Множительное устройство
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?но возможных значений (3434) в результате получается значение 214, т.е. значение 34 в разряд X1X2 никогда не поступит. Второй особенностью ОЧС является то, что четверичный разряд входного переноса X5X6 не может принимать значения равные 24 и 34. Это объясняется тем, что в первом ОЧС отсутствует входной перенос. Следовательно максимально возможное значение будет равно 124, а на выходном переносе соответственно 14. В последующих ОЧС добавление 14 входного переноса все равно будет давать на выходном переносе значение не превышающее 14. Таким образом в выходной перенос могут попадать или 04 или 14.
Т.к. в блоке ОЧС три входа, состоящих из двух двоичных цифр каждый, то фактически на входы поступают 6 двоичных значений. Следовательно таблица истинности будет состоять из 64 двоичных наборов, причем на 40 из них выходные значения будут неопределены, что в дальнейшем скажется на реализации ОЧС в указанном логическом базисе. Неопределенные значения будут использованы для максимально возможной минимизации функций, а значения функций будут заменяться на 0 или 1 в зависимости от возникшей ситуации.
Рис 3.2.1 Схема ОЧС
Таблица истинности для ОЧС, содержащая 64 набора (Таблица 3.2.1).
Таблица 3.2.1
Таблица истинности для ОЧС
Входы ОЧСВыходы ОЧСС1X1X2С2X3X4ПX5X6РезP1P2ПсP3P4123456789101112131415001001001001001001001111001111001001001001001111001001111001111111001210001111001111001210001001210001210111001300001210001210001300001001300001300111111001001300001300111001001001111111001111001210111001111001111111001001210111111111001300111111111111111210001001300111210111111001111210111210
1234567891011121314151113000011110011113001111111111113001113002100010010012102100011110013002100012100012101110010013002101111111110012101112101112102100011110012102101111111112102102102102103000011111112103001111112102103002103003001001300111130013001311100131111113111311132100013210111
123456789101112131415321032103300001330011133003300 - набор неопределен.
Метод минимизации - диаграммы Вейча. Диаграмма Вейча может быть построена непосредственно по таблице истинности. Т.к. в данном случае таблица состоит из наборов из шести аргументов, то количество столбцов и строк будет равно 23 = 8. При использовании обычных двоичных чисел в нумерации строк и столбцов соответствующие им наборы логических аргументов в смежных клетках не являются соседними, поэтому для нумерации строк и столбцов используем код Грея, особенностью которого является разница между кодами соседних чисел только в одном двоичном разряде. Для обозначения столбцов используются младшие 23 аргументы, а для обозначения строк оставшиеся логические аргументы. Минимизация заключается в выделении смежных 2i клеток содержащих 0 или 1 в виде прямоугольника. Результат будет иметь ранг на i меньший чем ранг первоначальной функции и в него войдут те логические элементы которые не изменяют свое значение во всех наборах выделенных клеток многоугольника. Наилучшие результаты минимизации получаются при наибольших возможных значениях i, при этом одна и таже клетка должна входить в различные выделенные прямоугольники минимальное количество раз.
Минимизируем функцию P1 по конституентам единицы. будем обозначать наборы на которых значение функции не определено (Таблица 3.2.2).
Таблица 3.2.2
Диаграмма Вейча
000001011010110111101100000001011010111011111110111110011По диаграмме Вейча легко определить, что тупиковая форма будет иметь вид:
(3.2.1)
Минимизируем функцию P2 по конституентам единицы (Таблица 3.2.3).
Таблица 3.2.3
Диаграмма Вейча
000001011010110111101100000001011111101011111101111111111110111111001111
Очевидно, что тупиковой формой будет являться 1, т.е.
(3.2.2)
Минимизируем функцию P3 по конституентам единицы (Таблица 3.2.4).
Таблица 3.2.4
Диаграмма Вейча
000001011010110111101100000001011111010111011111111011100111
Тупиковая форма будет иметь вид:
(3.2.3)
Минимизируем функцию P4 по конституентам единицы (Таблица 3.2.5).
Таблица 3.2.5
Диаграмма Вейча
0000010110101101111011000000010111010111110111111