Модели зародышеобразования
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
ческих телах всегда присутствуют дефекты решетки, такие как дефекты упаковки, дислокации и дислокационные системы, структурные комплексы, создаваемые примесями и междоузельными атомами, границы зерен и доменов и т.п., которые повышают
термодинамический потенциал кристалла. Поэтому образование определенным образом расположенных относительно них областей новой фазы может быть сопряжено с выигрышем энергии по сравнению с образованием подобных областей в идеальной решетке. Энергия, необходимая для создания критического зародыша в идеальной решетке, достаточно велика, и поэтому для зародышеобразования требуются в этих условиях значительные отклонения от условий равновесия фаз. Наличие дефектов приводит к уменьшению этой энергии, катализирует процесс зародышеобразования в некоторых случаях настолько, что зарождение новой фазы может протекать без преодоления значительных энергетических барьеров, с энергией активации порядка энергии активации диффузии.
Качественно общую картину зарождения когерентной фазы можно представить следующим образом. Образование зародыша - участка когерентной фазы в некоторой ограниченной области кристалла и приводит к изменению энергии Гиббса кристалла, которое при существовании достаточно резкой границы раздела фаз можно представить в виде суммы трех слагаемых:
(13.а)
Первое слагаемое в этом соотношении отражает изменения, связанные с возникновением поверхности раздела фаз, и пропорционально площади поверхности раздела S, = S > 0, где - удельная поверхностная энергия. С увеличением характерного размера зародыша R эта энергия возрастает как ~ R.
Второй член, пропорциональный объему V, учитывает вклад как изменения химического потенциала фаз при превращении, так и работы на создание напряжений в ходе превращения:
(15)
где - модуль сдвига; - наибольший компонент тензора деформации превращения ;- числовой множитель, зависящий от формы области и деформации.
С увеличением R энергия повышается как R. Третье слагаемое в (13.а) отражает вклад взаимодействия зародыша с полем упругих напряжений дефекта кристаллической решетки:
(16)
и с ростом R убывает ~ R - закон убывания напряжения дефекта. Вследствие разного хода зависимости членов в выражении (13.а) от характерного размера зародыша и различным их вкладом в изменение энергии, с ростом R потенциал сначала увеличивается, но после достижения некоторого критического значения R, соответствующего критическому зародышу, убывает. Форму критического зародыша находят из условия обращения в нуль первой производной . При этом средняя кривизна в некоторой точке поверхности критического зародыша определяется разностью химических потенциалов фаз , поверхностной энергией зародыша, полной деформацией зародыша и полным напряжением в этой точке
(17)
где напряжение, создаваемое зародышем
Зарождение новой фазы на линейных дефектах (дислокациях) - явление чрезвычайно распространенное при превращениях в твердом теле. Напряжения дислокации убывают с расстоянием r от ее оси как , где параметр зависит от ориентации дислокации и вида зародыша и в целом характеризует убыль поверхностного натяжения зародыша в поле дислокации. Вследствие того, что в этом случае показатель убывания напряжения , подобно возрастает с увеличением характерного размера зародыша R пропорционально R, оставаясь отрицательным, но по размерности совпадая с .
Вблизи от дислокации, в зависимости от ее ориентации, существуют области как наиболее выгодные, так и наиболее невыгодные для образования новой фазы. По мере приближения к дислокации кривизна поверхности критического зародыша стремится к бесконечности. Совокупность этих обстоятельств приводит к тому, что критический зародыш представляет собой наблюдаемую экспериментально веретенообразную фигуру, вытянутую вдоль дислокации. Изменение параметра приводит к тому, что при его приближении к энергия образования критического зародыша ~ стремится к нулю, причем зародыш все более прижимается к дислокации. При А на дислокации возможно безбарьерное зарождение новой фазы.
При структурных превращениях, как и при когерентных, происходит однородная перестройка решетки. Однако в случае когерентных превращений степень искривления кристаллической решетки мала, и возможно когерентное сопряжение старой и новой фаз. Структурные же превращения, протекающие с изменением симметрии решетки, могут сопровождаться значительными ее искривлениями, требующими больших энергетических затрат. Дефекты кристалла, создающие большие локальные искажения решетки, способны, однако, перестроить часть материала около себя до состояния, близкого к решетке новой фазы.
Подчеркнем, что для образования в однокомпонентной гомогенной системе зародышей новой фазы, способных к дальнейшему росту необходимо значительное смещение фазы в метастабильную область, приводящее к достаточному для достижения критического состояния пересыщению (переохлаждению). Рассмотренные модели гомогенного зародышеобразования позволяют оценить уровень критического пересыщения, размер и количественный состав критического зародыша.
3. Гетерогенное зародышеобразование
Появление в монокомпонентной системе различного рода пространственных макронеоднородностей с поверхностью раздела (посторонние частицы, специально вводимые затравки, уже образовавшиеся кристаллические час?/p>