Моделирование дозаправки 100 истребителей горючим в воздухе
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?варительное значение неточно, однако может быть полезным для построения математической модели.
Рисунок 1.2 - Временная диаграмма.
1.4 Q-схема системы и ее описание
Рассматриваемая система представляет собой многоканальную СМО с ограниченной очередью, поэтому для формализации задачи используем символику Q-схем.
Рисунок 1.3 - Q-схема.
Источник И имитирует процесс подлёта истребителей в зону дозаправки. Система клапанов регулирует процесс занятия истребителями (в терминах Q-схем - заявками) каналов К1, К2, К3, соответствующих заправщикам с теми же номерами на структурной схеме (Рисунок 1.1.). Если канал К1 занят, то клапан 1 закрыт, а клапан 2 открыт; если канал К2 занят, то клапан 5 закрыт, а клапан 3 открыт; если канал К3 занят, то клапан 6 закрыт, а клапан 5 открыт. В результате если все каналы К1, К2, К3 заняты, т. е. клапаны 2, 3 и 4 открыты, то заявка теряется, что соответствует отправлению истребителя на аэродром. На выходе получаем обслуженные заявки.
.5 Обобщенная схема моделирующего алгоритма
После этапа формализации задачи необходимо приступить к построению моделирующего алгоритма. На Рисунке 1.4 представлена его обобщенная схема построенная с использованием "принципа ? t",.
Рисунок 1.4 - Обобщенная схема моделирующего алгоритма.
.6 Математическая модель
Поскольку, в исходной постановке задача может быть решена только методом имитационного моделирования, для решения аналитическим методом её необходимо предварительно упростить. Поэтому для дальнейших вычислений будем применять следующие значения:
te -среднее время подлёта истребителя в зону дозаправки. te=3 мин. - по условию.
tzap -среднее время заправки каждым самолётом-заправщиком 10 мин. - по условию.
Nобщ - число истребителей в зоне дозаправки. Nобщ=100 - по условию.
Далее определим переменные и уравнения математической модели:з - число заправленных самолётов.
Nотк- число незаправленных самолётов.
ti - время прилёта i-го истребителя i=1..100.
ezji - время завершения заправки j-ым (j=1,2,3) самолётом заправки i-го истребителя
Кзаг.1, Кзаг.2 Кзаг.3 - коэффициенты загрузки первого, второго и третьего заправщиков
Pотк - вероятность отказа в обслуживании;
Пусть моделирование начинается с появления первого истребителя в зоне дозаправки. Тогда:
;
ti= te (i-1)
ezji= ti+ tzap.
Смоделируем дозаправку 8-ми самолётов:
ez11= t1+ tzap.=1022= t2+ tzap.=1333= t3+ tzap.=16
t4<10. -Четвёртый самолёт получает отказ.
ez15= t5+ tzap.= 2226= t6+ tzap.=2537= t7+ tzap.=28
t8<12. -восьмой самолёт получает отказ.
Поскольку среднее время дозаправки истребителей и время их подлёта -постоянные величины, ez15 - ez11= ez26- ez22= ez37 - ez33=12
Этот факт позволяет говорить о том, что в упрощенной форме задачи процесс дозаправки истребителей носит периодический характер. В таком случае полученных данных достаточно, для определения вероятности отказа и коэффициентов загруженности. Тогда Nобщ=8; Nотк=2 подставим значения в формулу: и получим:. Коэффициент загрузки первого заправщика определим как отношение среднего времени заправки к времени прошедшему между началом заправки первого t1 истребителя и началом заправки пятого t5 : t5 - t1=12. . Поскольку среднее время заправки одинаково, коэффициенты загруженности заправщиков равны между собой.
.7 Описание машинной программы решения задачи
Машинная программа, имитирующая работу объекта исследования, приведена в приложении Б Блок-диаграмма GPSS модели приведена в приложении А.
Прогон модели, т.е. собственно моделирование, выполняется с помощью специальной управляющей программы, которую называют симулятором (от английского SIMULATE - моделировать, имитировать).
Оператор SIMULATE (моделировать) устанавливает предел реального времени, отводимого на прогон модели.
Блок GENERATE с параметрами 3,2 создает транзакты со случайным интервалом, лежащем в диапазоне значений [1..5].
Далее транзакты входят в блок GATE, в котором заданы параметры: NU ZAP1,Z2, который проверяет занято ли устройство ZAP1, в случае если оно не занято, транзакт переходит в SEIZE ZAP1, и занимает устройство. После чего поступает в блок ADVANCE с параметрами 10,2, где удерживается в течении случайного промежутка времени, принадлежащего диапазону [8..12]. После чего устройство ZAP1 освобождается блоком RELEASE ZAP1, а транзакт удаляется блоком TERMINATE 1. В случае, если устройство ZAP1 занято то транзакт направляется к блоку GATE с именем Z2 и параметрами NU ZAP2,Z3, который проверяет занято ли устройство ZAP2, в случае если оно не занято, транзакт переходит в SEIZE ZAP2, и занимает устройство. После чего поступает в блок ADVANCE с параметрами 10,2, где удерживается в течении случайного промежутка времени, принадлежащего диапазону [8..12]. После чего устройство ZAP2 освобождается блоком RELEASE ZAP2, а транзакт удаляется блоком TERMINATE 1. В случае, если устройство ZAP2 занято то транзакт направляется к блоку GATE с именем Z3 и параметрами NU ZAP3,AER, который проверяет занято ли устройство 3 в случае если оно не занято, транзакт переходит в SEIZE ZAP2, и занимает устройство. После чего поступает в блок ADVANCE с параметрами 10,2, где удерживается в течении случайного промежутка времени, принадлежащего диапазону [8..12]. После чего устройство ZAP3 освобождается блоком RELEASE ZAP2, а транзакт удаляется блоком TERMINATE 1. В случае если ZAP3 не свободно, транзакт отправляется в блок TERMINATE 1 с именем AER и удаляется. Блок START 100 начинает прогон модели и формирует отчёт после того, как будет уд