меньше, чем при расчёте вручную, т.к. при анализе параметров получилось не чёткое совпадение с критериям нормального закона распределения, таким образом, составленные уравнения оказались приближенными, а не точными.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.Моделирование и оптимизация лесопромышленных процессов. Методические указания по выполнению расчетно-графических работ для студентов. Петрозаводск 1999 г.
2.Конспект лекций по предмету Моделирование и оптимизация за 2009г.