Многократные измерения физических величин

Контрольная работа - Физика

Другие контрольные работы по предмету Физика

;

 

В.

2)Определим среднее квадратичное отклонение результата измерения ?:

 

;

 

;

 

;

 

.

3)Определим арифметическую погрешность при заданной доверительной вероятности Рд = 0,999, где значение коэффициента Стьюдента при шести измерениях равен ts = 6,86.

;

 

;

 

;

 

Ом.

 

;

 

;

 

;

 

В.

В итоге имеем: R3 = 8,75330,1201 Ом; U = 90,35000,0206 В.

 

)Определим значение силы тока при полученных данных измерений.

 

;

 

А.

5)Определим абсолютную погрешность косвенного измерения по формуле:

 

;

 

А.

В итоге имеем: I = 15,34130,7532А.

 

Задача № 6

 

Определить значения температурных коэффициентов сопротивления ? и ? некоторого сплава, из которого изготовлен проволочный резистор с номинальным сопротивлением (при 20 0С), равным R20 = 1000 Ом. В результате измерений, проведенных при температурах ?1 = 10 0С и ?2 = 40 0С, сопротивления резистора оказались равными R1 = 999,08 Ом и R2 = 1000,42 Ом, соответственно.

 

Решение:

 

Зависимость между сопротивлением металлического проводника и его температурой имеет вид:

 

.

 

По результатам двух измерений составляем систему уравнений:

 

 

 

Следовательно, зависимость между сопротивлением металлического проводника и его температурой будет иметь вид:

 

.

 

В данной задаче я пользовался методом совместных измерений

 

Задача № 7

 

Какой класс точности должен иметь измерительный прибор с пределами измерения 0 ... XК, чтобы в точке шкалы 0,7XК погрешность измерения не превышала 2,5% ?

Решение:

) Поправка измерений ? определяется по формуле:

 

,

 

где ? - абсолютная погрешность, X - измеряемая величина.

Значит, абсолютная погрешность:

.

 

2) Приведенная погрешность определяется по формуле:

 

;

 

.

 

) Класс точности прибора оценивается по приведённой погрешности. Данный прибор должен иметь класс точности ? = 1,75.

 

Задача №8

 

Два пружинных манометра с пределами измерения 0...500 и 0...100 имеют пределы основной погрешности (класс точности) 0,5 и 1,5 %, соответственно. Сравнить погрешности измерения этими манометрами давления Р = 39,7 кПа. Выбрать из них прибор, обеспечивающий более точное измерение данного давления, и записать для этого случая доверительный интервал, в котором находится измеряемая величина.

Решение:

1)Определим предел абсолютной погрешности каждого из манометров.

 

;

 

кПа;

 

;

 

кПа.

 

) Относительная погрешность давления Р = 39,7 кПа составляет:

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Выбираем второй прибор, обеспечивающий более точное измерение заданного давления.

3) Определим доверительный интервал для заданного давления.

 

Задача № 9

 

Комбинированный цифровой прибор (мультиметр) предназначенный для измерения напряжения, тока и сопротивления, имеет диапазоны измерения указанных физических величин и класс точности для каждого диапазона, приведённых в таблице 9.1. При измерениях на цифровом табло прибора получены значения, укатанные в таблице 9.2. Определить относительные и абсолютные погрешности измерений. Записать окончательные результаты последних, используя правила округления.

 

Таблица 9.1

Измеряемая величинаДиапазон измеренийКласс точностиНапряжение постоянного тока1 мкВ - 10 мВ 1 мВ - 10 В0,1/0,05 0,06/0,02Напряжение переменного тока10 мВ - 100 В 100 мВ - 300 В0,2/0,1 0,4/0,25Сила постоянного тока10 нА - 100 мкА 100 мкА - 100 мА0,1/0,02 0,15/0,04Сила переменного тока1 мкА - 10 мА 100 мкА - 1 А0,5/0,2Сопротивление постоянному току0,01 Ом - 100 Ом 0,100 Ом - 1 кОм0,1/0,02 0,1/0,04

Таблица 9.2

НапряжениеСила токаСопротивлениепостоянноепеременноепостоянногопеременного7 мВ 9 В93 В 260 В35 мкА 67 мА4 мА 370 мА70 Ом 870 Ом

Решение:

 

Предел допускаемой основной относительной погрешности определяется по формуле:

 

,

 

где X - измеренное значение физической величины;

XK - верхнее значение диапазона измерений данного прибора;

c/d - класс точности.

Абсолютная погрешность измерения определяется по формуле:

 

.

 

Результаты вычислений сводим в таблицу 10.3.

 

Таблица 10.3

Измеряемая величинаПоказаниеПогрешностьРезультат?, %?12345Напряжение- 7 мВ0,1210,0085 мВ(7,00000,0085) мВ9 В0,06220,0056 В(9,00000,0056) В-93 В0,20750,193 В(93,00000,1930) В260 В0,43851,14 В(260,00001,1400) ВСила тока-35 мкА0,13710,048 мкА(32,00000,0480) мкА67 мА0,16970,1137 мА(67,00000,1137) мА-4 мА10,04 мА(4,00000,0400) мА370 мА1,04053,85 мА(370,00003,8500) мАСопротивление70 Ом0,12860,09 Ом(70,00000,0900) Ом870 Ом0,1461,27 Ом(870,00001,2700) Ом

Задача № 10

 

Определить основную погрешность (класс точности), цену деления и чувствительность амперметра магнитоэлектрической системы (его шкала имеет 100 делений) с пределом измерения IMAX = I5, калибруемого с помощью эталонного ручного потенциометра (например, прибора типа УПИП-60М). Точкам шкалы Ii (где i = 1, 2, ... 5) калибруемого амперметра РА1 (рисунок 10) соответствует значения напряжения U0i, измеренные потенциометром на прецизионном (образцовом) резисторе R0. Средние значения результатов измерений, полученные на прямом и обратном ходах, а также исходные данные для расчета сведены в таблицу 10.

 

 

 

 

Рисунок 10 - Схема калибровки амперметра

 

Таблица 10 -